【2018年数学高考】山东省实验中学2018届高三第一次模拟考试 数学(理)

山东省实验中学2015级第一次模拟考试

数学试题(理科)

2018.04

说明：本试卷满分150分，分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷为第l 页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上。书写在试题上的答案无效．考试时间120分钟．

第I 卷(共60分)

一、选择题(本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．)

1．设集合(){}{}

22log 2,320=A A x y x B x x x C B ==-=-+<，则 A ．()1-∞， B ．(]1-∞，

C ．()2,+∞

D ．[)2,+∞ 2．在复平面内，复数2312i z i

-++对应的点的坐标为()2,2-，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．设()(),11,2,x R a x b a b a b ∈=-⊥+=，向量且，则

A B

C ．

D ．10 4．已知双曲线()221my x m R -=∈与抛物线28x y =有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为

A ．13y x =±

B ．3y x =±

C ．y =

D ．3

y x =± 5．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题： 松长五尺，

竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个

程序框图，若输入的a ，b 分别为5,2，则输出的n =

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6.已知()()(()0.10.841log ,log 3,log ,3f x a f b f c f x π====，则

A. b a c <<

B. a b c <<

C. c b a <<

D. c a b <<

7.某几何体的三视图如图所示，则它的最长棱长是

A.2

B.

C. D.3 8.将函数()2cos cos 44g x x x ππ?

???=-+ ? ????

?的图象上各点的横坐标伸长原来的2倍（纵坐标不变）后得到()h x 的图象，设()()214f x x h x =

+，则()f x '的图象大致为

9.如果6314ax x x x ????-+ ????

???的展开式中各项系数的和为16，则展开式中3x 项的系数为 A. 392 B. 392- C. 212- D. 212

10.已知三棱锥P ABC -的各顶点都在同一球面上，且PA ⊥平面ABC ，若该棱锥的体积为

2,1,603

AB AC BAC ==∠=，则此球的表面积等于 A. 5π B. 20π

C. 8π

D. 16π 11.已知A,B 是过抛物线()220y px p =>焦点F 的直线与抛物线的交点，O

是坐标原点，且满足

3,OAB AB FB S AB ?==

，则的值为 A. 92 B.

29 C.4 D.2 12.已知偶函数()f x 满足()()()(]44,000,4f x f x f x +=-=∈且，当时，()()ln 2x f x x =

，关于x 的不等式()()[]20200200f x af x +>-在，

上有且只有200个整数解，则实数a 的取值范围 A. 1ln 6,ln 23??

- ??? B. 1ln 2,ln 63??-- ??? C. 1ln 2,ln 63??-- ??? D. 1ln 6,ln 23??

- ??? 第II 卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知实数,x y 满足约束条件5320,210x y x y x y +≤??-≥??-+≤?

则3z x y =+的最小值为__________.

14.在平面区域(){},02,04x y x y ≤≤≤≤内投入一点P ，则点P 的坐标(),x y 满足2y x ≤的概率为

____________. 15.在23ABC ABC π?∠=

中，，过B 点作BD ⊥AB 交AC 于点D ，如果1AB CD ==，则AD=____________.

16.已知函数(

)()sin 0,0,2f x x a πωπ?ω???=+>>≤ ??

?，直线()y a f x =与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2，4，现有如下命题：

①该函数在[]24，

上的值域是a ????