2017-2018人教版高中数学二轮复习习题：第六周指数与对数运算

第六周指数与对数运算

重点知识梳理

1．分数指数幂的有关概念

(1)正分数指数幂：a m n ＝n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；

(2)负分数指数幂：a m

n -＝1

m n

a ＝1n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)； (3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．

2．分数指数幂与根式的关系：分数指数幂与根式可以相互转化，通常利用分数指数幂的意义把根式的运算转化为幂的运算，从而简化计算过程．

3．有理数指数幂的性质

(1)a r a s ＝a r ＋

s (a >0，r ，s ∈Q )； (2)(a r )s ＝a rs (a >0，r ，s ∈Q )；

(3)(ab )r ＝a r b r (a >0，b >0，r ∈Q )．

4．有理指数幂求值时用到的因式分解与化简技巧：

①a －b ＝1

22()a －122()b ＝(a －b )(a ＋b )；

②a ±b ＝1

33()a ±133()b ＝1133()a b ±2112

333()a a b b +；

③b a ＝???

?a b －1. 5．对数的定义：如果a x ＝N (a >0且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，其中a 叫做对

数的底数，N 叫做真数．当a ＝10时叫常用对数，记作x ＝lg N ，当a ＝e 时叫自然对数，记作x ＝ln N .

6．对数的常用关系式(a ，b ，c ，d 均大于0且不等于1)：

①log a 1＝0.

②log a a ＝1.

③对数恒等式：a log a N ＝N .

④换底公式：log a b ＝log c b log c a

. 推广log a b ＝1log b a

，log a b ·log b c ·log c d ＝log a d . 7．对数的运算法则：如果a >0，且a ≠1，M >0，N >0，那么：

①log a (M ·N )＝log a M ＋log a N ；

②log a M N

＝log a M －log a N ； ③log a M n ＝n log a M (n ∈R )；

④log a m M n ＝n m

log a M . 典型例题剖析

例1 计算：

(1) 614－(π－1)0－????33813＋????16423-； (2)12lg 3249－43

lg 8＋lg 245. 【解析】 (1) 614

－(π－1)0－????33813＋????16423- ＝254

－1－????????32313＋642

＝52－1－32

＋16 ＝16.

(2)12lg 3249－43lg 8＋lg 245 ＝12×(5lg 2－2lg 7)－43×32lg 2＋12

(lg 5＋2lg 7) ＝52lg 2－lg 7－2lg 2＋12

lg 5＋lg 7 ＝12lg 2＋12lg 5＝12lg (2×5)＝12

. 变式训练化简下列各式．

(1) 3log 332－log 374＋12

log 34＋log 3 49； (2)(279)0.5＋0.1－2＋(21027)2

3-－3π0＋3748

. 【解析】(1) 原式＝log 3????323－log 374

＋log 3 4＋log 37 ＝log 327－log 38－log 37＋log 34＋log 32＋log 37＝3.

(2)原式＝????25912＋10.12＋????642723-－3＋3748

＝53＋100＋916－3＋3748

＝100. 例2 求解下列各题．

(1)已知log 189＝a,18b ＝5，则用a ，b 表示log 3645＝________；

(2)若2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b

＝2，则m ＝________. 【答案】(1)a ＋b 2－a

(2)10

【解析】(1) 由已知得18a ＝9，再由18b ＝5得18a ＋

b ＝45，于是， log 3645＝log 3618a ＋

b ＝(a ＋b )log 3618 ＝a ＋b log 1818log 182＋log 1818

＝a ＋b 1＋(log 1818－log 189)

＝a ＋b 2－a

. (2)由2a ＝5b ＝m 得a ＝log 2m ，b ＝log 5m ，

∴1a ＋1b

＝log m 2＋log m 5＝log m 10. ∵1a ＋1b

＝2， ∴log m 10＝2，即m 2＝10，

解得m ＝10(∵m >0)．

变式训练 (1)已知4a ＝5b ＝100，求1a ＋2b

的值； (2)已知log 147＝a,14b ＝5，求用a ，b 表示的log 3528的结果．

【解析】(1)由已知得log 4100＝a ，log 5100＝b ，

即1a ＝log 1004，1b ＝log 1005，2b

＝log 10025， ∴1a ＋2b

＝log 1004＋log 10025＝1. (2)∵14b ＝5，∴log 145＝b ，

∴log 3528＝log 1428log 1435＝log 141427log 145＋log 147＝2－a a ＋b

例3 已知a 12＋a 1

2-＝3，求下列各式的值：

(1)a 2＋a －2； (2)33

22a a a a

----.

【解析】(1)将条件a 1

2＋a 1

2-＝3两边平方，得a ＋a －1＋2＝9，即a ＋a －

1＝7.① 将①式两边平方，得a 2＋a －

2＋2＝49，所以a 2＋a －2＝47. (2)由于a 32

－a 3

2-＝132()a －1

32()a -，所以有3311

12222

1111

2222()(1)a

a a a

a a a a a a

-------++=-- ＝a ＋a －

1＋1＝8. 变式训练 (1)已知2x ＋2－x ＝a (a 为常数)，求8x ＋8－

x 的值； (2)已知x ＋y ＝12，xy ＝9且x

21122

x y x y -+的值．

【解析】(1)令2x ＝t ，则2－x ＝t －1，∴t ＋t －

1＝a . ① 方法一：由①两边平方得t 2＋t －

2＝a 2－2， ∴8x ＋8－x ＝t 3＋t －3＝()t ＋t －1()t 2－t ·

t －1＋t －2 ＝a ()a 2－2－1＝a 3－3a .

方法二：8x ＋8－x ＝t 3＋t －

3 ＝()t ＋t －1()t 2－t ·

t －1＋t －2 ＝a []()t ＋t －12－3t ·t －1＝a ()a 2－3＝a 3－3a .

(2)∵1111

2222111111222222()()()

x y x y x y x y x y --=++- ＝1

()2()x y x y x y +--，①

又因为x ＋y ＝12，xy ＝9，②

∴(x －y )2＝(x ＋y )2－4xy

＝122－4×9＝108，

∵x

1122

x y x y -+

2＝－ 33.

跟踪训练

1．(5116)12＋(－1)－1÷0.75－2＋(21027

)23-等于( ) A.94 B.49 C ．－94 D ．－49

2．已知3a ＝5b ＝x ，且1a ＋1b

＝2，则x 等于( ) A ．15 B.15 C ．±15 D ．225

3.13

34(2)a b --·1

1632()a b --÷21

34(3)a b --等于( ) A.85

322

3a b - B ．832

a - C ．15

662

3a b -- D.15

622

3a b -

指数对数计算题包括答案.docx

1．（本小题满分 12 分） ( 2)- 2 + (1- 2) 0 - ( 27 ) 32 ；（ 2） 2log 3 2 log 3 32 log 3 8 5 log 5 3 3 8 【答案】（ 1） 1；（ 2） -3 2．（满分 12 分）不用计算器计算：（注：只要有正确的转换，都要给步骤分，不能只看结果）（ 1） log 3 27 lg 25 lg 4 7 log 7 2 ( 9.8)0 27 2 49 2 3 0.5 (0.008) 3 （ 2） () ( ) 8 9 【答案】（ 1） 13 ; （ 2） 1 2 25 2 9 3．（ 12 分）化简或求值 : （ 1） (2 4 ) 2 2 (2 1 ) 5 4 1 ( 8 1 2 ) 3 ； 27 （ 2） 2(lg 2) 2 lg 2 lg5 (lg 2) 2 lg 2 1 【答案】（ 1） 1 ；（ 2）1 2 4．计算（ 1） log 3 27 lg25 lg4 7log 7 2 ( 9.8)0 （ 2） 6 1 1 2 ( 1) 0 (3 3) 3 ( 1 ) 3 4 8 64 【答案】 (1) 13 (2) 16 2 5．（本小题满分 10 分）计算下列各式的值：（ 1） ( 2) - 2 + (1- 2) 0 - ( 27 ) 32 ； 3 8 （ 2） 2log 3 2 log 3 32 log 3 8 5 log 5 3 【答案】（ 1） 1；（ 2） -3. 6．求值： 1） lg5(lg8 lg1000) (lg 2 3 ) 2 lg 1 lg 0.06； 6 2 1 1 1 2） (a 3 b 1 ) 2 a 2 b 3 6 a ? b 5

指数对数运算经典基础题目题目.doc

指数与对数运算指数运算教学目标： 1.掌握根式与分数指数幂的互化； 2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值； 3.培养学生的数学应用意识。教学重点：有理指数幂运算性质运用。教学难点：化简、求值的技巧知识梳理指数幂 1、根式：如果 x n ＝ a,，则 x 叫做 __________ 其中 n>1, 且 n N*. 式子 n a 叫做 ______,这里 n 叫做 ______,a 叫做 _______. 2、根式性质：①当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个 _____, 负数的 n 次方根是一个 ______. 这时 n 次方根用符号 n a 表示 ; ②当 n 为偶数时 ,正数的 n 次方根有两个 ,它们互为 _____数 ,分别用 ____________ 表示 . ③ 当 n 为奇数时 ( n a)n =____; ④ 当 n 为偶数时， n a n =_______________.⑤负数没有 ____次方根 ; 零的任何次方根都是零 . m m 3、分数指数幂的意义： a n - N*, 且 n>1). =________; a n =_______ (a>0,m,n 4、有理数指数幂运算性质： a r a s =______; (a r )s =_______; (ab)r =___________;(a>0,b>0,r,s Q). 5、无理数指数幂 :a (a>0, 是无理数 ) 是一个确定的实数 .适合有理数指数幂运算性质。例 1：计算或化简 (1) 3 3+ 4 5-4)4+ 3 3; (-6) ( ( 5-4) 1 0 4 1 3 2 3 (2) 64 3 3 16 0.75 0.01 2 ; 2 2 解： (1) 3 (-6)3 + 4 ( 5-4)4 +3 ( 5-4)3 = 6 5 4 5 4 6 1 3 2 （2） 64 3 2 1 4 = ( 43 ) 3 1 ( 2) 2 (24 ) 3 3 4 4 3 1 16 0.75 0.012 1 37 = 10 80 1 1 例 2 计算已知（ 1） a 2 a 2 3,求 a a 1 , a 2 2 的值 a 1 1 3 x 2 x (2)若 x 2 x 2 3 ，求 2 x x 3 2 2 3 的值 . 2

100道指数和对数运算

指数和对数运算一、选择题 1.log ( )． A ．－12 D ．12 2.已知 3log 2 a =，那么 33log 82log 6 -用a 表示是（） A ．52a - B ．2a - C ．2 3(1)a a -+ D ． 2 31a a -- 3.1 2lg 2lg 25 -的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.已知4213 5 3 2,4,25a b c ===，则( ) A. c a b << B. a b c << C.b a c << D. b c a << 5.设3 .02.03.03.0,3.0,2.0===z y x ，则z y x ,,的大小关系为( ) A.x z y << B. y x z << C. y z x << D. z y x << 6.设0.2 1.6 0.2 2,2,0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（） A c a b <<． B ．c b a << C ．a b c << D ．b a c << 二、填空题 7.7 33log 8lg 125lg ++= . 8.2 log 510＋log 50.25＝_________. 9.22log 12log 3-= ． 10.若lg2 = a ，lg3 = b ，则lg 54=_____________． 11.若2log 31x =，则3x 的值为。 12.化简2 log 2 lg5lg2lg2+-的结果为__________. 13.计算=÷--21 100)25lg 41 (lg _______．三、解答题 14.(本小题满分12分)计算（Ⅰ）2 221 log log 6log 282 -；（Ⅱ）213 4 270.00818-?? -+ ? ?? 15. lg(x 2 +1)－2lg(x+3)+lg2=0

指数与对数运算练习题

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）3 4 y x = （2）)0(2>=m m m （3 = （4 = ；（5）a a a = ； 3、求下列各式的值（1）2 38= ；（2）12 100- = ；（3）31()4-= ；（4）3 416()81 - = （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1??-???? = （7）=3 264 4.化简（1）=??12 74331a a a （2）=÷?654323 a a a （3）=÷-?a a a 9)(34 323 （4）322 a a a ?= （5）3 1 63)278(--b a = （7）()0,053542 15 65 8≠≠÷???? ? ? ?- -b a b a b a = 5.计算（1） 43 512525÷ - (2) （3）21 0319)41 ()2(4)21(----+-?- ()5.02 1 20 01.04122432-?? ? ???+??? ??-- （5）48 37 3271021.097203 225 .0+ -? ? ? ??++? ?? ??- -π （6）241 30.75 3323(3)0.04[(2)]168 ----++-+ （7）( ) 3 263 425.00 3 1323228765 .1?? ? ??--?+?+?? ? ??-?- 6.解下列方程（1）13 1 8 x - = （2）151243 =-x （3）1321(0.5)4x x --= 7.(1).已知112 2 3a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22 a a -+= （2）.若1 3a a -+=，求下列各式的值：（1）112 2 a a - += ；（2）22 a a -+= ； (3).使式子34 (12) x --有意义的x 的取值范围是 _. (4).若32a =，1 35b -=,则323 a b -的值= .

指数对数基本运算

2016-2017学年度???学校9月月考卷 1．计算：________． 2．已知666log log log 6a b c ++=，其中*,,a b c N ∈，若,,a b c 是递增的等比数列，又b a -为一完全平方数，则a b c ++=___________. 3．已知3log 21x =,则42x x -=________. 4．lg83lg5+的值是． 5．lg0.01＋log 216＝_____________. 6= ． 7．已知,53m b a ==且，则m 的值为 . 8．已知y x y x y x lg lg 2lg )2lg()lg(++=++-，则 9，0a b c <<<，0)()()(；③c d <；④c d >．其中可能成立的是（填序号） 10． 11 12．如果22log log 4,那么m n m n +=+的最小值是． 13．若log 21a <，则a 的取值范围是 14的定义域为． 15．32-，三个数中最大数的是． 16．若log 4(3a ＋4b)＝log a ＋b 的最小值是．

参考答案 1．1 【解析】＝lg10＝1. 2．111 【解析】试题分析：66666log log log log 6,6a b c abc abc ++===， 2b ac =，所以366,36b b ==.46ac =，因为b a -为一完全平方数，所以27,48,111a c a b c ==++=. 考点：1.对数运算；2.数列. 【思路点晴】本题涉及很多知识点，一个是对数加法运算，用的是公式 log log log a a a b c bc +=.然后,,a b c 是递增的等比数列，可得2b ac =，接下来因为b a -为一完全平方数，比36小的完全平方数只有25,16,9，故可以猜想27a =，通过计算可得27,48,111a c a b c ==++=.有关几个知识点结合起来的题目，只需要对每个知识点逐个击破即可. 3．6 【解析】试题分析：由条件可知2log 3x =，故222log 3log 34222936x x -=-=-=. 考点：对数运算的基本性质. 4．3 【解析】试题分析：3lg83lg5lg8lg5lg10003+=+==。考点：对数运算法则的应用。 5．2 【解析】lg0.01＋log 216＝－2＋4＝2 考点：本题考查对数的概念、对数运算的基础知识，考查基本运算能力. 6【解析】考点：指数和对数的运算法则。 7【解析】略 8．2 【解析】略

指数与对数运算练习题教学内容

指数与对数运算练习题

指数运算练习题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）3 4y x = （2）)0(2>=m m m （3 = （4 = ；（5）a a a = ； 3、求下列各式的值（1）23 8= ；（2）12 100- = ；（3）31 ()4 -= ；（4） 3 4 16()81 -= （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1?????? = （7）=3 264 4.化简（1）=??12 74331a a a （2）=÷?6 54323a a a （3） =÷-?a a a 9)(34 32 3 （4）322 a a a ?= （5）3 1 63)278(--b a = （7）()0,053542 15 658≠≠÷???? ? ?? - -b a b a b a = 5.计算（1）4 35125 25÷- (2) （3）21 0319)4 1()2(4)21(----+-?- ()5.02 12001.04122432-?? ? ???+??? ??- - （5）48 37 3271021.097203 225 .0+ -? ? ? ??++? ?? ??- -π （6）241 3 0.753323(3)0.04[(2)]168 ----++-+ （7）( ) 3 263 425.00 3 1323228765.1?? ? ??--?+?+?? ? ??-?- 6.解下列方程（1）13 1 8 x - = （2）151243 =-x （3）1321(0.5)4x x --=

指数和对数计算练习题

指数和对数计算练习题一、选择题 1．3 log 9log 28的值是（） A ．3 2 B ．1 C ．2 3 D ．2 2．设a,b,c 都是正数，且3a =4b =6，那么（） A ．b a c 111+= B ．b a c 122+= C ．b a c 221+= D ．b a c 212+= 3．已知==)5(,)10(f x f x 则（） A ．510 B . 105 C. 10log 5 D. 5lg 4．若a>1,b>1，a a p b b b log )(log log =，则a p 等于（） A ．1 B ．b C ．log b a D ．a b a log 5．设15 112 1 )31 (log )31(log --+=x ，则x 属于区间（） A ．（－2，－1） B ．（1，2） C ．（－3，－2） D ．（2，3） 6．若32x +9=10·3x ，那么x 2+1的值为（） A ．1 B ．2 C ．5 D ．1或5 7．已知2lg(x －2y)=lgx+lgy ，则y x 的值为（） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．4 1或4 8．方程log 2(x+4)=2x 的根的情况是（） A ．仅一个正根 B ．有两正根 C ．有两负根 D ．有一正根和一负根 9．下列各式中成立的一项是（） A ．71 77)(m n m n = B. 31243)3(-=- C. 4 343 3 )(y x y x +=+ D. 33 39=

10. 化简??? ? ??÷???? ??-???? ??656131 212132313b a b a b a 的结果是（） A ．a 6 B. a - C. a 9- D. 29a 11．若x x 则,0)](log [log log 25.02=等于（） A ．2 B. 2 C. 2 1 D. 1 12. 已知,5log ,2log 77q p ==则5lg 用q p ,表示（） A ．pq B . q p q + C. q p pq ++1 D. pq pq +1 13. 如果方程lg 2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根为α、β，则α·β的值是（） A ．lg7·lg5 B ．lg35 C ．35 D ．35 1 二、填空题）；2））） (23) + ））） 10）log 355+2log 14log 501log 2552 1 --+43 )81 16(- 11. 求值：lg5·log 2010 +12log 2 233)2(lg --=________________. 12. 若f(x)=a 2 1-x ，且f(lga)=10，则a=_____________. 13. 若11 =+-a a ，则 =+-+--4 4222 a a a a _______________. 14. 设m b a ==54，且121=+b a ，则m 的值是______________.

指数对数运算经典习题及答案.doc

指数对数运算一、选择题 1．3 log 9log 28的值是（） A ． 3 2 B ．1 C ． 2 3 D ．2 2．设a,b,c 都是正数，且3a =4b =6，那么（） A ． b a c 1 11+= B ． b a c 122+= C ． b a c 2 21+= D ． b a c 212+= 3．已知==)5(,)10(f x f x 则（） A ．5 10 B . 10 5 C. 10log 5 D. 5lg 4．若a>1,b>1，a a p b b b log )(log log =，则a p 等于（） A ．1 B ．b C ．log b a D ．a b a log 5．设15 112 1)3 1 (log )3 1 (log --+=x ，则x 属于区间（） A ．（－2，－1） B ．（1，2） C ．（－3，－2） D ．（2，3） 6．若32x +9=10·3x ，那么x 2 +1的值为（） A ．1 B ．2 C ．5 D ．1或5 7．已知2lg(x －2y)=lgx+lgy ，则y x 的值为（） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ． 4 1 或4 8．方程log 2(x+4)=2x 的根的情况是（） A ．仅一个正根 B ．有两正根 C ．有两负根 D ．有一正根和一负根 9．下列各式中成立的一项是（） A ．7177)(m n m n = B. 3124 3)3(-=- C. 43 433)(y x y x +=+ D. 33 39= 10. 化简??? ? ??÷???? ??-???? ??656131 21213231 3b a b a b a 的结果是（） A ．a 6 B. a - C. a 9- D. 2 9a 11．若x x 则,0)](log [log log 25.02=等于（） A ．2 B. 2 C. 2 1 D. 1

指数与对数运算(习题)

指数与对数运算（习题） 1. 若log x z =，则（） A ．7z y x = B ．7z y x = C ．7z y x = D ．7x y z = 2. 若a ，b ，c 均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（） A ．log log log a c c b b a ?= B ．log log log a c c b a b ?= C ．log ()log log a a a bc b c =? D ．log ()log log a a a b c b c +=+ 3. 已知x ，y 为正实数，则下列式子中正确的是（） A ．lg lg lg lg 222x y x y +=+ B ．lg()lg lg 222x y x y +=? C ．lg()lg lg 222x y x y ?=? D ．lg lg lg lg 222x y x y ?=+ 4. 若235log [log (log )]0x =，则x 的值为（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．125 5. 已知3log 2a =，那么33log 22log 6-可用a 表示为（） A ．5a -2 B ．-a -2 C ．3a -(1+a )2 D ．3-a 2-1 6. 若25a b m ==，且112a b +=，则m 的值为（） A ． B ． 10 C ．20 D ．100 7. 若3log 41x =，则44x x -+的值为（） A ．1 B ．83 C ．103 D ．2 8. 求下列各式的值：

；； 2 3278?? ??? =____________； 1 236-=_________________； 3 481625-?? ??? =______________． 9. 用分数指数幂表示下列各式（其中各式字母均为正数）： 2 ；；； =____________． 10. 化简下列各式（其中各式字母均为正数）： 11. 已知8112()log 1x x f x x x -?=?>?≤））（（，若1()4f x =，则x =_________． 12. 计算下列各式：

指数与对数练习题

指数函数与对数函数１.b 4log a 3log 55==，,则12log 25的值是( ) A.ａ＋ｂＢ.)b a (21+ C.a·b D.ab 21 2．已知3log 1x log 266-=，则x 的值是( ) A ．3?Ｂ．2 C ．22-或Ｄ．23或 3.已知２ lg （ｘ-2y )=lg ｘ＋lg ｙ，则y x 的值为 ? （） A ．1 B ．4 ?Ｃ．1或4 D.4 或 4.已知f (ｅx )=x ,则f (５）等于? （ ) ?A ．e ５ B ．５e C ．ｌn5? D.lo ｇ５ｅ５.如果函数x log )x (f )1a (2-=在(0,＋∞)内是减函数,则a 的取值范围是( ) A.|a|<１ B.2|a |< Ｃ.2|a |1<> B.b a c >>? ?Ｃ．c a b >> ? D.b c a >> 9．已知函数y =log 2 1 （ax 2 +2x ＋１）的值域为R,则实数a 的取值范围是 ( ) A ．a > 1 Ｂ．０≤ａ< 1 C ．０<ａ＜1 D.0≤ａ≤1 10.下列各项中不表示．．．同一函数的是（ ) （A ）2lg y x =与2lg ||y x = (Ｂ)y x =与2log 2x y = (Ｃ)2y x =与||y x = (D)2log 2x y =与2log 2x y = 11.若log 2log 20a b >>，则 ( ) （Ａ）1a b >> （Ｂ)1b a >> (Ｃ)01a b <<< （Ｄ)01b a <<< １2．函数与的图象大致是( ).

指数函数对数函数计算题集

指数函数对数函数计算题1 1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1lg )2 (lg 23++. 2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、解方程：23log 1log 66-=x . 4、解方程：9-x －2×31-x =27. 5、解方程：x )8 1(=128. 6、解方程：5x+1=12 3-x . 7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233+ +·.10 log 18 8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9、求函数121log 8.0--= x x y 的定义域. 10、已知log 1227=a,求log 616.

11、已知f(x)=1322+-x x a ,g(x)=522-+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x) ＞g(x). 12、已知函数f(x)=321121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 15、设3a =4b =36,求a 2＋b 1的值. 16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1 17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0 19、解指数方程：22)223()223( =-++-x x ±2 20、解指数方程：014332 14111=+?------x x 21、解指数方程：042342222=-?--+-+x x x x

指数与对数运算练习题

指数运算与对数运算练习题基础题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）3 4 y x = （2）)0(2>=m m m （3= （4= ；（5）a a a = ； 3、求下列各式的值（1）2 38= ；（2）12 100- = ；（3）31()4-= ；（4）3 4 16()81 -= （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1?????? = （7）=3 264 一、选择题 1、以下四式中正确的是（） A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 221=4 1 2、下列各式值为0的是（） A 、10 B 、log 33 C 、（2－3）° D 、log 2∣－1∣ 3、2 5 1 log 2 的值是（） A 、－5 B 、5 C 、 51 D 、－5 1 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（） A 、 2 5 B 、3 C 、10 D 、1 5、设N ＝ 3log 12＋3 log 1 5，则（） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（） A 、 a >5或a <2 B 、 25<