河北省曲阳永宁中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题

2014——2015学年第二学期期中

高二数学试卷(文科)

(考试时间:120分钟; 分值:150分)

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).

1、若集合{|02},{|11}A y y B x x =≤<=-<<,则R ()A B =e

( ) A .{|01}x x ≤≤ B .{|12}x x ≤<

C .{|10}x x -<≤

D .{|01}x x ≤<

2、已知条件

1:≤x p ,条件11

:

q ,则p 是q ?成立的

( )

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既非充分也非必要条件

3、下列函数中,既是奇函数又在区间()

0,+∞上单调递减的是

( )

A 、2

2y x =-+

B 、1y x

=

C 、2x

y -= D 、ln y x =

4、函数y =f (x )的图像在点P (5,f (5))处的切线方程是y =-x +8,则f (5)+f ′(5)等于

( )

A .1

2 B .1 C .2 D .0 5、在极坐标系中,曲线ρ = 2cos θ 是 ( )

A .过极点的直线

B .半径为2 的圆

C .半于极点对称的图形

D .关于极轴对称的图形 6

),

(,0

,20,2)(R a x x a x f x x

∈?????<≥?=-若

[]==-a f f ,则1)1(

( )

A 、14

B 、1

2

C 、1

D 、2 7、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+,且当]1,0[∈x 时,有

1

3)(-=x x f ,则)2015(f 的值等于

( )

A 、25

B 、-2

C 、2

D 、25-

8、已知32()967,f x ax x x =++-若(1)3f '-=,则

a 的值等于

( ) A.193 B.5 C.4 D.16

3

9、下列各点中与(2,π

6

)不表示极坐标系中同一个点的是 ( )

A .(2,-116π)

B .(2,136π)

C .(2,116π)

D .(2,-23

6

π)

10、已知函数()0

()210x e a x f x a R x x ?+≤=∈?

->?

,若函数()f x 在R 上有两个零点,则a 的取值范围是 ( ) A .(),1-∞- B .(),0-∞ C .()1,0- D .[)1,0-

11、 设函数()f x , ()g x 在[,]a b 上均可导,且'()'()f x g x <,则当a x b <<时,有

( )

A. ()()f x g x >

B. ()()f x g x <

C. ()()()()f x g a g x f a +<+

D. ()()()()f x g b g x f b +<+ 12、已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=,当0x ≠时,

()()0f x f x x '+

>,若()1

111,22,ln ln 2

222a f b f c f ????

??

==--= ? ? ?????

??

,则,,a b c 的大小关系正确的是 ( ) A. a b c <<

B. b c a <<

C. a c b <<

D. c a b <<

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).

13、若命题”“032,02

00<-++∈?m mx x R x 为假命题,则实数m 的取值范围是________.

14、在极坐标系中,点)6,

2(π

到直线1)6

sin(=-π

θρ的距离是_______.

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