匀变速直线运动导学案
自主学习2
一、匀速直线运动
1.从运动学来讲，物体沿一直线运动，如果在相等的时间内相等，那么物体的运动就是匀速直线运动.
2.从受力角度讲，物体做匀速直线运动的条件是 .
3.从描述运动的物理量上看，物体做匀速直线运动时，加速度a ，速度v
位移随时间的变化规律可用公式表示为.
二、匀变速直线运动
1.从运动学来讲，物体沿一直线运动，如果在相等的时间内相等，物体的运动是匀变速直线运动.
2.从受力角度讲，物体受的合外力则物体做匀变速直线运动.
3.对匀变直线运动，加速度.
问题探究1 如何理解匀速直线运动“在相等的时间里位移相等”和匀变速直线运动“在相等的时间里速度的改变相等”中的“相等的时间里”？
三、匀变速直线运动的规律
1、速度公式 2 、位移公式
3、速度和位移关系
4、平均速度公式
5.匀变速直线运动的一些推论
(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差是常数.即
(2)中间时刻的瞬时速度v t
2等于这段时间内的平均速度v=即v t
2＝
(3)位移中点的瞬时速度=
6.初速度为零的匀加速直线运动的一些推论
(1)质点自开始运动计时，在T秒内、2T秒内、3T秒内……，通过的位移之比为：x1:x2:x3:…:xn＝.
(2)质点自开始运动计时，在第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内…第n个T秒内，通过的位移之比为：xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xN＝.
(3)质点自开始运动计时，连续通过各个相等的位移所用时间之比为：tⅠ: tⅡ: t
Ⅲ: …tN＝
(4)质点自开始运动计时，在T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的瞬间速度之比为：v1: v2: …: vn＝.
四、自由落体运动
1.定义：物体只在作用下开始下落的运动.
2.实质：自由落体运动是初速度为的运动.
3.自由落体加速度又叫.(1)大小：g＝.(2)方向：.
4.基本规律：(1)速度公式：v＝. (2)位移公式：h＝.
(3)速度—位移关系式：v2＝. (4)平均速度公式：v＝
五、竖直上抛运动
1.运动特点
(1)上升阶段：做运动，加速度为.
(2)下降阶段：做运动，加速度为.
(3)在最高点：速度v＝，加速度a＝.
2.基本规律
(1)速度公式：v＝(2)位移公式：h＝
(3)速度—位移关系式：v2－v02＝.
(4)上升的最大高度：H＝.
(5)上升到最大高度时所用时间：t＝.
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是()
A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D.物体做自由落体运动的位移与时间成反比
2、以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？
3、某人站在高楼的平台边缘处，以v0＝20 m/s的初速度竖直向上抛出一石块.求抛出后，石块经过距抛出点15 m处所需的时间.(不计空气阻力，g取10 m/s2)
4、气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s 到达地面.求物体刚脱离气球时气球的高度.(g＝10 m/s2).
高中物理：匀变速直线运动的规律及应用学案
高中物理：匀变速直线运动的规律及应用学案 一．知识点 速度公式 位移公式 速度与位移公式（无t 式） 平均速度 中时速度 中位速度 比例规律 逐差规律 二．典例解析 1．推导逐差规律：2x aT ?= 方法1：（公式法——） 方法2：（分段逆向公式法——） 方法3：（图像法） 方法4：（分解法——分解成匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动） 方法5：（公差法——比例公差为首项的两倍） 方法6：请你补充 【例1】已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间距离为L 1，BC 间距离为L 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用时间相等，求O 与A 的距离 （此题有多种解法，但没有人用过比例法，同学们可以试试。另外本题与吴樵夫老师给我们出的题目异曲同工，我班有同学—— 对吴老师给的试题有特殊简捷的解法，即只看单位就可以得解） 解析一：（利用位移公式）设物体的加速度为a ，到达A 的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间为t ，则有
20121 at t v l +=……………………………………………① 202122at t v l l +=+………………………………………② 联立①②式得 212at l l =-…………………………………………………③ t v l l 02123=-………………………………………………④ 设O 与A 的距离为l ，则有 a v l 220 =………………………………………………………⑤ 联立③④⑤式得 ) (8)3(122 21l l l l l --= 解析二：（利用利用时间相等） 解析三：（利用速度图像） 解析四：（利用平均速度） 解析五：（利用无t 式） 解析六：（利用比例式） 2．等时圆规律 【例2】试证明下面各轨道运动的时间相等（初速度为零，不计摩擦）
第一章第2讲匀变速直线运动的规律
第2讲匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋1 2 at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax. 自测1某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A.初速度为2 m/s B.加速度为4 m/s2 C.在3 s末，瞬时速度为10 m/s D.前3 s内，位移为30 m 二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝2 v t . (3)位移中点速度2x v ＝v 20＋v 22. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n － 1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝)∶(2－ 自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3 (m/s 2)
高中物理匀变速直线运动公式整理大全
高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： （１）平均速度v = t s １． （２）加速度a （１）加速度a =t v t （３）平均速度 （２）平均速度v =t v 2 1 （４） （３）瞬时速度at v t = （５）（４）位移公式22 1at s = （６）位移公式t v v s t 2 0+= （５）位移公式t v s t 2 = （７）重要推论2022v v as t -= （６）重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．直线运动．．．． 。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速
度： 即2 t v =v == t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在 位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2 2 20t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2 2 2 0t v v + 三．自由落体运动和竖直上抛运动： （１）平均速度v = 2 t v （２）瞬时速度gt v t =
高中物理匀变速直线运动公式总结
● 匀变速直线运动 1、平均速度：()01 =2 t s v v v t =+ 2、有用推论：22 02t v v as -= 3、中间时刻速度：()/201 2 t t v v v v ==+ 4、末速度：0t v v at =+ 5、中间位置速度：/2s v = 6、位移：2 0122 t v s v t at vt t =+ == 7、 加速度：0 t v v a t -= 8、实验用推论：2 S aT ?= ? 1m/s=3.6km/h; ? 平均速度是矢量； ? 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量，设时间间隔为T ，加速度为a ，连 续相等的时间间隔内的位移分别为：S 1, S 2, …,S N ，则有： 221321...N N S S S S S S S aT -?=-=-==-=； ? 无论是匀加速还是匀减速，总有：/2/2t s v v < ? 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动． （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解． （3）式中v0、vt 、a 、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置． （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动． （5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a ，对应有最大位移x=v02/2a ，若t ＞v0/a ，一般不能直接代入公式求位移。 ● 自由落体运动 1、初速度：00v =；末速度：t v gt = 2、下落高度：212 h gt = 3、有用推论：2 2t v gh = ● 竖直上抛运动
匀变速直线运动知识点总结
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
2021年高考物理专题练习：匀变速直线运动
2021 年高考物理专题练习：匀变速直线运动 1、如图所示是几个质点的运动图象，其中做匀变速运动的是 ( ) A．甲、乙、丙 C．甲、丙、丁2、关于匀变速直线运 动，下列说法正确的是( ) A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随着时间的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同 3、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A．匀变速直线运动的加速度一定保持不变 B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等 C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等 D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比 4、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则( ) A．质量大的下落得快 B．质量小的下落得快 C．两球下落的时间相同 D．两球下落的加速度不同 5、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内的平均速度大小是3 m/s B．物体的加速度大小是1.2 m/s2 B．甲、乙、丁 D．乙 甲丁
C．前 3 s内的位移大小是 6 m D．第 3 s末的速度大小是 3.6 m/s 6、一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是( ) 3v20 B．2a v 20 a 7、秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有 一片梧桐叶从高为 5 m 的枝头自静止落至地面，所用时间可能是(g取10 m/s2)( ) B ．0.5 s C．1 s D．3 s 8、某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( ) A．加速度大小恒为 1 m/s2 B．在0～2 s内的位移大小为1 m C．2 s末的速度大小是 4 m/s D．第 3 s内的平均速度大小为3 m/s 9、一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车 必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离是() A ．40 m B．20 m C．10 m D．5 m 10、(双选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是( ) A．经过相同的时间，速度的变化相等 B．经过相同的时间，速度的变化不等 C．经过相同的位移，速度的变化相等 D．经过相同的位移，速度的变化不等11、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，2v2 0 A ． a D． v2a20 A 0.1 s
第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)
高三一轮复习教学案一体化（第一章 直线运动） 第2单元 匀变速直线运动的基本规律 班级_________姓名____________ 一、概念、原理、方法 （一）四个基本公式 1、速度公式：0v v at =+ 析：由加速度的定义式和物理量变化量的概念证明。 证明：如图1，加速度v a t ?= ?，而0v v v ?=-，0t t ?=-，有00 v v a t -=-，变形即得0v v at =+。 2、位移公式1：02 v v x t += 证明：（1）如图2，用“微元法”将物体的运动分成无数段，则每一小段物体的“匀变速直线运动”都可以“近似地看成匀速直线运动”，则物体的位移120112x x x v t v t =++=?+?+ （2）上述物理思想用v-t 表示如图3，物体的位移x 即为图中“阴影矩形面积的和”。 （3）如图4，如果整个过程划分得非常非常细，则“无数阴影矩形的面积的和”即为图中“梯形的面积”。由梯形面积公式“2S =?上底+下底 高”即可得02 v v x t +=。 3、位移公式2：2 012 x v t at =+ 证明：如图5，注意到表达式中不含末速度“v ”，由0v v at =+得0at v v =-，代入02 v v x t += 有200011 ()22 x v v at t v t at =++=+。 4、位移公式3：2 20 2v v x a -= 或22 02v v ax -= 证明：如图6，注意到表达式中不含时间“t ” （ v 0 a — t , x = x = v 0 a 图5 图6 图7 图8 v v 0 /2?t v = v /2t # /2t v 0 /2?x v = v /2x /2x a a v 0 ? a v v 1 v 2 x = v 0 《v v 2v v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a t ！ v =
高中物理匀变速直线运动推论专项练习
匀变速直线运动的推论 1．匀变速直线运动中三个重要推论 (1)做匀变速直线运动的物体等于在一段时间内的等于这段时间， 表达式： 例1.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有() A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v2 2 B．物体经过AB位移中点的速度大小为v21＋v22 2 C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v2 2 D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v2 2 练习1.长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？ (2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等： 例2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2 练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。 1
(3)位移中点速度：. 例3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( ) A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n 巩固练习 1.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( ) A.x 1 x 2 ＝ t 1 t 2 B. a 1 a 2 ＝ t 1 t 2 C. x 1 x 2 ＝ a 2 a 1 D. x 1 x 2 ＝ a 1 a 2 2. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2.则物体运动的加速度为( ) A.2Δx t1－t2 t 1 t 2 t 1 ＋t2 B. Δx t1－t 2 t 1 t 2 t 1 ＋t2 C. 2Δx t 1＋t 2 t 1 t 2 t 1 －t2 D. Δx t1＋t2 t 1 t 2 t 1 －t2 3．（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 4.（多选）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个8s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，则：（） A．火车加速度为0.25 m/s2 B. 开始观察时火车速度为6 m/s C．观察结束时火车速度为10 m/s D. 观察结束时火车速度为9 m/s 5.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（） A 2
高中物理匀变速直线运动公式整理大全(可编辑修改word版)
s 高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： v = s t １． 公式 a = v t - v 0 t v = v 0 + v t 2 （１）加速度 a = v t t 1 （２）平均速度v = v t 2 v t = v 0 + at s = v t + 1 at 2 0 2 初速度 v 0=0 （３）瞬时速度v t = at （４）位移公式 s = 1 at 2 2 ２． 公式 v + v v s = 0 t t 2 2as = v 2 - v 2 （５）位移公式 s = t t 2 （６）重要推论2as = v 2 t t 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即 v = v = s = v 0 + v t 2 t 2 ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为 T ，加速度为 a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为 S １，S ２，S ３，……SN ； 则? S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为v 0 ，末速度为v t ，在位移中点的瞬时速度为v s ， 2 则中间位置的瞬时速度为v s 2 无论匀加速还是匀减速总有v t 2 = v = v 0 + v t ＜ v = 2 2 t
t 三．自由落体运动和竖直上抛运动： v = v t 2 v t =gt １．自由落体运动 s = 1 2 gt 2 2gs =v 2 总结：自由落体运动就是初速度v0=0，加速度a = g 的匀加速直线运动． v t =v0-gt ２．竖直上抛运动s =v t - 1 gt 2 0 2 - 2gs =v 2-v 2 t 0 总结：竖直上抛运动就是加速度a =-g 的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位（可能是分钟、或小时、天、周）则有： （１）１s 末、２s 末、３s 末、…… ns 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n 同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n （２）１s 内、２s 内、３s 内…… ｎs 内位移之比为： S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2 同理可得:１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为： S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2 （３）第一个１s 内，第二个２s 内，第三个３s 内，…… 第n 个1s 内的位移之比为： SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：SN=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）同理可得:第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：S N=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（-）∶（- 2 ）∶……… ∶（-） 2 3 1n n -1
匀变速直线运动的速度与时间的关系-教学设计
匀变速直线运动的速度与时间的关系 【教学目标】 1．知识与技能： （1）知道匀速直线运动图像。 （2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会应用它进行计算。 2．过程与方法： （1）让学生初步了解探究学习的方法. （2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： （1）培养学生基本的科学素养。 （2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 （3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点： （1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t，并会应用它进行计算 教学难点：应用t图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+a t。【教学过程】 一、导入新课 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t图像，你能画出小车运动的v －t图像吗？ 教师出示图像，并引导学生分析。 教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 二、讲授新课 （一）匀变速直线运动 观察下图你发现了什么？ 引导学生分析v-t图像。
教师总结： 无论Δｔ选在什么区间，对应的速度的变化量Δｖ与时间的变化量Δｔ之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动 的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀变速直线运动 图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。 答案：增加；减少。 2．匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 匀加速，v0＞0，a＞0
匀变速直线运动图像专题(新编)
匀变速直线运动 图像专题 图象与 图象的比较： 图象与 图象 图象 速度示加速度 1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右 图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( )
3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( ) A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B ．第2s 末质点的位移改变方向。) C ．第4s 末质点的位移为零。 D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同 0t
匀变速直线运动相关公式与推导全解
匀变速直线运动相关公 式与推导全解 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
匀速直线运动精华总结 1、 速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示为：V = ΔX Δt = x2?x1t2?t1 2、 瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。 3、加速度：物理学中，用速度的改变量V 与发生这一改变所用时间t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。α=ΔV Δt 单位：米每二次 方秒；m/S 2 α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。 速度与加速度的概念对比： 速 度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间t 的比值 4、 匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。 1) 匀变速直线运动的速度公式：V t =V 0+αt 推导：α= ΔV Δt = Vt? V0 t ……..速度改变量 发生这一改变所用的时间 2）匀变速直线运动的位移公式：x =V 0t+ 12 αt 2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x = V0+Vt 2 t (梯形面积公式) 如图： 3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式： ⑴V t 2-V 02=2αx (由来：V T 2-V 02=(V 0+αt)2 -V 02=2αV 0t +α2t 2=2α(V 0t+ 1 2 αt 2)=2αx) ⑵V t 2 = V0+Vt 2 =V ?(由来：V t 2=V 0+α t 2 = 2V0+αt 2 = V0+(V0+αt ) 2 = V0+Vt 2=V ?) ⑶V x 2 =√ V 02+V t 2 2 (由来：因为：V t 2-V 02=2αx 所以V x 2 2-V 02=2αx =αx = VT2?V02 2 )
《匀变速直线运动的实验探究》教学设计
《匀变速直线运动的实验探究》教学设计 一．学习任务分析 1．教材的地位和作用 匀变速直线运动是最简单、最具代表性的变速运动，匀变速直线运动的规律是高中物理运动学中的重要内容。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有：⑴经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。⑵用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动。这就要求学生会用打点计时器或频闪照相等方法研究匀变速直线运动，判断物体的运动状态并计算加速度，强调让学生经历实验探究过程。 2．学习的主要任务： 本节的学习任务类型是综合型。在知识上要会判断物体的运动状态并计算加速度；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法——等量替换、图象法的应用。 3．教学重点和难点： 重点：①．启发学生自主探究：提出问题，分析问题，解决问题。 ②．如何由纸带判断物体的运动状态并计算加速度。 难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。
二．学习者情况分析 在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了加速度、位移、瞬时速度、平均速度、等概念、各个物理量间的关系和相应的计算公式。通过初中阶段对物理的学习，学生对物理学的研究方法已有初步的了解，已具备一定的实验操作技能，初步具备进行探究性学习的能力，即能在一定的程度上进行自主学习与合作探究。 在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。三．教学目标分析 根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下： 1、知识与技能： ⑴简要地知道打点计时器的构造和工作原理，能正确使用打点计时器。 ⑵会分析打点计时器打出的纸带，能根据纸带正确判断物体的运动情况，并计算加速度。 2、过程与方法： ⑴经历匀变速直线运动的实验探究过程。 ⑵通过实验，培养学生的动手能力，分析和处理实验数据的能力。 3、情感态度与价值观：
高中物理复习必修1第一章运动的描述实验一研究匀变速直线运动
实验一研究匀变速直线运动 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 ①不需要平衡摩擦力。 ②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车 质量。 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器 的位置 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小 车；实验后先断开电源,后取下纸带 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动, 防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当:悬挂钩码要适当,避免纸带打出 的点太少或过于密集 1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法 如图1所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 图1 2.由纸带求物体运动速度的方法:根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即v n＝ x n＋x n＋1 2T。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度
即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝x 4－x 13T 2、a 2＝x 5－x 23T 2、a 3＝x 6－x 33T 2, 再算出平均值 即a ＝ x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 3 9T 2 。 (2)用图像法求加速度 即先根据v n ＝x n ＋x n ＋1 2T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v －t 图像,图线的斜率即物体运动的加速度。 认识“两种仪器” (1)作用:计时仪器,接频率为50 Hz 交变电流,每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件???电磁打点计时器：4～6 V 交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点,两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点,两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同,速度越大,纸带上的计时点越稀疏。 教材原型实验 命题角度 实验原理与实验操作
匀变速直线运动知识点归纳及练习
匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么
匀变速直线运动知识点
匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。
第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律
第2讲匀变速直线运动的规律 时间：60分钟 一、单项选择题 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车()．A．超速B．不超速 C．无法判断D．速度刚好是60 km/h 解析如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝2ax可求得刹车时的速度为 30 m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确． 答案 A 2．(2013·苏北四市调研)如图1－2－5所示，一小球从 A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若 到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则 x AB∶x BC等于()． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 解析由位移－速度公式可得v2B－v2A＝2ax AB，v2C－v2B＝2ax BC，将各瞬时速度代入可知选项C正确． 答案 C 3．(2012·无锡模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()．A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m 解析由v＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位 移，x＝1 2at′ 2＝0.5 m. 图1－2－5
答案 D 4．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s 停止，则它在制动开始后的 1 s 内、 2 s 内、 3 s 内通过的位移之比为 ( )． A ．1∶3∶5 B ．1∶2∶3 C ．3∶5∶6 D ．1∶8∶16 解析 画示意图如图所示，把汽车从A →E 的末 速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从 E →A 的初速度为0的匀加速直线运动来等效处理，由于逆过来前后，加速度大小相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性．所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1∶3∶5∶…，把时间间隔分为0.5 s ，所以x DE ∶x CD ∶x BC ∶x AB ＝1∶8∶16∶24，所以x AB ∶x AC ∶x AD ＝3∶5∶6.选项C 正确． 答案 C 5．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力．已 知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为 ( )． A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶9 解析 经过b 点时的位移为h ab ＝v 2 2g ，经过c 点时的位移为h ac ＝（3v ）22g ，所以h ab ∶h ac ＝1∶9，故选D. 答案 D 二、多项选择题 6．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间 为t ，刹车位移为x ，根据这些测量结果，可以求出 ( )． A ．汽车刹车过程的初速度 B ．汽车刹车过程的加速度 C ．汽车刹车过程的平均速度 D ．汽车刹车过程的制动力 解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x ＝12at 2＝v － t ，可以求出汽车刹车过 程的加速度a 、平均速度v －，B 、C 正确；又v ＝at ，可求出汽车刹车过程的初
德州第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 2 1 x t t -图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2 1 2 x v t a t =+ 加 得 2 11 2 x v a t t =+ 加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确； B．根据数学知识可得： 2 2 1 a v k ab b === 选项B错误； C．根据数学知识可得 1 - 2 a a = 加 解得 -2 a a = 加 将t=b代入2 1 2 x v t a t =+ 加 得
()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ） A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移 22 0130m 75m 226 v x a ==?= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移 2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ?++= 所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距 207m 180m 27m x ?=-= 根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度 2 2v a x ? 解得 18m/s v = 故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 3．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是（ ）