导线复测内业计算公式
导线复测内业计算公式
1、坐标反算:
D=√(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)
α=arctan（Y2-Y1）÷（X2-X1）（坐标方位角）
说明：当△Y+ △X+ 第一象限
当△Y+ △X- 第二象限 +180°
当△Y- △X- 第三象限 +180°
当△Y- △X+ 第四象限 +360°
直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角。
直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。αAB与αBA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。即αAB=αBA±180°
2、闭合导线计算
（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-（n-2）×180°（左、右角）
若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。在平差的过程中。采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+V β
（2）坐标方位角的推算：
α前=α后+180°-β右（右角）
α前=α后-180°-β左（左角）
(3)坐标增量计算闭合差计算与改正：
△X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离)
fx=∑△X测 fy=∑△Y测
f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。反之则重测。改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算：
X=X0+△X后
Y=Y0+△Y后
3、附和导线计算
（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-α终-α始+n×180°（左角）
fβ=∑β测-α始-α终+n×180°（右角）
若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。反之则重测。在平差的过程中，采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+Vβ
（3）坐标方位角的推算：
α前=α后+180°-β右（右角）
α前=α后-180°-β左（左角）
坐标增量计算闭合差计算与改正：
△X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离)
fx=∑△X测 -（X终-X起） fy=∑△Y测-（Y终-Y起）
（说明：导线两端已知点坐标差（X终-X起）、（Y终-Y起）。
f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。反之则重测。改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算：
X=X0+△X后
Y=Y0+△Y后
导线平差计算
导线平差计算 1 简介 闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段，其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。导线平差原理请查阅相关文献。不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线（闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网）平差的操作方法。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。 《长距离输油输气管道测量规范》（SY/T 0055-2003） 《工程测量规范》（GB 50026-2007） 3 操作步骤 （1）录入数据 录入数据是将导线测量数据录入平差软件。可以采用手工或文件方式录入（建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。其数据格式如下： [NET] 控制网信息 [PARA] 控制网参数 [STATION]坐标和高程信息（11表示高程已知，如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图）[OBSER] 观测的转角、平距、高差等信息 下图为导入数据窗口： 图3-1 导入数据窗口 （2）坐标推算（F3）
选菜单“平差/推算坐标”，根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标。为构建动态网图和导线平差作基础。 （3）概算 选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。下图为“选择概算”的配置参数窗口： 图3-2 配置概算参数 （4）调整观测数据 将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。 （5）计算方案的选择 对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为：先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等）来处理高程数据。对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换，迭代出精确的结果（但建议平面和高程分开了平差）。 针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。 选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置，如下图：
导线点复测记录计算
《导线点复测记录》表中误差计算 在《导线点复测记录》表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。 1、角度闭合差 由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。 附和导线如图： 附和导线角度闭合差计算： 从理论上说，α CD =α AB +∑β-（n-1）×180° 也就是说，α CD =α AB +（β1+β2+β3+β4）-（n-1）×180° 这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、C四个点。 但是在实际测量中，观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差，因此就存在 了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f 测 ）。 f 测=∑β- （α CD -α AB +（n-1）×180°） 角度闭合差允许范围（f 容 ）要分为几种等级。 一级：f 容 =±10n（″） 二级：f 容 =±16n（″） 三级：f 容 =±24n（″） 施工控制：f 容 =±40n（″） f 测≤f 容 2、坐标增量闭合差 理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐
标增量闭合差。 fx=（Cx-Ax ）-（ΔX (A-J1)+ ΔX (J1-J2)+ ΔX (J2-C)） fy=（Cy-Ay ）-（ΔY (A-J1)+ ΔY (J1-J2)+ ΔY (J2-C)） 3、导线相对闭合差 f= 2 2 )f f y x （）（ K= f/∑D D ——导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C 因此 ∑D=D (A-J1)+ D (J1-J2)+ D (J2-C) K 值要小于规范要求。 一级：1/15000 二级：1/10000 三级：1/5000 施工控制：1/4000 4、举例： 点号 X Y A B C D 观测角 角度观测值 β1 173°28′30″ β2 188 °18′05″
测绘中级 附合导线测量的内业计算的方法步骤
第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所 在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐 y 图6-10 坐标增量计算
标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan
角度闭合差的计算和调整
①角度闭合差的计算和调整 闭合导线一律测内角，N边形内角和应满足∑β理=（N-2）*180° 角度闭合差：fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(N-2)*180° 角度闭合差的容许值：fβ容=±40″√n (图根) fβ容=±20″√n （一级） 当满足该条件时：fβ≤fβ容，进行闭合差的分配。 闭合差的分配原则：当β为左角时，反号平均分配 当β为右角时，直接平均分配 注：当改正数不能平均分配完时，应给短边的邻角多分一点。 ②坐标方位角的推算 按左角推算：α前=α后+β左-180° 注：（α后+β左<180°时，应加上360°再减180°）按右角推算：α前=α后+ 180°-β右 注：（α后+180° <β右时，应加上360°再减β右）对于闭合导线，为了检查计算是否有误，应计算起始边的坐标方位角。由于内角改正后已经闭合，故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。 ③计算坐标增量 ΔX AB=S AB*CosαAB ΔY AB=S AB*SinαAB ④坐标增量闭合差的计算和调整 1）坐标增量闭合差的计算 对于闭合导线，无论边数多少，其纵，横坐标增量的代数和在理论上应该为零。即：∑ΔX理=0 ∑ΔY理=0 但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差，使得∑ΔX理和∑ΔY理不为零，所以就产生了坐标增量闭合差。 f x=∑ΔX测-∑ΔX理 f y=∑ΔY测-∑ΔY理 即： f x=∑ΔX测 f y=∑ΔY测 由于f x和f y的存在，使得计算出的终点与起始点不重合，两者之间的距离称为导线全长闭合差：f s= √(f x2+f y2) 导线全长的相对闭合差为：K= f s/∑S=1/N(用来衡量精度的高低)
全站仪导线复测步骤与计算
导线加密复测 1.仪器的校验 测量前应对仪器设备进行校验：检查仪器鉴定证书是否过期，过期严禁使用，注意鉴定证书上的加常数，仪器使用前检查改正；光学对中器检查各个方向是否对中，超过1mm时应调整后使用（调整方法实践中另讲）； 2.加密点布设 熟悉现场点位，确定测量路线，对间距大的点加密。加密点选点原则：视野开阔；便于施工测量；便于保存；距离满足规范要求（200-500m,相邻两点距离不超过2倍）；加密点埋设完成后树标志便于测量，避免施工破坏。 3.导线复测及计算 测量准备：全站仪1台，三脚架3个（木脚架1个仪器用，检查连接处是否松动），光学对中器2个，型号一样的镜头2个，对讲机3台，记录本，记录笔及防护用品。人员配备4人，司仪1人，记录1人，前后视各1人。测量前对仪器设备检查，清点，仪器电池2块对讲机3台充满电。 测量方法及过程：熟悉现场点位，规划测量路线，分段测量（每段不超过4KM），按标准附合导线测量（从已知两点测至已知两点），第一已知点架三脚架光学对中器为后视，第二已知点架设仪器，按既定路线架三脚架光学对中器为前视，仪器架设完成后（司仪身体不能碰到仪器和脚架，双手调仪器制动除外）检查气象参数，棱镜常数开始测量（旋转仪器要轻柔连贯，司仪站位距脚架距离20cm以上，不得骑在脚架腿上），建站第二已知点，后视第一已知点，测前视点坐标并保存（目的是在平差出错时找到错误）。开始导线测量，仪器盘左对后视并角度置0o0’0”，报角度后按测距键，再报距离，记录人每听到一个数据先记录再复述，按顺时针旋转仪器对前视，精确对准后报角度，记录，按测距键，报距离，记录，半测回完成，顺时针水平旋转180o，盘右观测前视，观测记录方法同上，逆时针旋转对后视，读书记录，一测回完成，归0差不大于6”（就是归0后读数在359o59’54”至0o0’6”间），记录及现场计算示例如下：
闭合与附合导线测量内业计算方法
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算
导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB 的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：
2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
附合导线平差教程
附合导线导线平差步骤 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： αA1＝αBA＋180°＋β A α12＝αA1＋180°＋β 1 α2C＝α12＋180°＋β 2 ＋）α CD ′＝α 2C ＋180°＋β C αCD′＝αBA＋43180°＋∑β测左计算终边坐标方位角的一般公式为： α 终边′＝α 始边 ＋n2180°＋∑β测左（2-5） 式中n为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为： f β测 ＝α终边′－α终边（2-6）
图2-21 附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即f β容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为： f β容＝±60″n （2-7） 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f β测＝+41″， f β 容 ＝±120″。 若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。 调整是应注意:当用左角计算α终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右 角计算α 终边 ′时，改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分 配给各观测角，而得出改正角： β＝β测－f β测/n (2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。例如 α CD ′ ＝α 2C ＋180°＋βC ＝139°50′18″＋180°＋49°02′38″＝8°52′ 55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整 坐标增量计算，就是根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（2-9）、（2-10）计算各边的坐标增量。 ΔX AB =D AB 2cos αAB （2-9）
闭合导线计算方法
1．准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，见表6-6，起算数据用单线标明。2．角度闭合差的计算与调整 （1）计算角度闭合差如图6-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为： 式中 n——导线边数或转折角数。由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和 两者之差，称为角度闭合差，用fβ表示，即 （2）计算角度闭合差的容许值角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差的容许值fβp见表6-3和表6-4，其中图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为： 如果，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。 如果，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。 （3）计算水平角改正数如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为： 计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即（4）计算改正后的水平角改正后的水平角βi改等于所测水平角加上水平角改正数 计算检核：改正后的闭合导线内角之和应为（n－2）×180?，本例为540?。 本例中fβ、fβp的计算见表6-5辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。3．推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各导线边的坐标方位角。 本例观测左角，按式（4-18）推算出导线各边的坐标方位角，填入表6-6的第五栏内。 计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。
导线测量及计算
导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网 钢尺量距各级导线的主要技术要求
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志
2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量 一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组 成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时， 需进行连接测量。 三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y） 已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。 坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算 图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项 数据是从外业观测手簿中获得的。 已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐 标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和 观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算： 例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤完整版
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第三节 导线测量的内业计 算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示，已 y 图6-10 坐标增量计算
知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 2．坐标反算
GPS导线点、水准点复测方案
至高速公路建设项目 SG2合同段导线点、水准点复测方案 一、工程概况 遂广（——）高速公路工程第SG2合同段工程，设计起点k69+000，设计终点k97+785.898，标段全长28.701km，本标段道路工程主要工程量：土石方数量：土方94.8948万m3；石方303.1682万m3。 防护及排水工程：防护79676 m3；排水43886 m3 本标段包含大桥16座，共计3246米；中桥13座，共计1031.9米。涵洞46道。 本标段包含互通式立体交叉3处；分离式立体交叉17处，通道12处；人行天桥9处。 根据控制点交桩情况，平面控制系统采用北京54高斯正形投影3°带平面直角坐标系（中央子午线106°07′，投影高程为300米），水准高的高程基准为1985基准。 二、测量仪器及测设人员 本次复测配备测量工程师2名，从事测量专业工作经验均为5年以上，测量员4名，从事测量专业工作为3年以上，技工6名，共计12人。 （1）仪器名称及型号
（2）测量人员组织 三、复测方案 本合同段共有设计院提供的一级控制点共26个，经我项目部工程技术人员研究讨论针对现场地形及导线点的分布情况，研究讨论决定主线控制点采用GPS相对静态定位模式进行复测、增设控制点。GPS控制网等级为一级，采用中海达V8 GSNN双频GPS接收机四台同步观测，GPS网形采用边连式，每站观测2个时段，每时段观测时间为60至70分钟不等。同时观测有效卫星数不少于6颗，每条基线有效观测时间不少于45分钟，单点定位时间大于1小时，接收机采样间隔设置为5S，卫星高度角设置为10°。
观测过程中几何图形强度因子PDOP值小于6。作业时天线严格置平对中，对中误差小于1mm。互通式立交连接线控制点采用RTK固定解平滑20次的平均值与设计值进行复测对比。 高程测量采用自动安平水准仪两台，两个线路并行，同时前进测量。塔尺采用3m黑红双面木制塔尺，气泡已经校核。 1、控制点复测： 为确保整个工程测量的准确无误，首先应该对甲方提供的首级控制点进行复测，并将复测的最后结果交由监理工程师。 2、控制点加密： 由于工程测量工作的需要，甲方提供的控制点不能对整个工程实施放样，所以有必要对控制点进行加密。 首先根据工程现场需要，然后进行加密导线点的埋设。埋设过程中应该选择视觉空间良好、地基稳定能长期保存的地方，考虑埋设的控制点是否便于施工放样，相邻控制点是否能通视、距离是否太近。保证平均边长大于250米，最大500米。应该对做好的控制点做明显测量标志及围护等措施，然后根据已知点与新增点的关系进行排名编号。 3、导线测量： 导线测量是工程测量的开始，是工程施工测量工作运转的基础，直接影响着工程各结构部位的正确性与精确性，所以进行高精度的导线测量是工程测量关键的一步。根据工程对导线精度的要求，布设相应的闭合导线或附合导线。一般是以四等和一级导线为常见。导线测量其主要技术要求：四等导线测角中误差为2.5"，测滤中误差为10mm。测距中误差不大于13mm。方位角闭合差±５√n （n为测站数），相对闭和差1/35000,测距相对中误
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差
导线点复测记录表中误差计算 (2)
宁波铁路南站北广场及其配套工程（三期）导线点附和 导线点附和记录误差计算 1）点G4023到点G0212的方位角计算： ΔX(G4023-G0212)=XG0212-XG4023=518.853 ΔY(G4023-G0212)=Y G0212-YG4023=391.680 αAB（方）=arctg（ΔY(A-B)/ ΔX(A-B)）= arctg （391.680/518.853）=37°2′56.42″2）点G0213到点G024-1的方位角计算： ΔX(G0213-G024-1)=X G0213-X G024-1=-894.502 ΔY(G0213-G024-1)=Y G0213-Y G024-1=-698.335 αCD（方）=arctg（ΔY(C-D)/ ΔX(C-D)）= arctg （-698.335/-894.502）=217°44′54.52″3）推算各边的方位角： α(G0212-G0000)（方）=37°2′56.42″+223°55′29″=260°58′25.42″ α(G0000-G0212)（方）=180°+260°58′25.42″=440°58′25.42″-360°=80°58′25.42″α(G0000-G0213)（方）=80°58′25.42″+169 °34′19″=250°32′44.42″ α(G0213-G0000)（方）=180°+250°32′44.42″=430°32′44.42″-360°=70°32′44.42″α(G0213- G0214-1)（方）=70°32′44.42″+147 °12′7″=217°44′51.42″ 由此看出，按照测角推算的αC-D （方推）与理论αCD（方）存在差值。 这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有3.1″，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必须重新测量。 4）推算各点的坐标增量： ΔX（G0212-G0000）=cos(αG0212-G0000（方)×D(G0212-G0000)=cos（260°58′25.42″）×618.38=-603.2668 ΔY（G0212-G0000）=sin（αG0212-G0000（方））×D（G0212-G0000）=sin（260°58′25.42″）×618.38=-135.8779 ΔX（(G0000-G0213)）=cos（αG0000-G0213（方））×D（G0000-G0213）= cos（250°32′44.42″）×455.27=323.0992
导线点复测记录
准点、导线点复测填写方法： 1、标段水准点复测及加密点均采用往返测，加密水准点均设置在已知两个水准点的测量回路之内，测量内业计算结果均满足一级公路测量技术标准±20/L（L指水准点间的测段距离）的误差值允许范围，图纸提供水准点GE70—GE81可以使用。 2、标段水准点、导线点复测及加密内业计算结果满足图纸设计要求和一级公路测量技术规范道路误差允许范围。 3、设计院坐标系统采用1980西安坐标系，中央子午线为东径118°30′，标段GPS卫星定位系统进行了复测，测量结果显示图纸设计控制测量成果表S2—13中GE70—GE81点位坐标准确。 4、加密水准点高程计算步骤 5、往测：GE72—GE73：△测=-8（mm）。△容=20/L=±22（mm），△测＜△容， 反测：GE73—GE72：△测=0（mm）。△容=20/L=±22（mm），△测＜△容， GE72-1=（22.363m+22.362m）/2=22.363m GE72-2=（16.215m+16.214m）/2=16.215m GE72-3= (10.502m+10.496m)/2=10.499m
6、往测：GE74—GE76：△测=10（mm）。△容=20/L=±26（mm），△测＜△容， 反测：GE73—GE72：△测=-4（mm）。△容=20/L=±26（mm），△测＜△容， GE74-1=（13.909m+13.915m）/2=13.912m GE74-2=（9.55m+9.556m）/2=9.553m GE74-3=（9.74m+9.746m）/2=9.743m 7、往测：GE76—GE77：△测=6（mm）。△容=20/L=±16（mm），△测＜△容， 反测：GE77—GE76：△测=-2（mm）。△容=20/L=±16（mm），△测＜△容 GE76-1=（6.695m+6.701m）/2=6.698m
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤 ： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差： （图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若K<1/2000（图根级），则将 、 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增 量上去。并计算改正后的坐标增量。 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [例题]如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图： 闭合水准路线内业计算的步骤： ???(1)填写观测数据 ???(2)计算高差闭合差 ?????? h f =∑h ，若h f ≤容h f ?时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将 重新进行观测。 ???(3)调整高差闭合差
???????各段高差改正数： ?????? i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 ??????各段改正高差： ?????? i i i V h h +=改 ????(4)计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 改正数 每公里改正数 各测段的改正数 每一站改正数 各测段的改正数 计算的基本步骤
导线点复测原始记录表
导线点复测原始记录表施工单位: 测站测 回 数 盘位目标 度盘读数 （°′″） 半测回角值 （°′″） 一测回角值 （°′″） 平均角值 （°′″） 实测距离平均距离1 盘左 盘右 2 盘左 盘右 3 盘左 盘右 4 盘左 盘右 1 盘左 盘右 2 盘左 盘右 3 盘左 盘右 4 盘左 盘右
测站测 回 数 盘位目标 度盘读数 （°′″） 半测回角值 （°′″） 一测回角值 （°′″） 平均角值 （°′″） 实测距离平均距离 X0-2 1 盘左 S2 0°00′01″ 171°49′45″ 171°49′44″ 171°49′46″ 87.320 X2 171°49′44″359.880 盘右 S2 179°59′58″ 171°49′43″ 87.319 X2 8°10′15″359.879 2 盘左 S2 89°59′59″ 171°49′47″ 171°49′48″ 87.320 X2 261°49′46″359.880 盘右 S2 270°00′03″ 171°49′49″ 87.319 X2 98°10′14″359.879 X2 1 盘左 X0-2 0°00′01″ 262°12′11″ 262°12′10″ 262°12′07″ 359.877 B5-1 262°12′10″181.108 盘右 X0-2 179°59′57″ 262°12′09″ 359.876 B5-1 277°47′48″181.107 2 盘左 X0-2 89°59′59″ 262°12′03″ 262°12′04″ 359.877 B5-1 352°12′02″181.108 盘右 X0-2 270°00′03″ 262°12′05″ 359.876 B5-1 7°47′58″181.107 B5-1 1 盘左 X2 0°00′01″ 168°20′10″ 168°20′09″ 168°20′11″ 181.105 N2 168°20′09″384.753 盘右 X2 179°59′58″ 168°20′08″ 181.104 N2 11°39′50″384.752 2 盘左 X2 89°59′59″ 168°20′12″ 168°20′13″ 181.105 N2 258°20′11″384.753 盘右 X2 270°00′03″ 168°20′14″ 181.104 N2 101°39′49″384.752 N2 1 盘左 B5-1 0°00′01″ 18°57′18″ 18°57′17″ 18°57′16″ 384.750 N1 18°57′17″351.433 盘右 B5-1 179°59′57″ 18°57′16″ 384.749 N1 161°02′41″351.432 2 盘左 B5-1 89°59′59″ 18°57′14″ 18°57′15″ 384.750 N1 108°57′13″351.433 盘右 B5-1 270°00′02″ 18°57′16″ 384.749 N1 251°02′46″351.432
导线点复测记录
导线点复测记录 本标段设计范围为星港街站—会展中心站—华池街站两个盾构区间和金鸡湖A岛中间风井。线路整体程东西走向。星港街站—会展中心站区间隧道设计里程为右线CK18+029.525~CK20+372，右线全长2342.475m，左线全长2344.475m,总长4686.763m；会展中心站—华池街站区间隧道设计里程右CK20+514.350~右CK21+248.433,右线全长734.083m,左线全长736.074m,总长1470.157m;两区间线路全长6156.92m。本标段自星港街站出发，向东穿越星港街和城市广场，下穿金鸡湖，到达金鸡湖A岛后，过中间风井，继续向东延伸，下穿玲珑街1号桥沿翠园路到达会展中心站，再次出发沿翠园路向东延伸，下穿国际展览中心预留地铁通道，在玲珑街二号桥北侧下穿水乡长廊，继续沿翠园路东行到达华池街站。 结合本标段的实际情况，由于1G27、1G28距离太远，而且两点之间要通过金鸡湖，所以在两点之间加密JJ1、JJ2、JJ3、JJ4四个导线点，其中JJ4布设在金鸡湖A岛上面，其它点布设在博览中心周围。遵循高级控制低级的原则，首先复核金鸡湖西面星港街站的三个GPS点1G25，1G26，1G27和金鸡湖东面会展中心站的三个GPS点1G28 、1G29、1G26确认此六个GPS点无变化后，由GPS点1G29—1G36作为已知边，经加密导线点JJ1、JJ2、JJ3、JJ4附合到已知边GPS点1G26—1G25（见附图一）。严密平差后与业主交接桩记录对照，当各点符合坐标互差≤12mm时以业主交桩坐标为准. 复测业主提交的高级平面控制点和高级高程控制点。
附合导线内业计算培训资料
附合导线内业计算
子学习情境2-7 附合导线内业计算 附合导线计算与闭合导线计算步骤基本相同，但是由于二者布设形式不同，表现在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式上略有差别。下面着重介绍其不同之处。 （一）角度闭合差计算与调整 设附合导线如图2-7-1所示。起始边BA和终边CD的坐标方位角αBA及αCD都是已知的，B、A、C、D为已知的高级控制点，βi为观测角值（i=1，2，…，n），附合导线编号从起始点A开始，并将A点编成1号点，终点C编成n点。 图2-7-1 从已知边BA的坐标方位角αBA开始，依次用导线各左角推算出终边CD的坐标方位角αCD′，即 α1，2=αBA+β1±180° α2，3=α1，2+β2±180° …… αCD′=α（n-1），n+βn±180° 将上列等式两端分别相加，得 αCD′= αBA + ∑β± n×180° 由于导线左角观测值总和Σβ中含有误差，上面推算出的αCD′与CD边已知值αCD不相等，两者的差数即为附合导线的角度闭合差Wβ，即 Wβ=αCD′-αCD =Σβ+αBA - αCD ± n×180° 写成一般形式，即 Wβ=Σβ+α始–α终± n×180°（2-7-1） 附合导线闭合差允许值的计算公式及角度闭合差的调整方法，与闭合导线相同。值得指出的是，计算式（2-7-1）中的Σβ时，包含了连接角，故在调整角度闭合差时，也应包括连接角在内。 Wβ绝对值的大小，说明角度观测的精度。一般图根导线的Wβ的允许值，即其极限中误差，应为 n（2-7-2) Wβ允=±40″
式中n 为导线折角个数（包括两个导线的定向角）。 若|W β|> | W β允|，则应重新观测各折角；若|W β| ≤ | W β允|，通常将W β反号，平均分配到各折角的观测值中。调整分配值称角度改正数，以V β表示，即 V β= -W β/n （2-7-3) 角度及其改正数取至秒，如果上式不能整除，可将余数凑给短边夹角的改正数中，最后使∑V β= -W β。将角度观测值加上改正数后，即得改正后的角值，也称平差角值。 改正后的导线水平角之间必须满足正确的几何关系。 （二）坐标增量闭合差的计算与调整 按附合导线的要求，导线各边坐标增量代数和的理论值，应等于终点（如C 点）与起点（如A 点）的已知坐标值之差，即 ΣΔΧ理=X 终-X ΣΔY 理=Y 终-Y 始 （2-7-4） 因测角量边都有误差，故从起点推算至终点的纵、横坐标增量之代数和ΣΔΧ测、ΣΔY 测与ΣΔΧ理、ΣΔY 理不一致，从而产生增量闭合差，即 Wx=ΣΔΧ测-ΣΔΧ理 Wy=ΣΔY 测-ΣΔY 理 （2-7-5） 22y x S W W W += （2-7-6） 一般来说，导线愈长，误差的累计愈大，这样WS 也会相应增大。所以衡量导线的精度不能单纯以WS 的大小来判断。导线的精度，通常是以相对闭合差来表示，若以T 表示相对闭合差的分母，∑S 表示导线的全长，则 S S W S S W T ∑∑==11 （2-7- 7） 相对闭合差要以分子为1的形式表示。分母愈大，导线精度愈高。图根导线相对闭合差一般小于1/2000，在特殊困难地区不应超过1/1000。 若导线相对闭合差在允许的限度之内，则将Wx 、Wy 分别反号并按与导线边长成正比原则，调整相应的纵、横坐标增量。若以Vxi 、Vyi 分别表示第i 边纵、横坐标增量改正数，则 Vxi= -i x S S W ?∑
导线测量的内业计算步骤(精)
1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左 为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x ???? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?= ?=测测y f x f y x
7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8 ）计算改正后的增量： 检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?00理理y x 改 改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11