福建省南安市2010-2011学年初一下期末考试数学试题

南安市2010—2011学年度下学期初中期末教学质量

抽查

初一年数学试题

一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( ) . A ．7

cm 、10cm 、15cm B. 4cm 、5cm 、10cm C. 3cm 、5cm 、 8cm D. 1cm 、5cm 、7cm 2. 不等式组240

10

x x -

3.已知下列四个图形：①一个角；②一条线段；③一个等腰三角形；④一个正方形。在这四个图形中是轴对称图形的共有 ( )

A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（ ）. A ．正方形 B.正五边形 C.正八边形 D.正十边形

5.若??

?=-=11y x 是方程组???=+=+1

y bx ay x 的解，则a 、b 的值为( ).

A ．1,0==b a

B ．0,1==b a

C ．0,0==b a

D ．1,0-==b a 6.下列事件中，必然发生的是（ ）

A.小张明天期末考试数学得满分

B. 今天已刮大风了，明天将会下雨

C. 如果b a =，那么b a =

D. 如果两个角是对顶角，那么这两个角会相等 7.如图所示，已知ABC ?为直角三角形，90B ∠=

，若按图中虚线剪去B ∠，

则∠1+∠2等于 ( )

A ．90°

B ．135°

C ．270°

D ．315° 二、填空题（每小题4分，共40分）

8.将方程65=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = . 9. “x 2与1的和小于零”用不等式表示：__ _________. 10.当=x ________时，代数式54-x 与63-x 的值相等.

11.如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为_______°. 12.十边形的外角和是_________°.

13.如图， ?=∠=∠90B A ,如果M 点在ANB ∠的角平分线上，且5=BM ，那么AM ＝___________.

14.如图，已知∠1=40°，∠3=110°，那么∠2= °.

15.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取

1

个球，写出这个实验中一个可能发生的事

件 ．

16.请写出方程52=+y x 的所有正整数解 .

17.已知关于y x ,的方程组?

??-=++=+a y x a y x 13313

（1）由方程①-②，可方便地求得=-y x ；

（2）若方程组的解满足0>+y x ，则a 的取值范围是 . 三、解答题（共89分） 18．（9分）解方程： 13

3221=+--x x

①②（第13题）

（第14题）

（第13题）

19．（9分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：???

??≤-+<+23

132)1(3x x x x ．

20．（9分）如图，在△ABC 中，?=∠90ACB ,CD ⊥AB ,垂足为D ，?=∠35BCD ，

求：（1）EBC ∠的度数；（2）A ∠的度数.

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：（1）∵AB CD ⊥（已知）

∴CDB ∠＝

∵BCD CDB EBC ∠+∠=∠（ ） ∴=∠EBC ＋35°＝ . （等量代换）

（2）∵ACB A EBC +∠=∠（ ）

①

②

∴ACB EBC A ∠-∠=∠.（等式的性质） ∵?=∠90ACB （已知）

∴A ∠＝ －90°＝ . （等量代换）

21．（9分）在等式b kx y +=（b k ,为常数）中，当1=x 时，2-=y ；当1-=x 时，4=y .

（1）求k 、b 的值.

（2）问当1-=y 时， x 的值等于多少?

22．（9分）如图，BD 是等边△ABC 的高，E 是BC 延长线上一点，且BC CE 2

1

=

． （1）直接写出CE 与CD 的数量关系；

（2）试说明△BDE 是等腰三角形．

23．（9分）某校初一年一班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，累计每个学生的实验结果如下表．

（1）把统计表补充完整．从表中我们可以发现：随着实验次数的增加，“出现两个正面的频率”将稳定

在 （结果精确到1%）；

（2）如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下：抛出两个正面——你赢1分；

抛出其他结果——小明赢1分；谁先得到10分，谁就得胜.这个游戏规则对你和小明公平吗？

结合第（1）题的实验结果说说理由.

24．（9分）学校团委组织80名新团员为学校建地理、生物科学园搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块。每人搬了4次，共搬了2400块． （1）设新团员中有x 名男同学，请你把表格补充完整：

（2）问男同学比女同学共多搬了几块砖？

25.（13分）在ABC ?中，?=∠90C ，cm AC 6=，cm BC 8=.

（1）如图1，将ABC ?沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE .

①试求ACD ?的周长；

②若CAD ∠:BAD ∠ =4:7,求B ∠的度数.

（2）如图2，将直角边AC 沿直线AM 折叠，使点C 恰好落在斜边AB 上的点

N ,cm BN 4=，

求CD 的长.

26．（13分）泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动

车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买）

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，则共需8820元；已知家长的人数与教师的人数的2倍．

（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；

（2）求参加活动的总人数；

（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买

．．．．．．．．．．．．．．．．．．，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．

四、附加题：（共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分． 1．（5分）方程012=-x 的解是 ．

2．（5分）在ABC ?中，若?=∠?=∠90,60C A ,则B ∠= °．

南安市2010—2011学年度下学期期末学习目标检测

初一年数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进

行评分.

（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，

但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）

1.A ；

2.B ；

3.D ；

4.A ；

5.B ；

6.D ；

7.C ． 二、填空题（每小题4分，共40分）

8.x 56-； 9.12+x ＜0； 10.-1； 11.50； 12.360； 13.5； 14．70； 15．取

出的球是黄色的（答案不唯一）； 16．??

?==???==1

2

,31y x y x ； 17.（每小题各2分）：（1）2a ，（2）a ＞-1． 三、解答题（共89分）

18．（9分）解：6)32(2)1(3=+--x x …………………………2分 66433=---x x ………………………4分 63643++=-x x ………………………6分 15=-x ………………………8分 15-=x ………………………9分

19．（9分）解：解不等式①，得x ＜0． ………………………………………3分

解不等式②，得x ≥-2． …………………………………………6分

不等式①、②的解集在数轴上表示如图：…………………………………………8分 ∴此不等式组的解集是-2≤x ＜0． ………………………9分

20．（9分）解：（1）∵AB CD ⊥

∴CDB ∠＝90° ……………………………………………2分 ∵BCD CDB EBC ∠+∠=∠ （三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和）……4分 ∴=∠EBC 90°＋35°＝125°. ………………………………6分 （2）∵ACB A EBC +∠=∠（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和） ……7分

∴ACB EBC A ∠-∠=∠.（等式的性质）

∵?=∠90ACB （已知）

∴A ∠＝125°－90°＝35°. （等式的性质） …………………………9分

21.（9分）解：（1）依题意，得：???=+--=+42b k b k ………………………………3分

解得：?

??=-=13

b k ………………………………5分

（2）由（1），得：13+-=x y ………………………………6分 ∴当1-=y 时，113-=+-x ………………………………7分

解得：3

2

=

x ………………………………8分 ∴当1-=y 时，3

2

=x ………………………………9分

22.（9分）解：（1）CE CD =； ………………………………2分 （2）∵△ABC 是等边三角形

∴BC AC AB ==

?=∠=∠60ACB ABC ………………………………4分 ∵AC BD ⊥ ∴?=∠=∠3021ACB CBD ， AC CD 2

1

= …………5分 ∵BC CE 2

1

=

∴CE CD = ………………………………6分 ∴CDE E ∠=∠ ………………………………7分

∵CDE E ACB ∠+∠=∠

∴

?=∠=

∠302

1

ACB E

……………………………

…8分

∴E CBD ∠=∠

∴△BDE 是等腰三角形 ………………………………9分

23.（9分）解：（1）30%，55 ……………………………4分

25% ……………………………5分

（2）不公平 ………………………………7分

理由：由（1）题实验结果可以估计抛掷两枚硬币出现 两个正面的机会为25%，而其他结果出现的机会为75%，

不相等，因此游戏不公平． ……………………………………………9分

24.（9分）解：（1）填表如下：

…………………………………4分

（2）依题意，得： 2400)80(2432=-+x x ……………………………………6分 解得：60=x ………………………………7分 经检验，60=x 是方程的解，且符合题意

∴当60=x 时，1440)80(2432=--x x …………………………………8分 答：男同学比女同学共多搬了1440块砖. ……………………………………9分

25.（13分）解：（1）依题意，得：DE 垂直平分AB ………………………………1分

∴AD BD = ……………………………………2分 ①∴ACD ?的周长=BC AC BD CD AC BD CD AC +=++=++…3分 ∵cm AC 6=，cm BC 8=

∴ACD ?的周长=6+8=14cm ………………………………………4分 ②设?=∠x CAD 4，则?=∠x BAD 7

∴?=∠+∠=∠x BAD CAD BAC 11………………………………………5分 ∵AD BD =

∴?=∠=∠x BAD B 7 …………………………………6分 ∵?=∠90C

∴?=∠+∠90BAC B …………………………………7分 ∴90117=+x x ，解得：5=x …………………………………8分 ∴?=?=∠357x B …………………………………9分

（2）依题意得：AM 平分CAB ∠，?=∠=∠90MNA C ，cm AN AC 6== …10分

∴MN CM = ，cm AN BN AB 1064=+=+= ………………11分 设xcm MN CM ==，则cm x CM BC BM )8(-=-= ∵MN AB AC BM S ABM ?=?=

?2

1

21

∴

x x ??=?-?102

1

6)8(21 ……………………………12分 解得：3=x

∴cm CM 3=. ……………………………13分

26.（13分）解：

（1）m 195； … ………………………………………2分 （2）设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则学生家长有m 2人，依题意得： …………………………………………3分

???=+?=+88204035413650

65195n m n m ，解得：??

?==180

10n m ， ……………………………………6分 则202=m ，总人数为：2101802010=++（人） ……7分 经检验，符合题意

答：参加活动的总人数为210人． …………………………8分

（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，

所以买学生票共180张，有（180-x ）名大人买二等座动车票，

)210(x -名大人买一等座动车票． …………………………9分

∴购买动车票的总费用1113011)210(65)180(5418040+-=-+-+?=x x x .

……………………………10分

依题意，得：90001113011≥+-x ……………11分 解得：11

7

193≤x ………………………………12分 ∵x 为整数

∴x 的最大值是193 ……………13分 四、附加题： 1．（5分）2

1

=x ． 2．（5分）30．