14.1全等三角形教学设计

14.1 《全等三角形》教学设计

教材分析

本节课是新沪科版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十四章第一课时的内容，本章围绕全等三角形，主要学习全等三角形的有关概念和性质，三角形全等的条件以及角平分线的性质，学生在七年级教材中学过了线段、角、相交线等与三角形有关的知识和一些简单的说理内容，这为全等三角形的学习奠定了基础，并且在今后学习等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中都要通过证明两个三角形全等来加以解决。

教学设计理念

在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。

教学目标

1.知识与技能目标

(1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

(2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。

2. 过程与方法目标

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力，通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3.态度价值观目标

通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格。

教学重点和难点

重点：全等三角形的概念和性质．

难点：找出全等三角形的对应边、对应角．

教学内容 ： 本节课提出了全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节基础课，是以以前学过的三角形知识为基础，根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段和角相等的基本方法。

教学方法和手段：以互动中探究，比较中认知，组织教学，激发学生求知欲。

【教学过程】一、导入新课

（1）出示几幅完全一样的图形，通过学生操作发现每组图形的共同点，引出新知。

(2) 师生一起交流自学质疑有哪些疑问？

二 、合作探究

1、全等三角形的概念：

师生共同归纳：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

23、全等三角形的性质：（1）全等三角形中能够完全重合的点叫做对应点

（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边

（3）全等三角形中互相重合的角叫做对应角

全等”用“符号“≌ ”表示；“≌” 读作：全等于；记作：△ABC ≌ △DEF

AB=DE , BC=EF , AC=DF

∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F

师生共同得出结果：

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等

4、寻找全等三角形对应边、对应角：

活动一：

师生共同归纳： 有公共边的，公共边是对应边；

有公共角的，公共角是对应角；

有对顶角的，对顶角是对应角；

对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。

三、练习巩固：

指出下列全等三角形的对应边和对应角：

（1）若△ ABE ≌ △ ACF

（2）若△ BCE ≌ △ CBF

（3）若△ BOF ≌ △ COE

A B C D C D A B E B

D A C

D

A B C

四、课堂小结：

1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？

２、找全等三角形对应边、对应角的方法：

有公共边的，公共边是对应边；

有公共角的，公共角是对应角；

有对顶角的，对顶角是对应角；

对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。

五、作业：

（1）完成导学案中的练习。

（2）习题14.1 1、2两题

（3）同步练习（1）

六、教学反思：

这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。第二，让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。第三，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置上，然后再给出用全等符号，表示全等三角形并加以练习，加强对知识的巩固。第四，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后师生共同小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，多数学生对本节课的知识掌握较好，但是个别学生在用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，还有的学生把“全等于”的符号写错了，对这些学生还要多作指导，以巩固基础知识，为后续的学习做好准备。