一类具有脉冲接种和时滞的SIRS传染病模型

作者：李秋英，张凤琴， LI Qiu-ying， ZHANG Feng-qin

作者单位：山西运城学院应用数学系,山西,运城,044000

刊名：

山西师范大学学报（自然科学版）

英文刊名：JOURNAL OF SHANXI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)

年，卷(期)：2009，23(3)

被引用次数：0次

参考文献(5条)

1.Gao S;Chen L;Teng Z Pulse Vaccination of an SEIR epidemic model with time delay 2008(02)

2.Zhao Z;Chen L;Song X Impusive vaccination of a SEIR epidemic model with time delay and nonlinear incidence rate 2008(03)

3.d'Onofrio A Stability Properties of pulse vaccination strategy in SEIR epidemic model 2002(01)

4.Kuang Y Delay differential equation with application in population dynamics 1993

5.Sabin A B;Measles Killer of millions in developing countries:strategies of elimination and continuing control 1991(01)

相似文献(7条)

1.期刊论文章培军.李维德.朱凌峰.ZHANG Pei-jun.LI Wei-de.ZHU Ling-feng SIRS传染病模型的连续接种和脉冲接种的比较-兰州大学学报（自然科学版）2011,47(1)

考虑了脉冲作用下的传染病模型,利用频闪映射及Floquet定理证明了具有脉冲接种且传染率为饱和的SIRS传染病模型的无病周期解的存在性,并多次利用比较原理和脉冲微分不等式证明了无病周期解的全局渐近稳定性.最后,对连续接种和脉冲接种作了比较,得出了相关的结论.

2.期刊论文郭红建.向中义.宋新宇.GUO Hong-jian.XIANG Zhong-yi.SONG Xin-yu一类具有脉冲接种和饱和接触率的SIRS传染病模型-湖北民族学院学报(自然科学版)2006,24(2)

讨论了一类具有脉冲接种和非线性接触的SIRS传染病模型,利用Floquet和小振幅扰动理论,证明了无病周期解在一定条件下该模型是全局渐近稳定的.

3.期刊论文付景超.井元伟.张中华.张嗣瀛.FU Jingchao.JING Yuanwei.ZHANG Zhonghua.ZHANG Siying两类易感者具垂直传染和预防接种的SIRS传染病模型-系统科学与数学2009,29(4)

讨论了具有连续预防接种和脉冲预防接种且具有垂直传染的双线性SIRS传染病模型,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数.利用Liapunov函数方法和LaSalle不变原理证明了连续预防接种下无病平衡点和正平衡点的全局稳定性;利用脉冲微分方程的Floquet 乘子理论和比较定理,证明了无病周期解的存在性和全局稳定性.

4.学位论文章培军具有连续和脉冲接种的传染病模型2010

近年来，脉冲微分方程引起了许多学者的关注并得到了深入的发展。它被广泛应用于药物动力学、生物技术、经济、物理、流行病学、种群动力学等领域。流行病学中有许多自然现象和人为干预因素的作用用脉冲来描述更为恰当。本文考虑了脉冲作用下的传染病模型，给出了在脉冲作用下系统无病周期解的稳定性。比较了连续接种和脉冲接种的效果。第二章主要在文献[10-12]的基础上对连续接种和脉冲接种的作用作了比较。在第三章，利用频闪映射及Floquet定理证明了具有脉冲接种且传染率为饱和的SIRS传染病模型的无病周期解的存在性，并多次利用比较原理和脉冲微分不等式证明了无病周期解的全局渐近稳定性。最后，对连续接种和脉冲接种作了比较，得出了相关的结论。

5.期刊论文熊佐亮.邹娓.王欣.XIONG Zuo-liang.ZOU Wei.WANG Xin具有脉冲预防接种的SIRS传染病模型-南昌大学学报（理科版）2008,32(1)

研究具有脉冲预防接种且传染率是函数β(N)的SIRS传染病模型,利用脉冲比较原理,证明无病周期解的存在性和全局稳定性.得到结论:可以通过对脉冲接种比例的调整来控制阈值R2的数值,从而达到控制传染病蔓延的效果,其结论更具普遍意义.

6.期刊论文赵文才.孟新柱.ZHAO Wen-cai.MENG Xin-zhu一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型-吉林大学学报（理学版）2009,47(6)

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.

7.学位论文邹娓非线性微分动力系统的定性分析2006

本文主要研究了一类非线性微分动力系统模型，主要分为三个部分。

第一章建立并分析了食饵种群具有传染病且有垂直传染的生态—流行病模型，讨论了解的有界性，应用特征根法、Hurwitz判别法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件，并进一步讨论了正平衡点的全局稳定性，得到了正平衡点全局稳定的充分条件。并将垂直传染率q=1时的模型作为特例，同样做了如上的讨论。得到结论：当传染病的垂直传染率为l时，疾病一旦流行就会成为地方性传染病。而当传染病的垂直传染率小于1时，可以通过控制对易感类食饵种群和染病类食饵种群的捕食率来影响地方性平衡点的全局稳定性，这样就可以防止疾病的流行。

第二章研究了捕食率是具有非单调性功能反应函数的脉冲捕食—食饵系统，运用脉冲比较定理、Floquet乘子理论、Liapunov函数等方法讨论了系统

第三章研究了具有脉冲预防接种且传染率是函数β(N)的SIRS传染病模型，利用脉冲比较原理，证明了无病周期解的存在性和全局稳定性。得到结论：可以通过对脉冲接种比例的调整来控制阈值(R)2的数值，从而达到控制传染病蔓延的效果。

本文链接：https://www.360docs.net/doc/de11219302.html,/Periodical_shanxsfdxxb200903002.aspx

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下载时间：2011年6月1日