16PSK和16QAM仿真

16QAM和16PSK信号的MATLAB仿真及性能对比

于丹，李亚儒

一．16QAM信号

M进制正交幅度调制信号（MPSK）是由两个正交载波的多电平振幅键控信号叠加而成的，它与MPSK信号的不同之处在于两个支路的多电平幅度序列是相互独立的。

发送机原理图：

接收机原理图：

16QAM信号的仿真过程：

1.产生一个随机的二进制的比特流。

利用randint函数产生代表原始信号的二进制比特序列，此处比特流的长度设为100000，并画出前50个比特的信号图：

2.将二进制比特流转换成对应的十六进制信号

MATLAB 中的16QAM调制器要求输入的信号为0-15这16个值，因此需要将原始的二进制比特流每4个比特转换为相应的16个值，这一步中用到的函数主要包括reshape和bi2de。

3．用16QAM调制器对信号进行调制并画出信号的星座图

利用modem.qammod函数生成16QAM调制器，并对上一步生成的信号进行调制。

4．在16QAM信号中加入高斯白噪声

信号通过awgn信道之后相当于在信号上加入了高斯白噪声，这一步假设Eb/No=15db。

5．画出通过信道之后接收信号的星座图

利用scatterplot函数画出信号的星座图。

6．生成信号眼图

利用eyediagram函数画出经过信道之后接收信号的眼图。

7．16QAM信号的解调

利用demodulate和modem.qamdemod函数生成解调器，对接收到的信号进行解调，并将16进制信号转化成二进制比特流信息。

8．计算误码率

将最终得到的比特流信息和原始发送的比特流信息进行对比，最终计算出误码率。

相应的MATLAB程序代码如下

M=16;

k=log2(M);

n=100000; %比特序列长度

samp=1; %过采样率

x=randint(n,1); %生成随机二进制比特流

stem(x(1:50),'filled'); %画出相应的二进制比特流信号title('二进制随机比特流');

xlabel('比特序列');ylabel('信号幅度');

x4=reshape(x,k,length(x)/k); %将原始的二进制比特序列每4个一组分组，并排列成k行length(x)/k列的矩阵

xsym=bi2de(x4,'left-msb'); %将矩阵转化为相应的16进制信号序列figure;

stem(xsym(1:50)); %画出相应的16进制信号序列title('16进制随机信号');

xlabel('信号序列');ylabel('信号幅度');

y=modulate(modem.qammod(M),xsym); %用16QAM调制器对信号进行调制scatterplot(y); %画出16QAM信号的星座图

text(real(y)+0.1,imag(y),dec2bin(xsym));

axis([-5 5 -5 5]);

EbNo=15; %假设Eb/No=15db;

snr=EbNo+10*log10(k)-10*log10(nsamp); %信噪比

yn=awgn(y,snr,'measured'); %加入高斯白噪声

h=scatterplot(yn,nsamp,0,'b.'); %经过信道后接收到的含白噪声的信号星座图hold on;

scatterplot(y,1,0,'k+',h); %加入不含白噪声的信号星座图title('接收信号星座图');

legend('含噪声接收信号','不含噪声信号');

axis([-5 5 -5 5]);

hold off;

eyediagram(yn,2); %眼图

yd=demodulate(modem.qamdemod(M),yn); %此时解调出来的是16进制信号z=de2bi(yd,'left-msb'); %转化为对应的二进制比特流z=reshape(z.',numel(z),1);

[number_of_errors,bit_error_rate] = biterr(x,z) %计算误码率

程序运行结果如下：

number_of_errors =

bit_error_rate =

图1-1

图1-2

图1-3

图1-4

图1-5

二．16PSK信号

多进制相位键控MPSK是利用载波的相位变化来传递信息的调制方式。 发送机原理图：

16PSK接收机原理图：

16PSK信号的仿真：

16PSK信号的仿真过程与16QAM类似，基本流程是相同的，如下所述：

1.产生一个随机的二进制的比特流。

2.将二进制比特流转换成对应的十六进制信号。

3．用16PSK调制器对信号进行调制并画出信号的星座图。

4．在16PSK信号中加入高斯白噪声。

5．画出通过信道之后接收信号的星座图。

6．生成信号眼图。

7．16PSK信号的解调。

8．计算误码率。

仿真过程中所使用的为16PSK调制器和16PSK解调器，并且为了更好的与16QAM信号的调制解调进行对比，在用MATLAB代码实现仿真的时候最好是利用16QAM仿真过程中生成的二进制比特流。这样，使用相同的信号源进行仿真得出的结果更具有对比性。

相应的MATLAB程序代码如下：

stem(x(1:50),'filled'); %随机二进制比特流直接采用16QAM中生成的比特流title('二进制随机比特流');

xlabel('比特序列');ylabel('信号幅度');

x4=reshape(x,k,length(x)/k); %将原始的二进制比特序列每4个一组分组，并排列成k行length(x)/k列的矩阵

xsym=bi2de(x4.’,'left-msb'); %将矩阵转化为相应的16进制信号序列figure;

stem(xsym(1:50)); %画出相应的16进制信号序列title('16进制随机信号');

xlabel('信号序列');ylabel('信号幅度');

y=modulate(modem. pskmod(M),xsym); %用16PSK调制器对信号进行调制scatterplot(y); %画出16PSK信号的星座图

text(real(y)+0.1,imag(y),dec2bin(xsym));

axis([-5 5 -5 5]);

EbNo=15; %假设Eb/No=15db;

snr=EbNo+10*log10(k)-10*log10(nsamp); %信噪比

yn=awgn(y,snr,'measured'); %加入高斯白噪声

h=scatterplot(yn,nsamp,0,'b.'); %经过信道后接收到的含白噪声的信号星座图hold on;

scatterplot(y,1,0,'k+',h); %加入不含白噪声的信号星座图title('接收信号星座图');

legend('含噪声接收信号','不含噪声信号');

axis([-5 5 -5 5]);

hold off;

eyediagram(yn,2); %眼图

yd=demodulate(modem.pskdemod(M),yn); %此时解调出来的是16进制信号z=de2bi(yd,'left-msb'); %转化为对应的二进制比特流z=reshape(z.',numel(z),1);

[number_of_errors,bit_error_rate] = biterr(x,z) %计算误码率

程序运行结果如下：

number_of_errors =

121

bit_error_rate =

0.0012

图2-1

图2-2

图2-3

图2-4

图2-5

三．综合分析：

在对相同的二进制信息比特流进行调制解调仿真的过程中，我们设定两种调制方式下都有Eb/No=15db，在这两个前提条件下，我们来比较16QAM和16PSK 调制方式的性能优劣。

首先看仿真的误码率结果，16QAM的误码率为0，而16PSK的误码率为

0.0012，显然16QAM的误码性能优于16PSK调制信号。而事实上在我们仿真的过程中当设定Eb/No=13db时16QAM的误码率已经为零了。

其次看两种调制方式仿真的星座图，图1-4和图2-4，从图中明显可以看出16QAM信号相邻两个信号的距离大于16PSK相邻两信号之间的距离。

再次看两种调制方式的眼图，由仿真图1-5和图2-5明显可以看出16QAM信号

的眼图优于16PSK的眼图，在图中可以看出当Eb/No=15db时16QAM信号的眼图

还比较清晰，性能比较好。而16PSK 信号的眼图基本闭合，性能不良。

带宽利用率方面，在相同的二进制信息比特流的情况下，16QAM和16PSK信号的带宽利用率相同，均为2/)(log 2M 。

综上所述，16QAM信号的总体性能明显优于16PSK信号。 补充：

本组成员包括于丹和李亚儒，本实验是我们两个人共同合作完成的结果。我们两人之前基本没有使用过MATLAB ，从学习MATLAB 到查找通信资料，到查找以及使用相关的通信工具函数，最终能完成本次实验与我们良好的沟通与合作是分不开的。MATLAB 代码的编写是两人讨论完成的，其中16QAM 部分主要由于丹编写，16PSK 部分主要由李亚儒编写，并且于丹负责完成本次实验报告的初稿，李亚儒负责最后的修订补充。