2016年全国大学生数学建模B题官方答案提示

2016年全国大学生数学建模B题官方答案提示

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点

本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅

本题要求通过建立数学模型,讨论小区开放对周边道路通行的影响,并根据研究结果向城市规划和交通管理部门提出小区开放的合理化建议。

本题目主要考察学生在复杂环境因素下,针对小区开放的实际情况,建立合理简化的交通流模型。

第1问

评价小区开放对车辆通行的影响的指标体系一般应包括以下三类指标:高效性、安全性和稳健性。如何合理地选取评价指标,以及如何度量指标值,是本问的主要考察点。

评价指标可以有各种定义方式,依据其合理性与可计算性判断其价值。

第2问

本问要求建立交通流模型研究小区开放对周边道路通行的影响,重点考虑因素有交通流量及流量分配、车辆的行驶规则、小区开放规则等。尤其需要注意小区开放对道路通行的特殊影响因素,例如,小区道路与主路形成的交叉路口一般无交通信号设置,主路与小区内部道路的车速不同,小区内部车辆进出等。未考虑这类特殊影响的交通模型,对本问题的价值不大。

第3问

根据小区开放对周边道路通行的影响不同,小区应分类型讨论,主要分类因素有小区的大小、居住人口的密集度、进出小区路口的数量等,另外,周边道路上车流量的分布状况也会影响小区开放的效果。

评判时应注意,本问是否根据第二问所建立的模型进行计算,是否根据第一问的指标体系进行效果评价。

第4问

本问主要考察:1.论文的合理化建议是否来自于模型计算结果;2.合理化建议是否充实。

参考文献:

李向朋,城市交通拥堵对策一封闭型小区交通开放研究,长沙理工大学硕士论文,2014

王爽,微观交通仿真及分析技术在交通影响评价中的应用研究,吉林大学硕士论文,2005 芦欣,城市区域交通微循环系统优化研究,北京建筑大学硕士论文,2015

李健华,住宅小区的交通影响分析,华南理工大学硕士论文,2005

王浩苏,基于多目标决策的城市交通微循环系统功能优化研究,西南交通大学硕士论文,2014 张海明,城市居住片区交通微循环系统研究,西安建筑科技大学硕士论文,2011

钟媚,基干可持续发展的城市交通微循环路网优化研究,西南交通大学硕士论文,2013

李文权等,无信号交叉口主车流服从移位负指数分不下支路多车型混合车流的通行能力,系统工程理论与实践,2001

袁绍欣等,无信号交叉口车流通行状况的混杂Petri网模型,中国公路学报,2010.

蔡军,城市路网结构体系研究,同济大学博士论文,2005

2016年数学建模国赛A题

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成(如图1所示)。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体,浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg,锚链选用无档普通链环,近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节,每节长度1m,直径为50mm,每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度,否则锚会被拖行,致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内,设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管,下接电焊锚链。钢桶竖直时,水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜,则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度(钢桶与竖直线的夹角)超过5度时,设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度,钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 图1 传输节点示意图(仅为结构模块示意图,未考虑尺寸比例)

系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量,使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m,选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止,分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下,计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量,使得钢桶的倾斜角度不超过5度,锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响,布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计,分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算,其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2),v为风速(m/s)。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算,其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2),v为水流速度(m/s)。

2017全国数学建模竞赛B题

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP,注册成为APP的会员,然后从APP上领取需要拍照的任务(比如上超市去检查某种商品的上架情况),赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台,为企业提供各种商业检查和信息搜集,相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本,而且有效地保证了调查数据真实性,缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心,而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理,有的任务就会无人问津,而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据,包含了每个任务的位置、定价和完成情况(“1”表示完成,“0”表示未完成);附件二是会员信息数据,包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额,原则上会员信誉越高,越优先开始挑选任务,其配额也就越大(任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发);附件三是一个新的检查项目任务数据,只有任务的位置信息。请完成下面的问题: 1.研究附件一中项目的任务定价规律,分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案,并和原方案进行比较。 3.实际情况下,多个任务可能因为位置比较集中,导致用户会争相选择,一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下,如何修改前面的定价模型,对最终的任务完成情况又有什么影响? 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案,并评价该方案的实施效果。 附件一:已结束项目任务数据 附件二:会员信息数据 附件三:新项目任务数据

2016年数学建模大赛试题B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日,国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》,其中第十六条关于推广街区制,原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见,引起了广泛的关注和讨论。 除了开放小区可能引发的安保等问题外,议论的焦点之一是:开放小区能否达到优化路网结构,提高道路通行能力,改善交通状况的目的,以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构,堵塞了城市“毛细血管”,容易造成交通阻塞。小区开放后,路网密度提高,道路面积增加,通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关,不能一概而论。还有人认为小区开放后,虽然可通行道路增多了,相应地,小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多,也可能会影响主路的通行速度。 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型,就小区开放对周边道路通行的影响进行研究,为科学决策提供定量依据,为此请你们尝试解决以下问题: 1. 请选取合适的评价指标体系,用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型,用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果,可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区,应用你们建立的模型,定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果,从交通通行的角度,向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

2015年全国数学建模B题论文思路

B题“互联网+”时代的出租车资源配置 出租车是市民出行的重要交通工具之一,“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来,有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台,实现了乘客与出租车司机之间的信息互通,同时推出了多种出租车的补贴方案。 请你们搜集相关数据,建立数学模型研究如下问题: (1)试建立合理的指标,并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。指标:里程利用率,车辆满载率,车辆拥有量(万人)等,从这些指标去按以下步骤收集数据并分析 1分别收集一线(比如北上广),二线(比如西安),三线(比如拉萨)城市各一个的出租车数据来分析,这样就能代表全国了。这就是第一问中的“空” 2主要分析各个城市早(7:00——8:30) 中(11:30——2:30) 晚(17:30——18:30)上班高峰 和平时时段的打车的供求情况这就是第一问中的“时” 3最后总结哈供求匹配程度

(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助? 1选取几个打车平台的补贴方案去分析,比如: 快的打车补贴变化 2014年1月20日快的打车乘客车费返现10元,司机奖励10元 2014年2月17日快的打车乘客返现11元,司机返5-11元[10] 2014年2月18日快的打车乘客返现13元[11] 2014年3月4日快的打车乘客返现10元/单,司机端补贴不变[6] 2014年3月5日快的打车乘客补贴金额变为5元 2014年3月22日快的打车乘客返现3—5元 2014年5月17日软件乘客补贴“归零” 2014年7月9日,将司机端补贴降为2元/单。[12] 2014年8月9日,滴滴、快的两大打车软件再出新规,全面取消司机端现金补贴。 滴滴打车 1月10日,滴滴打车乘客车费立减10元、司机立奖10元 2月17日,滴滴打车乘客返现10-15元,新司机首单立奖50元 2月18日,滴滴打车乘客返现12至20元 3月7日,滴滴打车乘客每单减免随机“6-15元” 3月23日,滴滴打车乘客返现3-5元 5月17日,打车软件乘客补贴“归零” 7月9日,软件司机端补贴降为2元/单 8月12日,滴滴打车取消对司机接单的常规补贴 2分析传统出租车公司的补贴方案 3最后一定要联系到是否对“缓解打车难”有帮助上,结论是:有一定帮助,但并未完全解决问题(),同时产生了新的问题。 注意要用数据和案例论证,不能自己在那空口说。这样就为下

2016年全国研究生数学建模竞赛A题

2016年全国研究生数学建模竞赛A题 多无人机协同任务规划 无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台,不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务,而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速发展,越来越多的无人机将应用在未来战场。 某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地,各基地均配备一定数量的FY系列无人机(各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1,位置示意图见附件2)。其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示,FY-2型无人机主要担任通信中继,FY-3型无人机用于对地攻击。FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h,最长巡航时间为10h,巡航飞行高度为1500m;FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h,最长巡航时间为8h,巡航飞行高度为5000m。受燃料限制,无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作,一般来说,机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。最小转弯半径70m。 FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器,采用广域搜索模式对目标进行成像,传感器的成像带宽为2km(附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明,对性能参数进行了一些限定,若干简化亦有助于本赛题的讨论);载荷S-2系光学传感器,为达到一定的目标识别精度,对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km,可瞬时完成拍照任务;载荷S-3系目标指示器,为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。由于各种技术条件的限制,该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。为保证侦察效果,对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次,两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。 为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系,需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务,通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。 FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。其中D-1炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹,采用抛投方式对地攻击,即投放后炸弹以飞机投弹时的速

2011年全国大学生数学建模竞赛B题

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1. 韩晓峰 2. 杨晓帆 3. 李弘倩 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期: 2011 年 9 月 11 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 在(1)第一问中,我们根据附表1所给各路口坐标算出A图中每条路线的长度,然后通过floyd算法找出了两点之间的最短路程,得出矩阵D,通过使用matlab圈出各服务平台到周围路口小于3min(即3km)的点,再根据就近原则,将各路口划分到这个圈中离此路口最近的交巡警平台。对于任意到交巡警平台路程大于3min(即3km)序号为28,29,38,39,61,92的五个路口,则采用就近原则人工划入距离其最近的交巡警平台辖区,这样就在保证出警时间基本都小于3min的条件下,划分出各警务平台合理的管辖范围。 对于(1)第二问中,我们采用指派模型,用lingo软件对20个巡警服务平台对17个城市出入口进行封锁的方法进行了优化,得到初步的调度方案。在这个方案的基础上,如果在某条巡警服务平台调度路线中经过其他的的调度点,则与所经过的调度点互换目标路口,由此得到最佳调度方案,即最快8分钟可以实现快速封锁路口。 对于(1)第三问,我们按照工作量均衡和出警时间尽可能短的原则考虑增加交巡警平台。首先,利用excel算出了各辖区内交巡警服务平台的工作量总和以及出警时间的平均值,求出了所有辖区的工作总量与出警时间的平均值,取出工作总量明显高于平均值且平均出警时间超过3min的四个辖区来增设新的交巡警平台。我们通过(1)第一问中的最短路程矩阵得到各辖区内种增设平台的所有可能的方法,通过比较每种方法的工作量总和及出警时间综合考虑得到一个最优的设置。最后通过spss软件求得优化前后两组数据的标准差,比较后发现优化后的数据标准差明显下降,达到了优化的目的。 在(2)第一问中,首先参照(1)中A区的处理方法分别求出了城区B,C,D,E,F中路口到最近交巡警服务平台的路程,出警时间以及工作量。通过spss软件计算出标准差,并与优化后的A城区进行比较,找出了交巡警平台明显分配不合理(标准差远高于A区优化后方案的标准差)的三个区,在其距离较远工作量较大的路口增设服务平台。 对于(2)中第二问搜捕嫌疑犯问题,我们采用时间圈法,以事发地点为圆心,以一分钟所行使的路程为单位半径,画出等间隔的数个同心圆,这样就可以确定每个时间段嫌疑犯的逃逸范围(因为任意两点间的路程大于等于两点间的距离,所以在某时间内嫌疑犯必定在对应的时间圈内),根据每个路口在这些时间圈上的位置,要求警察到这些路口的时间小于罪犯到达的时间(即可以围堵住罪犯),找出所有这些路口,构成闭圈,最小的闭圈便是围堵罪犯的最佳方案。 关键词:floyd算法,指派模型,spss分析数据,时间圈法

小区开放对道路通行的影响-2016年全国大学生数学建模竞赛题

小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要针对推广街区制所引起的问题,选取了合适的评价指标体系,进而建立出研究小区开放对周边道路通行的影响的模型,然后运用该模型对各类型小区开放前后对道路通行的影响进行比较,最后根据研究结果提出了建议。 首先,为使指标体系科学化、规范化,满足评价指标体系的构建原则,本文根据道路通行能力的影响因素选取评价指标体系。而影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通状况及服务水平等因素[1],道路条件包括道路等级和路网密度,交通条件包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。 由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约,缺少定量数据,因此本文采用层次分析法[2]先建立递阶层次结构模型,进而得出各影响因素的权重向量并排序。但该法有其局限性,主观因素影响较大,所以建立了一种基于层次分析法的模糊综合评价模型,从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评判[3]。 针对问题三,本文选取武汉万科城市花园小区,该小区属于半封闭式小区,由于城市道路网络脆弱性分析评价指标为小区开放程度、小区位置及小区规模[4],在需要定量比较各类型小区的基础上,小区规模和小区位置为定量,通过改变小区开放程度来满足类型不同的要求。开放程度可分为全封闭、半封闭、全开放三种形式[5],将全封闭式与半封闭式和全开放式进行对比,半开放式小区的车流量为0.4102,封闭式小区的车流量为0.7465,全开放式小区的车流量为0.6352,对小区开放程度对道路交通影响的打分,全封闭式小区的评分为0.7125,半封闭小区的得分为0.3924,全开放小区的得分为0.5726,与得分区间进行对比,得出全封闭式下的交通能力最差,全开放下的小区内的车流量最大,半封闭下达到开放度的均衡的结论。 根据得到的研究成果,本文从小区内部路网结构和交通安全等方面对城市规划和交通管理部门提出了具体建议。 关键词:小区开放层次分析法模糊综合评价道路通行能力开放度均衡

2016年全国大学生数学建模B题思路

2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 、 B 题分析初稿,旨在交流,有各种做题思路,大家自由发挥! 注意:这只是看了3篇文章,找到的思路,请大家多看文献,思路会很多! 我们后续会整理更多的思路! 关键词: 1.评价指标体系,评价开放对周边道路通行的效果。 2.车辆通行的数学模型,研究小区开放对周边道路通行的影响。 3.小区开放产生的效果,可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区,应用你们建立的模型,定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果,从交通通行的角度,向城市规划和交通管理部 门提出你们关于小区开放的合理化建议。 相关资料整理: 1.评价指标体系,评价开放对周边道路通行的效果。

参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 48 页,有 5 个指标,并用层次分析 AHP 进行了研究。 我们要做的可能是强调类似哪些指标是针对开放对周边道路通行的效果,不属于这类的指标可以删除。 2.车辆通行的数学模型,研究小区开放对周边道路通行的影响。 参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 11 页,图 6 上面,给出一句话,关于开放小区的定义。 是不是建模就是选取小区附件的某些范围研究,这就是理论依据。 参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 26 页,图 3.2,了解道路系统的简图,用简图做分析。

简单的车辆模型,可以化个节点,图,权重。分析流量。类似文献《城市应急车辆优先通行关键问题研究_毕煦东》第 23 页, 用其中的符号定义等,后面的应急什么别管,太复杂。利用这里模型分析第一个问题中指标系统的指标。 3.小区开放产生的效果,可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区,应用你们建立的模型,定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 小区结构:参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第10页,

全国数学建模2004年B题

2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 B题电力市场的输电阻塞管理 我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。2003年3月国家电力监管委员会成立,2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表,标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。可以预计,随着我国用电紧张的缓解,电力市场化将进入新一轮的发展,这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。 电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场,采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时,必须遵循电网“安全第一”的原则,同时要制订一个电力市场交易规则,按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力(发电功率)分配方案;在执行调度计划的过程中,还需实时调度承担AGC(自动发电控制)辅助服务的机组出力,以跟踪电网中实时变化的负荷。 设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路,每条线路上的有功潮流(输电功率和方向)取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值,限值还具有一定的相对安全裕度(即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限)。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值,称为输电阻塞。当发生输电阻塞时,需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。 ●电力市场交易规则: 1. 以15分钟为一个时段组织交易,每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价,每个段的长度称为段容量,每个段容量报一个价(称为段价),段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值,表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。 2. 在当前时段内,市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率,按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分(见下面注释),直到它们之和等于预报的负荷,这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案(初始交易结果)。最后一个被选入的段价(最高段价)称为该时段的清算价,该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。 注释: (a)每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。 (b)机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。 (c)假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同,该出力值称为该机组的爬坡速率。由于机组爬坡速率的约束,可能导致选取它的某个段容量的部分。 (d)为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求,清算价对应的段容量可能只选取部分。 市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下: 1、监控当前时段各机组出力分配方案的执行,调度AGC辅助服务,在此基础上给出各机组的当前出力值。 2、作出下一个时段的负荷需求预报。 3、根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。 4、计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流,判断是否会出现输电阻塞。如果不 出现,接受各机组出力分配预案;否则,按照如下原则实施阻塞管理: ●输电阻塞管理原则: (1)调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。 (2)如果(1)做不到,还可以使用线路的安全裕度输电,以避免拉闸限电(强制减少负荷需求),但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。 (3)如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度,则必须在用电侧拉闸限电。

2016年全国大学生数学建模竞赛题

2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“对论文格式的统一要求”) C题基金使用计划 某校基金会有一笔数额为M元的基金,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。 校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案,并对M=5000万元,n=10年给出具体结果: 1.只存款不购国库券; 2.可存款也可购国库券。 3.学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多

摘要:运用基金M分成n份(M1,M2,…,Mn),M1存一年,M2存2年,…,Mn存n 年.这样,对前面的(n-1)年,第i年终时M1到期,将Mi及其利息均取出来作为当年的奖金发放;而第n年,则用除去M元所剩下的钱作为第n年的奖金发放的基本思想,解决了基金的最佳使用方案问题. 关键词:超限归纳法;排除定理;仓恩定理 1问题重述 某校基金会有一笔数额为M元的基金,欲将其存入银行或购买国库券.当前银行存款及各期国库券的利率见表1.假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定.取款政策参考银行的现行政策. 表1 存款年利率表 校基金会计在n年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在n年末仍保留原基金数额.校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额.需帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案,并对M=5 000万元,n=10年给出具体结果: ①只存款不购国库券; ②可存款也可购国库券. ③学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%. 2模型的分析、假设与建立 2.1模型假设 ①每年发放的奖金额相同; ②取款按现行银行政策; ③不考虑通货膨胀及国家政策对利息结算的影响; ④基金在年初到位,学校当年奖金在下一年年初发放; ⑤国库券若提前支取,则按满年限的同期银行利率结算,且需交纳一定数额的手续费; ⑥到期国库券回收资金不能用于购买当年发行的国库券. 2.2符号约定 K——发放的奖金数; ri——存i年的年利率,(i=1/2,1,2,3,5); Mi——支付第i年奖金,第1年开始所存的数额(i=1,2,…,10); U——半年活期的年利率; 2.3模型的建立和求解 2.3.1情况一:只存款不购国库券(1)分析

2016年全国研究生数学建模竞赛B题

2016年全国研究生数学建模竞赛B题 具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 人体的每条染色体携带一个DNA分子,人的遗传密码由人体中的DNA携带。DNA是由分别带有A,T,C,G四种碱基的脱氧核苷酸链接组成的双螺旋长链分子。在这条双螺旋的长链中,共有约30亿个碱基对,而基因则是DNA长链中有遗传效应的一些片段。在组成DNA 的数量浩瀚的碱基对(或对应的脱氧核苷酸)中,有一些特定位置的单个核苷酸经常发生变异引起DNA的多态性,我们称之为位点。染色体、基因和位点的结构关系见图1. 在DNA长链中,位点个数约为碱基对个数的1/1000。由于位点在DNA长链中出现频繁,多态性丰富,近年来成为人们研究DNA遗传信息的重要载体,被称为人类研究遗传学的第三类遗传标记。 大量研究表明,人体的许多表型性状差异以及对药物和疾病的易感性等都可能与某些位点相关联,或和包含有多个位点的基因相关联。因此,定位与性状或疾病相关联的位点在染色体或基因中的位置,能帮助研究人员了解性状和一些疾病的遗传机理,也能使人们对致病位点加以干预,防止一些遗传病的发生。 近年来,研究人员大都采用全基因组的方法来确定致病位点或致病基因,具体做法是:招募大量志愿者(样本),包括具有某种遗传病的人和健康的人,通常用1表示病人,0表示健康者。对每个样本,采用碱基(A,T,C,G)的编码方式来获取每个位点的信息(因为染色体具有双螺旋结构,所以用两个碱基的组合表示一个位点的信息);如表1中,在位点rs100015位置,不同样本的编码都是T和C的组合,有三种不同编码方式TT,TC和CC。类似地其他的位点虽然碱基的组合不同,但也只有三种不同编码。研究人员可以通过对样本的健康状况和位点编码的对比分析来确定致病位点,从而发现遗传病或性状的遗传机理。 表1. 在对每个样本采集完全基因组信息后,一般有以下的数据信息 rs

2016年全国也就数学建模竞赛C题

2016年全国也就数学建模竞赛C题 基于无线通信基站的室内三维定位问题 1背景介绍 随着无线通信网络和移动互联网的蓬勃发展,提供基于地理位置信息的服务(Location Based Service,简称LBS)已经成为最具市场前景和发展潜力的业务之一。从传统的GPS导航,到大众点评、微信等基于地理位置的消费信息服务和社交软件,实现其功能的基础就是要通过手机、导航仪等终端设备收发信号,来获得距离、角度等测量信息,并利用定位算法将这些测量信息转换成坐标信息。 基于无线移动通信网络的定位是以获取用户手持终端(包括手机或者平板等设备)的位置为目标。而达成这一目标的手段是通过测量无线电信号的强度、传播时间、到达角等物理指标,并将其转化成终端与基站之间的距离、角度等信息,最终利用定位算法将距离、角度等信息转化成终端的坐标信息。 虽然商用GPS已经随着智能手机的发展而得到了广泛的应用,但是,在诸如室内、地下、高楼林立的市区等诸多场景中,GPS定位性能较差。由于在覆盖广度和深度上,基于无线网络基站的定位系统相比GPS存在优势,因此,越来越得到运营商和新兴创业公司的重视。 此外,对于大数据感兴趣的IT公司,通过统计大规模匿名用户的连续地理位置信息,可以获得用户的移动轨迹,以及在相应轨迹上的APP流量使用情况,甚至在特殊位置搜索和关注的关键词等信息。因此,诸如Google、百度等搜索引擎公司也开始提供室内定位和室内地图导航的服务。这类服务,一方面可以弥补传统的GPS在室内定位性能较差,且不能分辨用户所在楼层等问题,另一方面,也为商场、博物馆等应用场景提供了为用户提供基于室内实时地理位置信息服务的可能。 目前从事室内定位和导航服务的方法,大多基于室内密集分布的WiFi设备与手机之间的通信方式。这类方法存在两个明显的劣势:首先,从技术上,WiFi设备的覆盖范围有限,并且WiFi 设备收发信号所在的频段容易受到干扰;其次,从业务模型上看,用户对于接入陌生WiFi设备的戒备心理,以及WiFi设备的投资如何回收等,都存在较大的商业模式上的不确定性。 与之相对的,使用基于运营商无线通信基站的方式对手机进行定位,则可以规避上述问题。商用基站的覆盖范围、信号质量均优于WiFi,而且,用户也期望自己的手持终端能够随时保持对基站设备的接入。同时,运营商推进定位服务的盈利模式清晰,在基础的数据服务之外,还可以通过为用户提供增值服务而促进运营商的业务发展。总之,基于无线通信基站的定位技术有着广阔的应用前景和巨大的商业价值。 手持终端设备如何基于基站的测量信息,计算或确定终端在三维空间中的位置坐标,也就是三维定位问题,被认为是现代商用通信网络中对于定位系统真正具有技术难度的挑战。而高精度三维定位也预期能为客户提供更大的价值,在智能仓储、智能工厂、固定资产追踪等对于三维坐标信息敏感的垂直行业,以及传统运营商感兴趣的商场、办公楼中基于位置信息的室内导航、人群流量分析,以及基于精确三维地理位置信息的业务推送等服务提供基础性技术。 从技术角度来看,现代商用通信网络对于三维定位的需求,是使用尽可能少的基站完成对终端设备的定位、算法收敛速度快、对于干扰和噪声具有鲁棒性等优点。 相比于GPS等商用卫星定位系统,基于通信基站的定位问题,具有如下特殊性: 首先,通信基站的目标区域是GPS等卫星定位系统无法实现定位的场景。在高楼林立的城区,建筑物内部、地下停车场等区域,GPS等系统是无法满足定位需求的。而这些应用场景基站、

2016数学建模国赛B题

用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响 摘要 目前我国人口增长,各种大型小区增多,各小区家庭拥有小汽车量也在增多,根据我国的道路交通设计和城市规划设计,我国的道路交通存在着严重问题,所以对交通的通行能力有着较大需求,本题将要分析的是,如果常规的封闭性小区开放,那周边道路通行会出现怎样的变化。 关于第一问,本文选取五个交通参数,道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量;可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。 关于第二问,先将城市交通道路网格化,再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型,通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后,小区内的各个点对之间的各个路径中,最优路径是否存在,同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响,通过因子分析法来计算并寻找最优路径,从而判断周边道路的交通状态,是否会因为小区的开放而得到缓解。 关于第三问,分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响;从参考资料中选取一个城市小区,通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。同时构建一个方形小区,通过假设其开放前和开放后的各类数据,进行一个辅助比较,通过这两种类型的小区,并应用第一问与第二问中的模型,发现打破一个封闭小区,可以使得周边道路上车辆的通行能力增加,即使得交通状况有所改善。 第四问要求从交通通行的角度提出建议,通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果,向相关部门提出了对小区开放的合理建议。 关键字:小区开放;道路通行能力;最优路径;饱和流量;交通便捷度影响因子 一、问题重述 近几年,我国经济飞速发展,在GDP上升的同时,封闭型的小区也越来越多,政府、开发商、居民等也越来越多的居住于封闭型小区,同时私家车在我国城市居民家庭中的数量越来越多,逐步普及。这给各个道路的交通,以及小区周边的道路交通造成了巨大压力,可以说城市道路交通拥堵的问题变得不容忽视。 目前我国的大型封闭性小区,主要是占地面积巨大,人口数量众多,功能相 对单一,以居住型人口为主,停车位少,这些因素造成了出行能力低下,小区周围路网的

2013全国数学建模竞赛B题优秀论文

基于最小二乘法的碎纸片拼接复原数学模型 摘要 首先对图片进行灰度化处理,然后转化为0-1二值矩阵,利用矩阵行(列)偏差函数,建立了基于最小二乘法的碎纸片拼接数学模型,并利用模型对图片进行拼接复原。 针对问题一,当两个数字矩阵列向量的偏差函数最小时,对应两张图片可以左右拼接。经计算,得到附件1的拼接结果为: 08,14,12,15,03,10,02,16,01,04,05,09,13,18,11,07,17,00,06。 附件2的拼接结果为: 03,06,02,07,15,18,11,00,05,01,09,13,10,08,12,14,17,16,04。 针对问题二,首先根据每张纸片内容的不同特性,对图片进行聚类分析,将209张图片分为11类;对于每一类图片,按照问题一的模型与算法,即列偏差函数最小则进行左右拼接,对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预,我们得到了11组碎纸片拼接而成的图片;对于拼接好的11张图片,按照问题一的模型与算法,即行偏差函数最小则进行上下拼接,对于没有拼接到组合里的碎纸片进行人工干预。我们最终经计算,附件3的拼接结果见表9,附件4的拼接结果见表10。 针对问题三,由于图片区分正反两面,在问题二的基础上,增加图片从下到上的裁截距信息,然后进行两次聚类,从而将所有图片进行分类,利用计算机自动拼接与人工干预相结合,对所有图片进行拼接复原。经计算,附件5的拼接结果见表14和表15 该模型的优点是将图片分为具体的几类,大大的减少了工作量,缺点是针对英文文章的误差比较大。 关键字:灰度处理,图像二值化,最小二乘法,聚类分析,碎纸片拼接

一、问题重述 碎纸片的拼接复原技术在司法鉴定、历史文献修复与研究、军事情报获取以及故障分析等领域都有着广泛的应用。近年来,随着德国“斯塔西”文件的恢复工程的公布,碎纸文件复原技术的研究引起了人们的广泛关注。传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很低。特别是当碎片数量巨大,人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展,人们试图开发碎纸片的自动拼接技术,以提高拼接复原效率。对于一页印刷文档,针对不同的破碎方法,讨论下列三个问题: (1)将给定的一页印刷文字文件纵切,建立碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。 (2)对于碎纸机既纵切又横切的情形,设计碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。 (3)对于双面打印文档,研究如何进行碎纸片的拼接复原问题。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。要求尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法,并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果。 二、模型的基本假设 (1)待拼接的碎纸片来自同一页印刷文字文件。 (2)待拼接复原的碎纸片是规整的矩形。 (3)模型中的碎纸片长度、宽度和面积都相等。 (4)附件中照片都是同标准拍摄。 三、符号说明

全国大学生数学建模竞赛b题全国优秀论文

基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析 摘要 目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。“打车难”已成为社会热点。以此为背景,本文将要解决分析的三个问题应运而生。 本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问 题,得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴 方案政策,并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。 针对问题一,根据各大城市的宏观出租车数据,绘制柱形图进行重点数据的对比分 析,首先确定适合进行分析研究的城市。之后,根据该市不同地区、时间段的不同特点 选择多个数据样本区,以数据样本区作为研究对象,进行多种数据(包括出租车分布、 出租车需求量等)的采集整理。接着,通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条 件等。最后运用spss软件工具对数据进行计算,求出匹配程度函数F 与指标的关系式, 并对结果进行分析。 针对问题二,在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下,综合考虑出租车司机以 及顾客两个方面的利益,分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。在问题一的模 型与数据结果基础上,首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。 重点就给司机进行补贴的方式进行讨论,定量分析了目前补贴方案的效果,得出了如果 统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论,并对第三问模型 的设计提供了启示,即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政 策。 针对问题三,在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求

量来确定补贴等级的方法。设计了相应的量化指标,以极大化各区域打车难易程度降低 的幅度之和作为目标,建立该问题的规划模型。目的是通过优化求解该模型,使得通过 求得的优化补贴方案,能够优化调度出租车资源,使得打车难区域得到缓解。通过设计 启发式原则和计算机模拟的方法进行求解,并以具体案例分析得到,本文方法相对统一 的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。 关键词:主成分分析法,供求匹配度,最优化模型,出租车流动平衡 1

全国大学生数学建模竞赛B题

全国大学生数学建模竞 赛B题 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

“互联网+”时代的出租车资源配置 摘要 随着“互联网+”时代的到来,针对当今社会“打车难”的问题,多家公司建立了打车软件服务平台,并推出了多种补贴方案,这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。 对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题,本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进,将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合,然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型,提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案,来分析冬季某节假日哈尔滨市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数,得出各个影响因素的权重大小,利用无量纲化处理各影响因素,得出最终评判因子为,根据“供求匹配”标准,得出哈尔滨市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。同理,也得到了哈尔滨市不同区县、不同时间的供求匹配程度,最后作出哈尔滨市出租车“供求匹配”程度图。 对于问题二我们运用价格需求理论建立模型,以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解,依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化,再和无补贴时的状态对比,最后得出结论:当各公司补贴金额大于5元时,打车容易,即补贴方案能够缓解“打车难”的状况;当补贴小于5元时,不能缓解“打车难”的状况。

全国数学建模B题答案

太阳能电池板方阵安装角度怎样计算? 由于太阳能发电系统的成本还是较高的,从我国现阶段的太阳能发电成本来看,其花费在太阳电池组件的费用大约为60~70%,因此,为了更加充分有效地利用太阳能,如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。 1.方位角 太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角(向东偏设定为负角度,向西偏设定为正角度)。一般情况下,方阵朝向正南(即方阵垂直面与正南的夹角为0°)时,太阳电池在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大,且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等。因此,在太阳能小屋的设计中,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。为了躲避太阳阴影时的方位角,以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时,请参考下述的公式。至于并网发电的场合,希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。方位角=(一天中负荷的峰值时刻(24小时制)-12)×15+(经度-116) 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时,日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节,各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。 2.倾斜角 倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角,并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关,当纬度较高时,相应的倾斜角也大。但是,和方位角一样,在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角(斜率大于50%-60%)等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角,即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况,因此,特别是在并网发电的系统中,并不一定优先考虑积雪的滑落,此外,还要进一步考虑其它因素。对于正南(方位角为0°度),倾斜角从水平(倾斜角为0°度)开始逐渐向最佳的倾斜角过渡时,其日射量不断增加直到最大值,然后再增加倾斜角其日射量不断减少。其实很简单,如果每家每户都安装上光伏发电,那么一个家庭他得光伏发电系统就会有2个作用,一是每户的光伏得到的电供自己家庭使用,那么每个家庭就会有一个蓄电池,尔如果当天气好,太阳照射很充足,它产生多余的电量就会通过国家电网,传回给国家电网,国家会根据价格返还你补助,就是并网光伏系统,对于具体设计某一个方阵的方位角和倾斜角还应综合地进一步同实际情况结合起来考虑。 3.阴影对发电量的影响一般情况下,我们在计算发电量时,是在方阵面完全没有阴影的前提下得到的。因此,如果太阳电池不能被日光直接照到时,那么只有散射光用来发电,此时的发电量比无阴影的要减少约10%~20%。针对这种情况,我们要对理论计算值进行校正。通常,在方阵周围有建筑物及山峰等物体时,太阳出来后,建筑物及山的周围会存在阴影,因此在选择敷设方阵的地方时应尽量避开阴影。如果实在无法躲开,也应从太阳电池的接线方法上进行解决,使阴影对发电量的影响降低到最低程度。另外,如果方阵是前后放置时,后面的方阵与前面的方阵之间距离接近后,前边方阵的阴影会对后边方阵的发电量产生影响。有一个高为L1的竹竿,其南北方向的阴影长度为L2,太阳高度(仰角)为A,在方位角为B时,假设阴影的倍率为R,则: R = L2/L1 = ctgA×cosB 此式应按冬至那一天进行计算, 因为,那一天的阴影最长。例如方阵的上边缘的高度为h1,下边缘的高度为h2,则:方

相关文档
最新文档