2019届北师大版《小学六年级数学下册第一单元试卷及答案》
（北师大版）六年级数学下册第一单元检测试卷
班级_____姓名_____得分_____ 一、填空：（每题2分，共20分）
1．一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是（）立方厘米。
2．一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
3．一台压路机前轮直径1.5米，轮宽4米，前轮滚动一周，压路的面积是（）。
4．一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是（）。
5．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）×（）来计算。
6．把一根长5米，底面半径3厘米的钢条截成4段，表面积将增加（）平方厘米。
7．2.4立方分米＝( )升( )毫升
8．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
9．一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。
10.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
二、判断：（每题2分，共10分）
1. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。( )
2. 圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）
3. 一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。( )
4. 一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。( )
5. 如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 ( )
三、选择：（每题3分，共15分）
1. 做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。
A、体积
B、侧面积
C、表面积
新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计
认识图形教学设计 一、教材分析 《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 二、学情分析 本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念。同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 三、教学目标 1.在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.培养学生的动手操作、思考和探究能力，并发展学生的空间观念。 四、教学重难点 重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。 难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。 五、教学准备 课件，立体图形，平面图形 六、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 师：今天，我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡，这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里，住着各种形状的图形，你们看这些积木，你能从中找出我们学过的图形吗？
学生自己看图，发现、回答图中的图形。 生：图中有长方体、正方体、圆柱、球。 师：再来看看，这种图形又叫做什么呢？ （这是一个新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱） 师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？ 生：想。 师：那请拿起桌面上的物体，用你们的小手去摸摸其中的一个面。 学生摸模型。 师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉？（感知“面在体上”） 生：平平的、滑滑的。 （二）操作交流，探究新知 1、说一说 师：那我们怎么把这样平平的面变成纸上的一个图形呢？ 学生思考，举手回答，说一说能怎么做。 引导学生想出多种办法（可用描、印、折等方法），对于印、折可以教师演示。 2、搬一搬 师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，你们想试试吗？ 生：想。 师：那好，老师给大家准备了一张纸，现在，同学们动手试试吧。 生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。） 汇报：（充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。） 师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？ 生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。 师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗？（一样，师在黑板上出示长方形），我们再请一个同学展示下他的作品，生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？
新课标北师大版六年级下册数学全册教案
新课标北师大版六年级下册数学全册教案 第一单元圆柱与圆锥 单元教学内容： 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 单元教学目标： 1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。 单元教材分析： 学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
数学北师大版八年级下册教材解读
第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（教材解读） 双流区东升第二初级中学罗强 课时安排说明： 本节内容根据所任教班级一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则、分母互为相反式的分式加减法运算、分式与整式加减运算的求值与应用。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，经历分母是单项式、多项式、因式等多种类型的异分母分式加减运算和通分的探讨过程，生发形成学生的分式加减运算的知识经验、训练学生异分母分式加减运算技能、培养学生化未知问题为已知问题的能力和意识。第三节课则提升到分式加减乘除混合运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了分数加减运算复习的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功启到至关重要的作用，教学时必须踏踏实实，。 一、学生知识、技能、能力起点分析 第一课时学生的知识、技能、能力基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。 第二课时学生的知识、技能、能力基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减、分母互为相反式分式的加减运算、分式与整式加减的运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。 第三课时学生的知识、技能、能力基础：学生在前两节课已经学习同分母分式、
北师大版一年级数学上册《认识图形》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版一年级数学上册《认识图形》《认识图形》教学设计及反思长宁中心小学游凤教学目标： １、使学生在分类、观察、触摸和比较活动中，形成对长方体、正方体、圆柱、球的感性认识，知道它们的名称，会辨认这几种物体的形状。 ２、认识这些形体的简单特征，培养学生的观察操作能力，建立初步的空间观念。 ３、通过各式各样的活动，调动学生各种感官刺激，使学生能用多种方式进行学习，激发学习兴趣，培养学生的合作、探究和创新意识。 教学重难点： １、学生认识基本的立体图形。 ２、从生活中逐步抽象、辨认出基本的立体图形，在活动中形成一定的感性认识。 教学准备： 长方体、正方体、圆柱、球各种形状的物体模型、实物若干教学过程： 一、激趣导入。 1、激趣。 同学们，我们知道，在国外，到了 12 月，就有一个大家都特别 1 / 5
喜欢的节日，你们知道是什么节日吗？（圣诞节）瞧，圣诞老人带来了许多礼物，猜一猜，都有些什么礼物呢？（学生发言） 2、鼓励学生用自己的语言和方式描述物品的样子。 请同学上来摸一件物品，用自己的语言或手势描述一下它的样子好吗？（学生用自己的语言回答各种形状是怎样的） 3、归类。 圣诞老人还有一个要求，把形状相同的物体放在一起。 你们会分吗？请同学们开始分类。 二、操作感知。 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。 让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 （2）小组汇报。 你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答分成几种情况。 一堆是长长方方的，一堆是四四方方的，一堆是直直的像柱子，一堆是圆圆的的球。 （如果有的小组把长方体和正方体分为一组，先不要急于否定，可以让其他小组谈谈分开的理由）如果有的学生直接说出了长方体、正方体等名称，可直接进入下一个环节的教学。 （3）揭示概念。 生给每一类物品起名，再介绍每一类物品在数学中的名称。 能不能根据它们的样子给它们起个名字？学生如果起对了，教
北师大版八年级下册数学各章知识点总结
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac
北师大版数学一年级下册--《认识图形》教案
认识图形 教材分析 《认识图形》是义务教育教科书数学（北师大版）一年级下册第四单元“四有趣的图形”中的教学内容。认识图形是学习平面图形的起始课，是图形与几何领域中的重要内容，是“有趣的图形”这一单元的重点，是学生进一步学习其他平面图形，乃至运用图形描述问题、借助图形直观进行思考的重要基础。 由于平面图形比较抽象，它不能独立存在，考虑到学生已经能够辨认立体图形和初步感知立体图形的特征，教科书在编排这部分内容时，充分利用立体图形与平面图形的关系，从描（画、印）出简单几何体的面入手，引入平面图形。使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的关系。这体现了从立体到平面的设计思路。 教学目标 【知识与能力目标】 在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。 【过程与方法目标】 通过摸、画、找、说等活动，体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中普遍存在，体会数学与生活的密切联系。 【情感态度价值观目标】 培养初步的观察、比较和动手操作能力，培养初步的空间观念。体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望。 教学重难点 【教学重点】 辨认长方形、正方形、三角形和圆。 【教学难点】 体会“面”在“体”上。 课前准备 多媒体课件。 教学过程 一、创设情境，导入新课 课件出示：左侧图形是谁的脚印？试着圈一圈。
学生尝试说说认识的图形名称。 今天，我们就要一起来认识这些平面图形。 （板书课题：认识图形） 二、操作交流，探究新知 1.感知“面”在“体”上。 （1）观察操作。 提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！ （2）汇报交流。 说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找到的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平） （3）引导发现。 （课件演示“面”在“体”上的分离过程） 通过刚才的观察，我们发现这些平面图形的家都住在立体图形上。 2.动手操作，合作学习。 谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢？ 小组合作完成。汇报交流操作方法。 引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法，）教师归纳方法。 3.小结。 从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，从圆柱上找到了圆。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，我们就把这样的图形叫做平面图形。 4.尝试把平面图形分一分，连一连。看你连的和老师的一样吗？（课件演示） 5.课件出示一组生活中常见的交通标志，让学生找一找有哪些平面图形？ 三、巩固加深，灵活运用 1.连一连，将图形与名字连线。 2.涂一涂，让学生把不同的平面图形用不同的颜色涂一涂。 3.想一想，接着画。先让学生找出图形排列规律，然后让学生独立完成。 4.数一数。先让学生独立数，再说说自己是怎么数的。 四、课堂小结
新北师大版六年级下册数学单元检测题全册
可修改编辑 2014～2015学年度下期教学质量评估检测题 小学六年级数学（一） （圆柱、圆锥） 班级 姓名 等级 一、填空。（共38分） 1.生活中，形状是圆柱的物体有（ ），形状是圆锥的物体有（ ）。 2.圆柱的底面半径和高都是10cm ，它的表面积是（ ）cm 2，体积是（ ）cm 3,立放时占地面积是（ ）cm 2。 3.小丽和小华做实验，用一张正方形的纸卷成一个尽可能大的圆筒，这个圆筒的直径是20厘米，这张正方形纸的边长是（ ）分米。 4.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，占在面积是（ ）平方米， 帐篷里面的空间有（ ）立方米。 5.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 6.把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了42cm 3，圆柱体原来的体积是（ ）cm 3。 7.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 8.将右图中的直角三角形以短． 的直角边为轴旋转一周，可以得到一 6cm 5cm
可修改编辑 个（ ），这个图形的高是（ ）cm ，底面半径是（ ）cm ， 体积是（ ）㎝3，占地面积（ ）cm 2。 9.把一个圆柱的侧面展开得到一个长18.84dm ，宽4dm 的长方形，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10.把一块棱长为12分米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 11. 爸爸要用一块面积为282.6dm 2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm 的通风管，所做的 通风管最长是（ ）分米。 12.一根长4米的圆柱体木料，把它平均截成2段后表面积增加了25.12dm 2，原来这根木料的体积是（ ）dm 3。 二、选择题。（将正确答案的番号填在括号里，10分） 1.做一个长20分米，底面半径10厘米圆柱体的通风管需要（ ）平方分米铁皮。 A 、1256 B 、9.42 C 、125.6 D 、12.56 2.一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。 A 、π:1 B 、1:π C 、π2:1 D 、1:2π 3.把一个圆柱锯成3个小圆柱后发生变化的是（ ）。 A 、表面积 B 、体积 C 、侧面积 4.圆锥的体积是314立方米，底面直径10米，它的高是（ ）。 A 、4米 B 、8米 C 、12米
新北师大版八年级下册数学教案
第一章 三角形的证明 1.等腰三角形（一） 一、教学目标如： 1．知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；熟悉证明的基本步骤和书写格式。 2．能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； 3．情感与价值目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系； 二．教学重、难点 重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法； 难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 三、教学过程分析 第一环节：回顾旧知 导出公理 请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实。其中证明三角形全等的有以下三条： 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）； 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）； 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）； 在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明； 2.回忆全等三角形的性质。 已知：如图，∠A =∠D ,∠B =∠E ,BC =EF . 求证：△ABC ≌△DEF . F E D B A
证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）， 又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠C=180°-(∠A+∠B)， ∠F=180°-(∠D+∠E)， ∴∠C=∠F（等量代换）。 又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）。 第二环节：折纸活动探索新知 提问：“等腰三角形有哪些性质？如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？” 第三环节：明晰结论和证明过程 让学生明晰证明过程。 （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合 第四环节：随堂练习巩固新知 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 四、教学反思 1. 等腰三角形（二） 一、教学目标： 1．知识目标：探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步
北师大版一年级数学下册《4.1 认识图形》教案
认识图形。(教材第36、第37页的内容) 1.在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆,体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.发展空间观念和动手操作能力。 重点:让学生从感性上知道长方形、正方形的形状。 难点:根据图形边的特点辨认长方形、正方形、三角形和圆。 长方形纸、正方形纸、长方体、正方体。 师:同学们一定都喜欢玩积木吧!这节课我们就一起来玩积木。请大家仔细观察桌子上的积木,你能说出哪块积木的名字,指给大家看一看是什么形状的。 学生举起积木介绍: ?这是长方体的。 ?这样的叫正方体。 ?这样的叫圆柱。 …… 师:同学们,看这个涂上色的图形,老师是从这个长方体上描下来的。谁能判断出,老师描的是哪个面?用手指一指。 结合学生的判断,教师把积木放在图上比一比,并介绍是怎样描下来的。
【设计意图:观察、讨论积木的形状,可以对已有知识进行复习,也可以使学生在轻松的情境中自然的进入学习状态。】 1.让学生描图形。 师:请你从积木中找出长方体、正方体和圆柱,以及能描出三角形的那一块,照着老师的方法在纸上描出形状不同的图形并涂上自己喜欢的颜色。看谁描出的图形多。 教师巡视指导,了解学生描图的情况。 【设计意图:让学生在描图形、涂色的活动中经历从立体图形到平面图形的过程。亲身感受“面在体上”,为认识图形创造课程资源。】 2.展示结果。 师:大家都描得很认真,谁把你自己描出的图形让大家看一看?指出你描的是正方体或长方体的哪个面?说一说描出的图形是什么样子的。 ?我描的是长方体上一个最小的面,它是长长的、方方的。 ?我描的是正方体积木上的一个面,它是方方正正的。 ?我描的是圆柱的底面,它是圆的。 ?我描出来的是一个三角形的图。 如果交流过程中,有同学直接说出描出的是长方形、正方形,教师要给予肯定。如: 师:对,这种方方的图形叫正方形,谁还描出了正方形,举起来给大家看一看。 学生举起图,教师检查学生理解的对不对。 师:那种比较长的图形叫什么名字呢? 学生说出后,举起画的长方形,进行检查。 师:三条边三个角的图形叫三角形。圆圆的图形就叫圆。 【设计意图:展示分享自主描图的成果,让学生进一步体会面与体的关系。在交流的同时,让学生初步了解正方形、长方形、三角形和圆形的名称。一方面利用学生已有的生活经验,
新北师大版八年级数学下册知识点总结
北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么
新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式
新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计修订稿
新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设 计 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
认识图形教学设计 一、教材分析 《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 二、学情分析 本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念。同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 三、教学目标 1.在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。 3.培养学生的动手操作、思考和探究能力，并发展学生的空间观念。 四、教学重难点
重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。 难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。 五、教学准备 课件，立体图形，平面图形 六、教学过程 （一）创设情境，激趣导入 师：今天，我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡，这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里，住着各种形状的图形，你们看这些积木，你能从中找出我们学过的图形吗？ 学生自己看图，发现、回答图中的图形。 生：图中有长方体、正方体、圆柱、球。 师：再来看看，这种图形又叫做什么呢？ （这是一个新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱）师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？ 生：想。 师：那请拿起桌面上的物体，用你们的小手去摸摸其中的一个面。 学生摸模型。 师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉（感知“面在体上”）生：平平的、滑滑的。 （二）操作交流，探究新知 1、说一说
最新北师大版六年级数学下册教学计划
一、教材内容和教学目标分析本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“数学好玩”和“总复习”六部分。“总复习”包括4个单元。（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。（二）比例：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小” 4个课题。（三）图形的运动：包括“图形的旋转（一）”、“图形的旋转（二）”“图形的运动”“欣赏与设计” 4个课题。（四）正比例和反比例：包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”4个课题。（五）数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、“可爱的小猫”3个课题。（六）总复习：包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题的策略”。教学目标 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。 2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。 3、学生在图形的运动学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；
结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。 5、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。 6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。 7、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析本班共有学生56人，从总体上看，大多数学生学习态度比较端正，能积极投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，能按时完成作业。但是自觉学习习惯不是很好，依赖性太强，有的学生计算能力比较差，有的学生动手能力比较差，独立解决问题的能力也很差，存在很明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识辅导的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优秀率。 三、教材编写的意图和特点 1、精心设计“情境+问题串”
北师大版八年级(下)数学知识点归纳总结
第一章 三角形的证明 第1节 等腰三角形 一、全等三角形的性质与判定 1、全等三角形的性质 定理1 全等三角形的对应边相等。 定理2 全等三角形的对应角相等。 推论1 全等三角形的面积相等。 推论2 全等三角形的周长相等。 2、全等三角形的判定 — 公理1 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ） 公理2 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ） 公理3 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ） 定理1 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ） 定理2 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL ） 二、等腰三角形的性质与判定 1、等腰三角形的性质 定理 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 推论1 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（三线合一） 推论2 等腰三角形两腰上的中线、两腰上的高、两个底角的平分线都相等，并且它们的交点到底边两端点距离相等。 ） 【说明】①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。 ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角或直角，但顶角可为钝角或直角。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a ，底边长为b ，周长为C ，则 2b ＜a ＜2 C ④等腰三角形的三角关系：设顶角为∠C ，底角为∠A 、∠B ，则∠C ＝180°—2∠A ＝180°—2∠B ，∠A ＝∠B ＝ 2 180A ∠-? 2、等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边） 三、等边三角形的性质与判定 1、等边三角形的性质 定理1 等边三角形的三条边都相等。 > 定理2 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。 推论：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对直角边等于斜边一半。 2、等边三角形的判定 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
新北师大版一年级下册《认识图形》教学设计
《认识图形》教学设计 一、情境引入 1、师：山羊爷爷生病了，不能给自己的菜园里面的菜除草和捉虫了，可是，过了几天，山羊爷爷病好后，发现自己的菜园里面，不知被哪个好心的人给收拾的干干净净，菜长的非常的好，这到底是谁做的好事呢？于是，爷爷请来了聪明的喜羊羊，让它来帮助一下。喜羊羊仔细的观察，发现地上留下了这四个脚印（出示课件：长方形、正方形、圆、三角形）。 2、师：那么，这四个脚印到底是谁留下的呢？经过喜羊羊的侦察，终于找到了这四位做好事的朋友，我们一起来认识一下吧！（课件出示：三棱柱、长方体、正方体、圆柱） 师先呈现三棱柱，师：这个朋友我们有点陌生，它叫三棱柱，同学们一起跟着老师读一遍——三棱柱。依次再呈现长方体，正方体，圆柱，让学生分别说出这四个图形的名称。 3、师：谁能来根据这四位朋友，猜测一下：这个红色的脚印是谁留下的呢？（长方形）指生说，师相机演示。依次指生说出绿色的脚印（正方形）、蓝色的脚印（三角形）和粉色的脚印（圆形）分别是谁留下的？ 师：你们同意他的想法吗？那么，这些脚印是不是他们留下的呢？现在，我们就来帮助喜羊羊把这些脚印取下来吧！ 二、探究新知 （一）、初步感知 1、师：请同学们拿出我们的纸和笔，分别把你手中的长方体、正方体、三棱柱、圆柱拿出来，先用手分别摸一摸这几个立体图形身上的面，自己感受一下物体上的面。 2、再拿出笔，把它们的脚印描下来吧！ 3、师：谁能到前面把你描的图形展示给大家看一下，并说一说，你是从哪个物体上描下来的什么图形？指生到前面。 （二）、学习图形 1、师：图形宝宝们看到同学们描的特别的好，都高兴的跑过来了，请看屏幕（出示课件：一些杂乱的图形）师：这么多图形挤在一起，真是太乱了，谁能来把它们分一分类呢？指生站起来分类，说哪几号图形可以放在一起。 2、师指住长方形，说：像这样的图形就是长方形，师再把长方形的纸片贴在黑板上，在后面板书：长方形 指住正方形，说：像这样的图形就是正方形，师再把正方形的纸片贴在黑板上，相机板书：正方形 指住三角形，说：像这样的图形就是三角形，贴纸片，相机板书：三角形指住圆，说：你这样的图形就是圆形，贴纸片，相机板书：圆 3、同桌互相说一下，你有什么好办法一下子就能记住他们的名字呢？指生说一说。 长长的，方方的图形就是长方形 正正方方的图形就是正方形 有三条边，三个角的是三角形 像轮子一样是圆形 4、拿出我们手中的长方形，正方形，三角形和圆形，老师说名字，看哪个同学最快的把这个图形找出来。
北师大版六年级下册数学全册教案【新教材】
备课本北师大版六年级下册数学 全册教案 班级______ 教师______ 日期______
第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在
一年级下册《认识图形》教案北师大版,教案设计
一年级下册《认识图形》教案北师大版,教案设计 一年级下册《认识图形》教案北师大版 【教材分析】 本节课是小学数学北师大版一年级下册第四单元“有趣的图形”的第一课时--“认识图形”。本课时内容是在学生学习了长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形后进行教学的，让学生初步认识平面图形。教材从描出立体图形的面入手，引出平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体现了从立体图形到平面图形的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 【学情分析】 学生在这之前，已经初步认识了“长方体、正方体、圆柱、球”这些立体图形。同时，大部分学生在平时的生活中已经认识了“长方形、正方形、三角形和圆”这几种图形，只是停留在初步感知阶段，没有更深入的了解。通过本节课的教学，要使学生在已有的基础上认识并别长方形、正方形、三角形和圆；让学生在具体、有趣的情境中观察、操作、思考、再创造，使学生体会“面在体上”，培养学生动手操作能力和创新意识，积累数学活动的经验，发展学生的空间观念。 【学习目标】 1、通过操作活动，直观认识长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形，体会“面在体上”。 2、在“猜一猜”、“找一找”、“分一分”、“说一说”等活动和游戏中，积累学习经验，认识并能辨认和区别这些平面图形。 3、在观察、操作等活动中，培养初步的观察、比较、动手操作等能力，初步建立空间观念。感受平面图形与生活的密切联系。 【教学重、难点】 重点：认识基本的平面图形，能辨认和区别长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形。 难点：在多种探究活动中，初步建立空间观念，体会“面在体上”。 【教学准备】
(完整版)北师大版八年级数学下册知识点总结
八年级下册数学各章节知识点总结 第一章一元一次不等式和一元一次 不等式组 一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2.区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非 负数<===> 大于等于0(≥0)<===> 0 和正数<===> 不小于0 非正数<===> 小于等于0(≤0)<===> 0 和负数<===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc, a >b . c c (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果 a>b,并且 c<0,那么 ac