广工用拉伸法测量杨氏弹性模量实验报告

广工用拉伸法测量杨氏弹性模量实验报告
广工用拉伸法测量杨氏弹性模量实验报告

传统的杨氏弹性模量实验报告

杨氏弹性模量的测定 实验人: 杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法. [目的] 1.测定金属丝的杨氏弹性模量. 2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法. 3.学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理] 1.金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L L S mg Y ?= 其中,Y:杨氏弹性模量 mg:外力 S:金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量 2.光杠杆镜尺法测微原理 如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为 图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图 标尺 l m sk LDg Y ??= 2

其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离m ?:单个砝码质量 l ?:加/减单个砝码时,标尺读数变化量 LDgSK 均为常量,l m ??/由图解法和逐差法求出 [仪器] 杨氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下: 1.调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直. 2.在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置) 3.移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像. 4.调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰. 5.调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子,再观察到标尺,使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差. [实验步骤] 1.调节测定仪,使支架铅直. 2.在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内. 3.用带有卡具的米尺量出金属丝长度L. 4.在不同位置,用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值. 5.安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i ’+ x i ’’) 6.用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 7.用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K. [注意事项] 1.调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.

实验4+杨氏模量的测定

实验4 杨氏模量的测定(拉伸法) 【杨氏模量知识和胡克定理】 杨氏模量(Y oung's modulus)是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫胁强,其物理意义是金属数单位截面积所受到的力;ΔL/L叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。胁强与胁变的比叫弹性模量:即。ΔL是微小变化量。 杨氏模量,它是沿纵向的弹性模量,也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Y oung, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律,在物体的弹性限度内,应力与应变成正比,比值被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性,杨氏模量越大,越不容易发生形变。 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义,还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等,还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术(微波或超声波)等实验技术和方法测量杨氏模量。 弹性模量(modulus of elasticity),又称弹性系数,杨氏模量,是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质,也是物体变形难易程度的表征,用Y表示。定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。根据不同的受力情况,分别有相应的拉伸弹性模量(杨氏模量)、剪切弹性模量(刚性模量)、体积弹性模量等。它是一个材料常数,表征材料抵抗弹性变形的能力,其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。 对一般材料而言,该值比较稳定,但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的,则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。 金属丝或金属杆受拉力的作用下将发生形变,在弹性限度内形变量其正应力与成正比。其规律遵循胡克定理。胡克定律指出,在弹性限度内,弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为L,横截面积为S的钢丝,在外力F作用下伸长了L ,则:

拉伸法测弹性模量 实验报告0204192300

大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院(系) 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日,第12周,星期 二 第 5-6 节 实验名称 拉伸法测弹性模量 教师评语 实验目的与要求: 1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。 3. 学会处理实验数据的最小二乘法。 主要仪器设备: 弹性模量拉伸仪(包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置), 米尺, 螺旋测微器 实验原理和内容: 1. 弹性模量 一粗细均匀的金属丝, 长度为l , 截面积为S , 一端固定后竖直悬挂, 下端挂以质量为m 的砝码; 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。 单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力, 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。 有胡克定律成立:在物体的弹性形变范围内,应力F/S 和Δl/l 应变成正比, 即 l l ?=E S F 其中的比例系数 l l S F E //?= 称为该材料的弹性模量。 性质: 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关, 只决定于金属丝的材料。 成 绩 教师签字

实验中测定E , 只需测得F 、S 、l 和即可, 前三者可以用常用方法测得, 而的数量级l ?l ?很小, 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。 2. 光杠杆原理 光杠杆的工作原理如下: 初始状态下, 平面镜为竖 直状态, 此时标尺读数为n 0。 当金属丝被拉长以l ?后, 带动平面镜旋转一角度α, 到图中所示M’位置; 此时读得标尺读数为n 1, 得到刻度变化为 。 Δn 与呈正比关系, 且根据小量 01n n n -=?l ?忽略及图中的相似几何关系, 可以得到 (b 称为光杠杆常数) n B b l ??= ?2将以上关系, 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式, 可以得到 n b D FlB E ?= 2 8π(式中B 既可以用米尺测量, 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量; 后者的原理见附录。) 根据上式转换, 当金属丝受力F i 时, 对应标尺读数为n i , 则有 02 8n F bE D lB n i i +?= π可见F 和n 成线性关系, 测量多组数据后, 线性回归得到其斜率, 即可计算出弹性模量E 。 P.S. 用望远镜和标尺测量间距B : 已知量: 分划板视距丝间距p , 望远镜焦距f 、转轴常数δ 用望远镜的一对视距丝读出标尺上的两个读数N1、N2, 读数差为ΔN 。 在几何关系上忽略数量级差别大的量后, 可以得到 , 又在仪器关系上, 有x=2B , 则 , () 。 N p f x ?= N p f B ??=21100=p f 由上可以得到平面镜到标尺的距离B 。

拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)教学文案

拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)

实验题目:用拉伸法测钢丝的杨氏模量5- 实验目的:掌握利用光杠杆测定微小形变的方法,在数据处理中,掌握逐差法和作图法两种 数据处理的方法 实验原理:在胡克定律成立的范围内,应力F/S 和应变ΔL/L 之比满足 E=(F/S )/(ΔL/L )=FL/(S ΔL ) 其中E 为一常量,称为杨氏模量,其大小标志了材料的刚性。 根据上式,只要测量出F 、ΔL/L 、S 就可以得到物体的杨氏模量,又因为ΔL 很小,直 接测量困难,故采用光杠杆将其放大,从而得到ΔL 。 实验原理图如右图: 当θ很小时,l L /tan ?=≈θθ,其中l 是光杠杆的臂 长。 由光的反射定律可以知道,镜面转过θ,反射光 线转过2θ,而且有: 故:)2(D b l L =?,即是) 2(D bl L =? 那么Slb DLF E 2= ,最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E 。 实验内容: 1. 调节仪器 (1) 调节放置光杠杆的平台F 与望远镜的相对位置,使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体 重合。 (2) 调节支架底脚螺丝,确保平台水平,调平台的上下位置,使管制器顶部与平台的上表 面共面。

(3) 光杠杆的调节,光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关键部件。光杠杆的镜面 (1)和刀口(3)应平行。使用时刀口放在平台的槽内,支脚放在管制器的槽内,刀口和支脚尖应共面。 (4) 镜尺组的调节,调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置,使望远镜和反射镜 处于同等高度,调节望远镜目镜视度圈(4),使目镜内分划板刻线(叉丝)清晰, 用手轮(5)调焦,使标尺像清晰。 2. 测量 (1) 砝码托的质量为m 0,记录望远镜中标尺的读数r 0作为钢丝的起始长度。 (2) 在砝码托上逐次加500g 砝码(可加到3500g ),观察每增加500g 时望远镜中标尺上 的读数r i ,然后再将砝码逐次减去,记下对应的读数r ’i ,取两组对应数据的平均值 i r 。 (3) 用米尺测量金属丝的长度L 和平面镜与标尺之间的距离D ,以及光杠杆的臂长l 。 3. 数据处理 (1) 逐差法 用螺旋测微计测金属丝直径d ,上、中、下各测2次,共6次,然后取平均值。将i r 每隔四项相减,得到相当于每次加2000g 的四次测量数据,如设040r r b -=,151r r b -=,262r r b -=和373r r b -=并求出平均值和误差。 将测得的各量代入式(5)计算E ,并求出其误差(ΔE/E 和ΔE ),正确表述E 的测量结果。 (2) 作图法 把式(5)改写为 i i i MF SlE DLF r ==)/(2 (6)

杨氏模量实验报告记录

杨氏模量实验报告记录

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南昌大学物理实验报告 课程名称:大学物理实验 实验名称:金属丝杨氏模量的测定 学院:食品学院专业班级:食品科学与工程152班学生姓名:彭超学号: 5603115045 实验地点:基础实验大楼B106 座位号: 实验时间:第四周星期二下午十六点开始

一、实验目的:1.学会测量杨氏模量的一种方法,掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理 2.学会用“对称测量”消除系统误差 3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算 4.练习用逐差法、作图法处理数据 二、实验原理: 在外力作用下,固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如果加在物体上的外力停止作用后,物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变;如果加在物体上的外力停止作用后,物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。 在许多种不同的形变中,伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝,进行拉伸试验。设细丝的原长为L ,横截面积为S ,两端受拉力(或 压力)F 后,物体伸长(或缩短)L ?。而单位长度的伸长量L L ?称为应变,单位横截面积所承受的力S F 称 为应力。根据胡克定律,在弹性限度内,应力与应变成正比关系,即 L L E S F ?= 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量,简称杨氏模量。实验证明,杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关,而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量,是选定机械构件材料的依据之一。 由上式得 L S FL E ?=0 在国际单位制(SI)中,E 的单位为2-m ?N 实验证明,杨氏模量与外力F 、物体长度L 和横截面积S 的大小无关,只取决于被测物的材料特性,它是表征固体性质的一个物理量 设金属丝的直径为d ,则 2d 41 π=S L FL E ?=2d 4π 而L ?是一个微小长度变化(在此实验中 ,当L ≈1m时,F 每变化1kg 相应的L ?约为0.3mm)。因此,本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L ?的间接测量。

传统的杨氏弹性模量实验报告

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杨氏弹性模量的测定 实验人: 杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法. [目的] 1.测定金属丝的杨氏弹性模量. 2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法. 3.学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理] 1.金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L L S mg Y ?= 其中,Y:杨氏弹性模量 mg:外力 S :金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量 2.光杠杆镜尺法测微原理 如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为 图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图 标尺 l m sk LDg Y ??= 2

其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离 m ?:单个砝码质量 l ?:加/减单个砝码时,标尺读数变化量 LDg SK 均为常量,l m ??/由图解法和逐差法求出 [仪器] 杨氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下: 1.调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直. 2.在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置) 3.移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像. 4.调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰. 5.调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子,再观察到标尺,使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差. [实验步骤] 1.调节测定仪,使支架铅直. 2.在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内. 3.用带有卡具的米尺量出金属丝长度L. 4.在不同位置,用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值. 5.安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg ,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i’+ x i ’’) 6.用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 7.用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K . [注意事项]

拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)

实验题目:用拉伸法测钢丝的杨氏模量5- 实验目的:掌握利用光杠杆测定微小形变的方法,在数据处理中,掌握逐差法和作图法两种数据处理的方 法 实验原理:在胡克定律成立的范围内,应力F/S 和应变ΔL/L 之比满足 E=(F/S )/(ΔL/L )=FL/(S ΔL ) 其中E 为一常量,称为杨氏模量,其大小标志了材料的刚性。 根据上式,只要测量出F 、ΔL/L 、S 就可以得到物体的杨氏模量,又因为ΔL 很小,直接测量 困难,故采用光杠杆将其放大,从而得到ΔL 。 实验原理图如右图: 当θ很小时,l L /tan ?=≈θθ,其中l 是光杠杆的臂 长。 由光的反射定律可以知道,镜面转过θ,反射光线 转过2θ,而且有: 故:)2(D b l L = ?,即是)2(D bl L =? 那么Slb DLF E 2= ,最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E 。 实验内容: 1. 调节仪器 (1) 调节放置光杠杆的平台F 与望远镜的相对位置,使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。 (2) 调节支架底脚螺丝,确保平台水平,调平台的上下位置,使管制器顶部与平台的上表面共面。 (3) 光杠杆的调节,光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关键部件。光杠杆的镜面(1)和刀口 (3)应平行。使用时刀口放在平台的槽内,支脚放在管制器的槽内,刀口和支脚尖应共面。 (4) 镜尺组的调节,调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置,使望远镜和反射镜处于同等高 度,调节望远镜目镜视度圈(4),使目镜内分划板刻线(叉丝)清晰,用手轮(5)调焦,使标尺像清晰。 2. 测量 (1) 砝码托的质量为m 0,记录望远镜中标尺的读数r 0作为钢丝的起始长度。 (2) 在砝码托上逐次加500g 砝码(可加到3500g ),观察每增加500g 时望远镜中标尺上的读数r i ,然 后再将砝码逐次减去,记下对应的读数r ’i ,取两组对应数据的平均值i r 。 (3) 用米尺测量金属丝的长度L 和平面镜与标尺之间的距离D ,以及光杠杆的臂长l 。 3. 数据处理 (1) 逐差法 用螺旋测微计测金属丝直径d ,上、中、下各测2次,共6次,然后取平均值。将i r 每隔四项相减,得到相当于每次加2000g 的四次测量数据,如设040r r b -=,151r r b -=,262r r b -=和373r r b -=并求出平均值和误差。 将测得的各量代入式(5)计算E ,并求出其误差(ΔE/E 和ΔE ),正确表述E 的测量结果。 (2) 作图法 把式(5)改写为 i i i MF SlE DLF r ==)/(2 (6)

金属丝杨氏弹性模量的测定试验部分训练题

一、选择 1. 弹性模量的测定中哪个数据是用逐差法处理的?( ) A. 光杠杆读数 B. 金属丝直径 C.金属丝长度 D. 平面镜到标尺的距离 2. 在测量杨氏模量的实验中,用光杠杆镜尺法测量的物理量是 A.标尺到镜面的距离 B. 钢丝长度 C.钢丝直径 D. 钢丝长度的伸长量 3. 用光杠杆测微小长度的变化,从望远镜视场中所看到的标尺像是 C.拉直金属丝,避免将拉直过程当为伸长过程进行测量 D. 减少初读数,消除零误差 5. 对于一定温度下金属的杨氏模量,下列说法正确的是: ( A. 只与材料的物理性质有关而与材料的大小及形状无关; B. 与材料的大小有关,而与形状无关; C. 与材料的形状有关,而与大小无关; D. 与材料的形状有关,与大小也有关; 6. 在测量杨氏模量的实验中,若目镜中的叉丝不清晰,则应调节: A.望远镜的目镜 B. 望远镜的位置 C.望远镜的调焦轮 D. 望远镜的方向 7. 光杠杆镜尺法的放大倍数为:( ) . b B. 2b C. 2D D. D A. 2D D b 2K 8. 在测量杨氏模量的实验中,调节时在望远镜中只能看到镜子,若要看到标尺的 像应调节:( ) A.缩小的倒立实像 B. 放大的倒立虚像 C. 缩小的正立实像 D. 放大的正立实像 4.在测定金属丝的弹性模量实验中, 通常预加一定重量的负荷, 目的是:( ) A.消除摩擦力 B. 没有目的

A. 调焦轮 B. 目镜 C.望远镜位置 D.望远镜方向 二、判断 1.两根材料相同,长度、粗细均不相同的金属丝,它们的杨氏弹性模量应该相同。 2.在测量杨氏弹性模量的实验中,镜尺间距D的测量误差对杨氏模量的测量结果影 响最大。 3.在测量杨氏弹性模量的实验中,光杠杆的放大倍数与望远镜放大倍数有关。 4.在测量杨氏弹性模量的实验中,钢丝直径d的测量误差对杨氏模量的测量结果影 响最大。 5.拉伸法测杨氏模量实验中,采用加减砝码各测一次取平均的方法测量是为了消除 因磨擦和滞后带来的系统误差 三、简答 1 ?本实验中,为什么测量不同的长度要用不同的仪器进行?它们的最大允差各 是多少? 2.根据实验不确定度几何合成方法,写出杨氏模量E的相对不确定度的表达式, 并指出哪一个测量影响最大。 3.本实验所用的逐差法处理数据,体现了逐差法的哪些优点?若采用相邻两项相 减,然后求其平均值,有何缺点? 2D 2D 4 .若将丝作为光杠杆的“放大倍率”,试根据你所得的数值计算岀的值,你 b b 能想出几种改变“放大倍率”的方法来吗? 5.光杠杆法有何特点?你能应用光杠杆法设计一个测定引力常量G的物理实验 吗?

低碳钢弹性模量e的测定实验报告doc

低碳钢弹性模量e的测定实验报告 篇一:低碳钢弹性模量E的测定 低碳钢弹性模量E的测定 一、实验目的 1.在比例极限内测定低碳钢的弹性模量E 2.验证虎克定律 二、实验设备 1. WE-300型液压式万能试验机。 2.蝶式引伸仪、游标卡尺、米尺。 三、实验原理 低碳钢弹性模量E的测定,是在比例极限以内的拉伸试验中进行的。低碳钢在比例极限内服从胡克定律,即PL0 ?L?EA0 式中,P为轴向拉力,L0是引伸仪标距长度(亦即试件的标距),A0为试件原始截面面积。 为了验证胡克定律和消除测量中可能产生的误差,我们采用“增量法”测量低碳钢的弹性模量。就是对试件逐级增加同样大小的拉力?P,相应地由引伸仪测得在引伸仪标距范围内的轴向伸长量?li。如果每一级拉力?P增量所引起的轴向伸长量?li基本相等,这就验证了胡克定律。根据测得的各级轴向伸长量增量的平均值?l平均,可用下式算出弹性模量

E??PL0 A0?l平均 利用“增量法”进行测量时,还能判断实验有无错误(本文来自:小草范文网:低碳钢弹性模量e的测定实验报告),因为若发现各次的应变增量不按一定规律变化,就说明实验工作有问题,应进行检查。实验时,为了消除试验机夹具与试件的间隙,以及引伸仪机构内的间隙,需要加初载荷P0 四、实验步骤 1.用游标尺测量试件直径。 2.开动万能机,使上夹头抬高3厘米,将试件上部装入试验机上夹头内, 移动下夹头到适当位置,再夹紧试件下部。 3.把蝶式引伸仪加在试件上,如图1-3所示。 4.拟定加载方案:从载荷P=4KN开始读数,以后载荷每增加2KN读一次引伸仪数据。选好测力盘,调整试验机测力指针,使其对准零点,将引伸仪上左右两只千分表上大指针,也调到零点. 5.关闭回油阀、送油阀,启动电源,缓慢打开送油阀开始加载。取P0 =4KN作为初载荷,记下引伸仪初读数.以后每增加相同载荷△P=2KN记录一次引伸仪读数,一直加到低于比例极限的某一值(如14KN)为止。 6.停机。检查引伸仪读数差值是否大致相等,如果数值相差太大,须重新测量。

(完整版)拉伸法测钢丝杨氏模量

拉伸法测钢丝杨氏模量 实验目的 1. 掌握用光杠杆法测量微小量的原理和方法,并用以测定钢丝的杨氏模量; 2. 掌握有效数字的读取、运算以及不确定度计算的一般方法. 3. 掌握用逐差法处理数据的方法; 4. 了解选取合理的实验条件,减小系统误差的重要意义. 实验仪器 YMC-l 型杨氏模量测定仪,如图所示(包括光杠杆、镜尺装置);量程为3m 或5m 钢卷尺;0-25mm 一级千分尺;分度值0.02mm 游标卡尺;水平仪;lkg 的砝码若干. 1.标尺 2.锁紧手轮 3.俯仰手轮 4.调焦手轮 5.目镜 6.内调焦望远镜 7.准星 8.钢丝上夹头 9.钢丝 10.光杠杆 11.工作平台 12.下夹头 13.砝码 14.砝码盘 15.三角座 16.调整螺丝. 实验原理 设一粗细均匀的钢丝,长度为L 、横截面 积为S ,沿长度方向作用外力F 后,钢丝伸长了ΔL .比值F /S 是钢丝单位横截面积上受到的作用力,称为应力;比值ΔL /L 是钢丝的相对伸长量,称为应变.根据胡克定律,在弹性限度内,钢丝的应力与应变成正比,即 F L E S L ?= 或 //F S E L L =? 式中E 称为杨氏模量,单位为 N·m -2,在数值上等于产生单位应变的应力. 由上式可知,对E 的测量实际上就是对F 、L 、S 、ΔL 的测量.其中F 、L 和S 都容易测量,而钢丝的伸长量ΔL 很小,很难用一般的长度测量仪器直接测量,因此ΔL 的准确测量是本实验的核心问题. 本实验采用光杠杆放大法实现对钢丝伸长量ΔL 的间接测量.光杠杆是用光学转换放大的方法来实现微小长度变化的一种装置.它包括杠杆架和反射镜.杠杆架下面有三个支脚,测量时两个前脚放 在杨氏模量测定仪的工作平台上,一个后脚放在与钢丝下夹头相连的活动平台上,随着钢丝的伸长(或缩短),活动平台向下(或向上)移动,带动杠杆架以两个前脚的连线为轴转动. 设开始时,光杠杆的平面镜竖直,即镜面法线在水平位置,在望远镜中恰能看到标尺刻度s 0.当待测细钢丝受力作用而伸长ΔL 时,光杠杆的后脚下降ΔL ,光杠杆平面镜转过一较小角度θ,法线也转过同一角度θ,反射线转过2θ,此 时在望远镜中恰能看到标尺刻度s 1(s 1为标尺某一刻度). 由图可知 2 tan L d θ?= ,1011tan 2s s s d d θ-?== 式中,d 2为光杠杆常数(光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离);d 1为光杠杆镜面至标尺的距离. 由于ΔL << d 2,Δs << d 1 ,偏转角度θ很小,所以近似地有 θtan ≈θ2d L ?= ,θ2tan θ2≈1 101d s d s s ?=-= 由此可得 2 1 2d L s d ?= ? 实验中,外力F 由一定质量的砝码的重力产生,即F =mg ,钢丝横截面积为S =πD 2/4 (D 是钢丝直径),代入可得杨氏模量的计算公式: 1 228mgLd E D d s = π? 其中2d 1/ d 2为放大倍数,为保证大的放大倍数,实验时应有较大的d 1(一般为2m )和较小的d 2(一般为0.08m 左右). 将待测钢丝直径D 和原长L 、光杠杆镜面至标尺的距离d 1、光杠杆常数d 2、砝码产生的拉力mg 、以及对应的Δs 测出,便可计算出钢丝的杨氏模量E . 实验内容 1. 用千分尺测量钢丝的直径D ,在不同方位测六次,计算其不确定度; 2. 用钢卷尺对钢丝的原长L (从支架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离)及平面镜与标尺的距离d 1各测一次; 3. 用游标卡尺测量光杠杆常数d 2一次; 4. 采用逐个增加砝码和减去砝码的方法测量钢丝的伸长量,用逐差法求Δs 及其不确定度; 5. 计算钢丝的杨氏模量E 及其不确定度,表达实验结果. 实验步骤 1. 杨氏模量测定仪的调整 (1) 将待测钢丝固定好,调节杨氏模量仪的底脚螺丝,使两根支柱竖直,工作平台水平,并预加1-2块砝码使钢丝拉直; (2) 将光杠杆的两前脚放在工作平台的沟槽中,后脚放在下夹头的平面上,调整平面镜使镜面铅直. (3) 调节望远镜,使镜筒轴线水平,将其移近至工作平台,调节镜筒高度使其和平面镜等高,调好后将望远镜固定在 支架上. 调整到平面镜法线和望远镜轴线等高共轴. (4) 移动望远镜支架距平面镜约2 m 处,调整标尺,使其竖直并与望远镜轴线垂直,且标尺0刻线与轴线等高. (5) 初步寻找标尺的像,从望远镜筒外观察平面镜中是否有标尺或镜筒的像,若没有,则左右移动望远镜、细心调节 平面镜倾角,直到在平面镜中看到镜筒或标尺的像. (6) 调节望远镜找标尺的像.先调节目镜,看到清晰的十字叉丝,再调节调焦手轮,左右移动支架或转动方向,直到在望远镜中看到清晰的标尺刻线和十字叉丝. 杠杆架 反射镜 固定平台 砝码 光杠杆结构图 θ θ 光杠杆 望远镜 标尺 s 0 s 1 d 1 d 2 ΔL θ θ Δs

杨氏模量实验报告汇总

南昌大学物理实验报告 课程名称:大学物理实验 实验名称:金属丝杨氏模量的测定 学院:食品学院专业班级:食品科学与工程152班 学生姓名:彭超学号: 5603115045 实验地点:基础实验大楼B106 座位号: 实验时间:第四周星期二下午十六点开始

)调节测定仪支架螺丝,使支架竖直,使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦(1 )将杠杆后尖脚置于夹头上,两尖脚置于平台凹槽上(2 )调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上(3)调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角,直至眼睛在望远镜目镜附近能直接(不通过望远镜筒)从4(光杠杆镜面中观察到标尺中部的像)细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝,直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面(5 (6)调节望远镜目镜调焦旋钮,直至在望远镜中能看清叉丝。)调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。(如果只能看到部分镜面,应调节7(望远镜仰角调节螺丝,直至看到整个镜面)。 8)继续调节望远镜的物镜调焦旋钮,直至在望远镜中能看清标尺中部读数。()如果只有部分标尺清楚,说明只有部分标尺聚焦,应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读(9 数完全清楚。 四、实验内容和步骤:个底脚螺丝,同时观察砝码挂在钢丝下端钢丝拉直,调节杨氏模量仪底盘下面的32kg(1)用放在平台上的水准尺,直至中间平台处于水平状态为止。 )调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上,两前脚放在平台横槽内,后脚放在固定钢丝下(2端圆柱形套管上(注意一定要放在金属套管的边上,不能放在缺口的位置),并使光杠杆镜镜面基本所示。垂直或稍有俯角,如图6-1左右处,松开望远镜固定螺钉,上下移动使得望远2m(3)望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜移动望远镜固定架位置,从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面,镜和光杠杆镜的镜面基本等高。直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察,先调节目镜使十字叉丝清晰,最后缓缓旋转调焦手轮,使物镜在镜筒内伸缩,直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。n砝,然后每加上1kg砝码时的读数作为开始拉伸的基数(4)观测伸长变化。以钢丝下挂 2kg0n,n,n,n,n,n,n,n这是钢丝拉伸过程中的读数变, 这样依次可以得到码,读取一次数据, 76543210''''''''nnnnnnnn砝码,读取一次数据,依次得到1kg化。紧接着再每次撤掉,这是钢丝收缩过程中50671342的读数变化。注意:加、减砝码时,应轻放轻拿,避免钢丝产生较大幅度振动。加(或减)砝码后,钢丝会有

实验九 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

实验九用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 弹性模量是衡量材料受力后发生形变大小的重要参数之一,弹性模量越大,越不易发生形变。本实验采用拉伸法测量杨氏弹性模量。实验中,涉及到较多长度量的测量,根据不同测量对象,选用不同的测量仪器。本实验要求能通过 1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法。 2.用杨氏弹性模量仪,掌握拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。 3.学会用逐差法处理实验数据。 【实验仪器】 杨氏弹性模量仪,钢卷尺,水准仪,螺旋测微器。 【实验原理】 一、拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量 设一粗细均匀的金属丝长为L,截面积为S,上端固定,下端悬挂砝码,金属丝在外力F的作用下发生形变,伸长L Δ。根据胡克定律,在弹性限度内,金属丝的胁强F S和产生的胁变L L ?成正比。 即F L E S L ? =(9-1) 或 FL E S L = ? (9-2) 式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中,杨氏弹性模量的单位为牛每平方米,记为2- ?m N。 实验证明,杨氏弹性模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关,它只决定于材料的性质。它是表征固体材料性质的一个物理量。在式(9-2)的右端,L F、和S可用一般的仪器 和方法测得,唯有L Δ是一个微小变化量,需用光杠杆法测量。 二、光杠杆法测微小长度 将一平面镜固定在T形横架上,在支架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠杆,如图9-1所示。

用光杠杆法测微小长度原理图如图9-2所示,假定开始时平面镜M 的法线 no O 在水平位置,则标尺H 上的标度线0n 发出的光通过平面镜M 反射后,进入望远镜,在望远镜中观察到0n 的像。当金属丝受外力而伸长后,光杠杆的主杆尖脚随金属丝下降L Δ,平面镜转过一角度α。根据光的反射定律,镜面旋转α角,反射线将旋转α2角,这时在望远镜中观察到2n 的像。从图9—2可见 (93)L tg b α?= - 20 _2(94)n n l tg D D α==- 式中b 为光杠杆主杆尖脚到前面两脚连线的距离;D 为标尺平面到平面镜的距离;l 为从望远镜中观测到的两次标尺读数之差。 当b L <

弹性模量的测量实验报告

弹性模量的测量实验报告 一、拉伸法测量弹性模量 1、实验目的 (1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法; (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用; (3) 学习用逐差法处理数据。 2、实验原理 (1)、杨氏模量及其测量方法 本实验讨论最简单的形变——拉伸形变,即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用而发生伸长的形变(称拉伸形变)。设有一长度为L ,截面积为S 的均匀金属丝,沿长度方向受一外力后金属丝伸长δL 。单位横截面积上的垂直作用力F /S 成为正应力,金属丝的相对伸长δL /L 称为线应变。实验结果指出,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,即 L L E S F δ= 这个规律称为胡克定律,其中L L S F E //δ= 称为材料的弹性模量。它表征材料本身的性质,E 越大的材料,要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力也越大,E 的单位为Pa(1Pa = 1N/m 2; 1GPa = 109Pa)。 本实验测量的是钢丝的弹性模量,如果测得钢丝的直径为D ,则可以进一步把E 写成: L D FL E δπ2 4= 测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力F ,测出钢丝相应的伸长量δL ,即可求出E 。钢丝长度L 用钢尺测量,钢丝直径D 用螺旋测微计测量,力F 由砝码的重力F = mg 求出。实验的主要问题是测准δL 。δL 一般很小,约10?1mm 数量级,在本实验中用读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)。为了使测量的δL 更准确些,采用测量多个δL 的方法以减少测量的随机误差,即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置,逐个累加砝码,逐次记录伸长位置。通过数据处理求出δL 。

动态法测杨氏模量实验报告

动态法测量杨氏模量 一、 实验目的 1. 理解动态法测量杨氏模量的基本原理。 2. 掌握动态法测量杨氏模量的基本方法,学会用动态法测量杨氏模量。 3. 了解压电陶瓷换能器的功能,熟悉信号源和示波器的使用。学会用示波器观察判断样品共振的方法。 4. 培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。 二、 实验原理: 在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率,就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。 根据杆的横振动方程式 02 244=??+??t y EJ S x y ρ (1) 式中ρ为杆的密度,S 为杆的截面积,?= s dS y J 2 称为惯量矩(取决于截面的形状),E 即为杨氏模量。 如图1所示,长度L 远远大于直径d (L >>d )的一细长棒,作微小横振动(弯曲振动)时满足的动力学方程(横振动方程)为 02244=??+??t EJ y S x y ρ (1) 棒的轴线沿x 方向,式中y 为棒上距左端x 处截面的y 方向位 移,E 为杨氏模量,单位为Pa 或N/m 2;ρ为材料密度;S 为 截面积;J 为某一截面的转动惯量,??=s ds y J 2。 横振动方程的边界条件为:棒的两端(x =0、L )是自由端,端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程(1),令)()(),(t T x X t x y =,则有 2 24411dt T d T EJ S dx X d X ?-=ρ (2) 由于等式两边分别是两个变量x 和t 的函数,所以只有当等式两边都等于同一个常数时等式才成立。假设此常数为K 4,则可得到下列两个方程 044 4=-X K dx X d (3) 0422=+T S EJ K dt T d ρ (4) 如果棒中每点都作简谐振动,则上述两方程的通解分别为 图1 细长棒的弯曲振动

传统的杨氏弹性模量实验报告

氏弹性模量的测定 实验人: 氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法. [目的] 1. 测定金属丝的氏弹性模量. 2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法. 3. 学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理] 1. 金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L L S mg Y ?= 其中,Y:氏弹性模量 mg:外力 S:金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量 2. 光杠杆镜尺法测微原理 如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得氏弹性模量为 图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图 标尺 l m sk LDg Y ??= 2

其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离 m ?:单个砝码质量 l ?:加/减单个砝码时,标尺读数变化量 LDgSK 均为常量,l m ??/由图解法和逐差法求出 [仪器] 氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下: 1. 调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直. 2. 在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置) 3. 移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像. 4. 调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰. 5. 调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子,再观察到标尺,使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差. [实验步骤] 1. 调节测定仪,使支架铅直. 2. 在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力. 3. 用带有卡具的米尺量出金属丝长度L. 4. 在不同位置,用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值. 5. 安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i ’+ x i ’’) 6. 用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 7. 用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K. [注意事项] 1. 调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.

杨氏模量实验报告

钢丝的杨氏模量 【预习重点】 (1)杨氏模量的定义。 (2)利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 (3)用逐差法和作图法处理实验数据的方法。 【仪器】 杨氏模量仪(包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置)、螺旋测微器、钢卷尺。 【原理】 1)杨氏模量 物体受力产生的形变,去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变;因受力过大或受力时间过长,去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。物体受单方向的拉力或压力,产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。设一物体长为L,横截面积为S,沿长度方向施力F后,物体伸长(或缩短)了δL。F/S是单位面积上的作用力,称为应力,δL/L是相对变形量,称为应变。在弹性形变范围内,按照胡克(HookeRobert1635—1703)定律,物体内部的应力正比于应变,其比值 (5—1) 称为杨氏模量。 实验证明,E与试样的长度L、横截面积S以及施加的外力F的大小无关,而只取决于试样的材料。从微观结构考虑,杨氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。 2)用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量 杨氏模量测量有静态法和动态法之分。动态法是基于振动的方法,静态法是对试样直接加力,测量形变。动态法测量速度快,精度高,适用范围广,是国家标准规定的方法。静态法原理直观,设备简单。 用静态拉伸法测金属丝的杨氏模量,是使用如图5—1所示杨氏模量仪。在三角底座上装两根支柱,支柱上端有横梁,中部紧固一个平台,构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小,可以忽略。待测样品是一根粗细均匀的钢丝。钢丝上端用卡头A夹紧并固定在上横梁上,钢丝下端也用一个圆柱形卡头B夹紧并穿过平台C的中心孔,使钢丝自由悬挂。通过调节三角底座螺丝,使整个支架铅直。下卡头在平台C的中心孔内,其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘,当盘上逐次加上一定质量的砝码后,钢丝就被拉伸。下卡头的上端面相对平台C的下降量,即是钢丝的伸长量δL。钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。钢丝的伸长量δL是很微小的,本实验采用光杠杆法测量。 3)光杠杆

金属杨氏弹性模量的测量实验预习报告

金属杨氏弹性模量的测量实验预习报告 实验目的: 1. 掌握不同长度测量器具的选择和使用方法; 2. 掌握用光杠杆测微小长度变化量的原理和方法; 3. 学会用逐差法和作图法处理数据。 (通过实验目的可以知道本实验中要用到几种测量长度的器具,要提前预习使用方法,并且要熟悉“光杠杆”测微小长度变化的方法以及用逐差法、作图法处理数据) 实验原理: L L E S F Δ= (1)(弹性限度内,应变与应力关系式) 实验模型:粗细均匀的金属丝原长L ,横截面积为S ,在轴向拉力F 的作用下伸长L Δ,定义L L Δ为应变,单位横截面积所受的力S F 为应力。(1)式中比例常数E 称为杨氏模量。 由(1)式: L S FL E Δ= (所以实验当中需要测量L S L F Δ,,,几个量才能计算出杨氏模量,究竟如何测量呢?) 实验仪器: 杨氏模量测定仪、砝码、螺旋测微器、米尺、钢板尺等。(应该在下面阅读中仔细查阅杨氏模量测定仪、螺旋测威器的结构及使用方法如杨氏模量仪中光杠杆及其测微小长度变化的原理、螺旋测微器的读数方法;并思考如何选择上面几种测量仪器) 实验仪器的简要预习(包括原理图,注意事项,使用方法,相应的公式) 实验装置图如上,当钢丝受力伸长时,平面镜后足尖a 下降量就是钢丝伸长量L Δ,平面镜绕bc 轴转动θ角度。由光杠杆原理(将长度微小变化量L Δ经平面镜转变为微小角度 变化θ, 再经尺读望远镜转变为刻度尺上较大范围的读数变化量||0x x i ?,通过测量||0x x i ?实现对长度微小变化量L Δ的测量): l L Δ=≈θθtg D x x i | 2tg 20?= ≈θθ 于是有

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