分形分析方法是最好找到进场位置

分形分析方法是最好找到进场位置
分形分析方法是最好找到进场位置

分形分析方法是最好找到进场位置

分形分析方法的最大优点是可以准确完整地界定市场的主流趋势性质,也就是市场变化的稳定方向,并较准确地界定趋势边界以找到最好的进场位置,从而融入并顺应趋势交易。它的可信度源自几个重要的原理:

其一是市场的极端最大化原理。这主要指的是市场的自激励、自扩张、自强化作用,这是众多的交易者可以直接从市场中体验到的。在市场中,只要有机会,只要出现明确的趋势,就会吸引交易者并活跃成交。一个盈利者会带动3—5个交易者入市,而他们同样会成倍数地吸引更多的交易者,使趋势不断被强化。最后,所有对趋势有推动作用的题材和资金全部被发掘完毕,市场走到自己的反面,也就是极端最大化的地方。在这个地方,市场对立的交易双方会进行性质截然相反的交换(交易就是交换),从而迅速改变市场的性质。这就是物极必反。

相反的交换一旦开始,就会立即扭转为相反的趋势。相反的交换又会产生新的自激励作用,新的趋势又开始运行了。市场就是以这种形式寻求价值发现的。分形是有主体和层次的,在极端最大化的地方,分形的主体和层次会发生极其强烈的分形矛盾,市场会用分形来预示市场到了极端最大化的地方。分形结构、分形边界、分形空间等都可以明确预示市场的极端。但在趋势未到极端最大化之前,任何对趋势的主观臆断都是违背市场真相的。市场是不受控制的,没有谁可以改变市场的极端最大化的作用机制。有了这样的原理机制,就可以运用分形对市场的趋势做完整的界定,找到市场的主流趋势分形,而避免发生根本的市场错误。

其二,偏差与反偏差的必然交替原理。趋势绝不是一条直线,市场更不是通常的线性事物。对于主流趋势而言,市场由偏差和反偏差组成。与趋势同方向的偏差会不断出现,也就是趋势在运行中短时间向前走得太远的偏差,或者叫正偏差。反偏差就是向趋势相反方向出现的偏差。反偏差相对于趋势而言是一种错误,市场总会诱惑许多交易者向反偏差方向交易而犯这样的错误。对于交易者而言,交易的根本目标就是市场的错误,也是其他交易者的错误。在对手交易错了的地方,自己才会有机会,而反偏差就是市场的错误。市场由一连串的反偏差所组成,反偏差总会发生的,其根源在于人性和人性所组成的市场本性。它的出现是必然的,所以一个趋势总是给交易者许多机会,并附带许多陷阱。有了这样的原理,交易者就有许多机会可以加入趋势的行列,并且有许多机会可以纠正自己的错误。所以人人有机会,时时有机会。这是开放性复杂事物的根本特征之一,也是分形的根本特性。那些短线交易者正是在这些偏差与反偏差之间寻求如鱼得水的机会,而忽略趋势的主导制约。对于主流趋势而言,反偏差就是明确的市场错误,是追逐趋势的最好交易位置。但那里往往是人性制约最强烈的地方,很多人难以跨越人性的限制。当反偏差出现的时候,怎么识别它呢?分形的性质、空间、结构都会给出清晰的回应。

其三,分形共同指向原理。分形是否可靠?分形分析的方法是否真的与市场的实际最接近?是否真与市场的客观相一致?这个原理可以告诉交易者,分形是非常可靠的。当市场出现重要的反偏差位时,或是出现其他重要分形转折时,市场不同层面的分形,会共同指向一个方向,而几乎找不到一个与之相违背的分形。这就是分形共同指向。它是分形方法运用的确定性之一,它使交易者对市场的位置和方向可以做出准确的界定,毫不含糊,从而使交易者的行为积极主动,而不是盲目试错,或是在机会到来时观望。这时,阻碍交易者行为的唯一障

碍,就是交易者潜意识下的日常情绪反应,它必然与分形的共同指向相矛盾。而分形所显示的却是市场的真实本相。

上面说的几点中,极端最大化就是“太极”分形的具体体现。《易经》的太极图上有两个太极区,事物总是在达到最大化后向自己的相反方向转变,这在市场上也是司空见惯的事情,交易者可以凭借经验与理性来认识它,而分形分析是最好的工具。要特别强调的是,基本面也是分形事物,也可以用分形的方法对其进行分析,其与市场价格的分形分析是完全一致的,两者不仅不会矛盾,而且会相互印证,甚至基本面的分形有时候更加重要。因此可以说分形分析不是一个玄学的怪癖的分析工具,而是与市场整体、与客观整体完全相一致的分析工具和方法。用分形来看待基本面是一种新的视野,而这正是分形分析所强调的。分形容纳一切,分形分析当然也容纳一切。

交通线、点的区位特点分析

交通线、点的区位特点分析 交通线、点的区位特点分析 河北省卢龙县第一中学鲁爱华 交通运输的通达性主要体现在点、线、面的结合程度。发达国家交通运输网已相对完善,交通因素已不再是工业区位、商业选择的主要因素。现代交通运输方式决定了交通运输网中线、点的区位选择存在很大差异性,因此对交通线、点区位特点分析,不仅要明确其空间分布,还要体会五种运输方式各自的优缺点。 一、交通运输网中的线和点 按照现代五种运输方式,交通运输网的线可分为铁路运输线、公路运输线、内河水路线、航海线、航空运输线、管道运输线。交通运输网中的点主要指车站(火车、汽车)、港口(河港、海港)、航空港以及线所经过的城市等。点、线关系密切,点在线上,线的走向受点分布影响。交通线、点的共同的区位特点都是交通便利,便于货物的周转和集聚,便于地域性联系,物质与思想的交流。 管道运输是运具与线路合二为一的新型运输方式。运输物质主要是原油和成品油、天然气、煤浆以及其他矿浆,气体不挥发,液体不外流,损耗小,连续性强。与其他运输方式相比,管道运输具有单向流动的特点,一般情况下是由供给区到消费区的递减,该种运输方式应该属于资源的跨区域调配,从资源(石油、天然气)丰富区输往能源紧缺区(消费区),同时满足沿线点(城市)的需要。 二、交通运输线区位特点分析 交通线区位特点分析是考查影响交通运输网中线布局的区位因素。一要明确所给交通线所对应的交通运输方式,理解和体会该种运输方式所具有的特点;二要构建影响每一类交通线布局区位因素的分析模式;三是对照模式,联系实际,组织语言,形成文字。 1、影响铁路布局的区位因素分析 影响铁路布局的区位因素分析是高考考查的重点。自然因素包括位置、地形、河流、气候,如台湾“环形”铁路,海南岛“半环形”铁路,主要受地形影响;青藏高原上冻土层、云贵高原咯斯特地貌体现地质条件对工程建设影响;河流水深、流速、流量、泥沙淤积会影响截流架桥,当然会影响铁路进展;青藏高原高寒气候不利施工,东南沿海地区的台风、风暴和浓雾等都会成为铁路布局的不利因素。社会经济因素分析主要侧重三个方面:一是经济条件,看经济水平(人力、物力、财力保证,经济是否发达),看经济需要(主要是人口、工业和城市的分布所产生的物流、人流以及开发落后地区的经济需要);二是科学技术支持,运输工具的大型化、高速化,经济联系扩大,克服自然条件不足,如青藏铁路建设克服冻土,包兰铁路上宁夏沙坡头草方格沙障固沙,不仅是人类智慧的结晶,更是科技

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制与分析 摘要:基于分形几何的分形图绘制方法源于l系统、迭代函数系统ifs、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对ifs参数进行实验分析,ifs吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。 关键词:分形几何迭代函数系统分形图绘制渐变 1 分形几何学 现代数学的一个新的分支——,它是由美籍法国数学家曼德勃罗(b.b.mandelbrot)1973年在法兰西学院讲课时,首次提出了分形几何的设想。分形(fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何的诞生无论是在理论上还是在实践上都具有重要价值。 2 分形的定义 目前分形还没有最终的科学定义,曼德勃罗曾经为分形下过两个定义: (1)分形是hausdorff-besicovitch维数严格大于拓扑维数的集合。因为它把许多hausdorff维数是整数的分形集合排除在外,例如,经典分形集合peano曲线分形维数 (2)局部与整体以某种方式自相似的形,称为分形。 然而,经过理论和应用的检验,人们发现这两个定义很难包括分形

如此丰富的内容。实际上,对于什么是分形,到目前为止还不能给出一个确切的定义,正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样,人们通常是列出生命体的一系列特征来加以说明。对分形的定义也可同样的处理。 (ⅰ) 分形集合在任意小尺度下,它总有复杂的细节,或者说它具有精细的结构。 (ⅱ) 分形集合是非常不规则的,用传统的几何语言无法来描述它的局部和整体,它既不是满足某些条件的点的轨迹,也不是某些简单方程的解集。 (ⅲ) 分形集具有某种自相似形式,可能是近似的自相似或者统计的自相似。 (ⅳ) 以某种方式定义的分形集合的“分形维数”,严格大于它相应的拓扑维数。 (ⅴ) 在大多数令人感兴趣的情形下,分形集合是以非常简单的递归的方法产生的。 3 分形研究的对象 几何学的研究对象是物体的形状,在自然界中,许多物体的形状是极不规则的,例如:弯弯曲曲的海岸线,起伏不平的山脉,变化无偿的浮云,以及令人眼花缭乱的满天繁星,等等。这些物体的形状有着共同的特点,就是极不规则,极不光滑。但是,所有的经典几何学都是以规则而光滑的形状为其研究对象的,例如:初等平面几何的主要研究对象是直线与圆;平面解析几何的主要研究对象是一

分形理论在光谱识别中的应用

第26卷,第4期 光谱学与光谱分析Vol 126,No 14,pp7722774 2006年4月 Spectroscopy and Spectral Analysis April ,2006  分形理论在光谱识别中的应用 熊宇虹,温志渝,张流强,温中泉,梁玉前 重庆大学光电工程学院,重庆 400044 摘 要 分形理论是研究一类不规则、混乱复杂,但其局部和整体具有相似性体系的科学。分形维数是分形 理论中用于描述对象的不规则度和自相似性的基本度量。文章以符合朗伯2比尔定律的光谱信号为研究对象,在概述分形几何基本原理的基础上,提出了以分形维数作为光谱识别特征的方法,运用相空间重构得出了光谱信号的分形维数,通过对光谱信号的分形维数进行比较,达到识别不同光谱的目的,最后举例对该方法进行了说明。 主题词 分形;分形维数;光谱分析;光谱识别中图分类号:TP39 文献标识码:A 文章编号:100020593(2006)0420772203  收稿日期:2005201228,修订日期:2005206228  基金项目:国家自然科学基金重点项目(69476023)和国家“863”项目(2004AA4040,2004AA404023),国家自然科学基金(60308007)和重庆 市“十五”攻关项目(7341;8149)资助  作者简介:熊宇虹,1971年生,重庆大学光电工程学院博士研究生 引 言 分形理论是数学家曼德布罗特创立的,主要研究一类不 规则、混乱复杂,但其局部和整体具有相似性体系的科学[1]。由于其在描述复杂现象方面的独特作用,从而在自然科学和社会科学的众多领域得到了广泛应用,为人们研究复杂问题提供了新方法,开辟了新视野[2]。 光谱识别技术是光谱定性分析的基础。随着光谱学和计算机技术的发展,光谱识别已成为光谱分析技术的重要组成部分。本文以符合朗伯2比尔定律的光谱信号为研究对象,探讨了分形理论在光谱识别中的应用。在概述分形几何基本原理的基础上,提出了以分形维数作为光谱识别特征的方法,运用相空间重构得出了光谱信号的分形维数,通过对光谱信号的分形维数进行比较,达到识别不同光谱的目的,最后以常见的中药材党参及其伪品夜关门为例对该方法进行了说明。 1 分形和分形维数[325] 分形理论经过了许多年的发展,在不同的时期人们对分形下过不同的定义,但迄今为止还没有一个确切、简明、令人满意的定义,一般而言,把分形看作具有如下典型性质的集合F , (1)F 具有精细结构,即有任意小比例的细节;(2)F 是如此不规则,以致它的局部和整体都不能用传 统的几何语言来描述; (3)F 通常有某种自相似的形式,可以是近似的或是统计的; (4)一般地,F 的“分形维数”大于它的“拓扑维数”; (5)在大多数情况下,F 可以用非常简单的方法定义,可以由迭代产生。 一般而言,如果所研究的对象满足上述性质中的全部或大部,即使有某个性质例外,也并不影响把其称为分形。 分形维数是分形理论中用于描述对象的不规则度和自相似性的基本度量,在一定区间内具有标度不变性。数学家以Hausdorrf 维数为基础,定义了多种维数,如盒维数、信息维数、关联维数、广义维数和自相似维数等。这些维数从不同的方面刻画了分形集的分形特征。其中关联维数计算简单,可以由一维时间序列利用相空间重构的方法直接计算得出,因而应用较普遍,其基本计算过程如下, 假设{x k }为观测得到的时间序列,其中k =1,2,…,h 。对该时间序列采用时间差法进行相空间重构,重构结果记为y n (m ,p )=(x n ,x n+p ,…,x n+(m-1)p ),其中n =1,2,…,h -m +1,p =a Δt 为时间延迟,Δt 为数据采样的时间间隔,a 为任意整数,m 为嵌入维数。 在y n 中,凡是距离小于给定正数r 的矢量称为关联矢量,计算一下有多少对关联矢量,它在一切可能的配对中所占的比例称为关联积分,

高等工程数学考试题及参考解答(仅供参考)

考试题及参考解答(参考) 一、填空题(每小题3分,共15分) 1,设总体X 服从正态分布(0,4)N ,而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本,则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解:(10,5)F . 2,?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解:??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==. 3,分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解:2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验. 4,方差分析的目的是_______ . 解:推断各因素对试验结果影响是否显著. 5,多元线性回归模型=+Y βX ε中,β的最小二乘估计?β的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解:1?σ-'2Cov(β) =()X X . 二、单项选择题(每小题3分,共15分) 1,设总体~(1,9)X N ,129(,, ,)X X X 是X 的样本,则___B___ . (A ) 1~(0,1)3X N -; (B )1 ~(0,1)1X N -; (C ) 1 ~(0,1) 9X N -; (D ~(0,1)N . 2,若总体2(,)X N μσ,其中2σ已知,当样本容量n 保持不变时,如果置信度1α-减小,则μ的 置信区间____B___ . (A )长度变大; (B )长度变小; (C )长度不变; (D )前述都有可能. 3,在假设检验中,就检验结果而言,以下说法正确的是____B___ . (A )拒绝和接受原假设的理由都是充分的; (B )拒绝原假设的理由是充分的,接受原假设的理由是不充分的; (C )拒绝原假设的理由是不充分的,接受原假设的理由是充分的; (D )拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4,对于单因素试验方差分析的数学模型,设T S 为总离差平方和,e S 为误差平方和,A S 为效应平方和,则总有___A___ . (A )T e A S S S =+; (B ) 22 (1)A S r χσ -;

谁创立了分形几何学

谁创立了分形几何学? 1973年,曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)在法兰西学院讲课时,首次提出了分维和分形几何的设想。分形(Fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意具有不规则、支离破碎等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后,很快就引起了许多学科的关注,这是由于它不仅在理论上,而且在实用上都具有重要价值。 分形几何与传统几何相比有什么特点: ⑴从整体上看,分形几何图形是处处不规则的。例如,海岸线和山川形状,从远距离观察,其形状是极不规则的。 ⑵在不同尺度上,图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状,从近距离观察,其局部形状又和整体形态相似,它们从整体到局部,都是自相似的。当然,也有一些分形几何图形,它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随即现象的,还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。 什么是分维? 在欧氏空间中,人们习惯把空间看成三维的,平面或球面看成二维,而把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广,认为点是零维的,还可以引入高维空间,但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数,这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度,1919年,数学家从测度的角度引入了维数概念,将维数从整数扩大到分数,从而突破了一般拓扑集维数为整数的界限。 分维的概念我们可以从两方面建立起来:一方面,我们首先画一个线段、正方形和立方体,它们的边长都是1。将它们的边长二等分,此时,原图的线度缩小为原来的1/2,而将原图等分为若干个相似的图形。其线段、正方形、立方体分别被等分为2^1、2^2和2^3个相似的子图形,其中的指数1、2、3,正好等于与图形相应的经验维数。一般说来,如果某图形是由把原图缩小为1/a的相似的b个图形所组成,有: a^D=b, D=logb/loga 的关系成立,则指数D称为相似性维数,D可以是整数,也可以是分数。另一方面,当我们画一根直线,如果我们用0维的点来量它,其结果为无穷大,因为直线中包含无穷多个点;如果我们用一块平面来量它,其结果是0,因为直线中不包含平面。那么,用怎样的尺度来量它才会得到有限值哪?看来只有用与其同维数的小线段来量它才会得到有限值,而这里直线的维数为1(大于0、小于2)。与此类似,如果我们画一个Koch曲线,其整体是一条无限长的线折叠而成,显然,用小直线段量,其结果是无穷大,而用平面量,其结果是0(此曲线中不包含平面),那么只有找一个与Koch曲线维数相同的尺子量它才会得到有限值,而这个维数显然大于1、小于2,那么只能是小数(即分数)了,所以存在分维。其实,Koch 曲线的维数是1.2618……。 Fractal(分形)一词的由来

分形实例

2、对一条横向线段,先将其等分成4段,然后再将第二段向上移,将第三段向下移,再将第四段的相邻端点连接起来,迭代一次后变成图3-21.继续迭代得到的分形图,称为Minkouski (1)编辑实现上述迭代的函数 在Matlab中,编制一个函数来绘制Minkouski香肠的图形。具体代码如下:function frat1(k) p=[0,0;10,0]; A=[0,1;-1,0]; n=1; for s=1:k j=0; for i=1:n; q1=p(i,:); q2=p(i+1,:); d=(q2-q1)/4; j=j+1;r(j,:)=q1; j=j+1;r(j,:)=q1+d; j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d+d*A'; j=j+1;r(j,:)=q1+3*d+d*A'; j=j+1;r(j,:)=q1+3*d; end n=n*7; clear p p=[r;q2]; end

plot(p(:,1),p(:,2)) axis equal 将这个文件保存,文件名记为frat1.m. (2)绘制Minkouski香肠的图形 代码:frat(3) 运行结果: 代码:frat(5) 运行结果:

根据迭代规律得到:形似形个数m=7,边长放大倍数c=4,故维数d=1.4037.因此,Minkouski香肠的维数介于1与2之间。具体计算如下: d=ln m/ln c=ln 7/ln 4=1.4037 5、自己构造生成元(要有创意),按照图形迭代的方式产生分形图,用计算机编制程序绘出它的图形,并计算维数。 function frat2(k) p=[-5,5;5,5;5,-5;-5,-5;-5,5]; A=[1.5,-0.5;0.5,1.5]; n=4; for s=1:k j=0; for i=1:n; q1=p(i,:); q2=p(i+1,:); d=(q2-q1)/3; j=j+1;r(j,:)=q1; j=j+1;r(j,:)=q1+d; j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d; end n=n*4;

数学实验分形实例

数学实验报告 学院: 班级: 学号: 姓名: 完成日期:

实验二分形 (一)练习题1 一.实验目的 1.了解分形几何的基本情况; 2.了解通过迭代方式,产生分形图的方法; 3.了解matlab软件中简单的程序结构。 二. 问题描述 对一个等边三角形,每条边按照Koch曲线的方式进行迭代,产生的分形图称为Koch雪花。编制程序绘制出它的图形,并计算Koch雪花的面积,以及它的分形维数。 三.实验过程 仿照Koch曲线代码对三角形的每条边进行Koch曲线化,建立函数“snow”的输入参数有三角形的边长R和迭代次数k,输出Koch雪花图形以及雪花所围面积S. 源代码如下: function snow(R,k) p=[0;R/2+1i*R*sin(pi/3);R;0]; S=0; n=3; A=exp(1i*pi/3); for s=1:k

j=0; for i=1:n q1=p(i,:); q2=p(i+1,:); d=(q2-q1)/3; j=j+1;r(j,:)=q1; j=j+1;r(j,:)=q1+d; j=j+1;r(j,:)=q1+d+d*A; j=j+1;r(j,:)=q1+2*d; end n=4*n; clear p p=[r;q2]; end figure q(:,1)=real(p(:,1)); q(:,2)=imag(p(:,1)); plot(q(:,1),q(:,2)) fill(q(:,1),q(:,2),'b') for i=0:k S=S+(3.^(0.5-i))*0.25*(R.^2); end

S axis equal 按照以上程序,输入参数,有以下结果:>> snow(1,1) S =0.5774 图形如下: >>snow(1,2) S =0.6255 图形如下: >>snow(1,3) S =0.6415 图形如下:

中科大高等工程数学总结

,,,x=0或负整数,都为无穷大.。,=。f(x)在[-T/2,T/2]上满足除去有限个第一类间断点外处处连续,分段单调,单调区间个数有限f(x)~+,=2/T. =dx,=,=.f(x)=,,周期T.付氏积分公式的三角形式f(x)==,其中a()=, b()=.=。重要结论:对单方脉冲函数f(x)=E,|x|0).L[]=1/(s-k),(Res>k). L[sin]=. L[]=,(>-1,Res>0). L[]=对函数f(x),存在M>0,>0,使|f(t)|M,则在Res>上L[f(t)]存在。拉普拉斯微分L[]=F(s)-f(0)- …-(0).积分性质L[f(t)/]=(积分n次), L[]=F(s). L[=F(s-a), [Re(s-a)>]. L[f(t-)]=. L[f(at)]=.存在,则f()=.sF(s)所有奇点都在s平面左半边,则有f(+)=.留数定理,使奇点全在Res<范围内,当s, 时,F(s)0,有=(为有限个的所有孤立奇点).F(s)=,A(s)n次,B(s)m 次,n0).变分:一元一阶欧拉方程=0(1.当f=f(y,y’),该式变为 f-y’=c;2.f=p(x,y)+q(x,y)y’时,方程变为-=0).一元高阶欧拉泊松方程:+…+=0.正一次齐次函数g(x,,…, ,,,…,)泛函欧拉方程组为 -=0,-=0,i=1,…,m.常用的情形1.dxdy,--+(++…+)=0. 2.d…d,:---…-=0. 3.dxdy--=0,--=0.J(y)=dx,考虑欧拉方程后,:J[y]=+=0; 取常数,=0,任意;、任意;(,)沿光滑曲线y=(x)变动,=(),()=[()], 得:=(0)=().对J(y)=dx,考虑欧拉方程后,有J[y]= ++=0(特别的,当右端点(,)沿=()变动,Y’()=Ψ(),得=(),=()).多未知数时: J(y,z)=dx,y=y(x),z=z(x)使泛函取极值,则满足欧拉方程组=0,=0,最终有J(y,z)=++=0(特别的,(,,)沿光滑曲线y=(x),z=Ψ(x),有=(),=()).对于多元二阶导函数J(y(x),z(x))=dx,J(y(x),z(x))=+(+++=0.对于多元函数的可动边界问题:J[u]=dxdy,J[u]=(ds是弧长的微分) 带有尖点极值曲线.泛函J(y)=dx,曲线上有尖点(,),Φ’(0)=dx+dx+{[]—[]}+[]=0.取极值曲线满足欧拉方程=0,则J={[]—[]}+[]=0(尖点沿光滑曲线y=(x)变动时,=()).对于依赖空间曲线的泛函 J(y,z)=dx+dx,当尖点(,,)可随意变动时,尖点方程为[]=[],,;当尖点沿曲线=(),=()变动,尖点方程为[]=[],以及=(),=().当尖点在光滑曲面 g(x,y,z)=0上变动时,设0,尖点方程为[—/]=[—/],[—/]=,[—/], g(,,)=0.等周问题,1.空间曲线Γ:y=y(x),z=z(x)使泛函J(y,z)=dx在等周条件K[y,z]=dx=l和固定边界条件y=, y=, z=, z=下取得极值,且曲线Γ不是K[y,z]的极值曲线,必存在λ使Γ为辅助泛函S=dx的极值曲线,其中H=f+λg,即曲线Γ满足欧拉方程组-=0,-=0. 2. 求空间曲线Γ:y=y(x),z=z(x)在光滑曲面g(x,y,z)=0上所有连接两定点A(,,),B(,,)使泛函J(y,z)=dx在Γ取得极值.若曲线Γ满足 g(x,y,z)=0以及固定边界条件y()=, z()=, y()=, z()=,且沿着 (x,y,z)0,(x,y,z)0必存在λ(x)使Γ为辅助泛函S=dx的极值曲线,其中H=f+λg,即曲线Γ满足欧拉方程组-=0,-=0,其中H=f+λg=0,=g=0. 三次哈密特曲线:Hermite曲线方程为P(t)-,·T确定了一组哈密特基函数,(t),(t),(t),(t),·T= =.哈密特曲线被表示成,,,的加权和:P(t)=+++ Bernstein基函数(t)==(1-t)(t)+t =(t)+(t),t[0,1] =n[(t)-(t)] =,i=0…n Bézier曲线:P(t)=(t),其中=为控制点

交通运输的区位因素分析

交通运输的区位因素分析 江西省井冈山市宁冈中学(343600)龙吉忠 【方法归纳】 一、交通线的区位因素分析 交通线的建设一般投资大,主要考虑社会经济的需要(资源开发与调配、促进区域间的经济联系和科技文化交流、带动沿线地区经济发展、合理布局交通网、维护国家统一和民族团结,巩固国防等),自然因素(地质、地貌、气候、水文)影响线路的选择(趋利避害,减少工程量,如尽量选择平原或河谷地形,避开陡坡、断层、沼泽等不利地形);科技是保障,可以克服不利的自然条件的制约。 微观选线方面,不同性质和等级的线路要求不同,要区别对待。如铁路、高速公路一般要求线路平直,而一般性公路可选择沿等高线延伸或走“之”字形爬坡;国道以直达运输为主,而地方性公路则要尽量多连接一些经济点。管道尽可能利用现有管道,充分考虑沿线油气供应地和消费市场,尽量避开山脉、河流等自然条件恶劣的地方。当然,方便快捷、少占好地、减少对居民区的不必要干扰是共同的原则。 应从“两头地域、沿线区域”建设的充分条件和必要条件来分析。从自然条件、政治效益、经济效益、技术条件等角度综合采点。如:分析青藏铁路建设的区位。①促进西藏少数民族地区的经济发展,维护边疆的稳定和安全。②完善全国铁路网,激活兰青线。③促进西藏的资源开发,特别是旅游资源的开发利用。④技术上克服了高寒、缺氧和冻土等难关。 二、交通点的区位因素分析 1、长途汽车站:一般建在市区边缘、城市交通干线附近或火车客运站附近。 2、港口:社会经济条件――经济腹地(服务范围)、城市依托,是影响港口兴衰的最主要因素;自然条件――航行、停泊、筑港条件,如水道的通畅、避风避浪的条件、近岸水深、陆地建筑条件、水源等。 3、航空港:占地广,要平坦开阔,利于跑道建设,以及飞机起飞有净空保证;坡度适当的地形,以利排水;良好的地质条件,保证地基稳定;机场建在与城市盛行风向垂直的郊外,跑道沿盛行风的方向修建,利于飞机逆风起降;雾和低云较少,大气能见度好;航空港噪音较大,与城市应有一定的距离,并有快速交通干线连接。

润滑油中基础油和添加剂的研究发展

铁谱技术的发展及其在飞机发动机中的应用1 于佰俭,杨宏伟,姚婷,孙世安 空军勤务学院,江苏徐州,221006 摘要:润滑油质量的好坏是由其中的基础油和添加剂的性能共同决定的;概述了润滑油中合成、矿物和加氢基础油的发展现状;介绍了清净分散剂、粘度指数改进剂、抗氧剂、极压抗磨剂、油性剂和摩擦改进剂等润滑油添加剂的性能和发展情况;最后指出环保、高效、可降解的基础油和添加剂是润滑油发展的主要方向。 关键词:润滑油;基础油;添加剂;发展现状 The Status and Trend of Base Oils and Additives in Lubricant YU Bai-jian Y ANG Hong-wei Y AO Ting SUN Shi-an Air Force Service College,Xuzhou 221006,Jiangsu , China Abstract: The quality of lubricant is codetermined by the performance of its base oils and additives. The status and trend of synthetic, mineral and hydro-treating base oils in lubricant are summarized. The performance and development of lubricant additives, including dispersants, detergents, viscosity index improvers, antioxidant, EP additives, oiliness additives and friction modifiers, are introduced. Finally, the paper pointed out that producing environmentally, efficient and degradable base oils and additives are the mostly aspect of lubricant. Key words: lubricant;base oils;additives;status and trend 一、前言 飞机发动机是一种典型的现代机械设备,其结构极其复杂,在高温、高速的条件下工作,比较容易发生各种机械故障。作为飞行器的“心脏”,飞机发动机长期在过载、大机动、频繁起落、环境恶劣等状态下工作,极易产生疲劳和磨损,致使故障率较高,发动机的寿命缩短,这些都已成为制约我军作战飞机性能和可靠性的主要因素,因而发动机的状态监测与故障诊断显得非常重要。 开展基于油液分析技术的飞机发动机磨损状态监测及故障诊断研究,掌握飞机发动机的磨损规律,确定监测和分析方法,为监测今后发动机的磨损状态以及对其实施故障诊断提供一个新途径,也为我国高技术装备从传统的故障后维修和预防性定时维修,向以状态监测为基础的预测性维修方式转变提供了理论基础和实践经验,提高了装备的现代化管理水平。 二、国内外铁谱技术的发展 1971年,自美国Foxboro公司研制成第一台铁谱仪以来,铁谱技术在国际和国内得到了较快的发展。 在铁谱技术的发展过程中,美、英等国家的科学工作者作出了重要贡献,他 收稿日期: 作者简介:于佰俭(1970 -),男,江苏丰县人,研究生,空军勤务学院讲师,主要从事油品分析和油品管理的教学与研究。

分形图形与分形的产生

分形图形 分形理论是非线性科学的主要分支之一,它在计算机科学、化学、生物学、天文学、地理学等众多自然科学和经济学等社会科学中都有广泛的应用。分形的基本特征是具有标度不变性。其研究的图形是非常不规则和不光滑的已失去了通常的几何对称性;但是,在不同的尺度下进行观测时,分形几何学却具有尺度上的对称性,或称标度不变性。研究图形在标度变换群作用下不变性质和不变量对计算机图形技术的发展有重大的意义。 说到分形(fractal),先来看看分形的定义。分形这个词最早是分形的创始人曼德尔布诺特提来的,他给分形下的定义就是:一个集合形状,可以细分为若干部分,而每一部分都是整体的精确或不精确的相似形。分形这个词也是他创造的,含有“不规则”和“支离破碎”的意思。分形的概念出现很早,从十九世纪末维尔斯特拉斯构造的处处连续但处处不可微的函数,到上个世纪初的康托三分集,科赫曲线和谢尔宾斯基海绵。但是分形作为一个独立的学科被人开始研究,是一直到七十年代曼德尔布诺特提出分形的概念开始。而一直到八十年代,对于分形的研究才真正被大家所关注。 分形通常跟分数维,自相似,自组织,非线性系统,混沌等联系起来出现。它是数学的一个分支。我之前说过很多次,数学就是美。而分形的美,更能够被大众所接受,因为它可以通过图形化的方式表达出来。而更由于它美的直观性,被很多艺术家索青睐。分形在自然界里面也经常可以看到,最多被举出来当作分形的例子,就是海岸线,源自于曼德尔布诺特的著名论文《英国的海岸线有多长》。而在生物界,分形的例子也比比皆是。 近20年来,分形的研究受到非常广泛的重视,其原因在于分形既有深刻的理论意义,又有巨大的实用价值。分形向人们展示了一类具有标度不变对称性的新世界,吸引着人们寻求其中可能存在着的新规律和新特征;分形提供了描述自然形态的几何学方法,使得在计算机上可以从少量数据出发,对复杂的自然景物进行逼真的模拟,并启发人们利用分形技术对信息作大幅度的数据压缩。它以其独特的手段来解决整体与部分的关系问题,利用空间结构的对称性和自相似性,采用各种模拟真实图形的模型,使整个生成的景物呈现出细节的无穷回归的性质,丰富多彩,具有奇妙的艺术魅力。分形对像没有放大极限,无论如何放大,总会看到更详细的结构。借助于分形的计算机生成,从少量的数据生成复杂的自然景物图形,使我们在仿真模拟方面前进了一大步。在分形的诸多研究课题中,分形的计算机生成问题具有明显的挑战性,它使传统数学中无法表达的形态(如山脉、花草等)得以表达,还能生成一个根本“不存在”的图形世界。分形在制造以假乱真的景物方面的进展和潜在的前途,使得无论怎样估计它的影响也不过分。可以肯定,分形图案在自然界真实物体模拟、仿真形体生成、计算机动画、艺术装饰纹理、图案设计和创意制作等具有广泛的应用价值。 分形图形简介一、关于分形与混沌 关于分形的起源,要非常准确的找出来是非常困难的。研究动态系统、非线形数学、函数分析的科学家,已数不胜数。尽管分形的早期线索已非常古老,但这一学科却还很年轻。比如关于动态系统和细胞自动机的大部分工作可以追溯到冯-诺依曼;但是,直到Mandelbrot 才如此清楚地将自然现象和人工现象中的混沌及分形同自相似性联系在一起。大家如果对此感兴趣,可进一步查阅有关资料。下面我们看一看分形的概念。 什么是分形呢?考虑到此文的意图,我们无意给出它严格的定义,就我们的目的而言,一个分形就是一个图象,但这个图象有一个特性,就是无穷自相似性。什么又是自相似呢?在自然和人工现象中,自相似性指的是整体的结构被反映在其中的每一部分中。比如海岸线,常举的例子,你看它10公里的图象(曲线),和一寸的景象(曲线)是相似的,这就是自相似性。 与分形有着千差万屡的关系的,就是混沌。混沌一词来源与希腊词汇,原意即“张开咀”,但是在社会意义上,它又老爱和无序联系在一起。解释分形和混沌的联系,要注意到分形是

Visual C++茱莉亚分形图形绘制

1.绘制茱莉亚图 (1)绘制窗口 首先在VC中建一个新的Projects,选择项目类型为MFC AppWizard(exe),在项目名称中键入DrawJulial,按下OK。 在随后的窗口中选择Single Document,选中Document/View architecture support,在语言中选中中文。 在Step 2 of 6窗口中不要数据库支持(None)。 在Step 3 of 6窗口中选中不要复合文档支持(None),将Automation的ActiveX Controls 选项都取消 在Step 4 of 6窗口中将默认选项中的Printing and print preview 和Docking toolbar去除,接下Next。 对Step 5 of 6窗口和Step 6 of 6窗口不作修改,按下Finish。 此时VC已经自动将我们想要的程序框架建立完毕。 然后将VC框架建立的菜单中的编辑菜单完全删去,将文件菜单中除退出一项外全部删去,在查看后面加入一个菜单项,去掉其Pop-up属性,命其ID号为ID_DRAWJULIAL,Caption为绘制茱莉亚图。 (2)定义消息映射函数 在Class Wizard中选择Message Maps栏,在Class Name 栏中选择CDrawJulialView,在Object IDs中选择

ID_DRAWJULIAL,为其COMMAND消息建立一个消息映射函数。 (3)建立代码 1.类CBaseDraw是一个基本的绘图函数,可以作为基类使用。CJulial类就是从CBaseDraw继承下来的类。由于在CBaseDraw的成员函数sleep中调用了系统函数timeGetTime(),因此要做以下工作: 选择主菜单的Project项中的Setting,在弹出的对话框中选择Link页,在Object/library modules项中加入“winmm.lib”。 源程序BaseDraw.h代码如下: //BaseDraw.h: interface for the CBaseDraw class #if !defined(AFX_BASEDRAW_H__CB43CA20_175A_11D4_81F F_94DCC6655E1C__INCLUDED_) #define AFX_BASEDRAW_H__CB43CA20_175A_11D4_81FF_94DCC6655E1 C__INCLUDED_ #if _MSC_VER > 1000 #pragma once # endif //_MSC_VER >1000 #define pi 3.141592654 //基本绘图类 class CBaseDraw

分形图形学实验指导

分形图形学实验指导

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分形图形学实验指导 实验一二维空间上的分形图形生成 实验目的 1.Mandelbrot集与Julia集的计算机实现 2.掌握用L系统语言生成分形 实验内容及步骤 1.编写程序生成Mandelbrot集 在复迭代中影响最大的当属迭代z→z^2+c,实际上它只是形式更一般的复解析迭代z_(n+1)=F(z_n)+c的一种, F是一个非线性函数。显然z→z^2+c也是最简单的一种,它在复迭代中的地位相当于逻辑斯蒂映射x_(n+1)=ax_n(1- x_n)在实迭代中的地位(见第八章)。 考虑一般形式的F,令z=x+iy,c=c_( X)+ic_(Y),其中i表示虚数,i=SQRT(-1)。 分离实部与虚部,具体化迭代关系便有: x→f(x,y)+c_(X),y→g(x,y)+c_(Y). 通常所说的M集是迭代二次函数z→z^2+c产生的,此函数具体化就是 x→x^2-y^2+c_(X),y→2xy+c_(Y). 其中z=x+i y,c=c_(X)+i c_(Y ),以横轴x记录实数的实部,以纵轴y记录实数的虚部。M集合实际上是常数c=(c_(X),c_(Y))构成的图象。让c从屏幕左上角开始变化,逐行增加,一直变到屏幕右下角。如果取的区域是200×200,则一共要计算40,000个点,把计算的结果用不同的颜色标记下来,就得到一幅图象,这就是M 集。对于不同的c值,如何得到表征迭代性质的不同的结果呢? 容易知道,无穷远处肯定是迭代的一个吸引子,即对于复平面上相当多的初始条件,迭代最终都跑到无穷远处。但研究发现,在原点附近还存在一个奇特的区域,在迭代过程中此区域永远不会跑掉。在非严格的意义上,这个不变的集合就是M集,我们的主要任务就是画出这个集合的边界——实际上边界是分形曲线,极其复杂,M集图象的全部魅力就在这里。

基于分形和遗传算法的人脸识别方法

!国家自然科学基金"#$%%&’’&(资助项目 稿件收到日期)$$$*)’*&)+修改稿收到日期&’’’*’)*’,!-./0123/456700215/89:5./;<5=2>4/A27>8<5=2> 2B C.=><";2D#$%%&’’&( E/4/=F/8)$$$*)’*&)+1/F=6/8&’’’*’)*’, 基于分形和遗传算法的人脸识别方法! 陈刚戚飞虎 "上海交通大学计算机科学与工程系+上海+&’’’,’( 摘要对有限人群提出一种采用分形特征和遗传聚类的识别方法G将图像分成很多小区域+分别计算各个区域的分形特征+以充分利用图像二维信息H同一个模式有多个样本+通过遗传算法进行聚类以得到最优解实现不变性识别D最后采用I E J人脸图像库的一组图像对比了新方法K本征脸法和自联想神经网络方法+结果表明该方法的识别率+与本征脸法相似+比自联想神经网络高D 关键词分形+遗传算法+人脸识别D L M N OP O N Q R S T U T Q S V M W O XQ S L P M N U M Y M S XR O S O U T NM Y R Q P T U Z[W! C\];^<>_‘a A/=*\7 "b/0<15c/>52B C2c075/1@4=/>4/d]>_=>//1=>_+@.<>_.<=e=<252>_f>=F/16=5:+@.<>_.<=&’’’,’+C.=><( M g h i j k l i-.=6<15=4?/012026/8<>/m B<4/1/42_>=5=2><0012<4.9<6/82>B1<458_/>/5=4D n B<4/=c<_/m<68=F=8/8=>52c<>:6c652o//0&b=>B21c<5=2><>85./>B1<45m/1/485./9/654?765/162?75=2>m<6_259:76=>_ _/>/5=4=>F<1=<>51/42_>=5=2>m<61/<4./8D A=>=5=2>/p0/1=c/>576=>_I E J B<4/8<5<9<6/m<601/6/>5/8D]=_/>B<4/+<752*<6624=<5=F/>/71/5m21o<>85./>/m c/5.28m/1/42c0<1/8<>8 5./1/67?56.2m65.<55./1/42_>=5=2>1<5/2B5./>/m c/5.28=64?26/525.<52B/=_/>B<4/<>8=69/55/15.<>5.<52B <752*<6624=<5=F/>/71/5m21o D q r st u j v h B1<45/5=4=5=2>D 引言 人脸识别w)x在模式识别领域的发展和应用方面都有着重要意义+但至今为止+大部分相关研究工作还仅仅是一个开端+离实用相距甚远D人脸识别困难较多+主要有G")(人脸不是一个刚体+而有着复杂丰富的表情+严格的特征匹配并不一定能奏效H"&(人脸图像的数据量一般都较大+使输入成为高维向量+且传统算法中图像通过被一维化而丢失一维空间信息H",(人脸模式如不加限制+就是庞大的人口数D 传统人脸识别采用匹配几何参数"如嘴的大小(+识别率较低+近年来研究了一种模板匹配的变形yy弹性匹配法w&x+这种方法适应性强+但速度较慢H本征脸图w&+,x把图像看作矩阵+用矩阵的本征值及对应的本征向量作为特征进行识别+该方法简单且识别率较好而得到广泛研究H人工神经网络w&+z x由于学习和容错功能也得到了重视和研究D 本文针对有限人群+提出了一种采用分形特征和遗传聚类的识别方法D为减小处理的数据量+图像被归一化到一个较小尺寸D选择分形特征是基于这样一个认识G人脸中包含丰富的纹理+如头发和皮肤+且它们存在一定的自相似性+而分形能较好地描述自然纹理H 另一方面+在人脸图像被看作函数{"|+}(时+其表现出参差不齐和凹凸不平的不规则形状+显示出一定的自相似性+这些都说明人脸图像中存在着分形特征D将图像分成很多的小区域+分别计算各个区域的分形特征+以充分利用图像的局部二维信息D同一个模式有多个样本+通过遗传算法进行聚类+得到最优解实现不变性识别D文章首先结合人脸图像识别对分形和遗传算 第)$卷第~期&’’’年)’月红外与毫米波学报 e Da>B1<1/8!=??=cD"

计算机图形学分形图生成

实验六分形图的生成 班级信计二班学号 20080502066 姓名陈铁映分数 一、实验目的和要求: 1、掌握希尔宾斯基三角形和Julia Set (茱莉亚集)的基本原理。 2、熟悉两个图形的生成算法。 3、掌握希尔宾斯基三角形和和Julia Set (茱莉亚集)的绘制.。 4、提高分形图形生成的理解应用能力。 二、实验内容: 1、对于第一个图形在平面内随机的设置种子,并由此而设定三角形的三个顶点。形成初始化模式后,绘制三万个点,使规则传递下去。 2、对于第二个图形则运用逃逸时间法后设定一个常数c的值。 3、对两图形分别进行分析对比其局部与整体的自相似性。 三、实验结果分析: 1、该程序实现了递归算法和逃逸时间法的图形绘制 2、比较每一小部分与整体的关系: 图形的层次是无限的、分形往往可以从局部“看出”整体、虽然看上 去十分复杂,但其背后的规则却是相当简单。 四、程序代码: 1、希尔宾斯基三角形为: #include #include #include void main() { srand((unsigned)time(NULL)); // 设置随机种子 POINT P[3] = {{320, 50}, {120, 400}, {520, 400}}; // 设定三角形的三个顶点 POINT p = {rand() % 640, rand() % 480}; // 随机产生当前点 // 初始化图形模式 initgraph(640, 480); // 绘制三万个点 int n; for(int i = 0; i <= 30000; i++) {

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