2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)3:导数

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- 1 - 2012高考试题分类汇编:3:导数

一、选择题

1.【2012高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导,其导函数()f x ',且函数()f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x '=的图象可能是

2012年高考真题汇编——文科数学(解析版)3:导数

【答案】C

【解析】由函数()f x 在2x =-处取得极小值可知2x <-,()0f x '<,则()0x

f x '>;2x >-,()0f x '>则20x -<<时()0xf x '<,0x >时()0xf x '>,选C.

2.【2012高考浙江文10】设a >0,b >0,e 是自然对数的底数

A. 若e a +2a=e b +3b ,则a >b

B. 若e a +2a=e b +3b ,则a

C. 若e a -2a=e b -3b ,则a >b

D. 若e a -2a=e b -3b ,则a

【答案】A

【解析】若23a b e a e b +=+,必有22a b e a e b +>+.构造函数:()2x f x e x =+,则()20x f x e '=+>恒成立,故有函数()2x f x e x =+在x >0上单调递增,即a >b 成立.其余选项用同样方法排除.

3.【2012高考陕西文9】设函数f (x )=

2x

+lnx 则 ( ) A .x=12为f(x)的极大值点 B .x=12为f(x)的极小值点 C .x=2为 f(x)的极大值点 D .x=2为 f(x)的极小值点

9.【答案】D. 【解析】x

x x f x x x f 12)(',ln 2)(2+-=∴+= ,令0)('=x f ,则2=x ,当20<

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