2017-2018学年度第二学期华师大版八年级期末考试数学试卷-答案

2017-2018学年度第二学期华师大版八年级期末考试

数学试卷

【答案】

1. B

2. C

3. D

4. B

5. D

6. C

7. B

8. C

9. B 10. D

11. 24 12. 13. （503，-503）

14. y=3.6x+0.2 15. 6 16. 22 17. 8cm

18. 甲

19. 解：方程两边同乘(x-1)(x+1)，得

2(x-1)-x=0，

解这个方程，得x=2．

检验：当x=2时，(x-1)(x+1)≠0．

∴x=2是原方程的解．

20. 解：-÷，

=-÷，

=-÷，

=-，

=-，

=．

当a=1，

把a=1代入化简式子得出

原式==1．

21. 解：设第一次捐款的人数为x人，第二次捐款的人数为1.5x人，

-=20，

解得x=2000，

经检验x=2000是原方程的解，

∴1.5x=3000，

答：第一次捐款的人数为2000人，第二次捐款的人数为3000

人．

22. 解：(1)由题意得：y

1=4x+400；y

2

=2x+820；

(2)令4x+400=2x+820，解得x=210，

所以当运输路程小于210千米时，y

1＜y

2

，选择邮车运输较好，

当运输路程等于210千米时，y

1=y

2

，两种方式一样，

当运输路程大于210千米时，y

1＞y

2

，选择火车运输较好．

23. 解：（1）∵直线y=k

1

x+b交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B（0，2），

∴，

解得．

∴一次函数的解析式为y=x+2．

∵OB是△ACD的中位线，OA=3，OB=2，∴OD=3，DC=4．

∴C（3，4）．

∵点C在双曲线y=上，

∴k

2

=3×4=12．

∴反比例函数的解析式为y=．

（2）∵点C′是点C（3，4）关于y轴的对称点，

∴C′（-3，4）．

∴AC′⊥AO．

∴S

△ABC ′=S

梯形AOBC′

-S

△ABO

=（2+4）×3-3×2=6．

24. 解：在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，

∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，

∴AB==5，

∴菱形的周长为：4×5=20．

25. 解：（1）

甲=（83+79+90）÷3=84，

乙

=（85+80+75）÷3=80，

丙

=

（80+90+73）÷3=81．

从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；

（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，

∴甲淘汰；

乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，

丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，

乙将被录取．

26. 解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．

（2）图中△ABC面积=3×3-（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四边形面积

=2×△ABC面积=8．

【解析】

1. 解：在有理式，（x+y），，，中，分式有，

，共2个．

故选：B．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．

2. 解：S=πR2中R是自变量，S是函数，π是常数．

故选C．

根据自变量的定义解答．

本题考查了常量与变量，设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．

3. 解：根据y随x的增大而增大，知：3k-1＞0，

即k＞．

故选D．

根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围．

了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x 的增大而减小．

4. 解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，

∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠BCE，AB=DC，

∴∠DEC=∠DCE，

∴DE=DC=AB，

∵AD=7，AE=4，

∴DE=DC=AB=3．

故选：B．

利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠DEC=∠DCE，进而得出

DE=DC=AB求出即可．

此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出DE=DC=AB是解题关键．

5. 解；如图所示：过点D作DE⊥BC于点E，

∵在菱形ABCD中，周长是16，

∴AD=AB=4，

∵∠A=60°，

∴DE=AD?sin60°=2，

∴菱形ABCD的面积S=DE×AB=8．

故选D．

根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出DE的长，即

可得出菱形的面积．

此题主要考查了菱形的面积以及其性质，得出DE的长是解题关键．

6. 解：如图所示：∵在矩形ABCD中对角线AC，BD

相交于点O，∠AOB=60°，AC=10cm，

∴AO=CO=BO=DO=5cm，则△ABO是等边三角形，

∴AB的长为5cm．

故选：C．

利用矩形的性质得出AO=CO=BO=DO=5cm，再利用等边三角形的判定得出即可．此题主要考查了矩形的性质以及等边三角形的判定，得出△ABO是等边三角形是解题关键．

7. 解：单价=（15×10+12×20+10×30）÷（10+20+30）=11.5；

故选B．

将两种的糖果的总价算出，用它们的和除以60即可．

本题考查了平均数的运用．

8. 解：按从小到大的顺序排列后，

最中间的数是1.70，

所以中位数是1.70（米）．

故选C．

根据中位数的定义解答．注意中位数需先排序，再确定．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

9. 把点P的坐标代入函数解析式得ab=1,因为a≠-1,b≠-1,所以

,故选B.

10. 解：将x=-3代入分式方程得：=1，

解得：a=-．

故选D

11. 解：设原计划每天加工x套运动服，则采用了新技术每天加工

（1+20%）x套运动服，

由题意得，+，

解得：x=20，

经检验：x=20是原分式方程的解，

所以采用技术后每天加工1.2×20=24套，

答：则采用技术后每天加工24套运动服，

故答案为：24．

设原计划每天加工x套运动服，则采用了新技术每天加工（1+20%）x套运动服，根据结果提前2天完成全部任务，列方程求解即可

本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列出方程．

12. 解：∵-==2，即a-b=-2ab，

∴原式=

=

=．

故答案为：．

已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后代入所求式子计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13. 解：易得4的整数倍的各点如A

4，A

8

，A

12

等点在第二象限，

∵2010÷4=502…2；

∴A

2010

的坐标在第四象限，

横坐标为（2010-2）÷4+1=503；纵坐标为-503，

∴点A

2010

的坐标是（503，-503）．

故答案为：（503，-503）．

经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1．本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．

14. 解：依题意有：y=3.6x+0.2．

故答案为：y=3.6x+0.2．

1千克时，售价为：3.6+0.2；

2千克时，售价为：2×3.6+0.2；

3千克时，售价为：3×3.6+0.2；

x千克时，售价为：x×3.6+0.2．

本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．

=|k|=3，k=±6，

15. 解：由题意得：S

△MOP

又∵函数图象在一象限，

∴k=6．

故答案是：6．

过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意

义．

16. 解：如图，

∵△ABO的周长为17，AB=6，

∴OA+OB=11，

∴AC+BD=22．

故答案为22．

平行四边形对角线互相平分，△ABO的周长即为对角线的一半与一边AB之和，有AB的长，对角线之和则可解．

本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．

17. 解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=AB=4cm，

∴AC=2OA=8cm．

由矩形的性质得出OA=OB，再求出∠AOB=60°，证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=4cm，即可求出AC．

本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

18. ∵甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数相等,,∴甲的成绩比较稳定.

评析:当两组数据的平均数相等时,方差小的一组数据比较稳定.

19. 【分析】本题考查解分式方程.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,这也是解分式方程的一般思路和做法.同时要注意去分母时会出现增根，要检验的环节，否则容易出错．本题的最简公分母是(x-1)(x+1)．

20. 首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再把给定的值代入求值．

21. 等量关系为：第二次人均捐款-第一次人均捐款=20，把相关数值代入计算即可．

22. (1)根据方式一、二的收费标准即可得出y

1(元)、y

2

(元)与运输路程

x(公里)之间的函数关系式．

(2)比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式．

23. （1）根据直线y=k

1

x+b交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B（0，

2），代入解析式，求出k

1

和b的值，从而得出一次函数的解析式；再根据OB 是△ACD的中位线，得出点C的坐标，最后代入双曲线y=，即可求出反比例函数的解析式．

（2）根据点C′是点C（3，4）关于y轴的对称点，求出C′的坐标，从而得

出AC′⊥AO，最后根据S

△ABC ′=S

梯形AOBC′

-S

△ABO

，代入计算即可．

此题考查了一次函数和反比例函数，用到的知识点是运用待定系数法求函数的解析式，三角形的中位线，关键是列出求三角形面积的等式．

24. 由在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，可得OA=AC=4，OB=BD=3，

AC⊥BD，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案．

此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

25. （1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．

本题考查了算术平均数和加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

26. （1）本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标．

（2）解本题时应将三角形进行分化，化为几个直角三角形的和，解出面积和，乘以2即为平行四边形的面积．

此题主要考查了平行四边形的性质和判定，难易程度适中．