数学坐标纸,画图用纸
平面直角坐标系
中考数学试题分类（按模块知识点） 平面直角坐标系 1.(2009,莆田)△ABC 在方格中的位置如图所示。 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C 点的坐标； (2)作出△ABC 关于横轴对称的△111A B C ，再作出△ABC 以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△222A B C ，并写出1C 、2C 两点的坐标． ．解：(1)如图，建立平面直角坐标系 点C 的坐标是(3，一3) (2)画图 点1C 、2C 的坐标分别是(3，3)，(一3，3) 2.（2009，广州）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。 （1）写出点A 、B 的坐标； （2）求直线MN 所对应的函数关系式； （3）利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。 解：（1）A （-1，3），B （-4，2） （2）y=2x （3）图略。
3.（2009，肇庆）在平面直角坐标系中，点(23) P-，关于原点对称点P'的坐标是．(23) -， 4.（2009，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（）D A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3） 5（2009，钦州）点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）B A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1） D．（－2，1） 6(2009,海南)如图9所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题： （1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的 △A1B1C1； （3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移 ．．．．x个单位长度后落在△A1B1C1的 内部 ．．，请直接写出x的取值范围. （1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）； （2）所作△A1B1C1如图2所示； （3）所作点P如图2所示， 5.5＜x＜8 . O y x A B C 1 1 图9 O y x A B C 1 1 A1 B1 C1 P ·
数学工具方格图的使用
数学工具——方格图的使用 方格图为学生建立方向感提供参照——方位感 以往比较关注“方位”的是体育或地理学科，在感受身体活动和认识地理位置的过程中建立对正确、准确的“方位”概念。其实数学课上对学生方位的建立是空间观念的一部分，也是不可或缺的重要阶段。在学生建立方位感的初期，方格图上一条条水平和竖直的线，一组组平行与垂直的关系，将为学生建立方位感提供有力的参照，从而提升学生的空间观念 《确定位置》教学设计 教学内容：北师大版四年级上册第80页“确定位置” 教学目标： 1.经历在具体的情境中探索确定位置的方法的过程，知道平面上的点与有序数对存在一一对应的关系，能在方格纸上用“数对”确定位置。 2.在构建有序数对与点的对应活动中，发展学生的空间观念。 3.培养学生的合作意识和创新意识。 教学重难点：用数对来确定位置。 教具准备：电脑课件，六个信封。 教学过程： 一：激趣引课 师：我们班是一个团结友爱的大集体，每个同学也都有自己的好朋友，谁来介绍一下你的好朋友是谁呢？（生说名字） 师：由于老师刚接班还不认识XXX，老师想猜一猜谁是XXX，好吗？（猜了几次都没猜对） 师：看来老师这样盲目猜，很难猜对，谁来帮老师介绍一下XXX的位置？
生：在第二组第3个 生：在从前往后数第3个 师：看来，确定位置在我们生活中还是很重要的，今天我们就一起来 研究这个问题（板书：确定位置） 二：探索确定位置的方法 1.师：指着黑板：你怎样理解位置这个词呢？ 生：位置就是我的座位 师：位置是个点，是个地方，大到一块地域，比如5.12地震震中的位 置是四川省汶川县，小到一个单位，一个建筑，比如我们焦东路小学所在地，再小到每个人，如我们班的每个同学等等，他们都有一个对应的位置，刚才同学们在介绍xxx的位置时，有的从左数，有的从前数有点乱，其实 在数学上，竖着称为列（板书：竖-列）通常从左往右分别是第一列，第二列。。。。。。第八列，请第三列的同学举起手，请第七列的同学站起来。横着称为行或排（板书：横-行），从前往后分别是第一行，第二行。。。。。。请第五行的同学对老师笑一笑，请第二行的同学拍拍手 师:请两名学生起立，他的位置是第几列第几行 生:他的位置是第2列第3行。 生：她的位置是第5列第1行。 师：知道你自己的位置吗？同桌互相说一说 师指了三名同学第三列第五行第五列第四行第八列第二行 (师板书) 师;刚才老师写出了这三名学生的位置，如果老师像这样写出全班同学 的位置，你感觉怎么样？（麻烦）那有没有更简单的表示方式呢？以你自 己的位置为例，创造一种更简单的位置表达方法，写在练习本上，明白吗？ 选几名同学写在黑板上，生说每一种方法，最后评价哪一种最简单. 如(2,6) 师：能给大家说说你的想法吗？ 生：第一个数字表示第2列，第二个数字表示第6行。 师：你们真的很了不起，你们的想法很接近数学家的思想，前面的数 字表示第几列，后面的数字表示第几行，用括号把他们括起来表示这是一 个整体，中间用逗号隔开，读的时候稍微停顿一下，如（3，5）（2，6），这就叫数对。 2师：你自己的位置用哪个数对表示呢？写在练习本上。 师：老师说对数，说到谁，谁就站起来明白吗？ （2，7）（1，5）（3，6）（4，7）（6，4）（3，5）（5，3） 师:(3,5)(5,3)中都有数字3和5，怎么会有两个同学站起来呢，而且 一个在这儿，一个在那儿，怎么回事？ 生：（3，5）表示第三列第五行，（5，3）表示第五列第三行
矩形纸片三角形梯形平面直角坐标系折叠问题
一、矩形中的折叠 1．将一张长方形纸片按如图的方式折叠，其中BC ，BD 为折痕，折叠后BG 和BH 在同一条直线上，求∠CBD 的度数。 2．如图所示，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在点A ′处，再过点A ′折叠使折痕DE ∥BC ，若AB=4，AC=3，则△ADE 的面积是多少。 3．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，得折痕DG ， 求AG 的长． 4．把矩形纸片ABCD 沿BE 折叠，使得BA 边与BC 重合，然后再沿着BF 折叠，使得折痕BE 也与BC 边重合，展开后如图所示，则∠DFB 的度数。 5．如图，沿矩形ABCD 的对角线BD 折叠，点C 落在点E 的 位置，已知BC=8cm ，AB=6cm ，求折叠后重合部分的面积． 6．将一张矩形纸条ABCD 按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，则∠1= （ ） 度； △EFG 是（ ）三角形． 3 2 1 F E D C B A 541 32 G D‘F C‘D B C A E A' C D
7．如图，将矩形纸片ABCD 按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF （如图①）；延CG 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′处，（如图②）；展平，得折痕GC （如图③）；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ′处，（如图④）；沿GC ′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC ′，GH （如图 ⑥）． （1）求图 ②中∠BCB ′的大小； （2）图⑥中的△GCC ′是正三角形吗？请说明理由． 8．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为多少？ 9．如图，将边长为4的正方形ABCD 沿着折痕EF 折叠，使点B 落在边AD 的中点G 处，求四边形BCFE 的面积 10．如图，将一个边长为1的正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在边AD 上 不与A 、D 重合．MN 为折痕，折叠后B ’C ’与DN 交于P ． (1)连接BB ’，那么BB ’与MN 的长度相等吗？为什么？ (2)设BM=y ，AB ’=x ，求y 与x 的函数关系式； (3)猜想当B 点落在什么位置上时，折叠起来的梯形MNC ’B ’面积最小？并验证你的猜想． P C'N D M
平面直角坐标系中点的坐标求法全解拔高
坐标的应用（讲义） 知识点睛 平面直角坐标系知识回顾： 1、数轴是规定了原点、正向和单位长度的一条直线，当我们把两条 数轴如图放置，就能构成平面直角坐标系；它们有共同的原点，水平向的数轴我们叫x轴或横轴，铅直向的数轴我们叫y轴或纵轴；2、我们用有序实数对（a,b）来表示平面直角坐标系的坐标；数轴 把平面直角坐标系分成四个部分，分别是第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。每一个象限的符号：（﹢，﹢），（﹣，﹢），（﹣，﹣），（﹢，﹣）； 3、每一个点（a,b）的坐标由两部分组成：A、它的符号，由它在坐 标系中的位置决定；B、它的长度，a的绝对值表示点到纵轴的距离，b的绝对值表示点到横轴的距离，一般需做横平竖直的垂线； 4、关于x轴对称的两个点，x相同，y相反；关于y轴对称的两个点， x相反，y相同；关于原点对称的两个点，x、y都相反；于x轴平行的直线，y相同，x不同，可表示为y=b；于y轴平行的直线，x相同，y 不同；可表示为x=a； 坐标系中求线段长的法：如果两个点的连线平行于x轴或y轴，则其线段长等于大坐标－小坐标；如果不平行，则运用两点之间的距离公式： ； 5、牢记中点坐标公式： 1212 22 ， x x y y ++ ?? ???
6、平面直角坐标系中坐标的处理原则： A、过点做平行于x轴、y轴的垂线； B、坐标转线段长，线段长转坐标； 4)点的存在性问题： 3平行四边形中已知三点坐标确定第四点坐标：； 4等腰三角形中已知两点坐标确定第三点坐标：． 精讲精练 1. 如图所示，在平面直角坐标系中，正形ABCD的顶点A（-1，0），B （0，4），顶点C，D在第二象限，则C，D两点的坐标分别是_______，_______． （分别过C、D两点构造双垂直模型，正形四边均相等，因此所构造的双垂直模型都是全等三角形。） 在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-2，-3），B （5，-2），C（2，4），D（-2，2），求四边形ABCD的长和面积． （构造直角三角形，将坐标转化为线段长，利用勾股定理求出各边长即可；将此四边形补成正形，通过“补形以做差”，利用大正形面积减
2021年中考数学基础过关：10《平面直角坐标系》(含答案)
2021年中考数学基础过关： 10《平面直角坐标系》 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N 的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 2.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(－3， 2)重合，则点A的坐标是( ) A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1) 3.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（） A.（5，3） B.（﹣5，3）或（5，3） C.（3，5） D.（﹣3，5）或（3，5） 4.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得 到点A′，则点A′的坐标是( ) A．(﹣1，1) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(1，2) 6.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1 的坐标为( ) A.(4，3) B.(2，4) C.(3，1) D.(2，5) 7.如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P （3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）
《平面直角坐标系》测试题及答案
平面直角坐标系测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3-）在（ ） A ．x 轴的正半轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上 D ．y 轴的负半轴上 3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( ) A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系 6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤0 7.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3） 8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A ．（-3，2）； B ．（-7，-6）； C ．（-7，2） D ．（-3，-6） 9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(每小题3分，共21分) A B C
2017-2018学年七年级下数学(人教版)期末复习：第七章平面直角坐标系(无答案)
平面直角坐标系 一、单选题（本题共8小题，每题4分，满分32分） 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是( ) A. (1，2) B. (1，-2) C. (-1，-2) D. (-1，2) 2(),1P a ()0,Q a -．已知点不在第一象限，则点在 （ ） A. x 轴正半轴上 B. x 轴负半轴上 C. y 轴正半轴上 D. y 轴负半轴上 3．如果P （a -1，a+2）在x 轴上，那么点P 的坐标是（ ） A. （-3，0） B. （0，3） C. （0，-3） D. （3，0） 4．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB ，则直线AB( ) A. 平行于x 轴 B. 平行于y 轴 C. 经过原点 D. 无法确定 5．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A ，B ，C ，D ，E ，F 处有目标出现，目标的表示方法为（r ，α），其中，r 表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A ，D 的位置表示为A （5，30°），D （4，240°）．用这种方法表示点B ，C ，E ，F 的位置，其中正确的是（ ） A. B （2，90°） B. C （2，120°） C. E （3，120°） D. F （4，210°） 6．在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度后得到的对应点A’的坐标的（ ）． A. B. C. D. 7．若点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 8．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( ) A. 景仁宫(4，2) B. 养心殿(－2，3)
平面直角坐标系拓展提高题
平面直角坐标系拓展提高题 1.点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ） （A ）x 轴正半轴上 （B ）x 轴负半轴上 （C ）y 轴正半轴上 （D ）y 轴负半轴上 2.若点A(2、n)在x 轴上则 点B(n-2 ，n+1)在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3.在平面直角坐标系中，若点P(x-2,x)在第二象限，则 x 的取值范围为（ ） A.0＜x ＜2 B. x ＜2 C. x ＞0 D. x ＞2 4.在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ′，则点A 与点A ′的关系是（ ） A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于原点对称 D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ′ 5.已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ） A.（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2） 6.若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （-a ，-b ―1）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7.一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有 （ ） 8、已知a 是整数．点A （2a+1，2+a ）在第二象限，则a=_____． 9.若点（1+a ，2b-1）在第二象限，则点N （a-1，1-2b ）在第____象限． 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.已知ABCD 为正方形， 点A 的坐标为（2，1）且AB=4，AB ∥x 轴，则点C 的坐标为 . 12、已知：A （4，0），B （1-x ，0），C （1，3），△ABC 的面积为６． 求：代数式2x 2-5x-3x 2+4x-2的值． 13.一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)， 然后接着按图中箭头所示方向运动,即 ，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_______. 14、如图7，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方 向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0） 根 据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________． (00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…
八年级数学上册 第4章 图形与坐标 4.2 平面直角坐标系(二)练习 浙教版
4.2 平面直角坐标系(二) A组 1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为(1，1)． 2．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)点先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它在位置的坐标是(3，2)． 3．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a， b)＝(－a，b)；②○(a，b)＝(－a，－b)；③□(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换，例如：△(○(1， 2))＝(1，－2)，则○(□(3，4))＝(－3，4)． 4．如图，若“士”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，则“将”所在位置的坐标为(0，－2)． (第4题) 5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示，若点A，B，C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，求a－b的值． ,(第5题)) 【解】观察图形可知，点A(－1，－4)，B(0，－1)，C(4，4)， ∴a＝－1＋0＋4＝3，b＝－4－1＋4＝－1， ∴a－b＝3－(－1)＝4. (第6题)
6．如图，已知点A(－3，－4)，B(5，0)． (1)试说明OA ＝OB. (2)求△AOB 的面积． 【解】 (1)过点A 作AC⊥x 轴交BO 的延长线于点C. ∵点A(－3，－4)，B(5，0)． ∴AC ＝4，OC ＝3，OB ＝5， ∴OA ＝AC 2＋OC 2＝42＋32＝5. ∴OA ＝OB. (2)S △AOB ＝12OB·AC＝12 ×5×4＝10. B 组 7．在方格纸上有A ，B 两点，若以A 为原点建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(2， 3)，则以B 为原点建立平面直角坐标系，点A 的坐标为(C ) A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，－3) D. (－2，3) 8．已知点P 在第二象限，有序数对(m ，n)中的整数m ，n 满足m －n ＝－6，则符合条件的点P 共有(A ) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．无数个 【解】 ∵点P (m ，n )在第二象限， ∴m <0，n >0. ∵m －n ＝－6，∴m ＝n －6，∴n －6<0， ∴n <6，∴0 人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷 一．选择题（共10小题） 1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（） A．.(-2,2) B．.(-2,-3) C．.(-3,-2) D．(-2,-2) 3．已知点A(-3,0),则A点在（） A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上 4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（） A．(3,-4) B．(-4,3) C．(4,-3) D．(-3,4) 5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（） A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0) 6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（） A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1) 7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（） A．北纬25°40′~26° B ．东经123°~124°34′ C ．福建的正东方向 D ．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26° 8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a 的值为（ ） A ．1 B ．5 C ．1或5 D ．不能确定 9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ） A ．(0,-2) B ．(1,-2) C ．(2,-1) D ．(1,2) 10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为（ ） A ．(60,0) B ．(72,0) C ．??? ?67 15, 9 5 D ．??? ?79 15, 9 5 二．填空题（共6小题） 11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 坐标是 ． 13．若点P(m+5,m-2)在x 轴上，则m= ；若点P(m+5,m-2)在y 轴上，则m= ． 14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 ． 一、数出下列图形的线段,并用尺量出相应的长度. 二、先画一条线段,再画一条比这条线段长2厘米的线段. 三、我会找。 1、下面图形哪些是角？在下面的（）里画“√” （）（）（）（）（）2、下面哪几个图形是直角？在下面的（）里画“√” （）（）（）（）（）3、找出比直角小的角，在它下面的（）里画“√” （）（）（）（）（）4、找出比直角大的角，在它下面的（）里画“√” （）（）（）（）（） 四、我会画。 1、画一条5厘米长的线段。 2、画一条比5厘米短2厘米的线段。 3、画一条比5厘米长2厘米的线段 4、画一个直角。 5、画一个比直角大的角。 6、画一个比直角小的角。 五、数数下图各有几个角，并用“?”标出来。 六、以方格纸上的点为顶点画一个任意角和直角。 七、按照对称轴画出另一半（6分） 八、看图完成下面的题目（21分） 1、请你统计图中小动物数量（6分） 种类天鹅小猴小鹿 数量18 10 12 2、涂一涂（6分） 3、每格代表的数量是（）只，一共有（）只小动物。 4、小猴比小鹿少（）只。 5、你还能提出什么数学问题并解答呢？ 九、在对称的图形下面画“√”。 （）（）（）（） 十、按要求画一画。 1、☆☆☆☆☆ _______________________ 第二行是第1行的2倍。 2、▲▲▲▲▲▲▲▲ 第一行是第二行的两倍，第二行有： _______________________ 3、画一条比7厘米短2厘米的线段。 4、画出下面图形的对称轴。 十二、下面是二年级同学喜欢吃的水果调查情况，在统计图里涂色，并完成问题。葡萄正正正 桔子正正 西柚正正 苹果正正正 1、这个班喜欢吃（）的人数最多，喜欢吃（）的人数最少。 2、全班共有（）人。 3、你还能提出什么问题？请写下来并列式解答。 ________________________________？ ______________________ 【平面直角坐标系重点考点例析】 考点一：平面直角坐标系中点的特征 例1在平面直角坐标系中，点P(m, m-2)在第一象限内，则m的取值范围是_________________ 思路分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围. 解：由第一象限点的坐标的特点可得: 解得：m > 2. 故答案为：m> 2. 点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐 标，横坐标为正，纵坐标为正. 例1如果m是任意实数，则点P (m-4, m+1) 一定不在( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限思路分析：求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答. 解：T( m+1 - ( m-4) =m+1-m+4=5 ???点P的纵坐标一定大于横坐标， ???第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数， ?第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标， ???点P一定不在第四象限. 故选D. 点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号 特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-). 例2如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 A (2, 0) 同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动， 物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( ) A . (2, 0) B . ( - 1 , 1) C. ( - 2, 1) D. (- 1,- 1) 分析：禾U用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的 2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答. 解答：解：矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲 与物体乙的路程比为1：2,由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为12冷=4,物体乙行的 路程为12烂=8，在BC边相遇； 31 第七章平面直角坐标系提高题 [第35页第1题](2014山东烟台,9,★★☆)将一组数,,3,2,,…,3 按下面的方法进行排列: 32 323 … 若2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为() A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5) [第36页第1题]国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图 7-1-1-8甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格. (1)在如图7-1-1-8乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置; (2)如图7-1-1-8丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图7-1-1-8丙中的某四个小方格中标出字母Q即可). 图7-1-1-8 [第36页第2题](2013广西钦州,12,★★☆)定义:直线l 1与l2相交于点O,对于 平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 [第37页第1题](2014四川遂宁,6,★☆☆)点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是() A.(-2,1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 专题复习(三)网格作图题 1．(2016 ·合肥模拟)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD( 顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB 1C1D1 和四边形AB 2C2D2. (1)以A 为旋转中心，将四边形ABCD 顺时针旋转90° ，得到四边形AB 1C1D1； (2)以A 为位似中心，将四边形ABCD 作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB 2C2D2. 2．(2016 ·蜀山区二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1，0)． (1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，写出B1 点的坐标； (2)画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90° 所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标． 3．(2016 ·安徽二模)如图，已知A(2 ，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中 的三点． (1)请画出△ABC 关于y 轴对称的△ A 1B1C1； (2) 画出△A 1B1C1 向下平移 3 个单位得到的△ A 2B2C2； (3 )若△ABC 中有一点P 坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2 中点P 的对应点P2 的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1 即为所求． (2)如图所示，△A2B2C2 即为所求． (3)根据题意，可得P 的对应点P2的坐标为(－x，y－3)． 4．(2016 ·芜湖模拟)如图，在9× 7 的小正方形网格中，△ABC 的顶点 A ，B，C 在网格的格点上．将△ABC 向左平移3 个单位，再向上平移 3 个单位得到△A′B′C′.再将△ABC 按一定规律依次旋转：第1 次，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90° 得到△A1BC1；第 2 次，将△A1BC1 绕点 A 1 顺时针旋转90° 得到△A1B1C2；第 3 次，将△A 1B1C2 第7章 平面直角坐标系水平测试题(一) 一、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题意的?把所选项前的字母代号填在题后的括号内 ?相信你一定会选对！) 1?某同学的座位号为(2,4 )，那么该同学的位置是( ) (A )第2排第4列 (B )第4排第2列 (C )第2列第4排 (D )不好确定 2?下列各点中，在第二象限的点是( ) (A )(2, 3) ( B )(2,— 3) ( C ) (-2, - 3) (D ) (- 2, 3) 3?若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( ) (A ) (3,0) (B ) ( 0,3) (C ) (3,0)或(-3,0) (D ) (0,3)或(0,-3) 4.点 M ( m 1 , m 3)在X 轴上， 则点 M 坐标为( ). (A ) ( 0, - 4) (B ) (4 , 0) (C ) (-2 , 0) (D ) (0, - 2) 5?点C 在X 轴上方， y 轴左侧，距离 X 轴 2个单位长度，距离 y 轴3个单位长度，则点 C 的坐标为() (A ) ( 2,3 ) (B ) ( 2, 3) (C ) ( 3,2 ) (D ) ( 3, 2 ) 6?如果点P (5,y )在第四象限，则y 的取值范围是( ) (A ) y 0 (B ) y 0 (C ) y 0 (D ) y 0 7?如图：正方形 ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为(2,3)和 (3, 2)，则点B 和点D 的坐标分别为( )? (A ) (2,2)和(3,3) (B ) ( 2, 2)和(3,3) (C ) ( 2, 2)和(3, 3) (D ) (2,2)和(3, 3) 8?—个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 (—1,- 1), (-1,2) , (3,- 1) ?,则第四个顶点的坐标为( ) (A ) (2,2) (B ) ( 3,2) ( C ) ( 3,3) ( D ) (2,3) 9?线段AB 两端点坐标分别为 A ( 1,4 ), B ( 4,1 ),现将它向左平移 4个单位长度，得到 线段A 1B 1,则A 1、B 1的坐标分别为( ) (A ) A 1 ( 5,0 ), B 1 ( 8, 3) (B ) A 1 ( 3,7 ), B 1 (0 , 5) (C ) A 1 ( 5,4 ) B 1 (- 8 , 1) ( D ) A 1 ( 3,4 ) B 1 ( 0,1) 10. 在方格纸上有 A 、B 两 -3 -2 -1 -1 “ 初二独立练习 2016.3.6 满分100分 第一卷（60分） 一、选择题：（每题2分，共20分） 1．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（ ） Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个 2．已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ， 那么点C 的坐标是（ ） A.（2，2） B.（－2，2） C.（－1，－1） D.（－2，－2） 3．若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（ ） A.10< A 、（3，7） B 、（5，3） C 、（7，3） D 、（8，2） 8. 线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ） A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4） 9. 已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为（ ） A. 3 B. －3 C. 6 D. ±3 10．如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2， 4），B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3 个单位后，与点P 对应的点为Q ，则点Q 的坐标为 （ ） A.（3，2） B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5） 二、填空题：（每题2分，共20分） 11．已知两点( )()632121，、，P P ，那么21P P 长为 ； 12．点7-)到原点的距离是 13．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则点 A 坐标是 ； 14.已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________. 15.当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上. 16. 如果点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为_________ 17.点A （-3,4），点B 在坐标轴上，且AB=5，那么点B 坐标为 18. 如果点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且ABC ?的面积是5，C 点坐标为 . 19.正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标（0，4），B 新修订初中阶段原创精品配套教材 平面直角坐标系教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Cartesian coordinate system 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育 平面直角坐标系 一：教学目标 1：认识并能画出；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。 二：教学重点 能画出；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 三：教学难点 能能建立；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。 四：教学时间 三课时 五：教学过程 第一课时 一）引入新课 1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？ 2：练习如图你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？ 二）新课 1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结） 2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。） 3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。 4：怎样求平面内点的坐标？ 对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。 例1 写出多边形ABCDEF各顶点的坐标 y A B 平面直角坐标系 (2009,莆田)△ABC 在方格中的位置如图所示。 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C 点的坐标； (2)作出△ABC 关于横轴对称的△111A B C ，再作出△ABC 以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△222A B C ，并写出1C 、2C 两点的坐标． ．解：(1)如图，建立平面直角坐标系 点C 的坐标是(3，一3) (2)画图 点1C 、2C 的坐标分别是(3，3)，(一3，3) （2009，广州）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。 （1）写出点A 、B 的坐标； （2）求直线MN 所对应的函数关系式； （3）利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。 解：（1）A （-1，3），B （-4，2） （2）y=2x （3）图略。 （2009，肇庆）在平面直角坐标系中，点(23) P- ，关于原点对称点P'的坐标是．(23) -， （2009，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（）D A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3） （2009，钦州）点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）B A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1） D．（－2，1）(2009,海南)如图9所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题： （1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的 △A1B1C1； （3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移 ．．．．x个单位长度后落在△A1B1C1的 内部 ．．，请直接写出x的取值范围. （1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）； （2）所作△A1B1C1如图2所示； （3）所作点P如图2所示， 5.5＜x＜8 . O y x A B C 1 1 图9 O y x A B C 1 1 A1 B1 C1 图2 P · 中考数学复习平面直角坐标系专题突破练习 1在1010?的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt ABO △中，90OAB ∠=°， 且点B 的坐标为(34)， ． （1）画出OAB △向左平移3个单位后的 111 O A B △，写出点 1 B 的坐标； （2）画出OAB △绕点O 顺时针旋转90°后的 22 OA B △，并求点B 旋转到点 2 B 时，点B 经 过的路线长（结果保留π 解：（1）画图） 1(04) B ， （2）画图 2235OB == ∴点B 旋转到点2B 时，经过的路线长为 25π5 π42??= 2．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）。 （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；， （3）将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3 ，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标。 （第18题图） （第18题图） 【答案】 （1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1) 3．常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用 两种不同方法表述点B相对点A的位置. 【答案】 方法1．用有序实数对(a，b)表示. 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分 方法2. 用方向和距离表示. 比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处．--- 3分 4.一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用 实数加法表示为3+（2 ）=1． 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案)
二年级上册数学画图题
(完整版)：平面直角坐标系经典例题解析
平面直角坐标系提高题
初中数学网格作图题(可编辑修改word版)
完整版第7章平面直角坐标系综合水平测试题一及答案
初二平面直角坐标系经典综合练习题
初中八年级数学：平面直角坐标系教学设计
平面直角坐标系
中考数学复习平面直角坐标系专题突破练习(含答案)