2013届高二数学周练2011.11.18doc

2013届高二数学（理）周练2011.11.18

D1.不等式

102x x

+≤-的解集为（ ）

A .{|12}x x -≤≤

B .{|12}x x -≤<

C .{|1x x ≤-或2}x ≥

D .{|1x x ≤-或2}x >

D2.下列各式中，最小值等于2的是（ ） A ．

x

y y x + B ．

4

52

2

++x x C ．1tan tan θθ

+

D ．22x x -+

B3. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若,10025=S 则1412a a +等于 ( )

A.16

B.8

C.4

D.不确定

B4. 已知变量x 、y 满足约束条件 ?y x x y x ??

?

??≥++≤≥+-,06,

1,02 ，则可行域的面积为 ( )

A.20

B.25

C.40

D.50 B5. 若点(2,1)A --在直线10mx ny ++=上，其中mn>0，则1m ＋2

n

的最小值为 ( )

A. 10

B. 8

C. 6

D. 4 6．等差数列{}n a 前9项的和等于前4项的和．若11a =，40k a a +=，则

k = ．

7.已知不等式2

10ax bx +->的解集是{|34}x x <<，则a b += .

8.若,,a b R a b ∈≠且，则22

a b +和1ab a b ++-的大小关系是

22

a b +________1ab a b ++-（填”>”或”<”号）

9.已知数列{a n }中，a 1=3，对任意自然数n 都有1

2+-n n a a = n （n+1），则数列{a n }的通项为

______.

10.若对任意2

31

0,x x x a x

++>≥恒成立，则a 的取值范围为_____________．

班级____________姓名_________学号__________成绩_____________

11. 已知命题p ：方程0222=-+ax x a 在[－1，1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2220x ax a ++≤，若命题“p 或q”是假命题，求实数a 的取值范围．

12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()n S n n N n

*

∈均在函数32y x =-的图像上

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设1

3+=n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20

n m T <

对所有n N *∈都成立

的最小正整数m.

2013届高二数学周练答案2011.11.18

1~5 DDBBB 6. 10 7. 1/2 8. 9. 1+2/n 10. 5≤a 11.

]2

2

2

2

2

:20(2)(1)0210211,1,||1|

|1,||1

220.22480.02,||10|100a x ax ax ax a x x a a x a a a

x ax a y x ax a x a a a p q a a P Q a a a a +-=+-=≠∴=-=

?∈-≤≤∴≥?++≤=++∴?=-=∴=∴≥=∴-<<< 解由，得，显然或故或“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或命题“或为真命题”时“或”命题“或”为假命题

的取值范围为或}

{1<

12. 解：（I ）依题意得，32,n

n n

S

=-即2

32n

n n S

=-

当n ≥2时，()22

1(32)312(1)65n n n n n n n n a s s -??=-=-----=-??

; 当n=1时，11

3a s

=

-×2

1-2×1-1-6×1-5 所以*

65()n n n N a =-∈ （II ）由（I ）得[]

1

31

111(65)6(1)526561n n n b a a n n n n +??

=

=

=

- ?-+--+??

，

故1

11111

11...277136561n

i n i b n n T =????????-=

-+-++- ? ? ???-+????????∑=111261n ?

?- ?+??

因此，使得

111261n ??- ?

+??

﹤()*

20m n N ∈成立的m 必须满足12≤20m ，即m ≥10,故满足要求的最小整数m 为10.