徐州市2018-2019学年七年级下期中考试数学试题含答案

2018-2019学年度第二学期期中检测

七年级数学试题

（全卷共120分，考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）

1．()

3

2x 的计算结果为 A ．23x

B ．6x

C ．5x

D ．8x

2．若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则

A ．∠2=40°

B ．∠2=140°

C ．∠2=40°或∠2=140°

D ．∠2的大小不确定 3．下列各度数不是多边形的内角和的是

A. 18000

B ．5400

C.17000

D.10800

4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是

A ．()()1112-=-+a a a

B ．()()()()m n x y n m y x ————=

C ．()()111————b a b a ab =+

D ．()32322--=--m m m m

5．四根长度分别为3cm 、4cm 、7cm 、10cm 的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是

A. 14cm

B. 17cm

C. 20cm

D. 21cm 6．若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是

A ．±4

B ．－4

C ．±2

D ．4 7．如果1593)(b a b b a m n =??，那么

A ．3,4==n m

B ．4,4==n m

C ．4,3==n m

D ．3,3==n m 8

．通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是

A.

222

2b ab a b a +-=-）（ B.ab a b a a 22)(22

+=+ C.2

2

2

2)(b ab a b a ++=+ D.2

2

))((b a b a b a -=-+

ab

ab

b

a

a

a a 2a 2 （第8题）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．某种花粉的直径为0.000562m ，用科学记数法表示为 m ． 10．计算：()

2016

2015

8125

.0-? ＝________．

11．已知,2,6==n

m

a a 则n

m a 32-＝ ．

12．如图，直线b a ,被直线c 所截，若b a //，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝ ． 13．若31

=+

a a ，则221a

a +＝ ． 14．已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝55°,F 是高BE 、CD 的交点，则∠BFC ＝ .

15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为82

cm ，则△BCF 的面积为 2

cm 。

16．

． 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17．（本题共4题，每题4分，共16分）计算：

（1）01

3

)5.3()2

1(2--+- （2）a a a a a a ÷--+??72332)2(

（3) (4) )1)(1)(1(2

-+-x x x

()()()()()

=++++++1121212121216

8

4

2

2012201020112?-（第14题）

（第15题）

18．（本题共2题，每题4分，共8分）分解因式：

(1) (2)

19．（本题6分）化简后求值：2

)2()2)(2(y x x y x y -+---，其中1-=x ，2=y ．

20．（本题6分）已知,1,7-==+ab b a 求

()2b a +及223b ab a +- 的值．

21.（本题8分）填空(在横线上填角，在括号内填理由)：

如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B .试说明：∠AED ＝∠ACB .

2

244n mn m +-1822-x

解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋________＝180°(邻补角的定义)，

∴∠2＝________(同角的补角相等)，

∴AB ∥EF (

∴∠3＝________(

两直线平行，内错角相等)

． ∵∠3＝________(已知)，

∴∠B ＝________(等量代换)．

∴DE ∥BC ( )． ∴∠AED ＝∠ACB ( )．

22．（本题6分）如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B'．

（1）补全△A ′B ′C ′根据下列条件， 利用网格点和三角板画图： （2）画出AB 边上的中线CD ； （3）画出BC 边上的高线AE ；

（4）△A ′B ′C ′的面积为 ． (5)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段 之间的关系．．是 ．

23．（本题6分）如图，∠BAP +∠APD ＝180°，∠1＝∠2. 试说明：∠E ＝∠F .

24．（本题6分）请仔细阅读材料，解决问题：

322-+x x ＝3111222--+??+x x －－－－－－①

－－－－－－②

（第21题）

（第23题）

＝()22

21-+x

＝......

（1）显然所给材料中因式分解并未结束,请继续进行完成。

=-+322x x =--+??+311122

2x x ()=-+22

21x

（2）请用上述方法因式分解542

--x x ；

25．（本题10分）如图①，△ABC 的角平分线BD ，CE 相交于点P ．

(1)如果∠A ＝80°，求∠BPC= ． (2)如图②，过点P 作直线MN ∥BC ，分别交AB 和AC 于点M 和N ，试求∠MPB ＋∠NPC 的度数(用含∠A 的代数式表示) ．

(3)将直线MN 绕点P 旋转． (i )当直线MN 与AB ，AC 的交点仍分别在线段AB 和AC 上时，如图③，试探索∠MPB ，∠NPC ，∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由．

(ii )当直线MN 与AB 的交点仍在线段AB 上，而与AC 的交点在AC 的延长线上时，如图④，试问(i )中∠MPB ，∠NPC ，∠A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB ，∠NPC ，∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由．

2018-2019学年度第二学期徐州市区联校期中检测

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）

二、填空题（每题3分，共24分）

9. 10. 8 11. 12. 13. 7 14. 15. 2 16.

三、解答题 17．（本题共4题，每题4分，共16分）计算：

（1）01

3

)5.3()

2

1(2--+- （2） a a a a a a ÷--+??72332)2( = ............3分 = ...........3分

= ............4分 = ...........4分

（3) (4) )1)(1)(1(2

-+-x x x = ........2分 = ..........2分

= ........3分 = ..........3分 = 1 ........4分 = ..........4分

18． (1) (2) = .......2分 = .........2分 = .......4分 = ..........4分

19．2

)2()2)(2(y x x y x y -+--- 当 ，

时=()()()

2

22

2

442y xy x y x +-+-- .......2分 原式=()()214122

?-?--?....5分

=2

222444y xy x y x +-+- ........3分 =10 .....6分 =xy x 422

- ........4分

2

244n mn m +-1822-

x 2012201020112?-41062.5-?29o 110o 12532

2128-+96664a a a -+64a ()()120111*********

+?--()

222120112011--(

)()

112

2

--x x ()

2

21-

x 1

224+-x x ()22n m -()

22222n n m m +??-(

)

922

-x ()()332-+x x 1-=x 2=y

20．()4972

2

==+b a ........2分

2

2

3b ab a +-=()ab b a 52

-+ .......4分

=()1572

-?- ........5分

=54 .........6分

21.∠EFD,∠EFD,（内错角相等，两直线平行）， ∠ADE ，∠B ，∠ADE ，

（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）。（每空1分，共8分） 22.（1）（2）（3）略（4）8 （5）相等且在同一直线上 （前4问每问1分最后一问2分，共6分） 23．解：∵∠BAP +∠APD ＝180°，

∴AB//CD .....1分 ∴∠BAP = ∠APC ......2分 ∵∠1＝∠2

∴∠BAP - ∠1=∠APC - ∠2 ......3分 ∴∠E AP = ∠F PA ......4分 ∴AE//PF ......5分

∴∠E ＝∠F ......6分 （其它证法酌情给分）

24．=-+322x x =--+??+311122

2x x ()=-+22

21x ()()2121-+++x x ....1分

=()()13-+x x ....2分 （2）542

--x x =542222

2--+??-x x ......3分 =()()51-+x x

= ......4分 ......6分

=()()3232--+-x x ......5分

25．(1)∠BPC=130°． .....2分

(2) ∠MPB ＋∠NPC ＝90°－1

2∠A .....4分

(3)(i )∠MPB ＋∠NPC ＝90°－1

2∠A.理由如下： .....5分

∵∠BPC ＝90°＋1

2

∠A ，

()2

2

32--x

∴∠MPB＋∠NPC＝180°－∠BPC＝180°－(90°＋1

2∠A)＝90°－

1

2∠A. .....7分

(ii)不成立，有∠MPB－∠NPC＝90°－1

2∠A. .....8分

理由如下：由题图④可知∠MPB＋∠BPC－∠NPC＝180°，

由(1)知：∠BPC＝90°＋1

2∠A，

∴∠MPB－∠NPC＝180°－∠BPC

＝180°－(90°＋1

2∠A)

＝90°－1

2∠A. .....10分