清华2013-2014校历

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清华大学2017年领军计划试题

清华大学2017年自主招生与领军计划数学试题 (1)设函数2()x x f x e e ax =+-,若对0,()2x f x ?≥≥,则实数a 的取值范围是 ()(,3]A -∞ ()[3,)B +∞ ()(,2]C -∞ ()[2,)D +∞ 解答:问题等价于22x x e e ax +≥+在[0,)+∞上恒成立; 记2()x x g x e e =+,()2h x ax =+,两函数均过(0,2),且(0)3g '=,可知(,3]a ∈-∞. 答案A. (2)设,A B 为两个随机事件,且,0()1A B P A ?<<,则 ()()1()A P AB P B =- ()()1()B P AB P B =- ()(|)()C P B A P B = ()(|)()D P B A P B = 解答:(A )()1()1()P AB P AB P A =-=-,所以A 错; (B )()()1()1()P AB P A B P A B P B ==-=-,所以B 对; (C )()() (|)1()() P AB P A P B A P A P A = ==,所以C 错; (D )()()() (|)1()1() P B A P B P A P B A P A P A --==--,所以D 错;答案B. (3)从0,1,2, ,9 中选出三个不同数字组成四位数(其中的一个数字用两次),如5242, 这样的四位数共有 ()1692A 个 (B)3672个 (C)3708个 (D)3888个 解答:十个数中先选出3个数,再从中选出一个作为用两次的,再选出两个位置放这个数, 剩下两个数再排列一下,共有32 104324320C C ???=个. 下面考虑0被排在了首位的情况: 1°0在后三位还出现了一次:则在剩下9个数中再选两个,于是有2 93!216C ?=个. 2°0只出现在首位:则在剩下9个数中再选两个,其中一个重复两次,于是有 2923216C ??=个.

2016年清华大学领军计划测试物理学科

2016年清华大学领军计划测试 物理学科 1、友谊的小船说翻就翻,假如你不会游泳,就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说,你和小船沉入水底后的水面相比于原来( ) A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足,无法判断 2、在光滑地面上,物块与弹簧相连作简谐运动,小车向右作匀速直线运动,则对于弹簧和物 块组成的系统(填守恒或者不守恒), 当以地面为参考系时,动量 ,机械能 ; 当以小车为参考系时,动量 ,机械能 ; 3、如图所示,光滑导轨上垂直放置两根质量为m 、且有电阻的金属棒,导轨宽处与窄轨间距 比2:1,平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆一个初速度0v ,在系统稳定时,左 杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过程产生热量Q = 。 4、空间内有一水平向右的电场E ,现有一带电量为q 的小球以初速度为0v 斜 向上抛出,已知 3E q =,求小球落地点距离抛出点的最远距离。 5、现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,小球 质量为m ,速度为v ,重力加速度为g ,轻绳与竖直方向夹角为θ, 求小球在运动半周时,绳子拉力的冲量 6、如图所示,有a b 、两个物体,a 物体沿长为L 、倾角为θ、动摩擦因数05μ.=的斜面滑下后,在长为L 的光滑水平面BC 运动;b 从C 点正上方高为45.L 处下落。二者同时释放,在C 处相遇,则sin θ= 。 E

7、在水平面内,金属棒MN 一角速度ω绕O 点顺时针旋转,空间内有竖直向下的磁场,如图 所示。已知MO NO >,则下列说法正确的是( ) A .M 点电势高于N 点 B .M 点电势低于N 点 C .若增大ω,则MN 点电势差增大 D .若增大B ,则MN 点电势差增大 8、在如图所示电路中,小灯泡规格为“63V W ,”,34ΩR =。电源内阻为1Ω,电压表、电流 表均为理想电表,闭合开关,调节滑动变阻器阻值,使电压表示数为0,此时灯泡正常发光,电流表的表示数为1A ,则电流电动势E = ,输出功率P = , 2R = 。 9、弹性绳原长为2L L R <<) ,劲度系数为k ,上端拴在半径为R 的光滑圆轨的顶端,下端系一重量为G 的小球,小球套在圆轨上。平衡时,弹性绳与竖直方向夹角为θ。用L R k G ,,,表示此时弹性绳的弹力。 10、在一质量均匀分布的星球(近似为球面)的北极和南极打一条竖直贯通的通道,一小球从 北极由静止释放,不与通道发生碰撞,则小球作 运动。 11、潜水员为测量一湖深度,测得湖面上27t =℃,51010a P .P =?,并将一盛有空气的试管从 湖面带入潜入湖底,整个过程管口始终向下。潜至湖底后水充满试管的一半,7t =℃,则湖深约( ) A .5m B .10m C .15m D .20m 12、一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室,:5:3P P =左右, 拔出钉鞘活塞移动至稳定状态,外界温度恒定,则( )。 A .稳定后左右两室体积比为5:3 B .左室气体对右室气体做功 C .左室气体吸热 D .右室气体吸热

清华大学高考自主招生领军计划历年面试真题(2015年—2018年)

清华大学高考自主招生领军计划历年面试真题(2015年—2018年) 同样,小北也为大家准备了清华近4年的综合评价招生面试真题。清华也是从2015年才 开始在全国范围开展综合评价招生! 清华大学2018年领军计划面试题 学科面试:1.建筑系:7位考官面试一个学生,不仅考查学生的综合素质,还考查他们对于各省市建筑的理解和表达。 2.数学系:给出4道题目让考生现场在黑板上作答,考官根据考生的解答思路或提问或追问。清华大学2017年领军计划面试题 1.材料阅读:影响你选择大学以及专业志愿的有哪些因素?请列举出来并说明理由。 可以借鉴但不局限于所给三则材料:第一则选择大学更重要还是选择专业更重要,第二则选 择专业有哪些影响因素,第三则大学排名,包括US NEWS、泰晤士、QS、软科世界大学排名、毕业生就业力排名等等。 2.对人才培养的看法 3.对清华理念的理解 清华大学2016年领军计划面试题 1.时政题是南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节,警察赶到后宽大处理并帮助筹 集善款,你怎么看?反映了什么社会问题? 2.如果你在清华创立社团,你会创建什么社团?怎样让它发展得更好? 3.大学应该无微不至地照顾学生,宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社会? 4.关于考生个人,被问到为什么选择这个专业 清华大学2015年领军计划面试题 1.你对“中国式过马路”怎么看? 2.你对“中国梦”怎么理解? 3.2012年度的五大新闻是什么,如果你是新闻评论员,请对这些新闻事件作出评论。 4.你对“钓鱼岛事件”怎么看? 清华大学与北大相似,题目涉及范围较广,与经济、社会的各个方面相关。童鞋们在做 好充分准备的同时也要大方主动的展示自己的想法,不要太过于谨慎,甚至羞于表达。

2017年清华大学领军计划物理试题

2017年清华大学领军计划测试物理试题 1、质量为m 的小球距轻质弹簧上端h 处自由下落,弹簧的劲度系数为k ,求小球在运动过程中的最大动能E km 。已知重力加速度为g . 2、一卫星在距赤道20000km 上空运行,求赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。已知地球半径R 0=6400km. 3、在粗糙地面上,某时刻乒乓球的运动状态如图所示,判断一段时间后乒乓球的可能运动状况 A 、静止 B 、可能原地向前无滑滚动 C 、原地向左滚动 D 、原地向右滚动 4、距O 点10m 处有一堵2m 高的墙,同方11m 处有一堵3m 高的墙,今将一小球(可看作质点)从O 点斜抛,正好落在两墙之间,求斜抛速度可能值。 5、半径为2r 的线圈,内部磁场分布如图,磁感应强度均为B 。有一长为4r 的金属杆(横在中间),其电阻为R 。金属杆的右半边线圈电阻为R ,左半边线圈电阻为2R ,当两个磁场磁感应强度从B 缓慢变化至0时,求通过右半边的电荷量。 6、一交警以50kmh -1速度前行,被超车后用设备进行探测,声波发出频率为10Hz ,接受频率为8.2Hz ,求前车的速度。

7、圆柱体M ,弹簧连接在M 的转轴上(圆柱体可绕转动轴转动)。压缩弹簧后放手,圆柱 体纯滚动,问圆柱体的运动是否为简谐振动?如果是,周期是多少?已知弹簧劲度系数为k ,重力加速度为g 。 8、杨氏双缝干涉实验中,双缝距光屏8cm ,现将光屏靠近双缝,屏上原来3级亮纹依旧为亮纹,则移动的距离可能为( ) A .4.8 B. 4 C. 3.4 D. 3 9、有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶,一定时间t 内走过的路程为s ,求s 与t 的几次方成正比。 10、有一封闭绝热气室,有一导热薄板将其分为左右体积比1:3的两部分,各自充满同种理想气体,左侧气体压强为3atm,右侧气体压强为1atm.现将薄板抽走,试求平衡以后气体的压强。 11、如图有一电容,由三块金属板构成,中间填充相对介电常数为ε的介质,中间两块极板面积为s ,真空介电常量为ε0,求此电容的大小。 12、如图。用长同为l 的细绳悬挂四个弹性小球,质量依次满足m 1>>m 2>>m 3>>m 4。将第一个小球拉起一定角度后释放,试问最后一个小球开始运动时速度为多少? 13、如图所示导热U 形管中封有长为l 0的水银柱,当U 形管开口向下时,其中空气柱长度为l 1,开口向上时,空气柱长度为l 2,试求l 1/l 2。 + 1 2 3 4 0 0 1 l 2

2020秋季校历2020至2021学年上学期校历[最新]

2020庚子鼠年日历表 日一二三四五六日一二三四五六日一二三四五六日一二三四五六1234112345671234 元旦腊八节初九初十初八初八初九初十十一惊蛰十三十四愚人节初十十一清明5678910112345678891011121314567891011十一小寒十三十四十五十六十七初九初十立春十二十三十四元宵节妇女节十六十七十八植树节二十廿一十三十四卫生日十六十七十八十九1213141516171891011121314151516171819202112131415161718十八十九二十廿一廿二小年廿四十六十七十八十九二十情人节廿二权益日廿三廿四廿五廿六春分廿八二十廿一廿二廿三廿四廿五廿六19202122232425161718192021222223242526272819202122232425廿五大寒廿七廿八廿九卅十春节廿三廿四廿五雨水廿七廿八廿九水日气象日三月初二初三初四初五谷雨廿八廿九卅十四月初二初三262728293031232425262728292930312627282930 初二初三初四初五初六初七二月初二初三初四初五初六初七初六初七初八初四初五初六初七初八 日一二三四五六日一二三四五六日一二三四五六日一二三四五六1212345612341 劳动节初十儿童节十一十二十三芒种十五建党节十二十三十四建军节3456789789101112135678910112345678十一青年节立夏十四十五十六十七十六十七十八十九二十廿一廿二十五十六小暑十八十九二十廿一十三十四十五十六十七立秋十九1011121314151614151617181920121314151617189101112131415十八十九护士节廿一廿二廿三廿四廿三廿四廿五廿六廿七廿八廿九廿二廿三廿四廿五廿六廿七廿八二十廿一廿二廿三廿四廿五廿六17181920212223212223242526271920212223242516171819202122廿五廿六助残日小满廿九卅十闰四月夏至初二初三初四端午节禁毒日初七廿九卅十六月大暑初三初四初五廿七廿八廿九七月初二初三初四2425262728293028293026272829303123242526272829初二初三初四初五初六初七初八初八初九初十初六初七初八初九初十十一处暑初六七夕节初八初九初十十一313031 无烟日十二十三 日一二三四五六日一二三四五六日一二三四五六日一二三四五六12345123123456712345十四中元节十六十七十八中秋节十六十七十六十七十八十九二十廿一立冬十七十八十九二十廿一6789101112456789108910111213146789101112十九白露廿一廿二教师节廿四廿五十八十九老人节住房日寒露廿三廿四廿三廿四廿五廿六廿七廿八廿九大雪廿三廿四廿五廿六廿七廿八13141516171819111213141516171516171819202113141516171819廿六廿七廿八廿九和平日灶君诞初三廿五廿六先师诞标准日廿九卅十九月十月初二初三初四初五初六初七廿九卅十冬月初二初三初四初五20212223242526181920212223242223242526272820212223242526初四初五秋分初七初八初九初十初二初三初四初五初六霜降初八小雪初九初十十一十二十三十四初六冬至初八初九平安夜圣诞节十二272829302526272829303129302728293031 旅游日十二十三十四重阳节初十十一十二十三十四十五十五十六十三十四十五十六十七

2016年清华大学领军计划招生数学试题(问卷)

1 2016年清华大学领军计划测试数学试题 1.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>,两条直线1211:,:22l y x l y x ==-,过椭圆上一点P 作两条直线12,l l 的平行线,又分别交两条直线于,M N 两点,若||MN 为定值,则 a b = ( ) C.2 D.4 2.已知,,x y z 为正整数,x y z ≤≤,那么方程11112 x y z ++=的解的组数为 ( D ) A.8 B.10 C.11 D.12 3.将16个数:4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中,要求每行、每列正好有2个偶数,则共有___________种填法。 4.已知O 为ABC ?内一点,且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=,AO AB AC λμ=+ , 则λ=___________,μ=_________。 5.“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.各项均不相同的数列{}n a 中,1i i k N ≤<<≤,,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中,N 的最大值为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知实数,,x y z 满足22211 x y z x y z ++=??++=?,则 ( ) A.max ()0xyz = B.min 4()27xyz =- C.min 23z =- D.以上都不对

2016年清华大学领军计划机考试试题分析

2016年清华大学领军计划机考试试题分析 2016年清华大学领军计划/自主招生笔试举行,今年仍然采用了去年的机考模式,在开考前开通了机考模拟系统,让学生提前熟悉考试形式及操作方法。 2016年通过清华大学自主招生、领军计划及自强计划初审的6000余名考生在全国36个考点参加初试。物理探究科目中涉及了人类首次探测到引力波。清华招办主任刘震表示,该题通过介绍相关实验背景和结果,考查学生提取信息、加工信息并利用关键信息进行推理判断的能力。在考试中其中数学40道题目、语文30道题目、物理35道题目。 阅读与表达:《红楼梦》二次入选、文言文考《左传》 阅读与表达主要从语文基础知识、阅读角度进行考试,阅读与表达考查了《红楼梦》文本解读以及宋词的格律炼字等。这也是清华连续第二年将《红楼梦》中的内容放入考题当中。在选择题目中试题涉及到:字音、字形、词语、句子衔接、错别字、文言文等内容外,还考查了汉字书写的笔顺问题、书体知识、传统文化知识等。文言文则是考查的《左传》的内容。语文还有一道创新题,大意是让考生翻译民族语言。 物理探究考察内容:引力波、小船说翻就翻、台球等物理知识实际应用

2016年清华大学自主招生的物理与探究对物理学科的基础知识和物理学科的应用进行了科学的地考察,既涉及到物理学科的核心知识,也考察到了物理前沿科学的知识,注重物理学科的社会实际应用:例如大家最熟悉的引力波材料分析、相对论、友谊的小船等,物理学科35道题目中其中有1/3的题目大部分学生是可以做的,剩下的部分相对灵活,涉及面广,试题与大学物理的衔接和部分竞赛内容相似,但是与竞赛不同的是自主招生试题考查学生的知识的应用性 和灵活处理,部分题目可以根据知识和推理等得出答案。例如高空粒子衰变周期考察,像友谊的小船这个题目考察了浮力问题不需要太深的物理知识就可以选择,还有物理学科基础常识向光学仪器分辨率问题、还有科学普及科学史类关于世界诺贝尔奖关于物理学科的内容及人物。另外,台球是非常受年轻人欢迎的运动,涉及许多经典力学的规律,试题就以情境设计问题,引导学生学以致用。 2016年清华自主招生物理学科非常注重理论联系实际,紧密联系生产、生活和科技前沿,深入挖掘情境背后的物理内涵,考查学生构建物理模型,灵活运用物理知识解决实际问题的能力。同时,也强调通过设置一些饶有兴趣的现象,引导学生探究背后的物理原因”这是清华大学招办主任的阐述。 数学与逻辑考察内容:

2016年清华大学领军计划自招(数学+物理)试题

2016年清华大学领军计划测试题(数学+物理) 特别说明: 1、2016年清华领军计划测试为机考,全卷共100分。 2、考试时间:数学+物理共180分钟。 3、所有考题为不定项选择题。以下内容为回忆版本,部分题改编成填空题。 4、物理测试共35题,回忆版中共26题,供大家参考。 A 、 数学部分 1、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>,两条直线1211:,:22l y x l y x ==-,过椭圆上一点P 作两 条直线12,l l 的平行线,又分别交两条直线于,M N 两点,若||MN 为定值,则 a b = ( ) A 、2 D 、4 2、已知,,x y z 为正整数,x y z ≤≤,那么方程 1111 2 x y z ++=的解的组数为 ( ) A 、8 B 、10 C 、11 D 、12 3、将16个数:4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中,要求每行、每列正好有2个偶数,则共有___________种填法。

4、已知O 为ABC ?内一点,且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=,AO AB AC λμ=+, 则λ=___________,μ=_________。 5、“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、各项均不相同的数列{}n a 中,1i i k N ≤<<≤,,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中, N 的最大值为 ( ) A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、已知实数,,x y z 满足222 1 1 x y z x y z ++=?? ++=?,则 ( ) A.max ()0xyz = B.min 4 ()27xyz =- C.min 23 z =- D.以上都不对

清华大学“领军计划”物理试题.doc

清华大学2016年“领军计划”试题 1.友谊的小船说翻就翻,假如你不会游泳,就会随着小船一起沉入水底.从理论上来说,你 和小船沉入水底后的水面相比于原来( ) A.一定上升B.一定下降 C.一定相等D.条件不足,无法判断 2.在光滑地面上,物块与弹簧相连作简谐运动,小车向右作匀速直线运动,则对于弹簧和 物块组成的系统(填守恒或者不守恒),当以地面为参考系时,动量,机械能;当以小车为参考系时,动量,机械能. 3.如图所示,光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒,导轨宽处与窄轨间 距比为2 :1 ,平面内有垂直纸面向内的磁场.现给左边的杆一个初速度 v,在系统稳定时,左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动.则这个过程产生热量Q. 4.空间内有一水平向右的电场E,现有一带电量为q的小球以初速度为 v向右上抛出,已 知 3mg E ,求小球落地点距抛出点的最远距离.

5. 现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,小球质量为m ,速度为v ,重力加速度为g ,求小球在运动半周时,绳对小球施加的冲量. 6. 如图所示,有a 、b 两个物体,a 物体沿长L 倾角为θ动摩擦因数=0.5μ的斜面滑下后,在长为L 的光滑水平面BC 上运动;b 从C 点上方高为4.5L 处下落.二者同时释放,在C 处相遇,则sin θ= . 7. 在水平面内,金属棒 MN 一角速度ω绕O 点顺时针旋转,空间内有竖直向下的磁场,如图所示.已知||||MO NO >,则下列说法正确的是( ) A . M 点电势高于 N 点 B . M 点电势低于 N 点 C .若增大ω,则 M N 点电势差增大 D .若增大 B ,则 M N 点电势差增大

2016年清华大学领军计划数学试题(含部分解析)

2016年清华大学领军计划测试 1.椭圆22221x y a b +=,两条直线1l :12y x =,2l :12 y x =-,过椭圆上一点P 作两条直线的平行线,分别与两条直线交于M ,N 两点,若||MN =( ) . A . B . C 2 . D 【解析】C (田)坐标+向量,设(cos ,sin )P a b θθ,OP ON NP =+,MN ON NP =-,1l 方向向量11 (1,)2 e =,21(1,)2e =-,1ON ne =,2NP me =,12OP ne me ∴=+cos sin 22 n m a n m b c θ-=????+=?? (,)(2sin ,cos )21222 n m a a MN m n b b θθ-=+=?== (孙)设(cos ,sin )P a b θθ,则PM l ,PN l 已知,M ,N 点已知. 法3:设00(,)P x y ,可得00001 11(,)242M x y x y ++,0000111(,)242 N x y x y --+ ,||MN =为定值,所以2241614 a b == 2=. 注(1)若将这两条直线的方程改为y kx =± 1k =; (2)两条相交直线上各取一点M ,N ,使得||MN 为定值,则线段MN 中点Q 的轨迹为圆或者椭圆. 2.已知,,x y z 为正整数,x y z ≤≤,那么方程11112 x y z ++=的解有( )组 .A 8 .B 10 .C 11 .D 12 【解析】方法一、列举法.○111112666=++,○211131212++,○3 111488++,○41111055++,○51113918 ++ ○61113824++,○71113742++,○81114612++,○91114520++,○1011131015 ++

2018年清华大学领军计划测试物理学科解析

2018年清华大学领军计划测试 物理学科解析 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。 2.客观题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。答在试卷上的无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试题为考生回忆版,有部分缺题 一.选择题 1.在粗糙地面上,某时刻乒乓球的运动状态如图所示,水平向右运动且逆时针旋转,则一段时间后乒乓球的可能运动状况: A、静止 B、可能向前无滑滚动 C、原地向左滚动 D、原地向右滚动 1.【参考答案】ABCD。 【名师解析】注意到角速度方向和平动速度造成的效果是相反的,所以在从初态到稳定过程中,以上过程都有可能出现。 2.杨氏双缝干涉实验中,双缝距光屏8cm,现将光屏靠近双缝,屏上原来3级亮纹处依旧为亮纹,则移动的距离可能为() A.4.8 B.4 C.3.4 D.3 【参考答案】ABCD

【名师解析】杨氏双缝干涉亮条纹的位置为k D x d λ= ,k =0,±1,±2,···, 其中,d 为双缝间距,D 为双缝到光屏的距离,λ为光的波长。 依题意有03D k D d d λλ=,0D D <,D 0=8cm ,其中,k 为正整数。 所以0 3D D k = ,k =4,5,6,···, 所以k =4,D =6cm ; k =5,D =4.8cm ; k =6,D =4cm ; k =7,D =3.4cm ; k =8,D =3cm ;···。 所以选项ABCD 正确。 3.有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶,不计阻力,一定时间t 内走过的路程为s ,则 A .s 与t 成正比。 B .s 与t 的二次方成正比 C. s 与t 的二分之一次方成正比 D. s 与t 的二分之三次方成正比 【参考答案】D 【名师解析】汽车功率恒定,即P F v =?恒定,F 是牵引力,v 是瞬时速度, 根据动能定理,有Pt= 21 2 mv , 而v= ds dt ,

清华大学领军计划测试物理试题及答案

清华大学领军计划测试物理试题及答案 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项: 清华领军计划测试为机考,全卷共100分,考试时间与数学累积180分钟; 2.考题全部为不定项选择题,本试卷为回忆版本,故有些问题改编为填空题; 清华领军计划测试,物理共35题,本回忆版本共26题,供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻,假如你不会游泳,就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说,你和小船沉入水底后的水面相比于原来 () A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足,无法判断 【2】在光滑地面上,物块与弹簧相连作简谐运动,小车向右作匀速直线运动,则对于弹簧和物块组成的系统(填守恒或者不守恒),当以

地面为参考系时,动量________,机械能________;当以小车为参考系时,动量________,机械能________。 【3】如图所示,光滑导轨上垂直放置两根质量为m 、且有电阻的金属棒,导轨宽处与窄轨间距比为2:1,平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆一个初速度0v ,在系统稳定时,左杆仍在宽轨上右杆仍在窄 轨上运动。则这个过程产生热量Q =________。 【4】空间内有一水平向右的电场E ,现有一带电量为q 的小球以初速度为0v 向右上抛出,已知3mg E = ,求小球落地点距离抛出点的最远距离。

【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动,如图所示,小球质量为m,速度为v,重力加速度为g,轻绳与竖直方向夹角为θ,求小球在运动半周时,绳对小球施加的冲量。 【6】如图所示,有a、b两个物体,a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数0.5 μ=的斜面滑下后,在长为L的光滑水平面BC上运动;b从C 点上方高为4.5L处下落。二者同时释放,在C处相遇,则 sinθ=________。 【7】在水平面内,金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转,空间内有竖直向下的磁场,如图所示。已知MO NO >,则下列说法正确的是()

2016年清华大学领军计划测试

机密★启用前 2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项: 1.2016清华领军计划测试为机考,全卷共100分,考试时间与数学累积180分钟; 2.考题全部为不定项选择题,本试卷为回忆版本,故有些问题改编为填空题; 3.2016清华领军计划测试,物理共35题,本回忆版本共26题,供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻,假如你不会游泳,就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说,你和小船沉入水底后的水面相比于原来() A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足,无法判断 【2】在光滑地面上,物块与弹簧相连作简谐运动,小车向右作匀速直线运动,则对于弹簧和物块组成的系统(填守恒或者不守恒),当以地面为参考系时,动量________,机械能________;当以小车为参考系时,动量________,机械能________。 【3】如图所示,光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒,导轨宽处与窄轨间距比为2:1,平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆 v,在系统稳定时,左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过一个初速度 程产生热量Q ________。

【4】空间内有一水平向右的电场E,现有一带电量为q的小球以初速度为 v 向右上抛出,已知E= 【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动,如图所示,小球质量为m,速度为v,重力加速度为g,轻绳与竖直方向夹角为θ,求小球在运动半周时,绳对小球施加的冲量。 【6】如图所示,有a、b两个物体,a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后,在长为L的光滑水平面BC上运动;b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放,在C处相遇,则sinθ=________。

20200225-2017年清华大学领军计划化学试题

2017清华大学领军计划化学试题 1、对于反应()() N O g g ,己知H>0,下列说法正确的是() 2 4 A.已知T 温度下的反应速率比 1 T 温度下更大,则T 下的平衡常数比T 下的小 2 1 2 B.提高温度、增大压强都有利于平衡右移 C.恒压条件下提高温度,相比于恒容条件下提高温度,平衡移动更小 D.恒压条件下提高温度,相比于恒容条件下提高温度,反应速率提高更小 2、25℃时,草酸的K 与 K 分别为5.010?2 ,5.410-5 ,向5mL 浓度为0.01mol/L 的 a1 a2草酸氢钾(KHC O )溶液中滴加体积为VmL 的同浓度NaOH 溶液,则下列说法正确的是 2 4 () A. V 5 时,可能有c(Na+ )=c(HC O?)+2c(C O2?) 2 4 2 4 B. V=5 时,有c(Na+ )c(H+)c(C O2?)c(HC O?) 2 4 2 4 C. V 5 时,有c(Na+ )=c(H C O )+c(HC O?)+c(C O2?) 2 2 4 2 4 2 4 D.以上选项都不正确 3、某溶液中含有Fe3+、Al3+、Ca2+、Mg2+ ,欲测定前两者的总浓度,最简便的方法是 () A.沉淀分离 B.酸度控制 C.络合屏蔽 D.氧化还原 4、不慎被磷火烧伤时,应该用下列哪种溶液浸泡过绷带处理? A.硼砂 B.硼酸 C.硫酸铜 D.硫酸钠 5、酸沉降是指大气中的酸性物质迁移到地面的过程,包括“湿沉降”和“干沉降”。下列说法错误的是: A. 酸雨(雪、雾)是湿沉降,酸性胶体颗粒形成的气溶胶是干沉降 B. 无污染雨水为弱酸性 C. 我国酸雨的主要污染源为工厂、汽车排放的氮氧化物废气 D. 酸雨对湖泊、森林、土地等资源都有较大的危害,甚至会破坏局部的生态平衡 6、下列方程式不正确的是: A.汽车气囊中的反应:3NaN =Na N +4N 3 3 2 B.去水中的重金属汞离子:Hg2++S2?=HgS C.铁发生吸氧腐蚀:2Fe +O +2H O =2Fe(OH) 2 2 2 D.乙烯通入溴水当中:CH =CH +Br →BrCH CH Br 2 2 2 2 2 7、用滴管移取液体到试管中,下列操作正确的是: A.试管倾斜,滴管靠试管壁

清华大学2018年自主招生曁领军计划真题

清华大学 2018年领军计划测试题 注:2018领军数学试题均为不定项选择,以下题目为回忆版本,部分问题选项缺失。 1. ,,p q r 均为素数,且 pqr p q r ++为整数,则( ) A. ,,p q r 中一定有一个是2 B. ,,p q r 中一定有一个是3 C. ,,p q r 中一定有两个数相等 D. pqr p q r ++也为素数 【答案】D A 项:举反例:3,5,7p q r ===,此时 7pqr p q r =++; B 项:举反例:2,5,7p q r ===,此时5pqr p q r =++; C 项:由A 、B 知C 项不对; D 项:由题意p q r ++为pqr 的因子,而pqr 的因子只有1,,,,,,,p q r pq pr qr pqr ,结合大小关系,可知///p q r pq pr qr pqr ++=,不妨设p q r ≤≤,若 p q r pqr ++=,则3pqr p q r r =++≤,从而3pq ≤,这是不可能的,故只能 //p q r pq pr qr ++=这意味着//pqr p q r p q r =++,均为素数,则D 正确。 2. ,,,,a b c d e 均为素数,且平均数为13,则( ) A. 中位数最大为17 B. 中位数最大为19 C. 中位数最小为5 D. 中位数最小为7

【答案】B 平均数为13的五个数之和为65,设中位数的最大值为x ,则有365x <,从而知 x 最大为19,又3,5,19,19,19满足要求,故最大值为19;对于最小值,可构造出 3,3,3,3,53使得中位数为3,而易证中位数为2不成立,因此最小值为3。 3. 整数,,x y z 满足5x y z ++=,问这样的(),,x y z 有几组( ) A. 100 B. 101 C. 102 D. 103 【答案】C 解法一:若,,x y z 中有两个零,共2326C ?=组解;若,,x y z 中只有一个零, 共11 23 4248C C ??=组解;若,,x y z 均非零,共234248C ?=组解。 综上,所求解的组数=6+48+48=102组。 解法二: 若||0x =:此时x 只能取0,而012345,,,,,543210 y y y y y y z z z z z z == ±=±=±=±=±????? ??? ????=±=±=±=±=±=??????, 共20组; 若||1x =:此时x 可取1±,而01234 ,,,,43210y y y y y z z z z z ==±=±=±=±?????????? =±=±=±=±=????? ,共21632?=组; 若||2x =:此时x 可取2±,而0123,,,3210y y y y z z z z ==±=±=±???????? =±=±=±=????,共21224 ?=组; 若||3x =:此时x 可取3±,而012 ,,210y y y z z z ==±=±?????? =±=±=???,共2816?=组; 若||4x =:此时x 可取4±,而01 ,10y y z z ==±???? =±=??,共248?=组; 若||5x =:此时x 可取5±,而y ,z 只能都等于0,共2组. 综上,所求总组数2032241682102=+++++=。

2017年清华大学领军计划测试

机密★启用前 2017年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。 2.客观题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。答在试卷上的无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试题为考生回忆版,有部分缺题 【1】质量m 的小球从距轻质弹簧上端h 处自由下落,弹簧的弹性系数为k ,求小球在运动过程中的最大动能max k E 。已知重力加速度为g 。 【2】一卫星在距赤道20000km 上空运行,求在赤道上的人能观察到此卫星的时间间隙。已知地球半径6400e R km 。 【3】在粗糙地面上,某时刻乒乓球的运动状态如图所示,判断一段时间后乒乓球的可能运动状况: A 、静止 B 、可能向前无滑滚动 C 、原地向左滚动 D 、原地向右滚动 【4】距O 点10m 处有一堵2m 高的墙,同方向11m 处有一堵3m 高的墙,今将一小球(可看作质点)从O 点斜抛,正好落在两墙之间,求斜抛速度可能值。

【5】有一半径为2r的线圈。内部磁场分布如图,磁感应强度均为B。有一长为4r的金属杆(横在中间),其电阻为R。金属杆的右半边线圈电阻为R,左半边线圈电阻为2R。当两个磁场磁感应强度从B缓慢变化至0时,求通过右半 边的电荷量q。 【9】有一辆汽车以恒定功率由静止开始沿直线行驶,一定时间t内走过的路程为s,求s与t的几次方成正比。 【10】有一封闭绝热气室,有一导热薄板将其分为左右体积比1:3的两部分,各自充满同种理想气体,左侧气体压强为3atm,右侧气体压强为1atm。现将薄板抽走,试求平衡以后气体压强 【11】如图有一电容,由三块金属板构成,中间填充相对介电常数为ε的介 ε,求此电容的大小。 质,中间两块极板面积为S,真空介电常量为

2018年北京清华大学自主招生暨领军计划数学试题Word版含解析

2018年清华大学自主招生暨领军计划试题 1.已知函数x e a x x f )()(2+=有最小值,则函数a x x x g ++=2)(2 的零点个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .取决于a 的值 【答案】C 【解析】注意)()(/x g e x f x =,答案C . 2. 已知ABC ?的三个内角C B A ,,所对的边为c b a ,,.下列条件中,能使得ABC ?的形状唯一确定的有( ) A .Z c b a ∈==,2,1 B .B b C a C c A a A sin sin 2sin sin ,1500 =+= C .0 60,0sin cos )cos(cos sin cos ==++C C B C B C B A D .060,1,3=== A b a 【答案】AD . 3.已知函数x x g x x f ln )(,1)(2 =-=,下列说法中正确的有( ) A .)(),(x g x f 在点)0,1(处有公切线 B .存在)(x f 的某条切线与)(x g 的某条切线平行 C .)(),(x g x f 有且只有一个交点 D .)(),(x g x f 有且只有两个交点

【答案】BD 【解析】注意到1-=x y 为函数)(x g 在)0,1(处的切线,如图,因此答案BD . 4.过抛物线x y 42 =的焦点F 作直线交抛物线于B A ,两点,M 为线段AB 的中点.下列说法中正确的有( ) A .以线段A B 为直径的圆与直线2 3 -=x 一定相离 B .||AB 的最小值为4 C .||AB 的最小值为2 D .以线段BM 为直径的圆与y 轴一定相切 【答案】AB 【解析】对于选项A ,点M 到准线1-=x 的距离为 ||2 1 |)||(|21AB BF AF =+,于是以线段AB 为直径的圆与直线1-=x 一定相切,进而与直线2 3 -=x 一定相离;对于选项B ,C , 设)4,4(2 a a A ,则)1,41(2a a B -,于是2414||2 2++=a a AB ,最小值为4.也可将||AB 转 化为AB 中点到准线的距离的2倍去得到最小值;对于选项D ,显然BD 中点的横坐标与 ||2 1 BM 不一定相等,因此命题错误. 5.已知21,F F 是椭圆)0(1:22 22>>=+b a b y a x C 的左、右焦点,P 是椭圆C 上一点.下列说 法中正确的有( ) A .b a 2=时,满足02190=∠PF F 的点P 有两个 B .b a 2> 时,满足02190=∠PF F 的点P 有四个 C .21F PF ?的周长小于a 4

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