黄冈教育网2015年初中语数外三科联赛题九年级数学C卷

新课标人教版小学五年级数学竞赛试题

新课标人教版小学五年级数学竞赛试题学校班级姓名一、填空题（每空格2分） 1、一个四位数，给它加上小数点比原来数小2003.4，这个四位数是（）。 2、一个分数，分子加分母等于168，分子、分母都减去6，分数变成 7 5，原来的分数是（）。 3、一个三位小数，四舍五入到百分位后是3.90，那么这个三位小数最大是（），最小是（）。 5、规定：符号“△”为选择两数中较大的数，“○”为选择两数中较小的数。例如： 3△5=5，3○5=3。那么 [（7○3）△5]×[5○（3△7）]= 5、计算（6分）（1）567×789789-789×567567＝( ) （2）0.036×250＋3.6×7.5＝（）（3）100＋99－98＋97－96＋95＋……＋3－2＋1＝（） 6、仔细观察，找出规律并填空。（1）0.1，0.2，0.3，0.5，0.8，（），2.1，（）（2）4×9=36 44×99=4356 444×999=443556 4444×9999=44435556 44……44×99……99=（） 2005个 2005个 7、新来的教学楼管理员，拿15把不同的钥匙去开15个教室门，但不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开（）次，就可将钥匙与教室门锁配对。

8、用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元的各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付（）种不同的款额。 9、一个同学在计算2.37加一个一位小数时，由于粗心将数的末尾对齐，结果得2.93，那么正确的结果比错误结果多（）。 10、有七个数，平均数为49，前4个数的平均数为28，后4个数的平均数为68.25，那么第4个数为（）。 11、正方形的一条对角线长是13cm，这个正方形的面积是（）cm2 12、育才小学买10只羽毛球和25只乒乓球共付49.5元，人民路小学买同样的20只羽毛球和20只乒乓球共付54元，1只羽毛球比1只乒乓球便宜（）元。 13、将1、2、3、4、5、6分别填在右图内，使折叠成的正方形中对面数字和相等。 14、右图中，每个字母代表一个数，任何三个相邻方格中的数之和都是21，那么A+B+C+D=（）。 15、小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼。烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要（）分钟。 16、环形跑道一周长400米，李明和王伟从同一处同时起跑，李明每分跑300米，王伟每分跑250米，（）分钟后两人第二次跑在同一处。 17、有三个人，他们是A、B、C，一个是医生，一个是护士，还有一个是病人。C比病人老；A和护士不同岁；护士比B年轻。那么（）是护士，（）是病人，（）是医生。 18、甲堆棋子是乙堆的3倍，如果从甲堆拿20粒给乙堆，则两堆同样多，那么甲堆原来有（）粒。

马集中学八年级下学期数学竞赛试卷

新集中学八年级下学期数学竞赛试卷（满分120分，考试时间100分钟）学校_________ 班级_________ 姓名_________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算错误的是（） A =B ．= 3= D ．2 8= 2. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（） A ．222b c a -= B ．a :b :c =3:4:5 C ．∠A :∠B :∠C =9:12:15 D ．∠C =∠A -∠B 3.一次函数y =kx +k 在平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 4.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．则小明走路的速度v （米/分钟）与时间t （分钟）的关系图象是（） A ． B ． C ． D ． 5.下列说法中，不正确的是（） )

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 6.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（） A．300厘米B．250厘米C．200厘米D．150厘米 7.如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（） B．1) C．(1D．2) 题图第8题图第9题图 8.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕交BC于点E，若EF=3，则AB的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=3，H是AF的中点，则GH的长是（） A．1 B．C． 2 D．1.5 10.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由 H G F E D C B A F E A B C D

人教版九年级上数学期末模拟试题及答案

1 初三上学期数学期末模拟试题及答案 (完卷时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列二次根式中，最简二次根式是 A ． 2 B ．8 C ．12 D ．18 2．一元二次方程x (x －1)＝0的解是 A ．x ＝0 B ．x ＝1 C ．x ＝0或x ＝1 D ．x ＝0或x ＝－1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝15°，则∠BOC 的度数是 A ．15° B ．300° C ．45° D ．75° 5．下列事件中，必然发生的是 A ．某射击运动射击一次，命中靶心 B ．通常情况下，水加热到100℃时沸腾 C ．掷一次骰子，向上的一面是6点 D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上 6．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，DE ＝6，则BC 的值为 A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 7．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为 A ．8cm 了 B ．6cm C ．5cm D ．4cm 8．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x 2－4x ＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是 A ．相交 B ．外离 C ．内含 D ．外切 9．将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC 与含30°角的直角三角板DCB )按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于 A ．1∶ 2 B ．1∶2 C ．1∶ 3 D ．1∶3 10．已知二次函数y ＝x 2－x ＋18 ，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，当自变量x 取m －1、m ＋1时，对应的函数值为y 1、y 2，则y 1、y 2满足 A ．y 1＞0，y 2＞0 B ．y 1＜0，y 2＞0 C ．y 1＜0，y 2＜0 D ．y 1＞0，y 2＜0 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．二次根式x 2－1 有意义，则x 的取值范围是__________________． 12．将抛物线y ＝2x 2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是____________． 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________． 14．某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________． A B C D A B C O 第4题图 A B C D E 第6题图 A B C O 第7题图 A B C O 第9题图 D 第13题图

新课标八年级数学竞赛讲座：第六讲实数的概念及性质

第六讲实数的概念及性质数是随着客观实际与社会实践的需要而不断扩充的．从有理数到无理数，经历过漫长曲折的过程，是一个巨大的飞跃，由于引入无理数后，数域就由有理数域扩充到实数域，这样，实数与数轴上的点就建立了一一对应的关系．由于引入开方运算，完善了代数的运算．平方根、立方根的概念和性质，是学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根、立方根是最简单的方根，建立概念的方法，以及它们的性质是进一步学习偶次方根、奇次方根的基础．有理数和无理数统称为实数，实数有下列重要性质： 1．有理数都可以写成有限小数或循环小数的形式，都可以表示成分数p q 的形式；无理数是无限不循环小数，不能写成分数 p q 的形式，这里p 、q 是互质的整数，且0≠p ． 2．有理数对加、减、乘、除是封闭的，即任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数；无理数对四则运算不具有封闭性，即两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数．例题求解【例1】若a 、b 满足b a 53+3=7，则S ＝b a 32-的取值范围是． (全国初中数学联赛试题) 思路点拨运用a 、b 的非负性，建立关于S 的不等式组．注：古希腊的毕达哥拉斯学派认为，宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比．但是该学派的成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示，这严重地冲击了当时希腊人的传统见解，这一事件在数学史上称为第一次数学危机．希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传毕氏学派就因这一发现而把希伯索斯投入海中处死．【例2】设a 是一个无理数，且a 、b 满足ab －a －b+1=0，则b 是一个( ) A ．小于0的有理数 B ．大于0的有理数 C ．小于0的无理数 D ．大于0的无理数 (武汉市选拔赛试题) 思路点拨对等式进行恰当的变形，建立a 或b 的关系式．【例3】已知a 、b 是有理数，且0320 91412)121341()233 1(=---++ b a ，求a 、b 的值．思路点拔把原等式整理成有理数与无理数两部分，运用实数的性质建立关于a 、b 的方程组．【例4】(1) 已知a 、b 为有理数，x ，y 分别表示75-的整数部分和小数部分，且满足axy+by 2＝1，求a+b 的值． (南昌市竞赛题) (2)设x 为一实数，[x]表示不大于x 的最大整数，求满足[－77.66x]=[－77.66]x+1的整数x 的值．(江苏省竞赛题) 思路点拨 (1)运用估算的方法，先确定x ，y 的值，再代入xy+by 2＝1中求出a 、b 的值；(2)运用[x]的性质，简化方程．注：设x 为一实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，[x]]又叫做实数x 的整数部分，有以下基本性质： (1)x －1<[x]≤x (2)若y< x ，则[y]≤[x] (3)若x 为实数，a 为整数，则[x+a]= [x]+ a ．

新人教版数学九年级上学期期末模拟测试试题一

江苏省苏州市届九年级数学上学期期终模拟测试试题一（范围：苏科版九年级上下两册；分值：130分；时间：120分钟）2016年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A． B． C． D． 2．下列图形是中心对称图形的是（） A ． B． C．D． 3．二次函数的最大值是（） A． B． C．1 D．2 4．已知⊙O的半径是4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（） A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定 5．将抛物线沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A． B．C． D． 6．已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为（） A． B． C． D． 7．用配方法解方程，下列配方正确的是（） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确．．．的是（） A． B． C．0 < D． 9．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若，则等于（） A． B．C． D． 10．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分） x/分… 2.66 3.23 3.46 … 230 x x --= 2,1,32,1,3-2,1,3 -2,1,3 -- 2 (+1)2 y x =-- 2-1- 2 y x = 22 y x =+22 y x =-()22 y x =+()22 y x =- 660? 9π6π3ππ 243 x x += ()221 x-=()227 x-=()227 x+=()221 x+= c bx ax y+ + =2 a<0 c> 1 2 b a -<0 a b c ++< 33 = ∠DBC A ∠33576766

新课标八年级数学竞赛讲座：第三十四讲分式方程(组)

第三十四讲分式方程（组）本讲我们将介绍分式方程(组)的解法及其应用．【知识拓展】分母里含有未知数的方程叫做分式方程．解分式方程组的基本思想是：化为整式方程．通常有两种做法：一是去分母；二是换元．解分式方程一定要验根．解分式方程组时整体代换的思想体现得很充分．常见的思路有：取倒数法方程迭加法，换元法等．列分式方程解应用题，关键是找到相等关系列出方程．如果方程中含有字母表示的已知数，需根据题竞变换条件，实现转化．设未知数而不求解是常见的技巧之一．例题求解一、分式方程(组)的解法举例 1．拆项重组解分式方程【例1】解方程6 4534275--+--=--+--x x x x x x x x ．解析直接去分母太繁琐，左右两边分别通分仍有很复杂的分子．考虑将每一项分拆：如7 2175-+=--x x x ，这样可降低计算难度．经检验211=x 为原方程的解．注本题中用到两个技巧：一是将分式拆成整式加另一个分式；二是交换了项，避免通分后分子出现x ．这样大大降低了运算量．本讲趣题引路中的问题也属于这种思路． 2．用换元法解分式方程【例2】解方程08 1318218111222=--+-++-+x x x x x x ．解析若考虑去分母，运算量过大；分拆也不行，但各分母都是二次三项式，试一试换元法．解令x 2+2x —8=y ，原方程可化为0151191=-+++x y y x y 解这个关于y 的分式方程得y=9x 或y=－5x ．故当y=9x 时，x 2+2x —8=9x ，解得x 1=8，x 2=—1．当y=－5x 时，x 2+2x —8=－5x ，解得x 3=—8，x 4=1．经检验，上述四解均为原方程的解．注当分式方程的结构较复杂且有相同或相近部分时，可通过换元将之简化． 3．形如a a x x 11+=+ 结构的分式方程的解法形如a a x x 11+=+的分式方程的解是：a x =1，a x 12=．【例3】解方程 3 10511522=+++++x x x x ．解析方程左边两项的乘积为1，可考虑化为上述类型的问题求解． 11=x ，22=x 均为原方程的解． 4．运用整体代换解分式方程组

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题（考试时间：100分钟试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图第8题图第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的解集为。第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3），若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为。第16题图三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D

九年级数学期末模拟试题

Ａ D F C B E （第13题） _ C _1 _ A _1 _ A _ B _ C 九年级数学期末模拟试题（一）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ａ．2210x x +-= Ｂ．2 x +22x+2=0 Ｃ．2 210x x ++= Ｄ．2 20x x -++= 2、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A ．120° B ．90 C ．60° D ．30° 3、已知二次函数y ＝a (x ＋1)2 －b (a ≠0)有最小值，则a 、b 的大小关系为( ) A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．不能确定 4、给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中，真命题的个数是（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 5、下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（） ①1 y x =-+ ②3y x =-（x < 0）③2 1y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6、在△ABC 中，90C ∠=，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（）Ａ．6 Ｂ．25 Ｃ．35 Ｄ．213 7、在反比例函数y ＝ k x (k ＜0)的图象上有两点(－1，y 1)，(－ 1 4 ，y 2)，则y 1 －y 2的值是( ) A ．负数 B ．非正数 C ．正数 D ．不能确定 8、．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 9、若抛物线2 2y x x c =-+与y 轴的交点坐标为(0,3)-，则下列说法不正确的是（）Ａ．抛物线的开口向上Ｂ．抛物线的对称轴是直线1x = Ｃ．当1x =时y 的最大值为4-. Ｄ抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-、(3,0) 10、如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80， 70，95，100，则这组数据的中位数是． 12、方程2 (34)34x x -=-的根是． 13、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是． 14、在Rt △ABC 中，90C ∠=，D 为BC 上一点， 30DAC ∠=，2BD =，23AB =，则AC 的长是．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15、解答下列各题：（1）计算： 3 23 +— 2）（-+2cos30°—23— （2）解方程：2 430x x +-=(配方法)． (3)已知x 是一元二次方程x 2－2x ＋1 ＝0的根，求代数式 x －3 3x 2－6x ÷? ?? ?? x ＋2－ 5 x －2 的值．四、（每小题8分，共16分） 17、把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请（第14题图）

八年级数学下册竞赛试题人教新课标版

八年级数学竞赛练习题一、选择题： 1.如果a ＞b ，则2a -b 一定是（） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 2.n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下，其中正确的结果是（） A.337414 B.337415 C.337404 D.337403 3.三进位制数201可表示为十进位制数21023031319?+?+?=，二进位制数1011可表示为十进位制数32101202121211?+?+?+?=，现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a ，b 的大小关系是（） A.a ＞b B.a=b C.a ＜b D.不能比较 4.若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z 的值为（） A.-1 B.0 C.1 D.4 5.过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（） A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 6.已知731 -的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2 +（1+7）ab=（） A.12 B.11 C.10 D.9 7.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A 处沿正方体的表面到C 处，则它爬行的最短线路长是（） A.5 B.4 C.13 D. 17 二、填空题: 9.如果整数a(a ≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件的所有整数a 的和是__________. 10. 对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ．

【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案)

【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=?，则∠AOD 的度数为（） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 2．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( ) A ．0＜m ＜1 B ．1＜m ≤2 C ．2＜m ＜4 D ．0＜m ＜4 5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（）

新课标八年级数学竞赛讲座：第二十二讲直角三角形的再发现

第二十二讲直角三角形的再发现直角三角形是一类特殊三角形，有着丰富的性质：两锐角互余、斜边的平方是两直角边的平方和、斜边中线等于斜边一半、30°所对的直角边等于斜边一半等，在学习了相似三角形的知识后，我们利用相似三角形法，能得到应用极为广泛的结论．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，则有： 1．同一三角形中三边的平方关系：AB2=AC2+BC2， AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2． 2．角的相等关系：∠A=∠DCD，∠B=∠ACD． 3．线段的等积式：由面积得AC×BC=AB×CD；由△ACD∽△CBD∽△ABC，得CD2=AD×BD，AC2=AD×AB，BC2=BD×AB．以直角三角形为背景的几何问题，常以下列图形为载体，综合了全等三角形、相似三角形、等腰三角形，特殊四边形等丰富的知识．注直角三角形被斜边上的高分成的3个直角三角形相似，由此导出的等积式的特点是：一线段是两个三角形的公共边，另两条线段在同一直线上，这些等积式广泛应用于与直角三角形问题的计算与证明中．例题求解【例1】等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长5cm，一动点P在底边上从B向C 以0．25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为．(江苏省常州市中考题) 思路点拨为求BP需作出底边上的高，就得到与直角三角形相关的基本图形，注意动态过程．【例2】如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，则AE的长为( ) A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm (青岛市中考题) 思路点拨从题设条件及基本图形入手，先建立AB、AD的等式．【例3】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，DB为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连结DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°． (1)求证：BD×BC＝BG×BE； (2)求证：AG⊥BE； (3)若E为AC的中点，求EF：FD的值．（盐城市中考题）

八年级下数学竞赛试题(含答案)整理

八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中，与分式 b a a --的值相等的是（） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、．若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A ． 3- B ．3或3- C ．3 D ．无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82=甲x 分，82=乙x 分；2452 =甲s ，1902=乙 s ，那么成绩较为整齐的是（） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（） A ．10 m B ．12 m C ．13 m D ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（） A ． 1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．121 10 10＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（） A ．0.36π平方米 B ．0.81π平方米 C ．2π平方米 D ．3.24π平方米

初中八年级数学竞赛试题

八年级（上）数学竞赛试卷考试时间：120分钟总分：100分姓名：班次：计分：一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分） 1.函数 a 的取值范围是_____________、 2.如图1，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________ 图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 5．已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ） 2005 的值为． 6．如图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿ 7.如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________. 8、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有个。 9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有 y x y x y x -+= * 则()()31*191211**= 10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2， 3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合． F E D A C B 图 5 图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（） A B C D 12 A E B O F C 图3 －5 －4 －3 －2 －1 0

【必考题】九年级数学下期末模拟试题及答案(2)

【必考题】九年级数学下期末模拟试题及答案(2) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（） A ．12 B ．4 C ．3 D ．6 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 5．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 6．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n( )

A ．∠2＝20° B ．∠2＝30° C ．∠2＝45° D ．∠2＝50° 7．估6的值应在（） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（） A ．1 B ．0，1 C ．1，2 D ．1，2，3 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 12．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折二、填空题 13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____． 14．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．

新课标八年级数学竞赛讲座：第三十五讲应用题

第三十五讲应用题在本讲中将介绍各类应用题的解法与技巧．当今数学已经渗入到整个社会的各个领域，因此，应用数学去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活问题，成为各类数学竞赛的一个热点．应用性问题能引导学生关心生活、关心社会，使学生充分体会到数学与自然和人类社会的密切联系，增强对数学的理解和应用数学的信心．解答应用性问题，关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，将其转化为数学模型．其求解程序如下：在初中范围内常见的数学模型有：数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型、平面几何模型、图表模型等．例题求解一、用数式模型解决应用题数与式是最基本的数学语言，由于它能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法．【例1】(2003年安徽中考题)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？思路点拨（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：()元1652520151010=++++，设整后的平均价格：()元165 30251555=++++ ∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变． ∴平均日总收入持平．

（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元） ∴平均日总收入增加了%4.9160 160175≈- （3）游客的说法较能反映整体实际．二、用方程模型解应用题研究和解决生产实际和现实生恬中有关问题常常要用到方程<组)的知识，它可以帮助人们从数量关系和相等关系的角度去认识和理解现实世界．【例2】 (重庆中考题)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4mln 内可以通过800名学生． (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20％．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5min 内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门整否符合安全规定?请说明理由．思路点拨列方程(组)的关键是找到题中等量关系：两种测试中通过的学生数量．设未知数时一般问什么设什么．“符合安全规定”之义为最大通过量不小于学生总数． (1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过y 名学生，由题意得： ???=+=+800)(4560)2(2y x y x ,解得：? ??==80120y x (2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)．拥挤时5min4道门能通过． 5×2(120+80)(1－20％)=1600(名), 因1600>1440，故建造的4道门符合安全规定．三、用不等式模型解应用题现实世界中的不等关系是普遍存在的，许多问题有时并不需要研究它们之间的相等关系，只需要确定某个量的变化范围，即可对所研究的问题有比较清楚的认识．【例3】 (苏州中考题)我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内月平均的风速不小于3m ／s 的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m ／s 的时间占60天．为了充分利用“风能”这种“绿色资源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A 、B 两种型号的风力发电机，根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表：根据上面的数据回答： (1)若这个发电场购x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为千瓦·时； (2)已知A 型风力发电机每台O.3万元，B 型风力发电机每台O.2万元．该发电场拟购置风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000千瓦·时，请你提供符合条件的购机方案．根据上面的数据回答：

八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、在下列式子中, x 2 -1π ，x-13x ，2x-3y 3x-2y ，x-1 x =1中，是分式的有（）个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（） A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点， AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（） A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=900 ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD 的面积为（） A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中，假命题是（）． A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图，矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，∠AOB=600 ，AB=BE ，则∠BOE=（） A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图，下列说法正确的个数有（）个 ①如果∠ACB=900 ，AD=BD ，则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 ， AD=CD ，则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 ， B D=CD ，则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ，则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， B E=CE ，A C ＝6cm ，BD=8cm ，则OE 的长为（） A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位置可能是下图中的（） A B C D 12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300 ，△ABD 和△ACE 都是等边三角形， F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中， ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是（） A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④