高中数学:第三章3.3 基本不等式 课时训练 (北师大必修5))
3.3 基本不等式
分层训练
1.若a>b>1 , P=b a lg lg ?, Q =21(lga+lgb), R=lg 2
b a +, 则 ( ) A. R
C. Q
D. P 2.若b>a>0 , 则下列不等式一定成立的是 ( ) A. a> >>+ab b a 2 b B. b>>+>2 b a ab a C. b>>>+ab b a 2 a D. b>a>a b b a >+2 考试热点 3.求证: (2)2b a +≤2 2 2b a + 4.设a , b ∈(0 , +∞), 求证: ab b a ab ≤+2 5.求证: (1) x 2+ 112+x ≥1 (2) 22322>++x x 6.已知a , b , c ∈R +, 且a+b+c=1, 求证: 9111≥++c b a 拓展延伸 7.求证: log 21( b a 4 141+)≤a+b -1 8.已知x , y ∈R + 且x+y=1 , 求证: y x 12+≥3+22 本节学习疑点:
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