Follow Your Bliss
Follow Your Bliss
Author Joseph Campbell often talked about "following your bliss." I heard of a bus driver in Chicago who does just that. He sings while he drives. That's right... sings! And I don't mean he sings softly to himself, either. He sings so that the whole bus can hear! All day long he drives and sings.
He was once interviewed on Chicago television. He said that he is not actually a bus driver. "I'm a professional singer," he asserted. "I only drive the bus to get a captive audience every single day.
His "bliss" is not driving a bus, though that may be a source of enjoyment for some people. His bliss is singing. And the supervisors at the Chicago Transit Authority are perfectly happy about the whole arrangement. You see, people line up to ride his bus. They even let other busses pass by so they can ride with the "singing bus driver." They love it!
Here is a man who believes he knows why he was put here on earth. For him, it is to make people happy. And the more he sings, the more people he makes happy! He has found a way to align his purpose in living with his occupation. By following his bliss, he is actually living the kind of life he believes he was meant to live.
Not everybody can identify a purpose in life. But when you do, and when you pursue it, you will be living the kind of life you feel you were meant to live. And what's more, you will be happy.
人教版数学一年级下册第二单元《十几减5、4、3、2》教案
《十几减5、4、3、2》参考答案 教学内容：人教版小学数学教材一年级下第17页及做一做。 教学目标 1. 在具体的情境中，让学生通过多种方法进行十几减5、4、3、2的退位减法计算，使学生学会自主地选择计算方法，独立正确、熟练地进行计算。 2. 使学生进一步感知加减法之间的联系，数学并乐意运用“想加算减”的计算方法，促进计算能力的提高。 3. 在解决实际问题中，体会数学的作用，发展应用数学的意识。 教学重难点 重点：掌握十几减5、4、3、2退位减法的计算方法，能熟练地进行正确计算。 难点：灵活运用十几减几的口算方法。 教具学具：课件，口算题卡等。 教学过程： 一、复习导入 出示口算提卡，学生快速抢答。 11－9= 16－8= 13－7= 10－4= 4＋8= 11－7= 12－8= 15－6= 10－7= 2＋9= 说一说你是怎么算的。 二、探究新知。 课件出示课本第17页的两组算式。 让学生用自己喜欢的方法计算。 师：把你计算的方法说给你的小组听。 学生汇报。 师：你们真了不起，想出了这么多的计算方法，你最喜欢哪一种？说说你的理由。 三、巩固训练 1. 17页的“做一做”。 2. 12－几的退位减法。
12－9= 12－8= 12－7= 12－6= 12－5= 12－4= 12－3= 自由练习，指名回答。同桌互相说说计算方法。 并说一说算式的差与减数之间的关系是什么。 师小结：被减数相同，减数越小，差越大。 3. 17页的思考题。 先引导学生分析已知算式的特点，再根据要求填一填。 四、课堂总结 先让学生总结本课时所学的内容，谈谈感想及收获，教师再进行全课总结。
计算方法复习题
软工13计算方法复习题 1、对下面的计算式做适当的等价变换，以避免两个相近的数相减时的精度损失。 （1）)ln()1ln(x x -+，其中x 较大 （2）x x -+12，其中x 较大 222、已知函数方程0)ln(3)(=--=x x x f 有一正根，请完成以下几方面的工作： （1）分析并选定一个含有这一正根的区间[a 0 , b 0]，以便于用二分法求解； （2）验证在[a 0 , b 0]上用二分法求根的可行性，并计算逐步缩小的区间[a 1 , b 1] 和[a 2 , b 2]； （3）若考虑用简单迭代法求此根，试构造一个在[a 0 , b 0]上能保证收敛的迭代式)(1k k x x ?=+。 解： （1）把方程的根看成y=3-x 和y=ln(x)的交点，经分析可取含根区间[1.0 , 3.0] （2）经验算可得f(1.0)*f(3.0)<0，另f ’(x)在[1.0 , 3.0]上不变号，f(x)单调，二分法可行 （3）迭代式)ln(31k k x x -=+从迭代收敛定理两方面作完整讨论，知迭代式能保证收敛 3、用Doolittle 分解法求解线性方程组????? ?????=?????????????????????564221231112321x x x （要求写明求解过程）。 解：（1）先对系数矩阵A 作LU 分解得A=LU=?? ?? ????????????????5/32/32/511 215/32/112/11 （2）由L Y=B 解出Y=(4,4,3/5)T ，由UX=Y 解出X=(1,1,1)T 4、关于某函数y =f (x )，已知如下表所示的一批数据 （1）由上表中的数据构建差商表，并求出各阶差商； （2）分别用二点、三点牛顿插值法计算f (0.75)的近似值； （3）若用bx ae y =来拟合这一批数据，试求出系数a 和b （提示：两边取自然对数得ln y =ln a +bx ， 令u =ln y ，问题转化为求拟合直线u =ln a +bx ）； （4）分别用复化梯形积分和复化辛普森积分计算 ? 20 )(dx x f 的近似值。
《计算方法》期末试卷(A)
1. 由四舍五入得到的近似数 2. 用二分法求方程 1. 求6(准确值 考试形式半开卷（√）、闭卷（），在选项上打（√） 开课教研室自动化系命题教师陈珺命题时间2009.12.05 使用学期2009-2010第一学期总张数 3 教研室主任审核签字d 1
2 五、用列主元消去法解下列线性方程组并计算系数行列式。〖10分〗 ???? ? ?????--=????????????????????--1668224 8 4548416321x x x 三、证明题〖10分〗 给定函数)(x f ，对任意x ，)('x f 存在，且M x f m ≤≤<)(0'，证明对M 20<<λ的任 意常数λ，迭代过程)(1k k k x f x x λ-=+均收敛于0)(=x f 的根。 四、已知x x f ln )(=的数据表如下： x 0.4 0.5 0.6 x ln -0.916291 -0.693147 -0.510826 试构造均差表，并建立用于计算54.0ln 近似值的牛顿线性插值多项式和二次插值多项式（不必求解结果）。〖10分〗
3 七、求积公式)0()1()0()('0101 f B f A f A dx x f ++≈?，已知其余项 )()() 3(ξkf f R =，) 1 ,0(∈ξ。试确定求积系数010 , ,B A A ，使求积公式具有尽可能高的 代数精度，并给出所确定求积公式的代数精度及余项中的常数k 。〖15分〗 六、已知线性方程组b Ax =，其中，??????=13.021A ，?? ? ???=21b 。试讨论用雅 可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法求解时的收敛性。〖15分〗
计算方法复习题
1．31.4159的四位有效数字为 ． 2．为避免失去有效数字，)1(12>>-+x x x 的一个等价计算公式 为 ． 3．求方程)(x f x =根的牛顿迭代格式是 ． 4．设n n ij a ?=)(A ，已知∑=≤≤∞ =n j ij n i a 1 1max A ，则矩阵??? ? ??=1121B 的条件数 =∞)(Cond B ． 5．满足1)1(, 1)0(, 1)0(=='=f f f 的Newton 形式的二次插值多项式)(2x N 计算中 =]0,0[f ，Newton 形式的二次插值多项式为=)(2x N ． 6．记.,,1,0,,n i ih a x n a b h i =+=-= 计算? b a dx x f )( 的复化梯形公式为 _______________ , 代数精度为____________． 7．?? ? ???+=1221a A ,当a 满足条件 时，A 可作LU 分解，当a 满足条件 时，必有分解式T LL A =，其中L 是对角元素为正的下三角阵． 二．（15分）设0s i n 233=--x x 在1] [0,内的根为* x ，若采用如下迭代公式 n n x x s i n 3 2 11-=+， （1）证明),(0∞+-∞∈?x ，均有* *(lim x x x n n =∞ →为方程的根)； （2）取00=x ，要迭代多少次能保证误差6 *10-<-x x k ？ （3）此迭代的收敛阶是多少，证明你的结论 （4）写出Aitken 加速收敛的算法． 三．（15分）用Jacobi, Gauss-Seidel 迭代法解下列方程组?? ?=+=+4 233 22121x x x x 是否收敛?为什么? 若将方程组变为?? ?=+=+3 24 232121x x x x 再用上述两种迭代法求解是否收敛?为什么? 四．（15分）已知函数表如下13 121110169 144121100x x 试用Lagrange 型的二次插值多项式)(2x L 求115的近似值，并估计截断误差．