能利用图形拼图(长方形、正方形、圆形)
能利用图形拼图（长方形、正方形、圆形）
1、探究：你会做风车吗？
你发现了哪些图形？
1、我会拼拿两个完全一样的正方形，可以拼一个什么图形？
2、我会拼拿两个的长方形，可以拼一个什么图形？
3、我会拼拿两个三角形，可以拼一个什么图形？能拼成一个正方形
能拼成一个大三角形
还可以拼成什么图形呢？
本单元结束了，我学会了……
六年级奥数题：圆与组合圆面积
圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B
趣味拼摆
趣味拼摆 核心知识点：“趣味拼摆”是在学生认识了100以内的数和平面图形之后安排的一个活动。其活动意图是帮助学生加深100以内数的认识，增强对平面图形的感知。 前置基础：100以内数的认识、平面图形。在此之前研究过立体图形20以内数的认识。 后继地位：为后面学习图形的周长、面积做铺垫， 研究本节课用到的数学知识：数数、图形的拼摆 教学目标：1、在拼图活动中，加深对平面图形的感知，巩固对100以内数的认识。 2、培养动手操作能力及创新能力，在与同伴的共同活动中，培养合作意识。 3、体验学习数学的乐趣，感受数学美。 教学重难点：在拼图过程中巩固、加深对平面图形及100以内数的认识。 教学难点：有序、有效地进行活动实践。 教学过程： 谈话导入 老师带来一幅画，不是用笔画的，是----（摆出来的） 活动一：观察图形 图上用不同的物品各摆了什么图案？ 里面有我们学过的哪些图形？谁来指一下？ 这些图案用了多少个回形针（小棒、火柴棒）？你能数一数吗？ 【设计意图：在观察范图的过程中，增强了学生对平面图形的感知，也复习巩固了对100以内数的认识。同时，在回答了教师一个又一个的问题后，学生想亲手动手拼一拼的愿望增强，为下一环节的展开做好铺垫。】 活动二：拼图形活动 你也想用这些物品拼一拼、摆一摆吗？请你先给同组同学说说你想摆什么，然后在纸上摆出自己喜欢的图形。
【设计意图：在这里开展拼图活动，不但满足了学生想动手的愿望，而且学生在没有任何限制的情况下拼图，想象的空间很大，刺激了学生创新思维的发展。】活动三：小小作品发布会 1、现在我们进行一个小小作品发布会，请你先把自己的作品介绍给同组同学，说说自己摆的图中有我们学过的哪些图形，分别用了多少个回形针（小棒、火柴棒）。 （小组交流，教师指导） 2、每组中找出一幅图大家共同修改一下，代表你们小组参加作品发布会。 （小组讨论，选出作品，教师巡视，及时给予指导） 3、我宣布作品发布会正式开始。（引领学生认真倾听别人的介绍，并在别人介绍完作品后，给予评价） 【设计意图：通过对自己作品的介绍及观察他人的作品，使学生进一步巩固了对平面图形与100以内数的认识，这样的活动调动了学生的积极性。】 活动四：课堂总结 我们这节玩得高兴吗？请你把感想说给大家听听。 【设计意图：整节课学生都在玩中学数学，巩固知识的同时又能学的开心，玩得高兴，把感想说出来就更能加深学生学习的感受，增加学习快乐的体验。】
圆柱与组合图形练习题
圆柱与组合体练习题 1、在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。 /2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？ 3、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平 方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 4、如图，在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底， 挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？ 5、如图上半部是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？ 6、如图在一个圆柱上挖了一个边长为2厘米的方形的孔，现在这个物体的表面 积是多少平方厘米？ 7、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
8、如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱，在它的中间依次向下挖去半 径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱，最后得的立体图形表面积是多少平方厘米？ 9、如图一块长方体铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接 头处忽略不计），求这个油桶的容积？ 10、一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增48平方厘米；切成三块（如 图二）表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了多少立方厘米？ 11、有一个高是8厘米，容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器，把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。求圆锥的体积。 12、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
圆与正方形组合图形的面积
《圆与正方形组合图形面积》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69页例3。 教材分析： 《圆与正方形的组合图形面积》是在学生学习了圆的面积计算的基础上进行探究的，属于圆面积公式的实际应用问题。教材重视让学生经历解决问题的全过程，第一步理解现实的问题情景，转化成要解决的数学问题；第二步分析问题，找到解决问题的方案并解决之，第三步对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在解决问题的过程中，体会转化的数学思想，感受中国传统文化。所以，我在这节课的设计上，以问题为引领，解决问题的步骤为主线，让学生在解决问题的过程中学会解决圆与正方形组合图形面积计算的一般方法，获得成果的喜悦。 学情分析： 学生已经掌握了正方形、三角形、圆等平面图形的面积计算，并在五年多的学习中积累了一定的解决问题的能力，对本课的学习是有一定的知识基础的；学生在研学后教的课堂学习中已具备了较强的独立思考和动手操作的能力，较好地掌握了自主探究、合作交流的学习方法，汇报展示的水平也不断提高，对本课的学习有一定的能力基础。我们班的学生对数学学习有浓厚的兴趣，爱动脑筋，对本课的学习有一定的兴趣基础。 教学目标： 1、结合具体的情境，利用圆的面积公式解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。 2、通过自主学习，合作学习，培养学生独立思考、合作探究的意识，不断提高分析问题和解决问题的能力。 3、结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 教学重点：会运用面积公式解决实际问题。 教学难点：理解图形中正方形与圆的关系。 教具及学具：教学课件，外方内圆和外圆内方的纸片。 教学过程： 一、图形欣赏，引入课题。 1、出示生活中的圆与正方形的组合图形。 (同学们，在生活中有见过这些图形吗？……它们有个共同的特点，都是圆和正方形的组
圆和组合图形(1)
圆和组合图形（1） 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米 .(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方.
6.如右图,阴影部 分的面积为2平方 厘米,等腰直角三角形的面积 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45
二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它 们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都 是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方
六年级奥数题圆和组合图形
陆老师奥数培训讲义 圆和组合图形（六年级）报名电话：例1】.如图,阴影部分的面积是多少 2 1 2 例 2】.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米. 例】 3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是多少平方厘米 (π取,结果精确到1平方厘米) 例4】.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积 是 (平方厘米). 例5】.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面 积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的 π 周长是厘米.) .3 (= 14 练习题
1.如图,15 1= ∠的圆的周长为厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米. 2.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米. 3.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米. 4.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的 3 1 1倍,那么,CAB ∠是多少度./ 5.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米 (π取 E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙
———————————————答 案—————————————————————— 例1. 6. 两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位. 例2. . 小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米). 例3. 57. 305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米). 例4. . 从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即 26.1062 1 )26(14.322=?-÷?(平方厘米). 例5. . 设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(?=?+-++=+++= 5.204.1645 =?= (厘米). 练习题 1. 6 5 48(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米). 又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 6 1 261014.3360302=??(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6 5 4861150=-(平 方厘米). 2. . ⌒
《火柴棒趣味数学思维游戏》百度文库
前言 关于火柴棒拼图的趣味游戏有很多种类型，如常见的拼图形、拼图案等等，而拼数学等式是其中一种类型。用火柴棒拼图形、拼图案等趣味游戏主要是为了培养孩子的形象思维和空间思维能力，让孩子在动手玩的时候能够对各种图形、图案的线条、结构、组成部分等有具体的认知和思考。本书所介绍的是以火柴棒拼成数字、运算符和数学等式，通过对错误等式中的数字、运算符的分析和逻辑推理，判断出应该如何移动其中的火柴棒，让数字或运算符变换使得错误的等式变成正确的等式。 火柴棒趣味数学思维游戏有趣、好玩，可以锻炼和提升孩子的认知能力、动手能力、计算能力、主动思考能力及逻辑思维能力，同时培养了孩子学习数学的兴趣，还能在互动的过程中增加友情、亲情，这些都是火柴棒游戏的优点和魅力。 本书共分为五个部分： 第一部分介绍了火柴棒拼成的各数字之间、运算符之间以及数字与运算符之间相互的变换规则，这些规则既是本书中移动一根火柴棒趣味数学思维游戏的基础规则，也是书中所有游戏打通关的必备方法。当然，如果你足够聪明，也可以跳过这个部分直接进入第二部分的游戏。 第二部分是移动一根火柴棒趣味数学思维游戏，有入门级和提升级。入门级是最简单的，稍微了解第一部分中介绍的变换规则就可以很轻松地找到成就感了；提升级的难度略有增加，会涉及到2个数字或运算符的变换，对逻辑思维能力有一定的挑战。如果你能够全部顺利通关的话，恭喜你，说明你的逻辑思维能力相当厉害，高于一般人的平均水平。 第三部分介绍了特殊二维数字变换和N维数字变换，这两种变换需要移动两根火柴棒。 第四部分是移动两根火柴棒趣味数学思维游戏，本书定义为高手级。顾名思义高手级的难度最大，因为移动两根火柴棒可能会涉 I
六年级奥数题：圆和组合图形(A)
一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B 长
6. , 等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45
二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10, 那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? )14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
小学一年级趣味数学校本教程
趣味数学活动教程
目录 活动一：七巧板拼图活动 活动二：七巧板之一拼多图 活动三：折纸游戏 活动四：火柴棒拼图形 活动五：火柴棒游戏 活动六：数的组合 活动七：正方体的展开图 活动八：九宫格 活动九：卡片填数 活动十：数数游戏 活动十一：趣味小故事 活动十二：换钱游戏 活动十三：趣味数阵图 活动十四：画规律、摆规律 活动十五：上下、左右、前后的活动课活动十六：巧移小棒 活动十七：数学游戏《赛大点》 活动十八：趣谈间隔 活动十九：火星探险 活动二十：数学谜语
活动一：七巧板拼图活动 简介：七巧板也叫“七巧图”“智慧板”，是由两个大等腰角三角形，两个小等腰直角三角形，一个中等腰直角三角形，一个正方形和一个平行四边形组成。 制作七巧板是一件十分简单的事，材料也只是一些普通文具：一支笔、一把尺、一把剪刀和一块纸板或纸张，如喜欢可准备少许彩色笔。 1、首先，在纸上画一个大正方形，把它分为十六个小方格。 2、再从左上角到右下角画一条线。 3、在上面的中间连一条线到右边的中间。 4、再在左下角到右上角画一条线，碰到第二条线就可以停了。 5、从刚才的那条线的尾端开始一条线，画到最下面四分之三的位置，从左边开始数，碰到线就可停。 6、最后，把它们图上不同的颜色并在黑线条出剪开，你就有一副全新的七巧板了。 活动目的: 1、让学生先模仿，反复组拼、分解七巧彩卡里的“示范图案”，熟悉各拼板间的几何关系，初步了解组拼方法，以提高学生的参与兴趣和竞争意识。 2、通过两幅组合使学生的综合运用能力、空间想象能力和抽象思维能力，在愉快的活动中得到潜移默化的提高，同时有助与培养学生的团队协作精神。 课前活动准备：七巧板一套 （一）、按图分解 1、同桌合作按照七巧彩卡里的“示范图案”练习拼搭。 比一比，哪一桌最快？拼的时候既要快又要能记住图案的名称。 2、小组之间开展比赛，看哪一个同学拼得快？在拼装中，熟悉七巧板各拼板之间的几何关系。
圆和组合图形的面积和周长
WORD 格式整理版 平面图形面积————圆 的面积 班级 姓名 上课时间 专题简析 ：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图 形是由几个基本单位组成的，还要 找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正 例题 2 。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的 3.14 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的 4 2 3.14 ,这些知识点都应 该常记于心，并牢牢掌握！ . 例题 1 。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 分析】如图所示的特点， 阴影部分的面积可以拼成 1/4 圆的面积。 62×3.14 ×1/4 ＝ 28.26（平方厘米） 练习 1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于 3.14 ×42×1/4 －4 ×4 ÷2÷2 ＝8.56 （平方厘米） 4 ）。 【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇 形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC 是等腰 直角三角形 ACD 的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD 的面积，进而求出正方形ABCD 的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。 既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18 （平方厘米） 阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87 平方厘米。. 练习3 1 、如图所示，图形中正方形的面积是50 平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长
小学数学游戏教学汇编
小学数学游戏教学 一、在“玩”中学 通过创设游戏环节让学生边玩边学。例如，在教学“可能性”时，为了让学生体会事件发生的可能性，能用“一定”“不可能”“可能”描述生活中的事情，课中笔者设计了分组摸球游戏。游戏每6人一组，分为两步：1.在装有6个全部是黄球的口袋里每人摸一次球，体会事件发生的确定性，用“一定”“不可能”描述；2.在装有3个黄球、3个白球的袋子里摸球，每人摸一次，体会事件发生的不确定性，用“可能”描述。教学这样设计，学生在快乐的游戏中感悟新知。再例如，在教学“认识图形”一课时，教师可准备很多长方体、正方体、球体和圆柱体积木，然后把学生分成几个小组，并给每个小组同样多的积木，让学生们玩“搭积木”的游戏，看哪个小组搭得高、搭得漂亮，这样学生能边玩边直观认识到立体图形，并能准确说出它们的名称。学生在这种游戏中能够感受到学习数学的乐趣，体会数学与实际生活的联系，通过小组合作的方式还能够拉近学生之间的关系，增强学生的团体意识。 二、在“趣”中练
游戏有了一定的目的性才能避免为了游戏而游戏的情况，在有趣的数学游戏中要让学生学习、掌握和巩固所学知识。例如，在教学“位置”一课时，教师可组织“抢位置”游戏。教师先抢一位学生的位置，抢到后大声宣布自己的新位置“：我在第……组第……个。”接着继续让位置被抢了的学生在老师的口令下去抢另一个学生的位置，同时也大声宣布自己抢到的新位置。通过不断的演练，能够更好地巩固新知；同时师生之间共同游戏，还能有效地改善学生间的关系及师生之间的关系，拉近师生的距离。又如在教学“比多少”一课时，笔者课前准备了许多不同图形的卡片，让学生玩“拼图”游戏，随意摆出两组图片，学生会发现有“同样多、多、少”三种情况。这样设计学生通过观察、比较，在“数一数、比一比、摆一摆”的游戏中去感悟这三种情况，也学会用一一对应的方法来比较大小。学生们通过自己的小手就能轻松自然地在游戏中获取新知。 三、在“乐”中思 游戏的形式一定要多样化，需要不断设计新游戏，牢牢抓住学生的学习兴趣，同时也要让学生在体会游戏的乐趣中充分发散自己的思维，学会动脑。例如，设计“数学接力赛”游戏，分析解决问题。桃子有9个，橘子比桃子多2个，橘子有多少个？请
趣味数学活动计划
小学低段《趣味数学》活动计划 一、指导思想 数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此趣味数学能更好地促进学生数学思维能力的发展。 二、教材简析 一年级趣味数学教材课程，主要设计理念是:趣味性、实践性。通过一系列数学活动培养学生对数学的兴趣，把数学与儿童生活实际联系起来，让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也亲切、自然，可以通过自己的认知活动，实现数学观念的构建，促进知识结构的优化。学习内容与数学游戏、数学故事、数学在实践活动为主。 三、目的要求 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。
6、培养学生数学思考能力、观察能力、动手操作能力、创新能力。 四、时间安排 每周五下午4:00--5:00 五、主要措施 1、以新课程的理念和新课程纲要为指导思想，以学生的年龄特征和现有知识水平为依据，采用丰富多彩的形式，让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究各种现象，喜欢和他人合作解决问题。 2、逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化解决实际问题的能力，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。 3、课前让学生准备好学具，课上组织好每一个教学活动，把每一个教学设计都落实下去。 六、内容安排 1、认数 2、我的位置 3、趣味拼图 4、折一折、比一比 5、我会编故事 6、猜一猜 7、找规律
含有圆的组合图形教学设计及反思 Word 文档
含有圆的组合图形教学设计说明 北屯镇中学朱慧敏 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。 教学目标： 1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 教学重点：使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆,掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。 教学难点：通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；对组合图形进行分析。 教学准备：课件、学具、作业纸。 教学过程： 一、创设情景，谈话引入 1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。 2．课件展示：生活中关于方与圆的精美图片，精美的雕窗。 【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。 二、探究新知，解决问题 1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图） 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？ 预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。 师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。 预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。 师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？ 【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。 2．解决问题 （1）阅读与理解 师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。 预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。 预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。
小学语文一年级学生数学课外活动计划
小学语文一年级学生数学课外活动计划篇一：一年级数学课外活动计划 一年级数学课外活动计划 一、学情分析一年级有3人，男生2人，女生1人。大多数学生具有较好的动手、动口能力，但不能完整地表达自己的思维意识，思考过程欠条理性，与他人的交流合作意识不强，自主学习意识不够。 二、教学目标 1．培养学习数学的兴趣，通过解决问题树立自信，培养学生的数学思维能力。 2．以问题解决、思维训练为核心，使学生掌握多种思维方式，灵活运用知识解决实际问题。 3．深化教材，拓宽学生的知识面，加深理解程度，提高学习意识。 三、教学内容为了提高低年级同学的数学学习兴趣和运算的速度、准确率，本学期决定从数字、图形、计算和数学应用四方面入手对学生进行辅导。四方面相互贯通为学生打好基础，提高兴趣，培养学生的数学思维。 四、提质措施
1．兴趣是最好的教师，每节课都要有联系生活的学习素材和活动内容，有多样化的教具和新颖的教学模式，使学生对趣味数学课充满期待。 2．丰富课堂练习内容，使孩子们体会到学习趣味数学的用途，真正发展学生的思维，培养运用数学的能力。 篇二：一年级趣味数学兴趣小组活动计划 一年级趣味数学兴趣小组活动计划 冯珊 一、指导思想： 展示数学的神奇智慧和艺术般的魅力，激发学生的数学兴趣和探索求知的欲望，在不知不觉中将学生引入奇妙的数学世界之中。丰富学生的课外生活，激化学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学应用能力，积极培养学生动手实践能力和创新精神。 二、目标要求 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好,使学生在学习过程中获得成功的体验,建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验,能运用
含有圆的组合图形的面积教案
含有圆的组合图形的面积 教学内容：教材第69-70页 教学目标： 1．让学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。 2．通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。 3．让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。提升对美的感知，感受艺术构造之美。 重点难点 重点：组合图形的认识及面积计算。 难点：对组合图形的分析。 教学方法： 教具、学具 多媒体课件，各种基本图形纸片 教学过程： 一、创设情境，谈话引入 同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。（生欣赏完后） 师提问：这些图片美吗？（生：美） 师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？（生：圆、正方形、长方形等）
师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。（板书课题） 二、提出问题，自主探究 1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示 出示自学提示： （1）上面两幅图有什么不同之处？ （2）右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？ （3）上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？ 2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。（自学时间：4分钟） 三、师生联动，合作探究 1.汇报交流，师生互动 生汇报问题（1）：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。 生汇报问题（2）：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。 生汇报问题（3）：左图阴影面积=正方形的面积－圆的面积 列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4－3.14=0.86(m2 ) 左图：圆的面积减去正方形的面积
青岛版一年级数学下册备课单元认识图形
第四单元牧童——认识图形（单元备课） 教材分析： 本单元是有关方向知识的起始单元，虽然这部分内容与生活联系较为紧密，但由于方向的知识比较抽象，对于一年级的学生来说较难掌握，所以本单元教材内容只是借助具体情境，让学生初步感知东南西北四个方向，为进一步学习给定一个方向辨认其他方向打好基础。长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。 单元教学内容： 初步认识长方形、正方形、平行四边形和圆等平面图形。 单元教学目标： 1、在具体情景中，初步感知通过观察和操作活动，初步认识长方形、正方形、 平行四边形和圆等平面图形。 2、建立初步的空间感和方向感，发展形象思维。 3、在图形拼摆和欣赏活动中，感受图形美。在观察、操作活动中，能主动与 同伴合作交流，发展合作意识。 单元教学重点: 在操作活动中认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。单元教学难点: 体会“面在体上”。 单元教学建议： 1、充分利用学生已经积累的感性经验进行教学。 2、经历观察、操作、思考、想象、交流等活动，在活动中体验基本图形的基本性质。 3、教学中要灵活使用教材。 4、尊重学生的差异，逐步提高学生识图能力。 课时数：4课时。
第1课时 教学课题：牧童——认识图形 教学类型新授 教学内容：教材37——39页认识平面图形 教学目标： 1、通过观察和操作活动，初步认识长方形、正方形、圆形、三角形和平行四边形，知道这些常见的图形名称，并能正确识别这些图形。 2、学生在“分一分”“画一画”“围一围”“拼一拼”等操作活动中，积累丰富的数学活动经验，直观感知“面”与“体”的关系、体会“形”与“体”之间的联系，发展空间观念。在学习活动中，建立初步的空间感，发展初步的几何直观和形象思维。 3、在图形拼摆和欣赏活动中，感受图形美。在观察、操作活动中，能主动与同伴合作交流，发展合作意识。 教学重难点：重点：平面图形认识和分类 难点：平行四边形的认识 教学准备：粘贴牧童骑牛图所需各种平面图形、立体图形模具（教师学生），一盒火柴，一张大纸课件 教学过程 一、创设情境，激趣导入。找信息提问题。 师：同学们，你们喜欢制作粘贴画吗？老师这里就有一幅非常漂亮的粘贴画，请大家欣赏，（课件出示情境图）这是一幅多么美丽而富有童趣的牧童骑牛图的粘贴贴画呀！大家仔细观察，说一说在这幅漂亮的粘贴画中你发现了什么数学信息？你能提出什么样的数学问题呢？引导学生提出：这幅牧童骑牛图是用什么图形拼成的？
六年级圆和组合图形奥数题
圆和组合图形（1） 姓名 一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴部 分面积是 平方厘米. 【 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米. ~ 6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,面积为 . 7.扇形的面积是平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于那么图中阴影部分的面积是 平方厘米. )14.3(=π 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.
| 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积平方厘米. | 二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少(圆周率14.3=π) - 12.如图,半圆S 1的面积是平方厘米,圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米 、 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米)14.3(≈π | 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米
含有圆的组合图形的面积教学设计
《含有圆的组合图形的面积》教学设计 教学目标： 1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。 2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。 教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。 教学难点：对组合图形进行分析。 教学过程： 一、创设情景，导入新课。 师：最近小华遇到一个难题，计划在客厅和餐厅铺木地板（组合图形），请大家帮他算一算至少要买多少平方米的地板？ 预设：把组合图形分成我们学过的基本图形，然后相加求面积之和就是组合图形的面积。 那么求组合图形的面积方法就是分割法和添补法。今天这节课就来学习与圆有关的组合图形的面积。（板书：含有圆的组合图形的面积） 【设计意图】回顾求组合图形面积的方法，引导孩子在遇到类似问题时，知道割补法是解决本节课重点的关键。
二、探究新知，解决问题． 1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图） 师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？ 预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。 师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。 预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。 师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？ 学生操作，作品展示。 【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。2．解决问题 （1）阅读与理解 师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。 预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。 师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？ 学生思考，尝试练习。
摆小棒
这节课通过用火柴棒拼图，让学生动手操作，体会到火柴棍游戏的乐趣.培养学生的动手操作能力，启发学生的思维，开发智力. 知识点：1、通过添加、移动火柴棍棒来变换图形. 2、学习简单的火柴棒算式的组合. 1、 教学点为老师提供本节课的挂图. 2、 学生和老师自备火柴棒或牙签.
【教学思路】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可 以激发学生的兴趣.另外上课前还要对之前所认识的图形和数字的拼摆进行复习，为这节课的学习做好铺垫 . 1、下面的图形你能用小棒摆一摆吗？ 2、下面的数字你能用小棒摆一摆吗？ 3、你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？
小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的各种图案，火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘. 我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？ 【教学思路】用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方 形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示． 巩固拓展 我们可以用3根火柴棍摆出一个三角形，你能否用5根火柴棍摆出两个三角形，用7根火柴棍摆3个三角形，画出摆法．
【教学思路】摆一个三角形需要3根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要2×3=6根，但题目只给5根，说明其中有1根火柴要共用，同理，3个三角形应需要3×3=9根，但只给我们7根，说明 有2根要共用，摆法如图． 巧变正方形. (1)下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形.①拿走2根火柴棒，使原图变成两个正方形.②移动3 根火柴，使原图变成三个正方形. 【教学思路】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别.然后再进行操作. （1）①图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根，这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：②移 动3根火柴，这3根火柴放在别的位置，要使组成的图形变成3个正方形，具体操作如下： ①图②图 巧变三角形. (1) 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形.请你移动3根火柴棒，变成5个三角形. 【教学思路】（1）移动3根火柴棒，使原来的3个三角形变成5个三角形.可以把第三个（或第一个）三角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方.这样就可以组成5个三角形，具体操 作如下：
圆的组合图形面积及答案
圆的组合图形面积 姓名： 【知识与方法】 要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点： 1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式： 圆的面积= 圆的周长= 扇形的面积= 扇形的弧长= （n是圆心角的度数） 2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米
圆的面积和扇形的面积
天天学教育学员个性化辅导教案 学生姓名辅导科目数学所在年级六年级 所在课次授课教师付老师教案编号 教材版本授课时间 课题名称圆的面积和扇形的面积 教学重点 教学难点 了解圆及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题； 求组合图形的面积. 教学过程 圆和扇形的面积 一、圆的面积： 1.圆是平面上的一种曲线图形，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的面积的计算公式是：r S2 π =。 2.解答圆的相关问题，关键在于理解圆的各部分名称和意义，掌握圆的相关计算公式，能够灵活运用和正确计算。 例1.一个圆形鱼池，周长是47.1米，鱼池的面积是多少平方米？ 例2.小丽用4根1m的绳子围成4个圆、小明用2根2m的绳子围成2个圆、小杰用1根4m的绳子围成1个圆；三人围的圆中，谁的面积最大？ 例3.一个圆半径增加2米，则周长如何变化？面积如何变化？ 例4.有周长相等的正方形、圆，面积大小关系如何？ 练习： 1.求下面图形的面积。
2.草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳长 3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？ 二、扇形的面积： 如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。 又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。 例1.扇形半径45mm，圆心角240°，则弧长________周长_________ 例2.扇形水池半径3米，周长8.14米，则这个扇形的面积是_________ 例3.如图所示，在同心圆中，两圆的半径分别为2，1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积是（） A. B. C. D. 三、弓形的面积： （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。