2017_2018学年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教案新人教版选修3_4

2017_2018学年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教案新人教版选修3_4
2017_2018学年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动教案新人教版选修3_4

第一节简谐运动

教学设计说明

本节课是一节物理知识和方法相结合,理论探究和实验探究相结合的探究课。知识层面主要从振动的定义、振动图像的得到、猜想和验证等方面展开探究,这其中涉及了理想化模型的思想、图像法、猜想和验证等物理探究中常用的思想方法,因此本节课知识体系的展开和物理探究方法的展开完全是糅合在一起的。理论探究侧重学生思维能力,对于高中学生而言,比实验探究更具难度,因此本节课的理论探究是教师引导下的学生的探究,主要采用了①与已有知识的对比和迁移②层层递进的问题分解这两种方法来加以引导。学生分组活动的两个实验,一是用特殊值法验证猜想,一是沙漏直接记录法得到x-t图,这两种方法都不是最精确的方法,而课堂中却把最精确的频闪照片方法和位移传感器的记录和验证方法作为演示实验,这样做是为了给学生这样一种观点:科学探究不是遥不可及,不一定要借助很先进的工具和仪器,最简单易行的方法也是好方法。整节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接,学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法,体验提出问题——探索方法(思考设计、类比迁移)——应用方法(知识与方法的领会)——解决问题(知识与方法的获得)的科学探究的一般过程。

教学目标:

(一)知识与技能

1、知道什么是弹簧振子,理解振动的平衡位置和位移。

2、知道弹簧振子的位移-时间图象,知道简谐运动及其图象。

(二)过程与方法

通过对简谐运动图象的绘制,认识简谐运动的特点。

(三)情感、态度与价值观

1、通过对简谐运动图象的绘制,培养认真、严谨、实事求是的科学态度。

2、从图象中了解简谐运动的规律,培养分析问题的能力及审美能力(逐步认识客观存在的简洁美、对称美等)。

教学重点:

理解简谐运动的位移-时间图象。

教学难点:

根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。

教学方法:

实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示

教学用具:

一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI 课件 教学流程图

教学过程:

(一)引入新课

在自然界中有一种很常见的运动,如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……,这些物体的运动称之为机械振动,简称振动。振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。

(演示振动实例,建立振动的概念,归纳振动的特点)

演示:一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动

问题:这些物体的运动各不相同,运动轨迹有的是直线,有的是曲线;运动方向有的在水平方向,有的在竖直方向;物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……,那么它们的运动有什么共同特征呢?

归纳:物体振动时有一中心位置,物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动。 物体振动时有一个中心位置,

如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的

位置。这个位置称为平衡位置。

(1)平衡位置:物体振动时的中心位置,振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。

(2)机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动,通常简称为振动。

(3)振动特点:振动是一种往复运动,具有周期性和往复性。

(用多媒体展示振动的几个实例,在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”)教师:振动是一种新的运动形式。我们研究问题的方法都是由浅入深、由简到繁的。简谐运动是机械振动中最简单的运动形式,所以我们下面先来研究简谐运动。

(二)新课教学

1、弹簧振子

演示:水平放置的弹簧振子的振动。

观察、分析、讨论:

①小球原来静止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动,是一种机械振动。

②小球的运动是平动,小球可以看作质点。

③忽略小球与水平杆之间的摩擦,弹簧的质量与小球质量相比也忽略不计,将小球拉离平衡位置后由静止释放,小球能够自由滑动。这样的系统称为弹簧振子。

演示:竖直方向上弹簧振子的振动。

(引导学生观察、体会弹簧振子的“平衡位置”和“往复运动”,增强感性认识。)

说明:在中学阶段只研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。小球称为振子。弹

簧振子是一个理想化的模型,它忽略了一些次要的因素。

2、弹簧振子的位移-时间图象

教师:要进一步研究弹簧振子的运动规律,我们首先来研究振子的位

移如何变化。

说明:以小球的平衡位置为坐标原点,沿运动方向建立坐标轴。规定

小球在平衡位置右边时,位移为正,在平衡位置左边时,位移为负。

教师:用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。

[投影]如图11.1-2。

高一物理 机械振动

高一物理机械振动 【教学结构】 一、机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 二、简谐振动 1.定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 三、描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。 振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期 和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固 有周期和固有频率。 四、单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线 的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆 做简谐振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。如图1所示,单摆的周期公图1

高中物理机械振动机械波习题含答案解析

机械振动、机械波 第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.(09·全国Ⅰ·20)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中,Q点的振动图像可能是(BC ) 解析:本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.(09·全国卷Ⅱ·14)下列关于简谐振动和简谐波的说法,正确的是(AD ) A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析:本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐

运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.(09·北京·15)类比是一种有效的学习方法,通过归类和比较,有助于掌握新知识,提高学习效率。在类比过程中,既要找出共同之处,又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比,总结出下列内容,其中的是( D ) 不正确 ... A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系,对电磁波也适用 B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C.机械波的传播依赖于介质,而电磁波可以在真空中传播 D.机械波既有横波又有纵波,而电磁波只有纵波 解析:波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的,对电磁波当然成立,故A选项正确;干涉和衍射是波的特性,机械波、电磁波都是波,这些特性都具有,故B项正确;机械波是机械振动在介质中传播形成的,所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的,所以电磁波传播不需要介质,故C项正确;机械波既有横波又有纵波,但是电磁波只能是横波,其证据就是电磁波能够发生偏振现象,而偏振现象是横波才有的,D项错误。故正确答案应为D。 4.(09·北京·17)一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图所示,则该波在t=T/2时刻的波形曲线为( A ) 解析:从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置,且正在向下振动,四个选项中只有A图符合要求,故A项正确。 5.(09·上海物理·4)做简谐振动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的( C )A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变 C.频率不变、振幅改变D.频率改变、振幅不变

高中物理-机械振动、机械波高考真题演练

高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1.[·山东理综,38(1)](多选)如图, 轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判断正确的是() A.h=1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反 2.(·天津理综,3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x a=2 m和x b=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/s B.质点a经4 s振动的路程为4 m C.此时刻质点a的速度沿+y方向

D.质点a在t=2 s时速度为零 3.(·北京理综,15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波() A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/s B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s 4.(·四川理综,2)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A.频率是30 Hz B.波长是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s 5.(·福建理综,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b 相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()

高中物理第十一章机械振动总结

高中物理第十一章 机械振动总结 一、机械振动: (一)简谐运动: 1、简谐运动的特征: 1)运动学特征:振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化 在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移 2)动力学特征:回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比, 方向与位移方向相反(指向平衡位置) kx F -= ①回复力:使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。 ②回复力是根据力的效果来命名的。 ③回复力的方向总是指向平衡位置。 ④回复力可以是物体所受的合外力,也可以是几个力的合力,也可以是一个力,或者某个力的分力。 ⑤由回复力产生的加速度与位移成正比,方向与位移方向相反x m k a -= ⑥证明一个物体是否是作简谐运动,只需要看它的回复力的特征 2、简谐运动的运动学分析: 1)简谐运动的运动过程分析: (1)常用模型:弹簧振子(其运动过程代表了简谐运动的过程) (2)运动过程: 简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程 (3)简谐运动的对称性: 做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时,两处的加速度、速度、回复力大小相等 (大小相等、相等)。动能、势能相等(大小相等、

相等)。 2)表征简谐运动的物理量: (1)振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。 ①振幅是标量。 ②振幅是反映振动强弱的物理量。 (2)周期和频率: ①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。 ②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。 它们的关系是T=1/f 。 在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍;在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍;在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3)简谐运动的表达式:)sin(?ω+=t A x 4)简谐运动的图像: 振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。 反映了振动质点在所有时刻的位移。 从图像中可得到的信息: ①某时刻的位置、振幅、周期 ②速度:方向→顺时而去;大小比较→看位移大小 ③加速度:方向→与位移方向相反;大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程: 1)简谐运动的能量:简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。 ①振动系统的机械能与振幅有关,振幅越大,则系统机械能越大。 ②阻尼振动的振幅越来越小。 2)简谐运动过程中能量的转化: 系统的动能和势能相互转化,转化过程中机械能的总量保持不变。

高中物理机械振动知识点与题型总结.doc

(一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 (四)单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐 振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在升降机中的单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况。 (六)阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动,当外界给系统一定能量以后,如将振子拉离开平衡位置,放开后,振子将一直振动下去,振子在做简谐振动的图象中,振幅是恒定的,表明系统机械能不变,实际的振动总是存在着阻力,振动能量总要有所耗散,因此振动系统的机械能总要减小,其振幅也要逐渐减小,直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动,阻尼振动虽然振幅越来越小,但振动周期不变,振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动,那么它做受迫振动,受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率,而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期(频率)和物体的固有周期(频率)有关,二者相差越小,物体受迫振动的振幅越大,当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时,受迫振动的振幅最大,叫共振。 【典型例题】 [例1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么,下列说法正确的是() A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动 解析:建立弹簧振子模型如图所示,由题意知,振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同,那么,可以在振子运动路径上确定M、N两点,M、N两点应关于平衡位置O对称,且由M运动到N,振子是从左侧释放开始运动的(若M点定在O点右侧,则振子是从右侧释放的)。建立起这样的物理模型,这时问题就明朗化了。

高中物理4知识点机械振动与机械波解析

机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子): (1)平衡位置:小球偏离原来静止的位置; (2)弹簧振子:小球在平衡位置附近的往复运动,是一种机械 运动,这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点:一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线,如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用:心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题

例1:简谐运动属于下列哪种运动() A.匀速运动B.匀变速运动 C.非匀变速运动D.机械振动 解析:以弹簧振子为例,振子是在平衡位置附近做往复运动,并且平衡位置处合力为零,加速度为零,速度最大.从平衡位置向最大位移处运动的过程中,由F=-kx可知,振子的受力是变化的,因此加速度也是变化的。故A、B错,C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动,D正确。 答案:CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2.知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量,如图所示: (1)振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离,。 (2)全振动:振子向右通过O点时开始计时,运动到A,然后向左回到O,又继续向左达到,之后又回到O,这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,符号T表示,单位是秒(s)。 (4)频率:单位时间内完成全振动的次数,符号用f表示,且有,单位是赫兹(Hz),。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,振动越快。 (6)相位:用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式:。

高中物理机械振动

选修3-4 第1课时机械振动 1.(多选)如图所示,一个弹簧振子在A,B间做简谐运动,O点是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过周期,振子具有正方向的最大速度,那么下面五个图像中哪个能够正确反映振子的振动情况 ( ABD ) 解析:时刻t=T时,振子具有正向的最大速度,则t=0时,振子应处于负向最大位移处,此时,回复力和加速度正向最大,故选项C,E错 误,A,B,D正确. 2.(多选)如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法中正确的是( BCD ) A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是2 s,振幅是5 cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是40 cm D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm

E.从B开始经过0.5 s,振子通过的路程为2.5 cm 解析:振子从B经O到C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=BO=5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4 A=20 cm,所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5 T,所以振子通过的路程为30 cm,故A错误,B,C,D正确.从B开始经过0.5 s,振子通过的路程为5 cm,E错误. 3.(多选)一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s,当振子从平衡位置向右运动,经过0.17 s时,振子运动情况是( BCE ) A.正在向右做减速运动 B.正在向右做加速运动 C.位移正在减小 D.正在向左做加速运动 E.势能正在减小 解析:时间==6,T在T~T之间,故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置,位移正在减小,而势能也在减小,故选项 B,C,E正确. 4.(多选)如图所示为某弹簧振子在0~5 s内的振动图像,由图可知,下列说法中正确的是( BCD ) A.振动周期为5 s B.振幅为8 cm C.第2 s末振子的速度为零,加速度为正向的最大值

高中物理-机械振动练习

高中物理-机械振动练习 第Ⅰ课时 机械振动?振动图象 1.下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v 与时刻的对应关系,T 是振动周期.则 下列选项中正确的是 ( ) 状 时刻 0 4T 2T 43T T 态 物理量 甲 零 正向最大 零 负向最大 零 乙 零 负向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大 A .若甲表示位移x ,则丙表示相应的速度v B .若乙表示位移x ,则丙表示相应的速度v C .若丙表示位移x ,则甲表示相应的加速度a D .若丁表示位移x ,则甲表示相应的加速度a 【解析】法一:弹簧振子或单摆为例进行过程分析.法二:画出简谐运动的图象,由图象的物理意义进行分析. 【答案】A 2.一水平弹簧振子作简谐运动,周期为T ,则 ( ) A .若t 时刻和(t+△t )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t 一定等于T 的整 数倍. B .若t 时刻和(t +△t )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则△t 一定等于 2T 的整数倍. C .若△t =T ,则在t 时刻和(t +△t )时刻振子振动的加速度一定相等. D .若△t =2 T ,则在t 时刻和(t +△t )时刻振子弹簧的长度一定相等. 【解析】本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析.如图所示,图中的a 、b 、c 三点位移大小相等、方向相同,显然△t 不等于T 的整数倍,故选项A 是错误的.图中的a 、d 两点的位移相等、方向相反,△t <2 T ,故选项B 是错误的.在相隔一个周期T 的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等, 选项C 是正确的.相隔2 T 的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置关于平衡位置对称,由运动的示意图可知(图略),在这两个位置处时,弹簧分别处于压缩和拉伸状态,弹簧的长度并不相等,选项D 是错误的. 【答案】C 3.沿水平方向作简谐运动的弹簧振子质量为m ,最大速度为v ,则从某时刻起,在半个周期内 ( ) ①弹力做的功可能是零到22 1mv 之间某一值 ②弹力做的功一定为零 t x 0 a x 1 -x 1 b c d e

高中物理机械振动例题.

机械振动 二. 重点、难点解析 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 (四)单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是 T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在升降机中的单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况。 (六)阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动,当外界给系统一定能量以后,如将振子拉离开平衡位置,放开后,振子将一直振动下去,振子在做简谐振动的图象中,振幅是恒定的,表明系统机械能不变,实际的振动总是存在着阻力,振动能量总要有所耗散,因此振动系统的机械能总要减小,其振幅也要逐渐减小,直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动,阻尼振动虽然振幅越来越小,但振动周期不变,振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。

高中物理机械振动与机械波解析

高中物理机械振动与机械波解析 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子): (1)平衡位置:小球偏离原来静止的位置; (2)弹簧振子:小球在平衡位置附近的往复运 动,是一种机械运动,这样的系统叫做弹簧 振子。 (3)特点:一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线,如图所示。 3.简谐运动及其图像。

(1)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用:心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题 例1:简谐运动属于下列哪种运动( ) A.匀速运动B.匀变速运动 C.非匀变速运动D.机械振动 解析:以弹簧振子为例,振子是在平衡位置附近做往复运动,并且平衡位置处合力为零,加速度为零,速度最大.从平衡位置向最大位移处运动的过程中,由F=-kx可知,振子的受力是变化的,因此加速度也是变化的。故A、B错,C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动,D正确。 答案:CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2.知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量,如图所示: (1)振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离,。

(2)全振动:振子向右通过O点时开始计时,运动到A,然后向左回到O,又继续向左达到,之后又回到O,这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,符号T 表示,单位是秒(s)。 (4)频率:单位时间内完成全振动的次数,符号用f表示,且有,单位是赫兹(Hz),。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,振动越快。 (6)相位:用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式:。 (1)理解:A代表简谐运动的振幅;叫做简谐运动的圆频率,表示简谐运动的快慢,且;(代表简谐运动的相位,是t=0时的相位,称作初相位或初相;两个具有相同频率的简谐运动存在相位差,我们说2的相位比1超前。 (2)变形: 三、典型例题 例1:某振子做简谐运动的表达式为x=2sin(2πt+6π)cm则该振子振动的振幅和周期为( ) A.2cm 1s B.2cm 2πs C.1cm π6s D.以上全错

人教版高中物理选修3-4高一机械振动

高中物理学习材料 (马鸣风萧萧**整理制作) 高一物理机械振动 【教学结构】 一、机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 二、简谐振动 1.定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 三、描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系, 即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量, 简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与 振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 四、单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线

高中物理公式大全(全集) 九、机械振动

九、机械振动 1、机械振动 (1)平衡位置:物体振动时的中心位置,振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置,或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动,通常简称为振动。 (3)振动特点:振动是一种往复运动,具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子:一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧的另一端固定,就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 ①回复力:振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置,且始终指向平衡位置的力,叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。 一、知识网络 二、画龙点睛 概念

②形成原因:振子离开平衡位置后,回复力的作用使振了回到平衡位置,振子的惯性使振子离开平衡位置;系统的阻力足够小。 (4)简谐运动的力学特征 ①简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动。 ②动力学特征:回复力F与位移x之间的关系为 F=-kx 式中F为回复力,x为偏离平衡位置的位移,k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 ③简谐运动的运动学特征 a=-k m x 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比,方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化,是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。 例题:试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明:设O为振子的平衡位置,向下方向为正方向,此时弹簧形变量为x0,根据胡克定律得 x0=mg/k 当振子向下偏离平衡位置x时,回复力为 F=mg-k(x+x0) 则F=-kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 ⑴振幅 ①物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。 ②定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。 ③单位:在国际单位制中,振幅的单位是米(m)。

高中物理机械振动知识点总结

一. 教案内容: 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解读 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 (四)单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是 T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在升降机中的单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况。 (六)阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动,当外界给系统一定能量以后,如将振子拉离开平衡位置,放开后,振子将一直振动下去,振子在做简谐振动的图象中,振幅是恒定的,表明系统机械能不变,实际的振动总是存在着阻力,振动能量总要有所耗散,因此振动系统的机械能总要减小,其振幅也要逐渐减小,直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动,阻尼振动虽然振幅越来越小,但振动周期不变,振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动,那么它做受迫振动,受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率,而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期(频率)和物体的固有周期(频率)有关,二者相差越小,物体受迫振动的振幅越大,当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时,受迫振动的振幅最大,叫共振。

高中物理-机械振动测试题

高中物理-机械振动测试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共计100分。考试时间90分钟。 第I 卷(选择题 共40分) 一、本题共10小题;每小题4分,共计40分。在每小题给出的四个选项中,有一个或多个选项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有错选得0分. 1.弹簧振子作简谐运动,t 1时刻速度为v ,t 2时刻也为v ,且方向相同。已知(t 2-t 1)小于周期T ,则(t 2-t 1) ( ) A .可能大于四分之一周期 B .可能小于四分之一周期 C .一定小于二分之一周期 D .可能等于二分之一周期 2.有一摆长为L 的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部将被小钉挡住,使摆长发生变化,现使摆球做小幅度摆动,摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片,如右图所 示,(悬点和小钉未被摄入),P 为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,小钉与悬点的距离为 ( ) A .L /4 B .L /2 C .3L /4 D .无法确定 3.A 、B 两个完全一样的弹簧振子,把A 振子移到A 的平衡位置右边10cm,把B 振子移到B 的平衡位置右边5cm,然后同时放手,那么: ( ) A .A 、 B 运动的方向总是相同的. B .A 、B 运动的方向总是相反的. C .A 、B 运动的方向有时相同、有时相反. D .无法判断A 、B 运动的方向的关系. 4.铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.315s 。下列说法正确的是 ( ) A .列车的危险速率为s m /40 B .列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象 C .列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等 D .增加钢轨的长度有利于列车高速运行

高中物理公式大全全集九机械振动

九、机械振动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、机械振动 (1)平衡位置:物体振动时的中心位置,振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置,或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动:物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动,通常简称为振动。 (3)振动特点:振动是一种往复运动,具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子:一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧的另一端固定,就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 ①回复力:振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置,且始终指向平衡位置的力,叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。

②形成原因:振子离开平衡位置后,回复力的作用使振了回到平衡位置,振子的惯性使振子离开平衡位置;系统的阻力足够小。 (4)简谐运动的力学特征 ①简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动。 ②动力学特征:回复力F与位移x之间的关系为 F=-kx 式中F为回复力,x为偏离平衡位置的位移,k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 ③简谐运动的运动学特征 a=-k m x 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比,方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化,是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。 例题:试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明:设O为振子的平衡位置,向下方向为正方向,此时弹簧形变量为x0,根据胡克定律得 x0=mg/k 当振子向下偏离平衡位置x时,回复力为 F=mg-k(x+x0) 则F=-kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 ⑴振幅 ①物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。 ②定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。 ③单位:在国际单位制中,振幅的单位是米(m)。

高中物理专项练习:机械振动机械波

高中物理专项练习:机械振动机械波 一.选择题 1 (5分) (南昌模拟)已知波源的平衡位置在O点,t=0时刻开始做振幅为50cm的简谐振动,频率为20Hz,发出一列横波沿x轴正方向传播,如图所示为P点恰好开始振动时的波形,P、Q 两质点平衡位置坐标分别为P(6,0)、Q(28,0),则下列说法正确的是___________(选对1个给2分,选对2个给4分,选对3个给5分,每选错一个扣3分,最低得分为0) A.这列波的波速为40m/s B.当t=0.35s时,Q点刚开始振动 C.波源刚开始振动时的运动方向沿-y方向 D.Q点刚开始振动时,P点恰位于平衡位置 E.Q点刚开始振动之前,P点经过的路程为14.0m 【参考答案】(1)BCD 【命题意图】本题考查波的传播及其相关知识点. 【解题思路】由波动频率为20Hz可得周期T=1/f=0.05s.由P点的位置坐标为P(6,0)可知波长λ=4m,这列波的波速为v=λ/T=80m/s,选项A错误;当t=0.35s时,波动传播距离x=vt=80×0.35m=28m,Q点刚开始振动,选项B正确;波源刚开始振动时的运动方向沿-y方向,选项C正确;PQ之间距离为△x=28m-6m=22m,为5个半波长,Q点刚开始振动时,P点恰位于平衡位置,选项D正确;波动从P传播到Q需要5.5个周期,Q点刚开始振动之前,P点经过的路程为s=5.5×4A=5.5×4×0.5m=11.0m,选项E错误. 2.(高三冲刺模拟)(1)(5分)如图甲所示,O点为振源,OP=s,t=0时刻O点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐横波.图乙为从t=0时刻开始描绘的质点P的振动图象.下列判断中正确的是___________.(填正确答案的标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)

高中物理机械振动知识点汇总

一. 教学内容: 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解析 (一)机械振动 物体(质点)在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是:a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 (二)简谐振动 1. 定义:物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单,最基本的振动。研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置(平衡位置)为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=-k x,其中“-”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件:物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)都随时间做周期性变化。 (三)描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅:振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率。 (四)单摆:摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是:最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是 T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中(如悬挂在升降机中的单摆)其g应为等效加速度。 (五)振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况。 (六)阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动,当外界给系统一定能量以后,如将振子拉离开平衡位置,放开后,振子将一直振动下去,振子在做简谐振动的图象中,振幅是恒定的,表明系统机械能不变,实际的振动总是存在着阻力,振动能量总要有所耗散,因此振动系统的机械能总要减小,其振幅也要逐渐减小,直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动,阻尼振动虽然振幅越来越小,但振动周期不变,振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动,那么它做受迫振动,受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率,而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期(频率)和物体的固有周期(频率)有关,二者相差越小,物体受迫振动的振幅越大,当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时,受迫振动的振幅最大,叫共振。

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