菱形的性质与判定(三)教案

菱形的性质与判定(三)教案
菱形的性质与判定(三)教案

双塔初中教案设计页

年级九年级学科数学备课人王彩艳节次 1 时间2015.11

教学内容第一章特殊平行四边形菱形的性质与判定(三)

教学目标

1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题,并掌握菱形

面积的求法。

2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程,体会数形结合、转化等思想方法。

3.在学习过程中感受数学与生活的联系,增强学生的数学应用意识;在学习过程中通过小组合作交流,培养学生的合作交流能力与数学表达能力。

教学重难点能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题,并掌握菱形面积的求法。

教学环节设计第一环节:知识回顾

内容:同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性

质及判定,你能完成下面几个题目吗?

1.如图1所示:在菱形ABCD中,AB=6,请回答下列问题:

(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少?

(2)对角线AC与BD有什么位置关系?

(3)若∠ADC=120°,求AC的长。

学生

活动

独立

完成

小组

交流

E

D

C

B

A

图1

2. 如图2所示:在□ABCD 中添加一个条件使其成为菱形:

添加方式1: . 添加方式2: .

通过一些简单题目的设计,帮助学生回顾菱形的相关性质及判定方法,学生从题目入手,不会显得那么古板枯燥,

第二环节:知识应用

1.典型例题:

例3 如图3,四边形ABCD 是边长为13cm 的菱形,其中对角线BD 长为10cm.求:(1)对角线AC 的长度;

(2)菱形ABCD 的面积.

解:(1)∵四边形ABCD 是菱形, ∴AC ⊥BD,即∠AED=90°,

DE=1

2

BD ×10=5(cm )

∴在Rt △ADE 中,由勾股定理可得:

2222

13512().AE AD DE cm =-=-= ∴AC=2AE=2×12=24(cm). (2)S 菱形ABCD = S △ABD + S △CBD =2×S △ABD =2×

1

2

×BD ×AE = BD ×AE=10×12=120(cm 2

)

通过例3让学生对菱形的相关性质进行灵活应用. 追问;菱形的面积和对角线有什么关系?

自主 思考 小组 交流

学生 展示

E

D

C

B

A

图2

E

D

C

B

A

图3

教学设计环节

2.变式训练:如上图3,四边形ABCD是菱形,其中对角线

BD长为12cm,AC长为16cm.求:

(1)菱形的边长;

(2)求菱形一条边上的高。

3.方法启迪:

同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法

感悟或者经验?

让同学通过思路的梳理与解析,掌握解题的基本方法

第三环节:拓展提高

1.如图4,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD

是菱形吗?为什么?

2.如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形,使

∠A成为菱形一个内角吗?

在动手操作时发现数学知识,能引起学生的兴趣,同时

对菱形的相关判定方法进行巩固。

学生

活动

梳理

思路

动手

操作

小组

讨论

学生

展示

图4

图5

A

B C

第四环节:效果检测

1.如图6所示,菱形ABCD 的周长为40cm ,它的一条对角线BD 长10cm ,则

∠ABC= °,AC= cm.

2.如图7,四边形ABCD 是菱形,对角线AC 和BD 相交于点O ,AC=4cm ,BD=8cm ,则这个菱形的面积是 cm 2.

3.已知,如图8,在四边形ABCD 中,AD=BC ,点E 、F 、G 、H 分别是AB 、CD 、AC 、BD 的中点,四边形EGFH 是( )

A.矩形

B.菱形

C.等腰梯形

D.正方形 4. 已知:如图9,在菱形ABCD 中,E 、F 分别是AB 和BC 上的点,且BE=BF ,

求证:(1)△ADE ≌CDF ; (2) ∠DEF=∠DFE.

知者加速2:已知:如图10,在Rt △ABC=90°,∠BAC=60°,BC 的垂直平分线分别交BC 和AB 于点D 、E ,点F 在DE 延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF 是菱形.

E

C

D

A B 图6 O C

D

A B

H E

G

F B

A

D

C

F

A

D

C

B

E

D

F

B

E

A

C 图10

第五环节:课堂小结

通过本节课的学习你有哪些收获,你还存在什么疑问?请从以下三个方面进行总结:知识收获、方法收获、关注问题。总结完成后请小组内进行交流。最后教师应对本节课方法上,解题思路上进行升华点拨。

第六环节:布置作业

必做题:课本p27知识技能第3题,第4题,第8题;

选做题:如图11,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.

板书设计

菱形的性质与判定(三)菱形的面积=底×高

=对角线乘积的一半

课后反思

本节课是菱形的第三课时,在实际教学中我进行了分层教学,设计中有两个环节来体现,一是针对优生的知者加速,一是针对学困生的基础夯实、组长帮扶,两个环节的设置兼顾到了每一个层次的学生,让课堂效率进一步得到了提升。

F

D

A

E C

B

图11

《菱形的性质与判定 》 教学设计

《菱形的性质与判定》 《菱形的性质与判定》一课是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。九年级的学生在学习菱形之前,已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定,学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上,提出了本课的具体学习任务:①掌握菱形的定义;②探索并掌握菱形是轴对称图形;③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质,并能应用这些性质计算线段的长度。 在教学过程中,要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础,探索菱形的定义和性质,又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中,要帮助学生学会运用观察,分析,比较,归纳,概括等方法,得出解决问题的方法,使传授知识与培养能力融为一体,使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探究的乐趣,体会到成功的喜悦。 【知识与能力目标】 1、掌握菱形的的定义,理解菱形与平行四边形的关系。 2、理解并掌握菱形的性质定理;在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力。 【过程与方法目标】 1、经历探索菱形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的意识; 2、通过灵活运用菱形的性质解决有关问题,掌握几何思维方法。 【情感态度价值观目标】 1、在观察、操作、猜想、归纳、推理的过程中,体验数学活动充满探索性和创造性,感受证明的必要性,培养严谨的推理能力,体会逻辑推理的思维价值。 2、通过小组合作展示活动,培养学生的合作精神和学习自信心。 【教学重点】

菱形的性质定理证明及运用。 【教学难点】 菱形的性质定理证明、运用,生活数学与理论数学的相互转化。 课前布置学生复习平行四边形的性质,并每人准备好草稿纸、铅笔、直尺、菱形纸片; 教师准备课件,搜集好菱形的相关图片,三角板等。 一、情景导入 1.复习回顾:什么样的四边形叫平行四边形?它有哪些性质? 2.观察发现:观察下列图中的这些平行四边形,你能发现它们有什么样的共同特征? 3.与一般的平行四边形相比较,这种平行四边形特殊在哪里?你能给菱形下定义吗?通过平行四边形演变为菱形的动态演示过程,引出本课题及矩形定义。 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。但平行四边形不一定是菱形。 二、合作探究 1.既然菱形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质? 在同学回答的基础上进行归纳:

新人教版四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教学设计

第四单元小数的意义和性质 教学内容:小数的意义和性质 教材分析: 本单元的内容主要有小数的意义(小数的意义、小数的读写)和性质(小数的性质)、小数的大小比较(小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化)。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。 活动主题: 对小数意义的理解要涉及十进分数,由于学生没有系统学习分数的知识,理解分数的十进关系有困难, 为此教材除了在正式教学小数的意义时,借助计量单位的十进关系(如,长度单位)来帮助学生理解外,在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。 三维目标: 知识和技能:使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。 过程与方法:使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 情感、态度和价值观:感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教法和学法: 改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是:扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法,有人认为:数a扩大n倍,应是a+na倍,而不是na。也有人认为:“倍”只适用于数的扩大,不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接,我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中,将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。 教学重点、难点:理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 授课时数:17课时

人教版数学四年级下册--第四单元小数的意义和性质(教材分析及教案) (1)

第四单元小数的意义和性质 单元教学目标 1.理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。 2.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3.会进行小数和十进复名数的相互改写。 4.能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 单元教学重点 1、小数的意义和性质。 2、小数点位置移多引起小数大小的变化。 单元教学难点 小数和复名数的改写 单元教学建议: 1.重视基本概念、基础知识的教学。 本单元的一些概念、法则、性质非常重要,是进一步学习的重要基础,一定要让学生掌握好。如小数的性质,不仅可以加深学生对小数意义的理解,而且还是小数四则计算的基础。再如,小数点位置移动引起小数大小的变化,既是小数乘除法计算的基础,同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强,学生学习起来有一定的困难,教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。 2.注意调动学生已有的知识和经验,促进知识的迁移。 学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验,

都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如,小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。 课时安排 14课时 第一课时小数的产生和意义 教学内容:P50例1及做一做和练习九相关内容。 教学目标:(一)知识方面 1.使学生了解小数的产生。 2.使学生理解小数的意义。 3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1.培养学生的动手操作能力及观察力。 2.培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重难点: 1、理解和抽象小数的意义。 2、抽象小数的意义。 教具学具准备: 教师准备:投影片、直尺、教材相关主题图。学生准备:测量工具。

菱形的性质及其判定

乐恩特教育个性化教学辅导教案校区:百花

1、探究菱形的面积计算方法: 练一练: 1、菱形的周长为12 cm,相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是() A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm 2.在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF 等于()A.75° B.60° C.45° D.30° 3、菱形的边长是2 cm,一条对角线的长是23cm,则另一条对角线的长是() A.4 cm B.3cm C.2 cm D.23cm 精讲精练 例1、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形ABCD的高DH. 变式:菱形ABCD的周长为20 cm,两条对角线的比为3∶4,求菱形的面积.

例2:(09贵阳)如图,在菱形ABCD 中,P 是AB 上的一个动点(不与A 、B 重合),连接DP 交对角线AC 于E ,连接EB 。(1)求证:APD EBC ∠=∠;(2)若60DAB ∠=?,试问:P 点运动到什么位置时,ADP V 的面积等于菱形ABCD 面积的 1 4 ?为什么? 例3:如图,在菱形ABCD 中,AB=4a ,E 在BC 上,BE=2a ,120BAD ∠=?,P 点在BD 上,求PE+PC 的最小值。 三、用中学习 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.菱形ABCD 中,AC 、BD 相交于O 点,若∠OBC = 2 1 ∠BAC ,则菱形的四个内角的度数为_______.

菱形的性质学案

菱形的性质学案 学习目标:1、掌握菱形的概念和性质 2、发展合情推理能力和主动探索习惯 学习过程: 一、自主学习,初步感知 1、菱形的定义: 2、菱形的性质: 边: 角: 对角线: 对称性: 二、合作交流,探究新知(看课本) 相比于一般的平行四边形,菱形所特有的性质: 性质1: 性质2: 1、验证猜想 ⑴已知四边形ABCD是菱形。 求证:AB=BC=CD=DA ⑵已知AC、BD是菱形ABCD的两条对角线,AC、BD相交于点O。 求证:①AC⊥BD。 ②AC平分∠BAD和∠BCD。 A B C D O A B C D O A B C D

2、例题.如图,菱形花坛ABCD 的边长为20m , ∠ABC =60o ,沿着菱形的对角线修建了两条小 路AC 和BD ,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m 和0. 1m 2 ) 3、学以致用 (1)如图,四边形ABCD 是菱形。点O 是两条对角线 的交点,AB=5cm ,AO=3cm ,求AC 与BD 的长。 (2)在菱形ABCD 中,对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积是多少?周长是多少? 例3如图,AC 是菱形ABCD 的对角线,点E 、F 分别在边AB 、AD 上,且AE=AF 。 求证:△AC E ≌△ACF 三、精讲总结,反思提炼。 菱形的定义:菱形的性质:菱形的面积公式: 四、达标检测,收获成功。 1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 . 2.已知菱形ABCD 的周长为20cm ,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积. 3.已知:如图,菱形ABCD 中,E 、F 分别是CB 、CD 上的点,且BE=DF .求证:∠AEF=∠AFE . A B C D O A D F E B C

人教版小学四年级小数的意义和性质教案

小数的意义与性质 一、小数的意义 教学目标:1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位; 2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。 重难点:理解小数的意义 教学过程: 1、同学们,您们认识小数不?生活中您在哪儿见过小数?您能举出些小数的例子不? 二、探索新知识 1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的课桌高度。 2、汇报测量结果。 3、在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。那么,小数的意义就是什么呢?这节课我们将继续来学习。 提问:我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份?每份在尺子上就是多少?写成分数就是多少? 1毫米为什么可以10 1 厘米表示呢? 让学生观察 101米与0、1米,103米与0、3米之间有什么关系?接着让学生观察101=0、1米,10 3 米=0、3米,从这个等式中您发现了什么?(分母数就是10的分数可以写成一位小数) 提问:十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关? 讲解:1厘米就是 1001米;100 1米写成0、01米;0、04米就是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米,用来作单位就是百分之几米?怎样用小数表示? 1001=0、01 1003=0、03 100 6=0、06 提问:如果我们把1米平均分成1000份,每一份就是多少? 讲解并提问:从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它就是几分之几米?写成小数呢?

小结:分母就是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。…… 进一步提问:在分数中,十分之几的计数单位就是十分之一。百分之几的计数单位就是百分之一。千分之几的计数单位就是千分之一。请同学们想一想,小数的计数单位分别就是多少? 巩固练习 1、填空:0、8表示( )它的计数单位就是( ),它有( )个这样的计数单位;0、50表示( ),它的计数单位就是( ); 1里面有( )个0、1与( )个0、01。 2、判断: (1)0、8就是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。( ) (2)1毫米写成小数就是0、01米。 ( ) (3) 10000 1 =0、001 ( ) 二、小数的读法与写法 课题:小数的读法与写法 教学目标:1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。 2、培养学生利用已有的知识与经验促进知识迁移的能力。 教学过程: 一、谈话引入 同学们您们会读数不?请正确读出下列各数。 103430500读作: 107读作: 2768读作: 45083读作: 这些都就是什么数。整数的数位,计数单位就是什么? 相邻两个计数单位间的进率就是多少?

菱形的性质和判定教案

个性化教学辅导 教学 内容 菱形 教学目标1、掌握菱形的定义和性质; 2、学会判定菱形; 3、平行四边形和菱形的区别和联系; 重点难点1、菱形的性质和判定的熟练掌握; 2、利用菱形的性质综合解决问题; 教学过程知识讲解 一、菱形的定义 如图,如果一个平行四边形有一组邻边相等,那么这个平行四边形会有怎样的变化? 定义:叫做菱形。 二,菱形的性质。 菱形性质: 1.两条对角线互相垂直平分; 2.四条边都相等; 3.每条对角线平分一组对角; 4.菱形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形。

以上菱形的性质你能给出证明吗? 练习:1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______。 2、菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______。 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是_______。 4、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为_____cm,边长为_____cm, 高为_____cm。 三、菱形的判定 根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形,还有别的判定方法吗? 猜想1:如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直,那么这个平行四边形是菱形。 已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直。 求证:四边形ABCD是菱形. 例1:如图,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证四边形AFCE 是菱形.

猜想2四条边都相等的四边形是菱形. 已知:如图,四边形ABCD,AB=BC=CD=DA 求证:四边形ABCD是菱形 猜想3:如果一个四边形的每条对角线平分一组对角,那么这个四边形是菱形。 已知:四边形ABCD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ABC和∠ADC 求证:四边形ABCD是菱形 总结:菱形的判定定理: 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义) 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(根据对角线) 3、四条边都相等的四边形是菱形.(根据四条边) 4、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.(对角线和角的关系) 练习:1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是() A、等腰梯形B、正方形C、矩形D、菱形 2、下列说法中正确的是() A、有两边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形C、两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D、四个角相等的四边形是菱形

数学苏教版5年级上《小数的意义和性质1》教案

《小数的意义和性质1》教案 第一课时 教学内容 P28~29。 教学目标 1、知识与技能。 通过学习使学生在分数的基础上认识小数,知道什么是小数,小数的意义,学会分数、小数的互化。 2、过程与方法。 培养学生的理解空间想象能力。 3、情感与态度。 训练学生思维的灵活性。 教学重点与难点 小数的意义及小数与分数的联系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习。 用分数表示下面的数。 1角=()元2角=()元1分=()元 1分米=()米1厘米=()米1毫米=()米 二、教学例1。 1、学生自主阅读例1。 2、教师总结。 分母是10、100、100……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 3、完成例1的填空。 4、教学小数的读法。 你能读出下面的小数吗?鼓励学生大胆尝试。 0.05读作:零点零五。 0.48读作:零点四八。 引导学生总结读整数部分为0的小数的方法:从左往右依次读出各位上的数。 5、初步感受两位小数的含义。

想一想:0.3元是1元的几分之几?0.05元是1元的几分之几?0.48元呢? 小组讨论交流。 汇报:0.3元是1元的十分之三。 0.05元是1元的百分之五。提问:为什么? (根据学生的回答情况,可以作如下的引导) 思路:1元=100分,1元平均分成100份,1份是1分,1分就是1元的百分之一;0.05元是5分,是5个百分之一,也就是1元的百分之五。 根据上面的思路,让学生说明0.48元是1元的百分之四十八。 学生回答:1元=100分,1元平均分成100份,1份是1分,1分就是1元的百分之一;0.48元是48分,是48个百分之一,也就是1元的百分之四十八。 你发现了什么? 引导学生看到0.05和0.48都是两位小数,都表示百分之几。 6、完成教材32页的练一练。 学生自主填空,交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。 四、巩固练习。 完成教材练习五的1~5题。 练习时让学生自主练习,指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力。 五、总结。 第二课时 教学目标 1、进一步理解、巩固小数的意义。 2、使学生认真掌握小数数位顺序表,知道数位、记数单位和相邻两个单位之间的关系。 3、培养学生知识过程的能力。 4、训练学生思维灵活性,培养学生热爱数学的品质。 教学重点 数位顺序表、记数单位及之间关系。 教学难点 记数单位的理解。 教学过程 一、导入。 提问:小数分为哪几部分? 整数部分从右边起第一位是什么位?第二位……? 记数单位是什么?

菱形的性质与判定教学设计

§1.1 菱形的性质与判定 邵爱平 沈阳市博才中学

菱形的性质与判定第一课时 教学设计 沈阳市博才中学邵爱平 教学目标: 1.理解菱形的概念,了解它与平行四边形之间的关系. 2.探索并证明菱形的性质定理. 3.应用菱形的性质定理解决相关问题. 教学重点:菱形性质的探究与应用. 教学难点:利用菱形的性质解决问题. 教学环境: 一对一数字化教室,包括学生人手一个终端及教师一体机. 教学过程: 一、课前展示 小组同学合作选题和全体同学共同复习平行四边形性质的相关习题 . 1.平行四边形的性质有哪些?(利用终端全体答题) 对称性:平行四边形是 ______ 对称图形 边:平行四边形的______ 相等 角:平行四边形的______ 相等 对角线:平行四边形的对角线______ 2.已知平行四边形ABCD的周长为40m,△ABC的周长为25cm,则对角线AC的长为______cm.(利用终端全体抢答) 3.在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,AC=10,BD=8,则AD的长度的取值范围是().(全体答题统测) A.AD>1 B.19 设计意图:通过利用终端作答,能一目了然的了解学生对平行四边形相关知识的掌握情况,同时为本节课做铺垫.(利用一对一数字化评测系统进行测试.) 二、激情引趣

1.教师引导学生想一想:你在什么地方见过菱形?学生寻找身边的实例,并将在课前下载到终点的照片资源与同学们分享,同学分享后教师也利用用课件展示生活中的菱形图案,学生在欣赏的同时初步感知菱形的魅力,通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩. 2.在平行四边形的基础上进行动画演示,使之变成一个菱形,得菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形. 小结:由定义可知,菱形是强化了“边”的特殊性的平行四边形,那么菱形具有什么样的特殊性质呢?让我们带着这个问题进入菱形性质的探究之旅. 设计意图:营造一种轻松愉快的学习氛围,拉进学生与数学的距离,学生在观察与实践后得出菱形的定义. 三、合作探究 1.教师介绍菱形性质的研究方向与平行四边形相同为:边、角、对角线、对称性. 做一做:将菱形纸片折一折,回答下列问题: (1)菱形是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?对称轴之间有什么关系? (2)菱形中有哪些相等线段? 通过折叠并引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质. 小组交流进行探究,得菱形的特殊性:(1)菱形是轴对称图形,有两条对称轴,分别是两对角线所在的直线;菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心..(2)四条边都相等.(3)菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角. 2.验证猜想:以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的,还需要进一步从数学的角度加以验证. 概括出两条性质之后,引导学生把两条性质作为命题加以演绎证明. 菱形的性质1:菱形的四条边相等. 已知:四边形ABCD 是菱形,AB=BC. 求证:AB=BC=CD=AD. 菱形的性质2:菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角. 已知:四边形ABCD 是菱形对角线相交于O 点 求证:(1)AC ⊥BD. B C D

《菱形的性质》——教学设计

《菱形的性质》——教学设计 刘倩淮安市凌桥中学 一、教材分析 1、在教材中的作用与地位 《菱形》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定,具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的,这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面学习正方形等知识的基础,所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。 2、教学目标 (1)经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程,掌握菱形的概念和性质。 (2)能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明; (3)在进行探索、猜想、证明的过程中,进一步发展推理论证的能力,进一步体会证明的必要性. 教学重点:菱形的概念和菱形的性质,菱形的面积公式的推导。 教学难点:菱形的性质灵活运用。 二、设计理念 为进一步深化生命化的课堂,让学生成为学生的主体,把问题贯穿于学生学习的全过程,使思维训练渗透于课前、课中,课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形,后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程,让学生操作、观察、猜测、验证,获得知识,培养主动探究的能力,和用多种方法解决问题的能力。 三、教学流程 (一)课前准备 剪一个菱形,.观察并回答: (1)什么是菱形? (2)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______. (3)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______. 【设计意图】通过学生自己操作剪菱形,探索菱形的对称性,不仅增加学生

兴趣,并为新课中归纳菱形性质作铺垫。 (二)探索学习 1、探索菱形的性质。 (1)让学生交流剪菱形的方法,观察菱形,归纳菱形的性质。 (2)让学生画菱形,进一步强化菱形的性质。 【设计意图】剪菱形有多种方法,学生可畅所欲言,这样可引起学生学习兴趣,在实际操作中发现归纳菱形的特殊性质,培养学生用多种方法解决问题的能力,也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。 现将典型方法展示如下: 将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,便得到菱形。 【设计意图】本方法直观得到了菱形的重要性质——菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.同时为下面证明菱形性质作铺垫。 2、证明菱形性质。 (1)先让学生分析证明思路。 (2)指名让学生板演。 【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力,学生可以利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来证明,也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力,通过讨论,选择最简单的方法进行板演,这样有助于提高学生的解题能力,并可以规范学生的书写格式。 现将典型方法展示如下:

《菱形的性质与判定》教学设计

菱形的性质与判定》 《菱形的性质与判定》一课是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平 行四边形” 之后的一个学习内容。九年级的学生在学习菱形之前,已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定,学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上,提出了本课的具体学习任务:①掌握菱形的定义;②探索并掌握菱形是轴对称图形;③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质,并能应用这些性质计算线段的长度。 在教学过程中,要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础,探索菱形的定义和性质,又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中,要帮助学生学会运用观察,分析,比较,归纳,概括等方法,得出解决问题的方法,使传授知识与培养能力融为一体,使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探究的乐趣,体会到成功的喜悦。 【知识与能力目标】 1、掌握菱形的的定义,理解菱形与平行四边形的关系。 2、理解并掌握菱形的性质定理;在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展 学生的逻辑推理能力。 【过程与方法目标】 1、经历探索菱形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的意识; 2、通过灵活运用菱形的性质解决有关问题,掌握几何思维方法。 【情感态度价值观目标】 1、在观察、操作、猜想、归纳、推理的过程中,体验数学活动充满探索性和创造性,感受证明的必要性,培养严谨的推理能力,体会逻辑推理的思维价值。 2、通过小组合作展示活动,培养学生的合作精神和学习自信心。 教学重点】

菱形的性质定理证明及运用。 教学难点】 菱形的性质定理证明、运用,生活数学与理论数学的相互转化。 课前布置学生复习平行四边形的性质,并每人准备好草稿纸、铅笔、直尺、菱形纸片; 教师准备课件,搜集好菱形的相关图片,三角板等。 、情景导入 1.复习回顾:什么样的四边形叫平行四边形?它有哪些性质? 2.观察发现:观察下列图中的这些平行四边形,你能发现它们有什么样的共同特征? 3.与一般的平行四边形相比较,这种平行四边形特殊在哪里?你能给菱形下定义吗?通过平行四边形演变为菱形的动态演示过程,引出本课题及矩形定义。 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。但平行四边形不一定是菱形。 二、合作探究 1. 既然菱形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质?

菱形的性质与判定学案

菱形学案 19.3 菱形 第一课时 1、自主学习 ● 目标导学 1、理解菱形的定义; 2、探究菱形的性质,并能运用性质解决实际问题。 ● 自学生疑 1、叫菱形 2、菱形的性质 1)边 2)角 3)对角线 4)对称性 二、合作学习 ● 合作探究 1、看书了解什么叫菱形? 。 2、通过量一量,折一折,看看菱形的边、角、对角线存在哪些性质?如何证明? 归 纳: 用几何语言叙述: 3、探究菱形的面积计算方法:

练一练: 1、菱形的周长为12 cm,相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是 () A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm 2.在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF等于()A.75° B.60° C.45° D.30° 3、菱形的边长是2 cm,一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是 () A.4 cm B. cm C.2 cm D.2 cm ● 精讲精练 例1、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形ABCD的高DH. 变式:菱形ABCD的周长为20 cm,两条对角线的比为3∶4,求菱形的面积. 例2:(09贵阳)如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E,连接EB。(1)求证:;(2)若,试问:P点运动到什么位置时,的面积等于菱形ABCD面积的 ?为什么?

例3:如图,在菱形ABCD中,AB=4a,E在BC上,BE=2a,,P点在BD 上,求PE+PC的最小值。 三、用中学习 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OBC=∠BAC,则菱形的四个内角的度数为_______. 3、.若菱形的两条对角线的比为3∶4,且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm2. 4.菱形的周长为100 cm,一条对角线长为14 cm,它的面积是() A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2 5.菱形的周长为16,两邻角度数的比为1∶2,此菱形的面积为() A.4 B.8 C.10 D.12 6.下列语句中,错误的是() A.菱形是轴对称图形,它有两条对称轴 B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 7.菱形的面积为8平方厘米,两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______. 8、如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸片交叉,使重叠部分是一个菱形,则菱形周长的最小值是,最大值是。

四年级数学下册小数的意义和性质教案青岛版

小数的意义和性质预习教案 教学目标:探索小数意义及其读写法的知识。 教学过程:一、创设情境,引入新课。 1. 师:同学们喜欢去超市吗?我们一起去逛逛好吗? 2. 课件出现食品及价格。师:你们知道这些食品的价格吗? 3. 教师指一食品的价格,先指小数点前面的数问:这表示多少钱?再问:小数点后面的数表示多少钱? 4. 教师指出:价格都是用小数表示的。 二、探索新知 1. 认识小数。师:像 5.89、0.85、 2.6……这样的数叫做小数。(出示板书)这些小数中的“·”叫小数点,它是一个小小的圆点,请注意它的位置。 2. 读数。师:同学们,你们会读这些小数吗? 3. 你还在哪些地方见过小数? 4、理解小数的意义。 (1)用小数表示分母是10的分数。 同学们,刚才有同学发现咱们的铅笔0.8元一枝,0.8元是几角呢?8角可以用0.8元表示。还可以用以前学习过的分数怎样表示呢?8/10元与0.8元有怎样的关系?0.8元是什么意思?那么1角、6角就是几分之几元?还可以写成多少元?观察这几个小数你发现了什么? (2)用小数表示分母是100的分数。 出示米尺问:把一米平均分成100份,每份是多少厘米?用分数表示是多少米?用小数表示是多少米?(教师口述并板书:0.01米)3厘米用分数表示是多少米?18厘米呢?(学生回答,教师板书)用小数表示是多少米?根据板书讨论两位小数的含义。 (3)用小数表示分母是1000、10000……的分数。 三、巩固新知: 1、出示条形图,表示出,就是0.1。 2、出示方格图,表示出百分之一,就是0.01,0.25表示25个百分之一,也就是百分之二十五。0.25由25个0.01组成。 3、出示立体图,表示出千分之一,就是0.001,0.365表示365个千分之一,也就是千分之三百六十五。0.365由365个0.001组成。 4、小数:如0.1,0.25,0.365…这样用来表示十分之几,百分之几,千分之几…的数,叫做小数。

《菱形的性质与判定(1)》名师教案

第一章特殊平行四边形 1.菱形的性质与判定(1) 一、学情与教材分析 1.学情分析 “菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容. 学生在学习菱形之前,已经掌握了简单图形的平移旋转及平行四边形的性质和判定,学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质. 其次,经历了七年级下册“相交线与平行线”、“三角形”和八年级下册“平行四边形”的学习和推理训练,学生们已经具备了一定的推理能力,树立了初步的推理意识,为严格的推理证明打下了基础. 再次,本章第4节将学习“正方形的性质与判定”,正方形是菱形的特殊情形,本节课学习将为正方形性质与判定的学习打下良好的基础. 2.教材分析 教科书在学生学习了“平行四边形”的基础上,提出了本课的学习任务:①掌握菱形的定义;②探索并掌握菱形是轴对称图形;③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质,并能应用这些性质计算线段的长度,会求菱形的周长和面积.本节课通过观察、分析、类比、动手操作,推论论证等活动过程探究菱形的定义和性质,进一步提高了学生的观察分析能力和类比探究能力. 二、教学目标: 1.经历从现实生活中抽象出图形的过程,理解菱形的概念及其与平行四边形的关系; 2. 经历利用折纸等活动探索菱形的轴对称性和菱形的其他性质,发展合情推理能力; 3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中探究菱形的周长公式和面积公式,进一步发展学生的逻辑推理能力. 三、教学重难点: 重点:菱形的性质

难点:菱形性质的综合运用 四、教法建议(探究法) 教师可采用“探索——发现——猜想——论证”的教学方法,引导学习探索菱形的定义和性质. 五、教学设计 (一)课前设计 1、预习任务 任务1:我们已经学习了平行四边形这个特殊的四边形了,小红想,如果平行四边形再特殊一些,如果一个平行四边形邻边相等,那么这个四边形是什么样子呢?请按照小红的要求,画出一个邻边相等的平行四边形,并观察生活,举出生活中类似的图形的例子? 任务2:学习课本第2页想一想上面内容,初步了解菱形的定义. 任务3:既然菱形是特殊的平行四边形,那么它肯定具有平行四边形的所有性质了,你能就你目前的认识,写出菱形的性质么? 任务4:既然菱形是特殊的平行四边形,那么,菱形肯定还有它特殊的性质,请用菱形纸片探究猜测以下问题: (1)菱形的对称性; (2)菱形的边之间的关系; (3)菱形的对角线的关系; (4)菱形的周长与面积的求法. 2、预习自测 一、填空题 1、如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变成菱形,需要添加条件为_____________. B 答案:AB=BC或BC=CD或CD=DA或AB=AD.

《小数的意义和性质》教案讲课稿

《课题》教案 教学目标 一、知识与技能 1.使学生了解小数的产生。 2.理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 二、过程与方法 1.培养学生的动手操作能力及观察力。 2.培养学生的抽象概括能力。 三、情感态度和价值观 1.体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。 2.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学难点 理解小数的意义。 教学方法 小组合作 课前准备 直尺、方格纸、课件等。 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1.谈话:同学们,在我们的数学王国里,除了整数外,你还知道哪些数?你能举一个我们学过的小数的例子,并说出它表示的意义吗? 预设:我还知道有小数,比如0.1,0.4。0.1表示1/10,0.4表示4/10 (根据学生的回答,教师板书一组一位小数:0.1 1/10;0.4 4/10……) 教师引导学生观察这组数据,这些小数有哪些共同特征?(小组内交流)

学生小组交流后,再集体交流。 预设:都有小数点,小数点后面都有一位小数。 教师引导归纳:一位小数表示十分之几。 2.谈话:看来同学们前面的知识掌握的不错,作为奖励,老师带来一组美丽的图片,请同学们看大屏幕。(出示情境图。) 【设计意图:本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的,所以,先带领学生回顾一下前面所学的有关知识,为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1,引入新知,培养情感,激发兴趣。】 二、新课学习 1.学习小数的读写。 谈话:从图中你都看到了什么?了解到哪些数学信息?(学生交流。) (1)根据以前的知识,请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话:对于这些小数,你还想了解它们哪些知识? 预设:0.05表示什么意思? 下面我们先来研究一下0.05千克中的0.25表示什么意思? 2.学习两位小数的意义。 谈话:0.05千克中的0.05表示什么,首先要弄清0.01表示什么。 (1)出示一张正方形纸片。 谈话:如果正方形纸片用“1”表示,那么把它平均分成10份,每份可以怎样表示?如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示? 预设:平均分成10份,每份表示1/10;平均分成100份,表示1/100 (2)在正方形纸片上表示出0.05。 谈话:我们知道了0.01就是1/100,那么你能在这张正方形纸片上表示出0.05吗?它表示什么? (小组合作完成,全班交流,师引导学生明确0.05就是5/100,也就是5个1/100。)板书:0.05 5/100 (3)教师多媒体出示0.05、0.10的方格图,阴影部分表示什么? 板书:0.05 5/100 0.10 10/100 (4)小组讨论:这些小数有什么共同特点? (全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义) 3.学习三位小数的意义。

正方形的性质与判定优秀教案精选版

正方形的性质与判定优 秀教案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

课题:1.3.1正方形的性质与判定 课型:新授课年级:九年级 教学目标: 1.理解正方形的概念,通过由一般到特殊的研究方法,分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系.并形成文本信息与图形信息相互转化的能力. 2.在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中,发展合情推理能力,进一步培养自己的说理习惯与能力 3.培养学生勇于探索、团结协作交流的精神.激发学生学习的积极性与主动性. 教学重、难点: 重点:理解正方形的定义和性质. 难点:选择适当的方法解决有关正方形的问题. 教学过程: 一、回忆童年,情境引入 师:大家小时候都做过风车吗?在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片,大家再来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形. 学生在动手中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系. 师:结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形? 学生思考回答

正方形定义:有一组邻边相等......并且有一个角是直角.......的平行四边形.....叫做正方形. 其定义包括了两层意:⑴有一组邻边相等的平行四边形(菱形)⑵有一个角是直角的平行四边形(矩形) 所以说正方形既是菱形又是矩形. (几何画板演示动画) 我们这节课就来深入了解正方形. 【板书课题1.3.1正方形的性质与判定】 设计意图:从学生的生活实际出发,创设情境,提出问题,激发学生强烈的好奇心和求知欲.学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程. 二、实践探究,交流新知 师:正方形都具有什么性质呢? 生:由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形.所以它应该具备菱形和矩形的所有性质. 设计意图:通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系;同时,把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来,为下面学习新知识创造了良好开端. 师:你能详细说一说吗? 生:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分. (多媒体显示)

《菱形的性质与判定》学情分析及教学设计

第一章特殊平行四边形 菱形的性质与判定(一) 一、学生知识状况分析 “菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。 九年级的学生在学习菱形之前,已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定,学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。 其次,经历了七年级下册“第二章相交线与平行线”、“第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习,通过推理训练,学生们已经具备了一定的推理能力,树立了初步的推理意识,为严格的推理证明打下了基础。 再次,在以前的数学学习中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上,提出了本课的具体学习任务:①掌握菱形的定义;②探索并掌握菱形是轴对称图形;③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质,并能应用这些性质计算线段的长度。 在教学过程中,要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础,探索菱形的定义和性质,又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中,要帮助学生学会运用观察,分析,比较,归纳,概括等方法,得出解决问题的方法,使传授知识与培养能力融为一体,使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探究的乐趣,体会到成功的喜悦。 综上所述,本节的教学目标为: 1.经历从现实生活中抽象出图形的过程,了解菱形的概念及其与平行 四边形的关系; 2.体会菱形的轴对称性,经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程,发 展合情推理能力; 3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推

四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教案_教案教学设计

四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教案第四单元小数的意义和性质 第一教时 小数的意义和性质:教科书50~51页小数的产生和意义,完成做一做题目和练习九的第1~2题。 教学目的: (一)知识方面 1.使学生了解小数的产生。 2.使学生理解小数的意义。 3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1.培养学生的动手操作能力及观察力。 2.培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点:理解和抽象小数的意义。 教学难点:抽象小数的意义。 教具学具准备:投影片、直尺。 教学步骤 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是()分之一。0.7里有()个0.1。

(2)10个0.1是()。10个0.01是()。 (3)写成小数是()。写成小数是()。 (4)1米=()分米=()厘米=()毫米。 二、探究新知 1.导入新课: 同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书:小数的产生和意义) 2.教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度,发现了什么? (2)请同学们口答下面的题:(用整数表示结果) 1000÷10=100÷10=10÷10=1÷10= (3)总结:在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。 3.教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示:在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生:把1米平均分成10份,每份是多少分米?3份呢? ③引导学生口述:1分米是10分之1米,还可写成0.1米?(板书: ④总结:分母是10的分数可以写成几位小数?(板书:一位小数)

华师大版初中数学八年级下册19.2.1菱形的性质教案

19.2.1菱形的性质 一、教学目标: 掌握菱形的性质判定,使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题,提高能力 通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚,并以此培养学生辨正观点 二、教学重点:菱形的性质 教学难点:性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。 三、教学过程 一 以旧引新 你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗? 学生活动,由平行四边形较短的边折叠到较长的边上,剪去不重合部分,可得到一个菱形。 有的学生可由其他方式得到一个菱形,也认可。 小组内互相交流学习,拓展思维,并由语言叙述自己的发现,学生归纳)。 菱形概念: 组邻边相等 1. ____________________________________________________________叫菱形。 菱形也是特殊的平行四边形,它有平行四边形的性质 ①________________________________________②___________________________________ ③______________________________________ 且具特有性质① —————————————————————————————— ②———————————————————————————————— ———— 2、菱形的面积计算公式:① S=底×高 ② S=对角线乘积的一半 二.定理探索: 证明: 菱形四条边相等 平行四边形 菱形 平行四边菱形

1. 已知平行四边形ABCD ,且AB=AD ,求证 ① AB=BC=CD=DA 2. 已知菱形ABCD , 对角线相交于O ,求证:对角线互相 垂直,且每一条对角线平分一组内角。 三.例题讲解 例1.如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A 、E 、F 、C 、G 、H 是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC 两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间 的距离为24厘米,并在点B 、M 处固定,则B 、M 之间的距离是多少? 例2、如图是菱形花坛ABCD ,它的边长为20m ,∠ABC =60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ,求两条小路的 长和花坛的面积(分别精确到0.01m 和0.01m 2 ). 四.巩固练习 1若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1:2,边长为2,则菱形的面积为__________. 3.已知四边形ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,AC=8cm ,DB=6cm ,?菱形的边长是________cm . 4.菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线AC :BD=4:3,那么对角线AC=______cm ,BD=______cm . 5.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米 6.菱形ABCD 的对角线交于点O ,AC =8,BD =6,求:菱形的高 7.课本P113 练习1 8.已知:如图,菱形ABCD 中,E 、F 分别是CB 、CD 上的点,且BE=DF .求证:∠AEF=∠AFE . 五:课后小结 矩形、菱形各具有哪些性质?填写下表: 矩 形 菱 形 共有性质 A B C D O A B C D M F E H G D C B A A D C O B

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