食品加工模型建设与过程优化

食品加工模型建设与过程优化
食品加工模型建设与过程优化

专题6 数学模型的建立

为了实现对一个食品加工过程的模拟和操作、设计、控制的最优化首先必须用定量的方式即用数学式来表达系统的构造以及系统中各单元的输入和输出间的关系、即建立过程的数学模型(卜称模型)。

本章主要讲述模型建立的有关问题,包括自由度分析及设计变量的选择等。

第1节食品加工过程的基本概念

—、食品加工过程系统

食品加工过程是将食品原料及半成品进行一系列化学和物理的处理,生产出预期的产品,并获得附加值的过程。

系统是由相互联系、相互作用的若干组成部分结合而成的具有特定功能的总机体。按一定目的组织起来的食品单元过程所构成的食品生产过程整体称为食品加工过程系统。

一个食品厂包括有好几套生产装置,投进一种或几种原料,生产出多种产品、各套装置之间有物料相能量的联系.这整个食品厂就构成了一个系统;一套食品加工设备.

用一定的原料生产出一定的产品,构成这套装置的所有设备也组成了一个食品加工系统。

二、食品加工过程系统的性质

食品加工过程系统是由物流、能流相信息流组合叠加而成的。具有如下性质:

(一)阶层性和相对性

食品加工过程系统是一个多阶层的综合系统,如图1—1所示。图中最高阶层是联合企业,它拥有若干个食品作为子系统,它接受一次原料,通过一系列子系统生产出多种产品。同时,联合企业拥有若干辅助设备,以协调和服务于各子系统,如公用工程(水、电、汽)设备、运输队、仓库等。各个食品厂之间有物料流和能量流的关系、一个工厂的产品可以是另一个工厂的原料。生产装置则是由分离器、换热器、泵、风机、干燥器等单元设备作为其于系统。单元又可分为若干部件,但通常以单元设备作为基本单元以后所述系统中均是以单元设备为基础的。

系统与子系统是相对的,某一系统对较高层的系统而言是其子系统,即是下级、但对较低层的系统而言,则是这些子系统的上级。

(二)复杂性

食品加工过程系统是一个庞大而又复杂的系统。主要表现为:系统的变量数很多、概述这些变量之间关系的方程组庞大;变量之间相互交联强,且大多为非线性关系,为更好地了解过程的复杂性,可以分析—下基本单元的特性及各单元间连接关系(即系统结构)的持性。

1.基本单元待性

不同食品厂所组成的系统,其组成的单元为换热器、混合器、精馏塔、吸附注、浸出器,有的还有反应器。在这些基本单元中进行着热量、质量或动量的传递及化学反应过程。这些过程有可能同时发生,相互关联。描述这些过程的数学棋型大多是非线性的,涉及的变量数很多。

2.过程系统结构特性

系统结构是指组成系统的子系统间的连接方式,它和基本单元的特性一起决定了整个系统的待性。任

何系统,其结构必为以下五种结构形式中的一种或几种组合而成。

很多复杂的过程系统,为了充分利用副产品,便成为多系列的具有分支的结构;又为了充分利用原料及溶剂,系统中便含有再循环回路;另外,为了充分利用热能.整个系统各部分便组成了一个统一的热能回收网络,通过该网络,系统各部分被紧密地联系起来,充分地体现了综合性的持点:过程系统的复杂性还在r系统具有许多不确定因素,例如,原料组成的变化、换热器中传热系数的变化及冷却水进口温度的变化等等。这些不确定的因素对系统的设计、操作管理等均有很大影响。

(三)整体性

食品加工过程系统虽然复杂,但是它是由许多于系统有机地构成的.是一个整体、它把预定的任务分配给各子系统来完成。子系统必须在系统的约束条件下进行自身优化,称为局部优化。而整个系统的优化称为整体优化。整体员优时,其子系统必定最优,但子系统的局部最优的简单叠加不一定整体最优。

第2节模型的概念和分类

用来描述系统或单元的数学表达式称为模型。

模型是一个系统或单元的近似表示。它本质上是一组数学方程.可以是一组代数方程,也可以是一组微分方程或积分、差分方程,通过其各变量问的相互关系,可以在一定程度上表示系统或单元的特征。

系统模型是对整个过程系统的数学描述,比如一整容食品加工过程装置。

子系统模型是系统中各组成部分的数学描述。所谓组成部分,可以是一个车间、个工段或一个单元操作设备乃至某个单元设备中的局部构造。

数学描述是特系统或者系统中有关的各部分变量(设计变量、操作变量、等)、系统或子系统的输入与输出之间的关系,用数学形式表达出来。因此,是由描述过程的数学方程组及其限制条件组成的,其构成表示为图l—3。

求取数学模型中变量值的过程称为模型识别或模型化。

二、模型的分类

模型的分类有不同的标准,分类方法有以下四种:

(一)机理模型、经验模型和混合模型

1 机理模型

从过程机理出发,经推导得到,并经实验验证而建立起来的描述过程的方程组的数学模型称为机理模型。这种数学方程组有明确的物理意义,是实际过程本质的反映,且有较大范围的适用性,因而其结果可以外推。

2 经验模型

由小试实验数据、中型或大型工业装置实测数据,通过数据回归分析而得到的过程

各参变量之间的函数关系式,称为经验模型。比如流体输送中所描述的Nu数与Re、Pr数之间关系方程:Nu=0.023Re0.8·Pr0.3

它描述了在湍流状态下传热过程各参数间的数学关系。

经验模型与过程的机理无关,它是根据实验中输入与输出各变量之间的关系,分析方法整理而得到的。上式即是通过因次分析,由实验数据关联得到的。

实验条件的限制,经验模型的局限性很大,因为它只在实验范围内有效。

3 混合模型

对实际过程进行抽象概括和合理简化,然后对简化的物理模型加以数学描述而得到的数学关系式称为混合模型。

混合模型是为了克服机理模型和经验模型的局限性而提出的。机理模型虽然对过程进行直接描述,但由于过程方程复杂,且边界条件众多,要准确地描述一个过程,其方程组的求解很难进行。这种困难.使机理模型在实际的过程处理中,用处极为有限。经验模型视过程为‘黑箱子”。经验公式没有什么物理意义,而且众多参变量之间的取舍都取决于个人对过程的理解.难免有失真的情况。在实际中,纯粹的经验模型也不多,它只是针对简单过程而提出的。

目前,在过程的数学模拟中,混合模型是应用得最广、也是最有实用价值的模型。混合模型的建立是对过程的简化,避免使用过于复杂的数学求解过程。模型的主要特征是对客观过程的物理实质进行抽象、概括和合理的简化。模型简化的目的是使建立的模型能够用现有的数学工具进行求解,或者说能比较简便地求解。然而,这种简化是建立在对客观过程确切理解的基础上,先对物理过程本身进行合理的抽象、概括,再建立简化的物理模型。可见,混合模型方法的本质是首先进行物理上的简化,然后对这种简化加以数学描述。

(二)稳态模型与动态模型

按时态本质划分可分为稳态模型与动态模型。

1.稳态模型

过程对象的参数不随时间的变化而变化。这种模型目前应用较广.比较符合过程稳态操作的特点,从数学上讲只涉及到代数方程组。本书所介绍的大部分过程均属于此类型。

2 动态模型

考虑过程对象的参数随时间的变化的关系,主要用到微分方程组。如间歇操作过程,开、停车过程及有扰动操作过程。

(三)集中参数摄型和分布参数模型

1.集中参数模型

当过程参数在整个系统中是均一时,称为集中参数。这样建立的模型中,各参数数值与空间位置无关。数学上表现为代数方程组或常微分方程组。如搅拌釜中作用,釜内各点的温度、浓度、压力及组成可视为均一。

2.分布参数模型

过程参数在整个系统中变化,为空间位置的函数时,称为分布函数。数学上表现为偏微分方程式。如一个吸收塔沿塔高变化,各点浓度也发生变化。

(四)确定摄型和随机模型

1 确定模型

每个参变量均对任意一组给定的条件取一个确定的值或一系列确定值时,称为确定模型。

2.随机模型

用来描述一些不确定性的随机过程,过程输入与输出关系的参变量取值无法淮确确定的模型,称为随机模型。这时过程服从统计概率规律。

三、模型的简化

前已述及,数学模型的持征是力求用简化的数学表达式来模拟实际过程的变量关系。其近似程度的关键是简化的合理性。而合理性是相对的,同一过程,可以根据不同的简化程度建立从简到繁一系列的数学模型,以适应不同的需要。也可对过程的不同侧面进行简化,建立具有不同特性的数学模型。简化应道循以下四条原则。

(1)简化但不失真一个模型基本反映过程实质是最重要的。造成失真的原因主要是对过程的实质理解得不确切。模型本质上必须真实,或在某一条件下符合事实。恰当的简化可以认为它既可使复杂的过程简化,又反映了过程基本的数量关系。一般来讲,模型不可能在很大范围内具有普遍性,只要求在有限的意义和目的下与实际过程等效。

(2)简化但能满足应用要求模型经过简化.精确度受到影响,要求怎样的精确度,由模型的应用目的决定.

(3)简化使之能用实验来检验和估计参数一般来讲,简化后的模型.要通过实验来检验其可靠性并估计其参数值。有时由于实际情况的限制.实验条件和测量技术都跟不上要求,要建立较精细的模型,往往难以实现,因为既无法知道其可靠性,又无法确定模型参数的值。

(4)简化使之能适应计算机计算能力过程模拟是通过计算机进行的,建立模型时,要兼顾到计算精度的要求和计算机的能力,要考虑到计算机的速度和容量。

可见,在满足应用的前提下,要力求使模型简单。精细的模型可能更精确地反映了过程,但它复杂,同时实验条件难以满足其参数确定的要求。在实际应用中,应将模型化作为一种方法,自觉地、普遍地加以运用。

第三节模型的建立

模型的建立可分为模型识别和参数估计两个方面。

模型识别是指模型方程形式的确定,特别是当有多种形式可供选择的时候,还要从中选择出最能反映实质的—种来。建立经验模型,靠回归实验数据来完成;建立混合模型,模型识别主要靠运用物料杨算、热量衡算的基本关系及“三传一反”的基本规律,对有关理论进行理论分析,来找出能表达该过程特征的关系。

对混合模型来说,往往由于对有关过程的机理尚未完全理解,最初只能提出多种后可能的合理假设,并推导出各种模型,从中识别出最好约一种来。通常也要依靠实验数据的帮助,才能作出合理的决择。死是借助于实验数据时均要十分注意实验范围的外推问题。

(一)提出问题

提出问题要抓住主要矛盾,抓得正确、恰当,这是最有决定意义的一步。

(二)概括和简化过程实质

基于对过程的确切理解,对过程物理实质进行概括和合理简化.得到物理模型,这一步决定模型的质量。

(三)收集和整理基础数据

基础数据包括物性数据、该单元操作的过程数据及成本核算数据。有的数据来源于资料,有的则要根据数据的求算方法编程供计算时用。

(四)建立数学模型

要善于忽略次要影响、尽量减少变量和方程式数目,用一组简化的数学方程及其边界条件来描述主要参变量之间的关系。对于一个过程,也许可找到不少已建好的模型。

为判断哪一种更合适,有个“模型认别”的问题。

(五)选择合适的模型解法

对一般的解法.大多可以从数学方法程序库中找到。特殊过程则编写合适程序求解。

(六)求解模型并进行检验

由于真实过程的复杂性和数学方法的限制,开始开发的数学模型往往是很不理想的。所作的简化是否已足够准确地反映了过程的有关特性,可依据判别,如不理想,加以修正,直到得到理想的模型。

模型参数个别可由机理导得,大部分需通过实验确定。实验确定分两类:一类使用现有实验技术独立确定,另一类难以或不能独立确定,要通过模型的总结果与实验数据相比较反推得到。如果一个模型的参数太多,则模型的合理性将无法鉴别,其确定工作将难以进行,因为此时它与经验模型没有区别.而实

验数据可适应任何模型。因此,建模时参数应尽量减少.特别是不能独立测定的参数。

最简单的模型是代数方程式,没有导数,不考虑任何空间中或时间上的连续变化。其次是可以考虑连续变化的一些方程式。常微分方程仅有—个自变量、只能处理或是单分布参数问题,或是集中参数的非稳态问题,比如描述多级系统中的有限变化的一维差分方程。员复杂的是有多个自变量的偏微分方程,过程中最多有4个自变量(空间变量x,y、z及时间变量t),对应的是多级系统中的多维差分方程。

食品加工过程的优化

过程的优化是工程中的一个核心内容。—个工厂的建设或对一个工厂进行评估,都离不开优化问题。一般地讲,优化问题有三个方面的内容:①最优化设计,如在设计—个设备或工厂时总希望产品的成本最低,效益最大;②最优控制问题,如对现有设备或工厂.考察和调整其操作状态,使设备生产能力达到最大;②最优管理.如全厂各生产部门间的调节、调配,合理生产计划的组织,以使企业的利润最大。由此可见,要使一台设备或一个工厂处于运转效率水平最高,就必须根据原料及公用工程的供应,根据市场的变化,及时对全厂作出最优决策。

工程中,最优问题大多与经济效益相联系,常会遇到减少设备费与减少操作费之间的矛盾。一般情况下,一个设备的设备投资费低.则其操作费用会大一些,如何在设备费和操作费之间进行平衡,在一定的评判标准下,使总费用最小,这就是优化所要解决的问题。优化的目标是确定系统中各单元设备的结构参数和操作参数,使系统的经济指标达到最优。

许多面临选择的问题都属于优化问题。如连续操作与间歇操作的选择、流程设计的选择、操作条件、设备材质、型式、结构尺寸等的选择。同时,设备工艺参数的确定也属于优化问题。

为了应用数学知识求解过程的设计及操作问题.先要建立过程的数学校型,然后确定合适的优化目标,运用适当的工程判据。对于不同类型的过程(设计型,操作型),优化的目的也不一样,对设计型问题,优化是为了选择最合适的流程、装置,以达到最大利润、最小能耗、最大产量等经济目标;对操作型问题,则是对现有设备及过程进行改善,来挖掘生产潜力等。

对于过程系统,其优化求解分多层进行,在过程的各阶层也可进行优化。由于系统较复杂,要达到真正的优化比较困难;另外,某些单元过程的优化不等于全过程系统的优化,全过程系统的优化也不等f各单元过程优化的叠加。

本章将针对不同类型的优化问题,介绍其数学优化方法,并介绍过程的优化方法。

第一节有关过程优化的基本问题

一、优化问题的数学描述

不同的优化问题可以有相同的数学描述,只是内容的解释不同而已。最优化问题包括如下一些基本要素:

1.目标函数

一个最优化问题,将其要达到的最优目标写成数学形式的表达式称为目标函数,对于不同的问题,有时也称目标函数为性能指标或评价函数,它描述的经济指标有利润、费用、能耗、单耗、产率等,具体地讲,有以下几种:

系统的原料利用率最高;

系统的产量最大:

系统的能耗最小;

系统的操作费用最低;

系统的经济效益最大;

系统的稳定操作周期最长等等

2决策变量

决策变量是系统的参数中被选来进行调节以改进系统性能的变量。决策变量应尽量少,它应是那些有较大调节余地的变量。

3.因变量

因变量是决策变量的函数,用来进一步描述系统的行为或持性。这是系统中不能自由变化的那部分参数,它们服从于代表系统性能的那些方程式。状态变量即是决策变量的因变量。

4 数学模型

数学模型表现性能函数与决策变量之间的关系

5 不等式约束

这种方程把解的区域限制在一定区域中进行,同时也减少了计算的工作量。

6.等式约束

这种方程可用来消去一部分决策变量,从而使问题降阶为低维的问题。n为决策变量的数目,s为等式约束的数目,则最优化问题有解的必要条件为:

s<n

n 个决策变量己在等式约束中校确定了,因此员优化问题的真实维数r为:r=n-s

据此,令J为目标函数,它是过程变量的函数。过程变量包括状态变量x和决策

变量D,则员优化问题可表示为:

目标函数minJ=f(X,U) (3-1)

约束条件

等式约束G(X、IJ)=0 (3-2)

不等式约束U(X,U)≥0 (3-3)

由此,优化问题表达为:求出满足约束条件并使目标函数J达到最小时的决策变量U及相应状态变量X的值。

由于状态变量X不是独立的,目标函数J只是决策变量U的函数。在以后的讨论

需要说明的是:

①任何最大值问题对以很方便池变为最小值问题:

如:max[f(x )]=min[-f(x)]

②不论什么样的约束条件:,均可化为式(3—2)和(3-3)

二、最优化问题的类型

食品加工过程的最优化问题较多

1.研究、开发、设计方面

①食品加工过程单元、流程结构

⑦过程最佳参数的确定;

②系统的可行性分析、技术经济分析和决策的最优化

④设备及系统可靠性的最优设计;

⑤厂址选择的最优化分析和决策。

2.过程运行、管理和控制力面

①系统节能、降耗、挖潜改造中的最优化分析及决策

⑦运行过程最佳操作参数的分析及确定,

③生产系统的最佳安排(原料分配、人力调配,施工计划;

④生产系统经济效益和能耗的预测、分析及最优决策;

⑤挖掘、技改的投资分析及最优决策.

下面举几个例子说明如何将这些问题用数学方程式来表达。

现求得每年的生产费用J与压力x1、温度x2的函数关系为:

J

在数学上,x1 、x2可任意取值,但在[程中,对x1、x2必须予以约束,最简单的约束为:

此过程优化问题可表述为:

[例3—2J(生产计划最优化问题)莱食品加工厂同时生产A、B两产品,它们需经过三种设备的加工,其所需工时如下所示。设备I、Ⅱ、Ⅲ每天可使用的时间分别不超过12h、10h、8h 。产品A、B的利润随市场变化而波动,如果预测未来某时间内A、B利润分别为4干元/和6干元/t,则应如何安排生产、使全厂的利润最大?

有关数据如下:

[解]:设每天生产产品A x1t ,B x 2t,则

总利润为:

f(x) =4000 x1,十6000 x 2

根据题意,可知x1,x 2必须满足如下约束条件:

故,最优化问题表述为:

二、最优化问题求解的—般步骤和方法

1 选择优化方法的主要依据

对某一持定的优化问题选择合适优化方法的主要依据为:

①目标函数的特性;

②约束条件的性质;

③决策变量和状态变量的数日。

2 优化问题求解的一般步骤

优化问题求解的一般步骤如下:

①由最优化的概念和意识,深入分析对象的特点、

关系,来确定优化的目标*

②根据对象的内在规律,选择和确定相应的变量,模型。

建立目标函数及约束条件的数学

③根据工程实际的需要及数学模型的状况,确定计算要求的精度和终止计算的准则,选择合适的优化方法。

④根据数学模型和采用的最优化方法,求出满足约束条件下的最优目标函数值和相应的最优解。

⑤根据最优目标值和员优解,再用工程技术知识分析最优值和最优解的合理性、可行性,对解和目标值进行相应的调整。

⑥对某些大型和复杂问题,在可能条件下.还应进行一定的灵敏度分析。

3.优化问题求解的方法

优化问题求解的方法称为优化方法。优化问题的性质不同,求解的方法也不同,优化方法按不同的标准、可以分五类:

(1)无约束最优化和有约束最优化问题按有无约束条件来划分,优化方法可分为无约束最优化和有约束最优化。

无约束最优化在寻找目标函数最小值时,对于决策变量没有任何附加约束条件,称为无约束优化,它是最优化技术的基础。

有约束最优化在决策变量受到直接或间接的变化范围限制时目标函数仅在可行域中有意义称为有约束最优化问题。约束条件又分为等式约束和不等式约束。

(2)单变量最优化和多变量员优化按决策变量的数目多少分,可以分为单变量最优化和多变量员优化。单变量最优化是最简单的优化问题,多变量最优化问题往往可以降维应用单变量的最优化问题来解决。

(3)间接优化方法和直接优化方法按解算方法划分.最优化方法可分为直接优化方法和间接优化方法。

①直接优化方法;又称数值计算方法,它不必用显函数关系表达式来表达目标函数,而利用—些已知点的数值和函数在菜一区域的性质,来确定下一步汁算的点,然后逐步搜索逼近最优点。

②间接优化方法:又称解析法,把一个最优化问题用数学方程式表达出来,然后求解析解,再根据可行域内解的值及其物理意义确定最优解。

(4)线性规划和非线性规划按照目标函数及约束条件的数学特点,可将最优化问题分为线性规划和非线件规划。

①线性规划:当目标函数及约束条件均为线性方程时,这类最优化问题称为线性规划。

⑨非线性规划:当目标函数及约束条件中至少有一个非线性方程时,称为非线性规划。大多数工程优化问题属于这一类。

(5)连续规划、整数规划及混台规2L 按照变量的性质不同,最优化问题可分为连续规划、整数规划和混台规划。

①连续规划:当变量均为连续变量时,称为连续规划问题。

③整数规划:当变量都只能是整数、呈离散变化的,这类问题称为整数规划问题。

③混合规划:变量中一部分是连续变化,一部分是整数变化的,这类问题称为混合规划。

过程优化中,连续规划比较普遍,也有一些问题是混合规划的

为讲述的方便,在以后的章节中.按下列分类进行讲述:

第二节无约束条件的最优化方法

无约束条件纳最优化问题是最优化问题中的典型问题.也是基础,其中最简单的情况是单变量最优化问题。

一、无约束单变量函数最优化问题的求解法——一维搜索法

处理单变量函数的最优化方法除去古典微分法(解析法)外,普遍采用的是一维搜索法、也称直接法,它是一种数值解法。多变量函数的最优化亦是建立在单变量函数最优化基础上,因此,单变量函数的最优化方法是最优化技术中最重要的基本方法。

(一)一维搜索法的基本思想

一维搜索法应用消去法的原理,在不知道函数极小点确切位置的情况下,采用某种方法在原始区间内选择合适的点计算其函数值并与区间端点处函数值进行比较,消去极小点不可能存在的区段,将搜索范围缩小.反复进行直到得到符合要求的极小点。

最为有效的方法是黄金分割法和抛物线法。其中,黄金分割法的(L n/L n-1)=0.618,抛物线法的(L n/L n-1)不为定值。

(二)初始搜索区间的确定

各种一维搜索方法都需要先确定最优值存在的区间。对于优化问题:

然后将区间逐步缩小。

x的最优值为x*=l00,但f(x)中x的定义域为(-∞.∞),显然有必要粗略确定x*的区间。此初始区间如果不包含x*。.则最优值将出现在边界上,这说明应对区间进行修正。对于工程问题,变量有一定的物理意义.如温度、压力、浓度,我们可以根据这些变量在物理上的限制来确定初始搜索区间。

对于具有很大变化范围的变量,可以对变量的定义域进行快速扫描的搜索区间。扫描点由—F述公式确定:

首先选定—个初始点x(1)及初始步长b,

再在此基础上逐次扩大扫描步长。初始点x。5 及5的初始值一般根据经验来确定。

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤; 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点;; 3.能表述数学建模的分类; 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型; 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification).将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构,用系统辨识确定模型的参数. 可以看出,用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的.如果掌握了机理方面的一定知识,模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主.当然,若需要模型参数的具体数值,还可以用系统辨识或其他统计方法得到.如果对象的内部机理基本上没掌握,模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报,则可以系统辩识方法为主.系统辨识是一门专门学科,需要一定的控制理论和随机过程方面的知识.以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与实际问题的性质、建模的目的等有关,从 §16.2节的几个例子也可以看出这点.下面给出建模的—般步骤,如图16-5所示. 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化、均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.

关于完善公司组织架构优化管理流程的建议

关于完善公司组织架构优化管理流程 的建议

关于完善公司组织架构优化管理流程的建议 喻总: 公司组织架构是流程运转、部门设置及职能规划等最基本的结构依据,适宜、高效的组织架构能够最大限度的释放企业的能量,使组织更好发挥协同效应,达到“1+1>2”的合理运营状态。根据我司“组织架构图”所述,公司在董事长领导下,分为五个职能部门:人资部、市场部、出品部、运营部、财务部。 一、公司当前组织架构在日常管理存在的问题: 企业组织架构的设置,应该强调管理职能的有效行使和管理流程的顺畅高效。本人经过对加入公司一年多的工作总结,发现公司现有的组织架构存在以下问题: 1、总部部门管理体系不完善、节点不清晰、权责不明确、执行监督无依据。当前在现阶段日常管理中弊端尚未完全显现,但在公司经营规模进一步扩大后,必将会导致公司整体运营管理不顺畅,不能实现公司期望的达成目标,对公司战略目标的实现将缺乏有效支撑。 2、从当前组织机构看,许多部门要么具体职责空缺要么职能重叠,导致公司相关人员在日常工作中多头管理,职责不明,形成了“要管都管,要不论都不论”的局面。无法有效的进行系统运营工作的推进,造成关键职能(运营管理)弱化甚至缺失,不能体现“精简高效、专业分工、责权对等、执行与监督分设、客户服务导向及流程管理导向”的基本原则。

3、当前公司层面缺少一个对公司整体资源配置、组织管理的职能部门或职位,导致了各部门之间工作配合协调难、协作难,间接发展至各部门之间的不和谐甚至是冷暴力现象。 4、公司层面各部门负责人个人综合素质及过往工作经验与现担任的部门职责所要求能力不匹配,导致各部门之间的工作目标观与价值观不统一,此也是各部门矛盾存在的原因之一,缺乏同一个目标,导致团队没有同一个声音。 5、运营部缺乏指挥、调度、监管的权责。公司运营部虽然设立一年有余,但因为缺乏具体的权责以及公司整体流程的不完善,运营部的日常工作深陷在各类杂务之间(纯粹扮演救火队员及文职后勤人员的角色),无法对分店的经营指标、经营定位、现场管理等份内工作进行有效的规划与实施。 6、出品部的实际工作成绩与公司设立初衷相违背,没有有效的发挥应有职能,在有些方面甚至是某些问题的根源所在。 7、人资部个人认为是公司发展过程中的薄弱环节,缺乏相应的人力资源规划能力,招聘与配置工作严重滞后,直接导致公司在运营管理过程中存在的人员因素(如人员优化、补充等)无法解决,进一步影响了公司整体管理水平的提升。 8、随着公司业务和规模的进一步扩大,个人认为公司有必要设置专门进行客户和企业形象的部门,做好对外宣传和各项企划工作,提升公司外在形象。 9、监管环节缺失,奖惩管理流于形式,当前公司管控系统过于

优化组织结构提高企业效率

优化组织结构提高企业效率 来源:亦锐营销策划 尽管企业规模不断扩大、人员增加,但企业效率提升速度不匹配,企业内部不协调、推诿的事情经常发生,内部协调工作经常需要上级领导来协调,这就说明企业的组织结构出现了问题,这时要及时优化组织结构,以适应企业快速发展目标。 首先,要以组织机构的稳定性过渡或稳定性存在为前提:稳定现时的经营生产管理活动;设置的组织机构具有一定时期的稳定性;能将旧的机构平稳引到、过渡到新的机构;人员的岗位调整能顺利平稳过渡到新的部门和岗位;不适应的原有岗位人员能平稳的离职,不会因为个别人员的离职而给企业带来负面影响,不会因为个别人的离职带走人员,导致员工对企业产生没有信心的思想变化。 稳定性是否具备取决于部门优化调整时设立是否做到了“三适”: 适应:是否适应企业发展需要和管理科学的基本要求;企业的规模、企业产品的市场占有率是否产生了内在的调整需求,一般的表现标志是:尽管企业规模扩大、人员增加,但企业效率提升速度不匹配,企业内部不协调、推诿的事情经常发生,内部协调工作经常需要上级领导来协调。原有部门、岗位不能适应企业的发展和生存的需求,部门经理、岗位人员明显感到工作不知为何为、不知为谁为、视而不见麻木无为、消极或积极乱为。 适时:企业是否到了不调整就不能取得更好效果的时间;是否在恰当的时机里进行调整或优化;是否在适当的提前量(相对于企业管理水准、人员心态、人员素质等)下进行;是否会因为机构调整长时间打乱企业的原由正常经营生产秩序;是否能有助于企业在今后的发展中踏上新的起跑线;是否能促进快速提升经营业绩、管理水准;是否具有“退半步,进一步或进两步”的效果等等。 适才:是否有合适的人员或机构来优化调整;是否能广泛发现能为公司所用的人才;是否能最大限度发挥现有人才的作用;是否发掘现有人才的潜力;是否能引进企业急需的人才等等,总之,是否能最大限度合理的使用人力资源。 其次,要分工清晰,有利考核与协调:在现有基础上改进不协调的组织关系,预防和避免今后可能存在的摩擦关系,优化的表现结果应该是部门职能清晰、权责到位,能够进行评价和考核,部门间的管理联系、工作程序协调,公司的管理制度能有效实施。 再次,部门、岗位的设置要与培养人才、提供良好发展空间相结合:优化调整部门和岗位时,既要不考虑现有人员,又要综合考虑人员;不能为了照顾人情关系,设立人情部门或岗位;同时,又要综合考虑现有人员的品行、企业发展所需要的能力和潜力等,在对品行有保证,具有风险小的培养价值的前提下,有意识地将部门、岗位和人才培养相结合,“企业是个人的发展平台”的观念通过具体的员工在部门或岗位的就职得到体现。

优化设计数学建模

一、问题重述 1、利用优化设计相关理论计算法,对某设计问题做优化设计。要求如下: ①列出优化数学模型; ②选择所用优化算法; ③画出程序框图; ④程序编写; ⑤程序调试运算结果。 现根据以上条件,结合生活实际,准备以铁板为材料设计一鱼缸,为了能使鱼儿有更大的生存空间,要求鱼缸容积最大。 现有边长为5米长的方形铁板,预备在四个角减去四个相等的方形面积,用以制成方形鱼缸,如何减能使鱼缸的容积最大。 二、问题分析 2.1、对于此问题,我采用的数学模型包括三部分,即设计变量、目标函数和约束条件。 模型如下: 其中,设裁去铁块的边长为:x(0

四、程序编写及函数图像 4.1求极值所用程序如下: function q=line_s(a,b) N=10000;r=0.01; a=0;b=1.5; for k=1:N; v=a+0.382*(b-a); u=a+0.618*(b-a); fv=-25*v+20*v^2-4*v^3; fu=-25*u+20*u^2-4*u^3; if fv>fu if b-v<=r u fu break; else a=v;v=u; u=a+0.618*(b-a); end else if u-a<=r v -fv break; else b=u;u=v; v=a+0.382*(b-a); end k=k+1 end end 4.2 函数曲线图程序如下: 如下曲线所得y值为负,前面(1*)已作解释。 x=0:0.1:2.5; y=-25*x+20*x.^2-4*x.^3; plot(x,y); 五、程序调试运行结果 5.1 如图所示: 当k执行5或7或10或12次时,均有x=0.8329时,有最大y=9.2593(函数中已做处理,变负为正,可以对照曲线图)。

什么是数学模型与数学建模

1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说:数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式,算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程(见数学建模过程流程图)。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来: 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型(1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM)。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛(The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南)数学竞赛),这是由美国数学协会(MAA--即Mathematical Association of America的缩写)主持,于每年12月的第一个星期六分两试进行,每年一次。在国际上产生很大影响,现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛,历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明,中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开,1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛(简称CMCM),该项赛事每年9月进行。

如何优化组织结构

如何优化组织结构,应从以下几个方面如手: 一做好关键活动分析,以确定组织经营型态结构。许多企业对内部出现的组织问题力不从心。出现组织体系管理紊乱,人浮于事,组织效率低下,内部管理无从下手、凭经验主义、没有适应新业务的成熟管理手段和方法等问题。因此,企业在面对新形势下,组织结构的有效与否必须深入分析和甄选企业的关键活动,用组织结构的手段把这些关键活动有效组织起来,使其处于被管控状态。同时对组织的战略进行明晰,分解成年度经营指标,根据经营指标的导向性有效梳理分析出组织关键活动。 二进行组织管理变革,使组织结构型态扁平化、流程化、标准化、规范化。将组织内部关键活动所使用到的资源和管理输入转化为输出的活动,建立与之相匹配的各部门结构。并重视组织内部过程管理,对组织系统全过程之间的联系以过程组合和相互作用进行控制,用组织流程和组织制度进行规范。对组织内部各项职能进行专业设计和合理分工。从组织职能、主业务设计、管理责权利三个方面进行专业设计。做到组织高、中、基层权力环环相扣、职责层层落实、绩效目标层层分解,管控、监督到位。 三根据部门的核心主业务,设计岗位,对岗位工作进行专业分析。从部门的主要职能分解到岗位,对岗位的工作任务、工作量、工作职责、工作权限、工作标准、工作流程、任职资格进行有效分析,建立岗位说明书和工作指导作业书。根据岗位说明书,合理建立岗位绩效目标考核,通过岗位职责的明确,组织优化解放高管,提升管理

效率。 四对所设计好的部门、岗位制定出职权、指挥、集分权管控系统。有效的组织机构调整,是一个比较复杂的系统工程,要考虑到企业管理的各个环节。因此,在设定职权、指挥、管控系统时,要做到权责分明,职责清晰,分工合理,管理者能把企业主要领导从繁忙的日常事务中解脱出来,能够使得各部门、岗位各司其职,协调配合真正激励各级管理者和岗位员工发挥和提高自己才能,完满地履行职权。同时要做好管理层次和管理幅度的设计。 五组织设计和优化必须做好五项基本原则的把握。 1.精简高效原则。(机构精简、职能清晰、办事效率高) 2.扁平化原则。(流程清晰、结构层次少,反应迅速) 3.责、权、利相统一原则。(职责、权限、利益、管理统一) 4.分工与协作原则。(分工清楚、任务明确、协作有序) 5.集、分权原则。(各项命令指挥有序、权力落实层层分明) 总之,随着世界经济走向一体化,国内经济秩序逐步稳定,市场竞争形式变得更加有序且更加激烈,企业必须冷静地分析内部管理组织结构的弱点,实现管理流程的再造,从而改变低效劳动状态,不断优化企业组织结构,让企业管理走得更快、更远。

数学建模的基本步骤

数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1)以社会,经济,管理,环境,自然现象等现代科学中出现的新问题为背景,一般都有一个比较确切的现实问题。 2)给出若干假设条件: 1. 只有过程、规则等定性假设; 2. 给出若干实测或统计数据; 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题,优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案,统计问题一般具有大量的数据需要处理,寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型,寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析,寻求规律建立数学模型,采用的分析方法一般有: 1). 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式。 2). 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据,又称为过程统计方法。 3)、多元统计分析(聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析)。 3、计算机仿真(又称统计估计方法):根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿,观察在某种规则限制下的仿真结果(如蒙特卡罗模拟)。 三、模型求解: 模型建好了,模型的求解也是一个重要的方面,一个好的求解算法与一个合

适的求解软件的选择至关重要,常用求解软件有matlab,mathematica,lingo,lindo,spss,sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解,spss,sas一般用于统计问题的求解,matlab,mathematica功能较为综合,分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有:数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力: 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用,在现行方案不令人满意或难以进展时,一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站:CNKI、VIP、万方。 五、论文结构: 0、摘要 1、问题的重述,背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设,符号说明 4、模型的建立(局部问题分析,公式推导,基本模型,最终模型等) 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验,误差分析 7、模型评价:优缺点,模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现,因此论文的写法至关重要:

优化组织构架,改进人力资源管理问题

企业人力资源管理中遇到的问题及改进——最专业咨询公司人力资源管理项目纪实 引言: 有些企业在资产运营模式及人员配备方面具有很大的政府背景和地方优势,但是企业现行的组织构架及管理模式存在的一些问题,使得其政府背景和地方优势难以发挥,甚至变成了公司治理中的劣势。那么,如何发挥出自身的优势、如何进行企业组织构架优化就成为管理者关注的焦点。在对公司进行组织构架优化的同时,搭配进行人力资源管理,双管齐下,才能真正实现改革的目的。对公司进行组织结构优化是改革的前提,只有在组织构架优化的基础上,对人力资源进行开发培养,培养优秀的员工对企业进行管理和运作,才能逐步壮大公司。由此可见,组织构架优化和人力资源管理是实现企业基业长青,稳步向前发展的必要环节。本文是人力资源专家——华恒智信为某投资公司进行组织构架优化和人力资源管理的项目纪实。 【客户行业】:投资公司 【问题类型】:组织构架优化与人力资源管理 【客户背景及现状问题】 Q开发投资有限公司是经市人民政府批准,于2001年4月设立的市直属综合性投资公司。主要承担政府重大建设项目的投融资;接受政府授权持有并运作国有股权;自主开展资本运营,促进资产跨地区、跨行业、跨部门、跨所有制的流动和重组。公司成立以来,以建立完善的 法人治理结构、科学的运作机制、一流的员工队伍为目标,初步构筑了 以专家咨询评审制、投资退出机制、激励约束机制、风险防范机制为主 要内容的经营管理机制。 Q开发投资有限公司采用集团公司的组织形式,各个部室可以划分 为职能部门、投资研发及资本运营部门,以及专家委员会三类,职能部门包括总经办、人力资源部和财务部,投资研发及资本运营部门包括研究发展部、资本运营部和投资开发部,专家委员会包括项目专家组和专家咨询委员会。Q开发投资有限公司的组织构架如下图所示:

建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 ()

薅§16.3建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 螁[学习目标] 蚀1.能表述建立数学模型的方法、步骤; 蒆2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点;; 羆3.能表述数学建模的分类; 蒃4.会采用灵活的表述方法建立数学模型; 葿5.培养建模的想象力和洞察力。 薆一、建立数学模型的方法和步骤 膃—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(SystemIdentification).将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构,用系统辨识确定模型的参数. 袁可以看出,用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的.如果掌握了机理方面的一定知识,模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主.当然,若需要模型参数的具体数值,还可以用系统辨识或其他统计方法得到.如果对象的内部机理基本上没掌握,模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报,则可以系统辩识方法为主.系统辨识是一门专门学科,需要一定的控制理论和随机过程方面的知识.以下所谓建模方法只指机理分析。 膈建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与实际问题的性质、建模的目的等有关,从 薆§16.2节的几个例子也可以看出这点.下面给出建模的—般步骤,如图16-5所示. 薄图16-5建模步骤示意图 蚃模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握第一手资料. 芁模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化、均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.

优化组织结构,提升管理水平

优化组织结构,提高机车检修管理水平 1 前言 时下,我部机车保有量已达到30台的规模,今年的机车检修任务较以往有明显的增加,机车的检修重点已由液传机车转为电传机车。受人员配置转移和其他因素的影响,我段职工人数有一定幅度的减少,但组织结构方式和以往没有实质变化,使得现在的一些工作方式和当前的检修工作不适应。因此,机车段着手优化段技术管理工作,对组织结构进行适当的改进,探索检修工作的新模式,制定了“优化组织结构,提高机车检修管理水平”的课题。 2 立项背景 图1:机车段组织结构图 长期以来,机车段一直沿用这种直线型的组织结构,这种组织结构在内燃机车检修规模较小时发挥了重要作用。由于机车检修数量较少,段长可以集中精力关注机车检修,有利于生产工作的指挥统一。而且,各班组按专业分工,责任分工明确。技术室专业人员也由于实质性工作量少,不必涉及段上的日常管理工作,可以专心的研究专业技术,促进了检修水平的提高。 随着时间的推移,这种组织结构逐渐暴露出自身的缺陷:

1)段长需要全方位的参与到生产组织中,每一项工作进展细节都需要仔细关注,但机车检修工作量的增加使之不能全面掌控每一项细节。 2)各班组工作目标不统一,增加了协调的难度。各专业的协调较为困难,班组之间缺乏有效的沟通。班组内部又有细致分工,因而反应慢,适应性差。 3)技术人员不参与管理工作,技术室难以培养“多面手”式的管理通才。疑难故障处理效率慢,比如机车冒黑烟故障、水温高卸载故障,这些综合性故障涉及专业多,处理难度大。 4)段上的配件管理较为凌乱,检修费用不足渐渐显露端倪。 3 主要做法 3.1组织优化分析 图2:机车段工作改造需求与准备程度分析框架 下面从我段的工作优化需求和段准备接受改变程度的两个方面进行分析。图2中四象限的定位给出基本出发点。段的组织结构要与检修特点、检修规模、职工能力相匹配才能促进段管理工作运作效率的提升,随着我部的发展和战略的调整,段内组织结构也必须相应变革,否则必然影响检修工作。莱钢生产节奏的加快,使得我部内部的各项流程运作加快,这就要求我段必须有一定的技术人员参与到段管理工作中,每一项工作需要有专业人员参与,以便提升检修效率,否则只会被竞争淘汰。我段的现状基本上处于象限Ⅰ,迫切需要对当前的组

数学建模截断切割的优化设计

工业中截断切割的优化设计 一摘要 本文讨论了加工业中截断切割的优化排序策略我们对于不同的切割 方式总数用穷举法得到720 种所可行解及其费用并对于原问题建立了决策 并对所给出的算法进行了分析和检验 1.当e=0时我归纳出解决问题的最优法则, 从而提出了将面间距统一成判断权重来作为排 序准则的算法,同时证明 了e = 0 的情况下根据这种最优准则能够实现题目所要求的优化目标 2.对于e 1 0 时我们提出了实用准则 最后我结合实际问题将本问题进行了拓展讨论了当最终产品(成品) 在毛坯(待加工长方体)中位置不预定时应如何实施加工方案以达到节省费用 和节约资源的目的,使我们的方案适用于更为广阔的领域 二问题的重述、 在工业生产中,常需要采取将物理一分为二的截断切割方式从一块长方体材料中切出一个小长方体,其加工费用取决于水平切割和垂直切割的截面面积,以及调整刀具时的额外费用。对本题所给出的问题我们首先面临的对加工次序的排序策略然后我们考虑当毛坯和产品位置不预定的时候如何采取策略以达到我们的优化目的 问题: 1> 需考虑的不同切割方式的总数。 2> 给出上述问题的数学模型和求解方法。 3> 试对某部门用的如下准则做出评价,每次选择一个加工费用最少的切割面进行切割。 4> 对于e=0 的情况有无简明的优化准则。 5> 用以下实例验证你的方法: 待加工长方体和成品长方体的长,宽,高分别为10,14.5,19 和3,2,4,两者左侧面,正面,底面之间的距离分别为6,7,5(单位为厘米,垂直切割费用为每平方厘米1 元,r 和e 的数据有 4 组: 1) r=1,e=0; 2) r=1.5,e=0; 3) r=8,e=0; 4) r=1.5, 2 £ e £15 ; 三模型的假设和符号说明 1 切割刀具为两个一个水平放置一个为垂直放置 2 目标长方体所在位置不与毛坯任一表面重合 3 水平方向只需平行移动水平刀具垂直方向只平行移动或调整后再平行 移动刀具因此调整费用e 是否付出仅取决于先后两次垂直切割是否平行而 不记是否穿插着水平切割 4毛坯与工作台接触的底面是事先指定的

关于组织架构优化的建议

关于西安新纳机械加工有限责任公司 组织管理结构优化的建议 一、企业现有组织管理问题的概述: 企业组织架构的设置,应该强调管理职能的有效行使和管理流程的顺畅高效。通过调研,我发现公司现有的组织架构存在以下问题: 1、基础管理体系不完善、节点不清晰、职责不明确,导致公司 整体运营不顺畅,不能实现组织期望的达成目标,对公司战略目标的实现缺少有效支撑。 2、从目前组织机构看,许多部门人员数量分配不合理,无法有 效的进行系统工作的推进,造成关键职能弱化甚至缺失,不能体现“精简高效、专业分工、责权对等、执行与监督分设、客户导向及流程导向”的基本原则。 3、缺少公司整体资源配置、组织的管理职能,尤其是综合计划 管理、人力资源管理基本缺失。 4、生产管理方面: A、没有建立从上到下、贯穿整个生产系统的长期、中期、短 期完整的计划管理体系(销售运作计划、资源计划、主生产计划、粗能力计划、物料需求计划、能力需求计划),直接造成生产受市场被动调控。

B、目前采购管理比较简单,没有形成集供应商开发管理、供 应商评估管理、供应商选择管理、采购计划管理、采购实施管理、采购招投标管理、原辅料入库管理、原辅料质量管理为一体的采购管理体系,采购管理的薄弱直接导致采购成本提高。 C、质量管控系统过于简陋,质量管理的职能严重弱化,原辅 料、成品监控的质量管理职能基本不存在,直接导致检验规程缺失,质量奖惩管理流于形式。 5、营销管理方面: A、设计部门没有符合企业发展要求的设计师。 B、设计部门目前仅仅停留在模仿阶段,模仿出来的东西缺乏 市场竞争力。 C、企业新品设计规划缺失,“头痛医头,脚痛医脚”。 D、营销系统的指挥、调度、监管、策划人员严重缺失。 E、营销系统的市场部与销售部无,职能工作全部由总经理来 负责。 F、总经理深陷日常职能工作之中,无法对公司的战略目标、 宏观调控管理方案等即使的作出相应监督及管理;对深傲产品的产品定位、市场定位、渠道选择等营销战略工作进行有效的规划与实施。 二、组织优化的目标应该是: - 1 -

数学建模案例_停车场的优化设计(1)

案例16 停车场的优化设计 随着城市车辆的增加,停车位的需求量也越来越大,停车困难已逐渐成为市民们头疼的问题。要解决停车难问题,除了尽可能的增加停车场以外,对停车场进行优化设计也能在一定程度上缓解这一供需矛盾。停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下,对停车区域进行优化设计,以便容纳更多的车辆。本文的目的就是希望分析一下这一情况,找出缓解停车困难的有效办法。 假设某公共场所附近有一块空地,如果不考虑建设地下或多层结构,我们该如何有效的设计停车位置呢?一般来说,想尽可能的把车塞进停车场,最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行,但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入,只有后进入的车辆全部先出去了,先进入的车才可以离开停车场,显然不符合实际的需求。因而,为了使汽车能够自由地出入停车场,必须设立一定数量具有足够宽度的通道,并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”, 而通道越宽越多,就会使得容纳的车辆数越少。所以我们的问题就是要确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下,如何进行停车位置和车行通道的设计,才能够停放更多的车辆,从而做到既方便停车又能获得最大的经济效益。 我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据,这类车辆一般可分为小轿车,中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成,大型客车约占一成,而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况,我们可以免去对中型客车的车位设计,即便有中型客车停车的需要,可以使用大型车的车位,这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α-=,当然现实中也有不少全为小轿车设计的停车场,例如小区的地下车库。 再来看看车位的大小。根据实际的调查,城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米,宽度一般不超过1.7米,而一般大型客车长度不超过12米,宽度不超过2.2米。另外,经实际考察可知,停车场中标志线的宽度大约为0.1米,所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米,宽 2.5W C =米,这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米,宽3W B =米,其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽

企业组织结构的优化方法

企业组织结构的优化方法 一般,经过部门化设计、管理业务组合设计和直线与职能职权设计三个步骤后,一个企业所应设置的部门及其各应承担的业务工作、应当配置的职权等问题,已经逐一得到解决,但此时的企业组织结构仍存在较大优化空间。 根据现代企业组织理论,企业组织的发展,必是以提高管理效率为核心的。因而,通过机构综合化,即一贯制管理原则,可以不断地对企业组织结构进行进一步的优化。 一、正确地理解分工协作原则 专业分工与协作的原则,是古典组织理论提出来的,是企业组织设计应遵循的基本原则之一。经过多年的实践和发展,现代组织理论认为,对上述原则仍应基本加以肯定,但应正确地理解,并在实行中克服其片面性。 企业内部应当设置职能机构,而且各职能部门之间应当实行专业分工。分工是大生产的标志,不仅生产要分工,而且管理工作也要分工。现代企业的管理工作,工作量大,专业性强,分别设置不同的专业部门的做法具有许多优点,一是有利于把各项专业管理工作搞得更加深入细致;二是有利于提高各项管理工作的效率;三是有利于迅速培养专业管理人才等。总之,分工有利于提高管理工作的质量和效率。但是,分工要适当,并不是越细越好。古典组织理论强调分工的优点,这并不错,但现代组织理论指出,分工也会带来缺点。例如,管理分工会引起办事程序和手续的复杂化;分工会增加部门之间的协调工作量;分工会助长专业管理人员的片面观点和本位主义等。我们如果只强调其优点,则部门分工就会越来越细。一旦分工过细,超过一定限度,则分工带来的弊病就会超过其好处,反而使得管理效率下降。分工程度同管理效率之间的关系如下图1所示。 0 高 管 理 效 率 分工程度 细

建立数学模型的一般方法

建立数学模型的一般方法 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义. 模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化、均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构.这里除需要一些相关学科的专门知识外,还常常需要较广阔的应用数学方面的知识,以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决.相似类比法,即根据不同对象的某些相似性,借用已知领域的数学模型,也是构造模型的一种方法.建模时还应遵循的一个原则是,尽量采用简单的数学工具,因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种

优化组织结构提高企业效率

优化组织结构提高企业效 率 Last revision on 21 December 2020

优化组织结构提高企业效率 来源:亦锐营销策划 尽管企业规模不断扩大、人员增加,但企业效率提升速度不匹配,企业内部不协调、推诿的事情经常发生,内部协调工作经常需要上级领导来协调,这就说明企业的组织结构出现了问题,这时要及时优化组织结构,以适应企业快速发展目标。 首先,要以组织机构的稳定性过渡或稳定性存在为前提:稳定现时的经营生产管理活动;设置的组织机构具有一定时期的稳定性;能将旧的机构平稳引到、过渡到新的机构;人员的岗位调整能顺利平稳过渡到新的部门和岗位;不适应的原有岗位人员能平稳的离职,不会因为个别人员的离职而给企业带来负面影响,不会因为个别人的离职带走人员,导致员工对企业产生没有信心的思想变化。 稳定性是否具备取决于部门优化调整时设立是否做到了“三适”: 适应:是否适应企业发展需要和管理科学的基本要求;企业的规模、企业产品的市场占有率是否产生了内在的调整需求,一般的表现标志是:尽管企业规模扩大、人员增加,但企业效率提升速度不匹配,企业内部不协调、推诿的事情经常发生,内部协调工作经常需要上级领导来协调。原有部门、岗位不能适应企业的发展和生存的需求,部门经理、岗位人员明显感到工作不知为何为、不知为谁为、视而不见麻木无为、消极或积极乱为。 适时:企业是否到了不调整就不能取得更好效果的时间;是否在恰当的时机里进行调整或优化;是否在适当的提前量(相对于企业管理水准、人员心态、人员素质等)下进行;是否会因为机构调整长时间打乱企业的原由正常经营生产秩序;是否能有助于企业在今后的发展中踏上新的起跑线;是否能促进快速提升经营业绩、管理水准;是否具有“退半步,进一步或进两步”的效果等等。 适才:是否有合适的人员或机构来优化调整;是否能广泛发现能为公司所用的人才;是否能最大限度发挥现有人才的作用;是否发掘现有人才的潜力;是否能引进企业急需的人才等等,总之,是否能最大限度合理的使用人力资源。 其次,要分工清晰,有利考核与协调:在现有基础上改进不协调的组织关系,预防和避免今后可能存在的摩擦关系,优化的表现结果应该是部门职能清晰、权责到位,能够进行评价和考核,部门间的管理联系、工作程序协调,公司的管理制度能有效实施。 再次,部门、岗位的设置要与培养人才、提供良好发展空间相结合:优化调整部门和岗位时,既要不考虑现有人员,又要综合考虑人员;不能为了照顾人情关系,设立人情部门或岗位;同时,又要综合考虑现有人员的品行、企业发展所需要的能力和潜力等,在对品行有保证,具有风险小的培养价值的前提下,有意识地将部门、岗位和人才培养相结合,“企业是个人的发展平台”的观念通过具体的员工在部门或岗位的就职得到体现。

优化设计的数学模型及基本要素

第2章 优化设计的数学模型及基本要素 Chapter 2 Mathematical Modeling for Optimization 2-1 数学模型的建立 (mathematical modeling) 建立数学模型,就是把实际问题按照一定的格式转换成数学表达式的过程。数学模型建立的合适、正确与否,直接影响到优化设计的最终结果。 建立数学模型,通常是根据设计要求,应用相关基础和专业知识,建立若干个相应的数学表达式。如机械结构的优化设计,主要是根据力学、机械设计基础等专业基础知识及机械设备等专业知识来建立数学模型的。 当然,要建立能够反映客观实际的、比较准确的数学模型并非容易之事。数学模型建的过于复杂,涉及的因素太多,数学求解时可能会遇到困难;而建的太简单,又不接近实际情况,解出来也无多大意义。因此,建立数学模型的原则:抓主要矛盾,尽量使问题合理简化。Principle :The problem is simplified as much as possible. 由于设计对象千变万化,即使对同一个问题,由于看问题的角度不同,数学模型建的可能也不一样。建立数学模型不可能遵循一个不变的规则,本课也不准备把大量的时间花在数学模型的建立上。仅想以几个例子来演示一下数学模型的建立过程,使学生从中得到一些启发。 Exp. 2-1 例2-1 用宽度为cm 24,长度cm 100的薄 铁皮做成cm 100长的梯形槽,确定折边的尺寸 x 和折角θ(如图 2-1所示) ,使槽的容积最大。 解: 由于槽的长度就是板的长度,槽的梯形 截面积最大就意味着其容积最大。因此,该问题 就由,求体积最大变成求截面积最大。槽的梯形 截面积为: 图 2-1 ?= 2 1S 高 ?(上底边+下底边) 其中,上底边=x 224-;下底边=θcos 2224x x +-;高=θsin x 定义:该优化设计问题的目标函数是槽的梯形截面积S ,设计变量为θ,x 。问题可以简单地归结为:选择适当的设计变量θ,x ,在一定的限制条件下,使目标函数S 达到最大,限制条件为: 120,20<<<

建立数学模型的方法、步骤

§16.3 建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤; 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理 性、技艺性和局限性等特点;; 3.能表述数学建模的分类; 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型; 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法,一类是测试分析方法.机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研 究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,可以测量系统的输人输出数据、并以 此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好 的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification).将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构,用系统辨识确定模型的参数. 可以看出,用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的.如果掌握了机理方面的一定知识,模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该 以机理分析方法为主.当然,若需要模型参数的具体数值,还可以用系统辨识或其他统计方法得到.如果对象的内部机理基本上没掌握,模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报,则可以系统辩识方法为主.系统辨识是一门专门学科,需要一定的控制理论和随机过程方面的 知识.以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与实际问题的性质、建模的目的等有关,从§16.2节的几个例子也可以看出这点.下面给出建模的—般步骤,如图16-5所示. 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等,尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型,总之是做好建模的准备工作.情况明才能方法对,这一步一定不能忽视,碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教,尽量掌握 第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言做出假设,可以说是建模的关键一步.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译 成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或 过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图 把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假 设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的 综合.作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识,又要充分发挥

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