惠州市2016届高三第一次调研考试(理数)

机密★启用前

惠州市2016届高三第一次调研考试

数学（理科）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等考生信息填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

（1）已知全集{}，，，，，43210=U 集合{}，，，321=A {}，，42=B 则U C A B （）为（）．

（A ）{

}421，，（B ）{}432，，（C ）{}420，，（D ）{}4320，，，（2）复数i

-+251（i 是虚数单位）的模等于（）．（A ）10 （B ）10 （C

（D ）5

（3）下列命题中的假命题是（）．

（A ）0lg ,=∈?x R x （B ）0tan ,=∈?x R x

（C ）02,>∈?x R x （D ）0,2>∈?x R x

（4）已知向量(,2),(1,1)m a n a =-=- ，且//m n

，则实数a ＝（）．

（A ）－1 （B ）2或－1 （C ）2 （D ）－2

（5）ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，

若,3,2,a b c A ===∠则＝（）

．（A ）O 30 （B ）O 45 （C ）O 60 （D ）O 90 （6）已知函数???≤>=0,20,log )(3x x x x f x ，则))91((f f =（）. （A ）12 （B ）14 （C ）16 （D ）18

（7）已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1

的正方形，俯视图是

主视图

侧视图

俯视图

2 腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（）．

（A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）13

（8）已知实数,x y 满足约束条件10100x y x y x +-≤??--≤??≥?

，则2z x y =+的最大值为（）．

（A ）2- （B ）2 （C ）1 （D ）1-

（9）函数x x x f 3

2cos 32sin )(+=的图象中相邻的两条对称轴间距离为（）．（A ）3π （B ）π34 （C ）π23 （D ）π6

7 （10）设,,αβγ为不同的平面，,,m n l 为不同的直线，则m β⊥的一个充分条件为（）．

（A ）αβ⊥，l αβ= ，m l ⊥ （B ）m αγ= ，αγ⊥，βγ⊥

（C ）αγ⊥，βγ⊥，m α⊥ （D ）n α⊥，n β⊥，m α⊥

（11）将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，

则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种。

（A ）150 （B ）180 （C ）240 （D ）540

（12）已知抛物线281x y =与双曲线)0(1222

>=-a x a

y 有共同的焦点F ，O 为坐标原点， P 在x 轴上方且在双曲线上，则OP FP ? 的最小值为（）．

（A ）323- （B ）332- （C ）4

7- （D ）43 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）若3sin(

)25

α+=，则cos 2α= ．（14）4)31(x x -的展开式中常数项为．（用数字表示）（15）2

1cos x dx ππ-+?()= ．（16）如下面数表为一组等式：某学生猜测 221(21)()n S n an bn c -=-++，若该学生回答正确，则3a b += ． 123451,

235,

45615,

7891034,

111213141565,

s s s s s ==+==++==+++==++++=