2016届高考二轮物理复习专题8.实验专题：图象法处理数据

实验专题：图象法处理数据

一、关于图线的曲直

1、（2015福建高考节选）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图丙是该同

学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这

种现象的主要原因是。

答案：钩码重力超过弹簧弹力范围

2、（2010浙江高考节选）“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，为

了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所

示：请指出图线的特征，并解释形成的原因。

答案：电阻随电流增大。存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同：

第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻

增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大

也变慢

想法：实际情况，要提醒学生不要死搬老师教的答案

3、某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F 及质量m 间关系的实验。图1(a)为实验装置简图，实验中认为细绳对小车拉力F 等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a 可由纸带上点求得。保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m ，得到数据如表中所示, 根据表中数据，为直观反映F不变时a 与m 的关系。请选择恰当物理量建立坐标系作出图线，由图线得小车所受的拉力为N；图线上有一组数据明显偏离直线，对于这个点，你的理解是。

答案：0.5；加速度计算错误或者质量测量错误（可能有点诡异有点牵强，凑合着用用，你以为原创那么容易的啊）

4、（2013北京理综节选）某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值，实验电路采用图甲。接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录对应的电流表示数I、电压表示数U。在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻R X两端的电压U也随之增加，下列反映U-x关系的示意图中正确的是。

答案：A（思想：公式法和赋值法）

5、（2014北京理综节选）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化。右下的各示意图中正确反映P-U关系的是。

答案：C（思想：公式法，联系P—R 及外阻非纯情况下的输出功率）

6、在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S=0.20mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路。M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P 是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为I=1.25A，电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：

请绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线。并算出其中一条电阻丝的电阻率

7、一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m ，它们的一端固定，另

一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k 1(大弹簧)和k 2(小弹簧)分别为多少?(参考答案k 1=100N/m k 2=200N/m)

6和7两题的目的在于“折线”，可联系必修一手拉纸带及物---板模型中加速度随外力变化的规律及各种折线图像

二、关于图线的应用

8、某小灯泡的伏安特性图线如图所示，图线上P 点的横、纵坐标分别为U 、I 。PN 为图线中P 点的切线，P 、N 两点横坐标之差和纵坐标之差分别为△U 和△I ．则下列说法中正确的是( ) A ．小灯泡的电阻随着所加电压的增大而增大

B ．小灯泡的电阻是定值，不随所加电压的增大而变化

C ．电流为0I 时，小灯泡的电阻0

I U R = D ．电流为0I 时，小灯泡的电阻I

U

R ??=

答案：AC （思路，关注割线斜率和切线斜率的异同和应用，可推广到所有比值方程）

9、(2014上海高考物理)在“用DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图(a)所示。图中未接导线的A 端应接在 点(选填：“B ”、“C ”、“D ”或“E ”)。

(2)实验得到的U-I 关系如图(b)中的直线I 所示，则电池组的电动势为 V ，内电阻阻值为 Ω。

(3)为了测量定值电阻的阻值，应在图(a)中将“A ”端重新连接到 点(选填：“B”、“C”、“D”或“E”)，所得到的U-I 关系如图(b)中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为 Ω。 9、【答案】(1) C (2) 2.8； 2 (3) D ；3 【解析】 （1）根据实验电路可知电流传感器串联在了电路中，另一个是电压传感器应该并联在电路中测量电路的路端电压，所以A 端应该连接在C 处；

（2）根据闭合电路的欧姆定律：r U E I =-，图线的斜率表示内阻： 2.8

=21.4

U r I ?=

Ω?＝，截距表示电动势，即E ＝2.8V ；

（3）为了测量定值电阻的阻值，应将定值电阻等效为电源的内阻，电压传感器应该并联在滑动变阻器两端，所以A 端应接在D 端；定值电阻的阻值为： 2.8

--2=30.56

U R r I ?=

Ω?＝。 考点：据说今年会有传感器，但其实就是当电表用啦，不怕不怕。特别提醒学生纵横坐标起点都可以不是零，

4月16日理综考过，损失惨重。另，涉及到合理分配内外阻。

10、如下图甲所示，有一用钕硼材料制成的圆柱形强磁体M ，现有一圆柱形线圈C 从原点O 左侧较远处开始沿x 轴正方向做直线运动，在线圈两端接一阻值R ＝500Ω 的定值电阻。现用一个电压传感器，测得R 两端的电压随时间变化的图像，如下图乙所示，乙图中时刻6s 到10s 之间的图线是直线，试计算6s 至8s 期间流过电阻R 的电量。

答案：对于U-t 图像而言，图像与时间轴围成的面积即为Ut 的乘积，故：C t R

U

It Q 6104-?==

= 想法：好不容易找到一道用面积的题目，虽然简单怎能不用？各位大神，若有更好的题目，记得共享哦！！

11、(2013广东理综节选)图17（a ）

是测量电阻R X 的原理图。学生电源输出电压恒为3.0V ，电流表量程选0.6A

（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab 的总长L 0=30.0cm 。当只闭合S1，调节电源输出电压U 0=3.0V 时，A 1的示数为I 1。现保持S 1 S 2闭合，滑动c 点改变ac 的长度L ，同时调节电源

输出电压，使电流表A 1的示数1I 不变，记录长度L 和A 2的示数2I 。测量6组L 和2I 值，测量数据已在图（b ）中标出，写出R X 与L 、I 、u 的关系式x R = ；根据图（c ）用作图法算出x R = Ω（小数点后保留一位） 答案：2

00I L

L U R x =

，6.0Ω （想法：应用截距、斜率等求解物理量相对基础，本质上学生应掌握简单的公式推导，得出图线背后的规律）

三、关于图线的化曲为直

12、物理（实验）中，很多物理量之间的直接关系往往不是线性的，比如a 与m 。而在研究过程中为了让结论更直观，探究者们往往通过公式变形、重新选定物理量的办法，让图线由曲变直，比如a 与

m

1

。试写出你所知道的应用类似方法的实验及相关物理量

13、如下图1所示，是小明做探究平抛运动时得到的一条轨迹，O 为小球的抛出点，且抛出端槽口水平。小明在轨迹上选取若干点，并利用刻度尺测出了每个点的坐标（x ，y ），为了证实轨迹是一条抛物线， 小明重新设计了坐标轴，并画出了如下图2所示的直线，试问图2横坐标为 ，纵坐标为 。

若小明做实验时，忘记记录小球的抛出点，图1中的坐标原点是抛出后轨迹上的某一点，小明选择以x 为横坐标，

x

y

为纵坐标，得到图3 的图线，图线的斜率为k ，纵坐标截距为b ，则由图3可知，小球的水平速度为 ；坐标原点距离抛出点的竖直高度差为 。（已知当地重力加速度为g ）

答案：2

x ；y 。k

g

2；k b 42 呵呵，自编的，感觉还行，别拍

14（2012福建理综改编）某研究性学习小组用如图7电路测电池电动势和内阻。闭合开关S ，调整电阻箱阻值R ，读出电压表V 相应示数U 。该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的数据，并计算出相应的

1与1

的值．请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1

1-

图线。从图线中可求得E ＝________V

。

x

图3

图2 x

这题考察的就是化曲为直的思想。根据r

R ER

U +=

，如果直接画出U 和R 的图线将会是如图8的曲线。但若进行公式变形，得到

R

E r E U 111+=关系式后，会得到如图9所示的直线，且通过图9可以方便的求出电动势和内阻。

换个角度，r R ER U +=

还可以变形成r R U E U -=，若用R

U

作为横坐标，U 作为纵坐标，也能化曲为直，描出如图10的直线。不仅仍能直接从图线得到电动势和内阻，而且图线10和图线2的联系更紧密，唯一的区

别是电流是“测得”，还是“求得”。

15扩展、教材上提供测电动势和内阻还有第三套方案，如图所示。试设

计合理的坐标图，以便求得电动势和内阻！

答案：根据r R E

I +=

，电流I 随电阻R 的变化是非线性的。但若进行公式变形，得到R E

E r I 11+=或者Ir E IR -=

16、某研究小组用图示器材测量重力加速度的大小。实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A 和B 、钢制小球和网兜组成。⑴实验中保持A 不动，沿杆向下移动B ，测量A 、B 之间的距离h 及钢球经过该距离所用时间t ，经多次实验测得如下数据

图

7

图8

图9

11

-1-Ω

图12

（1）请设计一个坐标图，使得图线为直线，并由图线求得g= 。

（2）若另一小组用同样的装置，保持B 不动，沿杆向上移动A ，测量A 、B 之间的距离h ′及钢球经过该距离所用时间t ′，经多次实验绘出h ’/t ’与t ’关系的图线（题中未画出），该图线与（1）问中所画的图线 （选填“平行”或“不平行”）。

分析：（1）中依据公式221gt t v h A +=。关于h 和t 是二次函数曲线关系。若进行公式变形成gt v t h A 2

1

+=得到

t

h

和t 为一次函数直线关系，如图13所示，可以利用截距和斜率求得相关物理量。这又是一次化曲为直的应用。

（2）中，因为A 移动后A v 成为了变量，无法再得到如图13的直线。但是，取而代之的是B 点固定，B

v 成为了恒量。故研究对象应由A 变换成B ，公式应用2

2

1gt t v h B -=变形成

gt v t h B 2

1

+=化曲为直之后，得到如图14的直线。由图可知，不平行但斜率的绝对值都表示重力加速度的一半。

四、关于多图线的交互 18、硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用下图（a ）所示的电路研究硅光电池的伏安特性曲线。图中R 0为已知定值电阻，两个电压表均视为理想电压表。用强光照射硅光电池时得到该电池的U-I 曲线如图（b ）中的甲线；换用弱光照射硅光电池时得到图（b ）中的乙线。（1）试分析硅光电池的特点？（2）若用强光照射时路端电压为1.5V ，此时改为较弱光照射（其它器件不变），电池的输出功率为多大？

答案：（1）不同光照下，电池的电动势变化不大，但内阻变化较大；电流越大，内阻越大。 （2）工作点：1V ，140μA ，功率为0.14mA

t

h -1 v 图13 t h -1 v 图14

后面的请无视

补充：

某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如题目22图3所示。

①测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式___________，利用测量数据作出U-I图像，得出E和r。

②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在题22图3中用笔画线代替导线连接

电路。

③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U-I图

像如题22图4（见下页）中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此可知：

在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势___________（填“增

大”“减小”或“不变”），电源内阻________（填“增大”“减小”或“不

变”）。

曲线（c）对应的电源电动势E=_____________V，内阻r=____________Ω，当外电路总电阻为2500Ω时，该电源的输出功率P=_____________mW.（均保留三位有效数字）

右图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0～99.9Ω），

R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势100V，内阻很小）。

的原理图，图中R0是保护电阻

右图是测量阻值约几十欧的未知电阻R

（10Ω），R1是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，

E是电源（电动势100V，内阻很小）。

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤

如下：

（i）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；

（ii ）闭合S ，从最大值开始调节电阻箱R 1，先调R 1为适当值，再调节滑动变阻器R ，使A 1示数I 1 = 0.15A ，记下此时电阻箱的阻值R 1和A 2示数I 2。

（iii ）重复步骤（ii ），再侧量6组R 1和I 2值； （iv ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。 根据实验回答以下问题： ① 现有四只供选用的电流表：

A ．电流表（0～3m A ，内阻为2.0Ω）

B ．电流表（0～3m A ，内阻未知）

C ．电流表（0～0.3A ，内阻为5.0Ω）

D ．电流表（0～0.3A ，内阻未知） A 1应选用 ，A 2应选用 。

② 测得一组R 1和I 2值后，调整电阻箱R 1，使其阻值变小，要使A 1示数I 1 = 0.15A ，应让滑动变阻器R 接入电路的阻值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。

③ 在坐标纸上画出R 1与I 2的关系图。④ 根据以上实验得出R x = Ω。 17、（2014全国理综新课标2改变）某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度（圈

数）的关系；实验装置如图（a ）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、

P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；

通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100kg 砝码时，各指针的位置记为x ；测量结果及部分计算结果如下表所示（n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s 2

）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.

（1）将表中数据补充完整： ①= ；

（2）由表格看出，k 与n 成非正向关系，请猜测其两者的可能关系，并通过坐标图验证。

（3）根据你所画之图，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关

系的表达式为k= ③ N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m )的表达式为k = ④ N/m . 答案① 81.7

（3）③n 10375.1? （在n n 10103

383.1~

67.1??之间均同样给分） ④

l

47

.3 （在

l

l

62

.3~

31.3之间均同样给分）