2015-2016北师大版九年级数学第一次月考
九年级数学第一次检测试卷
班级 学号 姓名 得分
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、一元二次方程092
=-x 的根是 （ ）
A 、3=x
B 、4=x
C 、3,321-==x x
D 、3,321-==x x
2、下列命题中错误的 ( )
A 、平行四边形的对角线互相平分；
B 、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
C 、等腰梯形的对角线相等；
D 、两对邻角互补的四边形是平行四边形
3、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A 、09922=-+x x 化为100)1(2=+x B 、04722=--x x 化为16
81)47(2=
-x C 、0982=++x x 化为25)4(2=+x D 、02432=--x x 化为910)32(2=-x 4、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )
A 、内角和是360°
B 、对角相等
C 、对边平行且相等
D 、对角线互相垂直
5、如果一元二次方程0232=-x x 的两根为21,x x ，则21x x ?的值等于 （ ）
A 、0
B 、2
C 、32
D 、3
2- 6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）
A 、20
B 、20或16
C 、16
D 、18或21
7、关于x 的方程0432=++x mx 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ） Ａ、4 Ｂ、43 Ｃ、34 Ｄ、16
9 8、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A=60°，BD 平
分∠ABC ，则这个梯形的周长是 ( )
A 、4a cm ；
B 、 5a cm ；
C 、6a cm ；
D 、7a cm ；
8题
9、如图3，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE
⊥AC 于E ，PF ⊥BD ，则P E+PF 的值为 （ ）
A 、513
B 、25
C 、2
D 、5
12 10、如图，等腰三角形纸片ABC ，cm AB 10=,,cm AC 6=，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的
周长（ ）
A 、9cm
B 、13cm
C 、16cm
D 、10cm
二、填空题：（每小题3分，共21分）
11、菱形的对角线分别为6、8，则这个菱形的面积是 。
12、已知1x =-是方程2
60x ax -+=的一个根，则a=_____ _，另一个根为___ ___；
13、方程1232+-x x 的两根之和为 ，两根之积为 。
14、已知
中，∠A -∠B = 30°，则∠C = ________，∠
D = ____ ___。
15、某种冰箱进价为x 元，按进价增加20％销售，后来因产品更新，又以售价的90％削降处理，
现在每台冰箱的售价为 元。
16、如图，四边形ABCD 是菱形，则只须补充条件______________ (用字母表示)就可以判定四边形ABCD 是正方形。
17、如图，若将边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，则图中阴影部分的面积为
．
三、解答题：（18-21每小题5分，22-23每小题6分，24题7分，25题10分）
18、()08122=-+x 19、0652
=+-x x
C
D
20、02852
=+-x x 21、0)1(2=-+x x x
22、已知菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF 。求证：⑴△ABE ≌△ADF ；⑵∠AEF=∠AFE 。
23、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？
24、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，
通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。
（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。
25．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）