电工电子技术课后习题答案(瞿晓主编)

第一章

1.1在图1-18中，五个元件代表电源或负载。电压和电流的参考方向如图所标，现通过实验测得 I 1 =－4A I 2 =6A I 3 =10A U 1 =140V U 2 =－90V U 3= 60V U 4=－80V U 5=30V ，

（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （2）判断哪些元件是电源、哪些元件是负载？

（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载消耗的功率是否平衡？

1

4

5

32+

_U 2

+_U 1

+_U 3

I 1

I 3

I 2

_

+

_

+

1

4

5

3

2

+

_

U 2

+_U 1

+

_

U 3I 1I 3

I 2

+

__

+

题1-18图 题1．1改画图

解：（1）将原电路图根据实测的电压、电流值重新标出各电流的实际方向和电压的实际极性如改画图所示：

（2）根据电源和负载的定义及电路图可知： 元件3、4、5是电源，元件1、2是负载。 （3）电源发出的功率

554433I U I U I U P s ++=

W 11006304801060=?+?+?= 负载消耗的功率 2211I U I U P R +=

W 11006904140=?+?= R s P P =，电路的功率守恒。

1．2 在图1-19中，已知 I 1 = -3mA ，I 2 = 1mA 。试确定电路元件3中的电流I 3和其二端电压U 3,并说明它是电源还是负载，并验证整个电路的功率是否平衡。

解 对A 点写KCL 有： mA I I I 213213-=+-=+=

对第一个回路写KVL 有： 301031=+U I

3+ 30V I 1

U 1

_

10k

20k

+_

U 2

80V

+_U 3

I 3

I 2A

题1．2图

即： V I U 60)3(1030103013=-?-=-= 根据计算结果可知，元件3是电源。

这样，V 80的电源的元件3是电路中的电源，其余元件为负载。 电源提供的功率： W I U I U P s 2002601803322=?+?=+=

负载消耗的功率： W I I I U P 20012031033020102

2

2

22

111=?+?+?=++= 这说明电路的功率平衡。

1．3 一只110V 8W 的指示灯，现要接在380V 的电源上，问要串联多大阻值的电阻？该电阻应选用多大功率的电阻？

解 根据题意，电阻上的电压为V 270，则此时电路中的电流也就是灯泡中的电流，

即： A U P i 07.0110

8≈==

电阻消耗的功率为： W P R 2007.0270≈?= 电阻的阻值为： Ω≈==k i U R R 7.307

.0270

1．4 如图1-20所示， 试求电路中每个元件的功率，并分析电路的功率是否守衡，说

明哪个电源发出功率，哪个电源吸收功率。

解

0.5A

2+_

1V +_2V

2Ω

1Ω

+_1V (a)

(b)

Ω

+_

U i 1

i 2

i 3

A

图1-20

)(a 设电流源二端的电压为U

根据KVL 有：

U =+?15.02 V U 2= W P R 5.05.022

=?= 消耗 W P I 15.02=?= 发出 W P U 5.05.01=?= 消耗

)(b 设各支路电流如图，

A U i A 113==

A U i A

5.02

21=-= A i i i 5.0132=-= W i R P R 5.05.022

2

111=?== 消耗

W i R P R 1112

2322=?== 消耗

W i U P U 15.02111=?== 发出 W i U P U 5.05.01222=?== 发出

1．5 有二只电阻，其额定值分别为40Ω，10W 和200Ω，40W ，试问它们允许通过的电流是多少？如将二者串联起来，其两端最高允许电压加多大？

解 电阻1R 能承受的最大电流为：A R P i 5.04010111===

电阻2R 能承受的最大电流为：A R P i 45.0200

40

2

2

2===

将2个电阻串联后，能通过的电流只能是小的值，因而2个电阻串联后能承受的最大电压为：

V i R R U 10845.0)20040()(min 21max =?+=+=

1．6 求图1-21所示电路中的电流i 1和i 2。 解

2A

-10A

6A

3A

4A

i 1

i 2

R 1

R 3

R 2A

图1-21

将1R 、2R 、3R 及相联的三个结点看成一个广义结点，根据KCL 有： A i 14362-=--= 对A 点，根据KCL 有

A i 13)1()10(21=----=

1．7 在图1-22所示电路中，已知U 1 = 10V ，U 2 = 4V ，U 3 = 2V ，R 1 = 4Ω，R 2 = 2Ω，R 3 = 5Ω，1、2两点处于开路状态，试计算开路电压U 4。 解 设闭合回路中电流i 的参考方向如图，则有：

+_

U 1R 2

R 1

R 3+

_

U 2+_

U 3

+_

U 4i

图1-22

A R R U U i 12

44

102121=+-=+-=

对右侧开口回路，根据KVL 有：

01243=--+i R U U U

V U i R U U 621443124=-?+=-+=

1．8试用KCL 和KVL 求图1-23所示电路中的电压u 。

50Ω

22Ω

88Ω

3Ω

1Ω

2Ω+_

u 8A +

_u +_

2V +_

10V (a)

(b)

i i 1

i 2i 3A

图1-23

解

)(a 对右侧回路，设电流参考方向如图，根据KVL 有：

0108822=-+i i 11

1

228810=+=

i A

V i u 811

1

8888=?

== )(b 设各支路参考电流方向如图，有：

121-=

u i 2

22-=u i 33u

i =

对A 点写KCL 有：

8321=++i i i 即

83

2212=+-+-u

u u 解得： V u 6=

1．9 在图1-24电路中，已知U = 3 V ，试求电阻R 。

解 设各支路电流参考方向如图，根据题意，V U 3=，因此对AB 支路由欧姆定律有：

mA i 4

7

40003101=-=

1mA

2k Ω2k Ω

4k Ω

R

+_

10V +_

U i 2i 3

I i 1A

B

图1-24

对结点A 写KCL 方程有：

0121=--+I i i 即 I i -=

4

112

其中 mA U i 4

7

43104101=-=-=

对电路的中间回路写KVL 方程有：

02232=-+U i i 将 471=

i ，I i -=4

11

2 ，I i i -=13，3=U 代入上式有： 03)(2)4

11

(

21=--+-I i I 解得： mA I 5.1= 于是有： Ω===k mA

V I U R 25.13

1．10 在图1-25电路中，问R 为何值时I 1 = I 2？R 又为何值时，I 1、I 2中一个电流为零？并指出哪一个电流为零。

解

1Ω2Ω+_

6V +_

10V i 1

i 2

R

I

+_

U

图1-25

对结点写KCL 方程有： I i i =+21 根据欧姆定律有： R U I =

161U i -= 2

102U i -= 将此式代入上式有： R

U

U U =-+

-2106

整理得： 1)1

23(=+

U R

（1）根据题意： 21i i = 有 2

106U

U -=

- 得 V U 2= 于是 A U i 461=-= A i i 412== A i i I 821=+= Ω===

25.08

2

I U R （2）根据题意：先设 01=i ，则有 V U 6=，A i 22

6

102=-=

，A i I 22== Ω===

32

6

I U R 再设 02=i ，则有 V U 10=，V U i 410661-=-=-=，按现在这种情况，V

10的电压源因电流等于零，因而不能发出功率，而对于V 6的电压源，按现在电流的流向而成为负载，不合题意，因此，只能是01=i 。

1．11 电路如图1-26所示。

（a ）求图 (a) 中的电阻R ；

（b ）求图 (b) 中A 点的电位A U 。

2Ω

1Ω+

_10V R

2A

-8V

1Ω+

_

6V +

_3V

2Ω

+_6V 4ΩA

(a)

(b)

图1-26

解：

（a ）首先-8V 点与零电位参考点间补上8V 的电压源，则2Ω上的电流为2A ，两结点间电压为4V ， 1Ω电阻上的电流为4A ，方向从左往右，根据KCL ，R 上的电流为2A ，方向从右往左，电压为6V ，左低右高，所以R=3Ω。

（b ）4Ω这条支路没有电流，1Ω和2Ω电阻上的电流均为1A ，方向逆时针方向，故，A 点电位V A =6V -2V-3V=1V 。

1.12 求电路图1.10中A 点的电位。

+50V -50V

10Ω

5Ω20Ω

A

图1-27

解：对A 点写KCL 定律

20

5501050A

A A V V V ++=- 解得，V A = -14.3V

第四章

4.1 如图4-24所示的电路在换路前已处于稳态，在0=t

时合上开关S ，试求初始值i (0+)

和稳态值()i ∞。

+_

6V

2Ω

2Ω

S

L

t=0i

+

_6V 2Ω

2Ω

C

S t=0i

(a) (b)

图4-24 习题4.1的图

解 （a ）A i i L L 3)0()0(==-+

A i A i 32

222//26)(,5.12

3

)0(=+?=

∞==

+ (b) +=0t

V

u u C C 6)0()0(==-+

A i A i 5.12

26

)(,

0)0(=+=

∞=+

4.2 在图4-25所示电路中，已知I =10mA ，R 1 = 3k Ω，R 2 = 3k Ω，R 3 = 6k Ω，C =2μF ，电路处于稳定状态，在0=t 时开关S 合上，试求初始值C u (0+)，C i (0+)。

I

S

R 2

R 3

i C

R 1+

_u C C

+

_

U

10V S

R 1L 1

L 2

C 2

C 11H

2μF

R 2

2Ω

8Ω

a

图4-25

解 +=0t

V

I R u u C C 601010106)0()0(333=???===--+

对a 点写结点电压方程有 1

321)0()0()1

11(

R u u R R R C a ++=++ 将有关数据代入有

V u a 246

131313

/60)0(=++=

+

mA R u i a R 810

324

)0()0(3

22=?==

++ mA R u i a R 410624

)0()0(3

33=?==

++ mA i i i R R C 12)48()()0(32-=+-=+-=+

4.3 图4-26所示电路已处于稳定状态，在t = 0时开关S 闭合，试求初始值C u (0+)、L i (0+)、R u (0+)、C i （0+）

、L u (0+)。 1A

+_

u C

i C

0.1F

+_

u R +_

u L 2Ω4ΩS i L

S +

_

6V 1F

i i C +_

u 4Ω1Ω

2Ω

2Ω

i 1a

图4-26

解

-=0t V u R 414)0(=?=-

V u u R C 4)0()0(==-- 0)0(=-C i V u L 0)0(=- A i L 1

)0(=-

+=0t V u u C C 4)0()0(==-+ A i i L L 1)0()0(==-+

V i R u L R 414)0()0(=?=?=++

V u u u C L R 0)0()0()0(=-++++ 0)0(=+L u

对结点a 写KCL 方程有 0)0()0(2

)

0(1=---+++L C C i i u A i C 2)0(-=+

4.4 如图4-27所示电路，在t = 0时开关S 由位置1合向位置2，试求零输入响应C u (t)。

1A

+

_

u C

1

2

S 5Ω

3Ω2Ω

0.1F

图4-27

解

V

u C 515)0(=?=-

开关合向位置1后有

s RC 5

.01.0)23(=?+==τ

零输入响应为

V e e

u t u t

t

C C 25)0()(--+==τ

4.5 在图4-28所示电路中，设电容的初始电压为零，在t = 0时开关S 闭合，试求此后的

C u (t)、C i (t)。

+_20V

+_

u C S i C

10k Ω10k Ω

5k Ω

图4-28

解 已知 0)0(=-C u ，开关在 0=t 时合上，电路的响应是零状态响应，首先

利用戴维南定理对电路进行化简 V u OC 101010

1020

=?+=

Ω=+?+

=k R eq 1010

1010

105

s C R eq 1.010********=???==-τ

V e

t u t

C )1(10)(10--= mA e dt

t du C

t i t

C C 10)

()(-==

4.6 如图4-29所示电路，开关S 在位置a 时电路处于稳定状态，在 t = 0时开关S 合向位

置b ，试求此后的C u (t)、i (t)。

+

_

12V +_5V i(t)

+_u C

1Ω5Ω5Ω

a b

S

0.1F

图4--29

解 此时电路的响应是全响应 V u C 1055

112

)0(=?+=

- 开关由位置a 合向位置 b 后，零输入响应为

τ

t

C

e t u -

='10)(

s RC 25.01.05

55

5=?+?=

=τ

零状态响应为 V u OC 5.255

55

=?+=

)1(5.2)(τ

t

C

e t u --=''

全响应为 V e e e t u t u t u t t t C C

C 4445.75.2)1(5.210)()()(---+=-+=''+'=

A e e t u t i t t

C 445.15.05

5.75.25)(5)(---=-=-=

4.7 图4-30所示电路在开关S 打开前处于稳定状态，在t = 0时打开开关S ，求C i (t)和t =2ms 时电容储存的能量。

+_12V

i C

S

1k Ω1k Ω

1k Ω

20μF

图4--30

解 V u C 611

112

)0(=?+=

- 零输入响应 τ

t

C

e t u -='6)(

Ω=+=k R eq 2

11

s RC 04.010201026

3

=???==-τ

零状态响应 )1(12)(τ

t

C

e t u -

-=''

全响应 )1(126)()()(ττ

t

t

C C

C e e t u t u t u -

--+=''+'=

t

e

25612--=

mA e e dt

t du C

t i t

t C C 252506315001020)

()(---=??==

当ms t 2=时， =-=?-002

.025612)2(e

ms u C V 293.661.0612=?- J ms Cu W C C 626210396293.610202

1

)2(21--?=???==

4.8 电路如图4-31所示，设电感的初始储能为零，在t = 0时开关S 闭合，试求此后的L i (t)、

R u (t)。

解 已知 0)0(=-L i ，开关合上后，利用戴维南定理对电路进行化简有 V u OC 5.166

63

=?+=

S 2H

+_

3V +_

u R i L

6Ω6Ω

3Ω

图4-31

已知 0)0(=-L i ，开关合上后，利用戴维南定理对电路进行化简有 V u OC 5.166

63

=?+=

Ω=+?+

=66

66

63eq R s R L eq 3

162===

τ

A e e R u t i t t

eq OC L )

1(4

1

)1()(3---=-=τ

V e e dt t i d L

t i t u t u t t L L L R )1(4

3

)1(413)()(3)()(33--+=-?+=+=

4.9 图4-32所示为一个继电器线圈。为防止断电时出现过电压，与其并联一放电电阻，已

知12=S U V ,130R =Ω，线圈电感5.0=L H ，10R =Ω,试求开关S 断开时L i (t)

和线圈两端的电压RL u (t)、。设S 断开前电路已处于稳定状态。

解 V

u A

i i RL L L 36)302.1()0(2.110

12

)0()0(-=?-===

=+-+ 0)(,0)(=∞=∞L L U i S R L eq 0125.030

105.0=+==

τ A

e e e

i i i t i t

t t L L L L 80802.1)02.1(0)]()0([)()(--τ

-+=-+=∞-+∞=

A

e e e

u u u t u t

t t L L L L 808036)036(0)]()0([)()(--τ

-

+-=--+==∞-+∞=

4.10 电路如图4-33所示，在t = 0时开关S 合上，试求零输入响应电流L i (t)。

S

+

_

R 1

R

L

+

_

i L

S

U RL

U

+_

6V S i L

3.2mH 1Ω2Ω8Ω

+_

12V

图4---33

解 A i L 22

16

)0(=+=

-

Ω=+?=

6.12

82

8eq R s R L eq 3

3

1026

.1102.3--?=?==τ

A e e

i t i t

t

L L 5002)0()(--+==τ

4.11 电路如图4-34所示，开关S 在位置a 时电路处于稳定状态，在 t= 0时开关S 合向位

置b ，试求此后的L i (t)、L u (t)。

3H +

_u L

S

a b

1A

+

_

8V 2Ω4Ω

2Ω

i L

图4-34

解 A i L 22

28

)0(=+=

-

零输入响应为 A e t i t

L

τ

-='2)(

s R L 2

1423=+==

τ

零状态响应为 A e t i t

L )1(2

44

)(τ--+-

=''

全响应为 A e e e t i t i t i t t t

L L

L 2423

8

32)1(322)()()(---+-=--=''+'=

V e e dt t i d L

t u t

t L L 2216)3

16

(3)()(---=-?==

4.12 图4-35所示电路中，开关S 合上前电路处于稳定状态，在t = 0时开关S 合上，试用一阶电路的三要素法求1i 、2i 、L i 。

+_

12V i 1S

i L

+_

9V i 2

1H

6Ω

3Ω

图4--35

解 A i L 26

12

)0(==- 当+=0t 的电路如下图所示

+_

12V i 1(0+)S

+_

9V i 2(0+)

6Ω

3Ω

2A

a

对a 点写结点电压方程有

23

9612)0()3161(-+=++a u 得 V u a 6)0(=+ A u i a 166

126)0(12)0(1=-=-=

++

A u i a 13

6

93)0(9)0(2=-=-=

++

A i L 53

9

612)(=+=

∞ A i 26

12)(1==

∞ A i 33

9

)(2==

∞ Ω=+?=

23

63

6eq R s R L eq 21==

τ

A e e e i i i t i t

t t

L L L L 2235)52(5)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τ

A e e e

i i i t i t

t t

2211112)21(2)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τ

A e e e

i i i t i t

t t

22222223)31(3)]()0([)()(---+-=-+=∞-+∞=τ

4.13 图4-36所示电路中，已知U=30V 、R 1= 60Ω、R 2 = R 3 = 40Ω、L= 6H ，开关S 合上

前电路处于稳定状态，在时开关S 合上，试用一阶电路的三要素法求L i 、2i 、3i 。

+_

U

R 1R 2

R 3L

i 2

i 3

i L

S

图4--36

解

A

R R R R R R R R R R R U i L 4

3404060406040406040)4060(30)()0(321213

21321=

+++?+++=+++?+++=

-

当+=0t 的电路如下图所示

+_

U R 1

R 2R 3

i 2(0+)

i 3(0+)

S i 1(0+)

A 4

3

V U R R R u 1830406060

2111=?+=+=

V U R R R u 1230406040

2122=?+=+=

A R u i 1036018)0(111===

+ A R u i 10

34012)0(222===

+

A R u i 20

94018)0(313===

+

因此有 4

3)0()0()0(231+

=++++i i i A R R R R U i L 4

5

4060406030)(2

121=+?=+=

∞

0)(2=∞i A R U i 4

3

4030)(33===

∞