江西省2018年中考数学总复习课件:专题八圆的综合(共34张PPT)

2018年安徽中考数学专题复习几何探究题

2018年安徽中考数学专题复习 几何探究题 类型一 与全等三角形有关的探究 ★1. 如图①,P 是△ABC 的边BC 上的任意一点,M 、N 分别在AB 和AC 边上,且PM =PB ,PN =PC ,则△PBM 和△PCN 叫做“孪生等腰三角形”. (1)如图②,若△ABC 是等边三角形,△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”,证明△PMC ≌△PBN ; (2)如图③,若△ABC 为等腰三角形,AB =AC ,△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”,证明:BN =CM ; (3)如图④,若(2)中P 点在CB 的延长线上,其他条件不变,是否依然有BN =CM ,若是,请证明,若不是,请说明理由. 第1题图 (1)证明:∵△ABC 是等边三角形, ∴∠ABC =∠ACB =60°, ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”, ∴PM =PB ,PN =PC , ∴△PBM 和△PCN 是等边三角形, ∴∠BPM =∠NPC =60°, ∴∠BPM +∠MPN =∠NPC +∠MPN ,即∠BPN =∠MPC . 在△PMC 和△PBN 中, ???? ?PM =PB ∠MPC =∠BPN ,PC =PN ∴△PMC ≌△PBN (SAS); (2)证明:如题图③,∵△ABC 为等腰三角形,AB =AC , ∴∠ABC =∠ACB , ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”, ∴PM =PB ,PN =PC , ∴∠PBM =∠PMB ,∠PCN =∠PNC , ∴∠BPM =∠CPN , ∴∠BPM +∠MPN =∠CPN +∠MPN , ∴∠BPN =∠MPC , 在△PMC 和△PBN 中, ???? ?PM =PB ∠MPC =∠BPN ,PC =PN

2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案)

2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案) 2018年江西中考模拟卷时间:120分钟满分:120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题, 每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.|-2|的值是() A.-2 B.2 C.-12 D.12 2.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106 3.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是() 4.下列计算正确的是()A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2 C.(-2x)2÷x=4x D.yx -y+xy-x=1 5.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2的值为() A.2 B.-1 C.-12 D.-2 6.如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是()A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形 C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-12÷3=. 8.如图,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为. 9.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i2=-1, 那么(1+i)?(1-i)=. 10.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中数据求得该几何体的表面积为. 第10 题图第12题图 11.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 12. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰直角三角形,点A(0,2),B(-2,0),点D是x轴上一个动点,以AD为一直角边在一侧作等 腰直角三角形ADE,∠DAE=90°.若△ABD为等腰三角形,则点E的 坐标为. 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)解不等式组:3x-1≥x+1,x+4<4x-2. (2)如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:

2018年中考数学专题训练 专题一 几何题型(中点m型)(无答案)

专题一中点M型 基本条件: ①∠PMQ=∠B=∠C;②M是BC的中点 基本结论: ①△EMF∽△EBM∽△MCF. ②EM平分∠BEF,FM平分∠EFC. ③EM2=EB·EF,FM2=FC·EF. 常见特例: 特例一:条件:①等边△ABC;②∠MPN=60°,③P是BC的中点。 特例二:条件:①等腰直角△ABC,AC=BC,∠C=90°;②∠EDF=45°;③点D是AB的中点。特例三:条件:①AB=AC;②∠BAC=120°,∠EDF=30°,③D是BC的中点。 特例四:条件:①矩形ABCD;②∠GEF=90°,③E是AB的中点。 特例五:条件:①直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°;②E是AD的中点;③∠BEC=90°。 巩固练习: 1.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E为AB的中点,若AD=2, BC=4,∠CED=90°,则CD长为。 2.如图,在正方形ABCD中,点E、F在边BC、CD上,若AE=2,EF=1, AF=5,则正方形的边长为。 3.已知:等边△ABC中,AB=8,点D为AB的中点,点M为BC上一动点 ,以DM为一边,在点B异侧作等边△DMN。DN交AC于点F,当 ∠DAN=90°时,则FN的长为。4.如图,以矩形OABC的邻边OA、OC分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,F为线段OA 上的一点,将△COF沿直线CF翻折,点O落在AB的中点E处,且OC=6. (1)求直线EF的解析式; (2)将直线EF绕点F逆时针旋转90°,得到直线m,直线m交y轴于点D,求点D的坐标。 特例一 特例二 特例三 特例四 特例五 巩固1 巩固2 巩固3

2018年江西省中考数学样卷与考试说明

江西省2018年中等学校招生考试 数学样卷 说明: 1.本卷共有六个大题,23 个小题,全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟. 2.本卷分为试题和答题卡,答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,否则不给分. 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题只有一个正确选项) 1. 3 =() A.3 B.-3 C. 1 3 D. 1 3 2.如图所示的几何体的俯视图为() 正面(第 2 题) A B C D 3.下列运算正确的是() A.(x 2y)2 x 2 4y2 B.(2a3)2 4a6 C .6a2b 6 ab 2 6ab3 D.2a 2 3a 3 6a6 4.已知一元二次方程 x 2 2x 1 0的两个 根为 x x ,则下列说法正确的是() 1, 2 A.x 1 x 2 2 B. x x C. 1 2 1 x1, x2 都是无理数D.x x 都是正数 1, 2 5.已知一组数据:4,6,4,8,3,下列结论不.正.确.的是() A.平均数是 5 B.中位数是 4 C.众数是 4 D.方差是 3 6.作∠AOB 的平分线OC,按以下作图方法错.误.的是() 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7.因式分解:x xy = _______________. 2 8.有数据显示,2017 年全国高校毕业生达 795 万人,795 万用科学记数法可表示为.

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10.我国宋朝数学家杨辉在公元 1261 年的著作《详解九章算法》中提到如图所示的“杨辉 三角”,由图中第四行可得公式:(a b)3 a3 3a2b3ab2 b3 .若a b 3,ab 1, 3 b3 的值为. 运用该公式,计算a 11.如图,正方形网格中,点A,B,C 在格点上,则 tan∠ABC = . 一 一一 A 一二一 一三三一 C 一四四一 六 一五 十十五一 B 杨辉三角 (第 11 题) (第 10 题) 1 12.已知点P 是抛物线y (x 1)(x 4) 上一点,点A 的坐标为(0,2),若 Rt△AOP 有 12 1 一个锐角正切值为,则点P 的坐标. 2 三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13.(1)计算: 2 3 1 12 x 2y 5 (2)解二元一次方程组: x y 2 14.有四张卡片,分别写有数字-2,0,1,5,将它们背面朝上(背面无差别)洗匀后放在 桌上. (1)从中任意抽出一张,抽到卡片上的数字为负数的概率;

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

最新 2020年江西省历年中考数学试卷及答案

江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题 说明: 1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分. 一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.-1的绝对值是( ) A.2 B.0 C.﹣1 D.+1 2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是( ) A.20° B.50° C.60° D.80° 3.下列运算正确的是(). A.633a a a =+ B.336a a a =÷- C.3332a a a =? D.6328)2(a a -=- 4.如图,有a 、b 、c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线() A.a 户最长 B.b 户最长 C.c 户最长 D.三户一样长 5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( ) A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30° 6.某人驾车从A 地上高整公路前往B 地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B 地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B 地油箱中所剩油y (升)与时间t (小时)之间函数大致图形是() 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.一个正方体有个面. 8.当4-=x 时,x 36-的值是. 9.如图,AC 经过⊙O 的圆心O ,AB 与⊙O 相切于点B ,若∠A =50°,则∠C =度. 10.已知关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个相等的实数根,则m 的值是. 11.已知2)(,8)(22=+=-n m n m ,则22n m +=. 12.已知一次函数b kx y +=(b ≠0)经过(2,-1),(-3,4)两点,则它的图象不经过第象限. 13.如图,已知正五边形ABCDE ,请用无刻度... 的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹). 14.如图正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合,将△AEF 绕其顶点A 旋转,在旋转过程中,当BE=DF 时,∠BAE 的大小可以是. 三、解答题(共4小题,每小题6分,共24分) 15.化简:a a a a +-÷-221)11(. 16.解不等式组:? ??≥--+;13,112x x π并将解集在数轴上表示出来. 17.如图,已知两菱形ABCD 、 CEFG ,其中点A 、C 、F 在同一直线上,连接BE 、DG . (1)在不添加辅 助线时,写出

(完整版)2018中考数学应用题专题复习

2017年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案? 2、由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元. (1)今年甲型号手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案? (3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a 元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a 应取何值? 3、为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元. (1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天? (2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用. 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗? 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,右图反映的是每月收取水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系. (1)小明家五月份用水8吨,应交水费______元; (2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分

2018年江西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年江西省中考数学试卷 一、选择题(本大共6分,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项)1.(3.00分)(2018?江西)﹣2的绝对值是() A.﹣2 B.2 C.﹣1 2 D. 1 2 2.(3.00分)(2018?江西)计算(﹣a)2?b a 的结果为() A.b B.﹣b C.ab D.b a 3.(3.00分)(2018?江西)如图所示的几何体的左视图为() A. B. C.D. 4.(3.00分)(2018?江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是() A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10% 5.(3.00分)(2018?江西)小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()

A.3个B.4个 C.5个 D.无数个 6.(3.00分)(2018?江西)在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2, 0)作x轴的垂线l 1和l 2 ,探究直线l 1 ,直线l 2 与双曲线y= 3 x 的关系,下列结论 错误的是() A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当m=1时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当﹣2<m<0时,两直线与双曲线的交点在y轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.(3.00分)(2018?江西)若分式 1 x?1 有意义,则x的取值范围为. 8.(3.00分)(2018?江西)2018年5月13口,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,共排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为. 9.(3.00分)(2018?江西)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为. 10.(3.00分)(2018?江西)如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A 逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长

浙教版2018年 数学中考专题复习全集(含答案)

函数 一. 教学目标: 1. 会根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于x轴,y轴及原点的对称点的坐标 3. 能确定简单的整式,分式和实际问题中的函数自变量的取值范围,并会求函数值。 4. 能准确地画出一次函数,反比例函数,二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。 5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。 二. 教学重点、难点: 重点:一次函数,反比例函数,二次函数的图像与性质及应用 难点:函数的实际应用题是中考的重点又是难点。 三.知识要点: 知识点1、平面直角坐标系与点的坐标 一个平面被平面直角坐标分成四个象限,平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系,各象限内点都有自己的特征,特别要注意坐标轴上的点的特征。点P(x、y)在x轴上?y=0,x为任意实数, 点P(x、y)在y轴上,?x=0,y为任意实数,点P(x、y)在坐标原点?x=0,y=0。 知识点2、对称点的坐标的特征 点P(x、y)关于x轴的对称点P 1的坐标为(x,-y);关于y轴的对称轴点P 2 的坐标为(- x,y);关于原点的对称点P 3 为(-x,-y) 知识点3、距离与点的坐标的关系 点P(a,b)到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值,即|b| 点P(a,b)到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值,即|a| 点P(a,b)到原点的距离等于:2 2b a+ 知识点4、与函数有关的概念 函数的定义,函数自变量及函数值;函数自变量的取值必须使解析式有意义当解析式是整式时,自变量取一切实数,当解析式是分式时,要使分母不为零,当解析式是根式时,自变量的取值要使被开方数为非负数,特别地,在一个函数关系中,同时有几种代数式,函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。

2018年中考数学应用题专题复习

2018年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案? 2、由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元. (1)今年甲型号手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案? (3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值? 3、为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元. (1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天? (2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用. 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗? 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系. (1)小明家五月份用水8吨,应交水费______元; (2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问四

2018年中考数学专题复习:翻转折叠问题

中考数学总复习专题---翻转折叠问题 【专题点拨】 图形折叠是中考中常考题型,这种题型主要考察学生对图形的认 知,特别是考察轴对称的性质、全等三角形、勾股定理、相似三角形 等知识综合运用。 【解题策略】 有关图形折叠的相关计算,首先要熟知折叠是一种轴对称变换, 即位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称;然后根据图形折叠的性质,即折叠前、后图形的对应边和对应角相等,对应点的连线被折痕垂直 平分并结合勾股定理或相似三角形的性质进行相关计算. 【典例解析】 类型一:三角形折叠问题 例题1:(·浙江省湖州市·3分)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7.如图2,在底边BC上取一点D,连结AD,使得 ∠DAC=∠ACD.如图3,将△ACD沿着AD所在直线折叠,使得点C落在点E处,连结BE,得到四边形ABED.则BE的长是() A.4 B. C.3D.2

【考点】翻折变换(折叠问题);四点共圆;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质. 【分析】只要证明△ABD∽△MBE,得=,只要求出BM、BD即可解决问题. 【解答】解:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C, ∵∠DAC=∠ACD, ∴∠DAC=∠AB C, ∵∠C=∠C, ∴△CAD∽△CBA, ∴=, ∴=, ∴CD=,BD=BC﹣CD=, ∵∠DAM=∠DAC=∠DBA,∠ADM=∠ADB, ∴△ADM∽△BDA, ∴=,即=, ∴DM=,MB=BD﹣DM=, ∵∠ABM=∠C=∠MED, ∴A、B、E、D四点共圆, ∴∠ADB=∠BEM,∠EBM=∠EAD=∠ABD,

∴△ABD∽△MBE, ∴=, ∴BE===. 故选B. 变式训练1: (·吉林·3分)在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方 式折叠,若EF的长度为a,则△DEF的周长为(用含a的式子表示). 类型二:平行四边形折叠问题 例题2:(·湖北武汉·3分)如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B =52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.

2018年江西省中考数学试卷(附答案解析版)

2018年省中考数学试卷 一、选择题(本大共6分,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项)1.(3.00分)(2018?)﹣2的绝对值是() A.﹣2 B.2 C.﹣1 2 D. 1 2 2.(3.00分)(2018?)计算(﹣a)2?b b 的结果为() A.b B.﹣b C.ab D.b b 3.(3.00分)(2018?)如图所示的几何体的左视图为() A. B. C.D. 4.(3.00分)(2018?)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是() A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10% 5.(3.00分)(2018?)小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()

A.3个B.4个 C.5个 D.无数个 6.(3.00分)(2018?)在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0) 作x轴的垂线l 1和l 2 ,探究直线l 1 ,直线l 2 与双曲线y= 3 b 的关系,下列结论错 误的是() A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当m=1时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当﹣2<m<0时,两直线与双曲线的交点在y轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.(3.00分)(2018?)若分式 1 b?1 有意义,则x的取值围为. 8.(3.00分)(2018?)2018年5月13口,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,共排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为. 9.(3.00分)(2018?)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为. 10.(3.00分)(2018?)如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为.

广东省深圳市2018年中考数学专题专练 几何探究专题

几何探究专题 1.已知正方形ABCD 的边长为1,点P 为正方形内一动点,若点M 在AB 上,且满足△PBC∽△PAM,延长BP 交AD 于点N ,连接CM. (1)如图①,若点M 在线段AB 上,求证:AP⊥BN;AM =AN. (2)①如图②,在点P 运动过程中,满足△PBC∽△PAM 的点M 在AB 的延长线上时,AP ⊥BN 和AM =AN 是否成立(不需说明理由)? ②是否存在满足条件的点P ,使得PC =1 2 ?请说明理由. 2.已知:如图,在矩形ABCD 中,AB =6 cm ,BC =8 cm.对角线AC ,BD 交于点O ,点P 从点A 出发,沿AD 方向匀速运动,速度为1 cm/s ;同时,点Q 从点D 出发,沿DC 方向匀速运动,速度为1 cm/s ;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO 并延长,交BC 于点E ,过点Q 作QF∥AC,交BD 于点F.设运动时间为t(s)(0

AB =AC ,点D 为直线BC 上一动点(点D 不与B ,C 重合),以AD 为边在AD 右侧作正方形ADEF ,连接CF. (1)观察猜想 如图①,当点D 在线段BC 上时,①BC 与CF 的位置关系为:____________. ②BC ,CD ,CF 之间的数量关系为:____________(将结论直接写在横线上). (2)数学思考 如图②,当点D 在线段CB 的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明. (3)拓展延伸 如图③,当点D 在线段BC 的延长线上时,延长BA 交CF 于点G ,连接GE.若已知AB =22,CD =1 4BC ,请求出 GE 的长. 4.(1)阅读理解: 如图①,在△ABC 中,若AB =10,AC =6,求BC 边上的中线AD 的取值范围. 解决此问题可以用如下方法:延长AD 到点E 使DE =AD ,再连接BE(或将△ACD 绕着点D 逆时针旋转180°得到△EBD).把AB ,AC ,2AD 集中在△ABE 中,利用三角形三边的关系即可判断. 中线AD 的取值范围是________; (2)问题解决: 如图②,在△ABC 中,D 是BC 边上的中点,DE ⊥DF 于点D ,DE 交AB 于点E ,DF 交AC 于点F ,连接EF.求证:BE +CF >EF ;

【中考模拟】江西省2018年中考数学模拟试卷(一)含答案

2018年江西中考模拟卷(一) 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.|-2|的值是( ) A .-2 B .2 C .-12 D.1 2 2.铁路部门消息:2017年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次, 4640万用科学记数法表示为( ) A .4.64×105 B .4.64×106 C .4.64×107 D .4.64×108 3.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 4.下列计算正确的是( ) A .3x 2y +5xy =8x 3y 2 B .(x +y )2=x 2+y 2 C .(-2x )2÷x =4x D.y x -y +x y -x =1 5.已知一元二次方程x 2-2x -1=0的两根分别为x 1,x 2,则1x 1+1 x 2的值为( ) A .2 B .-1 C .-1 2 D .-2 6.如图,在△ABC 中,点D 是边BC 上的点(与B ,C 两点不重合),过点D 作DE ∥AC ,DF ∥AB ,分别交AB ,AC 于E ,F 两点,下列说法正确的是( ) A .若AD ⊥BC ,则四边形AEDF 是矩形 B .若AD 垂直平分B C ,则四边形AEDF 是矩形 C .若B D =CD ,则四边形AEDF 是菱形 D .若AD 平分∠BAC ,则四边形AEDF 是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-12÷3=________. 8.如图,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为________. 9.阅读理解:引入新数i ,新数i 满足分配律,结合律,交换律,已知i 2=-1,那么(1

2018年中考数学专题复习卷 反比例函数(含解析)

反比例函数 一、选择题 1.已知点P(1,-3)在反比例函数(k≠0)的图象上,则k的值是() A. 3 B. C. -3 D. 2.如果点(3,-4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是() A.(3,4) B. (-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4) 3.在双曲线y= 的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是() A. 2 B . 0 C. ﹣ 2 D. 1 4.如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C. 若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5.如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是 上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法:①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小;②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, );③k=4;④△ABC的面积为

定值7.正确的有() A. I 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个6.如图,已知反比例函数y= 与正比例函数y=kx(k<0)的图象相交于A,B两点,AC垂直x轴于C,则△ABC的面积为() A. 3 B. 2 C. k D. k2 7.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.图表示的是该电路中电流I 与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为() A. B. C. D.

8.如图,在平面直角坐标系中,四边形是菱形,,反比例函数的图象经过点,若将菱形向下平移2个单位,点恰好落在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式为() A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,过点0的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A,B,点c在反比例函数y= (x>0)的图象上,连结CA,CB,当CA=CB且Cos∠CAB= 时,k1, k2应满足的数量关系是() A. k2=2k l B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1 10.已知如图,菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上,对角线AC、BD交于原点O,DF垂直AB交AC于点G,反比例函数,经过线段DC的中点E,若BD=4,则AG的长为()

2018年中考数学:应用题专题复习(含答案)

中考数学专题辅导 应用题 此部分内容包括:概率与统计,列方程(不等式)组解应用题,属于基础题部分。 真题再现: 1.(2008年苏州?本题3分) 小明在7次百米跑练习中成绩如下: 这7次成绩的中位数是 秒. 2.(2008年苏州?本题3分) 为迎接2008年北京奥运会,小甜同学设计了两种乒乓球,一种印有奥运五环图案,另一种印 有奥运福娃图案.若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中,且每个球的大小相同,搅匀后在口袋中随机摸出一个球.则摸到印有奥运五环图案 的球的概率是 . 3. (2008年苏州?本题3分) 6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤。6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装剐买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少..应付给超市 元. 4. (2008年苏州?本题6分) 某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据。 根据上述信息,回答下列问题: (l )该厂第一季度哪一个月的产量最高 月. (2)该厂一月份产量占第一季度总产量的 %. (3) 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%. 请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程) 5.(2009年江苏?本题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下: (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数. 6.(2009年江苏?本题满分8分)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个 30% 30% 40% 农村 县镇 城市 各类学生人数比例统计图 等第 人数 类别 A B C D 农村 ▲ 200 240 80 县镇 290 132 130 ▲ 城市 240 ▲ 132 48 (注:等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格) 各类学生成绩人数比例统计表

2018年中考数学应用题专题复习及答案

2018年数学中考应用题专题复习 1.(本题满分10分) 近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今年5月份每升汽油的价格.今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍,用150元给汽车加的油量比去年少18.75升,今年5月份每升汽油的价格是多少呢? 2.(本题满分9分) 某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系. (1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)

3.(本题满分8分) 为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套? 4.(本题满分9分) 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)? (2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,?手机每部800元,已知销售的冰箱 3倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府(含冰柜)数量是彩电数量的 2 补贴分别为多少万元?

2018年中考数学专题复习(精品)

第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 解实数的分类。如:2 π 是 数,不是 数, 【名师提醒:1、正确理7 22 是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、b 互为相反数? 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三 个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中a 的取值范围一样,n 的取值不同,当表示较大数时,n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、近似数3.05万是精确到 位,而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ,记做±a ,其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根,记做 ,正数有 个平方根,它们互为 ,0的平方根是 ,负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ,记做3a ,正数有一个 的立方根,0的立方根是 ,负数 立方根。 【名师提醒:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 A .π B .5 C .0 D .-1 .对应训练 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ?? ????正数正无理数 零 负有理数负数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

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