25.1随机事件与概率,2015—2016新人教版(含详细答案解析)

25.1随机事件与概率

一.选择题(共25小题)

1.(2015?盐城)下列事件中,是必然事件的为()

A.3天内会下雨

B.打开电视机,正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同

D.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩

2.(2015?湖北)下列说法中正确的是()

A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件

B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件

C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次

3.(2015?沈阳)下列事件为必然事件的是()

A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

B.明天一定会下雨

C.抛出的篮球会下落

D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数

4.(2015?包头)下列说法中正确的是()

A.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为

B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C.“同位角相等”这一事件是不可能事件

D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件

5.(2015?河池)下列事件是必然事件的为()

A.明天太阳从西方升起

B.掷一枚硬币,正面朝上

C.打开电视机,正在播放“河池新闻”

D.任意﹣个三角形,它的内角和等于180°

6.(2015?徐州)一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()

A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球

7.(2015?随州)下列说法正确的是()

A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B.“掷一次骰子,向上一面的点数是6”是随机事件

C .了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查

D .甲、乙两组数据,若S 甲2>S 乙2,则乙组数据波动大

8.(2015?福建)在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是( )

A .摸出的2个球都是白球

B .摸出的2个球有一个是白球

C .摸出的2个球都是黑球

D .摸出的2个球有一个黑球

9.(2015?柳州)小张抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的可能性是( )

A .25%

B .50%

C .75%

D .85%

10.(2015?六盘水)袋中有5个红球、4个白球、3个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率( )

A .

B .

C .

D .

11.(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( )

A .

B .

C .

D .

12.(2015?泰安)如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )

A .

B .

C .

D .

13.(2015?威海)甲、乙两布袋装有红、白两种小球,两袋装球总数量相同,两种小球仅颜色不同.甲袋中,红球个数是白球个数的2倍;乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是( )

A .

B .

C .

D .

14.(2015?河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是( )

A .

B .

C .

D .

15.(2015?山西)某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1)班、初一(2)班、初一(3)班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一(3)班同学的概率是()

A.B.C.D.

16.(2015?遂宁)一个不透明的布袋中,放有3个白球,5个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取1个,摸到红球的概率是()

A.B.C.D.

17.(2015?佛山)一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是()

A.B.C.D.

18.(2015?贵港)若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是()

A.B.C.D.

19.(2015?台湾)怡君手上有24张卡片,其中12张卡片被画上O记号,另外12张卡片被画上X记号.如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形,且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片.若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等,则她抽出O记号卡片的机率为何?()

A.B.C.D.

20.(2015?西宁)有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中翻开任意一张的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的概率是()

A.B.C.D.1

21.(2015?江阴市模拟)下列事件是确定事件的是()

A.阴天一定会下雨

B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门

C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播

D.在五个抽屉中任意放入6本书,则至少有一个抽屉里有两本书

22.(2015?丹东模拟)下列说法中不正确的是()

A.“某射击运动员射击一次,正中把靶心”属于随机事件

B.“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C.“在标准大气压下,当温度降到﹣1℃时,水结成冰”属于随机事件D.“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件

23.(2015?邗江区二模)从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张,下列事件中,必然事件是()

A.该卡片标号不大于5 B.该卡片标号大于5

C.该卡片标号是奇数D.该卡片标号是3

24.(2015?虹口区二模)下列事件中,是确定事件的是()

A.上海明天会下雨B.将要过马路时恰好遇到红灯

C.有人把石头孵成了小鸭D.冬天,盆里的水结成了冰

25.(2015?徐州模拟)下列事件中,是确定事件的是()

A.度量三角形的内角和,结果是360°

B.射击运动员射击一次,命中9环

C.明天会下雨

D.买一张电影票,座位号是奇数

二.填空题(共5小题)

26.(2015?泰州)事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均

每100次发生的次数是.

27.(2015?丽水)有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数.从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是.

28.(2015?厦门)不透明的袋子里装有1个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出红球的概率是.

29.(2015?南充)从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是.

30.(2015?天津)不透明袋子中装有9个球,其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.

25.1随机事件与概率

参考答案与试题解析

一.选择题(共25小题)

1.

【考点】随机事件.

【分析】根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断.

【解答】解:A、3天内会下雨为随机事件,所以A选项错误;

B、打开电视机,正在播放广告,所以B选项错误;

C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件,所以C选项正确;

D、某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩是随机事件,所以D选项错误.

故选C.

【点评】本题考查了随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,

2.

【考点】随机事件.

【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断.

【解答】解:A、“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是必然事件,选项错误;

B、“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件,选项正确;

C、“概率为0.0001的事件”是随机事件,选项错误;

D、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的可能是5次,选项错误.

故选B.

【点评】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

3.

【考点】随机事件.

【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可.

【解答】解:A、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件,故本选项错误;

B、明天可能是晴天,也可能是雨天,属于不确定性事件中的可能性事件,故本选项错误;

C、在操场上抛出的篮球会下落,是必然事件,故本选项正确;

D、任意买一张电影票,座位号是2的倍数为不确定事件,即随机事件,故本选项错误;

故选:C.

【点评】本题考查的是事件的分类,即事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,熟知以上知识是解答此题的关键.

4.

【考点】随机事件;列表法与树状图法.

【分析】根据概率的意义,可判断A;根据必然事件,可判断B、D;根据随机事件,可判断C.

【解答】解:A、掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为,故A错误;

B、“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件,故B正确;

C、同位角相等是随机事件,故C错误;

D、“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是必然事件,故D错误;

故选:B.

【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

5.

【考点】随机事件.

【专题】计算题.

【分析】必然事件即为一定发生的事件,其概率为1,判断即可得到结果.

【解答】解:A、明天太阳从西边升起,是一个不可能事件,不合题意;

B、掷一枚硬币,正面朝上,是一个随机事件,不合题意;

C、打开电视机,正在播放“河池新闻”,是一个随机事件,不合题意;

D、任意一个三角形,它的内角和等于180°,是一个必然事件,符合题意,

故选D

【点评】此题考查了随机事件,解题的关键是理解必然事件与随机事件的概念.

6.

【考点】随机事件.

【分析】由于只有2个白球,则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球,于是根据必然事件的定义可判断A选项正确.

【解答】解:一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,至少有1个球是黑球是必然事件;至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件.

故选A.

【点评】本题考查了随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,

7.

【考点】随机事件;全面调查与抽样调查;方差.

【分析】根据随机事件,可判断A、B;根据调查方式,可判断C;根据方差的性质,可判断D.

【解答】解:A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件,故A错误;

B、”掷一次骰子,向上一面的点数是6”是随机事件,故B正确;

C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查,故C错误;

D、甲、乙两组数据,若S

甲2>S

2,则甲组数据波动大,故D错误;

故选:B.

【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为:确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

8.

【考点】随机事件.

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.

【解答】解:A、只有一个白球,故A是不可能事件,故A正确;

B、摸出的2个球有一个是白球是随机事件,故B错误;

C、摸出的2个球都是黑球是随机事件,故C错误;

D、摸出的2个球有一个黑球是随机事件,故D错误;

故选:A.

【点评】本题考查了可能性的大小,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

9.

【考点】可能性的大小.

【分析】抛一枚质地均匀的硬币,有两种结果,正面朝上,每种结果等可能出现,从而可得出答案.

【解答】解:抛一枚质地均匀的硬币,有正面朝上、反面朝上两种结果,故正面朝上的概率=.

故选:B.

【点评】本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件

A的概率P(A)=.

10.

【考点】概率公式.

【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率.

【解答】解:∵布袋中装有5个红球、4个白球、3个黄球,共12个球,从袋中任意摸出一个球共有12种结果,其中出现白球的情况有4种可能,

∴是白球的概率是=.

故答案为:.

【点评】本题考查随机事件概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事

件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

11.

【考点】概率公式.

【专题】计算题.

【分析】直接根据概率公式求解.

【解答】解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==.

故选B.

【点评】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

12.

【考点】概率公式;轴对称图形.

【分析】由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,共有5种等可能的结果,使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:∵在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,共有5种等可能的结果,使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤,3种情况,

∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是:3÷5=.

故选C.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.也考查了轴对称图形的定义.

13.

【考点】概率公式.

【分析】首先根据每个袋子中球的倍数设出每个袋子中球的个数,然后利用概率公式求解即可.

【解答】解:∵甲袋中,红球个数是白球个数的2倍,

∴设白球为4x,则红球为8x,

∴两种球共有12x个,

∵乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,且两袋中球的数量相同,

∴红球为9x,白球为3x,

∴混合后摸出红球的概率为:=,

故选C.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

14.

【考点】概率公式.

【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况,

∴掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为点数3相差2的概率是:=.

故选B.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

15.

【考点】概率公式.

【分析】用初一3班的学生数除以所有报名学生数的和即可求得答案.

【解答】解:∵共有6名同学,初一3班有2人,

∴P(初一3班)==,

故选B.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

16.

【考点】概率公式.

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.

【解答】解:根据题意可得:一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3

个白球和5个红球,

从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是=.

故选A.

【点评】本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

17.

【考点】概率公式.

【分析】利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案.

【解答】解:∵盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,

∴摸到黄球的概率是=,

故选:C.

【点评】此题主要考查了概率公式的应用,关键是掌握概率公式:所求情况数与总情况数之比.

18.

【考点】概率公式;中心对称图形.

【专题】计算题.

【分析】根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形,于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率.

【解答】解:这五种图形中,平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形,所以这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率

=.

故选C.

【点评】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.也考查了中心对称图形.

19.

【考点】概率公式.

【分析】先求出剩下的卡片中记号为O的有8张,记号为X的有10张,再根据概率公式即可得出答案.

【解答】解:∵共有24张卡片,

∴剩下的卡片中记号为O的有8张,记号为X的有10张,

∴她抽出O记号卡片的机率为=;

故选C.

【点评】此题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

20.

【考点】概率公式;轴对称图形;中心对称图形.

【分析】先找出是中心对称图形不是轴对称图形的图形,再根据概率公式求解即可.

【解答】解:线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片中是中心对称图形,但不是轴对称图形只有平行四边形,

所以翻开任意一张的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的概率为,

故选A.

【点评】此题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

21.

【考点】随机事件.

【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件,根据定义即可作出判断.【解答】解:A、阴天一定会下雨是随机事件,选项错误;

B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门,是随机事件,选项错误;

C、打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播是随机事件,选项错误;

D、在五个抽屉中任意放入6本书,则至少有一个抽屉里有两本书,是确定事件,选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了确定事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

22.

【考点】随机事件.

【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断.

【解答】解:A、“某射击运动员射击一次,正中把靶心”属于随机事件,正确;

B、“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件,正确;

C、在标准大气压下,当温度降到﹣1℃时,水结成冰”属于必然事件;

D、“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件,正确.

故选C.

【点评】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义,必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

23.

【考点】随机事件.

【分析】必然事件就是一定发生的事件,根据定义即可判断.

【解答】解:A、是一定发生的事件,是必然事件,故选项正确;

B、是不可能发生的事件,故选项错误;

C、是随机事件,故选项错误;

D、是随机事件,故选项错误.

故选A.

【点评】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念,解决本题的关键是明确必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,

一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

24.

【考点】随机事件.

【分析】利用确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,进而判断得出即可.

【解答】解:A,B,D都不一定发生,属于不确定事件.

有人把石头孵成了小鸭,是不可能事件.

故选:C.

【点评】本题考查了随机事件,理解概念是解决这类基础题的主要方法.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

25.

【考点】随机事件.

【分析】根据确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件进行解答.【解答】解:度量三角形的内角和,结果是360°是不可能事件,是确定事件,A正确;

射击运动员射击一次,命中9环是随机事件,B不正确;

明天会下雨是随机事件,C不正确;

买一张电影票,座位号是奇数是随机事件,D不正确.

故选:A.

【点评】本题考查的是随机事件的概念,正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键.确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

二.填空题(共5小题)

26. 5 .

【考点】概率的意义.

【分析】根据概率的意义解答即可.

【解答】解:事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,

则事件A平均每100次发生的次数为:100×=5.

故答案为:5.

【点评】本题考查了概率的意义,熟记概念是解题的关键.

27..

【考点】概率公式.

【分析】分别求出从1到6的数中3的倍数的个数,再根据概率公式解答即可.【解答】解:∵从1到6的数中3的倍数有3,6,共2个,

∴从中任取一张卡片,P(卡片上的数是3的倍数)==.

故答案为:.

【点评】考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

28..

【考点】概率公式.

【分析】用红球的数量除以球的总数量即可求得摸到红球的概率.

【解答】解:∵共2个球,有1个红球,

∴P(摸出红球)=,

故答案为:.

【点评】此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

29..

【考点】概率公式.

【分析】根据写有数字﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、的七张一样的卡片中,数字的绝对值小于2的有﹣1、0、1,直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:∵写有数字﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、的七张一样的卡片中,数字的绝对值小于2的有﹣1、0、1、,

∴任意抽取一张卡片,所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是:.

故答案为:.

【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及概率公式等知识,正确得出绝对值小于2的数个数和正确运用概率公式是解题的关键.

30..

【考点】概率公式.

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.

【解答】解:∵共4+3+2=9个球,有2个红球,

∴从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率为,

故答案为:.

【点评】本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.

相关文档
最新文档