小学数学几何形体周长_面积_体积计算公式及单位换算进率

小学数学几何形体周长_面积_体积计算公式及单位换算进率
小学数学几何形体周长_面积_体积计算公式及单位换算进率

小学数学常用公式及单位换算

一、几何形体周长 面积 体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长= 边长×4 C=4a

3、长方形的面积= 长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a +b )h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 2

11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh =sh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 2

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 3

15、圆柱的侧面积=底面圆周长×高 S=ch=πdh=2πrh

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=Ch+2πr 2 S=πdh+2πr 2 S=2πr 2 +2πrh

17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr 2 h=π(d 2 )2 h

18、圆锥的体积=底面积×高×13 V=13 Sh=13 πr 2 h=13 π(d 2 )2 h=13 π(C÷π÷2)2 h

19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh

半圆 C =πd ÷2 S =πr 2÷ 2 环形 S =π(R 2-r 2)

二、常用计量单位

1、长度单位

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

2、面积单位=(长度)2

1平方千米=1000000平方米=100公顷

1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 1cm 2=100mm 2

3、体积单位=(长度)3

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1m3=1000dm31dm3=1000cm31cm3=1000mm3

4、容积单位

1升=1000毫升1升=1 立方分米1毫升=1立方厘米

5、质量(重量)单位

1吨=1000千克1千克=1000克

6、时间单位换算

1世纪=100年1年=12月1日=24小时

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天

1时=60分=3600秒1分=60秒

每月三旬1~10上旬,11~20中旬,21~月底下旬。

三、分数、百分数问题

1.(百)分数问题的分析:

单位“1” 已知乘未知除、比单位“1”多用“1+”,比单位“1”少用“1-”。

2.典型问题:

求一个数是另一个数的几(百)分之几,求一个量比另一个量多(少)几(百)分之几知“1”求几——求一个数的几分之几是多少(乘法算)

知几求“1”已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”(除法算)

四、解决问题公式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4 、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5 、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6 、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

10、利息=本金×利率×时间

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα 平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα

菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆D-长轴 d-短轴S=πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a-边长S=6a2 V=a3 长方体a-长 b-宽 c-高S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱S-底面积 h-高V=Sh 棱锥S-底面积

三年级数学下册 周长与面积教案 沪教版

周长与面积 教学目标: 1. 知识目标: 复习长方形与正方形面积计算方法,复习长方形与正方形周长计算方法。 2. 能力目标: 经历小组合作学习的过程,体验问题解决的一般方法。经历问题解决的过程,初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。 3. 情感目标: 师生共同学习,体验问题解决的乐趣,学生合作交流,体验集体的力量。 教学过程: 一、复习旧知: 1. 说说什么叫周长?什么叫面积? 2. 练习: (1)计算下列图形的面积和周长: 7m 5cm 5m 师:请你说说计算完之后要注意什么?(注意单位名称不同) (2)已知长方形的面积是32平方分米,宽是8分米,长是()分米。 (3)正方形的面积是81平方米,边唱是()米。 二、学习新知: 1. 出示例题: 乐乐用绳子围一个面积是512平方米的长方形,已知长方形的长是32米,这根绳子有多长? ()米 32米

师:我准备了3个思考题,请大家边思考边在小组中交流你的想法。 思考题: 求“这根绳子有多长?”就是求这个图形的什么?先算这个图形的什么?怎样求? 2. 小组讨论。 3. 交流反馈: 教师根据学生反馈板书: 先算长方形的宽:512÷32=16(米) 再算长方形的周长:(16+32)×2 =48×2 =96(米) 4. 练习: 下面长方形的面积是2350平方分米,这个长方形的周长是多少? 25分米 ()分米 师:根据刚才的思考题独立完成。 交流你的解法。 5. 小结: 虽然面积和周长的概念不同,但是我们可以通过它们之间的互相转化来求出未知量。 三、巩固新知: 1. 下面的正方形面积是100平方厘米,它的周长是多少? 师:你能用今天学习的解题方法来解吗? 小组先讨论,再独立完成。 2. 有一个面积是120平方米的花圃,如图,已知长是10米,建造这个花圃要用多长的篱笆?

小学数学所有图形的周长面积体积表面积公式大全

小学数学所有图形的周长面积体积表面积公式大全 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

圆环周长=C大圆+C小圆 =πD+πd =2πR+2πr =2π(R+r) 面积= S大圆-S小圆 =πR2-πr2 =π(R2-r2)立体图形 图形名称图形总棱长(L)公式表面积(S)公式 体(容)积 (V)公式 正方体总棱长=棱长×12 L=12a S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱 长×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽 ×4+高×4=4(长 +宽+高) L=4(a+b+h) 表面积=(长×宽+长× 高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽× 高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式: (1)有两个底面的圆柱的表面积公式: S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr(r+h) (2)只有1个底面的圆柱的表面积公式: S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr(r+2h) (3)两个底面都没有的圆柱的表面积公 式: S表=S侧=ch =πdh =2πrh 体积=底面积× 高=侧面积÷2 ×半径 V= S底×h =πr2 h 圆筒 大圆柱直径为D,半径为R,周长为C; 小圆柱直径为d,半径为r,周长为c;高 都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+(S大圆柱底-S小圆柱底)× 2 = C大圆柱h+c小圆柱h+(πR2-πr2)×2 =Dπh+dπh+(πR2-πr2)×2 =πh(D+d)+2π(R2-r2) =2πh(R+r)+2π(R2-r2) V= V大圆柱-V小圆柱 = S大圆柱底×h- S小圆柱底×h =πR2 h-πr2 ×h =πh(R2- r2) 圆锥体 体积=底面积×高÷3 V圆锥= 3 1 V圆柱= 3 1 S底×h= 3 1 πr2 h V圆柱=3 V圆锥 等底等体积的圆柱与圆锥,圆锥的高=圆柱高的3倍a a b h

常用图形周长面积体积计算公式

常用图形周长面积体积计算公式: 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 面积=边长×边长 C=4a S=a×a S=a2 2、正方体 V体积 a棱长 (1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长 S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a3 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V体积 S面积 a长 b宽 h高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 S=2(ab+ah+bh) V=abh 5、三角形 S面积 a底 h高 面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 S面积 a底 h高 面积=底×高 S=ah

7、梯形 S面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长π圆周率 d直径 r半径 周长=直径×π 周长=2×π×半径 面积=半径×半径×π C=πd C=2πr S=πr2 d=C÷π d=2r r=d÷2 r=C÷2÷π S环=π(R2-r2) 9、圆柱体 V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 S侧=Ch S侧=πdh V=Sh V=πr2h 圆柱体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 V体积 h高 S底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3 长度单位换算 1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米; 1米=100厘米;1厘米=10毫米 面积单位换算

常用面积体积计算公式大全

电如_边長 馬-高 F-底面积 0-底両申銭的交点 卩=FJ — (c -+i H - c) * b+2F 禺="+6+c)*ft ,-一个粗合三箱我的両积 71 -组合三角形的惱 O-锥底备对角護交点 年店-两平行底面的面积 力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数 多面体的体积和表面积 体积(茁)庭百积(F ) 表面瞅门侧恚面积(鬲) 图形 尺寸符号 d-刘角爲 表 面积 覇-侧表面积 长 方 扩=Q S=6a 2 CS 血为-边拴 0-底面对角线的交点 V = a*h* h S = 2(a ? b 4-(j ? h +i * ft) £l-2Ma+&) 圆 柱 和 空 心 圆 柱 A 管 去-外宰径 —内半径 £-柱壁區度 p -平均半径 心=内外側面祝 B&- $=2滋?/! +2JC £^ E\ = 2/rR ? h 空心言圆柱: F =凤疋7勺=2叭伤 S=X?4F )JU2/I (用-沔 场=2品第卄) 5=n?/ + F

h -盘小高度 怒-毘大高度F-属面举径 尸-廐面半径巾-高卜母爼长 E工-虧面半径巾-高 ”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_:cos a 禺F偽十吗) & = + F — ttri y-^^2+ ^+^) 禺■忒迎肝) 卩十押 十试疋■!■/) 球扇r-*e 4宜径 尸■兰直玉■輕:?口」 石6沪 3 6 S =血2 -

夙-球半径 ①巳-底面半径 S ■ 4nJ -2J &, ■ £戊■矽一4了*彷 V a,b,c-半轴 交 叉 圆 柱 体 球 缺 椭 球 体 A 胎 D-中间斷面苴狂 说 -廐直径 『-桶高 = 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃 -町 十山2 y~—(3R^3^+h^ $■2鈕 g= 2fviih 十牙叶 4-^) 卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径 川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径 .—— 圆 环 体 为-球鎂的高 r- 瑋岐半栓 日-平切厨言径 业=曲面"5^ 球破表面积 用于抛物线我桶徘 卩=竺口“+戊4丄护) 15 4 对于园飛确体 卩皤用十吗

三年级数学下册周长与面积练习题

三年级数学下册周长与面积练习题一、填空题.(每空1分、共33分) ⑴物体表面或封闭图形的()、叫做面积. ⑵常用面积单位有:()、()、()、用来度量物体的(). ⑶常用长度单位有:()、()、()、用来度量物体的(). ⑷面积是1平方米的正方形、它的边长是()米. ⑸面积是1平方分米的正方形、它的边长是()分米. ⑹用9个边长是1厘米的正方形、拼成一个大的正方形、这个大的正方形的边长是()厘米、则它的面积是()平方厘米. ⑺用4个面积是1平方分米的正方形、拼成一个大的长方形、它的宽是()分米、长是(). ⑻填上适合的单位符号. ①书桌面的长约是1();②教室的面积约为60();③数学课本的宽约为15();④一张邮票的面积约为6(); ⑤操场的面积约为2800();⑥一座灯塔高约20(); ⑦小明的身高约为134();⑧喜羊羊绕操场跑了1000(); ⑨一张欢乐谷门票为170();⑩一枚1分的硬币约重1(). ⑼6m=()dm;12dm2=()cm2 ;20000平方米=()公顷;600mm2=()cm2 ;6km2=()公顷=()m2. ⑽“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场、建筑面积为260000平方米、读作:()平方米、合()公顷.

二、判断题.(每题2分、共16分) ⑴黑板面的面积约为3千克. () ⑵图形的形状不一样、图形的面积可能一样. () ⑶1200平方分米=120平方米. () ⑷正方形是特殊的长方形. () ⑸长方形的面积=(长+宽)×2 . () ⑹边长为1厘米的正方形的面积是1平方分米. () ⑺50公顷﹥1平方千米. () ⑻边长为4米的正方形、面积和周长一样. () 三、直接写得数.(每题1分、共10分) 50×50= 13×50= 125×80= 0÷320= 123-20=250÷5= 60×12= 25×4= 360÷9= 7.4+2.6=四、计算下列图形的面积和周长.(每题5分、共10分) 16米厘米 面积:面积: 周长:周长: 五、作图、并计算.(每题5分、共10分) ⑴在下列方格纸中画出1个面积为9平方厘米的图形、并计算出该图形的周长.(每个小方格的边长为1厘米)

【小学数学】小学三年级上册数学面积和周长知识点汇总

面 积 和 周 长 (一)面积和周长的概念和公式: 1、物体的表面或封闭图形的大小;就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同;无法比较。 周长一条线;面积一大片; 周长在四周;面积在里面。 周长求长短;面积求大小。 2、比较两个图形面积的大小;要用统一的面积单位....... 来测量。 3、面积单位的换算: ①测量或计算长度时要用到长度单位。相邻两个长度单位之间的进率是10。 常用的长度单位有米m 、分米dm 、厘米cm 。 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米 1厘米=10毫米 ②测量或计算面积时要用到面积单位。相邻两个面积单位之间的进率是100。 常用的面积单位有平方厘米cm 2、平方分米dm 2、平方米m 2。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米 1m 2 = 10000cm 2 把平方米换算成平方厘米;就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米;就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位) ③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米(1cm 2)。 ④边长为1分米的正方形面积是1平方分米(1dm 2)。 ⑤边长为1米的正方形面积是1平方米(1m 2)。 4、长方形: 长方形的面积=长×宽(S 长=a ×b ) 长方形的周长=(长+宽)×2 求长:长=长方形面积÷宽 已知周长求长:长=长方形周长÷2-宽 求宽:宽=长方形面积÷长 已知周长求宽:宽=长方形周长÷2-长 正方形: 正方形的面积=边长×边长( S 正=a ×a ) 正方形的周长=边长×4 求边长:边长=正方形面积÷边长 已知周长求边长:边长=正方形周长÷4

各种形状周长,体积,面积计算公式

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα 平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 菱形a-边长

α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆D-长轴 d-短轴S=πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a-边长S=6a2 V=a3 长方体a-长 b-宽 c-高S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱S-底面积 h-高V=Sh 棱锥S-底面积 h-高V=Sh/3

最常用的面积体积计算公式

用求面积、体积公式 1 平面图形面积 平面图形面积见表1-73。 平面图形面积表1-73 2 多面体的体积和表面积 多面体的体积和表面积见表1-74。 多面体的体积和表面积表1-74 3 物料堆体积计算 物料堆体积计算见表1-75。 物料堆体积计算表1-75 4 壳体表面积、侧面积计算 1-3-4-1 圆球形薄壳(图1-1) 图1-1 圆球形薄壳计算图 4-2 椭圆抛物面扁壳(图1-2) 图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算 见图1-2,壳表面积(A)计算公式:

A=S x ·S y =2a×系数K a ×2b×系数K b 式中 K a 、K b ——椭圆抛物面扁壳系数,可按表1-76查得。 椭圆抛物面扁壳系数表表1-76 查表说明 [例]已知2a=24.0m,2b=16.0m,h x =3.0m,h y =2.8m,试求椭圆抛物面扁壳表面 积A。 先求出h x /2a=3.0/24.0=0.125 h y /2b=2.8/16.0=0.175 分别查表得系数K a 为1.0402和系数K b 为1.0765,则扁壳表面积A=24.0×1.0402× 16.0×1.0765=429.99m2 1-3-4-4 圆抛物面扁壳(图1-3) 图1-3 圆抛物面扁壳计算图 1-3-4-5 单、双曲拱展开面积 1.单曲拱展开面积=单曲拱系数×水平投影面积。 2.双曲拱展开面积=双曲拱系数(大曲拱系数×小曲拱系数)×水平投影面积。 单、双曲拱展开面积系数见表1-77。单双曲拱展开面积计算图见图1-4。 图1-4 单、双曲拱展开面积计算图

北师大版三年级数学周长与面积练习题

三年级数学周长与面积测试卷 一、填空题。(每空1分,共33分) ⑴物体表面或封闭图形的(),叫做面积。 ⑵常用面积单位有:()、()、(),用来度量物体的()。 ⑶常用长度单位有:()、()、(),用来度量物体的()。 ⑷面积是1平方米的正方形,它的边长是()米。 ⑸面积是1平方分米的正方形,它的边长是()分米。 ⑹用9个边长是1厘米的正方形,拼成一个大的正方形,这个大的正方形的边长是()厘米,则它的面积是()平方厘米。⑺用4个面积是1平方分米的正方形,拼成一个大的长方形,它的宽是()分米,长是()。 ⑻填上适合的单位符号。 ①书桌面的长约是1();②教室的面积约为60();③数学课本的宽约为15();④一张邮票的面积约为6(); ⑤操场的面积约为2800();⑥一座灯塔高约20(); ⑦小明的身高约为134();⑧喜羊羊绕操场跑了1000(); ⑨一张欢乐谷门票为170();⑩一枚1分的硬币约重1()。 ⑼6m=()dm;12dm2=()cm2 ;20000平方米=()公顷;600mm2=()cm2 ;6km2=()公顷=()m2。⑽“鸟巢”作为北京奥运会的主体育场,建筑面积为260000平方米,读作:()平方米,合()公顷。 二、判断题。(每题2分,共16分)

⑴黑板面的面积约为3千克。() ⑵图形的形状不一样,图形的面积可能一样。() ⑶1200平方分米=120平方米。() ⑷正方形是特殊的长方形。() ⑸长方形的面积=(长+宽)×2 。() ⑹边长为1厘米的正方形的面积是1平方分米。() ⑺50公顷﹥1平方千米。() ⑻边长为4米的正方形,面积和周长一样。()三、直接写得数。(每题1分,共10分) 50×50= 13×50= 125×80= 0÷320= 123-20=250÷5= 60×12= 25×4= 360÷9= 7.4+2.6=四、计算下列图形的面积和周长。(每题5分,共10分) 16米厘米 面积:面积: 周长:周长: 五、作图,并计算。(每题5分,共10分) ⑴在下列方格纸中画出1个面积为9平方厘米的图形,并计算出该图形的周长。(每个小方格的边长为1厘米) ⑵在下列方格纸中画出1个周长为25厘米的图形,并计算出该图形

长方体和正方体周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长: 长方形周长公式=(长+宽)X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径,或=圆周率×半径×2 面积: 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积:容器若能容纳的物体的体积: 表面积:长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积:S=6a×a(棱长×棱长×6) 正方体体积公式:V=a×a×a(棱长×棱长×棱长) 长方体的表面积:S=2×(ab+bc+ac)((长×宽+长×高+宽×高)×2) 长方体体积公式:长X宽X高 长方体棱长总和公式:(长+宽+高)X4 正方体体积:Va×b×c(长×宽×高) 正方体棱长总:棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积,[或S=2π*r*r+2π*r*h(2×π×半径×半径+2×π×半径×高)] 圆柱体的体积=底面积×高,[或V=π *r*r*h(π×半径×半径×高)] 圆锥体积:V=S底×h÷3(底面积×高÷3) 正方体体积公式:棱长X棱长X棱长 通用体积公式:底面积X高 截面积X长

表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后,一次会增加两个面;反之,两个相同,体或长方体拼在一起,一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征,相同点和不同点要牢记。 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h/2

小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式

小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式长方形的周长=(长+宽)×2 C = (a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C = 4a 长方形的面积=长×宽 S = a b 正方形的面积=边长×边长 S = a×a 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S = ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S = (a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 C=πd=2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 S=π(d÷2) 2=π(C÷2π) 2 圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径 S=π(R2-r2) =π(D2-d2) ÷4 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ac+bc) 长方体的体积 =长×宽×高 V=abc 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

小学数学常用单位换算表 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 * 1世纪=100年;* 1年=365天平年;* 一年=366天闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月小月有30天 * 平年2月有28天闰年2月有29天 * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

小学三年级数学周长面积练习题

小学三年级数学下册面积练习题 班级姓名学号: 一、填空 1、()或者()的大小,叫做它们的面积。 常用的面积单位有(), 常用的测量土地面积单位有()。 2、长方形面积= ,长方形周长= 正方形面积= ,正方形周长= 3、在括号里上适当的单位。 黑板约长4()一个足球场的面积是7000()小明身高约128()我国的陆地面积大约是960万()小华腰围约6()数学书的封面大约是320()一枚邮票的大小是4()学校的占地面积大约是3()数学书厚约8()教室地面约56() 4、 5平方米=()平方分米 600平方分米=()平方米 4平方分米=()平方厘米 7000平方厘米=()平方分米5平方千米=()公顷 20000公顷=()平方米20000公顷=()平方千米 15平方千米20公顷=()公顷 5、比较下列两个数量的大小。 1000平方千米公顷 5平方千米平方米 8400平方分米平方米 2公顷50平方米平方米 二、应用题。 1、有一块长方形西瓜地,长60分米,宽2米,面积是多少平方分米?合多少平方米?平均每平方米可收西瓜35千克,这块瓜地共可收西瓜多少千克? 2、同学们出的墙报,长 18 分米、宽 12 分米。墙报的面积是多少平方分米?在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米?

3、学校篮球场的宽是15米,长是宽的2倍还少2米,这个篮球场有多大?小明绕篮球场跑了2圈,他跑了多少米? 4、小红每天坚持锻炼身体,她绕着小区里的正方形荷花池跑步,跑一圈正好是240米,这个正方形荷花池的面积是多少? 5、一根铁丝能做一个长2分米,宽6厘米的长方形,如果用这根铁丝做一个正方形,这个正方形的面积是多少? 6、一个长方形的游泳池,长60米,宽30米,要在池底铺面积为9平方分米的方砖,需要多少块? 7、小青家用边长5分米的方砖铺地,客厅正好用了96块方砖,小青家的客厅多少平方米? 8、教室南面的墙壁,长8米,宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁:(1)要粉刷的面积是多少平方米? (2)如果粉刷每平米的费用要160元,那粉刷这面墙壁共花费多少钱?

三年级下册数学面积与周长

一、填空。 1.小明大拇指指甲面积大约是1()。 2.练习本封面的面积大约是3(),的胸围是6()。 3.课桌面的面积大约是30(),腿的长度10()。 4.用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是 ()。 5.一块正方形彩纸的面积是64平方分米,它的变成是()。 6.面积是80平方米的长方形,长时5米,宽是()。 7.周长是56米的长方形,长10米,宽是()。 8.边长是1米的正方形,面积是1(),也是100()。 9.110平方米=()平方分米 10.10000平方厘米=()平方分米=()平方米 11.一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜,面积是()平方米。 12.学书厚8 (),教室的门高200()。 13.一幢楼房的占地面积是200()。 二、解决问题 1.学校会议室地面的长是12米,宽是8米,要在地面上铺地毯,需要多少平方 米 2.一块长方形铁板的周长是68分米,宽是12分米,求它的面积。 3.王大爷家院子里有一块菜地,它的长是5米,宽是3米,王大爷在这块菜地里 种白菜,如果每平方米收白菜3千克,这块菜地共收多少千克的白菜 4.用三个同样大小的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长比原来三个正 方形州的和少了60厘米,每个正方形的面积是多少 5.一个长方形,长16分米,宽12分米,在这个长方形上尽可能剪下一个正方 形,正方形的面积是多少剩下图形的面积是多少剩下图形的周长是多少 6.张婷要用边长是1分米的正方形纸折纸鹤,妈妈给她一张1平方米的的大正方 形,做多可以折成多少只纸鹤 7. 绿化地,长16米,宽是8米,长、宽中间各留了一条2米宽的小路,绿化面积是多少每块水泥砖的边长为1米的正方形,铺路共需要多少块水泥砖 人教版面积复习题 一、在括号内填上合适的单位名称。 1、电话号码按键的面积约2()。 2、电视机屏幕的大小约20()。 3、小明家的客厅约30()。 4、小红的学校占地面积约2()。 5、广州市的占地面积约7437()。 6、课桌长5(),一棵大榕树高15()。 二、比一比。 80平方厘米 8平方分米 4999平方米 5公顷 300平方分米 3平方米 200公顷 20平方千米 三、选一选。1

面积、周长、体积公式大全

面积、周长、体积公式大全 1、 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、 长方形的面积=长×宽 S=ab 3、正方形的周长=边长×4 C=4a 4、正方形的面积=边长×边长 S=a ?a= a 2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a +b )h ÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C =πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S =πr 2 11、n °圆心角对应的扇形的面积=n ×圆周率×半径×半径÷360=弧长×半径÷2 S=n πr 2÷360=lr ÷2 12、n °圆心角对应的扇形的弧长= n ×圆周率×半径×2÷360 l=2πr n ÷360=πr n ÷180 13、n °圆心角对应的扇形的周长=扇形弧长+半径×2 C=l+2r=πr n ÷180+2r 14、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2×(ab+ah+bh ) 15、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 16、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 2 17、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ?a ?a= a 3 18、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=2πrh 19、圆柱的表面积=底面圆面积×2+侧面积 S=2πr 2 +2πrh 20、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh =πr 2h 21、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh ÷3=πr 2h ÷3 三角形中特殊的等号 1、 等腰三角形的两个底角相等,两条腰相等。 2、 等边三角形的三个角相等均为60°,三条边相等。 3、 一个角为60°的直角三角形中,最短的直角边的长度是斜边的一半。 4、下图△AB C 中D 为BC 的中点,BD=CD ,则S △ABD = S △ADC 5、下图△AB C 为直角三角形,∠A=30°,D 是AC 的中点,则AD=DC=BD=BC 。A B C

周长面积_积计算公式图解

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形 周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形 周长=边长×4 C=4a 3、长方形 面积=长×宽 S=ab 4、正方形 面积=边长×边长 S=a.a= a 2 5、三角形 面积=底×高÷2 6、平行四边形 面积=底×高 S=ah 7、梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a +b )h÷2 8、圆 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长(a ) 宽(b ) 边长(a ) 长(a ) 宽(b ) 边长(a ) 高(h ) 底(a ) 高(h ) 底(a ) 高(h ) 上底(a ) 下底(b ) 上底(a ) 下底(b ) 直径(d ) 半径(r )

9、圆 周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr (π≈3.14) 10、圆 面积=圆周率×半径×半径 ?=πr (π≈3.14) 11、长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 ?=(ab+ah+bh) ×2 12、长方体 体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体 表面积=棱长×棱长×6 S =6a 2 14、正方体 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a V=a.a.a= a 3 15、圆柱 侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 半径(r ) 半径(r ) 长(a ) 宽(b ) 高(h ) 长(a ) 宽(b ) 高(h ) 棱长(a ) 底面周长(c ) 高(h ) 棱长(a )

16、圆柱 表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱 体积=底面积×高 V=Sh=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥 体积=底面积×高÷3 V=Sh=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 19、长方体(正方体、圆柱体) 体积=底面积×高 V=Sh 底面积(s ) 高(h )高(h ) 底面积(s ) 底面积(s ) 高(h ) 底面积(s ) 底面积(s ) 高(h ) 高(h )

图形各面积体积计算公式大全

长方形的周长=(长+ 宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+ 下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高

s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a b c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角

D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)

各种面积计算公式

各种面积计算公式 各种面积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 椭圆的面积S=πab的公式求椭圆的面积。a=b时, 当长半径a=3(厘米),短半径b=2(厘米)时,其面积S=3×2×π=6π(平方厘米)。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα 平行四边形a,b-边长

h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形l-弧长 b-弦长

周长面积体积公式

小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S=a×a 长方形的面积=长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积=底×高公式S=a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

小学数学几何形体周长面积体积计算公式

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 二、单位换算 (1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

各种面积体积以及周长计算公式

各种面积体积以及周长计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长

α-对角线夹角S=dD/2·sinα 平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆D-长轴 d-短轴S=πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a-边长S=6a2 V=a3

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