2018年秋人教版七年级数学上册全册教学案

2017～2018人教版七年级数学上册教学案

第一章有理数

知识框架：

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???

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??则、除法法则

有理数的乘除：乘法法近似数、科学记数法有理数的乘方则、减法法则有理数的加减：加法法相反数、绝对值数轴（三要素）示的意义正数与负数：定义及表有理数

第一课正数与负数

正数与负数、有理数的分类

定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作负）号表示。注意：零既不是正数，也不是负数。

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237，-0．7，-20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如3，10，500，1．2，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如3可以写成+3。

一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。有理数的分类：

??????????????????

?---???????---?655.3512.53121321321，，负分数：如，，正分数：如分数，，负整数：如零，，正整数：如整数有理数?????

???????????---?---???????655.351321413121321:，，负分数：如，，负整数：如负有理数零，，正分数：如，，如正整数正有理数有理数例1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元,800元；(2)80米,下降64米；

(3)向北前进30米,50米；(4)高出海平面10米,______海平面25米； (5)减少5千克，_______20千克；(6)______3万吨，增产2万吨。

例2.在5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为－3，小华的记录为0，小军的记录为2，小丽的记录为+1，则：

（1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？（3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？

例3.把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：

－5，－1.2，50，0.618，0，22

，－1.01001，π，－5%，0.3

课堂同步：

一、填空题：

1.气温升高1℃记作+1℃，那么气温下降6℃记作_________

2.在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么________表示扣20分；

3.如果物体向右移动10m 记作10+m 的话，那么-2m 表示物体，“0”表示物体

4.仪表指针顺时针旋转900记作-900，那么逆时针旋转800

记作_____________；

5.在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, 32π

-, ?3.0, 7

22-中,不是分数的是_______________;

不是小数的是_____________;不是有理数的是

6.北京与纽约的时差为-13h ，北京时间是10月16日16：00，纽约时间是____________

7.把下列各数填在相应的大括号里

1，5

1,9,28,05.0,1006,2.3,65,7,9.8,54+--+----

正整数集合{ } 负整数集合{ } 正分数集合{ } 负分数集合( ) 8.如果水位下降3m 记作-3m ，那么水位上升4m ，记作（）

A.1m

B.7m

C.4m

D.-7m 9.下列有关“0”的数选中，错误的是( )

A.不是正数，也不是负数

B.不是有理数，是整数

C.是整数，也是有理数

D.不是负数，是有理数

10.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）

A. 一天凌晨的气温是-50C ，中午比凌晨上升100C ，所以中午的气温是+100

C B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么-6米表示比海平面低-6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么-8表示支出减少8元

11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃ ，.用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃ 的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是( ) ℃。

A.38.2

B.37.2

C.38.6

D.37.6

12.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。

(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？

(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？

课后练习：一、填空题：

1.＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数；＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿。

2.零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________．

3.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

4.某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．

5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

6.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．

7.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。

8.已知下列各数：5

-，

432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有___________；负数有__________． 9.把下列各数分别填入相应的大括号内：

4,32.0,10,213,03.0,1713,

0,,1415.3,5.3,7----- π 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝；

10.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗?

(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l ，____，____，____，…； (2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____，…；

(3)- 1，

21，31-，41，51-，61，7

-，____，____，____，…．二、选择题：

11.既是分数又是正数的是（）

A.+2

B.-3

4 C.0 D.2.3

12.在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）

A.0

B.1

C.-2

D.-3.5 13.向东行进-50m 表示的意义是( )

A ．向东行进50m

B ．向北行进50m

C ．向南行进50m

D ．向西行进50m 14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了-50米，此时小明的位置在（）

A.文具店

B.玩具店

C.文具店西30米处

D.玩具店西50米处 15.下列结论中正确的是( )

A ．0既是正数，又是负数

B ．O 是最小的正数

C ．0是最大的负数

D ．0既不是正数，也不是负数 16.大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个.

A.6

B.5

C.4

D.3 17.给出下列各数：-3，0，+5，213

-，+3.1，2

-，2004，+2008,其中是负数的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

18.最小的正整数是（）

A.－1

B.0

C.1

D.2 19.下列说法中正确的是( )

A.有最小的负整数，有最大的正整数

B.有最小的负数，没有最大的正数

C.有最大的负数，没有最小的正数

D.没有最大的有理数和最小的有理数 20.在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，5

，2中，三个数都不是负数的组是( )

A.(1)(2)

B.(2)(4)

C.(3)(4)

D.(2)(3)(4)

21.在-7，0，-3，

，+9100，-0.27中，负数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 22.下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数

B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数组成全体有理数

D.一个数不是正数就是负数。 23.下列一定是有理数的是（）

A.π

B.a

C.a+2

24.室内温度是180C,室外温度是－30

C, 室内温度比室外温度高（）

A.－210C

B.150C

C.-150C

D.210

25.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±02

.003

.0-（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，

加工要求尺寸最大不超过（）

A.0.03

B.0.02

C.30.03

D.29.98 三、综合题：

26.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数? +8，-25，68，O ，

，-3.14，0.001，-889．正数：

负数：

27.A 地海拔高度是－40m ，B 地比A 地高20m ，C 地又比B 地高30m ，试用正数或负数表示B 、C 两地的海拔高度。

28.某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？

30.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

31.每四年一届的世届杯足球赛，共有32 支球队分成 8 个小组进行小组赛，每小组的前两名进入16 强。比赛的规则是：（1）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分；（2）根据积分的多少确定名次，若积分相同，则比净胜球的多少确定。假如下表是某一小组的比赛结

能力提高： 2.下列各数－5,

31,71_,0,－212,3

4,－m(m 是有理数)中，一定是负数的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列说法正确的是（）

A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。

B.如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。

C.如果气温下降60

C ，记作－60

C 那么+80

C 的意义就是下降零上80

D.若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。 4.气温下降－40C ,

改成使用正数的说法是

5.观察下面的一列数：2

1，－61，121，－201……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第

9个数是_______

6.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：A →B （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1）A →C （，），B →C （，）,C →（＋1，）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P 的位置。

课堂小练01正数与负数

姓名：

1.如果汽车向东行驶30米，记作30+米，那么50-米表示（） A 、向东行驶50米 B 、向西行驶50米

C 、向南行驶50米

D 、向北行驶50米 2.下列说法正确的是( )

A 、最小的正整数是零

B 、自然数一定是正整数

C 、负数中没有最大的数

D 、自数数包括了整数 3.下列说法中，正确的个数有( ) ① 是负数5

-；②1.3不是整数；③0是最小的有理数；④那负有理数不包括零 ⑤正整数，负整数统称为有理数

A 、1 个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“—”，下列说法正确的是（） A.—5米表示向北移动了5米 B.+5米表示向南移动了5米

C.向北移动—5米表示向南移动5米

D.向南移动5米，也可记作向南移动—5米 5.下列说法错误的是（）

A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B.一个有理数不是整数就是分数

C.正有理数分为正整数和正分数

D.负整数、负分数统称为负有理数

6.甲潜水员在海平面50-m 作业，乙在海平面22-m 作业，____潜水员离海平面较近；

7.下列各数：-2，5，31-

，0.63，0，7，-O.05，-6，9，45，5

，1．其中正数有____个，负数有___个，正分数有___个，负分数有___个，自然数有___个，整数有___个．

①是负数而不是整数的数是___________________________

②既不是分数，也不是正数的是：_____________________________

③最大的负整数是：_________________，最小的正整数是：_________________ 8.一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1) 向左移动12米应记作什么? (2)“记作8米”表明什么?

9.检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km ）－4, +7, －9, +8, +6, －4, －3. （1）求收工时距A 地多远？（2）在哪次记录时距A 地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？

第二课数轴相反数绝对值

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴三要素：原点、正方向、单位长度

数轴的画法：①在平面内画一条直线； ②标出原点；

③用一定的长度作为单位长度，左边和右边标出数字

数轴上的点的意义：一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

相反数：代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数;（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数.

一般地，数a 的相反数是－a ，其中a 可是正数和负数和0．注意：a 不一定是正数，同样－a 也不一定是负数。

“-”号的三种主要意义：

① 性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.

② 相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. ③ 运算符号：绝对值：

定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值)。记作|a|。绝对值的一般规律：

① 一个正数的绝对值是它本身；② 0的绝对值是0；③ 一个负数的绝对值是它的相反数。即：①若a ＞0，则|a |=a ；

②若a ＜0，则|a |=–a ；或写成：

)0()0()0(0<=>??

???-=a a a a a a 。 ③若a =0，则|a |=0；绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。有理数大小比较步骤：

① 先分别求出它们的绝对值；② 比较绝对值的大小；③ 比较负数大小：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

例1.下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．

例2.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：1,-5,-2.5,2

例3.指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数．

例4．（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？

（2）如果在数轴上点A 所对应的数是－2，那么在数轴上与点A 相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？

例5.分别说出)9

2(),7.0(),20(+---+-各是什么数的相反数。

例6.根据相反数的意义，化简下列各数： (1)-(-48) (2)-(+2.56) （3）)10

(-- （4）-[-(-9)] 例7.去除下列各式的绝对值： (1)|+2|=，

1=，|+8.2|=； (2)|0|=；

(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。

例8.已知a 、b 、c 、d 均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且63466====c d b a ，求d c b b a 2232----的值。

例9.若m ＜0,n ＞0,且n m >，比较-m,-n,m-n,n-m 的大小，并用“＞”号连接。

例10.已知a ＜5，比较a 与4的大小。

课堂同步：

1.所有的有理数可以用数轴上的来表示；数轴上的原点右边的点表示，原点左边的点表示，原点表示，离原点3个单位长度的点有。

2.填空：(1)-1.6是____的相反数，____的相反数是-0.2；(2)

与互为相反数，x+1的相反数是______；(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________ ；

3.数的相反数是_________；数的相反数是____________。

4.若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

5.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和

到点999距离相等的数是_______；到点距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点–

n 距离相等的点表示的数是_____

6.一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为

7.将1.5,3.7,25.2,3

2,31,21,3-+-各数用数轴上的点表示出来。

8.化简下列各数：

(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3

)； (5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］； 9.在括号里填写适当的数：

-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-2． 10.如果a 、b 互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+2b+b= . 11.求+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，12

的绝对值。

12.（1）绝对值是

的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ b

a 12

-n m 21+()622

14+=7

6,5

（3）有没有绝对值是-2的数？（4）求绝对值小于4的所有整数。 13.计算：

(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；

(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-

1| 课后练习：

1.在数轴上与表示-3的点距离为四个单位长度的点有_____个，它们表示的数是_______

2.到点7距离9个单位的点表示的有理数是_____________

3.在数轴上，点A ，B 分别表示31-

和5

，则线段AB 的中点所表示的数是 4.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a,b,c,d 且d-2a=10，那么数轴的原点应是（） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 5.说出下列各式表示的意义并化简：

（1）)2(--；（2）)8(-+；（3）)4(+-；（4）)m (--；（5）)]a ([---；（6）)]a ([+--；（7）)b a (--；（8）)b a (+- 6.比较下列各对数的大小：

①－1与－0.01； ②2--与0； ③－0.3与3

-； ④???

??--91与10

-。

7.用“＞”连接下列个数：

2.6，―4.5，101，0，―23

8.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？

（3）大于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。 9.比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）

（1）0.1-10, （2）0-5，（3）|31||-2

|，（4）|-321|-321，（5）-|-3|-（+3），（6）-21-|-3

10.若52<

x x

x x x +-----225

5的值为 11.若0>ab ，则ab

b a

a -

+的值等于

12.比较下列各对数的大小. （1）-5和-6 （2）-722与-3.14 （3）|-3

|与0 13.将有理数1,3

1,2,3--+--按从小到大的顺序排列,并用“<” 号连接起来。

14.探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ (2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.

能力提高：

1.已知x 、y 是有理数，且()()012122

=++-y x ，那么x+y 的值是（）

21 B. 23 C. 2321-或 D. 2

31或- 2.满足b a b a +=-成立的条件是（）

A. 0≥ab

B. 1>ab

C. 0≤ab

D. 1≤ab

3.已知c b a ,,都不等于零，且abc abc c c b b a a x +++=，根据c b a ,,的不同取值，x 有（）

A.唯一确定的值

B.3种不同的值

C.4种不同的值

D.8种不同的值

4.若03=+b a ，则=-+-21a

b b

a 5.若0 abc ，0=++c

b a ，则=+++++c

b a b a

c a c b

6.已知c b a c b a >>===且,3,2,1，那么()2c b a -+=

7.若b a b a b a +≠+==且,97,19，那么a-b= 8.已知a ＞-3，试讨论a 与3的大小。 9.下图是一个正方体纸盒的展开图，请把-8，5，8，-2，-5，2分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.

10.已知数轴上点M 和点N 分别表示互为相反数的两个数m 、n （m n <），并且M 、N 两点间距离是6.4，求m 、n 两数.

课堂小练-02 姓名：

1.绝对值不大于11.1的整数有( )

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

2.已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数，那么

的值等于（）

A.2

B.–2

C.1

D.–1

3.数轴上表示－6的点，在原点的侧，它距离原点个单位长度；表示

4.5的点在原点的侧，它距离原点个单位长度。

4.数轴上距原点的距离等于6的点有个，它们是。

5.a 的相反数是，＋（-a ）＝，－（－a ）的相反数是,________的相反数大于本身;____________的相反数等于本身;____________的相反数小于本身.

6.已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系，那么点10和点之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是___________

7.化简下列各数：

(1)+［-(-1)］； (2)-［-(-10

)］

; (3)－（+7）； (4) +（－5）； (5)－（－3．1）；

8.说出下面数轴上A ，B ，C ，D ，O ，M 各点表示什么数？

9.分别写出下列各数的相反数：-5，1，-3，0，-1 6，-0.2，4

，-0.5

10.若a ＜1，且a ≠0,试比较a,－a,

a 1,－a

的大小，用“＜”连接.

11.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.其中哪个球的重量最接近标准？

b a ,y x ,xy b a 2||2-+495-=2.3-

第三课有理数的加减

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”,它们的和叫做净胜球．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的净胜球数可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么净胜球数为5球．也就是: (+3)+(+2)=+5 ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么净胜球数为3球．也就是: (-2)+(-1)=-3 ② (3)上半场赢了3球，下半场输了2球，那么净胜球数为1球，也就是: (+3)+(-2)=+1 ③ (4)上半场输了3球，下半场赢了2球，那么净胜球数为1球，也就是: (-3)+(+2)=-1 ④ (5)上半场赢了3球，下半场不输不赢，那么净胜球数为3球，也就是: (+3)+0=+3 ⑤ (6)上半场输了2球，下半场两队都没有进球，那么净胜球数为2球，也就是: (-2)+0=-2 ⑥ (7)上半场打平，下半场也打平，那么净胜球数为0，也就是: 0+0=0．⑦

有理数加法法则：两个数相加，同号相加，和的符号与加数符号相同，然后将它们的绝对吃相

加；异号相加，和的符号取绝对值较大的数的符号，然后将它们的绝对值相减。

注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。

①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律a+b=b+a ．

②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律．

③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

a-b=a +（-b ）

注意：这里的a 、b 表示任意有理数

①进行有理数运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”，还是“-” ）。

②将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”，另一个是减数的性质符号。

③有理数减法和小学减法意义相同，就是：已知两数和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

注意：有理数加减法混合运算步骤为：

①减法转化成加法； ②省略加号括号；（括号前面正号，去括号时括号内符号不变；括号前是符号，去括号时括号内所有符号都变成原来的相反数）

③运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换）； ④按有理数加法法则计算．

例1.计算：

（1）（-9）+（-8）；（2）(﹢4)＋(-3)；（3）(-5.25)＋5；（4）(-2003

2002

)＋0

例2.把()131515432+-???

? ??--???? ?

-????

-+????

+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

例3. （1）16+（-45）+ 24 +（-32）（2）)3

16(429)35()14121()411(-+-++---

(3) ()110.125220.2548??

++-+- ??? (4)（-200056

）+（-199923）+400034+（-112）

例4.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5 ，1.5，3，－1，0，－2.5。问这10筐苹果总共重多少？

例5.某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．

课堂同步： 1.填空： (1).()()-++92和的符号，和的绝对值，和。 (3).(.)(.)

++-072018和的符号，和的绝对值，和。 (4).+?? ??

?+-

4503(.)和的符号，和的绝对值，和。

2.请你细心填一填：（1）（＋5）＋（－8）=______. （）＋（－2）=－6. ____+(-101)=0, (-2003)+_____=-200

3. (2)(3)土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是______。 (3)请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数___________。

3.绝对值小于5的所有整数的和等于；绝对值不大于10的整数有___个,这些整数的和为____.绝对值不大于100的整数有___个,这些整数的和为____.有理数中最小的正整数和最大负整数的和是_____.

4.已知两个数和，这两个数的相反数的和是

5.小于2003且大于-2002所有整数的和是( ).

A.2002

B.1

C.0

D.-2002 6.如果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件x y x y y x ==-=-52，，，那么x y +2的值（）

A.-1

B.-9

C.-1或-9 D ．以上都不对

7.数-

94与-?? ?

?322

的（） A.和为0 B.差为0 C.积为1 D.商为1 8.口算：

①3-5= ②3-（-5）= ③（-3）-5= ④（-3）-（-5）= ⑤-6-（-6）= ⑥-6-6= ⑦-7-0= ⑧0-（-7）= ⑨9-（-11）= 9.计算：（1）（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5）（2）（-18．65）+（-7．25）+18．75+7．25 （3）（-3．5）+[3+（-1．5）] (4)（-2013）＋（＋29）＋2013

10.计算:

(1) (-3)-(-5) (2)0-7 (3) 7.2-(―4.8) (4)-3

1521-. 11.计算：

（1）（-37）-（-47）；（2）（-53）-16；（3）（-210）-87；（4）1.3-（-2.7）；（5）（-2.7）-3.7；（6）??

? ??--??? ??-4341；

（7）（-6-6）-7；（8）（1-5）-（2-8）. 12.)1()3

1()5

4()3

2(+---+--++=_________

13.把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(-6)-(-5)； ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． ③（-12）-（+8）+（-6）-（-5） ④（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6） ⑤（-5）＋（＋7）-（-3）-（＋1）； ⑥10+（-8）-（＋18）-（-5）＋（＋6）． 14.计算

（1）0-10-（-8）+（-2）；（2）-8＋12-16-23；