汽车理论第5版课后题答案

第1章 汽车的动力性

1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。

答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。 产生机理和作用形式：

(1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =?。为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。

（2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。

（3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。

（4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。 1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？

答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：

1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。

轻型货车的有关数据：

汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为

23419.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000

q n n n n T =-+-+-

式中，Tq 为发动机转矩（N ?m ）;n 为发动机转速（r/min ）。 发动机的最低转速n min =600r/min,最高转速n max =4000r/min 。

装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0.367m 传动系机械效率 ηt =0.85 滚动阻力系数 f =0.013 空气阻力系数×迎风面积 C D A =2.77m 2 主减速器传动比 i 0=5.83 飞轮转动惯量 I f =0.218kg ?m 2 二前轮转动惯量 I w1=1.798kg ?m 2 四后轮转动惯量 I w2=3.598kg ?m 2 变速器传动比 ig(数据如下表)

轴距 L=3.2m 质心至前轴距离（满载） a=1.974m 质心高（满载） hg=0.9m

分析：本题主要考察知识点为汽车驱动力－行使阻力平衡图的应用和附着率的计算、等效坡度的概念。只要对汽车行使方程理解正确，本题的编程和求解都不会有太大困难。常见错误是未将车速的单位进行换算。

2）首先应明确道路的坡度的定义tan i α=。求最大爬坡度时可以对行使方程进行适当简化，可以简化的内容包括两项cos 1α≈和sin tan αα≈，简化的前提是道路坡度角不大，当坡度角较大时简化带来的误差会增大。计算时，要说明做了怎样的简化并对简化的合理性进行评估。

3）已知条件没有说明汽车的驱动情况，可以分开讨论然后判断，也可以根据常识判断轻型货车的驱动情况。

解：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图 汽车驱动力Ft=

r

i

i T t

o g tq η

行驶阻力F f +F w ＋F i +F j ＝G ?f +

2D 21.12A C a u +G ?i+dt

du

m δ 发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为：0

g i n

r 0.377

ua i ?= 由本题的已知条件,即可求得汽车驱动力和行驶阻力与车速的关系,编程即可得到汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率

①由1）得驱动力与行驶阻力平衡图，汽车的最高车速出现在5档时汽车的驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点处，Ua max ＝99.08m/s 2。

②汽车的爬坡能力，指汽车在良好路面上克服w f F F +后的余力全部用来（等速）克服坡度阻力时能爬上的坡度，此时

0=dt du

，因此有()w f t i F F F F +-=，可得到汽车爬坡度与车速的关系式：()???

? ??+-=G F F F i w f t arcsin tan ；而汽车最大爬坡度m ax i 为Ⅰ档时的最大爬坡度。利用MATLAB 计算可得，352.0max =i 。

③如是前轮驱动，1?C ＝

q

b hg q L L -；相应的附着率1?C 为1.20，不合理，舍去。

如是后轮驱动，2?C ＝q

a hg q L L

+；相应的附着率2?C 为0.50。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，求加速时间 求得各档的汽车旋转质量换算系数δ如下表所示：

汽车旋转质量换算系数 Ⅰ档 Ⅱ档 Ⅲ档 Ⅳ档 Ⅴ档

2

2022

1mr

i i I mr

I

T

g f w ηδ+

+=∑

1.3829 1.1027 1.0429 1.0224 1.0179

利用MATLAB 画出汽车的行驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图：

忽略原地起步时的离合器打滑过程，假设在初时刻时，汽车已具有Ⅱ档的最低车速。由于各档加速度曲线不相交（如图三所示），即各低档位加速行驶至发动机转速达到最到转速时换入高档位；并且忽略换档过程所经历的时间。结果用MATLAB 画出汽车加速时间曲线如图五所示。如图所示，汽车用Ⅱ档起步加速行驶至70km/h 的加速时间约为26.0s 。

1.4空车、满载时汽车动力性有无变化？为什么？

答：动力性会发生变化。因为满载时汽车的质量会增大，重心的位置也会发生改变。质量增大，滚动阻力、坡度阻力和加速阻力都会增大，加速时间会增加，最高车速降低。重心位置的改变会影响车轮附着率，从而影响最大爬坡度。

1.5如何选择汽车发动机功率？

答：发动机功率的选择常先从保证汽车预期的最高车速来初步确定。若给出了期望的最高车速，选择的发动机功率应大体等于，但不小于以最高车速行驶时的行驶阻力功率之和，即)76140

3600(

1

max 3max a D a t

u A C u Gf

Pe +=

η。 在实际工作中，还利用现有汽车统计数据初步估计汽车比功率来确定发动机应有功率。不少国家还对车辆应有的最小比功率作出规定，以保证路上行驶车辆的动力性不低于一定水平，防止某些性能差的车辆阻碍车流。

1.6超车时该不该换入低一挡的排挡？

答：超车时排挡的选择，应该使车辆在最短的时间内加速到较高的车速，所以是否应该换入低一挡的排挡应该由汽车的加速度倒数曲线决定。如果在该车速时，汽车在此排档的加速度倒数大于低排挡时的加速度倒数，则应该换入低一档，否则不应换入低一挡。

1.7 统计数据表明，装有0.5～2L 排量发动机的轿车，若是前置发动机前轮驱动（F.F.）轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重力的61.5％；若是前置发动机后轮驱动(F.R.)轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重力的55.7％。设一轿车的轴距L=

2.6m ，质心高度h=0.57m 。试比较采用F.F 及F.R.形式时的附着力利用情况，分析时其前轴负荷率取相应形式的平均值。确定上述F.F 轿车在φ＝0.2及0.7路面上的附着力，并求由附着力所决定的极限最高车速与极限最大爬坡度及极限最大加速度（在求最大爬坡度和最大加速度时可设Fw=0）。其它有关参数为：

m =1600kg,C D =0.45,A =2.00m 2,f =0.02,δ≈1.00。

分析：分析本题的核心在于考察汽车的附着力、地面法向反作用力和作用在驱动轮上的地面切向反作用力的理解和应用。应熟知公式（1-13）～（1-16）的意义和推导过程。

分析1）比较附着力利用情况，即比较汽车前（F.F ）、后轮(F.R.)地面切向反作用力与地面作用于前（F.F ）、后轮(F.R.)的法向反作用力的比值。解题时应注意，地面法向发作用力包括静态轴荷、动态分量、空气升力和滚动阻力偶矩产生的部分，如若进行简化要对简化的合理性给予说明。地面作用于车轮的地面切向反作用力则包括滚动阻力和空气阻力的反作用力。

2）求极限最高车速的解题思路有两个。一是根据地面作用于驱动轮的地面切向反作用力的表达式（1－15），由附着系数得到最大附着力，滚动阻力已知，即可求得最高车速时的空气阻力和最高车速。二是利用高速行驶时驱动轮附着率的表达式，令附着率为附着系数，带入已知项，即可求得最高车速。

常见错误：地面切向反作用力的计算中滚动阻力的计算错误，把后轮的滚动阻力错计为前轮或整个的滚动阻力。

3）最极限最大爬坡度时依然要明确道路坡度的定义和计算中的简化问题，具体见1.3题的分析。但经过公式推导本题可以不经简化而方便得求得准确最大爬坡度。 解：1. 比较采用F.F 及F.R.形式时的附着力利用情况

i> 对于前置发动机前轮驱动（F.F.）式轿车， 空气升力W12Z 1

F 2

Lf r C A u ρ=

， 由m =1600kg ，平均的前轴负荷为汽车总重力的61.5％， 静态轴荷的法向反作用力Fz s1 = 0.615X1600X9.8 = 9643.2N ， ∴汽车前轮法向反作用力的简化形式为： Fz 1= Fz s1-Fz w1＝9643.2

22

1

r Lf u A C ρ 地面作用于前轮的切向反作用力为： Fx 1 = F f2+Fw = Gf 385.0+

215.21a D u A C ＝120.7＋2

15

.21a D u A C 附着力利用情况：1

12

2

120.721.1519643.22

D a

X Z Lf r C A u F F C A u ρ+

=

+ ii> 对于前置发动机后轮驱动（F.R.）式轿车同理可得：

2

22

2

174.721.151

6946.22D a

X Z Lr r C A u F F C A u ρ+

=

+ 一般地，C Lr 与 C Lf 相差不大，且空气升力的值远小于静态轴荷的法向反作用力，以此可得

12

12

X X Z Z F F F F <，前置发动机前轮驱动有着更多的储备驱动力。

结论： 本例中，前置发动机前轮驱动（F.F ）式的轿车附着力利用率高。 2．对F.F.式轿车进行动力性分析 1) 附着系数0.2?=时 i> 求极限最高车速:

忽略空气升力对前轮法向反作用力的影响，Fz 1＝9643.2 N 。

最大附着力1z1F =F =1928.6 N ??g 。

令加速度和坡度均为零，则由书中式（1－15）有：1X1W f2F =F =F +F ? ， 则W 1f2F F F ?=-= 1928.6-0.02X0.385X1600X9.8= 1807.9 N ， 又2

W max F 21.15

D a C A u =

由此可推出其极限最高车速：max a u = 206.1 km/h 。 ii> 求极限最大爬坡度:

计算最大爬坡度时加速度为零，忽略空气阻力。

前轮的地面反作用力11(cos sin )s g z z h b

F F

G L L

αα==-

最大附着力1z1F =F ??g

由书中式（1－15），有 1X1i f2F =F =F +F sin cos a

G G f L

?αα=+g g g 以上三式联立得：max tan g b af

i L h ?α?

-==+＝0.095。

iii> 求极限最大加速度：

令坡度阻力和空气阻力均为0，Fz 1＝9643.2 N

1z1F =F ??g ＝1928.6N

由书中式（1－15） 1X1f2max F =F =F ma ?+ 解得max a =1.13。

2) 当附着系数Φ＝0.7时，同理可得： 最高车速：max a u = 394.7 km/h 。 最大爬坡度：max 0.347i =。 最大加速度：max a =4.14 方法二：

忽略空气阻力与滚动阻力，有：

/1//g b L

q h L

?=

+，最大爬坡度max i q =，最大加速度max .a q g =

所以0.2?=时，2

max max 0.118, 1.16/i a m s ==。

0.7?=时，2max max 0.373, 3.66/i a m s ==

1.8 一轿车的有关参数如下：

总质量1600kg ；质心位置：a =1450mm,b =1250mm,hg =630mm ；发动机最大扭矩M emax =140Nm 2，Ⅰ档传动比i 1=3.85；主减速器传动比i 0=4.08； 传动效率ηm =0.9；车轮半径r=300mm ；飞轮转动惯量I f =0.25kg ·m 2；全部车轮惯量∑I w =4.5kg ·m 2(其中后轮I w =2.25 kg ·m 2,前轮的I w =2.25 kg ·m 2)。若该轿车为前轮驱动，问：当地面附着系数为0.6时，在加速过程中发动机扭矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度？应如何调整重心在前后方向的位置（b 位置），才可以保证获得应有的最大加速度。若令b

L

为前轴负荷率，求原车得质心位置改变后，该车的前轴负荷率。

分析：本题的解题思路为比较由发动机扭矩决定的最大加速度和附着系数决定的最大加速度的大小关系。如果前者大于后者，则发动机扭矩将不能充分发挥而产生应有的加速度。

解：忽略滚动阻力和空气阻力，若发动机能够充分发挥其扭矩则max max

Ft a m

=

δ；

01max max r

m

Me i i Ft η=

g ＝6597.4 N ；

22

w f 1022

I I 1m

i i mr mr ηδ+∑=＋=1.42； 解得2

max 2.91/a m s =。

前轮驱动汽车的附着率1q

C b hg q L L

?=

-；

等效坡度max

0.297a q g

=

=。 则有，Cφ1＝0.754>0.6,所以该车在加速过程中不能产生应有的最大加速度。 为在题给条件下产生应有的最大加速度，令Cφ1＝0.6， 代入q=0.297，hg=0.63m ，L=2.7m ，

解得b ≈1524mm ，则前轴负荷率应变为 b/L= 0.564，即可保证获得应有的最大加速度。

1.9一辆后轴驱动汽车的总质量2152kg,前轴负荷52％，后轴负荷48％，主传动比i 0=4.55，变速器传动比：一挡：3.79，二档：

2.17，三档：1.41，四档：1.00，五档：0.86。质心高度h g ＝0.57m ，C D A=1.5m 2，轴距L=2.300m ，