分数乘除法复习教案
分数乘除法回顾整理（一）
【学材简析】
分数乘除法是人教版数学六年级上册第二、三单元的内容，分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，两者的关系十分密切。教材将这两部分内容集中安排，变为一课，是对分数乘除法这两个单元内容的全面回顾整理和自我检测。通过教学、测试，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题能力的发展情况。
【设计理念】
分数乘法和分数除法的内容包括：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、用分数乘法解决一些简单的实际问题、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、用分数除法解决一些简单的实际问题等等。内容多、知识点广，短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点的实质。假如能面面俱到地复习好，很可能学生会产生思维疲劳，达不到好的复习效果，某种意义上是在“重复昨天的故事”；假如能面面俱到地复习好，不能很好地体现复习课“由厚变薄”的特点。因此我选择了以分数乘法和分数除法的复习为切入点展开复习教学，同时，我还精心设计了倒数、四则混合运算、比的知识、分数应用题等题目，通过对典型题目的归类、对比，让学生们经历了一个有37页厚度的文本知识“变薄”到由几道题的点滴记忆。让学生们在说和做过程中，再次经历了知识产生的过程，又丰富、提升了有效的思维，积累了有效的思考方法和解决问题的策略。
【教学策略】
精心创设学习情境，激发学生参与兴趣，通过练习与交流，边理边练，将本节复习内容进行归纳梳理。
【教学目标】
知识与技能:
1、通过复习，使学生熟练的掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。
2、通过复习，使学生掌握比的意义会求比值，化简比等知识，进一步体会数学之间的内在联系。
3、通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。
过程与方法：
经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。
情感、态度、价值观：
在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。
【重点难点】
重点：概念、计算方法、典型的解决问题。
难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
【课前准备】
课件
【教学过程】
一、回顾单元知识
引入：同学们，我们在第二、三单元已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都学了些什么内容？（相机板书）
【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容】
二、复习
（一）复习分数乘除法
1、复习分数乘除法计算法则
A 分数乘法：1.分数乘整数。2.分数乘分数。
B 分数除法：1.分数除以整数。2.分数除以分数。（分数除法转化成分数乘法）（意义、计算方法、解决问题）
2、出示问题：（1）分数乘法的计算方法是怎样的呢？
总结分数乘法计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。问题（2）：分数除法又是怎样计算？
总结分数除法计算方法：一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
3、复习倒数
(1)、复习倒数的定义：提问：什么是倒数？
定义：乘积是1的两个数互为倒数
(2)、口答：说出下面各数的倒数
2/7 5 8/5
（3）注意强调两点：
1的倒数是1.
0没有倒数
(2)、口答：说出下面各数的倒数
2/7 5 8/5
（3）注意强调两点：
1的倒数是1.
0没有倒数
【设计意图：该知识点相对容易，学生困难不大，所以这里只设计了3题不同类型的小题，并对学生易错的知识进行了重点提醒】
二、复习分数乘除法应用题
分数乘除法教学设计及反思
《分数乘除法》教学设计及教学反思 教学内容： 分数乘法、除法计算练习 教学目标： 1、通过练习，更好地掌握分数乘法和分数除法的计算方法，形成相应的计算技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。 2、通过练习，进一步提高运用分数乘法计算解决简单的实际问题的能力。 3、通过练习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信息。 教学重、难点： 掌握运用分数乘法解决简单实际问题的基本思路与方法。 教学对策： 设计一些找单位“1”的量和分析数量关系式的练习，多组织学生说思考过程，通过交流感受一些方法。 教学准备： 自制投影片或小黑板 教学过程： 一、揭示课题 谈话：之前，我们学习了分数乘法和分数除法的有关内容，在计算中，同学们还存在一些问题，所以今天这节课，我们将进行相关练习，帮助大家更好地掌握这些知识。（板书课题：分数乘法和分数除法） 二、基本练习 1、计算练习。 5/12×9/10 34×10/51 22/39×26/11 10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7 8/15 ÷6 11/6÷22 25÷15/16 8÷12/13 11/12÷22/9 15/16÷5/12 5/14÷10/21 学生任选3道乘法、3道除法进行计算，同时指名学生板演，教师及时结合学生计算情况进行讲评。 组织学生小结分数乘法和分数除法的计算方法。 2、解方程。 12x=9/11 3/8x=9/10 6/5x=15
学生先独立完成，再指名学生板演，结合板演情况进行讲评时指出解方程的格式及依据，及时纠正学生计算中的错误。 3、在○里填上“>”、“<”或“=”。 5/7×11/13○5/7 7/9×16○7/9×1/16 5/7×1○5/7 5/7×7/5○5/7 6/7÷3/5○6/7 3/8÷4/ 3○3/8 1÷10/9○1 8/11÷1○8/11 学生不计算，通过已学知识进行判断，然后交流判断理由。 教师及时组织学生小结： 一个数乘真分数，结果小于这个数；一个数乘以1，结果等于这个数；一个数乘比1大的假分数，结果大于这个数。 一个数除以真分数，结果大于这个数；一个数除以1，结果还等于这个数；一个数除以比1大的假分数，结果小于这个数。 4、根据已知条件找准单位“1”的量并说说数量关系式。 （1）白兔只数的5/12是黑兔的只数。 （2）已经修了公路全长的3/4。 （3）今年棉花产量比去年增加1/8。 （4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜1/10。 （5）二班植树棵数相当于一班的9/8。 （6）还剩这堆煤的3/8。 学生同桌之间进行练习，每人选3题说说数量关系，然后指名交流。 5、解决实际问题。 （1）小明用3/10小时走了15/16千米，平均每小时走多少千米？照这样的速度，小明走1千米要多少小时？ （2）一种柴油2/3升重8/15千克。1升这样的柴油重多少千克？1千克这样的柴油有多少升？（3）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的7/10，鸭的孵化期是鸡的4/3倍，鸭的孵化期是多少天？ （4）一个乒乓球从50分米的高度下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？ （5）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量是鲜牛奶的2/15。一盒酸奶的净含量是多少升？ （6）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量比鲜牛奶少13/15。一盒酸奶比一盒鲜牛奶少多少升？
《分数乘除法》知识点复习
《分数乘除法》知识点复习 知识提要： 1、求一个数的几分之几是多少的应用题，把这个数看作单位“1”。根据分数乘法的意义，用单位“1”×几分之几，求出是多少。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，要以“求一个数的几分之几是多少”为基础，把这个数看作单位“1”，可以列方程解答，也可以直接用除法计算。 一、列式计算。 1、（1）60吨的是多少吨？（2）多少吨的是60吨？ （3）60吨是多少吨的？（4）多少吨的一半是60吨的？ 2、（1）50千克的是多少千克？（2）多少千克的是50千克？ （3）50千克是多少千克的？（4）多少千克的是50千克的一样？ 3、（1）的的多少？（2）是的多少？（3）多少的是？ （4）多少的是（5）是多少的？（5）比千克多千克是多少千克？ 4、（1）多少米的是米？（2）一个数的是，这个数是多少？（3）平方米的是多少？（4）升是多少升的？（5）公顷是公顷的多少？
5、（1）把5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米。 （2）幼儿园把千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的几分之几？每人分得多少千克？ （3）一堆沙子吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙子的几分之几？平均每天运多少吨？ （4）把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？ 二、解决实际问题。 1、（1）平行四边形的底是米，高是米。面积是多少平方米？ （2）平行四边形的底是米，高是底的，高是多少米？ （3）平行四边形的底是米，高是底的。面积是多少平方米？ （4）平行四边形的面积是平方米，高是米，底是多少米？ （5）平行四边形的底是米，是高的，高是多少米？ （6）平行四边形的底是米，是高的。面积是多少平方米？ 2、（1）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的，果园里有桃树多少棵？ （2）果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的，苹果树棵数是桃树的，苹果树有多少棵？
分式的乘除法 教学设计
八年级数学下册《分式的乘除法》教案 教学目标： 1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算. 2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用 4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系 教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学用具：多媒体课件 教学方法：引导探究法 教学过程： 一、创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片
观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二、讲授新课 1．分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2．例题讲解 出示投影片
练一练：计算 （1）b a · 2a b ; ()22329b a a b b +?-- 出示投影片 ）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（练一练：计算 （1）（a 2 －a ）÷1-a a ; （2）y x 12-÷21y x + 三、随堂练习
分数乘除法测试题
5 3 13 、填空题 X 8 O 12 9 12 1 5、边长为丄分米的正方形的周长是（ 4 6、一个平行四边形的高是—分米，它的底是高的丄，这个平行四边形的面 5 2 积是（ 7、 看一本书，每天看全书的-,3天看了全书的（ ）o 9 1 8、 一袋面粉25千克，已经吃了它的1，吃了（ ）千克，还剩（ ） 5 千克。 9、 比30千克多丄是（ ）；比36米少3是（ ）。 6 4 分数乘法测试卷 5 6个-是( 6 —的倒数是( 14 3 )；24 ）； ）和7互为倒数。 X( )= 3 X( 2 5 =0.5 )=1 0 4、在O 里填上“〉” 或“二 7 x 1 9O I ）分米。
10、六（4）班有45人，女生占全班人数的-，女生有（）人，男生 有（）人。 三、计算题 66 13 5 313
6 x A + A 宁￡ 5 15 15 4 1 -空x 1) 3 21 16 10 10 101 X 1—1 7 7 6X 48 47 -X 34 X 7 X 7 2 17 四、选择题
1、求3个的和，应该怎样列式简便（ 15 ）° 2 2 小 2 2 2 2 2 A、3 + B、X 3+——+——+——+— 151515 15 15 15 15 2、一瓶油重8千克，吃掉一千克，还剩（）千克。2 A、4 B、7-1 C、9 一 2 2 1 1 3、12 X（一 + - ）= 3 + 4 = 7 ,这是根据（）计算的 4 3 A、乘法分配律 B、乘法交换律 C、乘法结合律 4、下面各式中积大于被乘数的是（）° 5 A、— X 0.55 1 7 B、3- X 1 上 C、4- X - 14 2 8 5 2 5、算式32X4-下步应怎样计算（）° 3 4 2 3 A、3 X 4 + - X 3 2 3 B、3-X43 （直接约分）C、一-X 19 3 4 3 4 3 4 五、解决问题： 1 1 1、小华看一本132页的书，第一天看了全书的-,第二天看了第一天的-, 3 4 小华第二天看了多少页？ 2、六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是 班的9，三班植树的棵数比二班的-还多7棵，三班植树多少棵？ 8 9
人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计
人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计 教学目标： 1、 让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、 使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 重点难点 重点：分式的乘除法、乘方运算 难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 教学过程 一、复习提问： （1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ （2）下列各式是否正确？为什么？ 二、 探索分式的乘除法的法则 1．回忆： 计算：4365÷； 10 965? . 2．例1计算： （1）222222x b yz a z b xy a ÷； （2）x b ay by x a 2222?. 由学生先试着做，教师巡视。 3．概括：分式的乘除法用式子表示即是： 4． 例2计算：4 93222--?+-x x x x . 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ ②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
解 原式＝)2)(2()3)(3(32-+- +?+-x x x x x x ＝2 3+-x x . 5．练习： ①课本第8页练习1。 ②计算：2()x y xy x xy --÷ 三、 探索分式的乘方的法则 1．思考 我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？ 先做下面的乘法： （1）=??=??? ??b a b a b a b a 3=????b b b a a a 33b a ； （2）=???=?? ? ??b a b a b a b a n n n b a . 2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： （m n ）（k ） =___________（k 是正整数） 3 4．练习：（1）判断下列各式正确与否： （2）计算下列各题： 学生小结： 1． 怎样进行分式的乘除法？ 2.怎样进行分式的乘方？ 22212(1)441x x x x x x x -+÷+?++-
分数乘法练习题带答案
您的评价是对我的鼓励，我会继续努力。 1.1分数乘整数 一、填一填。 1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107 ×2=（ ）＋（ ） 3.9 4 ×5表示（ ）。 4．8个11 1的和是（ ）；求6个92 的和，列式是（ ）。 5．一个正方形的边长是15 2 米，它的周长是（ ）米。 二、计算。 113×2= 169×5= 4×157 = 93×5= 7×10 7= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水 10 1 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？ 四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4 3 ，小明的身高是多少米？ 五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。 1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？ 2.妈妈需要买多少袋药？ 答案： 一、 1. 3 2. 3. 5个 相加 4. 6× 5. 二、 三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶） 四、2×=（米） 感冒冲剂成人一次21袋，儿童一次31袋，一日3次。
五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋） 2. 1×3+ =7（袋） 1.2分数乘分数 一、计算。 3 241?= 31×61= 4 131?= 3152?= 14 5 87?= 9 8 43?= 7 9 21?= 7 6 83?= 6 7 92?= 5 6245?= 二、列式计算。 1．71的51 是多少？ 2. 43的6 5 是多少？ 3．156 千克的3 1是多少千克？ 4. 87 米的21 4是多少米？ 三、校园面积的 5 3是空地，空地的32 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。五（1） 班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的5 4 。两个班分别打扫了操场的几分之几？ 答案： 一、 二、 1. ×= 3. 4. 三、 ×=
(完整)分数乘除法复习教案
(完整)分数乘除法复习教案 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)分数乘除法复习教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)分数乘除法复习教案的全部内容。
分数乘除法回顾整理（一） 【学材简析】 分数乘除法是人教版数学六年级上册第二、三单元的内容,分数乘、除法属于分数的基本知识 和技能,两者的关系十分密切.教材将这两部分内容集中安排，变为一课,是对分数乘除法这两个单 元内容的全面回顾整理和自我检测。通过教学、测试，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情 况和解决问题能力的发展情况。 【设计理念】 分数乘法和分数除法的内容包括：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、用分数乘法解决一 些简单的实际问题、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、用分数除法解决一些简单的 实际问题等等.内容多、知识点广，短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点的 实质.假如能面面俱到地复习好，很可能学生会产生思维疲劳，达不到好的复习效果，某种意义上 是在“重复昨天的故事"；假如能面面俱到地复习好，不能很好地体现复习课“由厚变薄"的特点。因此我选择了以分数乘法和分数除法的复习为切入点展开复习教学,同时，我还精心设计了倒数、 四则混合运算、比的知识、分数应用题等题目,通过对典型题目的归类、对比，让学生们经历了一 个有37页厚度的文本知识“变薄”到由几道题的点滴记忆。让学生们在说和做过程中，再次经历 了知识产生的过程,又丰富、提升了有效的思维，积累了有效的思考方法和解决问题的策略。 【教学策略】 精心创设学习情境，激发学生参与兴趣,通过练习与交流，边理边练，将本节复习内容进行归 纳梳理. 【教学目标】 知识与技能: 1、通过复习，使学生熟练的掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力， 培养良好的计算习惯. 2、通过复习，使学生掌握比的意义会求比值，化简比等知识，进一步体会数学之间的内在联系。 3、通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实 际问题的能力，发展学生思维。 过程与方法： 经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法. 情感、态度、价值观： 在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习 成功的快乐,培养学生严谨认真的学习态度。 【重点难点】 重点：概念、计算方法、典型的解决问题. 难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法. 【课前准备】 课件 【教学过程】 一、回顾单元知识 引入:同学们，我们在第二、三单元已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都 学了些什么内容？（相机板书） 【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出 本节课复习的重点内容】 二、复习 （一）复习分数乘除法 1、复习分数乘除法计算法则 A 分数乘法： 1.分数乘整数。2.分数乘分数. B 分数除法： 1。分数除以整数。 2。分数除以分数.（分数除法转化成分数乘法)
六年级 分数乘除法知识点
分数乘除法知识点 （填空） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求( )。 2、分数与整数相乘：( )与( )相乘的( )做( )，( )不变。 3、分数与分数相乘：用( )相乘的（ ）做分子，( )相乘的( )做分母。注意：能约分的要约成( )。 4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）： （1）、一个数乘以大于1的数，积( )这个数。 （2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积( )这个数。 （3）、一个数乘以1，积( )这个数。 5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）： （1）当除数大于1，商( )被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商( )被除数； （3）当除数等于1，商( )被除数。 6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知( )和( )，求( )的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序 ( )。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧： （1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”字： “1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ± 分率）=比较量 9、倒数的意义：( )的( )数互为倒数。 10、互为倒数就是要说清( )是( )的倒数。 11、先把带分数化为( )，再求倒数。 12、先把小数化为( )，再求倒数。 13、( )的倒数是1；( )没有倒数。 14、真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1。 15、真分数相乘的积( )任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积( )真分数( )假分数。 16、甲数除以一个不为0的数，等于（ ）乘以( )。 17、自然数a （a ≠0）的倒数是（ ）。 18、19、一个非零的自然数的倒数一定（ ）1。 分数乘除法应用题区别与联系 求一个数的几分之几是多少 。用乘法计算 （单位“1”） （分率） （部分） 已知整体（即单位“1”），求部分，用乘法。 单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算 未知 已知 已知 （单位“1”） （分率） （部分） 解题方法： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。算术方法用除法计算 算术方法 1、找出单位“1”。 2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。 3、列出算式： 部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量 也可以用方程解法 1、找出单位“1”，设未知量为x 。 2、找出题中的数量关系式。转化为分数乘法问题 3、列出方程 单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量 一、 练习过程 （一）.计算方法： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 首先来进行一些简单的计算 1.计算 已知 已知 未知
分式乘除法教学设计教案
§3.2分式的乘除法 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点 掌握分式的乘除运算 教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学目标 一、情境导入 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?，.279529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π= （其中R 为球的半径，）那么（3）买
小学六年级数学分数乘除法练习题
分数乘法习题 一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）甲数是乙数的15 。（ ） （2）男生人数占女生人数的45 。 （ ） （3）甲的35 相当于乙。 （ ） （4）乙的7 8 与甲相等。 （ ） （5）男工人数比女工人数少1 6 。 （ ） 2．一个数是56，它的47 是（ ）； 120的23 的4 5 是（ ）。 3．甲数是720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的4 3 倍，丙数是（ ）。 4．学校买来新书240本，其中的2 3 分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”， 如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4 5 。这里 是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。 6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的4 3 。如果求小新的邮 票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少 张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 7．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45 ，吃了（ ） 千克。 二．判断。 1．3吨钢铁的14 和1吨棉花的34 同样重。 （ ） 2．25 就是求12的2 5 是多少。 （ ） 3．1.2×415 的积小于被乘数。（ ） 4．大于49 小于7 9 的分数只有2个。（ ） 5．34 吨的215 是110 吨。（ ） 6．5×29 表示5个2 9 相加。（ ） 三．选择。 1．一种花茶每千克50元，买3 5 千克用多少元？（ ） ① 50×35 ② 50+35 2．学校买来200千克萝卜，吃了3 5 千克还剩多少千克？（ ） ① 200×35 ② 200－3 5 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1 2 ，两人一共踢了多少下？（ ）
人教版《分数乘法》教案
彭市小学备课纸
教学难点理解分数乘整数和一个数乘分数的意义 学习习惯培 进一步培养学生的分析和推理能力 养结合点 课堂文化探 索结合点 二次备课教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息这里 的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问 题吗（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的 计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就 是6个就是，再得到（个）。（根据学生发 言依次板书） 3. 比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请
分别说说你是怎么想的预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗为什么 预设：乘法是求几个相同加数的和的，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的
计算方法有什么联系和区别。 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下， 的计算过程用式子该如何表示预设： 生1：按照加法计算= （个）。 生2：（个）。 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里（分母都是9）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学
六年级上册数学《分数乘法》知识点整理
分数乘法 一、知识要点 一、分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：① 98×5表示求5个98的和是多少，也表示9 8的5倍是多少。 ② 5×98 表示求5的9 8是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少？ 二、分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例：（1）15155222??== （2）22669?=29?3 22433?== 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例：21212353515 ??==? 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 例：121234?=134?2111326 ?==? 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 例：1 2192352??=932?11153?=19?11333555 ?=?= 三、规律：（乘法中比较大小时） 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 先乘除，后加减， 同级运算从左到右运算， 如果有括号要先算括号 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c
《分式的乘除法》教学设计-01
《分式的乘除法》教学设计 教学目标： 1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点： 重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程： 一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1）2924231039 ?÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1) ,2f u f u g v g v ?÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则 ()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例1 计算： ()()22232321;2511 x y x x y x x x ?÷-- 学生独立完成，教师点评 点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。 三 应用迁移，巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法 例2 计算：（1）22221486;(221211 x x x x x x x x x +?÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义 例3 化简：2222944(1);(2)692x x x x x x x --+++- 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题： 例4 当x=5时，求22969 x x x -++的值。 现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 3 四 课堂练习，巩固提高 1计算：()()()()()22232226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ?÷?+÷+++- 2化简：()()22 2521;21025xy x x xy y y y y x +-+++- 3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正 () ()22222222)112221=;22+22()33x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4 有这样一道题“计算：2222112005."1x x x x x x x x -+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高 作业：P 34 1，2，3 B 1，2，3
分数乘除法测试卷
分数乘法测试卷 一、填空题 1、6个6 5 是（ ）；24的83是（ ）。 2、145的倒数是（ ）；（ ）和9 7互为倒数。 3、2 1 ×（ ）＝53×（ ）＝×（ ）＝1。 4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 1211×98○1211 87×911○87 43×1○4 3 ×0 5、边长为4 1分米的正方形的周长是（ ）分米。 6、一个平行四边形的高是54分米，它的底是高的2 1 ，这个平行四边形的面 积是（ ）。 7、看一本书，每天看全书的9 1 ，3天看了全书的（ ）。 8、一袋面粉25千克，已经吃了它的5 1 ，吃了（ ）千克，还剩（ ） 千克。 9、比30千克多61是（ ）；比36米少4 3 是（ ）。 10、六（4）班有45人，女生占全班人数的5 3 ，女生有（ ）人，男生 有（ ）人。 三、计算题 31×（38－65） （13＋91）×139 1366×12＋1366 56×152＋152÷45 38×（31－218×168） 109×11－10 9
75×41＋43×75 31＋74＋32＋71 54×83×9 5 101×71－71 476×48 71×34×7×17 2 四、选择题。 1、求3个 152的和，应该怎样列式简便（ ）。 A 、3＋15 2 B 、15 2×3 C 、15 2＋15 2＋15 2＋15 2＋15 2 2、一瓶油重8千克，吃掉 2 1 千克，还剩（ ）千克。 A 、4 B 、721 C 、92 1 3、12×（41＋3 1 ）＝3＋4＝7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法分配律 B 、乘法交换律 C 、乘法结合律 4、下面各式中积大于被乘数的是（ ）。 A 、145× B 、321×18 7 C 、453×21 5、算式332×44 3 下一步应怎样计算（ ）。 A 、3×4＋32×43 B 、332×443 （直接约分） C 、311×4 19 五、解决问题： 1、小华看一本132页的书，第一天看了全书的31，第二天看了第一天的4 1 ， 小华第二天看了多少页？
《分数乘法一》教学设计
《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标 （1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程
分数乘除法知识点
分数乘除法知识点（答案） 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。 2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。 3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。注意：能约分的要约成（最简分数）。 4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）： （1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。 （2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。 （3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。 5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）： （1）当除数大于1，商（小于）被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数； （3）当除数等于1，商（等于）被除数。
6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧： （1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ± 分率）=比较量 9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。 10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。 11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。 12、先把小数化为（分数），再求倒数。 13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。 14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。 15、理解打折的含义。例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。
分式的乘除法 教案
一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。 五、教学过程分析 1、类比联想，探究新知 师生活动：首先让学生计算式子（1）2424 3535 ? ?= ? 5252 7979 ? ?= ? （2）525959 797272 ? ÷=?= ? 242525 353434 ? ÷=?= ? 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除法则是： 【分式的乘除法法则】
分数乘除法测试题
分数乘除法检测题 一、填空（每空2分，共20 分） 1、说出下面各题中哪个量是单位“1”。 （1）白兔的只数比黑兔少； （ ） （2）一根绳子，截去3 2； （ ） 2. 幼儿园把8 5千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这些糖果的，每人分 得（ ）千克 3、以灯塔为观察点： A 岛在 偏 的方向上，距离是 千米； B 岛在 偏 的方向上，距离是 千米。 二、计算题。 1.解方程（每题3分，共9分） (1)55－8x ＝15 (2) (3) 2153=-x 21241587=-x
2. 列方程并解答出来.（每题5分，共10分） （1）某数的加上等于2，这个数是多少？ （2）1减去某数的5倍等于和的差，这个数是多少？ 3.用简便方法计算下题（每题4分，共16分） （1）56 ×59 + 59 × 16 （2）3225 ×56 （3）229 ×(15×2931 ) （4）4818365÷??? ??+ 三、应用题（8+8+9+10+10，共45分） 1.看图列式计算。 360只 鸡 鸭 鹅 ？只
2、食堂买来大米200千克，第一周用去 4 1，第二周用去余下的，第二周用去多少千克？ 3、建一座厂房，计划投资200万元，实际比计划节约了 50 3。实际比计划节约投资多少万元？实际投资多少万元？ 4、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38 。 ⑴两周一共卖出总数的几分之几？ ⑵两周一共卖出多少双？ 5. 六年级三个班学生参加植树，一班植树39棵，二班植的棵数是一班的23 ，三班栽得比二班栽的112 倍还多5棵，三班栽树多少棵？
北师大五年级分数乘法一教学设计
北师大五年级分数乘法 一教学设计 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。 二、讲授新课 出示情境图 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。 教师板书例题，让学生想一想如何计算？ 学生列出算式3× 51，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ 学生1：；53513515151513=?=++=? 学生2：;5 35135111515151513=?=++=++=? 教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 三、巩固练习： 涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？ （1） （2） 学生提问：从上面两个图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。 （3）学生观察过程并讨论。并做一做下题。 提问：为什么可 以 直接约分？你还能从中 发现什么数学问题？ （4）练一练
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。 做课本试一试1、2题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 课时作业设计 板书设计： 分数乘法（二） 分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。 作业 1、达标测评 2、计算 拓展性学习涂一涂，算一算 7个 15 2 是多少？ 个人意见： 集体意见: