高中数学人教A版选修2-1第三章《3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示》优质公开课教师资格证面试试讲教案

高中数学人教A版选修2-1第三章《3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示》优质课公开课教案教师资格证面试试讲

教案

1教学目标

1、知识与技能:掌握空间向量的标准正交分解及其坐标表示,理解空间向量的投影的定义,会求空间向量的投影。

2、过程与方法:从向量的几何表示到坐标表示,体会向量的几何和代数的双重特点;通过向量的正交分解的相关运算提高学生的运算能力;通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。

3、情感、态度与价值观:经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。

2学情分析

“空间向量的正交分解及其坐标表示”是数学选修2-1第三章的内容,是空间向量必不可少的基本概念之一,是我们利用坐标来表示空间向量从而简化向量的运算的的基础。这就要求学生能够熟练的掌握这个知识点,而要学好空间向量的坐标表示,关键是理解和掌握空间向量基本定理.

3重点难点

重点:空间向量的正交分解与坐标表示。

难点:1)空间向量的正交分解与坐标表示;

2)空间向量的投影的定义及运算

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】创设情境—感知概念

①问题情境

我们学习过平面向量的标准正交分解和坐标表示.在空间中,向量的坐标又是怎样定义的?向量的投影又是怎样定义的?