四年级数学归一问题与归总问题
第11讲归一问题与归总问题
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？
1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？
95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？
分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？
2400÷3÷2.5=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？
25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为
25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？
336÷4÷7=12（吨）。
（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？
420÷12÷5＝7（辆）。
（3）需要增加多少辆卡车？
7-4＝3（辆）。
综合列式为
420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？
15×8＝120（时）。
（2）12个人完成这项工程需要多少小时？
120÷12＝10（时）。
解：15×8÷12＝10（时）。
答：12人需10时完成。
例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。
（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？
60×5=300（千米）。
（2）4时到达，每小时需要行多少千米？
300÷4＝75（千米）。
（3）每小时多行多少千米？
75－60＝15（千米）。
解：（60×5）÷4——60＝15（千米）。
答：每小时需要多行15千米。
例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？
60×80＝4800（劳动日）。
（2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？
4800-60×20=3600（劳动日）。
（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？
3600÷（60＋30）=40（天）。
解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）。
答：再用40天可以完成。
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一、归一问题： 1、买5支铅笔要0.6元钱；买同样的铅笔16支；需要多少钱？ 2、3台拖拉机3天耕地90公顷；照这样计算；5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 二、归总问题： 1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米；改进裁剪方法后；每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布；现在可以做多少套？ 2、小华每天读24页书；12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书；几天可以读完《红岩》？ 三、连乘问题： 1、小东每天练2张毛笔字；每张上有16个字；小东一星期（7天）写了多少个字？ 2、一个方队；共8列；小明在第3列；小明前面有5个人；后面有6个人；这个方队共有多少人？ 3、一个方队有8列；小明在第6列；从前往后数；小明是第5个人；从后往前数；小明是第6个人；这个方队共有多少人？ 4、一学校为四川灾区捐款；学校共有6个年级；每个年级有3个班；平均每班捐款123元；他们一共捐了多少钱？ 5、每个书架有3层；每层可放书36本；学校有20个这样的书架。一共可放书多少本？ 6、1只青蛙1天吃害虫98条；按这样计算；20只青蛙一个月（30天）能捉多少条害虫？ 7、三年级一班有38个同学；举行接力赛；每人跑2圈。（操场长30米；宽20米）这个班的学生大约一共跑了多少米? 8、一本小说大约50页；每页大约有25行字；每行大约30个字；这本书大概有多少字？ 9、铅笔每盒有24支；每支9角；小明想买2盒；小明要付多少元钱？ 10、新兴小区一幢楼有16层；共3个单元；每个单元每层住2户；这幢楼住多少户人家？
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人教版小学四年级下册数学每日一练
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遇到难题沉着、冷静，不放弃！ = = 4月28日星期四时间：12分钟以内完成 1、在小数的数位顺序表中，整数部分最小的计数单位是（），分数部分最大的计数单位是（），相邻的计数单位间的进率是（）。 2、阳光水果超市里有苹果和梨共2680 kg。苹果每50 kg装一筐，一共装了28筐。梨每40 kg装一筐，能装多少筐？ 3、计算，能简算的要简算 76×102 23×（704－234）÷19 = = = = = = = 4月29日星期五时间：7分钟以内完成 1、直接写得数。 2－1.6＝0×37＋90＝45×6= 0.43＋0.35＝810÷27＝2＋0.8＝ 2、每条短裤28元，每件T恤多少钱？ 付出就会有收获！
四年级数学：错中求解
错中求解 一、考点、热点回顾 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。 二、典型例题 例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？ 例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
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2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？ 3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？ 4，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？
5，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？ 6，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 7，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？ 8，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相
小升初数学-第15讲--归一、归总问题
第15讲归一、归总问题 【知识概述】 归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。 计算公式： 每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数 【典型例题】 例1 买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？ 【思路点拨】需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱． 解：48÷3×5=80(分) 答：买同样的5支铅笔要80分。 例2 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？ 【思路点拨】先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时． 解：180÷(120÷4)＝180÷30＝6(时) 答：行180千米要用6小时。 例3 2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？ 【思路点拨】先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷． 解：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。 答：5台拖拉机7天耕地140公顷。 例4 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 【思路点拨】先求出工程总量相当于1个人工作多少小时？再求12个人完成这项工程需要多少小时？解：15×8＝120（时） 120÷12＝10（时） 答：12人需10时完成。
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小学数学四年级归一问题与归总问题讲解
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（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷2.5=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。 综合列式为 25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。 （2）12个人完成这项工程需要多少小时？
四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
例1：小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52。正确的商是多少？ 分析与解答： 要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数,求出被除数：13×56＋52=780。所以,正确的商是：780÷65=12。 小试牛刀 1,小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。正确的商应该是多少？ 2,甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少？ 3,小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。正确的商应该是多少？ 例2：小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48。正确的商应该是多少？分析与解答： 根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。 小试牛刀 1,小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40。正确的商应该是多少？2,小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32。正确的商应该是多少？3,小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 例3：小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173,这样商比原来多了3,而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析与解答： 因为被除数137被错写成了173,被除数比原来多了173－137=36,又因为商比原来多了3,而且余数相同,所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5,所以余数是5。
归一,归总问题典型应用题
归一问题典型习题 1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米 2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天 3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成 5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天 6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书
7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480 千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果 8.2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时 台磨面机8小时可磨面粉吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时 10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完 11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成
12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时 13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时 14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天
四年级归一问题
四年级归一问题 1、小明3小时走6千米路，照这样计算他7小时走了多少千米？ 2、5辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，则须增加多少辆车？ 3、妈妈买水果，如果她买了3斤苹果和5斤荔枝，那么需要41元，如果买了6斤苹果和5斤荔枝那么需要47元。妈妈现在买5斤苹果和3斤荔枝共需要多少钱？ 4、甲乙两个修路队4天修路880米，现在两个修路队同时修路，在相同的天数里，甲队修路840米，乙队修路700米，求甲乙两队每天各修路多少米。 5、一列火车5小时行375千米，照这样计算，8小时行多少千米？ 6、一个车间要加工48个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要多少小时？ 7、一个修路队6人12天修路1440米，照这样计算，20人修4800米要多少天？ 8、一个水池可以容水360吨，水池装有一根进水管和一根出水管，单开进水管，6小时可把空池注满，单开排水管，9小时可把满池水排空，如果两管一齐开，需多少小时把空池注满？ 9、学校买来一些足球和排球，如果3个足球和4个排球，共需花费196元，如果买3个足球和7个排球，共需花费271元，现在要买4个足球和5个排球，共需多少钱。 10、小明和小华4分钟共打字720个，现在2人同时打字，在相同时间内，小明打字490个，小华打字410个，问小明和小华每分钟各打字多少个？
11、一片桃林结满桃子，如果16只猴子吃刚好30天吃完，现在16只猴子吃了10天后有6只猴子找到另一片桃林去吃桃子，那么剩下的桃子，剩下的猴子可以吃几天？ 12、一台织布机，四月份共织布3660米，那么照这样计算，要织布2562米，需要几天？ 13、一辆新型节能汽车，行驶150千米可节约汽油30千克，照这样计算，1200千米可以节约汽油多少千克？ 14、3头牛每天吃青草69千克，现在增加2头牛，那么每天需青草多少千克？ 15、三（1）班有37人，王老师给第一排6个同学发了24本软皮抄，照这样计算，王老师发现发给全班同学还多2本，王老师带了多少本软皮抄？ 16、一项工程，用10个人去做，每天工作8小时，15天可以完成，现在用20个人去做，每天工作10小时，问可以提前几天完成？ 17、一根方钢，锯成3段要6分钟，如果锯成6段要几分钟？ 18、现在要栽4752棵树，12个人4天共栽树1584棵，其余的树要求6天完成，需增加多少人？ 19、小强买了一些练习本和铅笔，如果他买了10本练习本和4支铅笔，则共需花钱6元2角，如果他买5本练习本和3支铅笔，则共需花钱3元4角，问他现在买8本练习本和5支铅笔共需花多少钱？ 20、有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽多少棵桃树？
四年级数学每日一练
1.计算（解方程+选一道检验、脱式+能简便运算就简便） 4.5x+6.5×4.5=540 5x-7×12=41 x-0.8x=10 16.2÷（48.6+5.4）×0.5 192-192÷（12-10） 3200÷25÷4 2.甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行2 3.5千米，乙船每小时行21.5千米。航行几小时两船相距315千米？ 方法一：（用方程解）方法二：（普通算式） 数量关系：解题思路： 解题过程：解题过程：
1.计算（竖式+验算、脱式+能简便运算就简便） 38.5÷2.2 2.08÷0.26 7.525÷0.38 (精确到百分位) 125×64 1-0.09÷（0.12+0.88） 0.4×（5.1-0.9）÷1.2 2.甲乙两人的年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲乙各多少岁？（用方程解） 数量关系： 解题过程：
1.计算（解方程+选一道检验、脱式+能简便运算就简便） 15x÷2=60 4x+x=3.53x-18×2=60 4.38×[(2.94＋0.66)÷6] 7.4×2.1－8.19÷0.9 8.5＋1.5×2＋1÷0.4 2.小强和小军同时从甲地出发，向乙地走去。4.5分钟后，小军落后小强45米。小军每分钟走55米，小强每分钟走多少米？ 方法一：（用方程解）方法二：（普通算式） 数量关系：解题思路： 解题过程：解题过程：
1.计算（竖式+验算、脱式+能简便运算就简便） 45.35×107 4.554÷1.8 324.57÷7 （保留两位小数） [10-(0.2＋16.7×0.56)]×3.88 37.6－1.5÷0.24 9.9÷0.5÷2.2 2.水果店运来香蕉60千克，比运来的苹果的3倍少15千克；运来的梨比运来香蕉的2倍还多20千克。水果店运来苹果与梨各多少千克？ 方法一：（用方程解）方法二：（普通算式） 数量关系：解题思路： 解题过程：解题过程：
小学四年级数学错中求解
启源家教中心教师辅导教案 科目：时间年月日教师姓名：
据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。 练习二 1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？ 2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？ 3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？ 例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？ 分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。 练习三 1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？ 2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。 3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。 例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？
分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是25。 练习四 1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。这两个因数各是多少？ 2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？ 3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？ 例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，正确的积应是多少？ 分析与解答：由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。 练习五 1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？ 2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？ 3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？
归一、归总问题(二)(新编小学奥数试题)
新编小学奥数试题学奥数更聪明 归一、归总问题（二） 1、2只兔子3天能吃12千克萝卜，照这样计算，5只兔子7天能吃多少千克萝卜？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了210千米，照这样的速度，再行5小时可以到达目的 地。甲地到乙地有多少千米？ 3、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 4、某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的 20千米路程几小时可以到达？ 5、一个养牛专业户养牛100头，这些牛一星期（7天）用去饲料2800千克。照这样计算，卖出30 头牛后，现在有2000千克饲料用一个星期够不够？ 6、某工厂车间计划8人在5天里加工80个零件，生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下， 需要10人做9天才能完成。增加的任务是多少个零件？ 7 、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达。如果要提前一小时到达， 每小时要行多少千米？ 8、5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ 9、加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的还需要几天完成？ 10、4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨。现在有沙土360吨，要求5次运完。问：需要增 加同样的卡车多少辆？ 11、小豪家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每 层比原来多放多少本？ 12、学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。又知每张 办公桌比每把椅子贵70元。问一共买了多少把椅子？ 13、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走1千米，剩下的20千 米可在几小时之内到达？ 14、筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修 多少天？ 15、面粉厂用5台磨面机6小时磨面粉30000千克，现在增加2台同样的磨面机，用几小时可磨完 56000千克的面粉？ 16、4个工人5天挖土方200方，如果工作时间和工作效率不变，要挖土方300方，需增加多少人？ 17、毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。加工6天后，由于接到新的任 务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？
四年级数学教案：归一问题与归总问题
归一问题与归总问题 四年级数学教案 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。 答：可以制造200根钢轨。 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷2.5=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。 综合列式为 25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。
人教版四年级数学上册每日练习题
人教版四年级数学上册每日练习题 课前三分钟（1） 日期：得分： 口算： 92÷2= 25×80= 4.6-1.9= 0÷3= 25×0= 5.6+2.3= 720÷3= 90-15= 笔算： 60×82= 522÷4＝ 413÷7＝ 随堂练习 1．十万有（）个万，一千万是（）个万，一百亿有（）个亿。一千万是（）个一百万，（）个一千万是一亿。一百亿是（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。 2．从个位起第（）位是万位；第九位是（）位；第（）位是百万位；亿位的右边一位是（）位，左边一位是（）位。 3．亿级的四个数位是（）位、（）位、（）位和（）位。4．500505000是一个（）位数，最高位上的“5”表示（）个（），中间的“5”表示（）个（），最后的“5”表示（）个（），这个数读作（）。 课前三分钟（2）
日期：得分： 81×7÷9 201＋232－365 294＋399÷7 1．十万有（）个万，一千万是（）个万，一百亿有（）个亿。一千万是（）个一百万，（）个一千万是一亿。一百亿是（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。 2．从个位起第（）位是万位；第九位是（）位；第（）位是百万位；亿位的右边一位是（）位，左边一位是（）位。 3．亿级的四个数位是（）位、（）位、（）位和（）位。4．500505000是一个（）位数，最高位上的“5”表示（）个（），中间的“5”表示（）个（），最后的“5”表示（）个（），这个数读作（）。 随堂练习 1.读出下面各数。 6024000 13600040 1240080000 读作：读作：读作： 2300504 720100000 80620500800 读作：读作：读作： 2．全球森林从1990年的三十九亿六千万公顷下降到2000年的二十八亿七千万公顷。全球每年消失的森林近千万公顷。第一个数写作：（）；第二个数写作：（）。 3．中国国家图书馆馆舍面积是十七万平方米，居世界第二位；藏书二千一百六十万册，居世界第五位。第一条横线上的数写作：（）；第二条横线上的数写作：（）。 课前三分钟（3） 日期：得分：
四年级错中求解
四年级上册数学系列训练习 第三讲错中求解 A组 1. 小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少 2. 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加 数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少 B组 1. 一个数乘8，小明把乘号误当成加号，得到的结果是30，正确的积应该是多少 2. 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减 20，得数是72。某数是多少正确的得数是多少 C组 1. 小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。 正确的商是多少 2. 小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数 是45。正确的商应该是多少 D组 1. 小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少 2. 小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。 正确的商应该是多少 E组 1. 小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少 2. 小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加 了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少
F组 1. 小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3得345，实际应为420。这两个因数各是多少 2. 李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作 8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少 G组 1. 两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80;如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少 2. 两个数相乘，如果一个因数增加 3.另一个因数不变，那么积增加18; 如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少 H组 1. 小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少 2. 一个人去商店买了两件商品，他把一个商品的标价个位上的零忽略 了，只付给售货员162元，售货员却让他付款270元，这两种商品的标价各是多少 备选组（一） 1. 小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少 2. 李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。 备选组（二） 1. 刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。 2.小王同学把算式（58+?△）×45，错算成58+ △×45，他算出的结果与正确得数差多少
四年级数学归一问题与归总问题.(优选)
归一问题与归总问题 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 解： 答： 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 解： 答： 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 综合列式为 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ （3）需要增加多少辆卡车？ 综合列式为
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ （2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 解： 答： 例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？ 分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ （2）4时到达，每小时需要行多少千米？ （3）每小时多行多少千米？ 解： 答： 例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？ 分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？ （2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 解： 答： 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改
四年级数学每日一题
2013寒假四年级数学每日一题 班级姓名 一、填空。 1、先填空，找到规律，再利用规律计算： 1＋2＋1＝ 4 = 2×（） 1＋2＋3＋2＋1＝ 9 =（）×（） 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 =（）×（） 计算：1＋2＋3＋4＋…＋19＋20＋19＋…＋4＋3＋2＋1=（） 2、晚上，小红开灯做作业，本来拉一次开关，灯应该是亮的，但是他连拉了5次，灯都没有亮，后来才知道停电了。想一想，如果来电的时候，灯是亮着还是不亮？（） 3、 142857×2＝_____ ； 142857×3＝_____ ； 142857×4＝_____ ； 142857×5＝_____ ； 142857×6＝_____ ； 你发现的规律是：____________________________________________ _ ____________________________________________________________ _ 趣题尝试：（1）142857×7＝； （2）已知：ABCDEF×E=FABCDE，那么E= 。 4、速算技巧（1）： （1）一个数与5或25相乘： 24× 5＝_____ ；78× 5＝_____ ；148× 5＝_____ ；246× 5＝____ 。 24×25＝_____ ；64×25＝_____ ；144×25＝_____ ；368×25= 。你发现的速算方法是：_____________________________________________ _____________________________________________________________ 能力测试： 48× 5＝； 82× 5＝； 152× 5＝； 36×25＝； 84×25＝； 284×25＝； （2）一个数与15相乘： 24×15＝_______； 36×15＝_______； 240×15＝_______； 88×15＝_______； 42×15＝_______； 186×15＝_______； 你发现的速算方法是：____________________________________________ _ _____________________________________________________________
【强烈推荐】四年级数学错中求解(乘除法)
四年级数学·错中求解（乘除法） 1、小明在计算除法时；把被除数1350写成1305；得到的商是52；余数是5；正确的商应该是多少？ 2、大刚在计算除法时；把被除数7140写成1740；结果得到的商是49；余数是25；正确的商应该是多少？ 3、小伟在计算除法时；把除数210错写成21；结果得到的商是150；正确的商应该是多少？ 4、小星在做有余数的除法时；把被除数567错写成521；这样商比原来少了2；而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？ 5、小乐在计算有余数的除法时；把被除数385错写成835；这样商比原来多了30；而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。 6、小欣在计算有余数的除法时；把被除数172错写成137；这样商比原来少3；余数比原来多1,。求这道除法算式的除数和余数。 7、晓晓在计算两位数乘两位数时；把一个因数的个位数6错写成9；结果得936；实际应为864；这两个因数各是多少？ 8、冰冰在计算两位数乘两位数时；把一个因数的十位数5错写成3；结果得432；实际应为672；这两个因数各是多少？ 9、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个因数的个位数4错写成1；得出的成绩是525；乐乐将这个因数的个位数错写成8；得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少？ 10、两个数相乘；如果一个因数增加4；另一个因数不变；那么积增加28；如果一个因数不变；另一个因数减少6；那么积减少138。原来的积是多少？
参考答案： 1、54 2、204 3、15 4、除数23；余数15 5、除数15；余数10 6、除数12；余数4 7、36和24 8、12和56 9、24和25 10、161
【人教新课标】六年级下册数学教案——解决问题之归一、归总问题
小升初解决问题——归一、归总问题 【教学目标】： 1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。 2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。 3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。 4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。 5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。 教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。 教学难点：用图形表征两次归一问题。 【教学流程】 【含义】 1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。 2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】 1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。 2、归一问题可以分为两种： 一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；