数学---重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期末考试试卷

重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期末考试

数学试题

一.选择题.(每小题5分,共60分)

1.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（ ）

A ．2

B ． 4

C ． 8

D ． 16

2.设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,4}M =，{1,3,5}N =，则()

M C N U 等于( ) A ．{1,3} B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{4,5} 3.14

sin π3=（ ）

A. 2-

B. 12-

C. 12

D. 2

4.幂函数(1)(4)*(N )p p y x p --=∈为偶函数，且在()0,+∞上单调递增，则实数p =（

）

A ． 1

B ．2

C ． 4

D ． 5

5.已知),2(ππ

α∈，且55

sin =α，则tan 2α=（ ）

A ．2

B ． 1

2 C ． 4

3 D ． 4

3-

6.函数sin cos y a x b x =-满足2π()()3f x f x -=，那么b a

＝（ ）

A ．3

B ．1

C ．

D ．－1

7.已知函数12

()log sin 2f x x =，则下列说法正确的是（ ）

A ．函数()f x 为奇函数

B ．函数()f x 有最大值0

C ．函数()f x 在区间π

π

(π,π)(Z)42k k k ++∈上单调递增

D ．函数()f x 在区间π

(0,)4上单调递增

8.函数π

()sin()(0,0,)2f x A x A ω?ω?=+>><的图象如图所示，为了得

()sin 2g x A x =的图象，则只需将()f x 的图象 （ ）

A ．向左平移

π12

个长度单位 B ．向右平移π12

个长度单位 C ．向左平移π6

个长度单位 D ．向右平移π6个长度单位 9.已知函数2

()2x f x x =+，则不等式ππ(2sin )3,[,]22

f x x >∈-的解集为（ ） A ．ππ(,)66- B ． ππ(,)33- C ．ππππ[,)(,]2662--? D ．ππππ[,)(,]2332--? 10.若关于x 的函数22222sin ()(0)tx x t x x f x t x t

+++=>+的最大值为M ，最小值为N ，且4=+N M ，则实数t 的值为（ ）

A ．1 B.2 C.3 D ．4

11.（原创）已知关于x 方程11.4log 1 1.4x x --=，则该方程的所有根的和为（ ）

A.0

B.2

C.4

D.6

12.（原创）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意R x ∈满足(28)(2)f x f x +=，且当(0,4)x ∈时，2π()cos 1f x x x x =-+-，则函数()f x 在区间[4,12]-上的零点个数是（ ）

A ．7

B ．9

C ．11

D ．13

二.填空题.(每小题5分,共20分)

13.已知角α的始边落在x 轴的非负半轴上，且终边过点(P ，且[0,2)απ∈，则α= .

14.求值：2log (lg5)22lg2ln e ++=___________. （其中e 为自然对数的底）

15.求值：2cos10(1sin10)cos 20-= .