2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)
2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，集合N={y|y=ln（x+1）+1，x∈R}，则M∩N等于（）A．{（0，1）} B．（0，1）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）
2．命题“若?p则q”是真命题，则p是?q的（）条件．
A．充分 B．充分非必要C．必要 D．必要非充分
3．已知，的夹角是120°，且=（﹣2，﹣4），||=，则在上的投影等于（）
A．﹣B．C．2D．
4．已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，若p且q为真命题，则实数m的取值范
围是（）
A．m＜2 B．﹣2＜m＜2 C．0＜m＜2 D．﹣2＜m＜0
5．在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（）
A．B．或 C．D．或
6．已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）.，=x+2y（x，y∈R），则的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．若函数f（x）=sin（x+φ）﹣cos（x+φ）（0＜φ＜π）为奇函数，将函数f（x）图象上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位得到函数g（x），则g（x）的解析式可以是（）
A．B．
C．D．
8．已知如图（1）的图象对应的函数为y=f（x），给出①y=f（|x|）；②y=|f（x）|﹣a；③y=﹣f（|x|）；
④y=f（﹣|x|）．⑤y=|f（|x|）|﹣a，则如图（2）的图象对应的函数可能是五个式子中的（）
A．④B．②④C．①②D．②③④⑤
9．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，，若a=f（），，c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b
10．若函数f（x）（x∈R）关于对称，且则下列结论：（1）f（x）的最小正周期是3，
（2）f（x）是偶函数，（3）f（x）关于对称，（4）f（x）关于对称，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s 的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）
A． B． C． D．
12．设函数f（x）=，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是（）
A．a≥2 B．≤a＜1 C．＜a＜1 D．a≥2或≤a＜1
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
13．若tan（θ+）=，则sin2θ=．
14．设等差数列{a n}前n项和S n，a3+a8+a13=C，a4+a14=2C，其中C＜0，则S n在n等于时取到最大值．
15．已知f（x）=x2﹣4x+3在[0，a]的值域是[﹣1，3]．实数a的取值范围记为集合A，g（x）=cos2x+sinx．记g（x）的最大值为g（a）．若g（a）≥b，对任意实数a∈A恒成立，则实数b的取值范围是．16．若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣1对称，则f（x）的最大值为．
三、解答题：（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.18题两题选出一题作答，两题都答只给一题的分数．
17．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）．（1）当a=0时，求直线l和圆C交点的极坐标（ρ，θ）（其中ρ＞0，0＜θ＜2π）；
（2）若直线l与圆C交于P、Q两点，P、Q间的劣弧长是，求直线l的极坐标方程．
18．（2015秋?厦门校级期中）（1）若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥m2+m+2对任意实数x恒成立，求实数m 的取值范围；
（2）设a，b，c大于0，且1≤++≤（|2x﹣1|+|x+2|）对任意实数x恒成立，求证：a+2b+3c≥9．19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象经过点（0，），且相邻两条对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（）﹣cosA=，且bc=1，b+c=3，
求a的值．
20．设数列{a n}的前n项和为S n，满足2S n=a n+1﹣2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
（1）设c n=（n∈N+），求数列{a n}的通项公式；
（2）设数列{b n}满足b n=n（a n+2n），求数列{b n}的前n项和T n．
21．已知⊥，|AB1|=3，|AB2|=4，=+．
（1）若B1，P，B2三点共线，求||的最小值，并用，表示；
（2）设Q是AB1B2的内心，若||≤2，求?的取值范围．
22．某山体外围有两条相互垂直的直线型公路，为开发山体资源，修建一条连接两条公路沿山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为L．如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和80千米，点N到l1的距离为100千米，以l1，l2所在的直线分别为x、y轴建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函
数y=模型（其中a为常数）．
（1）设公路L与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
①请写出公路L长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；
②当t为何值时，公路L的长度最短？求出最短长度．
（2）在公路长度最短的同时要求美观，需在公路L与山体之间修建绿化带（如图阴影部分），求绿化带的面积．
23．设函数f（x）=e mx﹣mx2．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线L1的方程；
（2）当m＞0时，要使f（x）≥1对一切实数x≥0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求证：．
2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试
卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，集合N={y|y=ln（x+1）+1，x∈R}，则M∩N等于（）A．{（0，1）} B．（0，1）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合．
【分析】求出M中y的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中y=x2+1≥1，即M=[1，+∞），
由N中y=ln（x+1）+1，即N=（﹣∞，+∞），
则M∩N=[1，+∞），
故选：D．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．命题“若?p则q”是真命题，则p是?q的（）条件．
A．充分 B．充分非必要C．必要 D．必要非充分
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】对应思想；综合法；简易逻辑．
【分析】原命题和其逆否命题同真假，故只需找出命题“若?p，则q”的逆否命题即可．
【解答】解：四种命题中原命题和其逆否命题同真假，
而“若￢p，则q”的逆否命题为“若￢q，则p”
即￢q?p，p是￢q的必要条件，
故选：C．
【点评】本题考查四种命题的关系及复合命题真假判断，难度不大．
3．已知，的夹角是120°，且=（﹣2，﹣4），||=，则在上的投影等于（）
A．﹣B．C．2D．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】向量法；平面向量及应用．
【分析】由向量模的公式可得||，再由向量投影的概念可得在上的投影等于||cos120°．
【解答】解：=（﹣2，﹣4），可得||=2，
由题意可得在上的投影为
||cos120°=2×（﹣）=﹣．
故选B．
【点评】本题考查向量的数量积的模的公式，以及向量的投影的计算，考查运算能力，属于基础题．
4．已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，若p且q为真命题，则实数m的取值范
围是（）
A．m＜2 B．﹣2＜m＜2 C．0＜m＜2 D．﹣2＜m＜0
【考点】复合命题的真假．
【专题】函数思想；综合法；简易逻辑．
【分析】分别求出p，q成立的m的范围，取交集即可．
【解答】解：关于p：存在x∈R，mx2+1≤0，
∴m＜0，
关于q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，
则△=m2﹣4＜0，解得：﹣2＜m＜2，
若p且q为真命题，则p，q均为真命题，
则实数m的取值范围是：﹣2＜m＜0，
故选：D．
【点评】本题考查了复合命题的判断，考查函数恒成立问题，是一道基础题．
5．在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（）
A．B．或 C．D．或
【考点】余弦定理．
【专题】解三角形．
【分析】利用余弦定理表示出cosB，整理后代入已知等式，利用同角三角函数间基本关系化简，求出sinB的值，即可确定出B的度数．
【解答】解：∵cosB=，
∴a2+c2﹣b2=2accosB，
代入已知等式得：2ac?cosBtanB=ac，即sinB=，
则B=或．
故选：B．
【点评】此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
6．已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）.，=x+2y（x，y∈R），
则的取值范围是（）
A．B．C．D．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】数形结合；换元法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用．
【分析】以O为原点，OA方向为x轴正方向建立坐标系，分别求出A，B的坐标，进而根据则=（cosα，sinα），根据正弦函数的性质，即可得到的取值范围．
【解答】解：建立如图所示的坐标系，
可设A（1，0），B（0，1），
设∠AOC=α（0≤α≤），
则=（cosα，sinα）．
由=（x，2y）=（cosα，sinα），
则=（cosα+sinα）=sin（α+）（0≤α≤），
由≤α+≤，可得sin（α+）∈[，1]，
即有∈[，]．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是平面向量的综合应用，三角函数的性质，其中建立坐标系，分别求出A，B，C点的坐标，将一个几何问题代数化，是解答本题的关键．
7．若函数f（x）=sin（x+φ）﹣cos（x+φ）（0＜φ＜π）为奇函数，将函数f（x）图象上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位得到函数g（x），则g（x）的解析式可以是（）
A．B．
C．D．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
【分析】化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用函数是奇函数，求出φ．根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．
【解答】解：∵f（x）=sin（x+φ）﹣cos（x+φ）=2sin（x+φ﹣），（0＜φ＜π）为奇函数，
∴φ=，f（x）=2sinx，
将函数f（x）图象上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，可得函数的解析式为：y=2sin2x；
再向右平移个单位得到函数g（x），则g（x）的解析式：g（x）=2sin2（x﹣）=2sin（2x﹣）．
故选：A．
【点评】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查三角函数的化简，三角函数的奇偶性，考查基本知识的应用能力，计算能力，属于中档题．
8．已知如图（1）的图象对应的函数为y=f（x），给出①y=f（|x|）；②y=|f（x）|﹣a；③y=﹣f（|x|）；
④y=f（﹣|x|）．⑤y=|f（|x|）|﹣a，则如图（2）的图象对应的函数可能是五个式子中的（）
A．④B．②④C．①②D．②③④⑤
【考点】函数的图象．
【专题】转化思想；分析法；函数的性质及应用．
【分析】由图（2）知，图象对应的函数是偶函数，对选项一一利用排除法分析可得答案．
【解答】解：由图（2）知，图象对应的函数是偶函数，
对于①，当x＞0时，y=f（|x|）=y=f（x），其图象在y轴右侧与图一的相同，不合题意，故排除①．对于②，当x＞0时，对应的函数是y=f（x）﹣a，是把（1）中图象位于y轴右侧的部分向下平移a 个单位得到的，显然不正确，故排除②．
对于③，当x＞0时，对应的函数是y=﹣f（x），是把（1）中图象位于y轴右侧的部分关于x轴对称得到的，显然不正确，故排除③．
对于④，当x＞0时，对应的函数是y=f（﹣x），是把（1）中图象位于y轴左侧的部分关于y轴对称得到的，满足条件．
对于⑤，当x＞0时，对应的函数是y=|f（x）|﹣a，是把（1）中图象位于y轴右侧的部分向下平移a个单位得到的，显然不正确，故排除⑤，
故选：A．
【点评】本题考查函数的图象、函数的图象与图象变化，考查学生读图能力，分析问题解决问题的能力，属于中档题．
9．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，，若a=f（），，c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b
【考点】函数的单调性与导数的关系．
【专题】函数思想；构造法；导数的概念及应用．
【分析】构造函数g（x）=xf（x），判断g（x）的单调性与奇偶性即可得出结论．
【解答】解：令g（x）=xf（x），则g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x）
∴g（x）是偶函数．
g′（x）=f（x）+xf′（x）
∵
∴当x＞0时，xf′（x）+f（x）＜0，
当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0．
∴g（x）在（0，+∞）上是减函数．
∵＜ln2＜1＜
∴g（）＜g（ln2）＜g（）
∵g（x）是偶函数．
∴g（﹣）=g（），g（ln）=g（ln2）
∴g（﹣）＜g（ln）＜g（）
故选：B．
【点评】本题考查了导数与函数单调性的关系，函数单调性的应用，属于中档题．
10．若函数f（x）（x∈R）关于对称，且则下列结论：（1）f（x）的最小正周期是3，
（2）f（x）是偶函数，（3）f（x）关于对称，（4）f（x）关于对称，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑．
【分析】根据已知中函数f（x）（x∈R）关于对称，且，分析出函数的周期性，对称性和奇偶性，可得答案．
【解答】解：∵，
∴f（x+3）===f（x），
故f（x）的最小正周期是3，故（1）正确；
又∵函数f（x）（x∈R）关于对称，
∴f（x）=﹣==f（﹣x），
即f（x）是偶函数，故（2）正确；
又∵f（3﹣x）=f（﹣x）=f（x），
故f（x）关于对称，故（3）正确；
又∵函数f（x）（x∈R）关于对称，f（x）的最小正周期是3，
故f（x）关于对称，故（4）正确；
故正确的命题有4个，
故选：D
【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的对称性和函数的周期性，其中熟练掌握函数对称性的法则“对称变换二倍减”，是解答的关键．
11．如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s 的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．
【分析】通过t=0时y=0，排除选项C、D，利用x的增加的变化率，说明y=sin2x的变化率，得到选项即可．
【解答】解：因为当t=0时，x=0，对应y=0，所以选项C，D不合题意，
当t由0增加时，x的变化率先快后慢，又y=sin2x在[0，1]上是增函数，所以函数y=f（t）的图象变化先快后慢，
所以选项B满足题意，C正好相反，
故选：B．
【点评】本题考查函数图象的变换快慢，考查学生理解题意以及视图能力，属于中档题．
12．设函数f（x）=，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值
范围是（）
A．a≥2 B．≤a＜1 C．＜a＜1 D．a≥2或≤a＜1
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【专题】综合题；函数的性质及应用．
【分析】分别设h（x）=2x﹣a，g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a），分两种情况讨论，即可求出a的范围．【解答】解：设h（x）=2x﹣a，g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）
若在x＜1时，h（x）=2x﹣a与x轴有一个交点，
所以a＞0，并且当x=1时，h（1）=2﹣a＞0，所以0＜a＜2，
而函数g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）有一个交点，所以2a≥1，且a＜1，
所以≤a＜1，
若函数h（x）=2x﹣a在x＜1时，与x轴没有交点，
则函数g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）有两个交点，
当a≤0时，h（x）与x轴无交点，g（x）无交点，所以不满足题意（舍去），
当h（1）=2﹣a≤时，即a≥2时，g（x）的两个交点满足x1=a，x2=2a，都是满足题意的，
综上所述a的取值范围是≤a＜1，或a≥2．
故选：D．
【点评】本题考查了分段函数的问题，以及函数的零点问题，培养了学生的转化能力和运算能力以及分类能力，属于中档题．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．
13．若tan（θ+）=，则sin2θ=．
【考点】两角和与差的正切函数．
【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．
【分析】利用两角和的正切函数，求出正切函数值，然后求解即可．
【解答】解：tan（θ+）=，
=，可得tanθ=﹣．
sin2θ===．
故答案为：；
【点评】本题考查两角和的正切函数以及三角函数的化简求值，考查计算能力．
14．设等差数列{a n}前n项和S n，a3+a8+a13=C，a4+a14=2C，其中C＜0，则S n在n等于7时取到最大值．
【考点】等差数列的前n项和．
【专题】函数思想；综合法；等差数列与等比数列．
【分析】由等差数列的性质和题意可得通项公式，可得前7项为正数，从第8项开始为负数，可得结论．
【解答】解：由题意和等差数列的性质可得a3+a8+a13=3a8=C，a4+a14=2a9=2C，
∴a8=，a9=C，∴公差d=，∴a1=﹣7×=﹣，
∴a n=﹣+（n﹣1）=C（2n﹣15），
令a n=C（2n﹣15）≤0可得2n﹣15≥0，解得n≥
∴递减的等差数列{a n}前7项为正数，从第8项开始为负数，
∴当n=7时，S n取最大值．
故答案为：7
【点评】本题考查等差数列的前n项和，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．15．已知f（x）=x2﹣4x+3在[0，a]的值域是[﹣1，3]．实数a的取值范围记为集合A，g（x）=cos2x+sinx．记g（x）的最大值为g（a）．若g（a）≥b，对任意实数a∈A恒成立，则实数b的取值范围是b≤．
【考点】函数恒成立问题．
【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质；集合．
【分析】作函数f（x）=x2﹣4x+3的图象，从而可得A=[2，4]；再化简g（x）=﹣（sinx﹣）2+1+，从而可得g（a）=1+，再求g（a）的最小值即可．
【解答】解：作函数f（x）=x2﹣4x+3的图象如下，
，
∵f（x）=x2﹣4x+3在[0，a]的值域是[﹣1，3]，
∴2≤a≤4，故A=[2，4]；
g（x）=cos2x+sinx=1﹣sin2x+sinx
=﹣（sinx﹣）2+1+，
∵≤≤1，
∴g（a）=1+，
∵A=[2，4]，∴g min（a）=1+=，
∵g（a）≥b对任意实数a∈A恒成立，
∴b≤，
故答案为：b≤．
【点评】本题考查了二次函数的性质与应用，三角函数的最值的求法，同时考查了恒成立问题．16．若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣1对称，则f（x）的最大值为6．
【考点】函数的最值及其几何意义；函数的图象．
【专题】综合题；转化思想；分类法；函数的性质及应用．
【分析】由题意得f（0）=f（﹣2）=0且f（﹣4）=f（2）=0，由此求出a=4且b=0，可得f（x）=﹣x4﹣x3+x2+4x．利用导数研究f（x）的单调性，可得到f（x）的最大值．
【解答】解：∵函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣1对称，
∴f（0）=f（﹣2）=0且f（﹣4）=f（2）=0，
即b=0且（1﹣4）[（﹣4）2+a?（﹣4）+b]=0，
解之得a=4，b=0，
因此，f（x）=（1﹣x2）（x2+4x）=﹣x4﹣x3+x2+4x，
求导数，得f′（x）=﹣x3﹣3x2+2x+4=﹣（x+1）（x+1+）（x+1﹣）
当x∈（﹣∞，﹣1﹣）∪（﹣1，﹣1+）时，f'（x）＞0，
当x∈（﹣1﹣，﹣1）∪（﹣1+，+∞）时，f'（x）＜0，
∴f（x）在（﹣∞，﹣1﹣）单调递增，在（﹣1﹣，﹣1）单调递减，在（﹣1，﹣1+）单调递增，在（﹣1+，+∞）单调递减，
故当x=﹣1﹣和x=﹣1+时取极大值，f（﹣1﹣）=f（﹣1+）=6．
故答案为：6．
【点评】本题给出多项式函数的图象关于x=﹣1对称，求函数的最大值．着重考查了函数的奇偶性、利用导数研究函数的单调性和函数的最值求法等知识，属于中档题．
三、解答题：（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.18题两题选出一题作答，两题都答只给一题的分数．
17．已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）．
（1）当a=0时，求直线l和圆C交点的极坐标（ρ，θ）（其中ρ＞0，0＜θ＜2π）；
（2）若直线l与圆C交于P、Q两点，P、Q间的劣弧长是，求直线l的极坐标方程．
【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．
【专题】计算题；函数思想；综合法；坐标系和参数方程．
【分析】（1）先求出圆的直角坐标方程和直线l：，由此能求出直线l和圆C交点的极坐标．
（2）圆心C到直线的距离d是2，直线的直角坐标方程是：，先求出直线直角坐标方程，由此能求出直线l的极坐标方程．
【解答】解：（1）∵圆C的参数方程为（θ为参数），
∴圆的直角坐标方程是x2+y2=16，…．（1分），
∵直线l的参数方程为（t为参数），
∴当a=0时，直线l：，…（2分）
代入x2+y2=16得x=±2，P，Q…．（3分）
则直线l和圆C交点的极坐标分别是，…．（5分）
（2）由于P、Q间的劣弧长是，则圆心角，…．（6分）
圆心C到直线的距离d是2，直线的直角坐标方程是：，…．（7分）
，，直线直角坐标方程是：或，…．（8分）
直线l的极坐标方程：或…．（10分）
即或（写成或
给满分）
【点评】本题考查直线和圆交点的极坐标及直线的极坐标方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意极坐标和直角坐标的互化公式的合理运用．
18．（2015秋?厦门校级期中）（1）若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥m2+m+2对任意实数x恒成立，求实数m 的取值范围；
（2）设a，b，c大于0，且1≤++≤（|2x﹣1|+|x+2|）对任意实数x恒成立，求证：a+2b+3c≥9．
【考点】不等式的证明；函数恒成立问题．
【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；推理和证明．
【分析】（1）由绝对值的含义，将|2x﹣1|+|x+2|写成分段函数式，分别求出各段的范围，可得最小值，进而得到m2+m+2≤，解不等式可得m的范围；
（2）运用两边夹法则，可得++=1，且a，b，c大于0，即有a+2b+3c=（a+2b+3c）（++），展开后运用基本不等式，即可得证．
【解答】解：（1）|2x﹣1|+|x+2|=，
当x≤﹣2时，﹣1﹣3x递减，取值范围是[5，+∞）；
当﹣2＜x≤时，3﹣x的范围是[，5）；
当x＞时，3x+1的范围是（，+∞）．
从而|2x﹣1|+|x+2|≥，
解不等式m2+m+2≤，得m∈[﹣1，]．
（2）证明：
由（1）知（|2x﹣1|+|x+2|）≥1，
则++≤1，又1≤++，
则++=1，且a，b，c大于0，
即有a+2b+3c=（a+2b+3c）（++）
=3+（+）+（+）+（+）
≥3+2+2+2=9．
当且仅当a=2b=3c=时，等号成立．因此a+2b+3c≥9．
【点评】本题考查绝对值函数的最值的求法，不等式恒成立问题的解法和不等式的证明，注意运用函数的单调性求最值，以及基本不等式的运用，属于中档题．
19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象经过点（0，），且相邻两条对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（）﹣cosA=，且bc=1，b+c=3，
求a的值．
【考点】余弦定理；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
【专题】解三角形．
【分析】（Ⅰ）把已知点坐标代入求出φ的值，根据题意确定出周期，利用周期公式求出ω的值，即可确定出函数f（x）的解析式，利用正弦函数的单调性确定出单调递增区间即可；
（Ⅱ）由第一问确定出的解析式，表示出f（），代入已知等式求出A的度数，利用余弦定理列出关系式，把cosA的值代入，变形后将bc与b+c的值代入即可求出a的值．
【解答】解：（Ⅰ）把（0，）代入解析式得：sinφ=，
∵0＜φ＜，∴φ=，
∵相邻两条对称轴间的距离为，
∴函数的周期为π，即ω=2，
∴函数f（x）的解析式为f（x）=sin（2x+），
令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，得到﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，
则f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z；
（Ⅱ）由第一问得：f（）=sin（A+），
代入得：sin（A+）﹣cosA=sinA+cosA﹣cosA=sinA﹣cosA=sin（A﹣）=，
∴A﹣=或，即A=或A=π（舍去），
∵bc=1，b+c=3，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=9﹣3=6，
则a=．
【点评】此题考查了余弦定理，正弦函数的单调性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
20．设数列{a n}的前n项和为S n，满足2S n=a n+1﹣2n+1+1，（n∈N*），且a1=1．
（1）设c n=（n∈N+），求数列{a n}的通项公式；
（2）设数列{b n}满足b n=n（a n+2n），求数列{b n}的前n项和T n．
【考点】数列的求和；数列递推式．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】（1）2S n=a n+1﹣2n+1+1，（n∈N*），当n≥2时，2S n﹣1=a n﹣2n+1，相减可得：，c n=（n∈N+），利用等比数列的通项公式即可得出．
（2）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．
【解答】解：（1）∵2S n=a n+1﹣2n+1+1，（n∈N*），
∴当n≥2时，2S n﹣1=a n﹣2n+1，
相减可得：2a n=a n+1﹣a n﹣2n，
化为：，
∵c n=（n∈N+），
∴，
∴{c n}是等比数列，公比为，首项为．
∴c n+1=，
∴c n=﹣1，
∴=﹣1，
可得a n=3n﹣2n．
（2）b n=n（a n+2n）=n?3n，
∴数列{b n}的前n项和T n=3+2×32+3×23+…+n?3n，
∴3T n=32+2×33+…+（n﹣1）?3n+n?3n+1，
∴﹣2T n=3+32+…+3n﹣n?3n+1=﹣n?3n+1=，
∴T n=．
【点评】本题考查了“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
21．已知⊥，|AB1|=3，|AB2|=4，=+．
（1）若B1，P，B2三点共线，求||的最小值，并用，表示；
（2）设Q是AB1B2的内心，若||≤2，求?的取值范围．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】综合题；转化思想；配方法；换元法；平面向量及应用．
【分析】（1）利用B1，P，B2三点共线，=+，可求得+=1；再结合⊥，
|AB1|=3，|AB2|=4，可得||2=λ2+μ2=μ2﹣μ+9，于是可求得||的最小值及取得最小值时λ、μ
的值，从而可用，表示；
（2）以A为原点，AB1、AB2所在的直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，则B1（3，0），B2（0，4），Q（1，1），P（λ，μ），于是利用||2=（λ﹣1）2+（μ﹣1）2≤4，再令λ﹣1=rcosθ，μ﹣1=sinθ（0＜r≤2）可得?=λ2+μ2﹣3λ﹣4μ=r2﹣rcosθ﹣2rsinθ﹣5，利用辅助角公式及配方法即可求
得?∈[﹣，2﹣1]．
【解答】解：（1）∵B1，P，B2三点共线，=+，
∴+=1．
又⊥，|AB1|=3，|AB2|=4，
∴||2=||2+||2=λ2+μ2=μ2﹣μ+9，
当时，||min=，此时，=+；
（2）以A为原点，AB1、AB2所在的直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，则B1（3，0），B2（0，4），Q（1，1），P（λ，μ），||2=（λ﹣1）2+（μ﹣1）2≤4，
令λ﹣1=rcosθ，μ﹣1=sinθ，0＜r≤2．
=（λ﹣3，μ），=（λ，μ﹣4），
?=λ2+μ2﹣3λ﹣4μ=r2﹣rcosθ﹣2rsinθ﹣5
=r2﹣rsin（θ+φ）﹣5，其中tanφ=．
又r2﹣rsin（θ+φ）﹣5≤r2+r﹣5≤2﹣1，
r2﹣rsin（θ+φ）﹣5≥r2﹣r﹣5=（r﹣）2﹣≥﹣，
∴?∈[﹣，2﹣1]．
【点评】本题考查平面向量数量积的运算，突出考查共线向量基本定理、向量垂直性质的应用，也考查了三角换元思想及辅助角公式的综合应用，考查运算能力，属于难题．
22．某山体外围有两条相互垂直的直线型公路，为开发山体资源，修建一条连接两条公路沿山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为L．如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和80千米，点N到l1的距
离为100千米，以l1，l2所在的直线分别为x、y轴建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函
数y=模型（其中a为常数）．
（1）设公路L与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
①请写出公路L长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；
②当t为何值时，公路L的长度最短？求出最短长度．
（2）在公路长度最短的同时要求美观，需在公路L与山体之间修建绿化带（如图阴影部分），求绿化带的面积．
【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数模型的选择与应用．
【专题】转化法；函数的性质及应用；导数的综合应用．
【分析】（1）①由题知M（5，80）代入y=，则a=400，进而求出y=，得出坐标N（100，4），利用导数求出斜率，得出直线的方程，进而求出与坐标轴的交点A（0，），B （2t，0），利用勾股定理可得（t∈[5，100]）；
②运用基本不等式可得最小值，注意求出等号成立的条件；
（2）山体与x=5，x=100之间的面积为，得出山体与L1、L2围成的面积是400+400ln20，进而得出绿化带的面积是400+400ln20﹣800=400ln20﹣400．
【解答】解：（1）①由题意M（5，80）代入y=，则a=400，
∴y=，N（100，4），
∴定义域为[5，100]．
∴P（t，），
∵，则公路l的方程：，
令x=0，可得y=；令y=0，可得x=2t．
∴（t∈[5，100]）；
②A（0，），B（2t，0），
=，
当且仅当t=20∈[5，100]时等号成立，
所以当t为20时，公路l的长度最短长度是3200千米；
（2）山体与x=5，x=100之间的面积为
dx=400lnx|=400（ln100﹣ln5）=400ln20，
山体与L1、L2围成的面积是400+400ln20，
L与y，x轴交点分别是A（0，40），B（40，0），公路与L1、L2围成的面积是800，
所以绿化带的面积是400+400ln20﹣800=400ln20﹣400（平方公里）．
答：当t为20时，公路L的长度最短，最短长度是3200千米；
在公路长度最短时，需在公路L与山体之间修建绿化带的面积是400ln20﹣400平方公里．
【点评】本题考查了利用导数求直线方程和积分的应用，考查运算求解能力，难点是对题意的理解．
23．设函数f（x）=e mx﹣mx2．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线L1的方程；
（2）当m＞0时，要使f（x）≥1对一切实数x≥0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求证：．
【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】方程思想；导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．
【分析】（1）求出f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，即可得到所求切线的方程；
（2）求出f（x）的导数，设g（x）=f′（x），求出g（x）的导数，讨论m的范围，结合单调性，即可得到m的范围；
（3）令m=1，由（2）得e x＞x2+1，则，令x=i（i+1）（i=2，3，…n），由裂项相
消求和和不等式的性质，即可得证．
【解答】解：（1）m=2时，f（x）=e2x﹣2x2，f′（x）=2e2x﹣4x；
∴f′（0）=2，又f（0）=1；
则切线L1方程为：y=2x+1；
（2）f′（x）=me mx﹣2mx，设g（x）=f′（x），
g′（x）=m2e mx﹣2m=m（me mx﹣2），
令g′（x）=0，由m＞0，；
①当m≥2时，因为x≥0，则e mx≥1，所以me mx﹣2≥m﹣2≥0，g'（x）≥0，
∴f′（x）在[0，+∞）单调递增；
∴f′（x）≥f′（0）=m＞0；
∴f（x）在[0，+∞）单调递增，f（x）≥f（0）=1；
所以当m≥2时满足条件；
②当时，1≥，x0∈（0，+∞）；
∴f′（x）在（0，x0）单调递减，在（x0，+∞）单调递增，
2020-2021学年福建省厦门双十中学高一上学期期中考试数学试题(解析版)
福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学试题 试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.在答题卷上相应题目的答题区域内作答. 1.（2020双十高一11月期中考）如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A.()U M C P B.M P C.() U C M P D.()()U U C M C P 『答案』A 『解析』由题易知阴影部分所表示的集合是()U M C P ，故选A. 2.（2020双十高一11月期中考）函数()2 f x x =-的定义域为（ ） A.[1,2) (2,)+∞ B (1,)+∞ C.[1,2) D.[1,)+∞ 『答案』A 『解析』由题知10x -≥，解得1x ≥：20x -≠， 解得2x ≠；两者取交集得[1,2)(2,)+∞， 故选A. 3.（2020双十高一11月期中考）若a b c <<，则函数 ()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--两个零点分别位于区间（ ） A.(,)b c 和(,)c +∞内 B.(,)a -∞和(,)a b 内 C.(,)a b 和(,)b c 内 D.(,)a -∞和(,)c +∞内 『答案』C
『解析』∵a b c <<，∴()()()0f a a b a c =-->，()()()0f b b c b a =--<， ()()()0f c c a c b =-->，由函数零点存在判定定理可知：在区间(,)a b 和(,)b c 内分别存 在一个零点；又函数()f x 是二次函数，最多有两个零点，因此函数()f x 的两个两个零点分别位于区间(,)a b 和(,)b c 内，故选C. 4.（2020双十高一11月期中考）设0.3 2a =，2 0.3b =，2log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小 关系是（ ） A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b c a << 『答案』B 『解析』因为2 00.31<<，2log 0.30<，0.321>， 所以20.32log 0.30.32<<，即c b a <<，故选B. 5.（2020双十高一11月期中考）已知函数()f x 满足(1)lg f x x -=，则不等式()0f x <的解集为（ ） A.(,1)-∞ B.(1,2) C.(,0)-∞ D.(1,0)- 『答案』D 『解析』令1x t -=，∴1x t =+，10t +>，所以()lg(1)f t t =+，函数()f x 的解析式 为：()lg(1)f x x =+，不等式()0f x <化为lg(1)0x +<，解得10x -<<，故选D. 6.（2020双十高一11月期中考）已知函数2()log f x x =的反函数为()g x ，则()1g x -的图像为（ ） A. B. C. D.
福建省厦门双十中学2021届高三上学期中考试语文试题
厦门双十中学2020—2021学年第一学期高三年期中考试 语文试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号。 4.考试结束后，将答题卡交回。 5.本试卷共七大题。满分：150分考试时间：150分钟 一、古代文化常识（9分） 1.下列有关古代文化常识的表述，不正确的一项是（）（3分） A.表，就是“表奏”，又称“表文”，是中国古代下级呈给上级陈情言事的一种特殊文体，在表中可以有所陈述、请求、建议。 B. “敕造”意为奉皇帝之命建造。“敕”本来是通用于长官对下属、长辈对晚辈的用语，南北朝以后作为皇帝发布命令的专称。 C.御史，春秋战国时期为国君亲近之职，掌文书及记事。秦时有纠察弹劾之权，汉以后，御史职责则专司纠弹。 D.“舍簪笏于百龄”中的“簪笏”是指代官职，其中“簪”是束发戴冠用来固定帽子的簪，“笏”是朝见皇帝时用来记事的手板。 2.下列有关古代文化常识的表述，不正确的一项是（）（3分） A.孝廉，唐代以来选拔人才的一种察举科目，即每年由地方官考察当地的人物，向朝廷推荐孝顺父母、品行廉洁的人出来做官。 1
B.待漏，指百官五更前入朝，等待朝拜天子。漏，铜壶滴漏，古代的一种计时方法，用铜壶盛水，滴漏以计时刻。 C.万乘，万辆兵车，古时一车四马为一乘。周制，天子地方千里，能出兵车万乘，因此常以“万乘”指天子、帝王、帝位。 D.斋戒，通常指古人在在祭祀或行大礼前沐浴更衣，不饮酒，不吃荤，禁欲守戒，洁身清心，以示虔诚之意。 3.下列有关古代文化常识的表述，正确的一项是（）（3分） A. 顿首，古时的一种跪拜礼。行礼时，以头叩地停顿一段时间才起身，故称“顿首”。也用于书信的起头或结尾，表致敬。 B.字，本义是生儿育女。古时，男子二十岁结发加冠时取字，女子十八岁许嫁结发及笄时取字，字常常是“名”的解释和补充。 C. 勒石，刻石记功，亦指立碑。此典故出自《后汉书》“勒石燕然”，当时东汉窦宪破北匈奴后，封燕然山，刻石记功而归。 D. 皇太子，皇帝的长子，是封建社会皇帝的第一顺位继承人，其地位仅次于皇帝。居住于东宫，故常以东宫代指太子。 二、文学类文本阅读（15分） 阅读下面的文字，完成4～6题。 士兵！士兵！阎连科 郭军火了，火透了！这是一种深埋地下,只能暗暗燃烧,不能公然爆发的委屈的火。这种难言之苦气得他肺就要炸开。何止是肺,心、脑、肝、骨、血、肉……都蓄满了一种爆炸的力量。 连队的最高“武职官员”居然在五十九秒前宣布退伍命令时短粗有力地唤到了他的名字。他答了一声“到”,但那只是士兵接受命令的本能。当他明白那声“到”的深刻含意后,就急步流星地退出了军人大会。 他遇事理智、冷静,但绝不是打掉牙咽肚里那号蔫不几几的士兵。不可理解、不可思议、不能容忍!想退伍的不让走,不想走的偏要打发你走！ 他掉泪了。当泪珠从鼻翼落到手背上,他骂了一句“草包”,陆路不通水路通,我找师长去！ 他没料到真会让他退伍。说到底他不同于一般士兵呵!入伍六年,队列、射击、军体、战术，哪样他不 2
福建省厦门双十中学2021届高三上学期中考试数学试题 Word版含答案
福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x ax =-=，若B A ?，则实数a 的值构成的集合是 A ．11,03? ?-??? ?， B ．{}1,0- C ．11,3?? -???? D ．103?????? ， 2．已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 A ． 11b b a a +> + B ．11a b a b +>+ C ．11a b b a +>+ D ．11 b a b a ->- 3．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．已知函数()2428=--+f x ax x a 1x ，[)21x ∈+∞,，都有 不等式 ()()1212 0f x f x x x ->-，则a 的取值范围是 A ．(]0,2 B ．[]2,4 C ．[)2,+∞ D ．[ )4,+∞ 5．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D 打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四
2021届福建省厦门双十中学高三上期中考试语文试卷
【最新】福建省厦门双十中学高三上期中考试语文试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各句中,加点的成语使用不恰当的一句是( ) A．这样的小错误对于整个题目的要求来说是无伤大雅,不足为训 ．．．．的,我们决不能只纠缠于细枝末节而忘了根本的目标。 B．在灿若群星的世界童话作家中,丹麦作家安徒生之所以卓尔不群 ．．．．、久享盛誉,是因为他开启了童话文学的一个新时代。 C．“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船的连续成功发射与顺利返回,为我国航天航空 事业作出的巨大贡献,必须彪炳千古 ．．．．。 D．盗挖天山雪莲日益猖獗的主要原因是,违法者众多且分布广泛,而管理部门又人手不 足,因此执法时往往捉襟见肘 ．．．．。 2．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（） ①《平凡的世界》这部小说以陕北黄土高原为背景，反映了从“文革”后期到改革初期广阔的社会面貌。时至今日，很多60后对那段不平凡的岁月还。 ②一首《锦瑟》，实为义山一生的写照，他的一生如镜花水月，映入历史。他的深情、执著、聪慧以及给后人留下的宝贵精神财富始终令人，回味绵长。 ③每一次返校的清晨，母亲总是为我收拾行李，为我准备早餐，送我到车站。现在想来还，眼睛不自觉地总是湿湿的。 A．历历在目念念不忘记忆犹新 B．念念不忘记忆犹新历历在目 C．记忆犹新念念不忘历历在目 D．记忆犹新历历在目念念不忘 3．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（） ①卫生厅长评价某些医疗乱象时说，有些医院，从不把想法设法降低老百姓负担的事放在心上，而是 想办法赚钱。 ②为打好经济下行阻击战，我市创新方式，多措并举，积极帮助企业化解融资难题， 支持企业渡过难关，提振企业信心，促进企业稳生产增效益。 ③像《飘》《魂断蓝桥》这样令人赞叹的中文翻译名有很多，而这些译名只有在译者、有时甚至数位翻译者长时间苦苦思索后才能产生出来。 A．挖空心思千方百计搜肠刮肚 B．搜肠刮肚千方百计挖空心思C．千方百计挖空心思搜肠刮肚 D．搜肠刮肚挖空心思千方百计
厦门双十中学2015-2016学年(上)期中考试高一数学试题卷及答案
厦门双十中学2015-2016学年（上）期中考试 高一数学试题（2015-11-10 上午08：00-10：00） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1． 设全集U 是实数集R ，{}{} 1,02M x x N x x =<=<<都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的 集合是 A ．{} 12x x ≤< B ．{} 01x x << C ．{} 0x x ≤ D ．{} 2x x < 2． 下列函数中与x y =相等的是 A ．2)(x y = B ．2x y = C ．x y 2log 2= D ．x y 2log 2= 3． 若函数()(2)() x f x x x a = -+是奇函数，则a = A ． 2- B ．2 C ．12 - D ． 12 4． 给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下，(3,1)-的原像为 A ．(1,3)- B ．(5,5) C ．(3,1)- D ．(1,1) 5． 已知函数2,0, ()(1),0. x x f x f x x ?>=?-+≤?则(3)f -的值为 A ．1 B ．1- C ．0 D ．9- 6． 已知,k b ∈R ，则一次函数y kx b =+与反比例函数kb y x = 在同一坐标系中的图象可以是 7． 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，)3(log 2f b =， ()0.60.2c f =，则,,a b c 的大小关系是
福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理(含解析)
福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） ，则（已知集合）， 1. D. A. C. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 ，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合 ，【详解】由题意知， 或可得，因为集合， C. .所以故选 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键 且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合集合. 是的（） 2.是纯虚数，条件设，则是虚数单位，条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件 A 【答案】【解析】【分析】.
是纯虚数，必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果 【详解】若复数能推出是纯虚数，必有；所以由 不能推出.，所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断和结论充要条件应注意：首先弄清条件分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还- 1 - 可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 在区间上是增函数，则（ 3.，函数设） B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】. 利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果 ，【详解】因为
【20套精选试卷合集】福建省厦门双十中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案
高考模拟数学试卷 一、单项选择（5?12=60） 1.设I 为全集，S 1，S 2，S 3是I 的三个非空子集，且S 1∪S 2∪S 3=I ，则下面论断正确的是 A ．C I S 1∩（S 2∪S 3）=Φ B ．S 1?（C I S 2∩C I S 3） C ．C I S 1∩C I S 2∩C I S 3）=Φ D ．S 1?（C I S 2∪C I S 3） 2.已知复数()11 ai z a R i += ∈-，若1z =，则a = A. 0 B. 1 C.1- D.1± 3.已知点()()1,1,5,2A B -，则与向量AB u u u r 垂直的单位向量为 A. 3455?? ???，- 或3455??- ???， B. 4355?? ???，-或4355??- ???， C. 3 45 5??- ???，- 或3455?? ???， D. 4 355??- ???，-或4355?? ??? ， 4.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 3613S S =，则612 S S = A. 310 B.13 C.18 D.19 5. 200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[)50,60的汽车大约有 6.已知点A （3,4），现将射线OA 绕坐标原点O 顺时针旋转4 π 至OB 处，若角α以x 轴非负半轴为始边、 以射线OB 为终边，则3tan 2πα?? -= ??? A. 7- B. 7 C. 17- D. 1 7 7. 已知函数()222014120141 x x x f x e -= ++，则()1ln 2ln 2f f ??+= ??? A. 52 B. 32 C. 1 2 D. 0
福建省厦门双十中学2020届高三数学5月热身卷 理 新人教A版
福建省厦门双十中学高三数学（理）热身卷 一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足(13)1i z i =+，则z =（ ） A ．2- B 2 C 2 D ． 2 2．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和146,11,6n S a a a =-+=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4．若1()2n x x - 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ） A ．164- B ．132 C ．164 D ． 1 128 5．设偶函数)sin()(?ω+=x A x f （,0>A )0,0π?ω<<>的部分图象如图所示， △KLM 为等腰直角三角形，∠KML =90°，KL ＝1，则1 ()6 f 的值为( ) A. 43- B. 14- C. 1 2 - D. 43 6．设O 为坐标原点，(1,1)A ，若点(,)B x y 满足221 0101x y x y ?+≥? ≤≤??≤≤? ，则OA OB u u u r u u u r g 取得最小值时，点B 的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出 4本赠送给4位朋友每位朋友l 本，则不同的赠送方法共有（ ） A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧 则该几何体的体积为（ ） A ．63π+ B ．23π+ C ．362π+ D ． 322 π+ 9．已知O 是ABC ?所在平面上的一点，且满足 ()() sin sin sin sin sin sin =-++-++ A B B B A A ，则点O 在（ ）． A .A B 边上 B .A C 边上 C .BC 边上 D .ABC ?内心 10．设非空集合{} S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2 x S ∈，给出如下三个命题：
2020-2021厦门双十中学初中部初二数学上期末模拟试题(及答案)
2020-2021厦门双十中学初中部初二数学上期末模拟试题(及答案) 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56× 10﹣1 2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( ) A ．42o B ．40o C ．36o D ．32o 3．下列运算中，结果是a 6的是( ) A ．a 2?a 3 B ．a 12÷a 2 C ．(a 3)3 D ．(﹣a)6 4．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 5．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ） A ．15020150 1.52.5x x --= B ．15015020 1.52.5x x --= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x --= 6．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )
福建省厦门双十中学高三第一次月考数学理科试题
福建省厦门双十中学2009届高三年级第一次月考数学理科试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 2008.10 1．点P （tan2008o,cos2008o）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．全称命题“12,+∈?x Z x 是整数”的逆命题是 （ ） A ．若12+x 是整数，则Z x ∈ B ．若12+x 是奇数，则Z x ∈ C ．若12+x 是偶数，则Z x ∈ D ．若12+x 能被3整除，则Z x ∈ 3．已知命题p:n=0；命题q ：向量n m +与向量共线，则p 是q 的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．集合{}{} P Q ==3454567，，，，，，，定义P※Q＝{}(,)|a b a P b Q ∈∈，, 则P※Q 的子集个数为 （ ） A ．7 B ．12 C ．144 D ．4096 5．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30< 厦门双十中学初中部数学整式的乘法与因式分解易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 把已知的式子化成1 2 [（a-b ）2+（a-c ）2+（b-c ）2]的形式，然后代入求解即可． 【详解】 原式=1 2 （2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2ac-2bc ） = 1 2[（a 2-2ab+b 2）+（a 2-2ac+c 2）+（b 2-2bc+c 2）] =1 2[（a-b ）2+（a-c ）2+（b-c ）2] =1 2×（1+4+1） =3， 故选D. 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键． 2．下列运算正确的是（ ） A ．236?a a a = B ．() 3 2 5a a = C ．23?a ab a b -=- D ．532a a ÷= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂乘法、幂的乘方、单项式乘法、同底数幂除法法则即可求出答案． 【详解】 A ．原式＝a 5，故A 错误； B ．原式＝a 6，故B 错误； C ．23?a ab a b -=-，正确； D ．原式＝a 2，故D 错误． 故选C ． 本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、单项式乘法、同底数幂除法，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 3．如图，矩形的长、宽分别为a 、b ，周长为10，面积为6，则a 2b +ab 2的值为( ) A ．60 B ．30 C ．15 D ．16 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用矩形周长和面积公式得出a+b ，ab ，进而利用提取公因式法分解因式得出答案． 【详解】 ∵边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积6， ∴2（a+b ）=10，ab=6， 则a+b=5， 故ab 2+a 2b=ab （b+a ） =6×5 =30． 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了提取公因式法以及矩形的性质应用，正确分解因式是解题关键． 4．若（x 2 -x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．8 B ．-8 C ．0 D ．8或-8 【答案】B 【解析】 （x 2-x +m ）（x -8）=3 2 2 3 2 8889(8)8x x mx x x m x x m x m -+-+-=-++- 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8. 5．不论x ，y 为何有理数，x 2+y 2﹣10x+8y+45的值均为（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．非负数 【答案】A 【解析】 【详解】 因为x 2+y 2－10x +8y +45=()()2 2 5440x y -+++>, 所以x 2+y 2－10x +8y +45的值为正数, 2020年福建省厦门双十中学初中毕业班第二次模拟考试 语文 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 命卷人：高艺、丁凯鹏审卷人：陈秀珍 班级：_________姓名：__________座号：__________准考证号：__________ 考生注意：1．全卷共两部分，共6页，23题。 2．答案一律写在答题卡上，否则不得分。 3．只能用0．5mm黑色水笔答题。 4．不得使用涂改液或涂改带等涂改工具，不得在答题卡上调换题号，否则该题以零分计算。 第一部分积累与运用（20分） （一）语言积累。（10分） 1．请根据提示填写相应的古诗文。（10分） （1）潮平两岸阔，_________。（王湾《次北固山下》） （2）_________，长歌怀采薇。（王绩《野望》） （3）商女不知亡国恨，_________。（杜牧《泊秦淮》） （4）_________，君子好逑。（《诗经·关雎》） （5）白头搔更短，_________。（杜甫《春望》） （6）_________，坐断东南战未休。（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》） （7）报君黄金台上意，_________。（李贺《雁门太守行》） （8）_________，出则无敌国外患者。（《孟子》二章） （9）韩愈在《马说》中讲述千里马悲惨遭遇的是：_________，_________。 （二）语言基础与运用。（10分） 2．下列选项中，没有语病 ．．．．的一项是（）（3分） A．中华民族之所以成为伟大的民族，靠的是悠久的历史文明造就的。 B．在学习中，我们应该注意培养自己发现问题、分析问题、解决问题的能力。 C．为了保护我们的家园，必须禁止任何组织和个人不得侵占或破坏自然资源。 D．畅销读物能否成为经典作品，关键在于它具备能经受时间考验的思想性和艺术性。 3．阅读下面语段，按要求完成问题。（7分） 端午节是追念高尚灵魂的节日。以屈原为代表的忠①liè人物，至今仍是各地祭祀的对象。“哀民生之多【甲】艰．（A.险恶 B.困苦），吾将上下而求索”的爱国诗人屈原，因其人格【乙】（A.高洁傲岸B.玉树临风），成为端午节日中国人追念的精神偶像。秭归人以粽子象征屈原的经历与人格，当地流传着《粽子歌》：“有棱．②有角，有心有肝。一身洁白，半世熬煎。”原本是夏至时节象征阴阳二气互相包裹的时令食品——粽子，成为屈原人格象征的纪念物。_________，_________，_________，_________。 （1）在文中①处根据拼音写汉字，文中②处根据汉字写拼音。（2分） ①（）②（） （2）为文中甲处加点字选择符合语境的解释；从文中括号内选择符合语境的词语填入乙处。 【甲】_________【乙】_________ （3）依次填入文中横线上的语句，衔接最恰当 ．．．的一项是（） ①它赋予端午节日以灵魂 ②更使这一节日从自然属性向历史人文属性升华 ③不仅将其从普通节日提升为重大民族节日 ④可以这样说，拥有灵魂的端午节，是我们中华民族卓越的文化创造 A．④①③②B．①③④②C．④③②①D．①③②④ 厦门双十中学2014-2015学年（上）期中检测 高三数学（理科）试题（2014-11-13 08:00-10:00） 【（试卷命题人：王成焱，审核人：张瑞炳）感谢高三数学（理科）备课组所有老师半学期的辛勤付出，你们辛苦了！当然，老师也在平时与同学们的交流中看到大家的不懈努力与对理想的执着与追求，在这阶段检测的时刻，让我们怀着感恩的心来证明自己吧！】 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1． 命题“对任意的x ∈R ，x 2＋1>0”的否定是（ ▲ ） A ．不存在x ∈R ，x 2＋1>0 B ．存在x ∈R ，x 2＋1>0 C ．存在x ∈R ，x 2＋1≤0 D ．对任意的x ∈R ，x 2＋1≤0 2． 已知集合{} 2 3,A a =，集合{}0,,1B b a =-，且{}1A B =，则A B =（ ▲ ） A ．{}0,1,3 B ．{}0,1,2,3 C ．{}1,2,4 D ．{}0,1,2,3,4 3． “sin α≠sin β”是“α≠β”的（ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4． 若a ，b ，c 为实数，且a a b D ．a 2>ab >b 2 5． 已知函数f (x )＝(x －a )(x －b )(其中a >b )的图像如下图所示，则函数g (x )＝a x ＋b 的图象是（ ▲ ） 6． 设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥?? +-≥??≤? 则23z x y =-的最小值是（ ▲ ） 福建省厦门双十中学【最新】高三考前热身考试（最后一卷） 文综地理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 古人用竹子和木头做成两道墙从沼泽地分离出河流与耕地。从春秋时期开始，太湖沿岸人们利用这种技术，在滩涂上开挖溇港，水土分离，新的耕地出现。在每条溇港与太湖交汇处建有一道水闸(如下图)，控制太湖南部灌溉与排水。2016 年 11 月 8 日，太湖溇港成功入选世界灌溉工程遗产名录。 根据材料回答下面小题。 1．古人选用竹子和木头筑墙的主要原因是（） A．当地竹子和木头丰富B．竹子和木头结实耐用 C．竹子和木头质量轻，便于运输D．竹子和木头墙体便于水土分离 2．有关溇港灌溉与排水工作原理描述正确的是（） A．溇港南宽北窄，为获得更多水源B．溇港南宽北窄，为防止交汇处泥沙淤积 C．太湖南部雨季时，水闸应该关闭D．太湖地区伏旱时，水闸应该关闭3．当时溇港大量建设，对该流域产生的影响是（） A．旱涝灾害加剧，农业损失变大B．年降水量增多、降水变率减小 C．植被覆盖率减小，河流含沙量变大D．地下水量增加，地下水位季节变化增大 读我国东部某经济发达省份2000年和【最新】省外流入人口分年龄的性别比图，性别比是每百名女性人口对应的男性人口数。 读下图，回答下列各题。 4．【最新】，该省省外流入人口中性别比最大年龄段是( ) A．20～24岁B．30～44岁 C．40～44岁D．50～54岁 5．与2000年比，【最新】该省流入人口中( ) A．男性人口数量减少B．中年女性人口明显增加 C．少年儿童性别比降低D．人口性别比不平衡加剧 下图示意某河流地貌形成演化中的不同阶段，读图回答下面小题。 6．该河流地貌演化时段的先后顺序为 A．abcd B．badc C．cdab D．dacb 7．野外考察发现P处沉积物混杂着较多粒径粗大的砾石，导致该现象的原因最可能是A．堆积作用强烈B．侵蚀作用强烈 C．山洪暴发频繁D．河流改道频繁 8．与P处相比，T处沉积物 A．土壤更肥B．粒径更小 C．地势更高D．年代更老 俯视图 厦门双十中学 2018届高三第一次月考 数学试题（理科） 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的． 1．在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误．．的是 （ ） A ．→ --AB ＝→ --DC B ．→--AD ＋→--AB ＝→ --AC C ．→ --AB －→ --AD ＝→ --BD D ．→ --AD ＋→--CB ＝→ 0 2．函数y=)23(log 2 1-x 的定义域是 （ ） A ．［1，+∞） B ． （3 2 ,+∞） C ．［3 2 ，1］ D ．（3 2 ,1］ 3．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2 的正三角形,其俯 视图轮廓为正方形，则其体积是 ） A B C D ．83 4．已知向量,a b 均为单位向量，若它们的夹角是60°， 则3a b -等于 （ ） A B C D ．4 5．已知条件p ：（x+1）2>4，条件q:x>a,且q p ??是的充分而不必要条件，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ≥1 B ．a ≤ 1 C ．a ≥-3 D ．a ≤-3 6．设函数? ??<--≥+=1,22,1, 12)(2x x x x x x f 若1)(0>x f ，则0x 的取值范围 （ ） A ．),1()1,(+∞--∞ B ．[)+∞--∞,1)1,( C ．),1()3,(+∞--∞ D ．[)+∞--∞,1)3,( 7．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，异面直线B 1C 和C 1D 所成角的正弦值为 （ ） A ． 2 B ． 12 C ．— 2 D ．— 12 8．定义21---=?ka ab b a ， 则方程x x ?=0有唯一解时，实数k 的取值范围是 （ ） A ．}5,5{- B ．]2,1[]1,2[ -- C ．]5,5[- D ．]5,1[]1,5[ -- 9．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）= ?? ?>---≤-0 ),2()1(0 ),1(log 2x x f x f x x ，则f （2018）的值 为 （ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 10．设()f x 与()g x 是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x ∈，都有|()()|1f x g x -≤成 立，则称()f x 和()g x 在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”．若2 ()34f x x x =-+与()23g x x =-在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 （ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷 （非选择题共100分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置． 11．函数17 6221+-? ? ? ??=x x y 在[]1,3-∈x 上的值域为 ． 厦门双十中学2018年高三上理科数学第一次返校考考卷 一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}|1A x x =<，{}|31x B x =<，则（ ） A ．{}|0A B x x =< B ．A B R = C ．{}|0A B x x =< D ．A B =? 2.已知函数()f x 的图象如图，'()f x 是()f x 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A ．0'(2)'(3)'(3)'(2)f f f f <<<- B ．0'(3)'(2)'(3)'(2)f f f f <<<- C ．0'(3)'(2)'(2)'(3)f f f f <-<< D ．0'(3)'(3)'(2)'(2)f f f f <<-< 3.下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性一致的函数是（ ） A ．y =．tan y x = C ．1y x x =+ D ． x x y e e -=- 4.已知函数()f x 满足1 1()()2f f x x x x + -=（0x ≠），则(2)f -=（ ） A ．72 B ．92 C.72- D ．92- 5.定义运算a b *，()() a a b a b b a b ≤?*=?>?，例如121*=，则函数12x y =*的值域为（ ） A ．(0,1) B ．(,1)-∞ C.[1,)+∞ D ．(0,1] 6.已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，[]()g x x =为取整函数，0x 是函数2()ln f x x x =-的零点，则0()g x 等于（ ） A ．1 B ．2 C.3 D ．4 英语模拟考试卷 II. 单项选择从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的正确答案。 （每小题1分，满分15分） 16. David wants to buy a ______ as his birthday gift, because he likes music very much. A. piano B. baseball C. car 17. To be ______ honest student, you are not supposed to tell a lie. A. a B. an C. the 18. People shouldn’t ______ the sharks, because they are in great danger now. A. protect B. visit C. kill 19. The smile on the teacher’s face showed she was ______ with my answer. A. strict B. pleased C. angry 20. — Sunny Cinema is the best movie theater in this city, because you can buy the tickets here the most ______. — You are right. The prices in other cinemas are much higher. A. cheaply B. quickly C. carefully 21. Life is like a mirror. ______ you smile to it, or it won’t smile back. A. If B. Although C. Unless 22. — Must I hand in the homework now? — No, you ______. You can give it to me tomorrow. A. mustn’t B. needn’t C. can’t 23. — If we have to wear s chool uniform every day, I’d like to wear the uniforms ______ are designed by ourselves. —I can’t agree more. A. what B. that C. who 24. — Have you packed ______ well? We are leaving for the airport now. — Yes, I am ready. A. everything B. something C. nothing 25. — ______ is it from Xiamen to Fuzhou? —It’s more than 250 kilometers. A. How often B. How long C. How far 26. —Hey, Tom. ______ the waste paper and throw it into the bin. You can’t throw it here. — Sorry. A. Take up B. Pick up C. Make up 27. — In order to give more chances to the talented students, an dancing competition ______ soon. —That’s great! A. will be held B. is held C. was held 28. — The movie Pirates of the CaribbeanⅤ(加勒比海盗) is so exciting, and ... ... —Stop! ______ the movie. Please don’t let me know too much about the story. A. I won’t watch B. I’m not watching C. I haven’t watched 29. — Excuse me, could you tell me ______? — In about 20 days. A. when we will have the exam B. why we will have the exam C. where we will have the exam 30. — Mom, could I have a new computer? —______, we don’t have spare money.厦门双十中学初中部数学整式的乘法与因式分解易错题(Word版 含答案)
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