极坐标法潮流计算

课程设计（论文）任务书

年级专业

学生姓名

学 号

题目名称 采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算 设计时间

课程名称

潮流计算课程设计

课程编号

121202306

设计地点

综合仿真实验室 一、课程设计（论文）目的

1.掌握电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊计算的基本原理；

2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB 语言或FORTRAN 或C 语言或C++语言）；

3.采用计算机语言对极坐标下的牛顿-拉夫逊计算进行计算机编程计算。

通过课程设计, 使学生巩固电力系统潮流计算的基本原理与方法，掌握潮流计算的数值求解方法(节点导纳矩阵，修正方程)，开发系统潮流计算的计算程序。让学生掌握用计算机仿真分析电力系统的方法。同时，通过软件开发，也有助于计算机操作能力和软件开发能力的提高。 二、已知技术参数和条件

在图所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为PQ 节点，节点3为PV 节点，节点4为平衡节点，已给定3.04.01j s --=，2.03.02j s --=，4.03=P ，02.13=V ，05.14=V ，

04=θ，网络各元件参数的标幺值如表2所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数00001.0=ε。试求： 采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算图1网络的潮流分布。

~1

2

3

4

1

:k 4

4θ∠V 1

1jQ P +2

2jQ P +3

V 3P

三、任务和要求 任务：

熟练掌握计算机语言，并采用计算机编程进行下列计算： 根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；掌握潮流计算的数值求解方法(节点导纳矩阵，修正方程)，开发系统潮流计算的计算程序。

要求：

1.手工计算，手写，采用A4纸，得出计算结果。

2.编写程序：它包括程序源代码；程序说明；部分程序的流程图；程序运行结果，电子版。

注：1．此表由指导教师填写，经系、教研室审批，指导教师、学生签字后生效；

2．此表1式3份，学生、指导教师、教研室各1份。

四、参考资料和现有基础条件（包括实验室、主要仪器设备等）

[1] 何仰赞等.电力系统分析[M]. 武汉：华中理工大学出版社，2002.3

[2] 西安交通大学等.电力系统计算[M].北京：水利电力出版社，1993.12

五、进度安排

2010年12月20日：下达课程设计的计划书，任务书，设计题目及分组情况。

2010年12月21日-23日：学生完成潮流计算的手工计算。

2010年12月24日：讲述课程设计编程的思路、要求。举例：用MATLAB软件编写的部分程序。 2010年12月25日-30日：学生编写程序。

2011年1月1日-3日：上机调试程序，得出正确结果。

2011年1月4日-5日：整理课程设计报告。

2011年1月6日：学生答辩。

六、教研室审批意见

教研室主任（签字）：年月日

七|、主管教学主任意见

主管主任（签字）：年月日八、备注

指导教师（签字）：学生（签字）：

设计主题

题目一：在下图所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为PQ 节点，节点3为PV 节点，节点4为平衡节点，已给定3.04.01j s --=，2.03.02j s --=，

4.03=P ，02.13=V ，0

5.14=V ， 04=θ，网络各元件参数的标幺值如表1所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数00001.0=ε。试求： 采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算图示网络的潮流计算。

~1

2

3

4

1

:k 4

4θ∠V 1

1jQ P +2

2jQ P +3

V 3P

表1 网络各元件参数的标幺值

支路 电阻 电抗 输电线路

c y 2

1 变压器变比k

1—2 0.02 0.06 0.01 — 1—3 0.01 0.03 0.01 — 2—3 0.03 0.07 — — 2—4 0.0 0.05 — 0.9625 3—4 0.02

0.05

—

—

表2各节点电压（初值）标幺值参数

节点i

1 2 3 4 )0()0()0(i

i i jf e U += 1.00+j0.0

1.0+j0.0

1.0+j0.0

1.05+j0.0

3 潮流计算流程图

本次课程设计采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算网络的潮流计算。其牛顿-拉夫逊潮流计算程序框图如下所示。

图3.1 极坐标下的牛顿-拉夫逊潮流计算程序框图

输入原始数据 形成节点导纳矩阵 设节点电压初值，相角初值

用公式计算不平衡功率△P

（i ）

i

△Q

（i ）

i △V 2（k ）

i

Max （|△P

（K ）

i

△Q （i ）

i △V 2（k ）

i |<ε

解修正方程求△δ

（k ）

△V （k ）

δ

（k+1）

=δ

（k ）+△δ

（k ）

V

（k+1）

=V

（k ）

+△V

（k ）

K 0

计算平衡节点功率及全部路线功率

输出

K+1=k

是

4 手工计算

插入手写的潮流计算过程

5 MATLAB程序设计

5.1 程序

%电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算

disp('电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:');

clear

n=input('请输入结点数：n=');

n1=input('请输入PV结点数：n1=');

n2=input('请输入PQ结点数：n2=');

isb=input('请输入平衡结点：isb=');

pr=input('请输入精确度：pr=');

K=input('请输入变比矩阵:K=');

C=input('请输入支路阻抗矩阵：C=');

y=input('请输入支路导纳矩阵：y=');

U=input('请输入结点电压矩阵：U=');

S=input('请输入各结点的功率：S=');

Z=zeros(1,n);N=zeros(n1+n2,n2);L=zeros(n2,n2);QT1=zeros(1,n1+n2); for m=1:n

for R=1:n

C(m,m)=C(m,m)+y(m,R);

if K(m,R)~=0

C(m,m)=C(m,m)+1/(C(m,R) /( K(m,R) * (K(m,R)-1))) ;

C(R,R)=C(R,R)+1/(C(m,R)/(1-K(m,R)));

C(m,R)=C(m,R)/K(m,R);

C(R,m)=C(m,R);

end

end

end

for m=1:n

for R=1:n

if m~=R

Z(m)=Z(m)+1/C(m,R);

end

end

end

for m=1:n

for R=1:n

if m==R

Y(m,m)=C(m,m)+Z(m);

else

Y(m,R)=-1/C(m,R);

end

end

end

disp('结点导纳矩阵:');

disp(Y);

disp('迭代中的雅克比矩阵:');

G=real(Y);

B=imag(Y);

O=angle(U);

U1=abs(U);

k=0;

PR=1;

P=real(S);

Q=imag(S);

while PR>pr

for m=1:n2

UD(m)=U1(m);

end

for m=1:n1+n2

for R=1:n

PT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O(R )));

end

PT1(m)=sum(PT);

PP(m)=P(m)-PT1(m);

PP1(k+1,m)=PP(m);

end

for m=1:n2

for R=1:n

QT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O(R )));

end

QT1(m)=sum(QT);

QQ(m)=Q(m)-QT1(m);

QQ1(k+1,m)=QQ(m);

end

PR1=max(abs(PP));

PR2=max(abs(QQ));

PR=max(PR1,PR2);

for m=1:n1+n2

for R=1:n1+n2

if m==R

H(m,m)=U1(m)^2*B(m,m)+QT1(m);

else

H(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O( R)));

end

end

end

for m=1:n1+n2

for R=1:n2

if m==R

N(m,m)=-U1(m)^2*G(m,m)-PT1(m);

else

N(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O (R)));

end

end

end

for m=1:n2

for R=1:n1+n2

if m==R

J(m,m)=U1(m)^2*G(m,m)-PT1(m);

else

J(m,R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O( R)));

end

end

end

for m=1:n2

for R=1:n2

if m==R

L(m,m)=U1(m)^2*B(m,m)-QT1(m);

else

L(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O( R)));

end

end

end

JJ=[H N;J L];

disp(JJ);

PQ=[PP';QQ'];

DA=-inv(JJ)*PQ;

DA1=DA';

for m=1:n1+n2

OO(m)=DA1(m);

end

for m=n:n1+n2+n2

UU1(m-n1-n2)=DA1(m);

end

UD2=diag(UD);

UU=UU1*UD2;

for m=1:n1+n2

O(m)=O(m)+OO(m);

end

for m=1:n2

U1(m)=U1(m)+UU(m);

end

for m=1:n1+n2

o(k+1,m)=180/pi*O(m);

end

for m=1:n2

u(k+1,m)=U1(m);

end

k=k+1;

end

for m=1:n

b(m)=U1(m)*cos(O(m));

c(m)=U1(m)*sin(O(m));

end

U=b+i*c;

for R=1:n

PH1(R)=U(isb)*conj(Y(isb,R))*conj(U(R)); end

PH=sum(PH1);

for m=1:n

for R=1:n

if m~=R

C1(m,R)=1/C(m,R);

else

C1(m,m)=C(m,m);

end

end

end

for m=1:n

for R=1:n

if (C(m,R)~=inf)&(m~=R)

SS(m,R)=U1(m)^2*conj(C1(m,m))+U(m)*(conj(U(m))-conj(U(R)))*conj (C1(m,R));

end

end

end

disp('迭代中的△P：');disp(PP1);

disp('迭代中的△Q：');disp(QQ1);

disp('迭代中相角:');disp(o);

disp('迭代中电压的模:');disp(u);

disp('平衡结点的功率:');disp(PH);

disp('全部线路功率分布:');disp(SS);

注意：

matlab默认输出结果保留4位小数，可在显示屏上输入>>fomat long

此时小数点后面保留14位小数

5.2 程序结果

请输入结点数：n=4

请输入PV结点数：n1=1

请输入PQ结点数：n2=2

请输入平衡结点：isb=4

请输入精确度：pr=0.00001

请输入变比矩阵:K=[0 0 0 0;0 0 0 0.9625;0 0 0 0;0 0 0 0]

请输入支路阻抗矩阵：C=[0 0.02+0.06i 0.01+0.03i inf; 0.02+0.06i 0 0.03+0.07i 0.0+0.05i;0.01+0.03i 0.03+0.07i 0 0.02+0.05i;inf0.0+0.05i 0.02+0.05i 0]

注：inf表示两者未连接

请输入支路导纳矩阵：y=[0 0.01i 0.01i 0;0.01i 0 0 0;0.01i 0 0 0;0 0 0 0]

请输入结点电压矩阵：U=[1+0i 1+0i 1.02+0i 1.05+0i]

请输入各结点的功率：S=[-0.4-0.3i -0.3-0.2i 0.4 0]

结点导纳矩阵:

15.0000 -44.9800i -5.0000 +15.0000i -10.0000 +30.0000i 0

-5.0000+15.0000i 10.1724 -45.5871i -5.1724 +12.0690i 0+19.2500i -10.0000+30.0000i -5.1724+12.0690i 22.0690-59.3003i -6.8966

+17.2414i

0 0 +19.2500i -6.8966 +17.2414i 6.8966 -37.2414i

迭代中的雅克比矩阵:

-45.6000 15.0000 30.6000 -14.8000 5.0000

15.0000 -47.5228 12.3103 5.0000 -10.0690 30.6000 12.3103 -61.6961 10.2000 5.2759 15.2000 -5.0000 -10.2000 -44.3600 15.0000 -5.0000 10.2759 -5.2759 15.0000 -43.6513

-47.0810 15.9997 31.0813 -15.2043 5.2230 15.9335 -49.7730 12.7453 5.4214 -10.7713 31.3325 12.9466 -61.6961 10.0255 5.2705 16.0021 -5.2230 -10.7791 -46.4967 15.9997 -5.4214 11.3898 -5.7404 15.9335 -49.5407

-47.0173 15.9562 31.0611 -15.1794 5.2186 15.8961 -49.6806 12.7277 5.3988 -10.7412 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0281 5.2725 15.9793 -5.2186 -10.7607 -46.4173 15.9562 -5.3988 11.3413 -5.7189 15.8961 -49.2810

-47.0171 15.9561 31.0610 -15.1793 5.2185 15.8960 -49.6802 12.7276 5.3989 -10.7411 31.3053 12.9190 -61.6961 10.0279 5.2724 15.9793 -5.2185 -10.7608 -46.4171 15.9561 -5.3989 11.3411 -5.7190 15.8960 -49.2802

-47.0171 15.9561 31.0610 -15.1793 5.2185

15.8960 -49.6802 12.7276 5.3989 -10.7411

31.3053 12.9190 -61.6961 10.0279 5.2724

15.9793 -5.2185 -10.7608 -46.4171 15.9561

-5.3989 11.3411 -5.7190 15.8960 -49.2802 迭代中的△P：

-0.2000 -0.1966 0.3015

-0.0011 0.0093 -0.0167

-0.0000 0.0000 0.0007

0.0000 -0.0000 -0.0000

0.0000 -0.0000 0.0000

迭代中的△Q：

0.3200 1.7358

-0.0078 -0.0838

-0.0000 -0.0002

-0.0000 -0.0000

-0.0000 -0.0000

迭代中相角:

-0.2633 -0.6194 0.4284

-0.2841 -0.6082 0.3890

-0.2829 -0.6074 0.3904

-0.2829 -0.6074 0.3903

-0.2829 -0.6074 0.3903

迭代中电压的模:

1.0199 1.0437

1.0191 1.0418

1.0191 1.0418

1.0191 1.0418

1.0191 1.0418

平衡结点的功率:

0.3149 + 1.5871i

全部线路功率分布:

0 -0.0254 - 0.3976i -0.3746 + 0.0768i 0 0.0281-0.4093i 0 -0.1049 - 0.4223i -0.2232 - 0.9571i 0.3761-0.1037i 0.1090 - 0.3729i 0 -0.0851 - 0.5879i 0 0.2232 + 0.9933i 0.0916 + 1.4207i 0

6 总结与体会

通过本次课程设计，我明白了老师说的“重中之重”——潮流计算。只有通过精密的设计和计算，才能保证电力系统的稳定性。此次设计加深了我对潮流计算的认识。尤其是在手工计算阶段，对于不懂的问题我都会向组长或者其他组员

虚心请教。求节点导纳矩阵，矩阵的逆，列雅克比方程，解修正方程等使我熟悉了重要公式。同时也是我对以前的知识梳理了一遍，获益颇多。

当然，在课程设计过程中发现自己存在许多不足。基础知识的不牢固，给我带来了不小的障碍。但是通过自己的努力以及同学们的帮助，我不仅解决了许多疑难问题，修补了知识漏洞，而且顺利完成课程设计。谢谢大家。

参考文献

[1] 何仰赞等.电力系统分析[M]. 武汉：华中理工大学出版社，2002.3

[2] 西安交通大学等.电力系统计算[M].北京：水利电力出版社，1993.12