四年级上册加法交换律和结合律课堂练习数学试卷

四年级上册加法交换律和结合律课堂练习数学试卷
四年级上册加法交换律和结合律课堂练习数学试卷

四年级上册加法交换律和结合律课堂练习数学试卷

一.填一填

1.两个数相加,()加数的位置,和(),这叫做(),用字母表示为()

2.三个数相加,先把()相加,或者先把()相加,()不变,这叫做(),用字母表示为()3.根据加法运算定律填空

42+76=76+()A+()=B+()

38+a=a+()37+25+75=37+(+)

X+67+33=X+(+)100+66+34=100+(+)

二.写出下面的算式运用加法运算定律

1.30+60+40+50 ()

2.28+72=72+28 ()

3.72+43+57=43+57+72 ()

4.28+46+54=28+(46+54)( )

565+83+35=(65+35)+83()

三.先计算,再用加法交换律验算。

365+234=299+285=485+358=

四.应用题

1. 妈妈给小明买了一件上衣149元,一条裤子85元,一双鞋子51元,妈妈一共用去多少元?

2. 向阳小学四年级五位同学身高分别为148厘米,149厘米,150厘米,151厘米,152厘米,求这五个同学平均身高多少厘米?

3.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括 号汇总 一、交换律: ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律: ①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配律: ①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C)5×24-5×4=5×(24-4)②除法::(A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3

A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+”“-”算式里,括号在“+”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+”“-”算式里,括号在“-”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C 9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×”“÷”算式里,括号在“×”后面,去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C 3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×”“÷”算式里,括号在“÷”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C 例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C12÷(6÷2)=12÷6×2

乘法交换律和结合律

《乘法交换律和结合律》说课稿 一、教材分析: 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突,老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用,让学生把前后内容联系起来,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。 教学目标: 1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,会运用乘法运算律进行简便计算。 2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学,培养学生思维能力,及科学的学习方法。 3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力 4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。 5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点: 引导学生概括出乘法交换律和结合律,并运用乘法运算律进行简算。

教学难点: 乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备: 多媒体课件。 二、教学过程的设计思路: (一)谈话导入 1、出示图片 2、学生观察图片并交流:你能发现哪些数学信息呢?你能解决什么数学问题?根据学生的反馈板书: (二)教学乘法交换律 引导学生列出算式:4×25,还可以25×4所以4×25=25×4请大家观察这个等式,它有什么特点。你能照着样子,再写出几个这样的等式吗? 4、反馈,请学生说说自己是怎样写的,教师板书。他写的对吗?还有吗? 5、请大家仔细观察一下这些等式,你们有什么发现?先把你的发现跟你的同桌说一说。 6、交流发现,充分让学生用自己的语言表达自己的想法,逐步归纳出乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律(板书) 7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数,你能用字母来表示乘法交换律吗?根据学生的回答板书:a×b=b×a

四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

3X8÷2=3×(8÷2)8÷2×3=8÷(2×3) 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率

①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变 :

A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C;例子:9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2

(完整版)小学四年级上加法交换律,结合律,乘法交换结合分配律及商不变规律汇总

9月1日至8日数学学习内容 注:减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外,还有两方面含义。 1.除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大相同的倍数;被除数若缩 小(o除外)几倍,商就缩小相同的倍数。 2.被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数;若除数缩小 (o除外)几倍,商就扩大相同的倍数。

一.用简便方法运算。 355+260+140+245 1022-478-422 987-(287+135)478-256-144 672-36+64 36+64-36+64 1814-378-422 568-(68+178) 561-19+58 382+165+35-82 155+256+45-98 512+(373—212)228+(72+189) 169+199 109+(291—176) 二. 判断。 1、56+72+28=56+(72+28)运用了加法交换律。() 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。()三.应用题。 1.小明买了88斤苹果,10斤雪梨,12斤李子,总共买了多少斤水果! 2.小明有3条数学题要做,5条英语题要做,2条语文题要做,今天一共需要做多少题? 3.小明,小红,小芳分别有68支铅笔,小明先给小芳26支,小红给小芳32支,问芳芳现在有多少支铅笔?

一、用简便方法计算下面各题 23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2 二、在□里填上适当的数 35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□) 三、用简便方法计算: 45×8 28×15 25×12 125×32 75×24 四、判断 18×12×5=18×(12×5),这应用了乘法结合律。( ) 25×(9×4)=(25×4)×9,这是应用了乘法交换律。( ) 五、应用乘法交换律和结合律,在□里填上适当的数。125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4) 35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c) 45×16=45×(□×□)=(□×□)×□ 六、用简便方法计算下面各题 69×25×4 24×25 125×25×32 36×15 69×10×125×8 (15×47)×4 125×72

(完整版)乘法交换律和结合律练习

乘法交换律与结合律练习题 一、仔细想,认真填 1、两个数相加,交换加数的,和不变,这叫做( ) 。用字母表示为( )。 2、三个数相加,先把( )相加,再与( ) 相加;或者先把( ) 相加,再与( ) 相加,它们的和不变,这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 3、两个数相乘,交换乘数的( ) ,积不变,这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 4、三个数相乘,先把( ) 相乘,再与( ) 相乘;或者先把( ) 相乘,再与( ) 相乘,它们的积不变,这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 5、用字母a、b、c 表示下面运算定律: (l)加法交换律( ); (2)加法结合律( ); (3)乘法交换律( ); (4)乘法结合律( )。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律; 9×125×8 =9×(125×8),这里运用了乘法( )律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法( )律和( )律。 7、在○里填>、<或=符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 8、在□内填上数,在○内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□) 42×5×8=42×(□○□) 47+□=28○□ 427+39+73=(427+□)○□35×21×2=21×(□○□) a+(30+8)=(□+□)+8 □+28=□+18 45×□=32×□(4+8)×25=□×□+□×□这题你会吗? 9、计算64×26 后,可以交换两个乘数的位置进行验算,是运用了( )律。 10、25×(20×39)=(25×20)×39 这是运用了( )律。

小学四年级数学加法交换律和结合律

加法交换律和结合律(第一课时) 【学习目标】 1.通过尝试解决实际问题,观察,比较发现并概括加法交换律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。 3.在探索运算定律的过程中,发现分析、比较、抽象、概括能力,培养符号感。【学习重点】 理解加法交换律,认识和理解加法交换律和结合律的含义。 【学习难点】 能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象,概括出加法交换律和结合律。 【活动方案】 活动一:谈话导入 孩子们今天今天好多老师和我们一起,他们有一个问题想问你们,你们想知道是什么问题吗?他们想知道我们班上有多少小女孩?多少小男孩?谁能告诉他们?那么我们班上一共有多少个孩子? 活动二:课前谈话(讲“朝三暮四”的故事) 我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事: 战国时代,宋国有一个养猴子的老人,他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久,这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后,老人的经济越来越不好了,而猴子的数目却越来越多,于是他跟猴子商量说:“从今天起,我每天早上给你们三只桃子,晚上还是照常给你们四只桃子,不知道你们同意不同意?”猴子们听了,都认为早上怎么少了一个? 于是一个个就开始吱吱大叫,而且还到处跳来跳去,好象非常不愿意似的。老人看到这一情形,连忙改口说:“那么我每天早上给你们四只,晚上再给你们三只,这样该可以了吧?”猴子们听了,以为早上桃子已经由 三个变为四个桃子,跟以前一样,就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事,你们有什么想法?你想说些什么呢?(交换、不变) (课前,讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题,并从中发现规律。) 活动三:呈现事实,形成问题。 1.计算得数。 (1) 27+73 73+27 (2) 37+58 58+37 2.观察两组算式,说说有什么发现? ①独立思考 ②小组交流答案 ③观察比较你发现了什么? 3.根据讨论的结果猜想结论 4.问题,:这个猜想正确吗? 活动三:验证猜想,形成结论。

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

9月1日至8日数学学习内容 注:减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外,还有两方面含义。 1. 除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大相同的倍数;被除数若缩 小(o 除外)几倍,商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数;若除数缩小 (o 除外)几倍,商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加,先把前两个数相 加,再和第三个数相加,或者 先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位 置,它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相 乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘,积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无

加法交换律和结合律练习题 一.用简便方法运算。 355+260+140+245 1022-478-422 987-(287+135) 478-256-144 672-36+64 36+64-36+64 1814-378-422 568-(68+178) 561-19+58 382+165+35-82 155+256+45-98 512+(373—212) 228+(72+189) 169+199 109+(291—176) 二. 判断。 1、56+72+28=56+(72+28)运用了加法交换律。() 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。()三.应用题。 1.小明买了88斤苹果,10斤雪梨,12斤李子,总共买了多少斤水果! 2.小明有3条数学题要做,5条英语题要做,2条语文题要做,今天一共需要做多少题? 3.小明,小红,小芳分别有68支铅笔,小明先给小芳26支,小红给小芳32支,问芳芳现在有多少支铅笔?

四年级练习题乘法交换律与结合律

四年级上册第三单元 ——乘法交换律与结合律 一、仔细想,认真填 1、两个数相加,交换加数的,和不变,这叫做。 用字母表示为。 2、三个数相加,先把相加,再与相加;或者先把相加,再与 相加,它们的和不变,这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘,交换乘数的,积不变,这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘,先把相乘,再与相乘;或者先把相乘,再与相 乘,它们的积不变,这叫做。用字母表示为。5、用字母a、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律(); (2)加法结合律(); (3)乘法交换律(); (4)乘法结合律()。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律; 9×125×8 =9×(125×8),这里运用了乘法( )律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法( )律和( )律。 4、在○里填>、<或=符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 5、在□内填上数,在○内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□)。 42×5×8=42×(□○□)。 47+□=28○□。 427+39+73=(427+□)○□。 35×21×2=21×(□○□) 。 6、计算64×26后,可以交换两个乘数的位置进行验算,是运用了()律。 7、25×(20×39)=(25×20)×39 这是运用了()律。 8、用简便方法计算76+98+24,要先算(),这是根据()律。 二、对号入座:(把正确的答案的序号填在括号里) 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。

人教版小学数学四年级下册3加法交换律(1)

加法交换律 教学内容: 人教新课标四年级数学下册加法交换律第27、28页。 教学目标: 1.能从实际例子中,观察、概括出加法交换律。 2.理解掌握加法交换律,会用字母公式表示加法交换律。 3.提高观察、概括能力。 教学重难点: 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程: 一呈现事实,形成问题 1. 出示准备题: 27+73 73+27 58+37 37+58 2. 学生计算得数。 3. 请学生观察两组算式,说说有什么发现?是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置,都会出现和不变的现象? 4. 根据学生回答板书:猜想——两个数相加,交换加数的位置它们的和不变。 5. 问题:这个猜想正确吗? 二验证猜想,形成结论 1.验证我们的猜想是否正确,我们可以举更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想将被认为越可靠。 女生完成:3024+76 96+237 男生完成:76+3024 237+96 学生汇报答案。加数相同,调换位置,得数也相同,符合猜想。 2. 同学自己设计一组式题验证,小组交流结果,汇报结论。 3. 这种猜想看起来比较可靠,但我们不可能把符合猜想的例子全部举完,这就给我们的证明留下了遗憾,有没有其他的办法呢?我们来看生活实例。

例:一家电影院,走廊的左边有476个座位,走廊的右边有518个座位,一共有几个座位?(用两种方法计算) (1)口答列式:476+518 518+476 为什么这样列式? (2)判断:得数会相同吗? (3)计算结果,得出结论:476+518=518+476 为什么会相等呢?因为根据加法的意义,这两个算式都是把两个相同的部分合并起来,所不同的只是加数在算式中的位置,它们的意义是一样的。所以,在加法算式中,交换加数的位置,和不变。 4. 揭题:这就是我们今天要学习的“加法交换律”(板书) 5. 学生自学书本、质疑。 6. 小结: (1)什么是加法交换律? (2)用字母a、b表示加法交换律。板书:a+b=b+a 三应用成果,巩固知新 1.“练一练” 先计算出得数,再用加法交换律进行验算。 问:验算方法运用什么运算定律? 2.“练一练” (1)分组完成。(每组一生板演,比赛形式进行) (2)指名说出验算方法和根据。 四反思过程,学会学习 1.这节课我们发现了什么?是怎样获得证明的?(举例证明——意义论证) 2.这一规律已有哪些运用? 3. 质疑:满足“和不变”这一要求,有没有其他可能? 如:37+73=()+() 在()中可以填哪些数据?

【小学数学】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

例题: 3X8÷2=3×(8÷2)?8÷2×3=8÷(2×3)? 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B 例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)

例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配率 ①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C 例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C) 例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C 例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C

例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C

运用乘法交换律和结合律进行简便计算

运用乘法交换律和结合律进行简便计算 教学目标:1、通过具体情境的创设,结合学生已有生活经验,学习乘法结合律和乘法交换律。 2、在具体运算中,让学生了解感受乘、除法各部分间的关系,并会在实际中进行应用。 3、在探索学习的过程中,使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点:探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点:能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备:主题图 教学过程: 一、创设情境 师:(出示主题图)同学们知道图里是哪里的场景吗?你对这里了解多少? (出示信息表)你能提出什么问题?(板书课题) 学生提问,师有选择地进行板书。 二、合作探索 1、乘法结合律 师:我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人?”这个问题好吗?

你能列式计算出来吗? 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师:同学们观察这两种算法,它们有什么相同点,有什么不同点? 学生观察发言,归纳得出:两个算式中的三个数都相同,计算顺序不同,但结果相等。 师:这有没有可能是一个规律?(学生猜想)我们能不能想办法验证一下你们的猜想? 学生小组合作,举例验证猜想。全班交流。 师:通过验证,我们知道了:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似?你能给这条新定律起个名字吗? 学生发言。师总结板书:乘法结合律。 师:你能用字母表示出这个规律吗? 学生尝试用字母表示,让交流的学生说说式子表示的含义。 2、乘法交换律。 师:通过刚才的学习,你能不能大胆地猜测一下,乘法中还可能有什么规律?

学生发言:可能乘法也有交换律。 师:让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证,得出结论:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1、自主练习第一题。学生独立完成,在订正时,指生说说为什么这样填写。 2、自主练习第二题。学生先独立完成,集体订正时,让学生说说连线的原因。引导学生发现,有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3、自主练习第六题。先让学生根据表中的例子,把表格填完整,交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时,引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数,被除数等于商乘除数,除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师:通过这节课的学习你有什么收获?你对自己这节课的表现满意吗?在小组里跟其他同学说一说。 板书设计:济南长途汽车站

新人教版小学数学四年级下册《加法交换律》精品教案

新人教版小学数学四年级下册《加法交换律》精品教案 一、教学内容:四年级下册教科书27-28页。 二、教学目标: 1、探索和理解加法交换律,能运用运算定律进行一些简单的计算。 2、培养学生的分析、比较、抽象、概括等能力,能运用所学知识灵活解决实际问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系,并通过用字母表示数来渗透数学的简洁美。 三、教学重点:理解加法的意义,掌握加法交换律,灵活解决实际问题。 四、教学难点:从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 五、教法要素: 1.已有的知识和经验:(1)加法的意义。 (2)加法的计算。 (3)解决加法实际问题的能力。 2.原型:例题1及相关加法算式引出的新算式。 3.探究的问题:(1)40+56和56+40这两个算式有什么关系? (2)是否所有的两个数相加,交换其位置,和不变? (3)通过前面这些算式,你发现了什么? 六、教学过程: (一)唤起与生成

出示情景图,让学生说说图中告诉了我们哪些信息,要我们解决的问题是什么。引导学生解答并交流。 学生列出算式:40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 教师引导,这是两道有联系的加法算式,今天我们就来研究关于加法的有关知识。 (二)探究与解决 (遵循由个别到一般,由具体到抽象的认知过程,引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。为促进学生理解,让学生再举出几个这样的例子。引导学生经历“猜想一验证一归纳”的过程。) 1、初步感知 引导学生观察比较:上面两道算式有什么关系?在学生回答的基础上列出算式:40+56=56+40。引导学生用数学术语表述这个算式。加数40加上加数56,交换它们的位置,和不变。 2、形成猜想 首先教师引发猜想:根据上面的算式你能想到什么?是否别的两个数相加,交换其位置,和不变呢? 3、举例验证 要求每个学生写出不同的加法算式以验证,并叙述。 如:50+40=40+50 1000+100=100+1000 …… 4、归纳概括

四年级下册交换律结合律和分配律简便运算.pdf

四年级下册交换律、结合律和分配律简便运算 一、下面的算式分别运用了什么运算定律。(7分) 76×18=18×76() 30×6×7=30×(6×7)() a×b=b×a()(a×b)×c=a×(b ×c)() 125×(8×40)=(125×8)×40()▲×★=★×▲() 5×4×25×2=(5×2)×(4×25) ( ) 二、根据乘法运算定律填上合适的数。(6分) 12×32=32× 108×75 =× 24×5=×24 (60×25)×=60×(×8) 3×4×8×5=(3×4)×(×) 35×a=×35 ○×□=□ × b×125×8=b×(×)三、列竖式计算,并用乘法交换律验算。(12分) 32×18= 29×33 = 69×11= 四、怎样简便就怎样算。(75分) 49×40×25 (25×115)× 4 8×9×125 125×50×8×4 125×(8× 40) 5×4×25×2 25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38 ×5×4 125 ×72 5×(19×2) 4×(25× 9) 32×25

25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15-14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101-76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56-36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56-36 66×93+93×33+93 97+89+11 88×102 125×88 26+47+174 85+47+15+53 815+49+65+14+11 72×125 18+77+40+23+48 71+73+69+74+68+70+69 123×64+123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24-24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49 36×97-58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23+23 56×7+45×7-71 25×13×8 72÷6×(51+19) 900-178-122 (79+21)÷20 125×72×47

乘法交换律和结合律练习题

乘法交换律和结合律练习题 一、仔细想,认真填 1、两个数相加,交换加数的,和不变,这叫做。用字母表示为。 2、三个数相加,先把相加,再与相加;或者先把相加,再与相 加,它们的和不变,这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘,交换乘数的,积不变,这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘,先把相乘,再与相乘;或者先把相乘,再与相乘, 它们的积不变,这叫做。用字母表示为。 5、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律; 9×125×8 =9×(125×8),这里运用了乘法( )律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法( )律和( )律。 6、在○里填>、<或=符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 7、在□内填上数,在○内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□)。 42×5×8=42×(□○□)。 47+□=28○□。 427+39+73=(427+□)○□。 35×21×2=21×(□○□)。 8、计算64×26后,可以交换两个乘数的位置进行验算,是运用了()律。 9、25×(20×39)=(25×20)×39 这是运用了()律。 10、用简便方法计算76+98+24,要先算(),这是根据()律。 二、对号入座:(把正确的答案的序号填在括号里) 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。 A.3 B.4 C.5 4、32+29+68+41=32+68+(29+41)这是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 5、49×25×4=49×(25×4)这是根据( )。A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 6、下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。 A、(47×5)×12=47×(5×12) B、a×b×a×c=a×(b×c) C、4×a×5=a×(4×5) 三、计算 1、口算我最棒。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 24×2=60×40= 200×7= 12×30= 22×40= 25×2=25×20= 48×20= 300×50= 180×6= 80—15=12×3= 320×3= 25×4= 50×2=210÷7=90×0= 30÷5= 200÷4= 18×4=125×37×8=598+99= 396—28—22= 369+43+57= 27×16+73×16=2、笔算下面各题。列竖式计算。 128×46= 403×24= 130×35= 42×102=

近世代数-4—6结合律、交换律及分配律

第 2 讲 一、算律 §4—6 结合律、交换律及分配律(2课时) (Associative Law Commutative Law and distributive law ) 定义 任一个D B A 到?的映射都叫做D B A 到?的一个代数运算。 定义 若A A A 到是?ο的代数运算,则可称ο是A 的代数运算或称二元运算。 §4、结合律: ?代数运算就是二元运算,当元素个数2>时,譬如4321,,,a a a a 同时进行运算:4321a a a a οοο,这已经超出了我们定义的范围,这个符号 至少现在是没有意义的。 ?对四个元素我们可以进行两两运算,进行了三次后就能算出结果。两两运算的过程叫做加括号。加括号的方法显然不止一种: 4321])[(a a a a οοο;4321)]([a a a a οοο;)()(4321a a a a οοο … … … 加括号的方法不一样,其运算的结果是否一样? 例1:设,Z A =“ο”是整数中的减法:则特取Z ∈3,5,2, 63)52(-=--,而0)35(2=-- )35(23)52(--≠--∴ 其运算的结果不一样。 例2:设,Z A =“ο”是整数中的加法:则 )()(,,,t s r t s r Z t s r ++=++∈? 定义1:设ο是集合A 的一个代数运算,如果A c b a ∈?,,都有

)()(c b a c b a οοοο=, 则称ο满足结合律。 例2、 “+”在Z 中适合结合律。 例1、 “-”在Z 中不满足结合律。 思考题:就结合律成立与交换律不成立分别各举一例。 上述实例告诫我们,并不是每一个代数运算都能满足结合律的。注意: 定义2:设A 中的代数运算为ο,任取)2(>n n 个元素 n a a a ,,,21Λ,如果所有加括号的方法最后算出的结果是 一样的,那么这个结果就用n a a a οΛοο21来表示。 注意:从定义2可知,“n a a a οΛοο21”)2(>n 也可能是有意义的。 定理1(p11. 定理):如果A 的代数运算ο满足结合律,那么 对于A 的任意)2(≥n n 个元素n a a a ,,,21Λ来说,所有加括号的方 法运算的结果总是唯一的,因此,这一唯一的结果就可用 n a a a οΛοο21来表示。 证明:因n 是有限数,所以加括号的方法必是有限的。 ?任取一种加括号的方法)(21n a a a οΛοοπ,往证: )()(2121n n a a a a a a οΛοοοΛοο=π ?对n 用数学归纳法。当n=2时,结论成立。假设对

(完整版)《乘法交换律和结合律》教案

乘法交换律和结合律 教学内容:教科书24页、25页,例5、6. 教学目标: 1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点:理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点: 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。教学设计 一、创设情境,生成问题 1、旧知复习: (1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的? 引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、引入新课:回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景:同学们,每年的3月12日是什么日子?植物对我们的生活有什么作用?为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生 充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动? 教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式? 指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×25和25×4 二、探索交流,解决问题 1、教学乘法交换律: (1)探究、发现问题: 教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)(2)举例验证: 教师问:你还能举出类似的例子吗? (指名举例,教师板书:如,35×2=2×35 60×30=30×60) (3)概括规律: a、总结定律: 教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗? 提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。 b、定律命名: 教师提问:这个规律叫什么名字呢? 学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律: 教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定, 板书公式:a×b=b×a 让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数) (4)乘法交换律的应用:

(完整版)四年级:四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

四年级:四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总! 例题: 3X8÷2=3×(8÷2)? 8÷2×3=8÷(2×3)? 一、交换律 ①加法:A+ B+ C=A+ C+ B 例子:9 6 1=9 1 6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B 例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A +B+ C=A+ (B+ C) 例子:6 +9 +1=6+ (9+ 1) ②减法:A-B-C=A-(B +C) 例子:15-1-4=15-(1+ 4) ③乘法:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④除法:A÷B÷C=A÷(B×C) 例子:90÷5÷2=90÷(5×2)

三、分配率 ①乘法: A×(B+ C)=A×B+A×C 例子:5×(6 8)=5×6 5×8 A×B+ A×C=A×(B C) 例子:5×17 5×3=5×(17 3) A×(B-C)=A×B-A×C 例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A +B)÷C=A÷C+ B÷C 例子:(9 +6)÷3=9÷3 +6÷3 A÷C +B÷C=(A +B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+ 6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+”“-”算式里,括号在“+ ”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+ (B+C)=A+ B+ C 例子:9 +(2+ 1)=9+ 2+ 1

小学数学人教版四年级下册——加法交换律

课时教案 主备教师:执教教师:() 教学内容:加法交换律 ( P28 例1 ) 教学目标: 1.使学生经历探索加法交换律的过程,理解并掌握加法交换律,初步感知加法交换律的价值,发展应用意识。 2.使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3.会运用加法交换律验算加法。 教学重点: 理解并掌握加法交换律 教学难点: 理解用不同方式表示加法交换律 教材分析: 运算定律在数学中具有重要的地位和作用,是“数学大厦的基石”,而加法交换律是数学大厦的基石中的基石。加法交换律的内容,学生在以前的数学学习中都有相应的认知基础,只是那时没有明确表达而已,本节课的教学只是将学生以前零散的感性认识上升为理性认识,所以学生理解起来并不困难。但是用符号表示,特别是用字母符号表示加法交换律,则是学生认识上的一个飞跃,因为这是学生第一次接触从研究特定的数到用字母表示一般的数,这种表达方式比数字符号更加形象,理解起来比较困难.所以将教学设计的重点定位在学生理解、感受、体验用字母表示运算定律的优越性和培养学生的符号感及运用符号解决问题的意识上。同时,本节课的教学为后面其余的运算定律的教学和今后五年级上册正式教学“用字母表示数”打下初步的基础。

学情分析: 教学时可以让学生自己解答交流。学生说出40+56和56+40这两个算式,一般不会有困难。让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。要让学生知道:用语言表达加法交换律比较麻烦,怎样表示既简单又清楚?试一试,用你喜欢的符号表示两个加数,你能用式子表示加法交换律吗?学生用图形、用字母或用其他符号表示都可以。 教学具准备:多媒体 总课时:1课时 教学课时:1课时 教学预设: 一、激趣导入 同学们喜欢运动吗?你最喜欢哪项体育运动?李叔叔是一个自行车旅行爱好者,咱们一起去了解一下李叔叔的情况。 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图,你从图上知道哪些信息? 1.讨论与思考: (1)根据这些信息,你能提出什么问题? (2)解决问题:李叔叔今天一共骑了多少千米? (3)独立列式计算。 2.学生交流、呈现不同的列式: 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 二、新知探究 (一)体验加法的意义 谁来说一说,你为什么要用加法? 小结:这道题是要把两个数合并成一个数,就要用加法计算。 (二)教学加法交换律

乘法交换律与结合律及简便算法练习题

乘法交换律与结合律及简便运算练习题 一.填空: 1.15×16=16×□乘法-------------侓 2.25×7×4=□×□×7 乘法------侓 3.(60×25)×□=60×(□×8)乘法---侓 4.125×(8×□)=(125×□)×14 乘法—侓 5.3×4×8×5=(3×4)×(□×□)乘法—侓 二.填合适的数: 1.36×15=15×() 2.25×17×4=(□×□)×17 3.(11×25)×□=11×(□×4) 4.30×6×7=30×(□×□) 三.简便计算: 1.25×36×4 2.17×125×8 3.25×5×4×6 4.4×49×25 5.15×22 6.50×(326×20) 7.125×17×16 四.应用题: 1.学校有一幢5层教学楼,每层有12间教室, 每间教室有6个窗户。整幢楼共有窗户多少个? 2.一个游泳池长50米,小明每次游6个来回。 他每次游多少米?

3.实验小学新盖一幢4层教学楼,每层有5间教室,每间教室要配25套双人座椅,实验小学一共需要购进多少套课座椅?(你能用两种方法解决吗?) 4.同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人,用7辆车送两次才把所有的同学送走,去参观学习的同学有多少人? 5.用拖拉机运化肥,每辆一次运14袋,每袋重75千克,8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克? 6.同学们体操表演,一共有8个方阵,每个方阵有9行,每行有25人,一共有多少人? 7.学校组织同学们去旅游,租了2辆汽车,每辆坐24名学生,租车费一共是960元,进山时,每人买门票15元,坐索道上山,每人交费25元。(1)平均每人分摊多少租车费? (2).这次旅游他们一共花费多少元钱?

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