初一平行与相交线

在3×3的正方形ABCD 的方格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9之和是多少度？

如图，直线AB 、CD 相交于点O,直线AB 、CD 相交于点O,EO ⊥CD ，∠AOD=4∠BOD ，则∠AOE 等于多少度？

把三角形纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变。请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )。

(A)∠A ＝∠1+∠2

(B)2∠A ＝∠1+∠2

(D)3∠A=2(∠1十∠2)

如图，已知AB ∥CD ，∠ABF=∠DCE 。求证：∠BFE=∠FEC 。

如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED

(完整版)2018初一数学下相交线练习题

2018相交线练习题 1．下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（2）画一条直线的垂线段可以画无数条．（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（） A.① B.② C.③ D.④ 3．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（） A.1 B.2 C.3 D.4 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（） A．∠AOF=45° B．∠BOD=∠AOC C．∠BOD的余角等于75°30′ D．∠AOD与∠BOD互为补角 5．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（） 6．如图，属于同位角是（）．

43 2 1 A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 7．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（） A．②号棒 B．⑦号棒 C．⑧号棒 D．⑩号棒 8．下列说法正确的是（） A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．(2014上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 10．如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么( )

人教版初一数学下册平行线及判断

课题 5.2.1平行线授课人教学目标知识技能 1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线. 数学思考能从模型的操作及实际生活中抽象出平行线的概念.问题解决能过一点画出已知直线的平行线.情感态度通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感. 教学重点探索和掌握平行公理及其推论. 教学难点对平行公理的理解. 授课类型新授课课时教具三线相交模型教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】 (多媒体展示) 如图5－2－4，观察生活中的图片．图5－2－4 思考：图中的游泳池中的分道通过生活中常见的情景引入新课，激发学生的学习兴趣.

线、铁轨、操场上跑道中的分道线会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？ (续表) 活动二：实践探究交流新知【探究1】探究平行线的特点平行线的特点：(1)在同一平面且不相交；(2)直线．定义：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线．如图5－2－5所示的两条直线a，b互相平行，记作“a∥b”，读作a平行于b. 图5－2－5 问题： (1)平行线应该满足哪些条件？(同一平面内、不相交(即无交点)) (2)同一平面内两条直线有哪些位置关系？(平行与相交) 【探究2】平行线的画法先由学生思考，然后教师归纳并示范平行线的画法．画法：一放二靠三推四画．(如图5－2－6) 图5－2－6 学生自己练习试一试．【探究3】平行线的基本事实学生在了解平行线画法的基础上，继续练习：过已知点P作已知直线l的平行线．图5－2－7 提问：经过点P可以画多少条直线与已知直线l平行？师生总结平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．注意：正确理解“有且只有”的含义，它包含两层意思： “有”表明存在与已知直线平行的直线；“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的．【探究4】平行线基本事实推论在【探究3】的基础上，另找一点B，继续让学生自己画出与直线l平行的直线． 1.通过对平行线画法的讲解，培养学生分析问题、动手动脑的能力，在独立练习中体会手脑结合的乐趣． 2．以画平行线为线索，循序渐进，一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及推论.

2018年七年级数学下册平行线测试题

七年级数学下册平行线测试题 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（） ①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③ C．④D．②和④ 5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补， ∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西60 7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对

平行线的性质教学设计

平行线的性质（一）教学设计一、教学内容解析《相交线与平行线》是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册的第一章，是初一学生在学习了《图形认识初步》后第二次学习几何。它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。二、教学目标设置本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：（一）、知识目标：

人教版初一数学下册平行线的定义

第五章相交线与平行线 5.1.1 相交线这节课我们要研究两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质；理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算；通过辨别对顶角与邻补角，培养自己的识图的能力．通过观察剪刀剪纸的过程中有关角的变化，体会两条直线相交所形成的角的问题。仔细阅读课本P2~P3，看看课本中是怎样对这些角进行分类和定义的。并进一步思考这些具有特殊位置关系的角存在着怎样的数量关系。最后将你得到的结论进行合理的运用，能解决一些简单的几何计算题． ●课本助读（带着问题学习课本吧!） 1、回忆：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角． 2、观察：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的两个把手抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题． 3、思考： ①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。它们是． ②观察这些角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类： ③分别测量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？完成教材中2页表格 4、总结：邻补角、对顶角定义 ①邻补角：有一条，另一边互为的两个角互为； ②对顶角：有一个，且一个角的两边分别是另一个角两边的，具有这种位置关系的角互为． ●探究讨论（围绕问题互学、讨论、探究吧！）

探究一：互为邻补角的两个角之间存在着怎样的数量关系？为什么？探究二：互为对顶角的两个角之间存在着怎样的数量关系？为什么？完成推理过程：如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－，∠3 =180°－（等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）． ●尝试练习（相信自己，我能行！） 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 12 12 1221 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A O F E D C B A (1) (2) (3) 3.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC ?的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 4.如图3所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______． ●知识梳理（能掌握这些知识点吗？） 1、邻补角的定义：有一条，另一边互为的两个角互为； 2、对顶角的定义：有一个，且一个角的两边分别是另一个角两边的，具有这种位置关系的角互为． 3、邻补角的性质：； 4、对顶角的性质：．

展开与折叠(教案)

教学设计教学重点与难点教学重点： 1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成平面图形． 2．培养学生的空间想象能力，能判断出一个图形经过折叠能否围成一个正方体．教学难点：将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．学情分析认知基础：学生对于正方体、棱柱及其相关的概念已经有了初步的认识，但是对于它们的形成仍然是个未知数，学生也急于知道，每一位学生都带有浓厚的探索兴趣．活动经验基础：初学几何，学生对学习几何的热情高涨，七年级学生保留小学生活泼好动、好胜好强的特点，学生动手操作和主动参与的热情高．作为展开与折叠的第一课时，学生的操作可能不够规范．教学目标 1．通过操作实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2．能通过空间想象观察出一个平面图形通过折叠是否能成为正方体． 3．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．教学方法这一部分教材是以发展学生的空间观念为核心的，因此教学过程中，充分地给学生想象的空间，鼓励学生用语言表达自己的想法，使教学过程成为在教师指导下的一种学生自主探索的学习过程，在探索中形成自己的观点，发展创新实践能力．教学过程一、引入新课设计说明对几何体外表性质的了解，是正确展开与折叠的基础，因此，复习正方体的性质主要目的是为本节课的顺利进行打下基础．问题1：正方体属于棱柱吗？问题2：正方体有几个面？每个面都是什么形状？有几条棱？它的棱和面与一般的棱柱有哪些不同？教学说明正方体，学生在小学已经有所了解，在前面的课程里也有所介绍．学生根据自己的认识不难回答以上问题．第2个问题之所以采用比较的方法，目的是为了加深学生对正方体特点的了解，同时认识到它也具备了棱柱的一般特点．二、讲授新课 1．先操作，再思考

(完整版)初一数学相交线练习题

5.1.1 相交线姓名年级分数一、选择题 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.邻补角是（） A 和为180°的两个角 B 有公共顶点且互补的两个角 C 有一条公共边相等的两个角 D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 3.如图，直线AB与CD 相交于点O ，若∠AOC＋∠BOD=90°，则∠BOC（） A 135° B 120° C 100° D 145° 4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠2互余的角有个，它们分别是。二、填空题 5.如果一个角比它的邻补角小30°，则这个角的度数为°。 6.如图，AB交CD于O点，OE是端点为O的一条射线，图中的对顶角有对邻补角各有对 7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是° 8.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数解：因为∠DOB=∠（） =80°（已知）所以，∠DOB= °（等量代换）又因为∠1=30°（）所以∠2=∠- ∠= - = °

三、解答题： 9.如图，直线AB，CD相交于点O ，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠AOF的度数。 10.如图所示是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC的大小的方案，并说明理由。

参考答案： 1．A 2.D 3.A 4. 2个 ∠ACD ∠B 5. 75° 6. 2；5 7. 35° 8. ∠AOC ，对顶角相等，∠AOC,80°，已知∠BOD ，∠1，80°， 30°，50° 9解：由已知设∠AOD=4x °，∠BOE=x ° ∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOD=2∠BOE=2x ° ∵∠AOD+∠BOD=180° ∴6x=180° x=30° ∴∠BOE=30°， ∴∠AOD=120° ∠BOD=60° ∠COE=150° ∵OF 平分∠COE ∴∠EOF=21 ∠COE=75° ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=45° ∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=135° 10.方法一：作AB 的延长线，如图1所示，量出∠CBD 的度数，∠ABC=180°-∠CBD 方法二：作AB 和CB 的延长线，如图2所示，量出∠DBE 的度数，∠ABC=∠DBE

七年级数学《展开与折叠》专题训练

七年级数学 1.2 展开与折叠专题一正方体的展开与折叠 1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） A．B． C．D． 2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（） A．冷B．静C．应D．考 3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（） A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B 怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下. B A

专题二三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠 5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（） A．B．C．D． 6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（） A． B．C．D．状元笔记：【知识要点】 1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．【温馨提示】 1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形． 2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解． 3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．【方法技巧】确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，“间二”“拐角”是关键；“隔1”、“Z端”是对面，识图巧排“七”“凹”“田”．

(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题

2018平行线及其判定练习题 1．（3分）下列说法中正确的是（） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图，如果?=∠+∠18021，那么（）．（A ）?=∠+∠18042 （B ）?=∠+∠18043 （C ）?=∠+∠18031 （D ）41∠=∠ 4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（）． 21 D C B A A ．25° B ．45° C ．50° D ．65° 6．（3分）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A ．58° B ．70° C ．110° D ．116° 7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（） A ．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD C ．∠1=∠2 D ．∠3=∠4 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件为（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．以上都错 9．如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）. A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10．用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设（） A ．a 不垂直于c B ．a ，b 都不垂直于c C ．a 与b 相交 D ．a ⊥b 11．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=90°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4） ∠B=∠5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 d c b a

平行线的判定和性质经典题

平行线的判定和性质经典题一．选择题（共18小题） 1．如图所示，同位角共有（） 3．下列说法中正确的个数为（） ①不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行 4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5… 6．如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（）

8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（） 11．如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（） 13．如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有（） 14．如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（） 15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角

16．把直线a 沿水平方向平移4cm ，平移后的像为直线b ，则直线a 与直线b 之间的距离为 17．（2009?宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 18．（2004?烟台） 4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）二．填空题（共12小题） 19．已知∠α和∠β的两边互相平行，且∠α=60°，则∠β= _________ ． 20．（2004?西宁）如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有 _________ 个；若∠1=50°，则∠AHG= _________ 度．第20题第21题第22题 21．（2009?永州）如图，直线a 、b 分别被直线c 、b 所截，如果∠1=∠2，那么∠3+∠4= _________ 度．直线a 、b 分别被直线c 、b 所截． 22．（2010?抚顺）如图所示，已知a∥b，∠1=28°，∠2=25°，则∠3= _________ 度． 23．如图，已知BO 平分∠CBA，CO 平分∠ACB，MN∥BC，且过点O ，若AB=12，AC=14，则△AMN 的周长是 _________ ．

初一数学下册平行线.单元测试题

《平行线》单元测试题一、填空题1、若∠AOB=650 15’，则它的余角是_________，它的补角是________． 2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α= ，∠β= 3、如图3，和相交，和是______角，和是______角，和是______角，和是______角．第3题）（第4题）（第5题）第六题第七题 4、如图4：已知：，则 5、如图5：已知：，则 6、如图6，则． 7、如图7图①，如果∠ ＝ ∠ ，可得AD ∥BC ，你的根据是。 8、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________． 9、因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图9所示的A 、B 两处同时开工.如果在A 地测得隧道方向为北偏东620 ，那么在B 地应按方向施工，就能保证隧道准确接通.10、如图10，CO ⊥AO ，DO ⊥BO ，∠BOC=300 ，则∠AOD= 度二、选择题11、两条直线被第三条直线所截，则（）．A ．同位角必相等 B ．内错角必相等 C ．同旁内角必互补 D ．同位角不一定相等 12、如图，与是对顶角的为（）第九题第十题 13、如图13，直线a,b 都与c 相交，由下列条件能推出的是（）① ② ③ ④ A ．① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④ 第13题）（第14题）第15题第16题第17题第19题 14、如图14，下列条件中能判定的是（） A ． B ． C ． D ． 15、如图15，，则下列结论中，错误的是（） A ． B ． C ． D ． 16、如图16，下列推理中正确的是（）A ． ∴ B ． ∴ C ． ∴ D ． ∴ 17、如图17，由已知条件推出的结论，正确的是（）． A ．由，可推出 B ．由，可推出 C ．由，可推出 D ．由，可推出 18、下列角的平分线中，互相垂直的是（） A ．平行线的同旁内角的平分线 B ．平行线的同位角的平分线 C ．平行线的内错角的平分线 D ．对顶角的平分线 19、如图19，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（） A 、360° B 、180° C 、120° D 、90° 20、如图20，AB//CD ，BC//DE ，则∠B+∠D 的值为（）第二十题 A.90° B.150° C.180° D. 以上都不对 B A C D O 3 1 2

七年级数学《展开与折叠》例题讲解与变式

七年级数学《展开与折叠》例题讲解与变式知识点1：正方体的展开与折叠例1 在图中，各图形都是由六个大小相同的正方形拼接而成，它们是否可以折成一个正方体？为什么？解为了表述的方便，我们随机地把六个小正方形编上数码．（1）正方形2、3、4、6可折成一个无底的正方体，但正方形1、5重合，不能折成完整的正方体；（2）正方形1、5正好可折成正方体的两底，可以折成一个正方体；（3）正方形1、3可以折成正方体的两底，所以可以折成一个正方体；（4）正方形2、3在折的过程中重合，所以不能折成正方体；（5）正方形2、3或4、5在折的过程中重合，故不能折成正方体说明由一个正方体拆分成或展开成一个展开图时，因展开的方式不同，所以会有不同的展开图．这时由展开图还原为正方体时，就要考虑是否成立，此时，成立的条件是六个小正方形在折的过程中不能有重合部分即可．变式练习1 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与其对面上的数字之积是_____________． A．4 B．12 C．－4 D．0 变式练习2 如图（a），一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体的三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是什么？

参考答案： 1、B 2、“？”处的数字是6．知识点2：一般棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠例2 请你把几何体和它的平面展开图用线连起来．分析此题实质就是在让我们分别找出长方体、圆锥体、圆柱体、六棱柱体的表面的平面展开图．解

变式练习1 观察下图，请指出哪个图是长方体表面的平面展开图．变式练习2 哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？参考答案 1、（1）和（4）可以围成长方体． 2、（1）为五棱柱；（2）为圆柱；（3）为圆锥．归纳：（1）圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形；（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形；（3）棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形；（4）棱柱有两个相同的多边形的底面，其余各面都是平行四边形．

初一数学上册“平行线”

第一章平行线目录 1.1 同位角内错角同旁内角 (2) 1.2 平行线的判定（1） (6) 1.2 平行线的判定（2） (8) 1.3 平行线的性质（2） (10) 1.4 平行线之间的距离 (13)

1.1 同位角内错角同旁内角〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。〖教学过程〗一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。 a1 a2 a387 6 54 32 1 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。二．让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。（或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。）） a1 a2 a387 6 54 32 1 其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。三.让我们来了解 “三线八角”：如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。 a1 a2 a3 8 76 54 321 a1a2 a387 6 5 4 321

1. 观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：有。∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7 2. 观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：有。∠2与∠8 3. 观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。答：有。∠3与∠8 四. 知识整理（反思）：问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角” 中确定关系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。五.试试你的身手：例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。） 8 7 6 5 4 3 21 A B C D E 答：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。

(完整word版)初一数学《相交线与平行线》测试题

(完整word版)初一数学《相交线与平行线》测试题亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

《相交线与平行线》测试题（满分120分，时间90分钟）姓名班级一、相信你的选择（30分） 1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。 A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能确定 2、如图，下列说法错误的是（）。 A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角 C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角第2题图第3题图第4题图 3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。 A、70° B、20° C、110° D、160° 4、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）。 A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格 5、下列图形中，由A B C D ∥，能得到12 ∠=∠的是（） A C B D 1 2 A C B D 1 2 A．B． 1 2 A C B D C． B D C A D． 1 2

6、如图，AB ∥DE ，∠1＝∠2，则AE 与DC 的位置关系是（）。 A 、相交 B 、平行 C 、垂直 D 、不能确定第6题图第7题图第8题图 7、如图，直线L 1∥L 2 ,则∠α为（）. A.1500 B.1400 C.1300 D.1200 8、如图，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD = （） A.1800 B.2700 C.3600 D.5400 9、下列说法正确的是（） A 、相等的角是对顶角 B 、互补的两个角一定是邻补角 C 、直角都相等 D 、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 10、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（） A 、等量代换 B 、两直线平行，同位角相等 C 、平行公理 D 、平行于同一直线的两条直线平行 1100 500 L 1 L 2 α A B C D E

初一数学下册《相交线与平行线》知识点归纳

相交线与平行线一、目标与要求 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认; 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程; 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。二、重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角; 两条直线互相垂直的概念、性质和画法; 同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。三、难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角; 对点到直线的距离的概念的理解; 对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质; 能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。四、知识框架

五、知识点、概念总结 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.对顶角和邻补角的关系

4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。 5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。 7.垂线性质 (1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

8.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。 10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 11.命题：判断一件事情的语句叫命题。 12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。 13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

鲁教版-数学-初一上-《展开与折叠》例题讲解与变式

展开与折叠知识点1：正方体的展开与折叠例1 在图中，各图形都是由六个大小相同的正方形拼接而成，它们是否可以折成一个正方体？为什么？解为了表述的方便，我们随机地把六个小正方形编上数码．（1）正方形2、3、4、6可折成一个无底的正方体，但正方形1、5重合，不能折成完整的正方体；（2）正方形1、5正好可折成正方体的两底，可以折成一个正方体；（3）正方形1、3可以折成正方体的两底，所以可以折成一个正方体；（4）正方形2、3在折的过程中重合，所以不能折成正方体；（5）正方形2、3或4、5在折的过程中重合，故不能折成正方体说明由一个正方体拆分成或展开成一个展开图时，因展开的方式不同，所以会有不同的展开图．这时由展开图还原为正方体时，就要考虑是否成立，此时，成立的条件是六个小正方形在折的过程中不能有重合部分即可．变式练习1 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与其对面上的数字之积是_____________． A．4 B．12 C．－4 D．0 变式练习2 如图（a），一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体的三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是什么？

说明半圆也是扇形的一种，所以有的圆锥的侧面展开图就是半圆．变式练习1 观察下图，请指出哪个图是长方体表面的平面展开图．变式练习2 哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？参考答案 1、（1）和（4）可以围成长方体． 2、（1）为五棱柱；（2）为圆柱；（3）为圆锥．归纳：（1）圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形；（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形；（3）棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形；（4）棱柱有两个相同的多边形的底面，其余各面都是平行四边形．

初一数学平行线测试题

初一数学平行线测试题一、选择题 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） (A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2．判定两角相等，不正确的是（）（A）对顶角相等．（B）两直线平行，同位角相等．（C）∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．（D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等． 3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）（A）60°．（B）120°．（C）60°或120°．（D）无法确定． 4．下列语句中正确的是（）（A）不相交的两条直线叫做平行线．（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（C）两直线平行，同旁内角相等．（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．５．下列说法正确的是（）（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直．（B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．６．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( ) （A）5个．（B）4个．（C）3个．（D） 2个．（）题图6第二、填空题 ______，因为________．b，b∥c，则______∥7. 如果a∥．c，因为a8．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则９．填注理由：2，∠EF，GH所截，且∠1=如图，已知：直线AB，CD被直线4=180°．试说明：∠3+∠AC3G）解：∵∠1=∠2（4H）∠又∵∠2=5（2）1∴∠=∠5 （F5D1）（∥∴ABCD BE）∴∠3+∠4=180°（度．b∥,若∠1=118°,则∠2＝ca10．如图，直线、b被直线所截，且a c1a32b AD三、解答题. ．如图，从正方形11ABCD中找出互相平行的边BC

平行线性质的综合应用

平行线相交线教学目标 1.经历基础知识梳理的过程，进一步体会数学知识中数量关系和位置关系的一个有效数学模型 2.能够利用基础知识解答一些简单问题，帮助学生认识到运用基础知识解答一些简单问题的关键是理解定义、定理蕴含的关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力； 3.经历运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题过程，在活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。并在证明的过程中体会转化等数学思想；教材分析本节课是相交线与平行线的复习课，是对《平行线与相交线》的整个单元的知识进行梳理和复习，故以梳理、巩固基础知识为起点，对邻补角、对顶角以及两直线平行知识进行梳理，提升学生的基本应用技能。故教学呈现仍注重以实践归纳为主，从简单的问题入手，通过学生的自主体验，结合说理推证的途径，逐步提炼来实现对本章相关知识的掌握，解决在学生中存在的易错点与混淆点，逐步加深对建模思想的理解. 学生分析学生已经完整的学习了《平行线与相交线》的整个单元的知识，但对基本概念和基本技能的掌握方面不够系统，故教学要引导学生通过操作、观察、归纳来获取知识，体会用动态的观点来看待静态的图形，感知几何变换的思想. 采用的是“操作、探究、启发、交流、引导”的教学方法。根据学生的认知规律，创设符合学生实际的情境，引导学生自主探索，积极参与课堂活动，培养学生的探究能力. 对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，要鼓励学生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一要求，可以用自然语言，可以结合图形进行说明，可以用箭头等形式表明自己的思路，也可以用数学符号语言表示说理、简单推理的过程。总之，要注意逐步提高、不要急于要求学生用数学符号语言书写. 重点难点教学重点： 1.相交线平行线知识的综合应用；

人教版初一数学下册相交线的定义

相交线第一课时祁家湾中学：童学凡教学目标：1、让学生通过学习认识相交线，理解其定义。 2、认识对顶角邻补角。并会区分补角与邻补角。 3、关于对顶角邻补角的计算解答简单实际问题。教学重点；相交线的定义，对顶角的大小关系，邻补角与补角区别教学难点；多条直线相交一点对顶角的对数，及角度的计算一、复习准备观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、将这些角两两相配能得到几对角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类两直线相交：分类：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶点； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。名称：邻补角二新课探究分类：∠1和∠3、∠2和∠4、位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边； 3、两边互为反向延长线。名称：对顶角有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习：下面∠1、∠2是对顶角的是： A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ (1) (2) (3) (4) 否是否否做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？答：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补(邻补角定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等),同理∠2=∠4。两直线相交：分类：1、∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 位置关系：1、有公共顶； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。名称：邻补角大小关系：邻补角互补分类：∠1和∠3、∠2和∠4、位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边；

人教版初一数学下册《平行线的概念及平行的表示方法》

平行线教学设计柳科九年制学校王智龙教学目标：知识与能力：1. 通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画一组平行线，能借助直尺、三角尺等画已知直线的平行线。 2. 结合生活情景，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线。过程与方法：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程。情感、态度与价值观： 1．感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣。 2．通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。 3．培养动手能力。教学重点：结合生活情景，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线。教学难点：借助工具画平行线。教学过程：一、迁移导入：出示课件谈话引入：今天，我们学习平行线的知识，生活中很多地方都有平行现象，同学们自己找找。二、学习新知：（一）认识平行线 1．出示书中三幅情景图，观察图片，让学生找出每幅图中的直线。在学生交流时，教师画出三组直线提问：你能用语言描述一下图形中两条直线是什么关系吗？学生合作讨论，用自己的语言描述，教师指名回答，全班交流。教师总结：第一个图形两条直线是相交叉的，第二个图形没有交叉。 2．讨论第三个图形的情况提问：这两条直线是什么关系呢？指名学生回答，可能说相交，也可能会说没有相交，教师引导学生从直线是无限长这一特点来考虑。总结得出：它们是相交的。 3．对比后两个图形提问：第二个图形也是由直线组成的，它与每三个图形有什么不同吗？让学生发现，每二个图形即使画得无限长，也不会相交。 4．分类、总结平行线概念引导学生把同一平面内两条直线分为相交与不相交讲解概念并板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 5．举例说明平行线（或线段）学生观察教室情景，找出相交与不相交的情形，学生举例，老师提醒学生注意，是物体的边所在的直线互相平行。