数学专业英语课文句子翻译

数学专业英语论文(含中文版)

Differential Calculus Newton and Leibniz,quite independently of one another,were largely responsible for developing the ideas of integral calculus to the point where hitherto insurmountable problems could be solved by more or less routine methods.The successful accomplishments of these men were primarily due to the fact that they were able to fuse together the integral calculus with the second main branch of calculus,differential calculus. In this article, we give su ?cient conditions for controllability of some partial neutral functional di ?erential equations with in?nite delay. We suppose that the linear part is not necessarily densely de?ned but satis?es the resolvent estimates of the Hille -Yosida theorem. The results are obtained using the integrated semigroups theory. An application is given to illustrate our abstract result. Key words Controllability; integrated semigroup; integral solution; in?nity delay 1 Introduction In this article, we establish a result about controllability to the following class of partial neutral functional di ?erential equations with in?nite delay: 0,) ,()(0≥?? ???∈=++=?? t x xt t F t Cu ADxt Dxt t βφ (1) where the state variable (.)x takes values in a Banach space ).,(E and the control (.)u is given in []0),,,0(2>T U T L ,the Banach space of admissible control functions with U a Banach space. C is a bounded linear operator from U into E, A : D(A) ? E → E is a linear operator on E, B is the phase space of functions mapping (?∞, 0] into E, which will be speci?ed later, D is a bounded linear operator from B into E de?ned by B D D ∈-=????,)0(0 0D is a bounded linear operator from B into E and for each x : (?∞, T ] → E, T > 0, and t ∈ [0, T ], xt represents, as usual, the mapping from (?∞, 0] into E de?ned by ]0,(),()(-∞∈+=θθθt x xt F is an E-valued nonlinear continuous mapping on B ??+. The problem of controllability of linear and nonlinear systems repr esented by ODE in ?nit dimensional space was extensively studied. Many authors extended the controllability concept to in?nite dimensional systems in Banach space with unbounded operators. Up to now, there are a lot of works on this topic, see, for example, [4, 7, 10, 21]. There are many systems that can be written as abstract neutral evolution equations with in?nite delay to study [23]. In recent years, the theory of neutral functional di ?erential equations with in?nite delay in in?nite dimension was deve loped and it is still a ?eld of research (see, for instance, [2, 9, 14, 15] and the references therein). Meanwhile, the controllability problem of such systems was also discussed by many mathematicians, see, for example, [5, 8]. The objective of this article is to discuss the controllability for Eq. (1), where the linear part is supposed to be non-densely de?ned but satis?es the resolvent estimates of the Hille-Yosida theorem. We shall assume conditions that assure global existence and give the su ?cient conditions for controllability of some partial neutral functional di ?erential equations with in?nite delay. The results are obtained using the integrated semigroups theory and Banach ?xed point theorem. Besides, we make use of the notion of integral solution and we do not use the analytic semigroups theory. Treating equations with in?nite delay such as Eq. (1), we need to introduce the phase space B. To avoid repetitions and understand the interesting properties of the phase space, suppose that ).,(B B is a (semi)normed abstract linear space of functions mapping (?∞, 0] into E, and satis?es the following fundamental axioms that were ?rst introduced in [13] and widely discussed

人教版英语必修五第二单元课文翻译

PUZZLES IN GEOGRAPHY 地理之谜 人们也许觉得奇怪，为什么用来描述英格兰、威尔士、苏格兰和北爱尔兰这四个国家的词语不太一样。但如果你学过英国历史，就能弄清楚这个问题。 首先是英格兰。威尔士于13世纪同英格兰联合了起来。如今只要有人提起英格兰，你就会发现威尔士总是包括在内的。接着，英格兰、威尔士同苏格兰于17世纪联合了起来，名字就改成了“大不列颠”。令人庆幸的是，当苏格兰的詹姆斯国王成为英格兰和威尔士的国王时，这三个国家和平地实现了联合。最后，英国政府打算于20世纪初把爱尔兰也同另外三个国家和平联合起来以形成联合王国。然而，爱尔兰的南部却不愿组建联合王国，它分离出去，并建立了自己的政府。因此只有北爱尔兰同英格兰、威尔士、苏格兰联合起来，而组成了联合王国，这一点从新的联合王国国旗上就可以看得出来。 值得赞扬的是，这四个国家的确在一些方面共同合作，例如在货币和国际关系方面;但是有些制度仍然区别很大。例如，北爱尔兰、英格兰和苏格兰在教育体制和立法体制上都存在着差异。在参加像世界杯之类的比赛时，它们有着各自的足球队。在这四个国家中，英格兰是最大的。为了方便起见，它大致可以划分为三个地区。最靠近法国的那个地区叫做英格兰南部，中部地区叫做英格兰中部，最靠近苏格兰的那个地区叫做英格兰北部。你可以看到英国的大部分人口聚居在南部，而多数大工业城市都位于中部和北部。尽管，英国任何一个城市都不像中国的城市那样大，但是他们都有着自己的享有威名的足球队，有的城市甚至还有两个队。很遗憾，这些建于19世纪的工业城市对游客并没有吸引力。要找历史性建筑你得去更古老的、比较小些的由古罗马人建造的城镇。在那儿你才可能找到更多的有关英国历史和文化的东西。 最具历史意义的宝地是伦敦。那儿有博物馆，有艺术珍品、剧院、公园和各种建筑物。它是全国的政治中心。它有公元一世纪由罗马人建造的最古老的港口，有由盎格鲁——撒

全新大学英语第二综合教程2第七单元课文翻译

第七单元 了解英语 课文A 有些语言拒绝引入新词。另一些语言，如英语，则似乎欢迎新词的引入。罗伯特·麦克尼尔回顾英语的历史，得出结论说，英语对变化的包容性体现了根深蒂固的自由思想。 英语中绚丽多彩的杂乱无章现象 罗伯特·麦克尼尔 我们的英语的历史是典型的大量窃取其它语言的历史。正因为如此，今日英语的词汇量据估计超过一百万，而其它主要语言的词汇量都要小得多。 例如，法语只有约75,000个单词，其中还包括像snackbar(快餐店)和A打parade肮行唱片目录)这样的英语词汇。但法国人不喜欢借用外来词，因为他们认为这样会损害法语的纯洁性。法国政府试图逐出英语词汇，宣称Walkman(随身听)一词有伤大雅，因此他们造了个新词balladeur让法国儿童用——可他们就是不用。 Walkman一词非常耐人寻味，因为这个词连英语也不是。严格地说，该词是由日本制造商发明的，他们把两个简单的英语单词拼在一起来命名他们的产品。这事儿我们不介意，法国人却耿耿于怀。由此可见英语中绚丽多彩的杂乱无章现象。这种乐意包容的精神，这种不管源自何方来者不拒的精神，恰好解释了英语为什么会这么丰富，解释了英语缘何在很大程度上第一个成了真正的国际语言。 欧洲沿海一个弹丸小岛的语言何以会成为地球上的通用语言，比历史上任何一种其他语言都更为广泛地被口头和书面使用英语的历史体现在孩子最先学会用来表示身份(／，me，you)、所属关系(mine，yours)、身体部位(eye，nose,mouth)、大小高矮(tallshort)，以及生活必需晶(food,water)的词汇当中。这些词都来自英语的核心部分古英语或盎格鲁一萨克逊英语。这些词通常简短明了，我们今天仍然用这些词来表示对我们真正至关重要的事物。 伟大的演说家常常用古英语来激发我们的情感。例如，在二战期间，温斯顿·丘吉尔作了如下的演讲来激励国民的勇气以抵抗屯兵英吉利海峡准备渡海作战的希特勒的军队：“我们要战斗在海滩上，我们要战斗在着陆场上，我们要战斗在田野和街巷，我们要战斗在群山中。我们决不投降。” 这段文字中几乎每个词都来自古英语，只有最后一个词——surrender是个例外，来自诺曼法语。丘吉尔原本可以说：“Weshallnevergivein，”但这正是英语迷人之处和活力所在，作家为了加强效果可以糅合来自不同背景的不同词汇。而演说中使用古英语词汇具有直接拨动心弦的效果。 尤利乌斯·凯撒在公元前55年入侵不列颠时，英语尚不存在。当时不列颠的居民凯尔特人使用的那些语言流传下来主要成了威尔士语。这些语言的起源至今仍是个不解之谜，但有一种理论试图解开这个谜。 两个世纪前，在印度当法官的一位英国人注意到，梵文中有一些词与希腊语、拉丁语中的一些词极为相似。系统的研究显示，许多现代语言起源于一个共同的母语，但由于没有文字记载，该母语已经失传。 语言学家找出了相似的词，提出这些语言的源头是他们称之为印欧母语的语言，这种语言使用于公元前3500年至公元前2000年。这些人使用同样的词表达“雪”、“蜜蜂”和“狼”，但没有表示“海”的词。因此有些学者认为，他们生活在寒冷的中北欧某个地区。一些人向东迁徙形成了印度和巴基斯坦的各种语言，有些人则向西漂泊，来到欧洲气候较为温暖的地区。最早西移的一些人后来被称作凯尔特人，亦即凯撒的军队在不列颠发现的民族。 新的词汇随日尔曼部落——盎格鲁、萨克逊等部落——而来，他们在5世纪的时候越过北海定居在不列颠。他们共同形成了我们称之为盎格鲁一萨克逊的社会。

八年级上第五单元课文句子翻译答案

八年级上第五单元课文句子翻译2 1．你觉得肥皂剧怎么样?我受不了. What do you think of soap operas?I can’t stand them. 2.Tina对运动节目不在乎. Tina doesn’t mind sports shows. 3.林华认为可以从情景剧中学一些开心的笑话. Ｌin Hua thinks she can learn some great jokes from sitcoms. 4.萨利认为游戏节目比情景剧更具有教育意义. Sally thinks game shows are more educational than sitcoms. 5.因为我希望了解世界各地发生的事情. Because I hope to find out what’s going on around the world. 6.今天你在课上做什么了? What did you do in class? 7.我们讨论电视节目了. We had a discussion about TV shows. 8.我喜欢跟随故事情节了解接下来发生的事情. I like to follow the story and see what happens next. 9.它们可能不是很精彩,但是你可以期待从它们当中学到许多. They may not be very exciting,but you can expect to learn a lot from them. 10.我希望有天我能成为记者. I hope to be a reporter one day.

数学专业英语2-10翻译

Although dependence and independence are properties of sets of elements, we also apply these terms to the elements themselves. For example, the elements in an independent set are called independent elements. 虽然相关和无关是元素集的属性，我们也适用于这些元素本身。 例如，在一个独立设定的元素被称为独立元素。 If s is finite set, the foregoing definition agrees with that given in Chapter 8 for the space n V . However, the present definition is not restricted to finite sets. 如果S 是有限集，同意上述定义与第8章中给出的空间n V ，然而，目前的定义不局限于有限集。 If a subset T of a set S is dependent, then S itself is dependent. This is logically equivalent to the statement that every subset of an independent set is independent. 如果集合S 的子集T 是相关的，然后S 本身是相关的，这在逻辑上相当于每一个独立设置的子集是独立的语句。 If one element in S is a scalar multiple of another, then S is dependent. 如果S 中的一个元素是另一个集中的多个标量的，则S 是相关的。 If S ∈0,then S is dependent. 若S ∈0，则 S 是相关的。 The empty set is independent. 空集是无关的。 Many examples of dependent and independent sets of vectors in V were discussed in Chapter 8. The following examples illustrate these concepts in function spaces. In each case the underlying linear space V is the set of all real-valued function defined on the real line. V 中的向量的相关和无关设置的许多例子是在第8章讨论。下面的例子说明这些概念在函数空间。在每个 基本情况下，线性空间V 是实线定义的所有实值函数集。 Let 1)(),(sin )(,cos )(32221===t u t t u t t u for all real t. The Pythagorean identity show that 0321=-+u u u , so the three functions 321,,u u u are dependent. 321,,u u u 是相关的。 Let k k t t u =)(for k=0,1,2,…, and t real. The set ,...},,{210u u u S = is independent. To prove this, it suffices to show that for each n the n+1 polynomials n u u u ,...,,10 are independent. A relation of the form ∑=0k k u c means that

模块3第1到3单元课文翻译兼句子解析

陈才英语教育及培训中心2014年广东佛山初中2年级上册课本对应语法精品讲解【外研社八年级英语上册模块1精品讲解】 主讲老师：辅导学生： 【日期：2014年7月25日】 【一】【模块3的第1单元对话讲解/中英文注解】Module 3 Sports【模块3 体育运动】 Module task: Making a sports poster 制作一份体育运动海报 Unit 1 Nothing is more enjoyable than playing tennis 第1单元，没有事情是比打网球更加令人愉快的 Daming: Hey, Tony. 【Come and watch过来并观看】【the football match这场足球比赛】【on TV!在电视上】【句子结构，祈使句：两个并列动词+宾语+地点状语】【come and watch =come to watch】中文翻译：大明：嗨/嘿，托尼，过来在电视上看这场足球比赛. Tony: Ok. What’s the score?【名词得分；比分；进球数】 中文翻译：托尼：好的.这个比赛得分/比分是多少？ Daming: Spain scored 【a minute ago一分钟之前】.【动词(比赛中)得(分)，进(球)】 中文翻译：大明：西班牙一分钟前刚得分了. Tony: Wo w! That’s fast! 中文翻译：托尼：哇噻，那真是太快了！

Daming: 【That’s right!那是对的】【Last week 上个星期】【the match 那场比赛】【on TV 电视上的】【was 是】【so boring如此的无聊/乏味】【because 因为】【no one没有一个人】【scored得分】【at all 根本】. 【So 因此】【this week’s match这个周的比赛】【is already 已经是】【more exciting.更加令人兴奋的;令人激动的;刺激的】中文翻译：大明：那是对的，上个星期电视上这场比赛非常乏味，因为根本没有一方得分/进球了，因此这个周的比赛已经更加刺激/令人兴奋. Betty: What’s the matter with you, Tony? You look tired. 中文翻译：贝蒂：托尼，你怎么了？你看上去感觉很疲劳. Tony: I’m really tired after last night’s tennis match. And I hurt my knee.中文翻译：托尼：昨天晚上看完网球比赛后我感觉非常累，我伤到了我的膝盖. Daming: That’s too bad! Sit down and watch the match. It’s safer than playing tennis. 中文翻译：大明：那真太槽糕了，坐下来观看这场比赛，这/它比打网球更加安全. Betty: Yes, watching is not dangerous and it’s more relaxing too! 中文翻译：贝蒂：是的，观看不危险，并且它也是更加令人放松. Tony: Well, I’m not sur e about that. Nothing is more enjoyable than playing tennis. 中文翻译：托尼，好吧，我不确信是那样，没有事情是比打网球更加

数学专业英语第二版-课文翻译-converted

2.4 整数、有理数与实数 4－A Integers and rational numbers There exist certain subsets of R which are distinguished because they have special properties not shared by all real numbers. In this section we shall discuss such subsets, the integers and the rational numbers. 有一些R 的子集很著名，因为他们具有实数所不具备的特殊性质。在本节我们将讨论这样的子集，整数集和有理数集。 To introduce the positive integers we begin with the number 1, whose existence is guaranteed by Axiom 4. The number 1+1 is denoted by 2, the number 2+1 by 3, and so on. The numbers 1,2,3,…, obtained in this way by repeated addition of 1 are all positive, and they are called the positive integers. 我们从数字 1 开始介绍正整数，公理 4 保证了 1 的存在性。1+1 用2 表示，2+1 用3 表示，以此类推，由 1 重复累加的方式得到的数字 1,2,3，…都是正的，它们被叫做正整数。 Strictly speaking, this description of the positive integers is not entirely complete because we have not explained in detail what we mean by the expressions “and so on”, or “repeated addition of 1”. 严格地说，这种关于正整数的描述是不完整的，因为我们没有详细解释“等等”或者“1的重复累加”的含义。 Although the intuitive meaning of expressions may seem clear, in careful treatment of the real-number system it is necessary to give a more precise definition of the positive integers. There are many ways to do this. One convenient method is to introduce first the notion of an inductive set. 虽然这些说法的直观意思似乎是清楚的，但是在认真处理实数系统时必须给出一个更准确的关于正整数的定义。有很多种方式来给出这个定义，一个简便的方法是先引进归纳集的概念。 DEFINITION OF AN INDUCTIVE SET. A set of real number s is cal led an i n ductiv e set if it has the following two properties: (a) The number 1 is in the set. (b) For every x in the set, the number x+1 is also in the set. For example, R is an inductive set. So is the set . Now we shall define the positive integers to be those real numbers which belong to every inductive set. 现在我们来定义正整数，就是属于每一个归纳集的实数。 Let P d enote t he s et o f a ll p ositive i ntegers. T hen P i s i tself a n i nductive set b ecause (a) i t contains 1, a nd (b) i t c ontains x+1 w henever i t c ontains x. Since the m embers o f P b elong t o e very inductive s et, w e r efer t o P a s t he s mallest i nductive set. 用 P 表示所有正整数的集合。那么 P 本身是一个归纳集，因为其中含 1，满足(a)；只要包含x 就包含x+1, 满足(b)。由于 P 中的元素属于每一个归纳集，因此 P 是最小的归纳集。 This property of P forms the logical basis for a type of reasoning that mathematicians call proof by induction, a detailed discussion of which is given in Part 4 of this introduction.

英语第二单元课文翻译

爱是一门艺术吗？ 艾里奇·弗罗姆爱是不是一门艺术？如果是，就需要知识和努力。或者，爱是否是一种令人愉悦的情感? 那么一个人能否经历全看他的造化，只有幸运儿才能坠入爱河。如今大多数的人都相信运气，这本小书却是以爱是一门艺术为前提的。 并不是说人们认为爱无关紧要。人们对于爱总是如饥似渴，看浩如烟海的爱情悲喜剧，听数百首拙劣的爱情歌曲。但很少有人认为关于爱还有需要学习的地方。 对爱的这种独特想法是基于几个错误观念，人们如果接受其中之一或者几个观念便会持有这种观点。多数人认为所谓爱就是“被人爱”，而不是“爱别人”或爱一个人的能力。所以，他们认为问题就在于如何被爱，如何变得可爱。他们通过几种途径来达到这一目的。其中尤为男士所喜用的是成为成功人士，在自己的社会地位许可的范围内获得最大程度的权利和财产。其二，尤为女士所喜用的是尽力塑造体形，注重衣着，从而使自己更加富于魅力。另外一些方式，则为男女所共同采用，如使自己举止得体，谈吐幽默，以及乐于助人、谦虚、内敛等，以便使自己更加具有吸引力。很多让自己变得可爱的方式和使自己事业有成的途径相同，如“赢得朋友，影响其他人”等。事实上，我们所处的文化中，大部分人认为要使自己变得可爱，必须既受大众欢迎，又要兼具性的魅力。 导致“爱不需要学习”这种看法的第二个错误观念是：人们想当然地认为爱的问题在于“对象”，而不在于“能力”。他们认为去爱是件很简单的事，而找到自己要爱的对象或者说爱自己的对象却很困难。造成这种态度的几个原因植根于现代社会的发展。其中一个原因是：在二十世纪，对“爱的对象”的选择出现巨大变化。在维多利亚时代，同许多传统文化一样，一般说来，爱情并非那种最终导致婚姻的自然产生的个人情感体验。恰恰相反，婚姻是按传统习俗约定好的，或为父母之命，或为媒妁之言，也可能无需这些媒介；婚姻是按社会习俗的考虑决定的，婚姻既成，爱情便自然应该随之培育了。在过去的几十年的西方世界，浪漫爱情几乎成了永恒不变的主题。在美国，虽然对社会传统的考虑并未完全消除，很大程度上人们却在寻找“浪漫爱情”，那是一种个人的爱情体验，其最终会导致婚姻。这种自由恋爱的新概念一定大大增加了“对象”相对于“功能”的重要性。 同此因素密切相关的是当代文化的另一重要特征。我们整个文化都是以购买的欲望和互惠交换的理念为基础的。现代人的幸福在于看着商店橱窗时的兴奋，在于购买买得起的商品，或者用现金或分期付款。于是，他（或者她）也以同样的方式去看别人。对一个男人来说，有魅力的女孩子是他们要追求的对象，而魅力男性之于女人亦如此。“有魅力”通常之意为觅偶市场上那些受到人们欢迎并努力求取的性格特质。什么样的人有魅力，无论外表还是思想均由时代潮流决定。二十年代，强壮又性感，喝酒抽烟的女孩子被认为具有魅力；如今，家庭型的羞涩的姑娘更合时代潮流。十九世纪末本世纪初，雄心勃勃，敢作敢为的男人才能称得上有诱惑性的“包装”，而如今男人则必须宽容，善于交际。无论怎样，只有当对方的这些商品化的特征与自身所具备特征对称的情况下，人才会培养起爱的感觉。我一心要找一件划算的货物，其不但要有可观的社会价值，同时考虑到我本人的资质与能力，也就是说对方也会需要我。这样当两个人考虑到自身交换价值的局限之后，认为自己在这一市场找到了力所能及的最好商品的时候，就开始恋爱了。通常，和购买房地产一样，将会发展起来的潜能在这种讨价还价中起着显著的作用。在一个以市场为导向，财富为重要价值的文化中，人类的爱情关系也遵从与商品与劳动力市场中的同样交换模式也就不足为奇了。 第三个造成爱无需学习的错误想法是错误地将“一见钟情”这种初始体验与永久性的热恋（或者可以说“在恋爱中”）混为一谈。生活中的我们，两人萍水相逢，突然彼此之间心灵的围墙坍塌，渐感亲爱，融为一体。这个融和的瞬间是一生中最让人激动幸福的时刻。对于那

人教版高中英语选修7课文翻译[1]

马蒂的故事 你好。我叫马蒂．菲尔丁。我想你可能会说我是“百万人中才有一个”的那种人。换句话说，世界上像我这样的人并不多见。你瞧，我的肌肉有毛病，使我的身体非常虚弱，所以我不能像别人那样快跑或快步爬楼梯。再说，有时候我还会笨手笨脚、不小心摔掉东西，或磕碰到家具上。不幸的是，大夫们不知道如何治好我的病，但是我很开朗乐观，学会了适应身体的残疾。我的座右铭是：活一天算一天。 十岁以前，我跟其他人是一样的。我常常爬树、游泳、踢足球。说实在的，我过去常常梦想我会成为职业球员，代表我们的国家参加世界杯足球赛。后来，我的身体开始变得越来越虚弱，以至于只能坐在体育场的长凳上欣赏足球了。最后我到医院去做了检查，几乎住了三个月的医院。我想我至少做过十亿次检查了，包括有一次检查，他们从我的腿部切下一小块儿肌肉，放在显微镜下观察。即使做过了所有这些检查，也没有人能够确诊这个病。因此，很难知道将来会是个什么样子。 问题是我看上去跟平常人一样。因此，当我跑了很短的一段路之后，我就会喘不过气来，或者爬楼梯才爬到一半就得停下来休息。因此，上小学时有的孩子见了我这种情况就会笑话我。有时候我的身体太虚弱，上不了学，因此落了许多功课。每次缺课之后，我就觉得自己很笨，因为我比别人落后了。 我在中学时期的生活(比在小学时)要轻松多了，因为我的同学开始接受了我的状况。还有些同学看不到我的内心世界，但是我并不生气，只是不去理会他们罢了。总而言之，我生活得挺好。我很高兴我能做许多事情，比如写作和电脑编程。我有雄心壮志，长大后我要在开发电脑软件的公司里工作。去年我发明了一个电脑足球游戏，有一家大公司已经决定从我这儿买走。我的生活很充实，没有时间闲坐着顾影自怜。除了同我的朋友一起去看电影和足球比赛，我还花很多时间和我的宠物在一起。我有两只兔子、一只鹦鹉、一缸金鱼和一只乌龟。我得花大量时间来照顾这些宠物，但我觉得很值。此外，我还有好多功课，特别是在病了一段时间之后。 在许多方面，我身体的残疾倒使我心理上变得更加坚强、更加独立。我必须努力工作才能过上正常的生活，但这是值得的。假如我有机会跟健康孩子讲一句话，那么，这句话就是：身体残疾并不意味着生活不美满。因此，不要感到残疾人可怜，或者取笑他们，也别不理睬他们。要接受他们，给他们以鼓励，让他们能像你一样过得丰富多彩、充实美满。 谢谢你们读我的故事。．马蒂 致建筑师的一封信桑达斯女士 爱丽斯。梅杰 总建筑师剑桥街64号

数学专业英语第二版的课文翻译

1－A What is mathematics Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. And in turn, mathematics serves the practice and plays a great role in all fields. No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. 数学来源于人类的社会实践，比如工农业生产，商业活动，军事行动和科学技术研究。反过来，数学服务于实践，并在各个领域中起着非常重要的作用。没有应用数学，任何一个现在的科技的分支都不能正常发展。From the early need of man came the concepts of numbers and forms. Then, geometry developed out of problems of measuring land , and trigonometry came from problems of surveying . To deal with some more complex practical problems, man established and then solved equation with unknown numbers ,thus algebra occurred. Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, . , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants are considered. 很早的时候，人类的需要产生了数和形式的概念，接着，测量土地的需要形成了几何，出于测量的需要产生了三角几何，为了处理更复杂的实际问题，人类建立和解决了带未知参数的方程，从而产生了代数学，17世纪前，人类局限于只考虑常数的初等数学，即几何，三角几何和代数。The rapid development of industry in 17th century promoted the progress of economics and technology and required dealing with variable quantities. The leap from constants to variable quantities brought about two new branches of mathematics----analytic geometry and calculus, which belong to the higher mathematics. Now there are many branches in higher mathematics, among which are mathematical analysis, higher algebra, differential equations, function theory and so on. 17世纪工业的快速发展推动了经济技术的进步，从而遇到需要处理变量的问题，从常数带变量的跳跃产生了两个新的数学分支-----解析几何和微积分，他们都属于高等数学，现在高等数学里面有很多分支，其中有数学分析，高等代数，微分方程，函数论等。Mathematicians study conceptions and propositions, Axioms, postulates, definitions and theorems are all propositions. Notations are a special and powerful

新视野大学英语四课文1-7单元翻译

艺术家追求成名，如同狗自逐其尾，一旦追到手，除了继续追逐不知还能做些什么。 成功之残酷正在于它常常让那些追逐成功者自寻毁灭。 对一名正努力追求成功并刚刚崭露头角的艺术家，其亲朋常常会建议“正经的饭碗不能丢！”他们的担心不无道理。 追求出人头地，最乐观地说也困难重重，许多人到最后即使不是穷困潦倒，也是几近精神崩溃。 尽管如此，希望赢得追星族追捧和同行赞扬之类的不太纯洁的动机却在激励着他们向前。 享受成功的无上光荣，这种诱惑不是能轻易抵挡的。 成名者之所以成名，大多是因为发挥了自己在歌唱、舞蹈、绘画或写作等方面的特长，并能形成自己的风格。 为了能迅速走红，代理人会极力吹捧他们这种风格。他们青云直上的过程让人看不清楚。 他们究竟是怎么成功的，大多数人也都说不上来。 尽管如此，艺术家仍然不能闲下来。 若表演者、画家或作家感到无聊，他们的作品就难以继续保持以前的吸引力，也就难以保持公众的注意力。 公众的热情消磨以后，就会去追捧下一个走红的人。 有些艺术家为了不落伍，会对他们的写作、跳舞或唱歌的风格稍加变动，但这将

冒极大的失宠的危险。 公众对于他们藉以成名的艺术风格以外的任何形式都将不屑一顾。 知名作家的文风一眼就能看出来，如田纳西·威廉斯的戏剧、欧内斯特·海明威的情节安排、罗伯特·弗罗斯特或T.S.艾略特的诗歌等。 同样，像莫奈、雷诺阿、达利这样的画家，希区柯克、费里尼、斯皮尔伯格、陈凯歌或张艺谋这样的电影制作人也是如此。 他们鲜明独特的艺术风格标志着与别人不同的艺术形式上的重大变革，这让他们名利双收， 但也让他们付出了代价，那就是失去了用其他风格或形式表现自我的自由。 名气这盏聚光灯可比热带丛林还要炙热。骗局很快会被揭穿，过多的关注带来的压力会让大多数人难以承受。 它让你失去自我。你必须是公众认可的那个你，而不是真实的你或是可能的你。艺人，就像政客一样，必须常常说些违心或连自己都不完全相信的话来取悦听众。 一滴名气之水有可能玷污人的心灵这一整口井，因此一个艺术家若能保持真我，会格外让人惊叹。 你可能答不上来哪些人没有妥协，却仍然在这场名利的游戏中获胜。 一个例子就是爱尔兰著名作家奥斯卡·王尔德，他在社交行为和性行为方面以我行我素而闻名于世。虽然他的行为遭到公众的反对，却依然故我，他也因此付出了惨痛的代价。

高中英语全部单元课文逐句翻译(外研版)

1.必修二Module 1 Zhou Kai (1) 周凯（1） When Zhou Kai’s mother saw him heading towards the front door without a jacket on, she eyed him anxiously. 周凯的妈妈看到他没有穿夹克衫就往前门走去时，她担心地盯着周凯，问道 “Zhou Kai, where are you going?” she asked. "周凯，上哪儿去呀?" “To the park. I’m going to play football,” said Zhou Kai"去公园踢球，"周凯说。 “But it’s raining! You’ll catch a bad cold,” said his mother. "下着雨呢!会得重感冒的，"妈妈说。 “No I won’t. I’ll be fine,” said Zhou Kai, as he opened the door. "不会的，没事，"周凯边说边开门。“Zhou Kai, you’ll get ill. You know you will. You can at least go and get your jacket.” "周凯，你会生病的，肯定会的。你至少可以去拿上你的夹克衫。 “OK, OK.” Zhou Kai went as he was told. "好吧，好吧，"周凯听话地带了件夹克，走了出去。 My mother has always made sure we eat very healthily, and fresh fruit and vegetables are a very important part of our diet. 我妈妈总是想方设法让我们吃得健康，新鲜水果和蔬菜是我们食谱中很重要的一部分。We live near the sea and we have fish about four times a week. 我们家靠近大海，一周吃四次鱼。We don't eat much fat or sugar.脂肪和糖分的摄取不是很多。A lot of my school friends eat sweets every day but I'm lucky because I don't have a sweet-tooth学校里很多同学每天都吃:甜食，我很幸运我不喜好甜食-- I'd rather eat a nice piece of fruit.我宁愿吃一块(一片)美味的水果。And I'm not too heavy, so I never have to diet, or anything like that. 我不是很胖，所以;我不必节食，也不必做其他类似的事情。 I'm quite healthy I very rarely get colds, although, unusually for me, I had a bad cold and a bit of a fever last week.我很健康。很少感冒。不过很少见的是上周得了重感冒还有点发烧。But that's because I was stupid enough to play football in the rain.但那是因为我真是够蠢的，居然在雨中踢足球。I don't often get things like flu either.我也不常染上流感。Last winter almost all my classmates got flu--- but I didn't.去年冬天全班同学儿乎都得了流感---我却幸免了。I think I don't get these things because I take a lot of exercise and am very fit. 我认为我不会得这些病，因为我经常锻炼，很健康。Two years ago I broke my arm playing football. The injury was quite painful and I couldn't move my arm for a month --- I hated that.两年前我在踢球时胳膊骨折了。伤口疼得厉害，胳膊一个月不能动，太讨厌了。 So as you can see from what I've said, I'm a normal kind of person.从我上面的话你可以看出，我是个普通的人。But there's one thing I really love--- I'm crazy about football. 不过有一件事我非常喜爱-----我对足球太着迷了。I'm captain of the class team at school and I'm also a member of the Senior High team.我是班上足球队的队长，也是高中球队的球员。Because of this, I make sure that I have a good diet, and as I've said, this isn't a problem because my mother feeds us so well.正因为如此，我确保自己的合理膳食，我早就说过，这没问题，妈妈照顾我们吃得真是太好了。 2.必修二Module 2 Article 1文章一 My name is Adam Rouse. I’m 19 years old and I used to be a drug addict. 我叫亚当?鲁斯，19岁。我曾经是