三数奥数
小学奥数专题讲座
第一讲——和差的变化规律
1、两个数相加，一个加数减少29，另一个加数不变，和将有什么变化？
2、两个数相加，一个加数增加21，另一个加数增加19，和有什么变化？
3、两个数相加，一个加数减少20，另一个加数增加20，和怎么样？
4、两个数相加，一个加数增加34，另一个加数减少26，和有什么变化？
5、两个数相减，被减数不变，减数120，差将有怎样的变化？
6、两个数相减，被减数增加38，减数增加38，差将有怎样的变化？
7、两个数相减，被减数增加42，减数减少24，差将有怎样的变化？
8、两个数相减，被减数增加42，减数增加15，差将有怎样的变化？
9、两个数相加，一个加数减少39，要使和减少18，那么另一个加数将怎么样变化？
10、两个数相加，和是100，一个加数减少48，另一个加数不变，现在和是多少？
11、两个数相减，如果减数增加72，要使差不变，那么被减数将怎么样变化？
12、两个数相减，如果被减数增加32，要使差减少52，减数将怎么样变化？
13、两个数相减，如果被减数减少11，要使差增加20，减数将怎么样变化？
14、两个数相减，如果被减数增加17，减少增加32，差将有怎么样变化？
15、小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上的5看作了 2，算得的和是87。正确的和是多少？
16、小丽在做一道减法题，把被减数十位上的7看作了9，个位上的3看作了
8，算得的差是76。正确的差是多少？
第二讲——幻方与数阵
1、自然数按下面规律排列，第8行的第2个数是什么？28应该是第几行左起的第几个数。
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
…………………………
2、在下面数阵中，第8行的第8个数是多少？
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
…………………
第三讲——简便计算
1、三年级3个班为学校修补图书。一班修补了47本，二班修补了42本，三班修补了58本。三个班共修补图书多少本？（用两种方法解答）
2、学校买来新书254本。其中故事书86本，文艺书114本，其余的是科技书，科技书多少本？（用两种方法解答）
3、一辆客车上有乘客54人，到达某站时，先下去28人，又上来36人。这时客车上有乘客多少人？
4、用简便方法计算
（1）15+36+35 （2）18+19+12 （3）48+25+75 （4）18+46+54
5、用简便方法计算
（1）145+67-45 （2）132+29-32 （3）116-48+84 （4）156+28-156
6、在□里填上适当的数
（1）47+98=47+□-□（2） 177-97=177-□+□（3）78+201=78+□+□（4）211-101=211-□-□
7、在○里填上适当的符号
（1）739-（239+278）=739○239○278
（2）968-257-143=968○（257○143）
（3）645-（145+273）=645○145○273
（4）898-543-257=898○（543○257）
8、用简便方法计算
（1）100-54-46 （2）234-（134+45）（3）127+99 （4）232+208
9、用简便方法计算
（1）2+4+6+8+10+11+12 (2)1+3+5+7+9+11+13+15
第四讲——速算与巧算
一、计算下面各题
（1）65+380+120 （2）87+260+140 （3）370+64+130 （4）80+121+220
二、计算下面各题
（1）739-（239+278（2）968-257-143（3）645-（145+273（4）530-45+170
三、计算下面各题
（1）234-8-8-8 （2）1999+199+19+9 （3）36+46+56+66 （4）898-543-257
四、计算下面各题
（1）99+98+97+96+95 （2）128+130+132+134+136
（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （4）5+8+11+14+17+20
（5）98+97+96+95+94+93+92+91 （6）33+35+37+39+41+43+45+47
第五讲——三年级奥数上楼梯与植树
1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼还要多长时间？
3、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
4、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？
5、有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10栽一棵树。共栽多少棵树？
6、一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？
7、一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶？
8、某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？
9、甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。照这样速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少楼？
10、一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？
11、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？
12一个圆形池塘，它的周开是150米，每隔3米栽1棵树。一共栽了多少棵树？
第六讲——和倍问题
在题中找到和、倍数：和÷（倍数+1）＝1倍数
1倍数×几倍＝几倍数或和－1倍数＝几倍数
一、基本题型
1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？
4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？
5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？
6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？
7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？
8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？
9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？
二、练习中易错的题目
1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。种杨树和柳树各多少棵？
2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？
3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？
4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？
5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？
6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？
7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？
8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？
9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？
10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？
11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？
四年级奥数数字谜综合(有答案)
第十九讲数字谜综合（二） 内容概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立． 【分析与解】记两个乘数为7a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7． 由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b不是5,那么c必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个,同样道理,d也是3、5、7中的一个．
广西桂林市数学小学奥数系列8-5-1操作与策略
广西桂林市数学小学奥数系列8-5-1操作与策略 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共26题；共110分) 1. （5分）一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 2. （1分）(2019·陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有________本图书． 3. （5分）（丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一， 又过十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子， 可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 悲伤只有用数论的研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途。 4. （1分）一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是________。 5. （5分）有29瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的纯净水? 6. （5分）有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天平找出来吗？写出简要过程。
7. （5分）、、、、五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得分，负者不得分，已知比赛结果如下：① 与并列第一名② 是第三名③ 和并列第四名。求得多少分？ 8. （5分）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？ 9. （5分）三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少? 如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 10. （5分）将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去，得到多位数1234512345……组成一个1888位数，这个数是否含有因数3？是不是2的倍数？ 11. （5分）下列各组数中，哪一列与其它组不同？ ①1 2 3 4 5 ②2 4 6 8 10 ③1 3 5 7 9 ④0 2 4 6 8 12. （1分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。 （1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？ 例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？ （2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？ （3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？
小学奥数计算公式及数字
奥数计算公式及数字 1、必背数字 （1）10.2525%4== 30.7575%4 == 10.12512.5%8== 30.37537.5%8== 50.62562.5%8== 70.87587.5%8 == （2）π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 25π=78.5 （3）0是坏数，1是废数，2是最小的质数，也是唯一的偶质数，4是最小的合数，跟100最接近的质数是101，跟1000最接近的质数是997或者1003 1001是黄金合数=71113?? （4）有趣数字 尖顶爬坡数： 22211121,11112321,11111234321===2.....11111111112345678987654321= 平顶爬坡数： 111111221?= 1111111123321?= 重码数 1001abcabc abc =?； 10101ababab ab =?； 轮回数 ··10.1428577=，··20.2857147=，··30.4285717 =， ··40.5714287=，··50.7142857=，··60.8571427 =； 无8数 123456799111111111?=, 1234567918222222222?=。。。。。。 循环小数化分数 a. 纯循环9.0. a a =、99.0..a b b a =、999.0..ab c c b a =、…… b. 混循环 90.0. a a b b a -=、990.0..a ab c c b a -=、9900.0..ab abc d d c b a -=、…… （5）A. 熟记100以内质数： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
(完整版)四年级奥数速算与巧算
四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388
解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运
小学奥数：操作找规律.专项练习
知识点说明 在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。这类题主要考查孩子们的发现能力。 模块一，周期规律 【例 1】四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在 第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第 二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右 两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？ （参看下图） 【考点】操作找规律【难度】2星【题型】解答 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】根据题意将小兔座位变化的规律找出来． 可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。 【答案】第2号 【例 2】在1989后面写一串数字。从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那 么这串数字中，前2005个数字的和是____________。 【考点】操作找规律【难度】2星【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级，初试 【解析】由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两例题精讲 知识点拨 操作找规律
5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。()2005463333-÷=?，前2005个数字 和是 ()()()1989286884333286+++++++++?+++27119881612031=++=。 【答案】12031 【例 3】 先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末 两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数： 628101123…，则这个整数的数字之和是 。 【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，决赛，第5题，10分 【解析】 该整数位6281011235813471123581347…从第6位开始，10个一循环，(2006-5)÷ 10=200…1，所以，整个整数的数字之和为：6+2+8+1+0+200× （1+1+2+3+5+8+1+3+4+7）+1=7018。 【答案】7018 【例 4】 有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和， 在这串数的前2009个数中，有_________个是5的倍数。 【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，初赛，六年级 【解析】 由于两个数的和除以5的余数等于这两个数除以5的余数之和再除以5的余数． 所以这串数除以5的余数分别为：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，…… 可以发现这串余数中，每20个数为一个循环，且一个循环中，每5个数中第五个 数是5的倍数． 由于200954014÷=L ，所以前2009个数中，有401个是5的倍数． 【答案】401个 【例 5】 小明按1~5循环报数，小花按1~6循环报数，当两个人都报了600个数时，小花 报的数字之和比小明报的数字之和多________________。 【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第4题 【解析】 小花一个循环报的数字之和为：12345621+++++=，小明一个循环报的数字之 和为：1234515++++=，小明一共报了6005120÷=（组），小花一共报了 6006100÷=（组） ，所以小花报的数字之和比小明报的数字之和多：100211201521001800300?-?=-=。 【答案】300 【例 6】 已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，， 3，……，由此可推出第2008个数是____________。 【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第8题 【解析】 观察数列发现，除前两个数字之外，7，1，2，5，4，3六个数字周期出现，因 为(20082)63342-÷=L ，所以第2008个数是1。 【答案】1
(完整)小学六年级奥数简便运算专题
小学六年级奥数 简便运算专题（一） 一、考点、热点回顾 根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷ 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 b c a c b a c b a --=+-=--)( 二、典型例题 例1：计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 练习1：计算511)9518.3(957 -+- 例2：计算4 1666617907921333387?+?
练习2 计算 7.21111.07.09999.0?+? 例3：计算3.672.109.136?+? 练习3：计算8.562.108.148?+? 例4：计算 5 269.37522553 3?+? 练习4：计算2.33.198.168.6?+? 例5：计算5.186.678.515.818.155.81?+?+?
小学奥数知识讲解第六讲 数字谜
第六讲 数字谜 知识要点：猜谜语我们小朋友都喜欢吧。数字谜通常是给出一个 算术运算的式子，但式子中都含有一些图形、数字、字母、符号 等，用它们来表示特定的数字。要小朋友们动脑筋，想办法，找 到这些图形所表示的数。 [ 例1 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数: 分析：根据加法之间的关系，先看个位,两数相加的和是7,其中 一个加数是5,就可以推算出另一个加数△代表的数是2; 再看 十位数,□＋1=4, 可以推算出□代表的数是3.这个加法算式 是:35＋12=47. [ 例2 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? 分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于6,可能有两种 情况:3＋3=6,8＋8=16. 如果爱是3,十位不可能得到9.因此爱 是8. 这个加法算式是:88＋ 8=96. + 1 7 4 + 爱 6 9 爱 爱
[ 例3 ] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? 分析：根据加法之间的关系，先看个位,要想等于0,可能有两种 情况:0＋0=0,5＋5=10. 如果“学”是0,十位0＋( )=10呢?我 们发现不可能得到10.那么如果“学”是5,因为有进位,所以十 位5＋( )=9就可以了,可以推算出5＋4=9,再加上进位正好是 10.因此“学”是5,“数”是4. 这个加法算式是:45＋55=100. [ 例4 ] 根据所给算式,请推算每个图形各代表哪一个数: 分析：根据减法之间的关系，先看个位,两数相减等于8， 可能 有三种情况：9－1=8，8－0=8，13－5=8。如果第一种情况☆=9， 十位5－9不可能；如果第二种情况☆=8，十位5－8也不可能； 那么☆只能是3，□=5，3－5不够，向十位借1，13－5=8。十 位5退1是4，4－3=1。这个减法算式是:53－35=18。 [ 例5] 请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几? + 学 0 0 学 数 1 学 － 8 1 － 0 学 5 学 数 2 + 1 好
小学奥数计算专题.doc
小学奥数计算专题
六年级奥数运算 （一）分数运算 1．凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律 ( 如交换律、结合律、分配律 ) ，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化． 2．约分法
3．裂项法 根据 d ＝ 1 － 1 其中 ， 是自然数 ) ，在计算若干个分 数之和时，若 n × (n d) n n d ( n d 能将每个分数都分解成两个分数之差， 并且使中间的分数相互抵消， 则能大大简化运 算． 例 7 在自然数 1～100 中找出 10 个不同的数，使这 10 个数的倒数的和等于 1． 例 8 1 1 1 1 求和： 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 97 98 99 1 100 例9计算：
例 10 计算： 例 11 求下列所有分数的和： 例 12 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6 2 4．代数法 例： 5.放缩法 10 10 【例 1 】求数 a 101 100 1 1 2n 1 2n 10 的整数部 分．
4
【巩固】已知 A 1 1 1 1 1 1 1 ，则 A 的整数部分是 _______ 2 4 5 6 7 8 【例 2】求数 1 的整数部分是几？ 1 1 1 L 1 10 11 12 19 【巩固】求数 1 的整数部分． 1 1 1 1 12 13 14 L 21 【巩固】已知： S 1 1 1 1 1 1980 1981 1982 ... 2006 , 则 S 的整数部分是. 【巩固】已知 A 1 ，则与 A 最接近的整数是________． 1 1 1 1995 1996 L 2008
五年级奥数：变换和操作(A)(含答案)
五年级奥数：变换和操作（A）（含答案） 一、填空题 1. 黑板上写着8,9,10,11,12,13,14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1.例如,擦掉9和13,要写上21.经过几次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是_____. 2. 口袋里装有99张小纸片,上面分别写着1~99.从袋中任意摸出若干张小纸片,然后算出这些纸片上各数的和,再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中.经过若干次这样的操作后,袋中还剩下一张纸片,这张纸片上的数是_____. 3. 用1~10十个数随意排成一排.如果相邻两个数中,前面的大于后面的,就将它们变换位置.如此操作直到前面的数都小于后面的数为止.已知10在这列数中的第6位,那么最少要实行_____次交换.最多要实行_____次交换. 4. 一个自然数,把它的各位数字加起来得到一个新数,称为一次变换,例如自然数5636,各位数字之和为5+6+3+6=20,对20再作这样的变换得2+0=2.可以证明进行这种变换的最后结果是将这个自然数,变成一个一位数. 对数123456789101112…272829作连续变换,最终得到的一位数是_____. 5. 5个自然数和为100,对这5个自然数进行如下变换,找出一个最小数加上2,找出一个最大数减2.连续进行这种变换,直至5个数不发生变化为止,最后的5个数可能是_____. 6. 在黑板上写两个不同的自然数,擦去较大数,换成这两个数的差,我们称之为一次变换.比如(15,40),40-15=25,擦去40,写上25,两个数变成(15,25),对得到的两个数仍然可以继续作这样的变换,直到两个数变得相同为止,比如对(15,40)作这样的连续变换: (15,40) (15,25) (15,10) (5,10) (5,5). 对(1024,111…1)作这样的连续变换,最后得到的两个相同的 20个1 数是_____. 7. 在一块长黑板上写着450位数123456789123456789…（将123456789重复50次）.删去这个数中所有位于奇数位上的数字:再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字:再删去…,并如此一直删下去.最后删去的数字是_____. 8. 将100以内的质数从小到大排成一个数字串,依次完成以下五项工作叫做一次操作: ①将左边第一个数码移到数字串的最右边； ②从左到右两位一节组成若干这两位数；
小学数学奥数测试题-竖式数字谜2015人教版
2015年小学奥数竖式数字谜 1．在图算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 2．如图，用0，l，2，3，4，5，6，7，8，9这l 0个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少? 3．在如图所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少? 4．在图所示的算式中，加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：加数至少是多少? 5．在图所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少? 6．在图所示的算式里．每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少?
7．请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？ 8．将l至9这9个数码分别填入图的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的空格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立． 9．在图所示竖式的方框内填入4至9中适当数字，使得第一个加数的各数数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。 10．图是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立． 11．在图的方框内填入适当数字，使减法竖式成立． 12．在图所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立． 13．图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少?
14．用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如： 56739－2418＝54321， 58692－437l ＝54321。 请你在图中给出另外一个不同的答案． 15．在图算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少? 16．把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立．现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。 3 67□□ □□□ □ +? 17．图是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？ □ □□ □5? 18．请补全图所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？ 6 923767□□□ □□? 19．图是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？
小学奥数植树问题计算公式习题集锦
小学奥数植树问题计算公式集锦 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例题分析 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯 例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯 练习 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.
级奥数定义新运算
定义新运算 在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？ 例2：如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3：规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。 例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （58*43） *（1 *2 1） 例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ） 求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？ 例7：规定X*Y= XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？
例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?））（（A 那么20088▽2009=？ 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推 （1）3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7 计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4） 3、如果A*B=3A+2B ，那么 （1）7*5的值是多少？ （2）（4*5）*6 （3）（1*5）*（2*4） 4、如果A>B ，那么｛A ，B ｝=A ；如果A小学奥数训练题 操作问题 (无答案)
操作问题 1、黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？ 2,、有一台古怪的计算器，只有两个运算键，红键把给的数乘以2，黄键把给的数的最后一个数字去掉。例如，给出234，按红键得468，按黄键得23。如果开始给的数是28，为了得到数17，那么除了按若干次黄键外，至少要按红键多少次？ 3、黑板上写着8，9，10，11，12，13，14七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1。例如，擦掉9和13，要写上21。经过几次后，黑板上就会只剩下一个数？这个数是几？ 4、在黑板上任意写一个自然数，然后用与这个自然数互质并且大于1的最小自然数替换这个数，称为一次操作。问：最多经过多少次操作，黑板上就会出现2？ 5、在黑板上写出三个自然数，然后擦去一个换成其它两数之和减1，这样继续操作下去，最后得到32，45，76。如果要求原来写的三个自然数的和尽量小，那么它们是哪三个自然数？ 6、在上题中，若把最后得到的三个数改为15，35，49呢？ 7、对任意两个不同的自然数，将其中较大数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可作这样的连续变换： 18，42→18，24→18，6→12，6→6，6 直到两数相同为止。问：对1234和4321作这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？ 8、对任一自然数n作变换：如果n为奇数，则加上99；如果n为偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，在变换过程中是否可能出现100？为什么？ 9、口袋里装有99张小纸片，上面分别写着1～99。从袋中任意摸出若干张小张片，然后算出这些纸片上各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中。经过若干次这样的操作后，袋中还剩下一张纸片，这张纸片上的数是几？ 10、将40以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作： (1)将右边第一个数码移到数字串的最左边； (2)从左到右两位一节组成若干个两位数； (3)划去这些两位数中的合数； (4)如果所剩的两位质数中有相同的，那么只保留左边的一个，其余的划去； (5)所剩的两位质数，保持数码次序又组成一个新的数字串。 问：经过99次操作，所得的数字串是什么？
小学奥数计算公式及数字
小学奥数计算公式及 数字 Revised on November 25, 2020
奥数计算公式及数字 1、必背数字 （1）10.2525%4== 30.7575%4 == （2）π= 2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π= 10π= 25π= （3）0是坏数，1是废数，2是最小的质数，也是唯一的偶质数，4是最小的合数，跟100最接近的质数是101，跟1000最接近的质数是997或者1003 1001是黄金合数=71113?? （4）有趣数字 尖顶爬坡数： 平顶爬坡数： 重码数 1001abcabc abc =?； 10101ababab ab =?； 轮回数 ··10.1428577=，··20.2857147=，··30.4285717 =， ··40.5714287=，··50.7142857=，··60.8571427 =； 无8数 9111111111?=, 1234567918222222222?=。。。。。。 循环小数化分数 a. 纯循环9.0. a a =、99.0..a b b a =、999.0..ab c c b a =、…… b. 混循环 90.0. a a b b a -=、990.0..a ab c c b a -=、9900.0..ab abc d d c b a -=、…… （5）A. 熟记100以内质数：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 B. 熟记1-30的平方 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441， 484,529,576,625,676,729,784,841,900 C. 1-10的立方1,8,27,64,125,216,343,512，729,1000 2的1次方到10次方2,4，8，16，32,64,128,256,512,1024； 3的1次方到8次方3,9,27,81,243，729,2187,6561； 2. 必背公式 等差数列的和 = （首项+末项）×项数 ÷2 等差数量的项数=（末项—首项）÷公差 + 1 等差数列的末项 = 首项 + （项数—1）×公差 平方差公式：22()()a b a b a b -=-?+ 勾股定理：222a b c += 立方和公式： 33332123......(12 3.......n)n ++++=+++ 平方和公式：22221123......(n 1)(2n 1)6 n n +++=++ 爬坡数列：212 3.....n 1 1.....321n n n ++-++-+++= 奇数和公式：()212531n n =-++++ ；（项数的平方） 偶数和公式：n n n +=++++22642 ； （3） 乘除法中的凑整 乘法运算中的一些基本的凑整算术： 5×2=10、25×4=100、25×8=200、25×16=400、125×4=500、125×8=1000、125× 16=2000、625×4=2500、625×8=5000、625×16=10000 公式类计算
四年级奥数题：数字谜习题及答案
三、数字谜(B 卷) _____年级 _____班 姓名_____ 得分_____ 1. . 2. 代表除4以外的数字,请补全算式: 3. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 4. 把下面除法算式中缺少的数字补上. 6 5. 从0,2,4,6,8五个数字中选取适当数字填入每一方框内.
6. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. Y T X I S N E T N E T Y T R O F + 7. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. E V L E W T O W T E E R H T N E V E S + 8. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. T H G I E E N O O W T E V I F + 9. 把除法算式中残缺的数字补上. * *********0 1 5 417 10. 下面的除法算式只给出了一个数字7,补上其余的数字. * **** **** ***************** **** **********70
11. 下面的算式中,只有四个4是已知的,要求补全其它数字. * *** ************* ******0 44 44 12. 除法算式中已知数字都是7,补全其它数字. * ****** ***** ******70 7777 13. 下面的乘除法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,求这算式. G F I E G F H A G F G F E D A B C C B A ? 14. 下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表不同的数字,已知2+=H C .求这算式. E H D G A B C F E D C B A +
小学奥数计算精编版
简便计算（一） 知识导航： 1、基本概念 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 2、重要公式 乘法分配律: a×(b－c) ＝a×b－a×c 积不变的性质：a×b＝(a×c) ×(b÷c) 3、常用思想 分类思想、凑整思想 经典例题 题型一： 例1: 12×3.27＋12×6.73 36×1.09＋12×6.73 36×1.09＋1.2×67.3 例2：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 例3：1999×19981997－1997×19981999 变式练习 ①99999×77778＋33333×66666 ②45×2.08＋1.5×37.6 4.4×57.8＋4 5.3×5.6 34.5×7 6.5－345×6.42－123×1.45
53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 题型二： 例1：3333387×79＋790×66661例2：×＋×＋× 例3：44 45 ×37 27× 15 26 44 45 ×91 44 45 ×181 例4： 3×25＋37.9×6 变式练习 ×－×＋××27＋×41 1997 1998×1999 221 20× 1 21
题型三 例1：1234＋2341＋3412＋4123 变式练习 23456＋34562＋45623＋56234＋62345 124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 当堂过关 999.99×77778＋3333.3×6666.6 45× 作业 1、学业水平达标 （1）48×1.08＋1.2×56.8 （2）52×11.1＋2.6×778 （3）0．48×108＋1.2×56.8 （4）0.36×7＋3.6％×27－36×0.002
六年级奥数变换与操作AB卷带答案
变换和操作（A） 年级班姓名得分 一、填空题 1.黑板上写着8,9,10,11,12,13,14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1.例如,擦掉9和13,要写上21.经过几次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是_____. 2. 口袋里装有99张小纸片,上面分别写着1~99.从袋中任意摸出若干张小纸片,然后算出这些纸片上各数的和,再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中.经过若干次这样的操作后,袋中还剩下一张纸片,这张纸片上的数是_____. 3. 用1~10十个数随意排成一排.如果相邻两个数中,前面的大于后面的,就将它们变换位置.如此操作直到前面的数都小于后面的数为止.已知10在这列数中的第6位,那么最少要实行_____次交换.最多要实行_____次交换. 4. 一个自然数,把它的各位数字加起来得到一个新数,称为一次变换,例如自然数5636,各位数字之和为5+6+3+6=20,对20再作这样的变换得2+0=2.可以证明进行这种变换的最后结果是将这个自然数,变成一个一位数. 对数123456789101112…272829作连续变换，最终得到的一位数是_____. 5. 5个自然数和为100,对这5个自然数进行如下变换,找出一个最小数加上2,找出一个最大数减2.连续进行这种变换,直至5个数不发生变化为止,最后的5个数可能是_____. 6. 在黑板上写两个不同的自然数,擦去较大数,换成这两个数的差,我们称之为一次变换.比如(15,40),40-15=25,擦去40,写上25,两个数变成(15,25),对得到的两个数仍然可以继续作这样的变换,直到两个数变得相同为止,比如对(15,40)作这样的连续变换: (15,40) (15,25) (15,10) (5,10) (5,5). 对(1024,111…1)作这样的连续变换，最后得到的两个相同的 20个1 数是_____. 7. 在一块长黑板上写着450位数123456789123456789…（将123456789重复50次）.删去这个数中所有位于奇数位上的数字:再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字:再删去…，并如此一直删下去.最后删去的数字是_____. 8. 将100以内的质数从小到大排成一个数字串,依次完成以下五项工作叫做一次操作: ①将左边第一个数码移到数字串的最右边； ②从左到右两位一节组成若干这两位数； ③划去这些两位数中的合数； ④所剩的两位质数中有相同者，保留左边的一个，其余划去； ⑤所余的两位质数保持数码次序又组成一个新的数字串。 经过1997次操作，所得的数字串是_____. 9. 一个三角形全涂上黑色,每次进行一次操作,即把全黑三角形分成四个全 等的小三角形,中间的小正三角形涂上白色,经过5次操作后,黑色部分是整
小学奥数计算公式大全
小学奥数计算公式大全 鸡兔同笼的公式： 解法1： 鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）兔的只数=总只数－鸡的只数 解法2： 兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡的只数=总只数－兔的只数 解法3： 兔的只数=总脚数÷2—总头数 鸡的只数=总只数—兔的只数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间