苏科版七年级数学上第三章3.2代数式同步练习1(附答案)

Ａ．

Ｂ．Ｃ．Ｄ． 3.2代数式

一、选择题

1 ．“a 与b 的110

的差”,用代数式表示为( ) A ()110a b - B 10b a - C 110a b +- D 110

a b -- 2 ．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )

(A)3)4(?-+x (B)3)4(?--x (C) )]4([3-+x (D) )4(3+x 3 ．根据下列条件列代数式,错误的是(

) A.a 、b 两数的平方和a 2+b

2 B.a 、b 两数差的平方(a-b)2 C.a 的相反数的平方(-a)2

D.a 的一半的平方a 2/2 4 ．一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为( )

(A)ab ; (B)ba ; (C)10a+b ; (D)10b+a

5 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )

A.2(3)a b -

B.23()a b -

C.23a b -

D.2(3)a b -

6 ．如果某长方形草坪的周长是m 米,宽是n 米,则它的长是( )

7 ．a 是三位数,b

是一位数,如果把b 放在a 的左边,那么得到的四位数是 ( )

A 、ba

B 、100b+a

C 、10b+a

D 、1000b+a

8 ．某种型号的电视机,1月份每台售价x 元,6月份降价20%,则6月份每台售价( )

(A) (%20-x )元; (B)

20x 元; (C) x %)201(-元 ; (D) x %20元21世纪教育网

9 ．某人先以速度v 1千米/时行走了t 1小时,再以速度v 2千米/时行走了t 2小时,则某人两次

行走的平均速度为( )

A 、 221v v +

B 、 22211t v t v +

C 、 2

12211t t t v t v ++ D 、以上均错

10．品进价为a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为( )

(A)a 元 (B)a 8.0元 (C)a 92.0元 (D)a 04.1元

二、填空题

()m n -2米m n 22-?? ???米m n 2-?? ???米m n 22-?? ???米

11．一个两位数,二个数位上数字之和为x,若个位上的数字为2,则这个两位数为_____?12．如下图,是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为3时,则输出的数值为______.

13．我校去年初一招收新生x人,今年比去年增加40%,用代数式表示今年我校初一学生人数为____________人?

14．在一块长为am,宽为bm的长方形草坪中间有一条1m 宽的人行道,那么草坪中的绿地面积是_____________m2?

15．某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________.21世纪教育网

16．如图为2008年十二月份的日历,用虚线正方形任意圈出6个数,若6个数中最小的数记作a,则最大的数可记作________?

一二三四五六日

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

三、解答题

17．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a斤.

(1)小王应付款多少元?(用含a的代数式表示)

(2)如果小王付款118元,求a的值.

【人教版】2018年秋七年级上册数学：代数式

课题：3．2代数式学案编号：7123 姓名【学习目标】 1．了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念； 2．能用代数式表示简单问题的数量关系．【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．【问题导学】问题1．阅读并思考书本P66页“议一议”．是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．问题2．观察：30a 、 9b 、5s 、0．8a 、abc 、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？（1）单项式定义：．单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式的系数：．（3）单项式中的次数：．问题3． ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？ ③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．统称整式．【问题探究】问题1．判断下列说法是否正确？为什么？（1）0、b 、x 1都是整式．（）（2）单项式a 没有系数．（）（3）没有加减运算的代数式是单项式．（）（4）x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成．（）

问题2．在3a+4，b a 3 8-，0，a 1，)1(532+x ，32y x -，0．1，1+a b ，221x x +中，单项式有：．分别说出他们的系数和次数．多项式有：．不是整式的有：．【问题评价】 1．下列各组单项式中，次数相同的是（）． A ．3ab 与-42xy B ．3π与a C ．223 1y x -与xy D ．3a 与2xy 2．某校阶梯教室第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是． 3．若n 为正整数，①中间一个数为n 的三个连续整数为；②与2n+1相邻的奇数为；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数． 4．某车间第一年的产值为a 万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为万元． 5．观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a 表示中间一个数，那么你能用含字母a 的式子来表示其余的8个数字． 6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a 元/米2，则买砖至少需用____ _元． 7．某项工程甲独做需a 天，乙独做需b 天，则甲、乙合做每天做_______________． 8．学校组织学生到距离学校6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm （x ＞3），请用x 的代数式表示车费y 元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．

苏教版七年级数学第三章代数式知识点与典题

夯实基础融会贯通苏教版七年级数学精准训练提升能力第三章代数式知识点与典题第一节字母表示数一、知识点 1、用字母表示数，能更简便、更清晰地表示有关数量关系。 2、用字母表示数，还可以表示有关规律性的数量关系。二、典题 1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。 2、小丽5h 走了Skm ，那么她的平均速度________km/h 。 3、一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是______元。 4、某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x 千克，用x?表示小王付款后的剩余现金． 5、如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律．则第 (n ) 个图形中面积为1的正方形的个数为．第二节代数式一、知识点 1、代数式的定义像n 、-2 、5s 、0.8a 、a m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的注意点列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 3、单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 4、多项式的相关概念几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。单项式和多项式都是代数式. 5、整式的定义单项式和多项式统称整式二、典题 1、王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元． 2、如果陈秀娟同学用v 千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______?小时． 3、在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，?到第三年的植树绿化为_______公顷． 4、说出下列代数式的意义： (1)2a-3c ； (2) ab+1； (3)a-b 2 5、在代数式21215,5,,,,,233 x y z x y a x y xyz y π+---+-中有……（） A 、5个整式 B 、4个单项，3个多项式 C 、6个整式，4个单项式 D 、6个整式，单项式与多项式个数相同 6、甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米．如果从起点到终点的距离为m 千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A ．(m b －m a )小时 B ．(m a －m b )小时 C ． m a b +小时 D ． m a b -小时第三代数式的值一、知识点 1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。

七年级数学上册代数式知识点归纳及练习

七年级数学上册代数式知识点归纳及练习考点一、代数式相关概念 1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即不含加减运算)。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 23 1 4-，这种表示就是错误的，应写成b a 23 13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。考点二、多项式 1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘除法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? )0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数乘方运算：),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 重要公式： 22))((b a b a b a -=-+ ))((2233b ab a b a b a +±=± 2222)(b ab a b a ++=+3 223333)(b ab b a a b a +++=+

人教版七年级上册数学代数式专题练习(解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路. （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________ 请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________ （2）根据（1）中的等式，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②己知：，求的值. 【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2 （2）解：①把代入 ∴， ∴ ②原式可化为： ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．方法②：草坪的面积= ；等式为：故答案为：，；【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.

2．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分收费标准 2.2 3.3 4.4 （元/吨） ②．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【答案】（1）解：该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2）解：①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元， ②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元， ③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣110）元．【解析】【分析】（1）该用户12月份应缴水费三两部分构成：不超过15吨的水费+超过15吨不超过25吨的9吨的水费+20吨的污水处理费，列代数式求解即可。（2）分①m≤15吨,②1525吨三种情况分别根据图表的收费标准列出代数式并计算即可得解。 3．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．【答案】（1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6 ；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t （2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；所以①P在Q的右侧时 8-4t-（-2t-6）=2 解得x=6 ②P在Q左侧时 -2t-6-（8-4t）=2 解得x=8

苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题

苏教版七年级代数式知识点汇总及练习题姓名日期：代数式章节知识点汇总 1、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方等）将的式子；单独的 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项。 3、整式：单项式和多项式统称为整式。 (1)单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 ①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 ②所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。（2）多项式：几个单项式的和组成的式子(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。 ①多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。 4、整式的加减: 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是: (i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号。 (ii )合并同类项: 同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。一、选择题。 1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（） A ．（a+b ）2 B ．a+b 2 C ．a 2 +b D ．a 2 +b 2 2．下列各组代数式中，为同类项的是（） A ．5x 2 y 与－2xy 2 B ．4x 与4x 2 C ．－3xy 与 32 yx D ．6x 3y 4 与－6x 3z 4 3．下列各式中是多项式的是（） A.2 1- B.y x + C.3ab D.22b a - 4．下列说法中正确的是（） A.x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C.21是单项式 D.a 5-的系数是5 5．－a+2b －3c 的相反数是（） A ．a －2b+3c B ．a 2 －2b －3c C ．a+2b －3c D ．a －2b －3c 6．当3≤m<5时，化简│2m －10│－│m －3│得（） A ．13+m B ．13－3m C ．m －3 D ．m －13 7．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（）

(完整word版)苏教版七年级下册数学知识点总结

第七章平面图形的认识（二）一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F ”型；内错角是“Z ”型；同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（n-2）?180°；任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算幂（power）指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘）。把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有: aｍ?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点： 1.乘方的概念: a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 ★（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。第九章整式的乘法与因式分解一、整式乘除法单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 ★注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘

七年级上册代数式

§3.1代数式教学过程（一）、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具中学的数学课，是从学习代数开始的学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习（一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ； (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米 ) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t s 以及a 2等等都叫代数式那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容

苏教版初中第三章代数式综合测试卷及答案

第三章代数式综合测试卷一、选择题 1.2０１1年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价ａ元，则购买时国家需要补贴() A.a元? B.13％a元Ｃ．(1－1３％）a元???D.(１+13%)ａ元 2．代数式2(y－２）的正确含义（) A．2乘y减2??B．2与ｙ的积减去２Ｃ．ｙ与2的差的2倍?D．y的２倍减去2 ３.下列代数式中,单项式共有( ) a，-2ab,3 x ,x+ｙ，x2＋y２,-1 ， 1 2 ab２c3 A．2个Ｂ.3个??C.4个?D.5个4.下列各组代数式中,是同类项的是( ) A．5ｘ2y与1 5 xy ???Ｂ.－５ｘ2y与 1 5 yx2 Ｃ．5ａx2与1 5 yx2?????D．８3与x3 5.下列式子合并同类项正确的是() A．3x＋５ｙ＝8xy?Ｂ．3ｙ2－y２=３ C.15aｂ-15ba＝０?D．7x3-6x2=x 6．同时含有字母a、ｂ、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个? B.3个??C.6个 D.9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ） A．ａb+ｂｃ B.ｃ(b－ｄ)+ｄ（a－c）Ｃ.aｄ+c（ｂ-ｄ） D.ab-ｃd ８.圆柱底面半径为3 cｍ,高为2 cm,则它的体积为（) A．97πｃm2?B．18π cm2 C.3π cm２?Ｄ．１8π2 cm２ 9.下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A.２1 3 ｃb2ａ??Ｂ．ay·3 ?C. 2 4 a b ?D．a×ｂ＋c 10.下列去括号错误的共有( ） ①a＋(b＋c)＝aｂ+c ???②a－(b＋ｃ－ｄ)＝a-b-c+ｄ ③a+２（b-c)=a+２ｂ－ｃ?④a2-[－(－ａ+b）]=a2－a-b A．1个Ｂ.２个?C.3个 D.4个

初一数学(上)“代数式”专项练习_附答案

初一数学（上）“代数式”专项练习_附答案一、选择题 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2 －3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（） A 、2 3x - B 、 7 45b a - C 、 x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132 +x B 、2 3x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1

苏教版初一数学第三章《代数式》综合练习(含答案)

第三章《代数式》综合练习一．选择题 1．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，则|x+y|等于（） A．﹣5 B．4 C．3 D．5 3．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（） A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝3 5．下列各式中，是5x2y的同类项的是（） A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3 6．下列计算正确的是（） A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab 7．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a 8．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（） A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x 9．下列对代数式a的描述，正确的是（） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 10．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+a n＝n3，则（）A．B．C．D．二．填空题 11．已知﹣5a3x b5+y和a7﹣y b3x是同类项，则x+y的值是． 12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝． 13．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为． 14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝． 15．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是．

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）. A ．x （a-b ）=ax-bx B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2 C ．y 2-1=（y+1）（y-1） D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c 2．计算（﹣2a 2）?3a 的结果是（） A ．﹣6a 2 B ．﹣6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 3．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝0 1()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b 4．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（）． A ．∠A=2∠ B -3∠ C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A=12∠B=13 ∠C 5．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( ) A ．56° B ．62° C ．66° D ．68° 6．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（） A ．2cm B ．3cm C ．8cm D ．15cm 7．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( ) A ．3xy B ．23x y C ．233x y D ．223x y 8．下列方程组中，解是-51x y =??=? 的是（） A ．64x y x y +=??-=? B ．6-6x y x y +=??-=? C ．-4-6x y x y +=??-=? D ．-4-4x y x y +=??-=? 9．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1 4,33 m n =-= 10．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

人教版-数学-七年级上册-《代数式》典型例题

《代数式》典型例题例1 列代数式，并求值．有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。例4 22b a -可以解释为___________．例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ．（1）用代数式表示这个三位数．（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（） A ．y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（） A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π -

例7 通过设20031413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．

苏教版七年级数学第三章代数式提优检测卷及答案

第三章代数式提优检测卷 (总分100分时间60分钟 ) 一、选择题（每小题2分，共2019 1．下面各式中，不是代数式的是 ( ) A ．3a ＋b B ．3a ＝2b C ．8a D ．0 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．（a ＋b ）÷2 B ．65y C ．11 3x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( ) A ．－3a B ．－a C ．－3a 2 D ．－a 2 4．(2012．山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( ) A ．2x －3 B ．2x ＋9 C ．8x －3 D ．18x －3 5．如果单项式5x a y 5与313b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，5 6．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( ) A ．－2，4 B ．－6，3 C ．－2，7 D ．－8，4 7．若0

(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2 m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( ) A ．盈利了 B ．亏损了 C ．不赢不亏 D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题2分，共20分） 11．单项式3x 2y 的系数为_______． 12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________． 13．当x ＝1，y ＝15 时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______． 15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★． 16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______． 17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______． 18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______． 19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______． 20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．三．解答题（本题共7小题，共60分） 21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)． 22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．

【数学七年级上】初一上册数学《代数式求值》试题及答案

七年级上册数学《代数式求值》试题及答案一、选择题(共12小题) 1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为() A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 【考点】代数式求值. 【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1. 故选B. 【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单. 2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为() A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18 【考点】代数式求值. 【专题】计算题. 【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.

【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8， ∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6. 故选B. 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型. 3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为() A.0B.1C.﹣1D.﹣2 【考点】代数式求值. 【专题】计算题. 【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解：∵a2+2a=1， ∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是() A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1 【考点】代数式求值. 【专题】压轴题;图表型. 【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断. 【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意; B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意; C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，

苏教版七年级数学代数式练习

一、用字母表示数１．回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材． 2.对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克,共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：． 3.如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形。则纸片剩余部分的面积为______. 4．若x 是一个3位数,现在把数字1放在它的右边,得到的4位数是（） A.10001x + B.1001x + C ．101x + D 。 1x + 二、代数式 1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）。（1)2113x y ；(2）3ab c ÷；（3）2m n ；(４）225a b -；（5）()2m n ?+；(6）4mb ? A ．1个 B 。2个 C ．3个Ｄ．４个 2.代数式21a b -的正确解释是（）。 A 。a 与b 的倒数的差的平方 B.a 的平方与b 的倒数的差Ｃ。a 的平方与b 的差的倒数 D ．a 与b 的差的平方的倒数 3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是( )。Ａ． 53x x - B ．53x x + C 。 5(3)x x - D ．53x x - ４、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )。 A ．2(3)a b - ? Ｂ.23()a b - ?C 。23a b -??Ｄ．2(3)a b - 5．如果两数之和为２0,其中一个数用字母x 表示,那么这两个数的积的代数式是( )

苏教版数学七年级上代数式的基础概念教案

代数式的基础概念教学过程：一、知识清单 1、用字母表示数用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数． 2、代数式用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式．代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号． 3、代数式的书写规则（1）代数式中的“×”一般写成“·”或省略不写；数与数相乘时，“×”号通常要照写．（2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，省略乘号．（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数．（4）代数式中的除法运算要写成分数的形式，即除号变成分数线．（5）表示实际问题中，代数式后要带单位，当代数式为和或差时，要用括号将单位前的代数式括起来． 4、列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念． 5、代数式表示的实际意义若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得丰富，富有内涵．说出代数式表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相等，把实际问题中的数量关系用代数式表示后必须与原代数式吻合．在读代数式时，通常是按运算顺序选最后一步运算，依运算结果读．

6、单项式（1）单项式的定义数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如6，a都是单项式．因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算．（2）单项式的系数单项式中的数字因数叫单项式的系数，如－2xy2的系数为－2. 单项式的系数为1或－1时，通常省略不写，但“－”号不能省略.如1ab写成ab，－1ab写成－ab. （3）单项式的次数一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如5x2y4的次数为6(2＋4=6). 一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式．单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0. 如5xy2的次数是1＋2=3，而不是2. 7、多项式（1）多项式的意义几个单项式的和叫做多项式．多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如不是多项式. （2）多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．常数项在多项式中次数最低. 多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如是二项式．（3）多项式的次数多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数．如x2＋1－3x4的次数是4．因x2＋1－3x4是由单项式x2，1，－3x4三项组成的．因此，x2＋1－3x4又可称作“四次三项式”. （4）单项式和多项式统称为整式.

苏科版七年级数学上第三章3.2代数式 同步练习1(附答案)