2018年四川省甘孜州中考数学试题及参考答案(word解析版)
2018年四川省甘孜州中考数学试题及参考答案与解析
(满分150分,考试时间120分钟)
A卷100分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共30分,以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
2
3
-的倒数是()
A.
2
3
-B.
3
2
-C.
2
3
D.
3
2
2.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()
A.B.C.D.
3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为()
A.44×108B.4.4×108C.4.4×109D.4.4×1010
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
5.如图,已知DE∥BC,如果∠1=70°,那么∠B的度数为()
A.70°B.100°C.110°D.120°
6.在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为()
A.(﹣2,3)B.(﹣2,﹣3)C.(2,﹣3)D.(﹣3,﹣2)
7.若x=4是分式方程
21
3
a
x x
-
=
-
的根,则a的值为()
A.6 B.﹣6 C.4 D.﹣4
8.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位:cm),则这五名运动员身高的中位数是()
A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm
9.抛物线y=﹣2(x﹣3)2﹣4的顶点坐标()
A.(﹣3,4)B.(﹣3,﹣4)C.(3,﹣4)D.(3,4)
10.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是()
A.AC=AB B.∠C=1
2
∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11.已知|x|=3,则x的值是.
12.如图,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是.(只需写一个,不添加辅助线)
13.一次函数y=kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小,则k的取值范围是.14.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于点E,交BC于点F,则EF的长为.
三、解答题(本大题共6分,共54分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(10分)(1 3.14﹣π)0﹣4cos45°
(2)化简:
2
2
11
x x
x x x
÷---
16.(6分)已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.17.(8分)某小区为了安全起见,决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°,如图,已知原滑滑板AB的长为4米,点D,B,C在同一水平地面上,调整后滑滑板会加长多少米?(结果精确到
0.01≈2.449)
18.(8分)某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)此次调查中接受调查的人数为人,其中“非常满意”的人数为人;
(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.
19.(10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
8
y
x
的图象交于A,B两点,点A
的横坐标是2,点B的纵坐标是﹣2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
20.(10分)如图,AD是△ABC的外接圆⊙O的直径,点P在BC延长线上,且满足∠PAC=∠B.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)弦CE⊥AD交AB于点F,若AF?AB=12,求AC的长.
B卷50分
一、填空题(每小题4分,共20分);把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上.
21.已知m+n=3mn,则11
m n
的值为.
22.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为.23.直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为.
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个由六个边长为1的正方形组成的图案,其中点A,B 的坐标分别为(3,5),(6,1).若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式为.
25.如图,半圆的半径OC=2,线段BC与CD是半圆的两条弦,BC=CD,延长CD交直径BA的延长线于点E,若AE=2,则弦BD的长为.
二、解答题(本大题共3小题,共30分);解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 26.(8分)某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.
(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)
(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?
27.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E分别在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.
(1)求证:DE=EF;
(2)判断BD和CF的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=3,BD的长.
28.(12分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C
(1)求此二次函数解析式;
(2)点D为抛物线的顶点,试判断△BCD的形状,并说明理由;
(3)将直线BC向上平移t(t>0)个单位,平移后的直线与抛物线交于M,N两点(点M在y轴的右侧),当△AMN为直角三角形时,求t的值.
参考答案与解析
A卷100分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共30分,以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
2
3
-的倒数是()
A.
2
3
-B.
3
2
-C.
2
3
D.
3
2
【知识考点】倒数.
【思路分析】依据倒数的定义求解即可.
【解答过程】解:
2
3
-的倒数是
2
3
,
故选:B.
【总结归纳】本题主要考查的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
2.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()
A.B.C.D.
【知识考点】简单几何体的三视图.
【思路分析】主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1.
【解答过程】解:几何体的主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1,
故选:A.
【总结归纳】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为()
A.44×108B.4.4×108C.4.4×109D.4.4×1010
【知识考点】科学记数法—表示较大的数.