实验五四探针法测量低电阻

【实验目的】

1.学习低电阻的测量方法；

2.掌握及了解四探针法及其应用。

【实验原理】

伏安法测中等阻值的电阻是很容易的，但在测低电阻Rx时将遇到困难，如图5-1所示，（a）是伏安法的一般电路图，（b）是将Rx两侧的接触电阻，导线电阻以等效电阻R'1，R'2，R'3，R'4标志的电路图。由于电压表V的内阻较大，串接小电阻R'1，R'4对其测量影响不大，而R'2，R'3串接到被测低电阻Rx后，使被测电阻成为（R'2+Rx+ R'3）其中R'2和R'3和Rx相比是不可不计，有时甚至超过Rx，因此如图5-1所示的电路不能用以测量低电阻Rx。

(a)(b)

图5-1 伏安法测量低电阻的问题

(a) (b)

图5-2 四端法测量低电阻的原理图

解决上述测量的困难，关键在于消除R'2，R'3的影响，图5-2的电路可以达到这个目的，它是将低阻Rx两侧的接点分为两个电流接点（cc）和两个电压节点（pp），这样电压表测量的是长L的一段低电阻（其中不包括R'2和R'3）两端的电压。这样的四接点测量电路使低电阻测量成为可能。

【实验仪器】

多用数字电表（1件）、直流电源（1件）、DHSR四端电阻器（1件，正反面见图5-3，请勿自行拆卸）、金属棒（3根）、导线（6根）、螺旋测微器（1件）、短路片若干。

图5-3 DHSR四端电阻器照片

【实验内容】

测量金属棒不同长度L时的电阻，根据R=ρL/S计算出金属棒的电阻率。本实验中，共提供三种金属棒，黄铜、铝合金和碳素钢，已知20℃时黄铜的标准电阻率6.9×10-8(Ω·m)，20℃时碳素钢的标准电阻率1.6×10-7(Ω·m)。

实验步骤如下：

1.利用螺旋测微器测量待测金属棒的直径（记录五组数据，分析不确定度）。

2.将直流电源的输出电流调至3A，按照预习报告中的电路图连接好电路。

3.固定C2位置，移动P2，记录P1P2间距L及对应的电压表读数U R（毫伏档），要

求记录15~20组数据，求出不同长度L时的电阻R，通过作图法（作出R~L的关系曲线)求出电阻率ρ。

4.固定P2位置，改变C2，记录对应P2C2距离L'及电压表读数U R，要求记录5~10组

数据，观察L'的变化对电压表读数的影响。

5.更换待测金属棒，重复以上步骤。

*6.利用已有实验仪器（螺旋测微器与四端电阻器的刻度等长度测量仪器除外）和已测得其电阻率的金属棒，用电学方法测出短路片的长度。（提示：利用金属棒的R~L的定标曲线与曲线方程。）

【思考题】

1.除了四探针法还有哪些测量低电阻的方法，请举例说明。

2.怎样测量两根导线连接点的接触电阻？

3.如果低电阻的电势端钮（P1P2）和电流端钮（C1C2）接反了，会发生什么情

况？

大学物理实验报告-单臂双臂电桥和电阻测温实验(完整解答)

电桥实验试题标准答案 [采用电桥测量中值电阻] 一、实验原理答：惠斯登电桥是用于精确测量中值电阻的测量装置。电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。 1．惠斯登电桥的线路原理惠斯登电桥的基本线路如图 1 所示。它是由四个电阻R1 R1，，R2 R s R x 联成一个四边形ACBD，在对角线AB 上接上电源E，在对角线CD 上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变R s 的大小可使C、D 两点的电位相等，此时流过检流计P 的电流I=0，称为电桥平衡。则有图 1 单臂电桥连线图 V C = V D（1） I R1 = I Rx = I1（2） I R2 = I Rs = I2（3）由欧姆定律知 V AC = I R1 1 = V AD = I R2 2（4） V CB = I R1 x = V DB = I R2 s（5）由以上两式可得 R1 R x = R s（6）

此式即为电桥的平衡条件。若R 1，，R 2 R s 已知，R2 R x 即可由上式求出。通常取、为标准 R 1 R 2 电阻，称为比率臂，将R R 1 / 2 称为桥臂比；为可调电阻，称为比较臂。改变使电桥达R s R s 到平衡，即检流计P 中无电流流过，便可测出被测电阻之值。R x 2．用交换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量R x 的误差，除其它因素外，与标准电阻R 1，R 2 的误差有关。可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节使R s P 中无电流，可由式（6）求出R x ，然后将与交换位置，再调节使R 1 R 2 R s P 中无电流，记下此时的，可得R s ′ R R x = 2 R s ′ （7） R 1 式（6）和（7）两式相乘得 R = R R s s ′ 或 R x = RR ′ （8）这样就消除了由R 1，R 2本身的误差对R x 引入的测量误差。R x 的测量误差只与电阻箱R s 的仪器误差有关，而R s 可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。二、实验仪器答：电源，滑线变阻器，电阻箱（3 个），灵敏检流计，待测中值电阻，带保护电阻的开关，开关，导线若干。三、实验步骤答： 1、把检流计的开关打开，对其进行机械调零，完成后关闭开关。 2、按照图 1 所示的电路连接好线路，设定电源电压为 5V ，滑线变阻器处于安全位置。

四探针法测电阻率

实验四探针法测电阻率 1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。 ② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3．实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］ I V C 23 =ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，

探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为 dr r dR 2 2πρ = ，它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1== ? ∞ 。流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-= 1312123112r r I V πρ；流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=4342423112r r I V πρ。于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为 ??? ? ??+--= 434213122311112r r r r I V πρ。由此可得样品的电阻率为 ()1111121 434213 1223-???? ??+--=r r r r I V πρ 上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。在采用四探针测量电阻率时通常使用图１（c ）的正方形结构（简称方形结构）和图１（d ）的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S ，则对于直线四探针有 S r r S r r 2, 42134312==== ()2223 I V S ? =∴πρ 对于方形四探针有 S r r S r r 2,42134312==== () 322223 I V S ? -=∴ πρ

四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书

实验七四探针法测量材料的电阻率一、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法二、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。 a b 图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看

作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为 2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得 22 22j I I E r r ρ σ πσπ= = = （2）距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρ π= （3）半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 123 231224133411112( )V V C r r r r I I ρπ-=--+?=? （4）式中，1 12241334 11112( )C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为 123 2311112()222V V S S S S S I I ρππ-=- -+?=? （5）此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可。四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm 两点间电阻率的变化。根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。

南昌大学低电阻测量实验报告

南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：低电阻测量学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：

其中r1、r2 分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，r3、r4 是毫伏表和安培表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。通过安培表的电流I 在接头处分为I1、I2 两支，I1 流经安培表和R 间的接触电阻再流入R，I2 流经安培表和毫伏表接头处的接触电阻再流入毫伏表。因此，r1、r2 应算作与R 串联;r3、r4 应算作与毫伏表串联。由于r1、r2 的电阻与R 具有相同的数量级，甚至有的比R 大几个数量级，故毫伏表指示的电位差不代表R 两端的电位差。也就是说，如果利用毫伏表和安培表此时所指示的值来计算电阻的话，不会给出准确的结果。为了解决上述问题，试把连接方式改为如图2(a)所示的式样。同样用电流流经路线的分析方法可知，虽然接触电阻r1、r2、r3 和r4 仍然存在，但由于其所处位置不同，构成的等效电路改变为图2(b)。由于毫伏表的内阻大于r3、r4、R，故毫伏表和安培表的示数能准确地反映电阻R 上的电位差和通过的电流。利用欧姆定律可以算出R 的正确值。

由此可见，测量电阻时，将通电流的接头(电流接头)a、d 和测量电位差的接头(电压接头)b、c 分开，并且把电压接头放在里面，可以避免接触电阻和接线电阻对测量低值电阻的影响。这结论用到惠斯通电桥的情况如果仍用单臂电桥测低值电阻R X，则比较臂R b 也应是低值电阻，这样才能在支路电流增大时，从而使R X 的电位差可以跟R1 上的电位差相等。设R1 和R2 都是10Ω以上的电阻，则与之有关的接触电阻和接线电阻的影响可以忽略不计。消除影响的只是跟R X、R b 有关的接触电阻和接线电阻。我们可以这样设想，如图3 所示。应用上面的结论在R X 的A 点处分别接电流接头A1 和电压接头A2;在R b 的D 点处分别接电流接头D1 和电压接头D2。则A 点对R X 和D 点对R b 的影响都已消除。关于C 点邻近的接线电阻和接触电阻同R1、R2、R g 相比可以略去不计。但B1、B3 的接触电阻和其间的接线电阻对R X、R b 的影响还无法消除。为了消除这些电阻的影响，我们把检流计同低值电阻的接头也接成电压接头B2、B4。为了使B2、B4 的接触电阻等不受影响，也象R1、R2 支路一样，分别接上电阻R3、R4 譬如10Ω，则这两支路的接触电阻等同R3、R4 相比较可略去。这样就在单电桥基础上增加两个电阻R3、R4，从而构成一个双臂电桥。但是B1、B3 的接触电阻和B1、B3 间的接线电阻无处归并，仍有可能影响测量结果。下面我们来证明，在一定条件下，r 的存在并不影响测量结果。

四探针法测电阻率共14页

实验四探针法测电阻率 1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2．实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。 3．实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的

排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 ⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为它们之间的电位差为 dr r I IdR dV 2 2πρ= =。考虑样品为半无限大，在r →∞处的电位为0，所以图１（a ）中流经探针１的电流I 在r 点形成的电位为 ()r I dr r I V r r πρπρ222 1==? ∞。流经探针１的电流在２、３两探针间形成的电位差为 ()??? ? ??-=1312 12311 2r r I V πρ；流经探针４的电流与流经探针１的电流方向相反，所以流经探针４的电流I 在探针２、３之间引起的电位差为 ()??? ? ??--=43424 23112r r I V πρ。于是流经探针１、４之间的电流在探针２、３之间形成的电位差为

实验报告材料(双臂电桥测低电阻)

实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815 班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的 1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。实验原理测量低电阻（小于1 利用四端接法可以很好地做到这一点。根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。 Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。

G 的电流I G = 0, C 和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=2321232 23123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ??? ? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2)

通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得 R R R R 3 12= 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有 1 Rx n R R R = (3) 但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。参考：铜棒：1.694×10-8Ω·m 铝棒：2.7×10-8Ω·m 所用到的器材：直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干实验数据处理：直流电桥：0.02级标准电阻：Rn=0.0010.01级 △估(L)=2mm 一、铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和A 类不确定度： n=6 x 1 =5.000 x 2=5.002

国家标准-硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法-编制说明-送审稿

国家标准《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》编制说明（送审稿）一、工作简况 1、立项的目的和意义硅单晶是典型的元素半导体材料，具有优良的热性能与机械性能，易于长成大尺寸高纯度晶体，是目前最重要、用途最广的半导体材料。在当今全球半导体市场中，超过95%以上的半导体器件和99%以上的集成电路都是在硅单晶片上制作的，在未来30年内，它仍是半导体工业最基本和最重要的功能材料。一般而言，硅单晶的电学性能对器件性能有决定性的作用，其中电阻率是最直接、最重要的参数，直接反映出了晶体的纯度和导电能力。例如，晶体管的击穿电压就直接与硅单晶的电阻率有关。在器件设计时，根据器件的种类、特性以及制作工艺等条件，对硅单晶的电阻率的均匀和可靠都有一定的要求，因此，硅单晶电阻率的测试就显得至关重要。目前测试硅单晶电阻率时，一般利用探针法，尤其是直流四探针法。该方法原理简单，数据处理简便，是目前应用最广泛的一种测试电阻率的技术。由于硅单晶电阻率与温度有关，通常四探针电阻率测量的参考温度为23℃±1℃，如检测温度有异于该温度，往往需要进行温度系数的修正。原来GB/T 1551-2009标准中直接规定测试温度为23℃±1℃，对环境的要求过于严格，造成很多企业和实验室无法满足，因此需要对标准测试温度进行修订，超出参考范围可以用温度系数修正公式修正。另外，原标准四探针和两探针法的干扰因素没有考虑全面，修订后的新标准对干扰因素进行了补充和修正。原标准的电阻率范围没有对n型硅单晶和p型硅单晶做出区分，由于n型硅单晶电阻率比p型硅单晶电阻率范围大，所以应该对n型和p型硅单晶的电阻率测试范围区分界定。综上，需要对GB/T 1551-2009标准进行修订，以便更好满足硅单晶电阻率的测试要求。该标准的修订将有利于得到硅单晶电阻率准确的测量结果，满足产品销售的要求，为硅产业的发展提供技术保障。 2.任务来源根据《国家标准化管理委员会关于下达2018年第三批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2018] 60号）的要求，由中国电子科技集团公司第四十六研究所（中国电子科技集团公司第四十六研究所是信息产业专用材料质量监督检验中心法人单位）负责修订《硅单晶电阻率的测定直排四探针法和直流两探针法》，计划编号为20181809-T-469，要求完成时间2020年。计划项目由全国有色金属标准化技术委员会提出，后经标委会协调后于国家标准化

双臂电桥测低电阻实验报告

《基础物理》实验报告学院: 国际软件学院专业: 数字媒体技术2011 年 6 月3日实验名称双臂电桥测低电阻姓名陈鲁飞年级/班级10级原软工四班学号25 一、实验目的四、实验内容及原始数据二、实验原理五、实验数据处理及结果(数据表格、现象等) 三、实验设备及工具六、实验结果分析(实验现象分析、实验中存在问题的讨论) 一、实验目的 1、了解测量低电阻的特殊性。 2、掌握双臂电桥的工作原理。 3、用双臂电桥测金属材料(铝、铜)的电阻率。二、实验原理我们考察接线电阻与接触电阻就是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表与毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx,电路图如图 1 所示, 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后,等效电路图如图 2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3与R i4,因此她们对于毫伏表的测量影响可忽略不计,此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻就是(Rx+ R i1+ R i2)。当待测电阻Rx小于1时,就不能忽略接触电阻R i1与R i2对测量的影响了。因此,为了消除接触电阻对于测量结果的影响,需要将接线方式改成下图 3方式,将低电阻Rx以四端接法方式连接,等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降,由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D),与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)就是各自分开的,许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论,就发展成双臂电桥,线路图与等效电路图5与图6所示。标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2,待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2,都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2,待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2,连接到双臂电桥电压测量回路中,因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连,故其影响可忽略。由图5与图6,当电桥平衡时,通过检流计G的电流I G= 0, C与D两点电位相等,根据基尔霍夫定律,可得方程组(1)

接地电阻测量实验报告范文.doc

接地电阻测量实验报告范文为了了解接地装置的接地电阻值是否合格、保证安全运行，同时根据配电设备维护规程的有关规定，我部于20xx年3月1日上午8:00 对乐民原料部弓角田煤矿各变配电点的接地及其各变压器对地绝缘情况进行测量试验。试验过程及试验结果分析报告如下：一、试验前的准备： 1、制订试验方案：前期，我们组织机电队人员一起到现场查看接地装置，查找接地极的适合试验的位置，制订、讨论、修改试验方案，提出试验中的注意事项。 2、试验方法：接地电阻表本身备有三根测量用的软导线，可接在E、P、C三个接线端子上。接在E端子上的导线连接到被测的接地体上，P端子为电压极，C端子为电流极（P、C都称为辅助接地极），根据具体情况，我们准备采用两种方式测量：（1）、将辅助接地极用直线式或三角线式，分别插入远离接地体的土壤中；（2）、用大于25cm×25cm的铁板作为辅助电极平铺在水泥地面上，然后在铁板下面倒些水，铁板的布放位置与辅助接地极的要求相同。两种方法我们都采取接地体和连接设备不断开的方式测量，接地电阻电阻表将倍率开关转换到需要的量程上，用手摇发电机手柄，以每分钟0转/分以上的速度转时，使电阻表上的仪表指针趋于平衡，读取刻盘上的数值乘以倍率即为实测的接地电阻值。

3、试验工具：我们准备好ZC29B-2型接地电阻测试仪、ZC110D-10（0~2500MΩ）型摇表、万用表、铜塑软导线（BVR 1.5mm2）、测电笔、接地极棒和接地板等试验用具及棉纱等辅助材料。二、试验过程： 1、3月1日上午，现场试验人员进行简单碰头，并进行分工：由帅锐进行测量、值班人员蔡富贵和彭余坤配合操作、陈应沫记录、班长方兴华负责监护； 2、8:45试验开始； 3、测量辅助接地极间及与测量接地体间的距离； 4、采取第一种方法，将接地极棒插入到土壤中并按照图纸接好线； 5、将测量接地体连接处与连接端子牢靠连接； 6、将导线与接地电阻表接好； 7、校正接地电阻表； 8、测量并记录数据；（试验数据见附表） 9、采取第二种方法，测量并记录数据； 10、整个试验过程结束。恒鼎实业弓角田煤矿春季预防性试验设备外壳接地测试记录恒鼎实业弓角田煤矿春季预防性试验变压器绝缘测试记录使用仪器： ZC29B-2型接地电阻测试仪测量数据表：测量数据单位（MΩ）

四探针测试仪测量薄膜的电阻率题库

四探针测试仪测量薄膜的电阻率一、实验目的 1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法； 2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。二、实验仪器采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、 DC-DC 电源变换器）。三、实验原理电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。 1、半导体材料体电阻率测量原理在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率ρ均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电场具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：若E 为ｒ处的电场强度，则：由电场强度和电位梯度以及球面对称关系，则：取ｒ为无穷远处的电位为零，则：（1） dr d E ψ -=dr r I Edr d 22πρψ-=-=???∞∞I -=-=)(022r r r r dr Edr d ψπρ ψ r l r πρψ2)(=

图3 四探针法测量原理图上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4 流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为： 2、3探针的电位差为：此可得出样品的电阻率为：上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。我们只需测出流过1、 4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率ρ。实际测量中，最常用的是直线型四探针（如图3所示），即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S I V πρ223= 需要指出的是：这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，进一步的分析表明，在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数B O 即可，此时： (223I V πρ=134132412)1111-+--r r r r )11(224122r r I -=πρψ)11(234 133r r I -=πρψ)1111(234 1324123223r r r r I V +--=-=πρψψS IB V πρ20 23=

实验一：四探针法测半导体电阻率

实验一：四探针法测量半导体电阻率 1、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法 2、实验仪器 XXXX 型数字式四探针测试仪；XXXX 型便携式四探针测试仪；硅单晶； 3、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧 2和3两根是测电压探针。由恒流源经 1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V 23。图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为 r 处等位面的面积为2 2r ，电流密度为 2 /2j I r （1）根据电流密度与电导率的关系 j E 可得 2 2 22j I I E r r （2）距离点电荷r 处的电势为 2I V r （3）

半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为 1 232312 24 13 34 11112( ) V V C r r r r I I （4）式中，1 12 24 13 34 11112( )C r r r r 为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为 1 232311112( )222V V S S S S S I I （5）此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数 C 即可。四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于 0.5mm 两点间电阻率的变化。根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。 4、实验内容 1、预热：打开SB118恒流源和PZ158A 电压表的电源开关（或四探针电阻率测试仪的电源开关），使仪器预热 30分钟。 2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。 3、联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针，应接入SB118恒流源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两根探针，应接在PZ158A 电压表的输入孔上，如图 1(a)所示。

低电阻测量实验报告

物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：低电阻测量学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：

二、实验原理：我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端 (B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据欧姆定律，可得方程组（1） (1) 解方程组得 (2) 通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有 (3) 实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

四探针法测电阻率实验原理

实验四探针法测电阻率 1.实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。 2.实验内容 ①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。 ②薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单而扩散片和双而扩散片的薄层电阻率进行测量。改变条件进行测疑（与①相同），对结果进行比较。 1 2 3 4 你 E 恒）图1四按针法測电磴車煉建图0｝四慄計測倒F且奉装貫Q）半无筲犬祥品上探针帧的分布炭半球等势面k）正方形排列的四探针爲直线枠列的四探针圏形 3.实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。测量电阻率的方法很多，有两探针法, 四探针法，单探针扩展电阻法，范徳堡法等，我们这里介绍的是四探针法。因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。所谓四探针法，就是用针间距约1亳米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图la所示。利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用髙输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算岀样品的电阻率m 式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距,

探针的位巻和间距确泄以后，探针系数C 就是一个常数：V23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特：I 为通过样品的电流，单位为安培。半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。 (1) 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置：(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势而图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。因为四探针对半导体表而的接触均为点接触，所以，对图1 (b)所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。因而电流在体内所形成的等位而为图中虚线所示的半球面。于是，样品电阻率为P,半径为r,间距为dr 的两个半球等位而间的电阻为 dR = -^dr, 它们之间的电位差为dV = IdR = ^dr° 2加「考虑样品为半无限大，在r-8处的电位为0,所以图1 流经探针4的电流?与流经探针1的电流方向相反，所以流经探针4的电流I 在探针2、于是流经探针1、 4之间的电流在探针2、 3之间形成的电位差为由此可得样品的电阻率为 p=^\- -丄-丄+丄『 (1) / 1人2 斤3 r 42 r 43 ) 上式就是四探针法测半无限大样品电阻率的普遍公式。在采用四探针测量电阻率时通常使用图1(C)的正方形结构(简称方形结构)和图1 (d)的等间距直线形结构，假设方形四探针和直线四探针的探针间距均为S, 则对于直线四探针有金=知=S,斤厂 =r 42=2S ⑵ 对于方形四探针有金=金=S, 6 = 7 42=^5 2於厶 (a)中流经探针1的电流I 在 r 点形成的电位为讣 4歸流经探针1的电流在2、3两探针间形成的电位差为 3之间引起的电位差为

电桥测电阻实验报告

实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106 Ω)。惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。图6-l 惠斯通电桥原理图态。这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理图1

直流平衡电桥测电阻实验报告

大连理工大学大学物理实验报告院（系）材料学院专业材料物理班级 0705 姓名童凌炜学号 200767025 实验台号实验时间 2008 年 12 月 10 日，第16周，星期三第 5-6 节实验名称直流平衡电桥测电阻教师评语实验目的与要求： 1）掌握用单臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。 2）掌握用双臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。主要仪器设备： 1）单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源； 2）双臂电桥测电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。实验原理和内容： 1 直流单臂电桥（惠斯通电桥） 1.1 电桥原理单臂电桥结构如右图所示，由四臂一桥组成；电桥平衡条件是BD 两点电位相等，桥上无电流通过，此时有关系s s x R M R R R R ?== 2 1 成立，其中M=R1/R2称为倍率， Rs 为四位标准电阻箱（比较臂）， Rx 为待测电阻（测量臂）。 1.2 关于附加电阻的问题：附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触

电阻，如上图中的r1, r2，认为它们与Rx 串联。如果R x 远大于r ，则r 1+r 2可以忽略不计，但是当R x 较小时，r 1+r 2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻，在这种情况下应当改用双臂电桥。 2 双臂电桥（开尔文电桥） 2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进，增加R3、R4两个高值电桥臂，组成六臂电桥；将Rx 和Rs 两个低值电阻改用四端钮接法，如右图所示。在下面的计算推导中可以看到，附加电阻通过等效和抵消，可以消去其对最终测量值的影响。 2.2 双臂电桥的平衡条件双臂电桥的电路如右图所示。在电桥达到平衡时，有1234\\R R R R =，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得： 31123 314131224234243132342433 112424()0 x S x x x x x x I R I R I R R R R r R I R I R I R R R R R R r R R R R R R R M R I r I r R R R R R R R R R R R R ?=-? ??? ?=-?=+-? ??++?????= ==?=++??? ?=?-=?? 可见测量式与单臂电桥是相同的， R1/R2=R3/R4=M 称为倍率（此等式即消去了r 的影响）， Rs 为比较臂， Rx 为测量臂。使用该式，即可测量低值电阻。步骤与操作方法： 1. 自组惠斯通电桥测量中值电阻 a) 按照电路图连接电路，并且根据待测电阻的大小来选择合适的M 。 b) 接通电路开关，接通检流计开关；调节电阻箱Rs 的阻值（注意先大后小原则），使检流计指零，记下电阻箱的阻值Rs c) 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。 2. 使用成品单臂电桥测量中值电阻

实验五 四探针法测量低电阻