高考重点专项:函数零点个数问总结

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1. 函数22ln 2,0

()23,0x x x x f x x x x ?-+>?=?--≤??的零点有___________________个

2.已知函数22,0

()21,0x x f x x x x ?≥?=?--+

,若函数()y f x m =-有三个不同的零点,则实数m 的取值范围是( ) A.[1,2] B.[1,2) C.(1,2] D.(1,2)

3.已知函数22|log |,04()1234,4x x f x x x x <≤?=?-+>?,若方程()f x t =

()t R ∈有四个不同的实数根,,,a b c d ,则abcd 的取值范围是(

A . (30,32) B.(32,34) C.(32,36) D.(30,36)

4. 函数()y f x =由(2)22x y x y

= 确定,则方程22()3x f x +=的实数解有__________个

5. 已知函数2,0()ln ,0

x x f x x x +≤?=?>?,若函数2|()|()y f x k x e =-+的零点恰有4个,则实数k 的值为_________________。

6.已知定义在R 上的偶函数()f x ,对于任意的x R ∈,都有(2)(2),f x f x -=+且当[2,0]x ∈-时,()21x f x -=-,若在1a >时,关于x 的方程()log (2)0a f x x -+=恰有三个不同的实数根,则实数a 的取

值范围是( )

A . (1,2) B.23(2,2) C. 23(,2)(2,)-∞?+∞ D. (2,)+∞

7.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围是( )

A.(2,)+∞

B. (,2)-∞-

C. (1,)+∞

D. (,1)-∞-

8.已知函数()f x 满足:(1)定义域为R 。(2)对任意的x R ∈,有(2)2().f x f x +=

(3

)当[1,1],()x f x ∈-=,0()ln ,0x

e x g x x x ?≤=?>?,则函数()()y

f x

g x =-在区间[-5,5]上零点的个数是

_________________个

9. 已知函数()f x 的定义域为R ,,01

()1()1,102x x x f x x ≤≤?

?=?--≤

(1),f x f x +=-若在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m =--恰有四个不同零点,则实数m 的取值范围是(

) A.1[0,]2 B.1[0,)4 C.1(0,]2 D.1

(0,]

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