高考重点专项:函数零点个数问总结
高考重点专项:函数零点个数问总结
1. 函数22ln 2,0
()23,0x x x x f x x x x ?-+>?=?--≤??的零点有___________________个
2.已知函数22,0
()21,0x x f x x x x ?≥?=?--+?
,若函数()y f x m =-有三个不同的零点,则实数m 的取值范围是( ) A.[1,2] B.[1,2) C.(1,2] D.(1,2)
3.已知函数22|log |,04()1234,4x x f x x x x <≤?=?-+>?,若方程()f x t =
()t R ∈有四个不同的实数根,,,a b c d ,则abcd 的取值范围是(
)
A . (30,32) B.(32,34) C.(32,36) D.(30,36)
4. 函数()y f x =由(2)22x y x y
= 确定,则方程22()3x f x +=的实数解有__________个
5. 已知函数2,0()ln ,0
x x f x x x +≤?=?>?,若函数2|()|()y f x k x e =-+的零点恰有4个,则实数k 的值为_________________。
6.已知定义在R 上的偶函数()f x ,对于任意的x R ∈,都有(2)(2),f x f x -=+且当[2,0]x ∈-时,()21x f x -=-,若在1a >时,关于x 的方程()log (2)0a f x x -+=恰有三个不同的实数根,则实数a 的取
值范围是( )
A . (1,2) B.23(2,2) C. 23(,2)(2,)-∞?+∞ D. (2,)+∞
7.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且0x >0,则a 的取值范围是( )
A.(2,)+∞
B. (,2)-∞-
C. (1,)+∞
D. (,1)-∞-
8.已知函数()f x 满足:(1)定义域为R 。(2)对任意的x R ∈,有(2)2().f x f x +=
(3
)当[1,1],()x f x ∈-=,0()ln ,0x
e x g x x x ?≤=?>?,则函数()()y
f x
g x =-在区间[-5,5]上零点的个数是
_________________个
9. 已知函数()f x 的定义域为R ,,01
()1()1,102x x x f x x ≤≤?
?=?--≤?且对于任意的x R ∈都有(1)
(1),f x f x +=-若在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m =--恰有四个不同零点,则实数m 的取值范围是(
) A.1[0,]2 B.1[0,)4 C.1(0,]2 D.1
(0,]
4