ADS2008巴特沃斯低通滤波器的设计

巴特沃斯低通滤波器设计

[摘要]：本论文主要介绍了仿真软件ADS的运用，然后根据滤波器设计的数学理论模型，运用仿真软件ADS进行低通滤波器的设计仿真，主要介绍了巴特沃斯低通滤波器的设计方法，并将集总参数转换为分布参数Richards变换,利用双口网络演变而来的单位元件矩阵,论述了传输线结构之间的相互变换规则，即Kuroda规则。以及微带线滤波器的设计，同时借助ADS软件对所涉及的低通滤波器进行了仿真和优化，最终得到比较理想的滤波器。

[关键字]：低通滤波器,巴特沃斯,微带滤波器,ADS.

目录

1 绪论...................................................................... 错误！未定义书签。

1.1巴特沃斯滤波器的概述 ................................................ 错误！未定义书签。

1.2课程设计的意义 ............................................................ 错误！未定义书签。

1.3课程设计的目的 ............................................................ 错误！未定义书签。

2 设计方案 (2)

2.1设计要求 (2)

2.2方案选择 (2)

2.3 Richards变换原理 (2)

2.4 Kuroda恒等式变换 (3)

3 滤波器的设计与仿真 (4)

3.1设计过程 (4)

3.1.1创建工程 (4)

3.1.2滤波器设计向导工具的使用 (4)

3.1.3集总参数滤波器转换为微带滤波器 (5)

3.1.4 kuroda等效后仿真 (8)

3.2原理图优化与仿真 (9)

3.3版图生成与仿真 .......................................................... 错误！未定义书签。0

4 总结 (123)

参考文献 (144)

1 绪论

1.1巴特沃斯滤波器的概述

巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。

巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。

一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。

根据电路理论，滤波器的种类可分为低通、高通、带通、及带阻四种而归一化低通滤波器是一个基本的结构单元,所有四类滤波器都可由此导出。对于频率较低的射频滤波器可采用分立元件实现,频率的提高意味着波长的减小,而工作频率超过500MHz时,由于工作波长与滤波器的物理尺寸相近,电阻、电容和电感这些元件的电响应将开始偏离它们的理想频率特性,从而造成了多方面的损耗并使电路性能严重恶化。因此,实际滤波器的设计必须将集总参数元件变换为分布参数元件。

1.2 课程设计的意义

微波滤波器是一个二端口网络，它通过在滤波器通带频率内提供信号传输并在阻带内提供衰减的特性，用以控制微波系统中某处的频率响应。典型的频率响应包括低通、高通、带通和带阻特性。微波滤波器实际上已经应用与各类型的微波通信、雷达测试或测量系统中。

微波滤波器的理论和实践始于第二次世界大战前几年。滤波器设计的镜像参量法是20世纪30年代后期开发的。使用镜像参量法设计的滤波器，由较简单的二端口滤波器节的级联构成，以便提供所希望的截止频率和衰减特性，但不能提供在整个工作范围内频率响应的具体性质。所以用镜像参量法设计滤波器虽然程序是相对简单的，但为了达到所希望的结果，常常必须迭代多次。一种更现代的过程成为插入损耗法，该方法采用网络综合技术设计出有完整的特定频率响应的滤波器。

Agilent ADS(Advanced Design System)是在HP EESOF系列EDA软件基础上发展完善起来的基于矩量法仿真的大型综合设计，是美国安捷伦公司开发的大型综合设计软件，其强大的仿真设计大大提高了复杂电路的设计效率，使之成为设计人员的有效工具。

该实验采用插入损耗法，使用ADS软件中传输线分析综合工具计算微带线的宽度和长度，最终实现滤波器的综合和仿真。通过这种具有普遍性的实验方法的学习和实践，可把书本的理论知识与工程实际相结合，加深对理论知识的理解，对培养实践动手能力、观察发现问题和解决问题的能力以及培养学生工程研究能力具有一定的现实意义。

1.3 课程设计的目的

1了解微波滤波电路的原理及设计方法。

2学习使用ADS软件进行微波电路的设计，优化，仿真。

3掌握微带滤波器的制作及调试方法。

2 设计方案

2.1 设计要求

设计一个巴特沃斯低通滤波器，使之满足下列技术指标。

输入、输出阻抗为50欧姆; 截止频率为3Ghz ； 3.9Ghz 时损耗不小于15 dB 。

2.2 方案选择

利用ADS 自带的集总方式得出巴特沃斯低通滤波器的阶数，之后直接利用集总生成巴特沃斯低通滤波器，然后用Richards 变换和kuroda 规则转换把巴特沃斯低通滤波器中的电感、电容转换为微带线。

2.3 Richards 变换原理

为了将集总参数元件变换成分布参数元件，Richards 提出了一种独特的变换，该变换可将一段开路（短路）传输线等效于分布的电感（电容）元件。由传输线理论知，一段特性阻抗为Z 0的终端短路传输线具有纯电抗性输入阻抗：

）（12)tan()tan(:00-??????????==θβjZ l jZ Z Z in in

其中θ为电长度，为了使它与频率的关系更加明显，它也可以用以下方法来表式。若传输线的长度为λ0／8，而相应的工作频率为00λvp f =，则电长度可表示：

）（224

82800-??????????Ω===ππλβθf v v f p p 其中β为传播常数，vp 为相速度，Ω为归一化频率，将（3-3）式代人（3-2）式，则电感性集总参数元件可以用一段短路传输线来实现：

）（32)4tan()4tan(0000-????????====SZ jZ f f jZ jwL jX π

π 同理，电容性集总参数元件也可以用一段开路传输线来实现：

）（42)4

tan(00c -????????=Ω==SZ jY jwC jB π

利用Richards 变换可以用特性阻抗Z 0＝L 的一段短路传输线替代集总参数电感，也可以用特性阻抗Z 0＝1／C 的一段开路传输线替代集总参数电容。由于传输线的长度选为λ0／8（也可选为λ0／4），变换过程将集总参数元件在［0，∞）区间的频率响应映射到［0，40f ）区间，以及正切函数的周期性，使频率响应被限制在［0，20f ）区间。

在将集总参数元件转变成传输线段时，要分解传输线元件，也就是要插入单位元件（UE ）来得到可以实现的电路结构。单位元件的电长度为：特性阻抗为ZUF 。单位元件可以看成是一个二端口网络，根据二端口理论，对于长度为ｌ，阻抗特性为ZUE ，传播常数为β，其ABCD 参量表达式为： [])4tan(,1111cos sin sin 2Ω=????????-=????????=??????=πθθθθj S Z S S Z S Z j jZ cos D C B A UE UE UE UE UE 其中(3-6)

2.4 Kuroda 恒等式变换

使用Richards 变换后得到的滤波器实现方式需要使用远端短路的串联短截线。如果不用同轴传输线这类辅助手段，要在印制电路板上实现这些短路短截线是极其困难的。

Kuroda 恒等式允许将串联短截线变换为并联短截线，反之亦然。这是一个精确的变换，而不是一个逼近。这个变换需要引入一个被称为“单位元件(UE)”的构建模块。UE 是一段在f 1处长度为/8λ，归一化特征阻抗为1Ω的传输线。

(a)和(b)演示了如何应用Kuroda 恒等式完成串联短截线和并联短截线的互换。

Z 0Z c Z

E

01

C Z Z =+2001

E Z Z Z =+

图2.2(a) 串联短截线到并联短截线

Z 1

Z 0

Z Z

图2.3(b) 并联短截线到串联短截线

3 滤波器的设计与仿真

3.1 设计过程

3.1.1 创建工程

运行并打开ADS主窗口，然后创建一个滤波器工程，命名为“Butterworth_Prj”选择长度单位为millimeter。

3.1.2 滤波器设计向导工具的使用

（1）打开“Butterworth_Prj”工程，建一名为“lowpass”原理图，执行菜单【Design Guide】→【Filter】，选择“Filter Control …”项，弹出对话框。

（2）单击图标，在“Filter DG-All”面板中选择一个双端口低通滤波器模型，回到滤波器设计向

导中，打开“Filter Assistant”标签页，滤波器类型选“Maximally Flat”,即最平坦响应，也称巴特沃斯响应。在设计向导中输入滤波器参数如图；First Element选为“Series”，即第一个元器件是串联元器件，然后单击【Redraw】就可看到切比雪夫响应曲线，如图3.1所示。

图3.1 巴特沃斯相应曲线

（3）返回原理图，双击滤波器元器件查看参数，属性选“Set All”单击【Apply】，然后【OK】，此时滤波器所有参数都显示出来。

图3.2 滤波器模型及其参数

（4）选择滤波器模型，单击图标，得到滤波器的子电路，如图3.3所示。

图3.3 滤波器元器件的子电路

（5）设置好后在滤波器设计向导中选择“simulation Assistant”标签页，“Start”为0，“Stop”为5GHz，“Step”为20MHz。

（6）单击【simulate】，开始仿真，仿真结果如图3.4所示。

图3.4 生成的巴特沃斯滤波器的响应曲线

3.1.3 集总参数滤波器转换为微带滤波器

集总元件如电感和电容等，只是对有限的数值范围有效，在微波频率实现很困难，而且必须用分布元件来近似，在微波频率，元件之间的距离是不能忽略的。这里需要采用Richards变换，将集总元件变换到传输线；同时采用Kuroda恒等式，以利用传输线段来分隔滤波器元件。由于这些附加的传输线段并不影响滤波器响应，这种类似的设计称之为冗余滤波器综合。设计滤波器时可吸收这些线段的优点，以便改善滤波器的响应。

（1）单击滤波器设计向导中，打开滤波器转换助手对话框，如图3.5所示。选中“LC to TLine”

选项，单击集总参数器件中串联电感，在电感转换页面中单击电感转化按钮，添加电感L1、L2，单击【Transform】把电感转化为短路串联传输线。

图3.5 转化助手对话框

（2）单击返回到滤波器转换助手对话框，单击并联电容，后单击图标，添加电容

C1，单击【Transform】把电容转化为开路并联传输线。如图3.6所示。转换后电路如图3.7所示。

图3.6 电容转换页面

图3.7 LC转换为短截线的电路图

（3）单击返回到滤波器转换助手对话框，选中“Tline to Tline(Kuroda)”选项开始转换，如图3.8所示。

图3.8 Kuroda转换步骤

（4）单击“Add Transmission Lines”，在输入输出端口分别添加一个元器件，选中，然后【Add】及【Transform】，转换后得到滤波器原理图如图3.9所示。

图3.9 Kuroda转换后的原理图

（5）选中“LC，TLine to Microstrip”选项，设置基片厚度为30mil,基片介电常数为4.4，单击【Transform】，如图3.10所示。

（6）选中滤波器元器件，单击，得到子电路，如图3.11所示。单击可返回原理图窗口。

图3.11 转化为微带线后的电路图

3.1.4kuroda等效后仿真

完成微带滤波器设计后，需对该滤波器进行仿真，以验其性能。

1）在原理图设计窗口中选择“simulation-S_Param”元器件面板列表，添加两个终端负载及S参量

仿真控制器到原理图中，完成设置的原理图图3.12所示。

图3.12 滤波器原理图仿真设置

2）单击工具栏中执行仿真，结束后放置两个Marker点，用来查看频率响应参数，如图3.13所

示。

图3.13 微带线滤波器仿真结果

上面结果可以发现滤波器在3.9GH处的插入损耗为-25.074dB，基本满足设计要求。因此，通过Kuroda转换后就可以得到想要的滤波器了。

3.2 原理图优化与仿真

曲线不满足技术指标，需要调整原理图，采用优化方法调整原理图。在优化与仿真之前，首先设置变量，然后再添加优化控件和目标控件，当设置完优化控件和目标控件后，就可以仿真了

1. 在原理图中添加元件V AR并对变量x1，x2，x3进行设置，如图3.14。

图3.14变量控件

2. 添加优化控件【Optim/Stat/Yield/DOE]并设置，添加目标控件Goal并设置。

图3.12原理图中的优化控件和目标控件，原理图变为，如图3.15

3. 仿真，结果如图3.16所示：

图3.16 巴特沃斯滤波器衰减曲线

3.3 版图生成与仿真

1.在原理图上去掉滤波器两个端口的Term、“接地”和“优化控件。

2.选择原理图上的【Layout】菜单>[Generate/Update Layout】，弹出【Generate/Update Layout】设置窗口，单机窗口上【OK】默认设置。然后确认，完成版图生成。版图生成状态窗口如图

3.15所示：

图3.17 生成版图状态窗口

3.选择版图工具栏上的端口Port，版图视窗会自动打开,两次插入版图，输入端口设置为端口1，输出端口设置为端口2。如图3.18所示：

图3.18 滤波器原理图生成的版图

4.设置微带线参数，如图3.19所示：

图3.19微带参数设置

5.版图仿真

选择版图视窗中的【Momentum]菜单>[Simulation]>[S-Paramete]命令，打开仿真控制【Simulation Control]窗口。

在仿真控制【Simulation Control]窗口设置如下，如图3.20所示：

图3.20版图仿真控制窗口

6.单机仿真控制窗口中的【Simulation]按钮，开始仿真。

在数据显示窗口中，用矩形图形表示S21曲线，如图3.21所示：

图3.21滤波器版图仿真数据

4 总结

巴特沃斯滤波器是一种发展比较成熟的滤波器, 适应性非常好, 应用非常广泛, 它的设计方法也多种多样, 但是相对来说都比较复杂. 利用滤波器设计向导工具通过Richards变换与kuroda规则就可以获得希望的滤波器，并且设计方便, 具有很好的实用价值。

通过本次设计我了解滤波器设计的基本原理和步骤，更重要的是掌握ADS的基本使用方法。通过实验，使我更直观地去理解和巩固课堂所学的理论知识，调动了我们的学习兴趣。通过ADS仿真实验，提升了我的动手能力和解决问题的能力。

参考文献

[1] 徐兴福．ADS2008射频电路设计与仿真实例．[M].电子工业出版社，2009年9月．26～33.

[2]王子宇王心悦等译，射频电路设计-理论与应用，电子工业出版社.2013.8：p112-182.

[3] 黄玉兰，射频电路理论与设计[M].人民邮电出版社，2008.

[4] 黄玉兰，ADS射频电路设计基础与典型应用[M].人民邮电出版社，2010.

[5] 邹德慧，赖万昌．一种基于ADS微带滤波器的实现．[D]电测与仪表，2007,44（7）:33~41.

[6] 曹栋．低通滤波器的设计．[C].今日电子，2007,21（4）：3~4.

[7] 陈亦匡，滤波器的设计，[M]人民邮电出版社，1979.

[8] 韩持宗朱静．基于ADS仿真设计的滤波器．[C].电子设计应用．2007,23（6）：94～95.

[11]苟永明，滤波器的发展与展望，[D]电子科技，1995,7~11.

[12].Paulo S.R.Diniz etc. Digital Signal Processing(System Analysis and Design). [M]电子工业出版社，2002